MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN

PERCOBAAN THOMSON e/m

II-1

A. TUJUAN PERCOBAAN

1. Menganalisis hubungan nilai medan magnet pada kumparan Helmholtz

terhadap jari-jari berkas elektron

2. Menganalisis hubungan tegangan listrik anoda terhadap jari-jari berkas

elektron

3. Menentukan nilai perbandingan muatan terhadap massa (e/m) elektron.

B. TEORI DASAR

Pengukuran nilai e/m elektron pertama kali dilakukan oleh J.J. Thomson

(1897) yang mengidentifikasikan sinar katoda sebagai elektron [1]. Jika

sebuah elektron dengan massa m dan muatan e bergerak dengan kecepatan v

di dalam medan magnet homogen B dengan arah tegak lurus terhadap

kecepatan maka elektron akan mengalami gaya Lorentz (FL) yang dapat

ditulis sebagai berikut [2]:

( ) (1)

| | | || | (2)

(a) (b)

Gambar 1 (a) Berkas elektron dalam tabung vakum (from Halliday &

Resnick, 2007); (b) Skematik diagram gaya-gaya yang bekerja pada

elektron.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

��

��𝐿 ��

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN

PERCOBAAN THOMSON e/m

II-2

Gaya ini memaksa elektron bergerak dalam lintasan melingkar dengan jari-

jari lintasan r dan menghasilkan besaran gaya sentripetal (Fs):

(3)

Dan jika terjadi kesetimbangan antara gaya Lorentz dan gaya sentripetal

maka diperoleh hubungan:

(4)

Medan magnet dapat dihasilkan dari adanya arus listrik (i) dan beda

potensial (U) pada suatu kumparan, oleh karena itu elektron bergerak

dipercepat oleh gaya sebesar.

(5)

Elektron yang bergerak dipercepat akibat adanya beda potensial U akan

memperoleh energi kinetik sebesar

sehingga diperoleh hubungan:

(6.a)

√

(6.b)

Dengan demikian dari persamaan (4) dan (6.b) diperoleh hubungan:

(7)

Dari hubungan diatas dapat ditentukan nilai e/m elektron secara percobaan

dengan mengukur r, B dan U.

Dalam percobaan ini, medan magnet B dihasilkan dari dua buah kumparan

Helmholtz.

Kumparan Helmholtz

Medan magnet yang ditimbulkan oleh kawat berarus listrik dinyatakan oleh

hokum Biot-Savart:

2

0ˆ

4 r

rdB

lId

(8)

MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN

PERCOBAAN THOMSON e/m

II-3

Dapat dilihat arah dB yang terbentuk

dapat didefinisikan menjadi dB sinθ

yang arahnya tegak lurus arah X, dan

dB cosθ yang arahnya sejajar arah X.

Untuk setiap ds, maka dB sinθ yang

terbentuk akan saling meniadakan.

Sehingga yang tersisa hanya dB pada arah cosθ. Jadi,

(9)

Seperti yang kita tahu jumlah elemen ds adalah keliling lingkaran kumparan

sehingga ∫ds=2πR.

(10)

Jika kawat berarus tersebut memiliki N buah lilitan sehingga besar medan magnet

pada jarak X=1/2R adalah:

(11)

θcosxR

ds

π4

Iμ

θcosxR

ds

π4

Iμ

θcos

22

o

22

o

dB

dB

dBdB x

21

2222

o

xR

R

xR

ds

π4

Iμ

dB

ds

23

22

o

xRπ4

RIμB

23

22

2

o

23

22

2

o

23

22

o

xR2

RIμB

xRπ4

RIμπ2B

Rπ2xRπ4

RIμB

NR

NR

NR

N

R

N

R

N

23

2

o

23

32

o

323

23

2

o

23

2

2

o

23

22

2

o

23

22

2

o

52

8RIμ

52

2RIμB

52

4RIμ

452

RIμB

21R2

RIμ

xR2

RIμB

MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN

PERCOBAAN THOMSON e/m

II-4

Kumparan yang digunakan ada 2 buah sehingga besar medan magnet yang

terbentuk juga dikali 2, menjadi:

R

INB o

23

5

8

(12)

Gerakan elektron dalam medan listrik

Elektron yang dikeluarkan berarah tegak lurus terhadap medan magnet homogen

akan mengalami gerakan melingkar beraturan dalam bidang yang tegak lurus medan

tersebut.jika fluk medan magnet adalah B (Wb/m2), kecepatan gerak melingkar v (m/s),

jari-jari R (m), maka gaya Lorentzakan sama dengan gaya sentripetal:

R

mveB

R

mvevB

2

(13)

Dari persamaan (1) dan (2), dapat diperoleh perbandingan muatan dan massa elektron,

yaitu:

22

2

BR

V

me

(14)

dengan nilai B dinyatakan oleh:

(

)

(15)

Dengan = permiabilitas ruang bebas = 1,257 x 10-6

V.s/A.m, N = jumlah

lilitan kawat pada kumparan = 130 lilitan, R = jari-jari kumparan = 15 cm.

C. TUGAS PENDAHULUAN

1. Tulis, gambarkan dan jelaskan arah gaya Lorentz, arah kecepatan

elektron dalam tabung serta arah medan magnet jika arus listrik dalam

kumparan helmholtz searah dan berlawanan arah jarum jam?

2. Jelaskan, gambarkan dan hitung medan magnet di antara dua buah

kumparan helmholtz yang terpisah sebesar jari-jari kumparan, bila

keduanya diberi arus listrik yang searah dan berlawanan.

MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN

PERCOBAAN THOMSON e/m

II-5

3. Turunkan persamaan medan magnet di antara dua kumparan helmholtz

dalam nilai jumlah lilitan (N), besar arus yang dialirkan (I) dan jari-jari

kumparan R.

4. Jelaskan secara teori bagaimana pengaruh arus dan tegangan listrik

terhadap jari-jari lintasan berkas elektron .

D. PERALATAN DAN LANGKAH PERCOBAAN

Peralatan yang diperlukan dalam percobaan Thomson e/m adalah:

Gambar 3. Set peralatan percobaan Thomson

Gambar 4 Peralatan percobaan thomson e/m [2]

Satu set peralatan percobaan Thomson seperti pada Gambar (4) yang terdiri

dari:

1. kumparan Helmholtz (2 x 130 lilitan),

2. tabung gas hydrogen 1.33 x 10-5

bar

3. sumber berkas elektron,

4. Filament voltage and current: 6 V, 1 A

5. Anode voltage: 150 V DC to 300 V DC

6. multimeter,

7. catu daya (0-25 V; 10 A)

8. catu daya universal.

MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN

PERCOBAAN THOMSON e/m

II-6

Langkah-langkah percobaan adalah sebagai berikut:

1. Susun dan siapkan peralatan percobaan Thomson e/m seperti Gambar

(4).

2. Pasang tegangan filament sebesar 6,2 volt dan kuat arus 1 A

3. Hubungan catu daya untuk tegangan anoda dan atur tegangan anoda

antara 150 V sampai 300 volt DC

4. Atur berkas elektron dengan cara mengubah-ubah tegangan dalam

silinder Wehnelt agar diperoleh berkas yang sempit dan tajam.

5. Pasang sumber arus DC (0 s.d. 5A) untuk kumparan Helmholtz dan atur

sedemikian rupa sehingga berkas elektron membentuk suatu lingkaran

tertutup (garis tengah kira-kira 8 cm).

6. Gerakan sekat sehingga berkas elektron berada tepat sejajar dengan

pinggir-pinggir sekat.

7. Ukur diameter berkas elektron pada tegangan tetap untuk 15 perubahan

arus 1 s.d. 3 A.

8. Ukur diameter berkas electron pada arus tetap untuk 15 perubahan

tegangan antara 150 – 280 Volt DC.

9. Catat hasil pengukuran dalam tabel pengamatan.

E. TUGAS AKHIR

1. Jelaskan hubungan antara tegangan dan arus terhadap jari-jari berkas

elektron.

2. Jelaskan warna biru pada berkas elektron yang dihasilkan

3. Hitung nilai e/m menggunakan persamaan (14) dan persamaan (15)

4. Buat grafik secara least square, hubungan antara tegangan anoda

terhadap jari-jari berkas elektron pada keadaan arus kumparan helholtz

tetap.

5. Buat grafik secara least square, hubungan antara nilai medan magnet

terhadap jari-jari berkas elektron pada keadaan tegangan anoda tetap.

6. Tentukan nilai e/m berdasarkan grafik 2 dan grafik 3

7. Bandingkan nilai e/m hasil perhitungan (1) dan hasil grafik least square

(4) dengan nilai e/m literatur (1,759 x 10-11

A.s/kg).

F. DAFTAR PUSTAKA

1. Raymond A. Serway, Clement J. Moses and Curt A Moyer. (2005).

Modern physics, 3 rd edition, Belmont: Thomson learning, Inc.

2. Alvensleben, L.V. Phywe experimental literature physics: Specific

charge of the electron-e/m. LEP 5.1.02.

3. _______, General Catalogue Physics, (1996) Leybold Didactic GMBH,

p 380-381