11. rancangan penelitian : pola faktorial

download 11. rancangan penelitian : pola faktorial

of 56

Embed Size (px)

description

rancangan penelitian : pola faktorial

Transcript of 11. rancangan penelitian : pola faktorial

  • 1.8.PERCOBAA N FAKTORIAL

2. Faktorial bukan merupakan rancangan percobaan sehingga tidak akan di jumpai perkataan Faktorial Design. 3. Faktorial adalah pola percobaan sedangkan modelnya menggunakan rancangan dasar seperti RAL, RAK, RBSL, NESTED tetapi yang paling sering digunakan adalah RAL dan RAK. 4. Pada bab-bab sebelumnya kita hanya membicarakan percobaan dengan satu faktor yang secara umum dinyatakan dengan perlakuan dan terdiri dari beberapa level 5. Contoh : Ransum Pemupukan r1 = 10 % p1 = 10 gr r2 = 12 % p2 = 20 gr r3 = 14 % p3 = 30 6. Pada percobaan seperti tersebut diatas hanya satu faktor saja yang diperhatikan sedangkan faktor lainnya dianggap (diasumsikan) sama. 7. Akan tetapi seringkali terjadi kita ingin mengamati atau meneliti secara bersama-sama misalnya : 8. Pengaruh beberapa faktor yg berbeda misalnya pengaruh antibiotik dan vitamin B- 12 terhadap pertambahan berat 9. dalam keadaan seperti ini kita memberikan perlakuan yang merupakan kombinasi dari antibiotik dan vitamin B-12. 10. Contoh : Antibiotik (faktor A) a1, a2, a3 an Vitamin B-12 (faktor B) b1, b2, b3 bm Catatan : Faktor ditulis dengan huruf 11. misal : 1. Faktor A ada 3 level dan Faktor B ada 4 level maka disebut : 3 x 4 Faktorial 2. Faktor A ada 3 level, Faktor B ada 4 level dan Faktor C ada 3 level maka 12. misal : Faktor A ada 3 level a1, a2 dan a3 Faktor B ada 4 level b1, b2, b3 dan b4 maka kombinasi level (sebagai perlakuan) yaitu : 13. a1 b1 a1 b2 a1 b3 a1 b4 a2 b1 a2 b2 a2 b3 a2 b4 a3 b1 a3 b2 a3 b3 a3 b4 Catatan : Perbedaan level sebaiknya digunakan yang equal. misal: a1 = 10 a2 = 20 a3 14. Dari uraian diatas dapat dikatakan bahwa kita mempunyai dua faktor atau lebih masing-masing faktor mempunyai dua level atau lebih, maka kombinasi dari level-level faktor tersebut 15. dinamakan perlakuan faktorial dan apabila kita rancang dengan rancangan tertentu (RAL, RAK, RBSL, NESTED) maka kita telah melakukan percobaan faktorial. 16. Tahapan Analisis Variansi : misal : percobaan faktorial dengan rancangan dasar RAK (Faktor A ada 3 level dan faktor B ada 4 level , Faktor A 17. R A K FAKT. RAK Blok Blok Perlakuan Galat Perlakuan A TOTAL B A x B Galat TOTAL 18. FAK. RAK dan Regresi Blok A x B Perlakuan Pada A1 A B Linier Linier B Kuadrater Kuadrater B Kubik B Pada A2 Linier B Linier Kuadrater B Kuadrater Kubik B Kubik Pada A3 B Linier B Kuadrater B Kubik G a l a t TOTAL 19. BEBERAPA ISTILAH UNTUK PERCOBAAN FAKTORIAL : 1. Simple Effect / Pengaruh Sederhana, adalah efek dari suatu faktor dalam suatu level faktor yang lain. 20. 2. Main Effect / Pengaruh Utama, adalah total dari pengaruh sederhana dibagi dua atau 1/2 dari pengaruh sederhana. 21. 3. Interaction Effect / Pengaruh Interaksi, adalah perbedaan respon dari suatu faktor terhadap level- level faktor yang lain. 22. Bila dalam percobaan faktorial, faktor A dan B masing- masing 2 level (a1 dan a2 serta b1 dan b2), 23. anggaplah percobaan ini dalam tiga keadaan (I , II dan III, serta angka-angka merupakan hasil pengamatan) (Stell and Torrie, 1981). 24. Fakto r A Rata- rata Peng. Sdrhn Level a1 a2 a1 - a2 B b1 a1b1 a2b1 a2b1 -a1b1 b2 a1b2 a2b2 a2b2- a1b2 Rata- rata Peng. Sdrhn b2 b1 a1b2 -a1b1 a2b2 a2b1 25. Fakto r A Rata- rata Peng. Sdrhn Level a1 a2 a1 - a2 B b1 30 32 31 2 b2 36 44 40 8 Rata- rata 33 38 35.5 5 Peng. Sdrhn b2 b1 6 12 9 Keadaan 1 26. Fakto r A Rata- rata Peng. Sdrhn Level a1 a2 a1 - a2 B b1 30 32 31 2 b2 36 26 31 -10 Rata- rata 33 29 31 -4 Peng. Sdrhn b2 b1 6 -6 0 Keadaan 2 27. Fakto r A Rata- rata Peng. Sdrhn Level a1 a2 a1 - a2 B b1 30 32 31 2 b2 36 38 37 2 Rata- rata 33 35 34 2 Peng. Sdrhn b2 b1 6 6 6 Keadaan 3 28. Pengaruh Sederhana : Selisih dari dua level (a2-a1) pada salah satu level dari faktor yang lain (b1 atau b2). Untuk keadaan I : 2 ; 8 ; 6 ; 12 Untuk keadaan II : 2 ;-10 ; 6 ; -6 29. Pengaruh Utama : Pengaruh sederhana yang dirata-ratakan dalam suatu faktor tertentu. Pada keadaan I, pengaruh utama A = (2 + 8) / 2 = 5 pengaruh utama B = (6 + 12) / 2 = 9 Pada keadaan II, pengaruh utama A = {2 + (-10)} / 2 = -4 pengaruh utama B = {6 + (- 6)} / 2 = 0 Pada keadaan III, pengaruh utama A = (2 + 2) / 2 = 2 pengaruh utama B = (6 + 6) / 2 = 6 30. Pengaruh Interaksi : Interaksi antara faktor A dan B dirumuskan : A B = {( a2b2 - a1b2 ) - ( a2b1 - a1b1 )} Pada keadaan I, AB = {(44 - 36) - (32 - 30)} = 3 Pada keadaan II, AB = {(26 - 36) - (32 - 30)} = -6 Pada keadaan III, AB = {(38 - 36) - (32 - 30)} = 0 31. Bila masing-masing keadaan I, II dan III digambar kurva responnya maka akan diperoleh grafik sebagai berikut : 32. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 a1 a2 b1 b2 33. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 a1 a2 b1 b2 34. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 a1 a2 b1 b2 35. Dari gambar di atas terlihat bahwa pada keadaan I dan II terdapat interaksi antara faktor A dan faktor B. Artinya respon yang dihasilkan oleh berubahnya a1 ke a tidak sama dalam 36. Keadaan I dari a1 ke a2 dalam b1 perubahannya = 2 dalam b2 perubahannya = 8 dari b1 ke b2 37. Keadaan II dari a1 ke a2 dalam b1 perubahannya = 2 dalam b2 perubahannya = -10 dari b1 ke b2 38. Percobaan Faktorial digunakan bila : 1. Dua faktor atau lebih dilibatkan dalam penelitian. 39. 2. Masing-masing faktor mempunyai lebih dari 2 level/dosis sehingga perlakuannya berupa kombinasi faktor/level. 40. 3. Bila ingin mengetahui pengaruh masing- masing faktor dan interaksi antara faktor-faktor tersebut. 41. 4. Interaksi hanya dapat diketahui dan di uji bila dilakukan ulangan pengamatan pada seluruh kombinasi level. 42. 5. Sebaiknya digunakan equal replication (ulangan yang sama) untuk memudahkan analisis data. 43. 6. Bila terlalu banyak kombinasi level dikhawatirkan materi percobaan tidak homogen, misal pada RAL menuntut homogenitas materi percobaan. 44. 7. Bila kombinasi level hanya ada satu ulangan (tidak ada ulangan) maka kita tidak dapat mengetahui interaksi. 45. MODEL MATEMATIK : Pada Rancangan Acak Lengkap 2 Faktor ijkijjiijk )(Y ++++= 46. 3 Faktor ijklijk jkikij kjijkl )( )()()( + +++ ++++= iY 47. Pada Rancangan Acak Kelompok 2 Faktor ijkij jkijk )( + ++++= iY 48. 3 Faktor ijklijk jkikij kjl )( )()()( + +++ +++++= iijklY 49. Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin 2 Faktor ijkl lkkl(ij) )( Y + +++++= ij ji 50. 3 Faktor ijklm mllm(ijk) )( )()()( Y + +++ ++++++= ijk jkikij kji 51. Misal : Percobaan Faktorial RAK Faktor A ada 2 level Faktor B ada 3 level dan Blok ada 4 52. PERL Blok Yij. 1 2 3 4 a1 b1 a1 b2 a1 b3 Yijk a2 b1 a2 b2 a2 b3 Y..k Y Tabel 1. A x B x Blok 53. Tabel 2. A x B b1 b2 b3 Yi.. a1 a2 Yij. Y.j. Y 54. Perhitungan Jumlah Kuadrat 1.F. Koreksi = Y 2 /(2 x 3 x 4) = 2.JK Total = Yijk 2 - F K = 3.JK Blok = ( Y..k2 )/(AxB) - F K = 2 55. 4a. JK A = ( Yi..2 )/(BxBlok) - FK = 4b. JK B = ( Y.j.2 )/(AxBlok) FK = 4c. JK A x B = JK Perl JK A JK B = 56. Sumbe r Varias i J K D B KT F Hit F tabel 0.05 0.01 Blok r 1 Perlk ab - 1 A a 1 B b 1 A x B (a-1)(b-1) Galat (ab-1)(r- 1) = KT Galat TOTAL abr 1 K K = % Tabel Anava