11 Analisis Sebaran Pergerakan Metode Analogi 2008

7/23/2019 11 Analisis Sebaran Pergerakan Metode Analogi 2008

1/23

236

11 Analisis sebaran pergerakan(metode analogi)

Pada Bab 10 telah pula dijelaskan tentang metode Langsung (konvensional) yangbisa digunakan untuk mendapatkan informasi matriks asal-tujuan (MAT).

Bab 11akan menjelaskan tentang metode Tidak-Langsung (analogi), yaitu metodeyang hanya mempertimbangkan faktor pertumbuhan tanpa memperhitungkanadanya perubahan aksesibilitassistem jaringan transportasi. Metode ini hanya cocok

untuk perencanaan jangka pendek atau perencanaan tanpa adanya perubahanaksesibilitas yang nyata dalam sistem jaringannya.

Subbab 11.1menjelaskan persamaan metode analogi secara umum di mana metodeanalogi dapat dikelompokkan menjadi 3 (tiga) subkelompok, yaitu metode tanpa-

batasan (subbab 11.2); metode dengan-satu-batasan (subbab 11.3), dan metode

dengan-dua-batasan (subbab 11.4). Beberapa keuntungan dan kerugian metodeanalogi juga akan diterangkan pada akhir bab ini (subbab 11.5). Beberapa soal yang

berkaitan dengan metode analogi diberikan dalam subbab 11.6.

11.1 Metode analogi

Beberapa metode telah dikembangkan oleh para peneliti, dan setiap metodeberasumsi bahwa pola pergerakan pada saat sekarang dapat diproyeksikan ke masa

mendatang dengan menggunakan tingkat pertumbuhan zona yang berbeda-beda.Semua metode mempunyai persamaan umum seperti berikut:

.Eidid tT (11.1)

idT = pergerakan pada masa mendatang dari zona asal ike zona tujuand

idt = pergerakan pada masa sekarang dari zona asal ike zona tujuand

E = tingkat pertumbuhan

Tergantung pada metode yang digunakan, tingkat pertumbuhan (E)dapat berupa 1

(satu) faktor saja atau kombinasi dari berbagai faktor, yang bisa didapat dariproyeksi tata guna lahan atau bangkitan lalu lintas. Faktor tersebut dapat dihitunguntuk semua daerah kajian atau untuk zona tertentu saja yang kemudian digunakan

untuk mendapatkan MAT.

Metode analogi dapat dikelompokkan menjadi 3 (tiga) kelompok utama [lihat

Gambar 11.2dan Tamin (1997a,2000a,2003)], yaitu:

a metode tanpa-batasan (metode seragam),

b metode dengan-satu-batasan (metode batasan-bangkitan dan metode batasan-

tarikan), dan


2/23

Analisis sebaran pergerakan (metode analogi) 237

c metode dengan-dua-batasan (metode rata-rata, metode Fratar, metodeDetroit,dan metode Furness).

Sedangkan, urutan pengembangannya secara kronologis adalah metode seragam,metode batasan-bangkitan, metode batasan-tarikan, metode rata-rata, metodeFratar, metodeDetroit, dan metode Furness.

Usaha pengembangan metode pada saat itu lebih mengarah pada penyederhanaan

proses perhitungan dan percepatan proses tercapainya konvergensi. Hal inidisebabkan sangat terbatasnya kapasitas dan kemampuan alat bantu hitung pada saatitu.

11.2 Metode tanpa-batasan

Metode tanpa-batasan atau metode seragam adalah metode tertua dan paling

sederhana. Dalam metode ini diasumsikan bahwa untuk keseluruhan daerah kajianhanya ada 1 (satu) nilai tingkat pertumbuhan yang digunakan untuk mengalikansemua pergerakan pada saat ini dalam upaya mendapatkan pergerakan pada masamendatang.

Metode ini tidak menjamin bahwa total pergerakan yang dibangkitkan dari setiapzona asal dan total pergerakan yang tertarik ke setiap zona tujuan akan sama dengantotal bangkitan dan tarikan yang diharapkan pada masa mendatang. Secaramatematis dapat dinyatakan sebagai persamaan (11.1) dengan nilai E sebagai

berikut.

t

TE di mana: (11.2)

T = total pergerakan pada masa mendatang di dalam daerah kajiant = total pergerakan pada masa sekarang di dalam daerah kajian

Sebagai ilustrasi, berikut ini diberikan contoh perhitungan metode seragam denganmenggunakan MAT [5x5] seperti terlihat pada Tabel 11.1.

Tabel 11.1 MAT pada masa sekarang dan tingkat pertumbuhan setiap zona

Zona 1 2 3 4 5 oi Oi EI

1 20 40 50 60 80 250 500 2,000

2 40 30 100 50 80 300 300 1,000

3 60 30 20 90 150 350 875 2,500

4 80 70 60 40 200 450 1350 3,000

5 100 80 90 80 50 400 475 1,188

dd 300 250 320 320 560 1750

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,000 3,000 2,000 1,500 2,375 2,000

di mana: o i dan dd = bangkit dan tarikan pada masa sekarangOi dan Dd = bangkit dan tarikan pada masa mendatangEi dan Ed = tingkat pertumbuhan zona bangkitan dan zona tarikan


3/23

238 Ofyar Z Tamin, Perencanaan, pemodelan, dan rekayasa transportasi:Teori, contoh soal, dan aplikasi

Dapat dilihat pada Tabel 11.1 bahwa total pergerakan lalu lintas di dalam daerahkajian meningkat sebesar 100% pada masa mendatang (dari 1750 menjadi 3500

pergerakan).

Dengan metode seragam, secara sangat sederhana semua sel MAT ( idt ) dikalikan

dengan faktor 2,0untuk mendapatkan MAT pada masa mendatang, seperti terlihatpada Tabel 11.2.

Tabel 11.2 MAT pada masa mendatang dengan E=2,0

Zona 1 2 3 4 5 oi Oi Ei

1 40 80 100 120 160 500 500 1,000

2 80 60 200 100 160 600 300 0,500

3 120 60 40 180 300 700 875 1,250

4 160 140 120 80 400 900 1350 1,500

5 200 160 180 160 100 800 475 0,594

dd 600 500 640 640 1120 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 0,500 1,500 1,000 0,750 1,188 1,000

Asumsi dasar yang digunakan pada metode ini adalah tingkat pertumbuhan globaldi seluruh daerah kajian berpengaruh terhadap pertumbuhan lalu lintasnya secaramerata atau seragam untuk setiap zona.

Asumsi ini sering tidak dapat digunakan, karena pada kenyataannya tingkatpertumbuhan setiap zona yang berbeda biasanya menghasilkan tingkat pertumbuhan

lalu lintas yang berbeda pula. Ini menyebabkan galat yang besar untuk kota yangtingkat pertumbuhan tata guna lahannya tidak merata (seperti kenyataannya di kota

besar di negara sedang berkembang).

Pada Tabel 11.2terlihat bahwa metode seragam tidak dapat menjamin dipenuhinyabatasan bangkitan dan tarikan.

Contohnya, untuk zona yang tingkat pertumbuhannya lebih rendah dari tingkatpertumbuhan global, penggunaan tingkat pertumbuhan global akan menghasilkan

perkiraan lalu lintas masa mendatang yang lebih tinggi dari yang diharapkan.Sebaliknya, untuk zona yang tingkat pertumbuhannya lebih tinggi, akanmenghasilkan perkiraan lalu lintas masa mendatang yang lebih rendah dari yangdiharapkan.

Oleh karena itulah metode ini hanya dapat digunakan untuk daerah kajian yang

tingkat pertumbuhannya merata di seluruh wilayahnya. Jadi, metode ini dipastikantidak bisa digunakan di Indonesia, karena pertumbuhan daerahnya belum merata.

11.3 Metode dengan-satu-batasan

Terdapat 2 (dua) jenis metode, yaitu metode dengan-batasan-bangkitan dan metode

dengan-batasan-tarikan.


4/23


11.3.1 Metode dengan-batasan-bangkitan

Metode ini digunakan jika informasi yang tersedia adalah perkiraan bangkitanpergerakan pada masa mendatang, sedangkan perkiraan tarikan pergerakan tidak

tersedia atau dapat juga tersedia tetapi dengan tingkat akurasi yang rendah.

Secara matematis metode ini dapat dinyatakan dengan persamaan (11.3) berikut.

iidid EtT . (11.3)

Dengan menggunakan persamaan (11.3), pergerakan masa mendatang dapatdihitung dan terlihat pada Tabel 11.3.

Tabel 11.3 MAT pada masa mendatang menggunakan metode dengan-batasan-bangkitan


1 40 80 100 120 160 500 500 1,000

2 40 30 100 50 80 300 300 1,000

3 150 75 50 225 375 875 875 1,000

4 240 210 180 120 600 1350 1350 1,000

5 119 95 107 95 59 475 475 1,000

dd 589 490 537 610 1274 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 0,510 1,531 1,192 0,787 1,044 1,000

Terlihat bahwa metode dengan-batasan-bangkitan menjamin total bangkitan

pergerakan setiap zona pada masa mendatang sama dengan yang diharapkan(terlihat dari nilaiEi=1untuk seluruh zona).

Begitu juga total pergerakan pada masa mendatang untuk seluruh daerah kajian

sama dengan yang diharapkan.

11.3.2 Metode dengan-batasan-tarikan

Metode ini digunakan jika informasi yang tersedia adalah perkiraan tarikan

pergerakan pada masa mendatang, sedangkan perkiraan bangkitan pergerakan tidaktersedia atau dapat juga tersedia tetapi akurasinya rendah.

Secara matematis metode ini dapat dinyatakan dengan persamaan (11.4) berikut.

didid EtT . (11.4)

Dengan menggunakan persamaan (11.4), pergerakan masa mendatang dapat

dihitung dan terlihat pada Tabel 11.4.

Terlihat bahwa metode dengan-batasan-tarikan menjamin total tarikan pergerakansetiap zona pada masa mendatang sama dengan yang diharapkan (terlihat dari nilai

Ed=1untuk seluruh zona).

Begitu juga total pergerakan pada masa mendatang untuk seluruh daerah kajian

sama dengan yang diharapkan.


5/23


Tabel 11.4 MAT pada masa mendatang menggunakan metode dengan-batasan-tarikan


1 20 120 100 90 190 520 500 0,962

2 40 90 200 75 190 595 300 0,504

3 60 90 40 135 356 681 875 1,284

4 80 210 120 60 475 945 1350 1,429

5 100 240 180 120 119 759 475 0,626

dd 300 750 640 480 1330 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

11.4 Metode dengan-dua-batasan

Terdapat 4 (empat) buah metode yang telah dikembangkan sampai saat ini yang

pada umumnya mencoba mengatasi kekurangan yang ada pada metode sebelumnya,yaitu permasalahan batasan bangkitan dan tarikan pergerakan.

Keempat metode berikut ini menjamin besarnya bangkitan dan tarikan pergerakan

pada masa mendatang sama dengan yang diharapkan.

11.4.1 Metode rata-rata

Metode rata-rata adalah usaha pertama untuk mengatasi adanya tingkat

pertumbuhan daerah yang berbeda-beda. Metode ini menggunakan tingkatpertumbuhan yang berbeda untuk setiap zona yang dapat dihasilkan dari peramalantata guna lahan dan bangkitan lalu lintas.

Secara matematis, hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut.

2. diidid

EEtT (11.5)

o

OE

i

ii dan

d

dd

d

DE = (11.6)

Ei,Ed = tingkat pertumbuhan zona idandOi,Dd = total pergerakan masa mendatang yang berasal dari zona asal iatau yang

menuju ke zona tujuandoi,dd = total pergerakan masa sekarang yang berasal dari zona asal iatau yang

menuju ke zona tujuand

Metode ini dijelaskan dengan menggunakan contoh MAT [5x5], termasuk informasitingkat pertumbuhan setiap zona seperti terlihat pada Tabel 11.1.

Secara umum, total pergerakan masa mendatang yang dihasilkan tidak sama dengantotal pergerakan yang didapat dari hasil analisis bangkitan lalu lintas. Akan tetapi,yang diharapkan adalah:


6/23


oi=Oi dan dd=Dd (11.7)

oi,dd = total pergerakan masa sekarang dengan zona asal idan zona tujuandOi,Dd = total pergerakan masa mendatang (dari analisis bangkitan lalu lintas)

dengan zona asal idan zona tujuand

Jadi, proses pengulangan harus dilakukan untuk meminimumkan besarnya

perbedaan tersebut dengan mengatur nilai Ei dan Ed sampai oi=Oi dan dd=Dd

sehingga:

0

i

ii

o

O=E dan

d

dd

d

D=E

0 (11.8)

Untuk pengulangan ke-1 digunakan persamaan (11.8) sehingga dihasilkan MATbaru seperti terlihat pada Tabel 11.5.

2

0001

diidid

EE.= tT (11.9)

Perhitungan nilai Tiduntuk pengulangan ke-1:

06892

375021875150

2

.

1002

3240

2

302

1220

2

05

050

55155

02

010

12112

01

010

11

1

11

,,,

.EE

.tT

.

.EE

.tT

.EE

.tT

Setelah menghitung seluruh nilai Tid, maka dapat dihitung kembali nilai oidan dd

serta nilaiEidanEduntuk pengulangan ke-1, sebagaimana terlihat pada Tabel 11.5.Tabel 11.5 MAT pada masa mendatang dengan metode rata-rata (hasil pengulangan ke-1)


1 30,00 100,00 100,00 105,00 175,00 510,00 500 0,9804

2 40,00 60,00 150,00 62,50 135,00 447,50 300 0,6704

3 105,00 82,50 45,00 180,00 365,63 778,13 875 1,1245

4 160,00 210,00 150,00 90,00 537,50 1147,50 1350 1,1765

5 109,38 167,50 143,44 107,50 89,06 616,88 475 0,7700

dd 444,38 620,00 588,44 545,00 1302,19 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 0,6751 1,2097 1,0876 0,8807 1,0214 1,0000



7/23


77792

02141770000689

2

501092

2097198040100

2

83242

675109804030

2

15

151

552

55

12

111

122

12

11

111

112

11

,,,

.,EE

.tT

.

.

,,,

.EE

.tT

,,,

.EE

.tT

=

=

=

=

=

=

=

=

=

Setelah menghitung seluruh nilai Tid, maka dapat dihitung kembali nilai oidan ddserta nilaiEidanEduntuk pengulangan ke-2, sebagaimana terlihat pada Tabel 11.6.

Tabel 11.6 MAT pada masa mendatang dengan metode rata-rata (hasil pengulangan ke-2)


1 24,83 109,50 103,40 97,71 175,15 510,60 500 0,9792

2 26,91 56,40 131,85 48,47 114,19 377,83 300 0,7940

3 94,48 96,28 49,77 180,47 392,29 813,30 875 1,0759

4 148,13 250,55 169,81 92,57 590,67 1251,72 1350 1,0785

5 79,03 165,80 133,23 88,73 79,77 546,56 475 0,8691

dd 373,38 678,53 588,06 507,95 1352,07 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 0,8035 1,1053 1,0883 0,9450 0,9837 1,0000

Proses pengulangan terus dilakukan sampai seluruh nilai oi=Oi atau (Ei=1) danseluruh nilaidd=Ddatau (Ed=1).

Hal tersebut tercapai pada pengulangan ke-20 yang menghasilkan MAT akhir(setelah pembulatan) seperti terlihat pada Tabel 11.7.

Tabel 11.7 MAT pada masa mendatang dengan metode rata-rata (hasil pengulangan ke-20)


1 19 118 115 89 159 500 500 1,0000

2 16 49 118 35 83 300 300 1,0000

3 84 120 64 191 416 875 875 1,0000

4 128 305 213 95 609 1350 1350 1,0000

5 52 158 131 71 64 475 475 1,0000

dd 300 750 640 480 1330 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000


8/23


Terdapat beberapa kelemahan pada metode rata-rata ini, karena besarnya perbedaantidak tersebar secara acak, tetapi tergantung pada nilai tingkat pertumbuhan.

Contohnya, zona yang tingkat pertumbuhannya lebih rendah dari tingkatpertumbuhan global akan menghasilkan nilai yang lebih besar dari perkiraan.

Akan tetapi, hal yang sebaliknya terjadi pada zona yang tingkat pertumbuhannya

lebih tinggi dari tingkat pertumbuhan global. Besarnya perbedaan tersebut akan

semakin berkurang sejalan dengan proses pengulangan, tetapi jika jumlahpengulangan yang dibutuhkan sangat banyak, tingkat ketepatan pun semakinberkurang. Oleh karena itu, metode ini sekarang sudah jarang digunakan.

11.4.2 Metode Fratar

Fratar (1954) mengembangkan metode yang mencoba mengatasi kekuranganmetode seragam dan metode rata-rata. Asumsi dasar metode ini adalah:

a Sebaran pergerakan dari zona asal pada masa mendatang sebanding dengan

sebaran pergerakan pada masa sekarang;

b Sebaran pergerakan pada masa mendatang dimodifikasi dengan nilai tingkat

pertumbuhan zona tujuan pergerakan tersebut.

Modifikasi ini mempertimbangkan adanya pengaruh lokasi tempat tujuan yangberbanding terbalik dari rata-rata daya tarik tempat tujuan. Secara umum, metodeini memperhatikan:

Perkiraan jumlah pergerakan yang dihasilkan dari atau tertarik ke suatu zona(hal ini didapatkan dari tahapan bangkitan pergerakan).

Proses sebaran pergerakan masa mendatang dari setiap zona yang berbandinglurus dengan pergerakan pada masa sekarang dimodifikasi dengan tingkat

pertumbuhan zona tujuan pergerakan.

Ini menghasilkan dua nilai untuk setiap pergerakan (iddan di), selanjutnyarata-rata dari nilai ini dipakai sebagai pendekatan ke-1 bagi pergerakan yang

terjadi.

Untuk setiap zona, jumlah hasil pendekatan ke-1 dibagi dengan totalpergerakan yang diperkirakan (dihasilkan dari tahapan bangkitan pergerakan),untuk mendapatkan nilai tingkat pertumbuhan baru yang selanjutnya digunakansebagai pendekatan ke-2.

Pergerakan yang dihasilkan pada pendekatan ke-1 kemudian disebarkan, danini sebanding dengan pergerakan pada masa sekarang dan nilai tingkat

pertumbuhan yang baru (hasil pendekatan ke-1).

Kedua nilai ini kemudian dirata-ratakan dan proses diulangi sampai tercapaikesesuaian antara pergerakan yang dihitung dengan yang diinginkan.

Secara matematis, metode Fratardapat dinyatakan sebagai:

2

didiidid

LL..E.EtT

(11.10)


9/23


.tE

t

L

ikikk

ikik

i

=

N

N

dan

N

N

dkdkk

dkdk

d

.tE

t

=L (11.11)

Tabel 11.8 MAT pada masa sekarang, tingkat pertumbuhan setiap zona, serta nilai LidanLd(pengulangan ke-1)

Zona 1 2 3 4 5 oi Oi Ei L i

1 20 40 50 60 80 250 500 2,000 0,523

2 40 30 100 50 80 300 300 1,000 0,470

3 60 30 20 90 150 350 875 2,500 0,552

4 80 70 60 40 200 450 1350 3,000 0,664

5 100 80 90 80 50 400 475 1,188 0,470

dd 300 250 320 320 560 1750

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,000 3,000 2,000 1,500 2,375 2,000

Ld 0,469 0,557 0,431 0,533 0,554

NilaiLidanLduntuk pengulangan ke-1dapat dihitung sebagai berikut:

Perhitungan nilaiLiuntuk pengulangan ke-1.

0,47003x8052x9001x8002x100

809080100

47001881x8003x5052x10002x40

805010040

52301881x8003x6052x5001x40

80605040

544533522511

545352515

255244233211

252423212

155144133122

151413121

,,,,

.tE.tE.tE.tE

ttttL

.

.

,,,,,

.tE.tE.tE.tE

ttttL

,,,,,

.tE.tE.tE.tE

ttttL

Perhitungan nilaiLduntuk pengulangan ke-1:


10/23


0,55451x20002x15003x8001x80

2001508080

55703752x8051x7002x3001x40

80703040

46903752x10051x8002x6003x40

100806040

544533522511

545352515

525424323121

524232122

515414313212

514131211

,,,,

.tE.tE.tE.tE

ttttL

.

.

,,,,,

.tE.tE.tE.tE

ttttL

,,,,,

.tE.tE.tE.tE

ttttL

Setelah mendapatkan nilaiLidanLduntuk pengulangan ke-1, maka dapat dilakukanperhitungan nilai Tiduntuk pengulangan ke-1sebagai berikut.


,21722

55404700x3752x1881x50

2

76182

46904700x01x01x40

2

34952

43105230x02x02x50

2

561292

55705230x03x02x40

2

83192

46905230x01x02x20

2

15

151

515

155

155

11

121

112

121

121

13

111

311

113

113

12

111

211

112

112

11

111

111

111

111

,,,,

LL..E.EtT

.

.

,,,

,,LL

..E.EtT

.

.

,,,

,,LL

..E.EtT

,,,

,,LL

..E.EtT

,,,

,,LL

..E.EtT

Setelah menghitung seluruh nilai Tid, maka dapat dihitung kembali nilai oidan ddserta nilaiEidanEduntuk pengulangan ke-2, sebagaimana terlihat pada Tabel 11.9.


11/23


Tabel 11.9 MAT pada masa mendatang menggunakan metode Fratar (hasil pengulanganke-1)

Zona 1 2 3 4 5 o i OI EI L i

1 19,83 129,56 95,34 95,05 204,64 544,42 500 0,918 1,009

2 18,76 46,19 90,02 37,61 97,27 289,86 300 1,035 1,029

3 76,53 124,73 49,12 183,10 492,55 926,02 875 0,945 1,002

4 135,91 384,59 197,03 107,76 868,05 1693,34 1350 0,797 0,966

5 55,72 146,31 96,23 71,47 72,21 441,95 475 1,075 1,055

dd 306,75 831,39 527,74 494,99 1734,72 3896

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 0,978 0,902 1,213 0,970 0,767 0,898

Ld 1,009 1,029 1,074 0,934 0,963

Selanjutnya, nilaiLidanLduntuk pengulangan ke-2dapat dihitung sebagai berikut.

Perhitungan nilaiLiuntuk pengulangan ke-2:

1,0557970x47719450x23960351x311469180x7255

47712396311467255

02910751x27977970x61379450x02909180x7618

2797613702907618

00910751x642047970x05959450x34950351x56129

642040595349556129

544533522511

545352515

255244233211

252423212

155144133122

151413121

,,,,,,,,

,,,,

.tE.tE.tE.tE

ttttL

.

.

,,,,,,,,,

,,,,

.tE.tE.tE.tE

ttttL

,,,,,,,,,

,,,,

.tE.tE.tE.tEttttL

Perhitungan nilaiLduntuk pengulangan ke-2:


12/23


39609700x058682131x554929020x27979780x64204

0586855492279764204

02917670x311469700x593842131x731249780x56129

31146593847312456129

00917670x72559700x911352131x53769020x7618

72559113553767618

544533522511

545352515

525424323121

524232122

515414313212

514131211

,,,,,,,,,

,,,,

.tE.tE.tE.tE

ttttL

.

.

,,,,,,,,,

,,,,

.tE.tE.tE.tE

ttttL

,,,,,,,,,

,,,,

.tE.tE.tE.tE

ttttL

Setelah mendapatkan nilaiLidanLduntuk pengulangan ke-2, maka dapat dilakukan

perhitungan nilai Tiduntuk pengulangan ke-2.


21722

55404700x3752x1881x50

2

76182

46904700x01x01x40

2

34952

43105230x02x02x50

2

561292

55705230x03x02x40

2

83192

46905230x01x02x20

2

25

252

525

255

255

21

222

122

221

221

23

212

321

213

213

22

212

221

212

212

21

212

121

211

211

,,,

,,LL

..E.EtT

.

.

,,,

,,LL

..E.EtT

.

.

,,,

,,LL

..E.EtT

,,,

,,LL

..E.EtT

,,,

,,LL

..E.EtT

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

Setelah menghitung seluruh nilai Tid, maka dapat dihitung kembali nilai oidan ddserta nilai Ei dan Ed untuk pengulangan ketiga, sebagaimana terlihat pada Tabel

11.10.


13/23


Tabel 11.10 MAT pada masa mendatang menggunakan metode Fratar(hasil pengulanganke-2)

Zona 1 2 3 4 5 oi Oi Ei L i

1 17,97 109,38 110,62 82,24 142,06 462,27 500 1,082 0,932

2 19,36 44,38 118,83 37,05 76,86 296,47 300 1,012 0,903

3 71,14 107,99 58,45 162,45 350,61 750,64 875 1,166 0,956

4 104,65 275,85 194,31 79,13 511,57 1165,50 1350 1,158 0,962

5 60,45 147,80 133,54 74,08 60,02 475,90 475 0,998 0,911

dd 273,57 685,40 615,74 434,94 1141,12 3151

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,097 1,094 1,039 1,104 1,166 1,111

Ld 0,909 0,904 0,901 0,933 0,925

Proses pengulangan terus dilakukan sampai seluruh nilai oi=Oi atau (Ei=1) dan

seluruh nilaidd=Ddatau (Ed=1).

Hal tersebut tercapai pada pengulangan ke-10 yang menghasilkan MAT akhir

(setelah pembulatan) seperti terlihat pada Tabel 11.11.Tabel 11.11 MAT pada masa mendatang dengan metode Fratar(hasil pengulangan ke-10)

Zona 1 2 3 4 5 oI Oi Ei L i

1 19 118 115 89 159 500 500 1,000 1,000

2 20 45 116 38 81 300 300 1,000 1,000

3 81 124 65 187 418 875 875 1,000 1,000

4 119 316 215 91 609 1350 1350 1,000 1,000

5 60 148 129 75 63 475 475 1,000 1,000

dd 300 750 640 480 1330 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ld 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Proses pengulangan cukup rumit dan membutuhkan proses perhitungan yang cukuppanjang. Davinroy dkk (1963) menyimpulkan bahwa metode seragam, rata-rata,dan Fratarmempunyai ketepatan yang kira-kira sama.

Metode Fratarmembutuhkan jumlah pengulangan yang lebih sedikit dibandingkan

dengan dua metode lainnya, tetapi perhitungannya yang cukup rumit pada akhirnyasecara keseluruhan tidak menguntungkan proses perhitungan dan menyebabkanmetode Fratarini menjadi tidak populer untuk digunakan.

Perlu diketahui pada saat itu pengembangan penelitian diarahkan selain pada usahapeningkatan akurasi, juga pada usaha menghasilkan proses perhitungan yang efisien(jumlah pengulangan yang sekecil mungkin dan proses perhitungan yangsesederhana mungkin).


14/23


11.4.3 Metode Detroit

Metode ini dikembangkan bersamaan dengan pelaksanaan pekerjaan DetroitMetropolitan Area Traffic Study dalam usaha mengatasi kekurangan metode

sebelumnya dan sekaligus mengurangi waktu operasi komputer. Prosesnya miripdengan metode rata-rata dan Fratar, tetapi mempunyai asumsi bahwa: walaupun

jumlah pergerakan dari zona i meningkat sesuai dengan tingkat pertumbuhan Ei,

pergerakan ini harus juga disebarkan ke zonadsebanding denganEddibagi dengantingkat pertumbuhan global (E)yang secara umum dapat dinyatakan sebagai:

=

E

diidid

.EE.tT (11.12)

Dengan menggunakan data awal MAT yang sama seperti Tabel 11.1, untuk

pengulangan ke-1metodeDetroitdigunakan persamaan (11.13) sehingga dihasilkanMAT baru seperti terlihat pada Tabel 11.12.

E

.

0

0001

diidid

EE.= tT (11.13)


517002

3752x1875150

.

12002

03x0240

2002

01x0220

0

05

050

55155

0

02

010

12112

0

01

010

11111

,,

,,.

E

EE.tT

.

.

,

,,.

E

.EE.tT

,

,,.

E

.EE.tT

Setelah menghitung seluruh nilai Tid, maka dapat dihitung kembali nilai oidan ddserta nilaiEi,Ed, dan Euntuk pengulangan ke-1, seperti terlihat pada Tabel 11.12.

Tabel 11.12 MAT pada masa mendatang menggunakan metode Detroit(hasil pengulanganke-1)


1 20,00 120,00 100,00 90,00 190,00 520,00 500 0,9615

2 20,00 45,00 100,00 37,50 95,00 297,50 300 1,0084

3 75,00 112,50 50,00 168,75 445,31 851,56 875 1,0275

4 120,00 315,00 180,00 90,00 712,50 1417,50 1350 0,9524

5 59,38 142,50 106,88 71,25 70,51 450,51 475 1,0544

dd 294,38 735,00 536,88 457,50 1513,32 3537,07

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,0191 1,0204 1,1921 1,0492 0,8789 0,9895


15/23



306698950

87890x054415170

9911898950

02041x96150120

811998950

01911x9615020

1

15

151

55255

1

12

111

12212

1

11

111

11211

,,

,,.,

E

.EE.tT

.

.

,,

,,.

E

.EE.tT

,,

,,.

E

.EE.tT

Setelah menghitung seluruh nilai Tid, maka dapat dihitung kembali nilai oidan ddserta nilaiEi,Ed,dan Euntuk pengulangan ke-2, seperti terlihat pada Tabel 11.13.



1 19,81 118,99 115,84 91,76 162,26 508,65 500 0,9830

2 20,77 46,79 121,48 40,10 85,09 314,23 300 0,9547

3 79,37 119,20 61,89 183,85 406,40 850,71 875 1,0285

4 117,70 309,36 206,52 90,88 602,69 1327,16 1350 1,0172

5 64,47 154,94 135,75 79,65 66,03 500,85 475 0,9484

dd 302,12 749,29 641,49 486,24 1322,46 3501,597

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 0,9930 1,0010 0,9977 0,9872 1,0057 0,9995

Seperti halnya dengan metode rata-rata dan Fratar, proses pengulangan terusdilakukan sampai seluruh nilai oi=Oi atau (Ei=1) dan seluruh nilai dd=Dd atau

(Ed=1). Hal tersebut tercapai pada pengulangan ke-8, sehingga dihasilkan MATakhir (setelah pembulatan) seperti terlihat pada Tabel 11.14.



1 19 118 115 89 159 500 500 1,0000

2 20 45 117 38 81 300 300 1,0000

3 81 124 65 187 418 875 875 1,0000

4 119 316 213 91 611 1350 1350 1,0000

5 61 147 130 74 62 475 475 1,0000

dd 300 750 640 480 1330 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000


16/23


Tingkat pertumbuhan yang digunakan lebih sederhana dibandingkan dengan metodeFratar. Waktu komputasi menjadi lebih singkat, karena jumlah pengulangan yang

lebih sedikit.

11.4.4 Metode Furness

Furness (1965) mengembangkan metode yang pada saat sekarang sangat sering

digunakan dalam perencanaan transportasi. Metodenya sangat sederhana dan mudahdigunakan.

Pada metode ini, sebaran pergerakan pada masa mendatang didapatkan dengan

mengalikan sebaran pergerakan pada saat ini dengan tingkat pertumbuhan zona asalatau zona tujuan yang dilakukan secara bergantian.

Secara matematis, metode Furnessdapat dinyatakan sebagai berikut.

iidid EtT . (11.14)

Pada metode ini, pergerakan awal (masa sekarang) pertama kali dikalikan dengantingkat pertumbuhan zona asal. Hasilnya kemudian dikalikan dengan tingkat

pertumbuhan zona tujuan dan zona asal secara bergantian (modifikasi harus

dilakukan setelah setiap perkalian) sampai total sel MAT untuk setiap arah (barisatau kolom) sama dengan total sel MAT yang diinginkan.

Dengan menggunakan data awal MAT yang sama seperti Tabel 11.1, maka denganmetode Furness dihasilkan MAT pada pengulangan ke-1 yang didapat denganmengalikan sel MAT pada saat ini dengan tingkat pertumbuhan zona asal (Ei)

seperti terlihat pada Tabel 11.15.


385918751x50

4001x40

10002x50

8002x40

4002x20

05

055

155

02

021

121

0

1

0

13

1

13

01

012

112

01

011

111

,,.EtT

.

.

,.EtT

.

.

,.EtT

,.EtT

,.EtT


17/23


Tabel 11.15 MAT pada masa mendatang dengan metode Furness(hasil pengulangan ke-1)


1 40,00 80,00 100,00 120,00 160,00 500,00 500 1,0000

2 40,00 30,00 100,00 50,00 80,00 300,00 300 1,0000

3 150,00 75,00 50,00 225,00 375,00 875,00 875 1,0000

4 240,00 210,00 180,00 120,00 600,00 1350,00 1350 1,0000

5 118,75 95,00 106,88 95,00 59,38 475,00 475 1,0000

dd 588,75 490,00 536,88 610,00 1274,38 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 0,5096 1,5306 1,1921 0,7869 1,0436 1,0000

Selanjutnya, pada pengulangan ke-2, sel MAT yang dihasilkan pada pengulangan

ke-1 dikalikan dengan tingkat pertumbuhan zona tujuan (Ed) untuk menghasilkanMAT pengulangan ke-2, seperti terlihat pada Tabel 11.16.


976104361x3859

382050960x40

2111919211x100

4512253061x80382050960x40

15

155

255

11

121

221

13

113

213

12

112

212

1

1

1

11

2

11

,,,.EtT

.

.

,,.EtT

.

.

,,.EtT

,,.EtT,,.EtT

Tabel 11.16 MAT pada masa mendatang menggunakan metode Furness (hasilpengulangan ke-2)


1 20,38 122,45 119,21 94,43 166,98 523,45 500 0,9552

2 20,38 45,92 119,21 39,34 83,49 308,35 300 0,9729

3 76,43 114,80 59,60 177,05 391,37 819,25 875 1,0680

4 122,29 321,43 214,58 94,43 626,19 1378,91 1350 0,9790

5 60,51 145,41 127,40 74,75 61,97 470,04 475 1,0105

dd 300,00 750,00 640,00 480,00 1330,00 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000


18/23


Hal tersebut dilakukan terus menerus secara bergantian sehingga total sel MATyang dihasilkan (baris ataupun kolom) sesuai dengan total sel MAT yang

diinginkan. Tabel 11.17 adalah MAT yang dihasilkan metode Furness (setelahpembulatan) setelah pengulangan ke-8.



1 19 118 115 89 159 500 500 1,0000

2 20 45 117 38 81 300 300 1,0000

3 81 124 65 187 418 875 875 1,0000

4 119 316 213 91 611 1350 1350 1,0000

5 61 147 130 74 62 475 475 1,0000

dd 300 750 640 480 1330 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

Evans (1970,1971) menunjukkan bahwa metode Furness selalu mempunyai satusolusi akhir dan terbukti lebih efisien dibandingkan dengan metode analogi lainnya.Solusi akhir pasti selalu sama, tidak tergantung dari mana pengulangan dimulai(baris atau kolom).

Hal yang sama terjadi, jika pergerakan awal (masa sekarang) pertama kali dikalikandengan tingkat pertumbuhan zona tujuan. Hasilnya kemudian dikalikan dengan

tingkat pertumbuhan zona asal dan zona tujuan secara bergantian (modifikasi harusdilakukan setelah setiap perkalian) sampai total sel MAT untuk setiap arah (barisatau kolom) kira-kira sama dengan total sel MAT yang diinginkan.

didid EtT . (11.15)

Dengan menggunakan data awal MAT yang sama seperti Tabel 11.1, maka dengan

metode Furness dihasilkan MAT pada pengulangan ke-1 yang didapat denganmengalikan sel MAT pada saat ini dengan tingkat pertumbuhan zona tujuan (Ed)seperti terlihat pada Tabel 11.18. Perhitungan nilai Tiduntuk pengulangan ke-1:

751183752x50

4001x40

10002x50

12003x40

2001x20

05

055

155

01

021

121

03

013

113

02

012

112

01

011

111

,,.EtT

.

.

,.EtT

.

.

,.EtT

,.EtT

,.EtT


19/23




1 20,00 120,00 100,00 90,00 190,00 520,00 500 0,9615

2 40,00 90,00 200,00 75,00 190,00 595,00 300 0,5042

3 60,00 90,00 40,00 135,00 356,25 681,25 875 1,2844

4 80,00 210,00 120,00 60,00 475,00 945,00 1350 1,4286

5 100,00 240,00 180,00 120,00 118,75 758,75 475 0,6260

dd 300,00 750,00 640,00 480,00 1330,00 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

Selanjutnya, pada pengulangan ke-2, sel MAT yang dihasilkan pada pengulangan

ke-1 dikalikan dengan tingkat pertumbuhan zona asal (Ei) untuk menghasilkanMAT pengulangan ke-2, seperti terlihat pada Tabel 11.19.


377462600x100

172050420x40

159696150x100

3811596150x120

231996150x20

15155255

12

121

221

11

113

213

11

112

212

11111211

,,.EtT

.

.

,,.EtT

.

.

,,.EtT

,,.EtT

,,.EtT



1 19,23 115,38 96,15 86,54 182,69 500,00 500 1,0000

2 20,17 45,38 100,84 37,82 95,80 300,00 300 1,0000

3 77,06 115,60 51,38 173,39 457,57 875,00 875 1,0000

4 114,29 300,00 171,43 85,71 678,57 1350,00 1350 1,0000

5 62,60 150,25 112,69 75,12 74,34 475,00 475 1,0000

dd 293,35 726,61 532,48 458,59 1488,97 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,0227 1,0322 1,2019 1,0467 0,8932 1,0000


20/23


Hal tersebut dilakukan terus menerus secara bergantian sehingga total sel MATyang dihasilkan (baris ataupun kolom) sesuai dengan total sel MAT yang

diinginkan.

Tabel 11.20 adalah MAT yang dihasilkan metode Furness (setelah pembulatan)setelah pengulangan ke-9.

Tabel 11.20 MAT pada masa mendatang dengan metode Furness(hasil pengulangan ke-9)


1 19 118 115 89 159 500 500 1,0000

2 20 45 117 38 81 300 300 1,0000

3 81 124 65 187 418 875 875 1,0000

4 119 316 213 91 611 1350 1350 1,0000

5 61 147 130 74 62 475 475 1,0000

dd 300 750 640 480 1330 3500

Dd 300 750 640 480 1330 3500

Ed 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

Terlihat dengan jelas bahwa Tabel 11.17persis sama dengan Tabel 11.20. Hal inimembuktikan bahwa solusi akhir metode Furness pasti selalu sama, tidaktergantung dari mana pengulangan dimulai (baris atau kolom).

Beberapa peneliti berusaha mempercepat proses pengulangan metode Furness[lihatRobillard dan Stewart (1974); Mekky (1983);Maher (1983b)].

Penurunan teori metode Furnessdapat dihasilkan dengan meminimumkan statistikinformasi yang diharapkan (Morphet, 1975) atau memaksimumkan ukuranentropi (Evans, 1970,1971). Dibuktikan bahwa metode Furness menghasilkan

sebaran pergerakan yang memaksimumkan entropi dan meminimumkan informasiyang diharapkan, tergantung pada batasan asal tujuan.

LamonddanStewart (1981)memperlihatkan bahwa proses keseimbangan metodeFurness sebenarnya merupakan kasus khusus yang dapat dihasilkan oleh metodekeseimbangan Bregman. Penjelasan rinci mengenai hal tersebut dapat dilihat padaBregman (1967).

11.5 Keuntungan dan kerugian

Beberapa keuntungan metode analogi adalah:

mudah dimengerti dan digunakan, hanya membutuhkan data pergerakanantarzona (MAT) pada masa sekarang dan perkiraan tingkat pertumbuhan zona

pada masa mendatang yang sederhana;

proses pengulangannya sederhana;

data aksesibilitas (waktu, jarak, dan biaya) antarzona tidak diperlukan;


21/23


penggunaannya fleksibel, misalnya untuk moda transportasi lain, untuk tujuanperjalanan yang berbeda, untuk selang waktu yang berbeda, dan juga dapatdigunakan untuk arah pergerakan yang berbeda;

sudah sering diabsahkan dan menghasilkan tingkat ketepatanyang cukup tinggijika digunakan pada daerah yang pola pengembangan wilayahnya stabil.

Akan tetapi, selain keuntungan, terdapat juga beberapa permasalahan yang sering

timbul dalam pemakaiannya. Di antaranya yang berikut ini.

Metode ini membutuhkan masukan data lengkap dari seluruh pergerakanantarzona pada saat sekarang (tid), informasi ini tentu sangat mahal.

Dibutuhkan jumlah zona yang selalu tetap. Dengan kata lain, tidak bolehditambah zona baru sehingga agak susah digunakan, karena biasanya pada

masa mendatang selalu ada pertambahan zona baru.

Oleh karena itu, untuk mengantisipasi perubahan jumlah zona tersebut,diperlukan manipulasi dengan menganggap pada masa sekarang jumlah zona

yang digunakan adalah jumlah zona pada masa mendatang dengan pergerakanyang cukup kecil. Realitanya, pergerakan tersebut memang belum ada pada

masa sekarang. Kelemahan yang paling utama adalah jika ditemukan bahwa antara 2 (dua)

buah zona pada saat sekarang belum terjadi pergerakan (tid=0) atau mungkinkarena ada galat survei atau hal lainnya.

Dalam hal ini, tidak akan pernah didapatkan ramalan pergerakan tersebut padamasa mendatang. Untuk itu, sekali lagi, diperlukan manipulasi data dengan

menganggap telah terjadi pergerakan dengan volume yang sangat kecil,misalnya (tid=1) untuk menghindari adanya batasan kelemahan matematistersebut.

Pergerakan intrazona (i=d) tidak diperhitungkan pada metode ini sehinggameningkatkan galat dan membutuhkan jumlah pengulangan yang semakin

banyak yang selanjutnya memungkinkan terciptanya galat yang semakin besar.

Kelemahan lain, jika pada masa sekarang terdapat sel matriks yang tidakdidapatkan informasi pergerakannya (datanya tidak ada), maka sel matrikstersebut tidak akan pernah bisa didapatkan pergerakan masa mendatangnya.

Oleh karena itu, metode ini tidak dapat digunakan untuk melengkapi selmatriks yang kosong dengan menambahkannya dari matriks parsial.

Metode ini sangat tergantung pada tingkat akurasi informasi pergerakanantarzona pada masa sekarang. Setiap galat yang ada pada masa sekarang akan

terus membesar setiap kali dilakukan proses pengulangan.

Selain itu, karena adanya kemungkinan galat statistik yang cukup tinggi,

penggunaan tingkat pertumbuhan untuk pergerakan yang rendah pada masasekarang akan menghasilkan perkiraan yang tidak realistis pada masamendatang. Tingkat pertumbuhan setiap zona didapat dengan proses


22/23


pendekatan yang kasar sehingga metode analogi ini sangat tergantung padaketepatannya.

Asumsi mengenai tidak ada perubahan pada aksesibilitas juga dikritik orang.Dengan kata lain, sebaran pergerakan hanya tergantung pada pola perjalanansaat sekarang dan perkiraan tingkat pertumbuhannya.

Oleh karena itu, metode ini tidak bisa digunakan untuk daerah yang pada masa

mendatang mengalami perubahan aksesibilitas yang nyata pada sistem jaringantransportasinya, misalnya pelebaran jalan, pembangunan jalan baru, dan

pembangunan jalan bebas hambatan.

Jadi, model ini tidak cocok untuk peramalan waktu yang cukup panjang. Untukitu diperlukan metode yang juga memperhitungkan adanya perubahan

aksesibilitas, selain perubahan tingkat pertumbuhan setiap zona (lihat Bab

1214tentang metode sintetis).

Untuk selang waktu yang pendek dan di daerah yang stabil pengembanganwilayahnya, metode ini dapat digunakan dengan baik. Sebaliknya, metode initidak dapat digunakan pada daerah yang pesat pengembangan wilayahnya dantajam peningkatan aksesibilitas sistem jaringan transportasinya. Karena batasan

di atas, metode analogi sangat jarang digunakan dalam kajian transportasi dimasa sekarang.

11.6 Kumpulan soal

1. Diasumsikan saudara mempunyai informasi pergerakan pada masa sekarangdalam bentuk data MAT [6x6] seperti terlihat pada Tabel 11.21berikut ini.

Tabel 11.21 MAT [6x6] pada masa sekarang dan tingkat pertumbuhan setiap zona

Zona 1 2 3 4 5 6 o i Oi EI

1 40 70 40 40 70 140 400 800 2,000

2 50 40 120 60 90 90 450 450 1,0003 70 40 30 70 140 50 400 600 1,500

4 90 90 70 60 200 190 700 1400 2,000

5 120 40 100 80 60 50 450 900 2,000

6 130 20 90 90 40 210 580 1810 3,121

dd 500 300 450 400 600 730 2980

Dd 1000 450 450 1000 1200 1860 5960

Ed 2,000 1,500 1,000 2,500 2,000 2,548 2,000

di mana: o i dan dd = bangkit dan tarikan pada masa sekarangOi dan Dd = bangkit dan tarikan pada masa mendatangEi dan Ed = tingkat pertumbuhan zona bangkitan dan zona tarikan

Saudara diminta untuk mendapatkan pergerakan pada masa mendatang dengan

menggunakan:


23/23


a Metode tanpa batasan (metode seragam)

b Metode dengan-satu-batasan (metode dengan batasan-bangkitan)

c Metode dengan-satu-batasan (metode dengan batasan-tarikan).

d Metode dengan-dua-batasan (metode rata-rata)

e Metode dengan dua-batasan (metoda Fratar)

f Metode dengan-dua-batasan (metodeDetroit)

g Metode dengan dua-batasan (metode Furness, pengulangan ke-1

mengalikan dengan tingkat pertumbuhan zona asal,Ei)

h Metode dengan dua-batasan (metode Furness, pengulangan ke-1

mengalikan dengan tingkat pertumbuhan zona tujuan,Ed)

i Buktikan bahwa hasil jawaban soal (g) adalah persis sama dengan hasiljawaban soal (h)?

2. Diasumsikan saudara mempunyai informasi pergerakan pada masa sekarangdalam bentuk data MAT [5x5] seperti terlihat pada Tabel 11.22berikut ini.

Tabel 11.22 MAT [4x4] pada masa sekarang dan tingkat pertumbuhan setiap zona

Zona 1 2 3 4 5 o i Oi EI

1 40 70 40 40 60 250 500 2,000

2 50 40 120 60 80 350 350 1,000

3 70 40 30 70 140 350 525 1,500

4 90 90 70 60 240 550 1100 2,000

5 120 40 100 80 60 400 800 2,000

dd 370 280 360 310 580 1900

Dd 740 420 360 775 980 3275

Ed 2,000 1,500 1,000 2,500 1,690 1,724di mana: o i dan dd = bangkit dan tarikan pada masa sekarang

Oi dan Dd = bangkit dan tarikan pada masa mendatangEi dan Ed = tingkat pertumbuhan zona bangkitan dan zona tarikan

Saudara diminta untuk mendapatkan pergerakan pada masa mendatang denganmenggunakan:

a Metode dengan-dua-batasan (metode rata-rata)

b Metode dengan dua-batasan (metoda Fratar)

c Metode dengan-dua-batasan (metodeDetroit)

d Metode dengan dua-batasan (metode Furness, pengulangan ke-1

mengalikan dengan tingkat pertumbuhan zona asal,Ei)i Tentukan metode mana yang mempunyai jumlah iterasi yang terkecil dalam

mencapai konvergensi dan terangkan kenapa hal tersebut terjadi?

11 Analisis Sebaran Pergerakan Metode Analogi 2008

Documents

Transcript of 11 Analisis Sebaran Pergerakan Metode Analogi 2008