10.pendugaan interval

download 10.pendugaan interval

of 30

  • date post

    03-Dec-2014
  • Category

    Documents

  • view

    7.769
  • download

    21

Embed Size (px)

description

 

Transcript of 10.pendugaan interval

  • 1. PENDUGAAN INTERVALYang dimaksud dengan PendugaanInterval adalah suatu dugaan terhadap parameter berdasarkan suatu interval, didalam interval mana kita harapkan dengan keyakinan tertentu parameter itu akanterletak Hasil pendugaan interval ini diharapkan akan lebih obyektif. Pendugaan intervalakan memberikan kita nilai parameter dalam suatu interval dan bukan nilai tunggal02/07/2012 0:15 1

2. Pendugaan interval/ interval keyakinan/ interval kepercayaan /confidence limit dirumuskan sebagai berikutst z /2.s < parameter < st + z /2.s dimana ; st = penduga atau statistik sample s= deviasi standard sampel z /2 = koefisien yang sesuai dengan interval keyakinan yang dipergunakan dalam pendugaan interval dan nilainya diberikan dalam tabel z luas kurva normal.02/07/2012 0:15 2 3. Apabila kita menggunakan pendugaan interval sebesar 95%, artinya bahwa dalam jangka panjang jikapendugaan itu dilakukan secara berulang-ulang dengan cara yangsama, maka parameter populasi akantercakup di dalam interval tersebut 95% dari keseluruhan waktu ataudalam jangka panjang, kita akanmentolerir kesalahan duga (error ofestimate) sebesar 5%.02/07/2012 0:15 3 4. Jika digambarkan sebagai berikut 95%2,5% =0 Z02/07/2012 0:154 5. CIRI-CIRI SUATU PENDUGA YANG BAIK Tidak Bias (Un-biasedness): Suatu penduga dikatakantidak bias apabila penduga tersebut secara tepat dapatmenduga nilai parameternya. Konsistensi (Consistency): Suatu penduga dikatakankonsisten apabila besarnya sampel semakinbertambah mendekati tidak terhingga maka pendugatersebut akan semakin berkonsentrasi secarasempurna pada parameter yang diduga. Efisiensi (Efficiency): Suatu penduga akan dikatakanefisien apabila memiliki varians yang kecil. Sufisiensi (Sufficiency): Suatu penduga dikatakansufisien apabila penduga itu mempunyai informasiyang lengkap dan cukup tentang parameter yang akandiduga. Dengan kata lain tidak ada ukurang statistiklain sebagai penduga yang lebih baik untuk mendugaparamater.02/07/2012 0:15 5 6. JENIS- JENIS PENDUGAAN INTERVAL 1. PENDUGAAN PARAMETER DENGAN SAMPELBESAR (N>30) A. PENDUGAAN TERHADAP PARAMETER RATA-RATAxJikaznmakax Z x Zn n02/07/2012 0:15 6 7. Jika standard deviasi populasi tidak diketahui, digunakan standar deviasi sample, sehingga pendugaan interval menjadi :s sx Z xZ n n Tetapi apabila n < 5% N maka digunakan sN n s N n x Z xZ nN 1 n N 102/07/2012 0:157 8. ContohDilakukan penelitian terhadap mahasiswa FEUIEU, untuk mengetahui rata-rata uang saku dalam satu minggu. Diambil 100 sampelmahasiswa. Dari ke-100 mahasiswa tersebutdiketahui bahwa rata-rata uang saku satu minggu adalah Rp. 500.000 dengan standard deviasi 100 ribu. Dengan interval keyakinan95% buatlah pendugaan interval rata-rata uang saku mahasiswa secara keseluruhan.02/07/2012 0:158 9. n100 x500100 Z/ 2 ( 0 , 025 ) 1,96 m aka:100 100 500 1,96500 1,96 100 100480 4 ,519 6 ,Dengan tingkat keyakinan 95%, interval rata-rata uangsaku mahasiswa Jurusan Manajemen adalah Rp. 480,400sampai dengan Rp. 519.600 per bulan02/07/2012 0:15 9 10. B. PENDUGAAN TERHADAP PARAMETER PROPORSI UNTUK SAMPEL BESAR Pendugaan sample proporsi digunakandengan menggunakan rumus proporsi sample (x/n).x (1 x ) x 1 x xZ n nP x Z n n n n n n02/07/2012 0:1510 11. Contoh Jurusan Manajemen UIEU melakukan penelitian mengenai ketepatanpembayaran SPP mahasiswa. Dari 100 orang sample mahasiswa yang diambil, ternyata 30 orang diantaranya tidak membayar SPP tepat waktu. Dengan interval keyakinan 95% tentukanpendugaan interval proporsi mahasiswa yang tidak membayar SPP tepat pada waktu nya.02/07/2012 0:1511 12. n100x30z / 2 ( 0 , 025 ) 1,96m aka; 300,3 0,7300,3 0,71,96 P 1,96100100 1001000,21 P 0,39Dengan tingkat keyakinan 95%, mahasiswa yang tidak membayar SPP tepat pada waktunya adalah antara 21% sampai dengan 39%. Coba dulu dgn tingkat keyakinan 85 %02/07/2012 0:15 12 13. 1. PENDUGAAN PARAMETER DENGAN SAMPEL KECIL (N