10. Volume Benda Putar Dibatasi Dua Kurva

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XII IPA SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com

next

VOLUME BENDA PUTAR YANG DIBATASI DUA BUAH KURVA

X

y

next

Sebuah bidang dibatasi oleh dua kurva diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600

Amatilah illustrasi berikut !



next

Amatilah tayangan yang berikut !

Sebuah bidang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600



Amatilah tayangan berikut !

Sebuah bidang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 3600

next

next



next


Sebuah bidang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

next



next

X

Y


y1 = f(x)

y2 = g(x)

next

Sebuah bidang dibatasi oleh dua kurva diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600

a b


E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.comnext

1. Volume Benda Putar Daerah yang Dibatasi Oleh Kurva y1 = f(x), y2 = g(x), Garis x = a dan Garis x = b diputar sejauh 3600

dengan Sumbu X sebagai sumbu Putar

X

Y

perhatikanlah tayangan yang beerikut ini !

y1 = f(x)

y2 = g(x)

a b next

Untuk menghitung volume benda putar yang seperti itu, dapat digunakan rumus berikut ! next

V = π (y1 – y2) 2 dx = a

b

a

bπ (f(x) – g(x)) 2 dx



nextBeberapa contoh menghitung volume benda putar .

Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika luasan pada gambar dibawah, diputar mengelilingi sumbu X seajauh 3600. next

X

Y

y1 = x + 1

y2 = x2

next20



nextPenyelesaian !

V = π (y12 – y2

2) dx a

b

0

2((x+1)2– (x2)2) dx

0

2= π (x2+2x + 1 – x4 ) dx

= π(1/3x3– x2 + x – 1/5x5] 02

next

= π{(1/323+22 + 2 – 1/525] – (1/303– 02 +0 – 1/505 )}

= π{(8/3+ 4 + 2 – 32/5] – 0 }

= π (8/3 + 6 – 32/5)

= π (40/15+90/15– 96/15)

= 34/15 π satuan volume

RUMUS :

V = π



next

Silahkan anda berlatih menyelesaikan soal-soal yang tersedia pada buku literatur

anda !



next2. Volume Benda Putar Daerah yang Dibatasi Oleh Kurva x1 = f(y), x2 = g(y), Garis y = c dan Garis y = d diputar sejauh 3600

dengan Sumbu Y sebagai sumbu Putar perhatikanlah tayangan yang beerikut ini !

next

X

Yx1 = f(y)

x2 = g(y)

next

c

d

next

Untuk menghitung volume benda putar yang seperti itu, dapat digunakan rumus berikut !

V = π (x12 – x2

2) dy = c

d

c

dπ (f(y)2 – g(y)2) dy



nextBeberapa contoh menghitung volume benda putar .

Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika luasan pada gambar dibawah, diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 3600. next

X

Y

y1 = x2 y2 = 4x2

next

0

4

next

Penyelesaian !



nextPenyelesaian !

RUMUS :

y = x2 x = √ y dan y = 4x2 ½ √ y

V = π (x12 – x2

2) dy = c

d

c

dπ (f(y)2 – g(y)2) dy

V = π ((√y)2 – (1/2 √y )2) dy 0

4

V = π ( y – 1/4 y 2) dy 0

4

V = π ( ½ y 2– 1/12 y 3)] 04

V = π {( ½ 42– 1/12 43) – π ( ½ 02 – 1/12 03 ) }

V = π ( (8– 64/12 ) – 0 )

V = π ( (8– 16/3 )

V = π (24/3– 16/3 ) = 8/3 π satuan Volume



next

Silahkan anda berlatih menyelesaikan soal-soal yang tersedia pada buku literatur

anda !

10. Volume Benda Putar Dibatasi Dua Kurva

Documents

Transcript of 10. Volume Benda Putar Dibatasi Dua Kurva