1. Penyajian Data Statistik

30
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 Clik SELAMAT DATANG DI MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA NEGERI 1 KOTABUMI LAMPUNG UTARA BERSAMA WIDI ASMORO. S.Pd TAHUN 2013 DALAM POKOK BAHASAN STATISTIKA KELAS XI IPS

Transcript of 1. Penyajian Data Statistik

Page 1: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik

SELAMAT DATANG

DI

MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

SMA NEGERI 1 KOTABUMI

LAMPUNG UTARA

BERSAMA

WIDI ASMORO. S.Pd

TAHUN 2013

DALAM POKOK BAHASAN

STATISTIKAKELAS XI IPS

Page 2: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik STATISTIKA

1. Pengertian Statistik dan StatistikaStatistik adalah bilangan – bilangan yang melukiskan suatu keadaan atau persoalan tertentu. Misalnya untuk melukiskan keadaan jumlah penduduk suatu negara setiap tahun dinyatakan dengan bilangan (disebut statistik), banyaknya calon siswa baru yang mendaftar di SMA Negeri 1 Kotabumi tahun pelajaran 2013/2014 melalui jalur tes adalah 542 orang ( 542 disebut statistik ). Dan lain sebagainya.

Clik

Adapun Statistika berasal dari kata “ Statistik” dan “ logika “ yang dapat diartikan sebagai ilmu statistik, yaitu ilmu yang mempelajari tentang bagai mana cara mengumpulkan data, menyajikan data, mengolah data, menganalisa data dan menarik kesimpulan berdasarkan data yang ada sehingga dapat diambil tindakan atau putusan yang tepat terhadap suatu persolan yang sedang diteliti. Clik

2. Istilah –Istilah Yang Terdapat Dalam Statistika

a. Data atau Datum

Data adalah bentuk jamak dari “Datum” yang artinya adalah kumpulan keterangan atau imformasi yang diperoleh dari suatu penelitian.

Clik

Page 3: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik Berdasarkan jenisnya data dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu data kualitatif dan data kuantitatif.

Clik 1) Data kualitatif, yaitu data yang tidak atau bukan bermentuk bilangan,

misalnya data tentang mutu hasil panen padi di suatu kabupaten, data tentang mutu barang elektronik di gudang suatu perusahan eleektronik, dan lain sebagainya. Untuk menggambarkan data kualitatif biasanya digunakan kata-kata seperti : “ baik “, “buru”, “rusak” ,dll.

Clik 2) Data kuantitatif, yaitu data yang berbentu bilangan atau angka. Misalnya data tentang jumlah penduduk di suatu negara, data banyaknya kecelakaan lalu lintas, data tentang suhu badan pasien penyakit tipus. Dll. Clik

Data kuantitatif dibedakan menjadi 2 macam, yaitu data diskrit dan data kontinu.

Data diskrit adalah data yang diperoleh dari hasil mencacah atau menghitung, misalnya data tentang banyaknya buku yang ada di perpustakan.

Data kontinu adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran, misalnya data tentang tinggi badan siswa, data tentang suhu badan pasien, dll.

Clik

Page 4: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik b. Populasi dan Sampel Populasi adalah himpunan atau kumpulan semua objek yang sedang menjadi bhan penelitian atau pengamatan. Sedangkan Sampel adalah bagian dari populasi yang sedang diamati atau diteliti dan dapat mewakili populasi.

Clik

Sebagai contoh : Dalam sebuah penelitian tentang rata-rata tinggi badan siswa SMA di propinsi Lampung, Maka sebagai populasi adalah semua siswa SMA sepropinsi Lampung sedangkan sampelnya dapat dipilih secara acak sebuah SMA yang ada di propinsi Lampung, mislanya terpilih SMA Negeri 1 kotabumi sebagai sampel, berarti SMA Negeri 1 Kotabumi mewakili populasi.

Clik

c. Pengumpulan data ada 2 metode dalam pengumpulan data. Yaitu metode sensus dan metode sampling. Sensus adalah metode pengumpulan data dengan meneliti atau mengamati setiap anggota populsi. Sampling adalah metode pengumpulan data dengan meneliti sampel atau sebagian yang mewakili populasi.

Clik

Page 5: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik d. Teknik Pengumpulan Data Ada beberapa teknik pengumpulan data dalam sebuah penelitian, antara lain : 1) interpiew atau wawancara, yaitu suatu teknik pengumpulan data dengan cara bertanya langsung kepada responden face to face tentang informasi yang diperlukan dari daftar pertanyaan yang sudah dipersiapkan sebelimnya. Clik

2) Kuisoner atau angket, yaitu suatu teknik pengumpulan data dengan cara memberi responden daftar pertanyaan yang dicetak dalam selembar atau dua lembar kertas dengan pertanyaan yang sama seperti pada wawancara

Clik 3) Obsevasi langsung atau pengamatan langsung, yaitu suatu teknik pengumpulan data dengan cara mengamati objek yang sedang diteliti secara langsung dengan panca indera. Teknik ini biasanya digunakan untuk penelitian yang berkaitan dengan bidang IPA . Misalnya meneliti air sebuah sungai apakah tercemar limbah beracun atau tidak tentu tidak dapat dilakukan dengan wawancara atau angket dalam pengumpulan datanya.

Clik

Page 6: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik 2. Menyajikan Data Tunggal dalam Bentuk Tabel dan Diagram Agar mudah pahami orang lain Data statistik yang sudah dikumpulkan biasanya disajikan dalam bentuk tabel atau diagram. Clik

a. Diagram Batang Diagram batang adalah diagram berbentuk batang atau balok. Diagram batang biasanya digunakan untuk membandingkan antar nilai

data. Diagram batang dapat berbentuk tunggal, majemuk atau bertingkat. Berikut ini contoh-contoh diagram batang :

Clik Contoh :Berikut adalah tabel data tentang banyaknya pendaftar PPDB SMA Negeri 1 Kotabumi jalur bakat dan prestasi akademik dari tahun 2007 sampai dengan 2013

TAHUN 2008 2009 2010 2011 2012 2013

LAKI-LAKI

PEREMPUAN

JUMLAH

300

400

700

200

300

500

250

350

600

300

500

800

250

425

675

300

350

650

Tabel Pendaftar Calon PPDB SMA N 1 Kotabumi Jalur Bakat Dan Prestasi Akademik

Tahun 2007 s.d 2013

Clik

Clik

Page 7: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik Dari data pada tabel di atas, penyajiannya dapat di ubah ke berbagai macam diagram batang. Sebagai berikut :

Diagram Batang Tegak Pendaftar Calon PPDB SMA N 1 Kotabumi Jalur Bakat Dan Prestasi Akademik

Tahun 2007 s.d 2013 Clik

Tahun

Jumlah

Clik

2008 2009 2010 2011 2012 2013

100

200

300

400

500

600

700

800

Clik

Clik

Page 8: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik Diagram Batang Mendatar Pendaftar Calon PPDB SMA N 1 Kotabumi Jalur Bakat Dan Prestasi Akademik

Tahun 2007 s.d 2013

Clik

Jumlah

Tahun

Clik

100 200 300 400 500 600

2008

2009

2010

2011

2012

2013

Clik

Clik 700 800

Page 9: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik Diagram Batang Majemuk Pendaftar Calon PPDB SMA N 1 Kotabumi Jalur Bakat Dan Prestasi Akademik

Tahun 2007 s.d 2013

Clik

Tahun

Jumlah

Clik

2008 2009 2010 2011 2012 2013

50

100

150

200

250

300

350

400

Clik

Clik

450

500

Ket:Laki-laki

perempuan

Page 10: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik

Clik

Diagram Batang Bersusun Pendaftar Calon PPDB SMA N 1 Kotabumi Jalur Bakat Dan Prestasi Akademik

Tahun 2007 s.d 2013

Tahun

Jumlah

2008 2009 2010 2011 2012 2013

100

200

300

400

500

600

700

800

Ket :

Laki-lakiperempuan

Page 11: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik b. Diagram Garis Diagram garis atau grafik adalah diagram berbentuk garis. Diagram

garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang diperoleh dari berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan : Clik

Contoh :Berikut adalah tabel data tentang banyaknya pendaftar PPDB SMA Negeri 1 Kotabumi jalur bakat dan prestasi akademik dari tahun 2007 sampai dengan 2013

TAHUN 2008 2009 2010 2011 2012 2013

LAKI-LAKI

PEREMPUAN

JUMLAH

300

400

700

200

300

500

250

350

600

300

500

800

250

425

675

300

350

650

Tabel Pendaftar Calon PPDB SMA N 1 Kotabumi Jalur Bakat Dan Prestasi Akademik

Tahun 2007 s.d 2013

Clik

Data pada tabel di atas dapat disajikan dalam bentuk diagram garis, sebagai berikut :

Page 12: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik Diagram Garis Pendaftar Calon PPDB SMA N 1 Kotabumi Jalur Bakat Dan Prestasi Akademik

Tahun 2007 s.d 2013 Clik

Tahun

Jumlah

2008 2009 2010 2011 2012 2013

100

200

300

400

500

600

700

800

Clik

Laki-laki

Clik

Perempuan

Jumlah Total

Clik

Page 13: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik c. Diagram Lingkaran Diagram lingkaran adalah diagram berbentuk daerah lingkaran. Daerah

lingkaran dibagi dalam juring-juring lingkaran. Luas setiap juring lingkaran biasanya dinyatakan dalam persen : Clik

Contoh : Data mata pencaharian 300 penduduk desa Subur pada tahun 2010

ditunjukan pada tabel berikut :

Mt Pencaharian

frekuensi

petani petambak pedagangguru karyawan jumlah

90 25 50 105 30 300Clik

Untuk membuat diagram lingkaran dari data pada tabel di atas , perlu kita lakukan langkah berikut :

Mata Pencaharian

petani

petambak

guru

pedagang

karyawan

Besar sudut pusat juring persentase90/300 x 3600 = 1080

25/300 x 3600 = 300

50/300 x 3600 = 600

105/300 x 3600 = 1260

30/300 x 3600 = 360

90/300 x 100% = 30%25/300 x 100% = 8,33%50/300 x 100% = 16,67%

105/300 x 100% = 35%30/300 x 100% = 10%

Clik

Page 14: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik Diagram Lingkaran

Data Mata Pencaharian 300 Penduduk Desa Subur pada Tahun 2010

1080

30%

Clik

PETA

NI

PETAMBAK

8,33%

GURU

16,67%

Clik

126 0

PEDAGA

NG35%

360

KARYAWAN

10%

Clik

600

Page 15: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

Clik 3. Membaca dan Menyajikan Data kelompok dalam Bentuk Tabel dan Diagram Data kelompok merupakan data yang ditulis dalam suatu interval. Data kelompok sering digunakan untuk menyajikan data dalam jumlah banyak ( besar ). Clik

a. Tabel atau Daftar distribusi Frekuensi Data Kelompok Berikut ini contoh tabel distribusi frekuensi data berkelompok.

Clik Data Tinggi Badan 100 Siswa kelas XISMA Negeri 1 Kotabumi TP 2011/2012

Clik

Tinggi Badan (cm) Frekuensi

152 – 155 10

156 – 159 16

160 – 163 20

164 – 167 27

168 – 171 15

172 – 175 12

J u m l a h 100

Page 16: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

nextb. Beberapa istilah yang terdapat dalam tabel distribusi frekuensi data

berkelompok.

Tinggi Badan (cm) Frekuensi

152 – 155 10

156 – 159 16

160 – 163 20

164 – 167 27

168 – 171 15

172 – 175 12

J u m l a h 100next

1) Kelas Interval , yaitu nilai data yang ditulis dalam bentuk interval. Contoh pada daftar di atas :152 – 155 Kelas interval ke – 1 156 – 159 Kelas interval ke – 2 160 – 163 Kelas interval ke – 3 172 – 175 Kelas interval ke – 7

next

Page 17: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

next2) Batas Bawah Kelas Interval , yaitu nilai data yang terletak disebelah kiri setiap kelas interval.

Contoh pada daftar di atas :

152 Batas Bawah Kelas interval ke – 1

156 Batas Bawah Kelas interval ke – 2 160 Batas Bawah Kelas interval ke – 3 172 Batas Bawah Kelas interval ke – 7 next

3) Batas Atas Kelas Interval , yaitu nilai data yang terletak disebelah kanan setiap kelas interval.

Contoh pada daftar di atas :

155 Batas Atas Kelas interval ke – 1

159 Batas Atas Kelas interval ke – 2 163 Batas Atas Kelas interval ke – 3 175 Batas Atas Kelas interval ke – 7 next

4) Tepi Bawah Kelas Interval , yaitu nilai yang diperoleh dari batas bawah dikurangi 0,5 pada setiap kelas interval.

Contoh pada daftar di atas :152 – 0,5 = 151,5 Tepi Bawah Kelas interval ke – 1

156 – 0,5 = 155,5 Tepi Bawah Kelas interval ke – 2

172 – 0,5 = 171,5 Tepi Bawah Kelas interval ke – 7 next

Page 18: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

next5) Tepi Atas Kelas Interval , yaitu nilai yang diperoleh dari batas atas

ditambah 0,5 pada setiap kelas interval. Contoh pada daftar di atas :

155 + 0,5 = 155,5 Tepi Atas Kelas interval ke – 1

159 + 0,5 = 159,5 Tepi Atas Kelas interval ke – 2

175 + 0,5 = 175,5 Tepi Atas Kelas interval ke – 7 next

6) Titik Tengah Kelas Interval , yaitu nilai yang diperoleh dari setengah kali jumlah batas bawah dan batas atas kelas interval.

Contoh pada daftar di atas :½(152 + 155) = 153,5 Titik Tengah Kelas interval ke – 1

½(156 + 159) = 157,5 Titik Tengah Kelas interval ke – 2 ½(172 + 175) = 173,5 Titik Tengah Kelas interval ke – 7

next

7) Panjang Kelas atau Lebar Kelas , yaitu nilai yang diperoleh dari selisih positip tepi bawah dan tepi atas kelas interval.

Contoh pada daftar di atas :155,5 – 151,5 = 4 Titik Tengah Kelas interval ke – 1

159,5 – 155,5 = 4 Titik Tengah Kelas interval ke – 2

175,5 – 171,5 = 4 Titik Tengah Kelas interval ke – 7 next

Page 19: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

nextc. Histogram dan Poligon Frekuensi Dari tabel distribusi frekuensi data berkelompok dapat dibuat diagram

yang bernama Histogram. Histogram adalah diagram yang berupa batang – batang atau persegipanjang – persegipanjang tegak yang saling berimpit. Lebar persegipanjang sebanding dengan lebar kelas dan tinggi persegipanjang sebanding dengan besar frekuesi kelas interval masing – masing. Sedangkan Poligon Frekuensi adalah garis patah – patah yang menghubungkan titik tengah – titik tengah sisi atas histogram. next

Sebagai contoh, kita akan buat histogram dan poligon frekuensi dari data pada tabel distribusi frekuensi berkelompok berikut ini :

Tinggi Badan (cm) Frekuensi

152 – 155 10 156 – 159 16

160 – 163 20

164 – 167 27

168 – 171 15

172 – 175 12

J u m l a h 100next

Page 20: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

nextPerhatikan cara membuat histogram dan poligon frekuensidari data pada tabel distribusi frekuensi berkelompok berikut ini :

Histogram dan Poligon Frekuensi

Tinggi Badan (cm)

Banyak Siswa/ Frekuensi

151,5 155,5 159,5 163,5 167,5 171,5 175,5

4

8

12

16

20

24

28next

Histogram

next

Poligon Frekuensi

next

Page 21: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

next

d. Frekuensi Kumulatif dan Ogif

1) Frekuensi Kumulatif kurang Dari dan Ogif Positip Frekuensi kumulatif kurang dari ( fk ≤ ) adalah jumlah frekuensi

yang memiliki nilai kurang dari atau sama dengan nilai tepi atas suatu kelas interval. Dari tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dapat dibuat sebuah kurva mulus yang disebut Ogif Positip.

next Contoh : Membuat tabel distribusi Frekuensi Kumulatif kurang Dari dan Ogif

Positip dari tabel distribusi frekuensi berkelompok berikut ini.

Tinggi Badan (cm) Frekuensi

152 – 155 10 156 – 159 16

160 – 163 20

164 – 167 27

168 – 171 15

172 – 175 12

J u m l a h 100next

Page 22: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

nextPenyelesaian :

Tinggi Badan (cm) Frekuensi

152 – 155 10 156 – 159 16

160 – 163 20

164 – 167 27

168 – 171 15

172 – 175 12

J u m l a h 100

Tabel frekuensi kumulatip

Tepi Atas Kelas (cm) FK “≤ “

≤ 151,5 0

≤ 155,5 10

≤ 159,5 26

≤ 163,5 46

≤ 167,5 73≤ 171’5 88

100≤ 175’5

next

Ogif Positip

T Badan

Fk “ ≤ “

151,

5

155,

5

159,

5

163,

5

167,

5

171,

5

175,

5

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

next

next

26

46

73

88

Page 23: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

next2) Frekuensi Kumulatif Lebih Dari dan Ogif Negatif Frekuensi kumulatif kurang dari ( fk ≥ ) adalah jumlah frekuensi

yang memiliki nilai lebih dari atau sama dengan nilai tepi bawah suatu kelas interval. Dari tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari dapat dibuat sebuah kurva mulus yang disebut Ogif Negatip.

next

Contoh : Membuat tabel distribusi Frekuensi Kumulatif lebih Dari dan Ogif

negatip dari tabel distribusi frekuensi berkelompok berikut ini.

Tinggi Badan (cm) Frekuensi

152 – 155 10 156 – 159 16

160 – 163 20

164 – 167 27

168 – 171 15

172 – 175 12

J u m l a h 100next

Page 24: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

nextPenyelesaian :

Tinggi Badan (cm) Frekuensi

152 – 155 10 156 – 159 16

160 – 163 20

164 – 167 27

168 – 171 15

172 – 175 12

J u m l a h 100

Tabel frekuensi kumulatip

Tepi Bawah Kelas (cm) FK “ ≥ “

≥ 151,5 100 ≥ 155,5 90

≥ 159,5 74

≥ 163,5 54

≥ 167,5 27≥ 171’5 12

0≥ 175’5

next

Ogif Negatip

T Badan

Fk “ ≥ “

151,

5

155,

5

159,

5

163,

5

167,

5

171,

5

175,

5

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

next

next

74

54

27

Page 25: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

e. Membuat Tabel Distribusi Frekuensi dari Data Mentah 1) Tabel Distribusi Frekuensi Data tunggal Berikut ini adalah data nilai matematika 40 siswa kelas XI IPS SMA Negeri 1 Kotabumi (Data Mentah) :

next

next

3 6 4 9 4 6 8 5 6 75 4 3 8 6 3 6 9 7 59 5 6 7 6 7 5 7 8 66 8 9 6 4 6 6 7 7 8

Data di atas dapat disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi data tunggal sebagai berikut :

next

nextNILAI TURUS FREKUENSI

3456789

JUMLAH

III 3IIII 4IIIII 5

IIIIIIIIIIII 12IIIIIII 7IIIII 5IIII 4

40 next

Page 26: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

next2) Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok Berikut ini adalah nilai matematika 60 siswa kelas XI IPS SMA Negeri 1 Kotabumi (Data Mentah) : next

30 35 40 90 42 60 87 55 63 7756 44 32 85 62 39 61 90 72 5594 58 68 74 69 75 53 74 89 6565 82 91 38 46 65 68 76 82 8367 87 71 70 69 41 45 78 84 3544 55 66 77 88 71 68 83 69 65

next

Data mentah di atas dapat disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi data Berkelompok. Berikut adalah pedoman membuat tabel distribusi data berkelompok :1. Menentukan Rentang atau jankauan data (R), yaitu selisih

positip dari nilai data terendah (X1) dan nilai data tertinggi (Xn). RUMUS : R = Xn – X1

next

Untuk data di atas : Nilai data terendah (X1) = 30 Nilai data tertinggi (X60) = 94 jadi Rentang : R = X60 – X1 = 94 – 30 = 64

next

Page 27: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

next2. Menentukan Banyaknya Kelas Interval ( K ) Bayaknya kelas interval disarankan antara 5 dan 15 kelas, dan

sebagai ancer-ancer bisa digunakan aturan Sturges yaitu : Banyak kelas Interval (K) = 1 + 3,3 log n, n = banyaknya niali data

next Untuk data di atas : n = 60 Banyak kelas Interval (K) = 1 + 3,3 log 60 = 1 + 3,3 (1,778) = 1 + 5,867 = 6,867 = 7 ( dibulatkan ) next

3. Menentukan Panjang atau Lebar Kelas Interval (P) Panjang kelas Interval ( P ) dapat ditentukan dengan rumus : Panjang Kelas Interval ( P ) = R dibagi K = R : K next

Untuk data di atas : R = 64 , K = 7 Panjang Kelas Interval ( P ) = R : K = 64 : 7 = 9,14 = 10 ( Dibulatkan ke atas )

next4. Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok Batas bawah kelas Interval pertama dapat diambil nilai data yang

terkecil atau nilai yang lebih kecil dari nilai data terkecil tapi selisihnya tdak lebih dari panjang kelas interval. Sebagai berikut : next

Page 28: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

next

next

30 35 40 90 42 60 87 55 63 7756 44 32 85 62 39 61 90 72 5594 58 68 74 69 75 53 74 59 6565 82 91 38 46 65 68 76 82 8367 87 71 70 69 41 45 78 84 3544 55 66 77 88 71 68 53 69 65

Untuk Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok maka

kita harus perhatikan kembali data mentahnya, sebagai berikut :

Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok

KELAS INTERVAL TURUS FREKUENSI

30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 JUMLAH

IIIIII 6IIIIIII 7IIIIIIII 8

IIIIIIIIIIIIIII 16IIIIIIIIIII 11IIIIIIII 8

IIII 460

next

Page 29: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

next

Silahkan anda mencoba menyelesaikan soal-soal yang tersedia pada buku literatur

anda !

Page 30: 1. Penyajian Data Statistik

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013

next

next