M IQBAL MAULIDI, S.Si

Penilaian Kuis/tugas 20% UTS 35% UAS 45%

A = > 75 B = 60 – 75 C = 45 – 59 D = 40 – 44 E = < 40

Materi Pembelajaran1-PendahuluanSistem Bilangan riilDesimalKetaksamaanNilai mutlak, akar kuadrat, kuadratSistem koordinat persegi panjangGaris lurusGrafik persamaan

2-Fungsi dan Limit

Fungsi dan GrafiknyaOperasi pada fungsiFungsi TrigonometriPendahuluan LimitTeorema Limit

3-Turunan

Aturan pencarian turunanTurunan Sinus dan KosinusAturan RantaiNotasi LeibnizTurunan Tingkat TinggiPendiferensialan ImplisitDiferensial dan Aproksimasi

4-Penggunaan TurunanMaksimum dan MinimumKemonotonan dan kecekunganPenerapan EkonomiLimit di Ketakhinggaan, Limit Tak TerhinggaPenggambaran Grafik Canggih

5-Integral

Anti TurunanNotasi Jumlah dan SigmaPendahuluan LuasIntegral TentuTeorema Dasar Kalkulus

6-Penggunaan Integral

Luas Daerah Bidang RataVolume Benda dalam BidangVolume Benda PutarPanjang Kurva pada Bidang

7-Fungsi Trasenden

Fungsi Logaritma AsliFungsi Invers dan TurunannyaFungsi Eksponen AsliFungsi Eksponen Umum dan Fungsi Logaritma

UmumPertumbuhan dan Peluluhan EksponenFungsi Trigonometri InversTurunan Fungsi TrigonometriFungsi Hiperbola dan Inversnya

Sumber Buku:

Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 1 Edisi kelima karangan Edwin J. Purcell & Dale Varberg Penerbit Erlangga Tahun 1998

Jumlah pertemuan minimal 15x KBM

Tabel Jenis-Jenis BilanganJenis Bilangan Jenis Angka

Bilangan Bulat …, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Bilangan Cacah (mulai dari 0) 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Bilangan Asli 1, 2, ,3, 4, 5, ….

Bilangan Genap (habis dibagi 2) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …

Bilangan Ganjil (tidak habis dibagi 2) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19, …

Bilangan Prima (habis dibagi 1 atau bilangan itu sendiri)

2, 3, 4, 5, 11, 13, 17, 19, 23, ….

Bilangan Pecahan 1/5, 3/4, 6/7, 8/5

Bilangan Desimal 0.2 , 0.7 , 2.4 , 5.9

Bilangan RomawiBilangan Bilangan Romawi

1 I

2 II

3 III

4 IV

5 V

6 VI

7 VII

8 VIII

9 IX

10 X

Bilangan Bilangan Romawi

50 L

100 C

500 D

1000 M

Skema Bilangan Riil

Bilangan real meliputi bilangan rasional (seperti ½ dan 2) dan irasional (seperti √2 dan π). Bilangan rasional meliputi semua bilangan bulat (positif, nol, dan negatif) dan pecahan murni. Himpunan semua bilangan real dilambangkan dengan R.

Bilangan real memenuhi sifat aljabar (terhadap operasi penjumlahan dan perkalian), sifat urutan (tentang <, =, dan >), dan sifat kelengkapan. Sifat kelengkapan memungkinkan kita menyatakan R sebagai suatu garis (yang tak berlubang), yang disebut garis bilangan real.

Sifat-Sifat Perkalian dan PenambahanHukum Komutatif: x + y = y + x

dan x.y = y.x

Hukum Asosiatif: x + (y + z) = (x + y) + z

dan x(yz) = (xy)z

Hukum Distribusi: x(y + z) = xy + xz

Elemen-elemen identitas: x + 0 = x dan x . 1 = x

Balikan (Invers): setiap bilangan mempunyai balikan aditif (negatif). Penambahan x + (-x) = 0

Perkalian x . x-1 = 1

Garis bilangan real

Pada garis bilangan real, setiap titik menyatakan sebuah bilangan real. Sebaliknya, setiap bilangan real dapat dinyatakan sebagai sebuah titik pada garis bilangan real. (Sebagai perbandingan, himpunan semua bilangan rasional tidak dapat dinyatakan sebagai sebuah garis.)

Untuk selanjutnya, R menjadi himpunan semesta kita.

Sifat-sifat Urutanx < yy – x positif

Trikotomi: x < y atau x = y atau x > y

Ketransitifan: x < y dan y < z x < z

Penambahan: x < y x + z < y + z

Perkalian: z positif ; x < y xz < yz z negatif ; x < y xz > yz