MATEMATIKA TEKNIKDr. Gaguk Margono, M.EdDyah Arum Wulandari, S.T., M.T

ATURAN

KAOS OBLONGSANDALGONDRONG

Terlambat 30 menit tdk boleh masuk

Absen maksimal 4 x , jika lebih tak boleh ikut UTS / UASTidak LULUS

BILANGAN KOMPLEKSSimbol jPersamaan kuadratikbisa diperoleh dgn rumus,

Contoh :Selesaikan persamaan

Jawab :

Pangkat dari j

Penyederhanaan :

Bagian bil kompleks

Bagian RIILBagian IMAJINERBilangan Kompleks = (bagian Riil) + j (bagian Imajiner)

OPERASI BIL KOMPLEKSa. Penjumlahan dan Pengurangan

Contoh : 1)

2)

b. PerkalianContoh :1)

2)

Kasus khusus

Bagian RIILBil Kompleks KONJUGAT

c. PembagianContoh :1)

2)Kalikan dgn KONJUGATnya

Kesamaan Bil Kompleksdan

2 bil Kompleks dikatakan sama bila,

Sehingga,Benar jika,Masing-masing ruas = 0Bilangan Kompleks SAMA = *) kedua bagian Riil SAMA*) kedua bagian Imajiner SAMA

Contoh :

Bil Kompleks secara Grafis

Penjumlahan Bil Kompleks secara Grafis

Diagram ArgandOP adl Vektor = panjang vektor = sudut dgn OXmakaBentuk Kutub Bil Kompleks

Krn

Dgndan

Contoh :Nyatakan dalam bentuk kutubBentuk KUTUB (POLAR) Bil Kompleks a + j b

Bil Kompleks bisa dinyatakan dalam :Bentuk baku

Bentuk kutub

Dgndan

Bentuk Eksponensial Bil KompleksFungsi dpt dinyatakan sbg deret, misal

Ambil deret pertama, ganti x dgn