1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

69
BAB III PERHITUNGAN KONTRUKSI 3.1 Data Teknis 1. Jenis Konstruksi = Jembatan Beton Prategang 2. Panjang Bentang = 39,87 m 3. Bangunan Atas a. Plat Lantai 1) Lebar = 7 m 2) Tebal = 0,20 m 3) Mutu Beton ( fc’) = 33 MPa 4) Mutu Baja Tulangan (fy) = 360 MPa b. Trotoar 1) Lebar = 1,5 m 2) Tebal = 0,25 m c. Tiang sandaran 1) Tinggi = 1,45 m 2) Lebar = 0,15 x 0,15 m 3) fy = 360 MPa d. Balok Induk ( Balok I Prategang ) 5 buah 1) Jarak balok melintang = 175 cm 2) Mutu Beton (fc’) = 58 MPa 3) Dimensi balok girder berdasarkan tabel PT. WIKA dengan H210 (400.80.210) 4) PCStrand = 12,7 mm e. Balok Diafragma 1) Mutu Beton (fc’) = 33 MPa

description

perencanaan jembatan prategang

Transcript of 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Page 1: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

BAB III

PERHITUNGAN KONTRUKSI

3.1 Data Teknis

1. Jenis Konstruksi = Jembatan Beton Prategang

2. Panjang Bentang = 39,87 m

3. Bangunan Atas

a. Plat Lantai

1) Lebar = 7 m

2) Tebal = 0,20 m

3) Mutu Beton ( fc’) = 33 MPa

4) Mutu Baja Tulangan (fy) = 360 MPa

b. Trotoar

1) Lebar = 1,5 m

2) Tebal = 0,25 m

c. Tiang sandaran

1) Tinggi = 1,45 m

2) Lebar = 0,15 x 0,15 m

3) fy = 360 MPa

d. Balok Induk ( Balok I Prategang ) 5 buah

1) Jarak balok melintang = 175 cm

2) Mutu Beton (fc’) = 58 MPa

3) Dimensi balok girder berdasarkan tabel PT. WIKA dengan H210

(400.80.210)

4) PCStrand = ∅ 12,7 mm

e. Balok Diafragma

1) Mutu Beton (fc’) = 33 MPa

2) Mutu Baja Tegangan = U-36 (fy = 360 MPa)

f. Perkerasan Jalan (7cm, 2%)

Page 2: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

4. Bangunan bawah

Data-data yang didapat dalam penyelidikan tanah di lapangan antara lain =

Dari hasil ke-2 titik sondir S.1 dan S.2 menunjukkkan ketidaksamaan

dimana untuk sondir 1 (S.1) lapisan tanah keras terdapat pada kedalaman -

10,40 meter dari bahu jalan dan untuk sondir 2 (S.2) lapisan tanah keras

terdapat pada kedalaman -1080 meter dari permukaan tanah bahu jalan.

Muka air tanah (MAT) sampai pada kedalaman -8,00 meter dari muka

tanah.

Dari data hasil penyelidikan tanah diatas, maka direncanakan struktur bangunan

bawah sebagai berikut =

a. Pondasi (abutment 1)

Tiang Pancang (Diameter 50 cm)

Panjang 10 m

b. Pondasi (Abutment 2)

Tiang Pancang (Diameter 50 cm)

Panjang 10 m

Page 3: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

3.2 Perhitungan Struktur Bangunan Atas

3.2.1 Perhitungan Pipa Sandaran

Bahan

Baja Fy = 360 Mpa

Bj Besi = 77,0 kN/m

Dipakai Pipa sandaran, Ø = 3'' (76,2 mm)

Penampang Pipa Sandaran

DL (Diameter luar pipa) = 7,62 cm

Dd (Diameter dalam pipa) = 6,62 cm

T (Tebal pipa) = 1 cm

A (Luas pipa) =

A = 14

π (Dl2−Dd2)

A = 14

π (7,622−6,672)

A = 11,184 cm2 = 0,0011184

m2

Gambar = Penampang Pipa Sandaran

Gambar

Jarak Antar Tiang Sandaran

Page 4: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

a. Pembebanan Pipa Sandaran

Terdiri dari dua pembebanan yang bekerja pada arah vertical dan

horizontal, untuk arah horizontal beban hidup yang bekerja sebesar 0,75 KN/m'

yang bekerja pada ketinggian 92 cm diatas lantai kendaraan (PPJJR hal 10,

1987), sedangkan beban vertikal bekerja pada berat sendiri pipa.

Gambar

Pembebanan Pipa Sandaran

Beban Hidup (qx) = 0,75 KN /m❑( SNI T-02-2005=56)

Beban Mati (qy) = A x BJ x Faktor Beban Baja

= 0,001184 m2x 77 KN /m2x 1,1

= 0,09473 KN/m

b. Perhitungan Momen

Mx = 18

qx . L2

Mx = 18

0,75. 22

Mx = 0,375 KN.m = 37,5 KN.cm

My = 18

qy . L2

My = 18

0,09473. 22

Page 5: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

My = 0,0474 KNm = 4,74 KNcm

c. Kontrol Tegangan

Dluar = 72,6 cm

Ddalam = 66,2 cm

Momen Tegangan (W)

W = π32

x (Dl2−Dd2)Dl

( berdasarkan rumus 24b)

= π32

x (76,22−66,22)76,2

= 18,693 cm3

Tegangan arah x dan y

σx= Mxw

σx= 37,518,693

σx=2,006 KN /cm2

σy= Myw

σy= 4,4718,693

σy=0,2535 KN /cm2

Tegangan yang terjadi

σa=√(σx2+σy2)

σa=√(2,0062+0,25352)

σa=2,022 KN /Cm2

σa<σijin=2,022 KN /Cm2<¿ 16 KN/Cm2 aman

3.2.2 Perhitungan Tiang Sandaran

Bj beton bertulang = 25,0 KN/m3

Bj baja = 77,0 KN/ m3

Faktor Beban = 1,3 (beton di cor di tempat)

Page 6: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Gambar

Beban pada Pipa

Sandaran

a. Pembebanan

Page 7: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Luasan Tiang Sandaran

Luasan A 1=0,5(0,25 π ×d2)

¿0,5 (0,25 π × 152 )

¿88,357 cm2

Luasan A 2=P × L

¿42cm ×15 cm

¿630 cm2

Luasan 1,2=A 1+ A 2

¿718,357 cm2

Luasan A3

= Lebar × tinggi

= 3 × 23 cm

= 69 cm2

Luasan A4

= Lebar × tinggi

= 33,68 × 5 cm

= 168,4 cm2

Luasan A5

= 12

× (jumlah sisi sejajar) × tinggi

= 12

× (23+31) × 37

= 999 cm2

Luasan A6

= Lebar × tinggi

= 31 × 5 cm

= 155 cm2

Volume dan Berat Tiang Sandaran

Volume Pipa=Luasan pipa× 200 cm

¿1 1,184 cm2×200 cm

Page 8: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

¿2236,8 cm3

¿2,237 ×10−3m3

Berat Pipa=2 , 635 ×10−3m3× 77,0 k N /m3×1,1

¿0,1897 KN

Berat Pipa=0 ,1897 KN ×2 buah pipa=0,3794 KN

Berat beban mati berat pipa dan ( A1+A2 )

Volume 1,2=Luasan 1,2 ×tebal tiang sandaran

¿718,357 cm2 ×15cm

¿10 775,355 cm3

¿0,010775 m3

Berat 1,2=Volume 1,2 × Berat jenis beton× faktor beban

¿0,010775 m3 x 25k N /m3

¿0,350 KN

Berat beban mati berat pipa dan ( A3 )

Volume A 3=Luasan A 3 x tebal tiang sandaran

¿69 cm2 x 23 cm

¿1587 cm3

¿0,001587 m3

Berat A 3=Volume A 3× Berat jenisbeton× faktor beban

¿0,001587 m3× 25 KN /m3 ×1,3

¿0,052 KN

Berat beban mati berat pipa dan ( A4 )

Volume A 4=Luasan A 4 x tebal tiang sandaran

¿168,4cm2 x 33,68cm

¿5671,71 cm3

¿0,00 5671

Berat A 4=Volume A 4× Berat jenis beton× faktor beban

¿0,00 5671 m3 ×25 KN /m3×1,3

¿0,184 KN

Berat beban mati berat pipa dan ( A5 )

Volume A 5=Luasan A 5 x tebal tiang sandaran× faktor beban

Page 9: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

¿999 cm2 x 100cm

¿99900 cm3

¿0 ,0999 m3

Berat A 5=Volume A 5× Berat jenis beton

¿0 , 0999 m3×25 KN /m3× 1,3

¿3,247 KN

Berat beban mati berat pipa dan ( A6 )

Volume A 6=Luasan A 6 x tebal tiang sandaran× faktor beban

¿155 cm2 x 100 cm

¿15500 cm3

¿0 ,0155m3

Berat A 6=Volume A 6× Berat jenisbeton

¿0 ,0155 m3× 25 KN /m3× 1,3

¿0,504 KN

b. Perhitungan Momen

Gambar

Momen pada Tiang Sandaran

1. Akibat beban hidup ( M ¿ )

Page 10: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Beban Hidup = 0,75 KN/m

M ¿=Beban hidup× jarak antar tiang sandaran× jarak dari

titik tangkap0

¿0,75 KN /m×2 m ×(0,92+0,45)m

¿2,055 KN . m

2. Akibat beban mati (M DL )

M DL=((Berat A 1+ A 2)+berat pipa¿× jarak titik tangkap )+¿

titik tangkap¿+(Berat A 4 × jarak titik tangkap)+¿

A 5 × jarak titik tangkap ¿+¿ A 6× jarak titik tangkap¿

¿ (0,350+0,379¿KN ×0,195 m )+(0,052 KN × 0,195 m)

+(0,184 KN ×0,195 m )+ (3,247 KN × 0,1779 m)+( 0,504 KN × 0,155m )

¿0,844 KN . m

M Ultimate=M L+M D¿

¿2,055+0,844

¿2,895 KN . m

c. Penulangan

Mutu beton ( fc' ) = 33 Mpa

Mutu Baja ( fy ) = 360 Mpa

Diameter tulangan dipakai = Ø 12 mm

Diameter tulangan sengkang = Ø 8 mm

Tebal selimut beton ( p ) = 30 mm

Dengan β1=0,85−0,008( f c '−30)

β1=0,85−0,008(33−30)

β1=0,826

Jarak tulangan tekan dengan serat terluar ( d' )

d' = Lebar tiang sandaran −¿ p −¿ ½ Ø tulangan yang dipakai- Øtulangan

sengkang

= 150 mm −¿ 30 mm −¿ 0,5 ( 12 ) mm – 8 mm

= 106 mm

Tulangan Pokok

Page 11: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Kperlu = Mu

∅ b d2 = 2,899 x 102

0,80 x150 x1052 = 2,150

Rasio Penulangan

ρb = 0,85 x fc '

fyx0,85 x 600

600+ fy = 0,85 x 33

360x 0,85 x 600

600+360 = 0,04139

ρmax = 0,75 ρb = 0,0310

ρmin = 1,4360 = 0,00289

Rasio Penulangan Perlu

ρ = 0,85x Fc'

Fyx ¿

= 0,00622

ρmax < ρ < ρmin (OK)

Luas Tulangan

As ∅ 12 = 113,1As perlu = ρperlu x b x d

= 0,00622 x 150 x 106= 98,898

n = As perlu

As = 0,874 ≈ 1 buah

S = Axb

Asperlu = 171,54 ≈ 120 mm

As ada = ¼ π d2 x b/5 = 141,4 mm2

As ada > As perlu (OK)Digunakan ∅12 -120 mm (141,4 )

Tulangan suhu dan susutAs tulangan pembagi = 50% x As

= 50% x 141,4

= 70,7 mm

Yang dipakai = ∅ 8−95 mm(79,36 mm2)

Page 12: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Tulangan Geser Vu = Wu x L

= 0,75 KN/m x 2= 1,5 KN = 1500 N

Vc = 16

x √ fc ' xb x d = 16

x √33 x150 x 106

= 15223,09 N = 15,22 KN

Vu < ∅Vc1,5 KN < 9,132 KN tidak perlu tulangan geser

Page 13: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Gambar

Penulangan Tiang Sandaran

3.2.3 Perhitungan Pipa Saluran Air

Diketahui = Koefisien pengaliran air permukaan (c) = 0,9 (tabel pengalihan)

Panjang jembatan = 39,87 m

Lebar badan jalan = 7 m

Tinggi air hujan rencana = 0,05 m

Data rencana antar pipa = 2,0 m

Data Curah Hujan Maksimum Tahunan

Tabel Curah Hujan Selama 10 Tahun

No

Tahun Curah Hujan

1 2004 1652 2005 1123 2006 1214 2007 1265 2008 1146 2009 937 2010 998 2011 629 2012 8610 2013 107

Standar Deviasi

S=√∑( X−X)2

n−1=27,28

R24=X+ Yt−YnSn

×S= 206,357

Page 14: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Tabel Periode Ulang 50 Tahun

Tahun Yt Sn Yn

50 3,9019 0,9496 0,4952

Keterangan =

Yt = Reduce Variety

Yn = Reduce Mean

Sn = Reduce Standar Deviation

Tabel Perhitungan Metode Gumbel

Perhitungan Intensitas

Hujan dengan menggunakan

rumus Mononobe

seperti di bawah ini =

I=R 2424 (24

tc )2 /3

Perhitungan waktu konsentrasi

No Tahun Curah Hujan  (X−X )❑ (X−X )2

1 2004 165 56.5 3192.252 2005 112 3.5 12.253 2006 121 12.5 156.254 2007 126 17.5 306.255 2008 114 5.5 30.256 2009 93 -15.5 240.257 2010 99 -9.5 90.258 2011 62 -46.5 2162.259 2012 86 -22.5 506.2510 2013 107 -1.5 2.25

 ∑❑ 1085 ∑❑ 6698.5 X 108.5 S 27.28

Page 15: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

to = ( 23

×3,28 × lo× nd√s

¿¿0,167

td = L

60× v

tc = to + td

Diketahui =

lo = ½ x Lebar Jalan = 3,5 m

Kondisi lapis permukaan dari lapisan semen dan aspal beton nd = 0,013

Kemiringan melintang perkerasan aspal (s) = 2%

Panjang Saluran = 39,87 m

A = L x ½ b = 39,87 x 3,5 = 139,545 m2

Kecepatan air direncanakan = 0,99 m/s

to = ( 23

x3,28 x 3,5 x 0,013√27

¿¿0,167=0,9429 menit

td = 39,87

60 x 0,9429=0,705

tc = to + td = 1,6539 menit = 0,0276 jam

Maka Intensitas hujan

I = 206,36724

( 240,0276

)23= 783,364 mm/jam

Menentukan debit air hujan

Qt = CxIxA

3,6

= 0,9 x 783,364 x0,00013955

3,6 = 0,02733 m3/detik

Jumlah pipa (n) = n = Lx =

39,872 = 19,9 ≈ 20

n = 19 buah

debit tiap pipa = Qpipa = Qtn =

0,0273319

=0,00144

dengan V = √2xgxh

= √2x 9,81 x0,05

= 0,95 menit

Diameter Pipa Q = AxV

Page 16: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

A = QV

=¿ 0,00144

0,99=0,001455 m2

A = 14

x π xd2

0,001455 = 14

x π xd2

d = 0,043 m = 4 cm

digunakan pipa 2” = 5,08 > 4 cm (OK)

3.2.4 Perhitungan Lantai Trotoar

Bj beton bertulang = 25,0 KN/m3

Bj baja = 77,0 KN/ m3

Berat Pejalan Kaki = 5 KPa = 5 kN/m2

Gambar

Dimensi Trotoar

a. Pembebanan

1. Beban Terpusat (p)

Beban pipa sandaran = 0,379 KNBeban A1+A2 = 0,350 KNBeban A3 = 0,052 KNBeban A4 = 0,189 KNBeban A5 = 3,247 KNBeban A6 = 0,504 KN

Page 17: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

2. Beban Merata

- Beban Trotoar = (Luas Trotoar) x Berat Jenis Beton x 1 m

= (1,81 m x 0,2 m) x 25 KN/m3 x 1m = 11,312 KN

- Berat plat lantai trotoar

Berat Plat I = (luas lantai trotoar) x Berat jenis beton x 1m

= (1,81 m x 0,2 m) x 25 KN/m3 x 1m = 9,05 KN

Berat Plat II = (luas lantai trotoar) x Berat jenis beton x 1m

= (1,49+1,37

2x 0,07 m¿ x 25 KN/m3 x 1m = 2,502 KN +

= 22,864 KN

3. Beban Hidup

Beban pejalan kaki = (berat pejalan kaki) x (lebar trotoar) x 1m

= 5 KN/m3 x 1,5 x 1 = 7,5 KN

Beban air hujan = (tebal air hujan) x (lebar trotoar) x (berat jenis air) x 1m

= 0,005 m x 1,5 m x 9,8 KN/m3 x 1,0 m = 0,735 KN

= 8,235 KN

- Pembebanan Terfaktora) Beban pipa sandaran = 0,379 KNb) Beban tiang

Beban A1+A2 = 0,350 KNBeban A3 = 0,052 KNBeban A4 = 0,189 KNBeban A5 = 3,247 KNBeban A6 = 0,504 KN

c) Berat Trotoar = 11,312 KN x 1,3 = 14,706 KNd) Beban plat lantai trotoar

Beban plat I = 9,05 KN x 1,3 = 11,765 KNBeban Plat II = 2,502 KN x 1,3 = 3,253 KN

e) Beban pejalan kaki = 7,5 KN x 1,8 = 13,5 KN f) Beban air hujan = 0,735 KN x 2,0 = 1,47 KN +

= 49,41 KN

MD = Beban x Jarak dari titik hujan A

= (Berat pipa sandaran x 1,695 m) + (Beban A1+A2 x 1,695) + (Beban A3 x 1,695) +

Page 18: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

(Beban A4 x 1,695) + (Beban A5 x 1,675) + (Beban A6 x 1,655) +

(Beban trotoar x 0,905) + (Beban plat I x 0,905) + (Beban plat II x 1,035)

MD = Beban x Jarak dari titik hujan A

= (0,379 KN x 1,695 m) + (0,350 KN x 1,695) + (0,052KN x 1,695) +

(0,184 KN x 1,695) + (3,247 KN x 1,675) + (0,504 KN x 1,655) +

(14,706 KN x 0,905) + (11,765 KN x 0,905) + (3,253 KN x 1,035)

= 35,232 KNm

ML = Beban x Jarak dari titik tinjau A

=(Beban pejalan kaki x 0,95 m) + (Beban air hujan x 0,905 m)

= (13,5 KN x 0,905 m) + (1,47 KN x 0,905 m)

= 13,548 KNm

Momen Ultimate (Mu)

Mu = MD + ML

= 35,232 KNm + 13,548 KNm

= 48,780 KNm

b. Penulangan

Perhitungan Tebal plat (mm)

a. Mutu beton (fc’) = 33 Mpab. Mutu baja (fy) = 360 Mpac. Diameter tulangan = ∅ 10mmd. Tebal selimut beton (p) = 40 mm

Jarak tulangan tekan dengan serat terluar (d’)d’ = Tebal plat – p – 0,5 ∅ tulangan yang dipakai

= 200 mm – 40 mm – 0,5 (10 mm)

= 155 m

- Tulangan Pokok

K perlu = Mu / ∅ b d2

= 48,780x106 / 0,80 x 1500 m (155)2 = 1,692

- Rasio Penulangan keseimbangan

Page 19: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

ρb = 0,85 fc '

fy x 0,85 x 600

600+fy = 0,85 x 33 Mpa

360Mpa x 0,85 x 600

600+360 Mpa = 0,04139

ρmax = 0,75 x ρb = 0,75 x 0,04139 = 0,03104 ρmin = 1,4 / fy = 1,4 / 360 Mpa = 0,00389

- Rasio penulangan perlu (ρ)

ρ = 0,85 x fc '

fyx¿ =

0,85 x 33 Mpa360 Mpa

x ¿

ρ = 0,00485 ρ min¿ ρ<ρ maxρpakai = 0,00485

- Luas Tulangan

As Perlu = ρpakai x b x d

= 0,00485 x 1500 mm x 155 mm

= 1127,625 mm2

S = ¼ π d2 x b

As = ¼ π 102 x 1500

1127,625 = 104,48 ≈ 100 mm2

As ada = ¼ π d2 x b

As = ¼ π 102 x 1500100 = 1178,097 mm2

As ada > As perlu ...... (ok)

Jadi digunakan ∅10-100 mm (As = 1178,097 mm2)

- Sengkang (tulangan pembagi)

(SNI T-12-2009.39)

As tulangan pembagi = 50% x As = 50% x 1178,097 = 589,048 mm2

Tulangan yang dipakai = ∅10 - 100 mm (As = 589,048 mm2)

Page 20: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Tiang Sandaran

Trotoar

7000 15001500

BalokDiafragma

BalokDiafragma

1750 1750 1750 1750

BalokDiafragma

BalokDiafragma

3.2.5 Perhitungan Lantai Kendaraan

Gambar Potongan Melintang Lantai

Kendaraan

a. Data Teknis

Tebal aspal + overlay

= 0,10 m

Tinggi genangan air rencana = 0,05 m

Jarak antar balok induk = 1,75 m

Lebar pelat lantai = 7,0 m

Tebal pelat kendaraan = 0,20 m

Ts > 200 mm

Ts >(100 + 40.s) = (100+ 40.(1,75)) = 170 mm

(RSNI T – 12 – 2004 hal 38)

Jadi, tebal pelat lantai kendaraan diambil 20 cm.

b. Bangunan Struktural

Kuat tekan beton bertulang (fc´) = 33 Mpa

Kuat tekan beton prategang (fc´) = 58 MPa

Mutu baja (fy) = 360 Mpa

c. Berat Isi

Berat beton bertulang (Wc’) = 25 KN/m3

Page 21: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Berat beton prategang ( Wc) = 25 KN/m3

Berat aspal (Waspal) = 22 KN/m3

Berat Baja (Wbaja) = 77 KN/m3

Air Hujan (Wair) = 10 KN/m3

d. Analisa Beban

Beban mati

Berat aspal = 0,10 m x 1 m x 22 KN/m3 x 2 = 4,4 kN/m

Berat pelat lantai = 0,20 m x 1 m x 25 KN/m3 x 1,3 = 6,5 kN/m

Berat air hujan = 0,05 m x1 m x 10 KN/m3 x 2 = 1 kN/m

Q DL ult = 11,9 kN/m

Pelat lantai kendaraan dianggap pelat satu arah

Gambar 2Koefisien Momen Pada Lantai Kendaraan Arah X

Momen Tumpuan (Mx)

M d 1=1

24xQDl x L2=1,518KNm

M d 2=1

10x QDl x L2=3,644 KNm

M d 3=1

11xQDl x L2=2,603 KNm

Momen lapangan

M d 1=1

24xQDl x L2=2,603 KNm

M d 2=1

26xQDl x L2=2,278 KNm

Momem Maksimum yang bekerja

My = 0 KNm

Mx = 3,644 KNm

Page 22: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Beban Hidup

Gambar 3

Penyaluran Tegangan Dari Roda Akibat Bidang Kontak

Penyaluran beban dari roda akibat bidang kontak

a1= 30 cm ; b1= 50 cm

Pembebanan oleh truk = 112,5 kN (RSNI 2005)

a = a1 + ( 2 x tebal aspal) + (2 x 0,5 x tebal beton)

= 30 + ( 2 x 10) + (2 x 0,5 x 20) = 70 cm = 0,7 m

b = b1 + ( 2 x tebal aspal) + (2 x 0,5 x tebal beton)

= 50 + ( 2 x 10) + (2 x 0,5 x 20) = 90 cm = 0,9 m

*Beban Kejut (k)

k=1+ 2050+ l ; l = panjang jembatan

k=1+ 2050+39,87

=1,223

Maka pembebanan oleh truk

Tu = 1,8 x 1,3T = 1,8 x 1,3 (112,5) = 263,25 kN

q=Tu x ka . b

=263,25 kN x1,2230,70 m x 0,90 m

=511,039 kN /m2

Page 23: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Perhitungan Momen

Di asumsikan plat lantai menumpu pada roda kendaraan pada 2 kondisi

I. Kondisi 1 ( Satu roda kendaraan di tengah bentang)

Luasan I

Lx=1,75 m

Ly=∞ (lantai tidak menumpu ke diaragma)

tx=0,70 m

ty=0,90m

txLx

=0,701,75

=0,4

tyLx

= 0,91,75

=0,514

Dari Tabel Bitner di dapat =

Fxm=0,1502

Page 24: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Fym=0,0611

Maka dengan qu = 511,039 kN/m2 didapat =

Mx1 = Fxm . Qu . tx .ty

=0,1502. 511,039. 0,7 . 0,9

= 48,358 KNm

My1 = Fym . Wu . tx .ty

= 0,0611 .511,039. 0,7 . 0,9

= 19,671 KNm

Momen Akhir =

Mx = Mx1

= 48,358 KNm

My = My1

= 19,671 KNm

II. Kondisi 2 (Satu roda belakang dari 2 kendaraan di tengah bentang)

Page 25: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Luasan 1

Lx=1,75 m

Ly=∞ (lantai tidak menumpu ke diaragma)

tx=0,70 m

ty=1,75 m

txLx

=0,701,75

=0,4

tyLx

=1,751,75

=1

Dari Tabel Bitner di dapat =

Fxm=0,1293

Fym=0,0312

Maka dengan qu = 511,039 kN/m2 didapat =

Mx1 = Fxm . Qu . tx .ty

=0,1293. 511,039. 0,7 . 1,75

= 80,945 KNm

My1 = Fym . Wu . tx .ty

= 0,0312.511,039. 0,7 . 1,75

= 19,532 KNm

Luasan 2

Lx=1,75 m

Ly=∞ (lantai tidak menumpu ke diaragma)

tx=0,70 m

ty=0,1 m

txLx

=0,701,75

=0,4

tyLx

= 0,11,75

=0,057 0,06

Dari Tabel Bitner di dapat =

Fxm=0,1701

Page 26: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Fym=0,1449

Maka dengan qu = 511,039 kN/m2 didapat =

Mx2 = Fxm . Wu . tx .ty

= 0,1701. 511,039. 0,7 . 0.1

= 6,085 KNm

My2 = Fym . Wu . tx .ty

= 0,1449 .511,039. 0,7 . 0.1

= 5,184 KNm

Momen Akhir =

Mx = Mx1 – Mx2

= 80,945 – 6,085

= 74,860 KNm

My = My1 – My2

= 19,532 – 5,184

= 14,348 KNm

Beban Angin

Beban garis merata tambahan arah horizontal pada permukaan jembatan akibat angin yang

meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus

(RSNI T−02−2005=34)

Koefisien sesaat (Cw) = 1,20

Kecepatan angin (Vw) = 30 m/s keadaan batas ultimate ; jarak lokasi >5 km dari

pantai

Luas (Ab) = 39,87 x 0,2 = 7,974 m2

Maka dapat di hitung

Tew=0,0012 ×1,2 ×302 ×7,974

Tew=10,334 KN

Tew=0,0012 ×Cw ×Vw2 × Ab

Page 27: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Bidang vertikal yang ditiup angin, merupakan bidang samping kendaraan dengan

tinggi h = 4,2 m di atas lantai kendaraaan dan jarak antar roda kendaraan x = 1,75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan

Pew=( 0,5 hx

×Tew )¿( 0,5 (4,20)

1,75×10,334 KN )

Pew=12,401 KNm

Kombinasi Beban

∑Mux lapangan=beban mati+beban hidup+beban angin

¿2,603 KNm+74,860 KNm+12,401 KNm

¿89,864 KNm

∑Mux tumpuan=beban mati+bebanhidup+beban angin

¿3,644 KNm+74,860 KNm+12,401 KNm

¿90,905 KNm

∑Muy=beban mati+beban hidup+bebanangin

¿0+14,348 KNm+12,401 KNm

¿26,749 KNm

Page 28: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

e. Penulangan Plat Lantai

1. Penulangan Lapangan Arah X

Mux Lapangan = 89,864 KNm

Diameter tulangan arah x, D = 18 mm

Diameter tulangan arah y, D = 12 mm

Fc’ = 33 MPa

Fy = 360 MPa

P = 40 mm

Tebal pelat = 200 mm

d' = h – p – (1/2 x diameter tulangan tekan)

d' = 200 - 40 – ( 0,5 x 18 )

d' = 151 mm

Rasio Penulangan,

Mu∅ bd2 =ρfy (1− ρfy

1,7 f c ' )89,864.106

0,85 b d2 = ρfy (1− ρfy1,7 f c ' )

2310,1604 ρ2−360 ρ+4,9265=0

ρ1=0,1407

ρ2=0,0152

ρmin=1,0fy

= 1,0360

=0,00389

ρmax=0,75 ×0,85 × fc ' × β1

fy×( 510

600+ fy )Dengan β1=0,85−0,008( f c '−30)

β1=0,85−0,008(33−30)

β1=0,826

Jadi,

ρmax=0,75 × 0,85 ×33 × 0,826360

×( 510600+360 )

ρmax=0,0302

Page 29: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Syarat, ρmin < ρ<ρmax

Didapat 0,0152

As=ρbd=0,0152×1000 × 151

As=2295,2 cm2

Jumlah,

n= As14

π d2=2295,2

14

π 182=9,019 buah 10 buah

Jarak,

bn=1000 mm

9,019=110,877mm 111mm

Jadi penulangan dipakai D18-100 mm As = 2544,7 mm2

2. Penulangan Tumpuan Arah X

Mux Lapangan = 90,905 KNm

Diameter tulangan arah x, D = 18 mm

Diameter tulangan arah y, D = 12 mm

Fc’ = 33 MPa

Fy = 360 MPa

P = 40 mm

Tebal pelat = 200 mm

d' = h – p – (1/2 x diameter tulangan tekan)

d' = 200 - 40 – ( 0,5 x 18 )

d' = 151 mm

Rasio Penulangan,

Mu∅ bd2 =ρfy (1− ρfy

1,7 f c ' )90,905.106

0,85 b d2 =ρfy (1− ρfy1,7 f c ' )

52310,1604 ρ2−360 ρ+4,9836=0

ρ1=0,1405

ρ2=0,0154

Page 30: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

ρmin=1,4fy

= 1,4360

=0,00389

ρmax=0,75 ×0,85 × fc ' × β1

fy×( 510

600+ fy )Dengan β1=0,85−0,008( f c '−30)

β1=0,85−0,008(33−30)

β1=0,826

Jadi,

ρmax=0,75 × 0,85 ×33 × 0,826360

×( 510600+360 )

ρmax=0,0302

Syarat, ρmin < ρ<ρmax

Didapat 0,0154

As=ρbd=0,0154 ×1000 ×151

As=2325,4 cm2

Jumlah,

n= As14

π d2=2325,4

14

π 182=9,138 buah 10 buah

Jarak,

bn=1000 mm

9,138=109,433 mm 100 mm

Jadi penulangan dipakai D18-100 mm As = 2544,7 mm2

3. Penulangan Arah Y

Muy Lapangan = 26,749 KNm

Diameter tulangan arah x, D = 18 mm

Diameter tulangan arah y, D = 12 mm

Fc’ = 33 MPa

Fy = 360 MPa

P = 40 mm

Tebal pelat = 200 mm

Page 31: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

d' = h – p – (1/2 x diameter tulangan tekan)

d' = 200 - 40 – ( 0,5 x 12 )-18

d' = 136 mm

Rasio Penulangan,

Mu∅ bd2 =ρfy (1− ρfy

1,7 f c ' )26,749.106

0,8 b d2 =ρfy (1− ρfy1,7 f c ' )

2310,1604 ρ2−360 ρ+1,8078=0

ρ1=0,1506

ρ2=0,005195

ρmin=1,0fy

= 1,4360

=0,00389

ρmax=0,75 ×0,85 × fc ' × β1

fy×( 510

600+ fy )Dengan β1=0,85−0,008( f c '−30)

β1=0,85−0,008(33−30)

β1=0,826

Jadi,

ρmax=0,75 × 0,85 ×33 × 0,826360

×( 510600+360 )

ρmax=0,0302

Syarat, ρmin < ρ<ρmax

Didapat 0,005195

As=ρbd=0,005155× 1000× 136

As=706,52 cm2

Jumlah,

n= As14

π d2=706,52

14

π 122=6,247 buah 7buah

Jarak,

Page 32: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

bn=1000 mm

6,247=160,076 mm 150 mm

Jadi penulangan dipakai D12-150 mm As = 754,0 mm2

Gambar Penulangan Plat Lantai

3.2.6 Perhitungan Balok Diafragma

a. Balok diafragma tengah

1. Bahan struktural

Kuat tekan beton (fc’) = 33 Mpa

Mutu baja (fy) = 360 Mpa

Berat beton bertulang = 25 KN/m3

Tebal selimut beton = 20 mm

Diameter Tulangan Tekan = 16 mm

Diameter Tulangan Sengkang = 12 mm

d = h – p – diameter sengkang – 0,5 diameter tulangan tepi

= 1650 – 20 – 12 – (0,5x16)

= 1610 mm

Page 33: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Gambar Balok Diafragma Tengah

2. Pembebanan

- Balok Persegi = 0,15 m . 1,65 m . 25 KN/m3. 1,3 = 8,043 KN/m

- Balok Segitia Atas =

(0,5 m × 2 x 0,15 m × 0,3 m x 0,12 x 25 KN/m3 × 1,3)/1,59 m = 0,110 KN/m

- Balok Segitiga Bawah =

(0,5 m × 2 x 0,15 m × 0,25 m x 0,12 x 25 KN/m3 × 1,3)/1,59 m= -0,192 KN/m +

Wu = 7,741 KN/m

3. Perhitungan Momen

Mmax Tumpuan = 18

× Wu×l2

= 18

× 7,741×1,592

= 2,446 KNm

Mmax Lapangan = 1

12×Wu× l2

= 1

12×7,741 ×1,592

= 1,631 KNm

Page 34: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

4. Penulangan Tumpuan

Kperlu = Mu

∅ b d2 = 2,446.106

0,8.150.16102

= 0,00786

- Rasio Penulangan Keseimbangan (ρb ¿

Fc'>30 (33 Mpa)

β 1=0,85−0,008 ( Fc '−30 )=0,85−0,008 (33−30 )=0,826

ρb=( 510600+ fy ) x Fc'

Fyx β 1=( 510

600+360 ) x 33360

x0,826=0,0402

ρmax = 0,75 x ρb=0,75 x 0,0402=0,03015

ρ min¿ 1,4fy

= 1,4360mpa

=0,0039

- Rasio Penulangan Perlu (ρ)

ρ=0,85 x Fc '

Fyx¿

ρ=0,000022< ρ min¿0,0039

- Luas Tulangan

As perlu = ρ pakai xb x d

= 0,0039 x 150 x 1610

= 941,85 mm2

S= 14

x π x D2 x bAs

=14

x π x162 x 150941,85

=32,021 ≈30mm2

As ada= 14

x π x D 2 x bAs

=14

x π x 162 x 15030

=1005,31mm2

As ada > As Perlu (ok)

Jadi, digunakan 5∅16 – 30 mm (As = 1005,31 mm2)

5. Penulangan Lapangan

Page 35: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

K perlu = Mu / ∅ x b xd2

= 1,631 x 106 / 0,8 x150 mm x (1610)2

= 0,00524

- Rasio Penulangan Keseimbangan (ρb ¿

ρb=( 510600+ fy ) x fc ,

fyx β 1=( 510

600+360 ) x 33360

x 0,826=0,0402

ρmax = 0,75 x ρb=0,75 x 0,0402=0,03015

ρ min¿ 1,4fy

= 1,4360mpa

=0,0039

- Rasio Penulangan Perlu (ρ ¿

ρ=0,85 x Fc '

Fyx¿

- Luas Tulangan

As Perlu = ρpakai x b xd

= 0,0039 x 150 mm x 1610

= 941,85 mm2

S= 14

x π x D2 x bAs

=14

x π x162 x 150941,85

=32,021 ≈30 mm2

As ada= 14

x π x D 2 x bAs

=14

x π x 162 x 1503

=1005,31mm2

As ada> As perlu … .. (ok )

Jadi, digunakan 5∅16 – 30 mm (As = 1005,31 mm2)

Page 36: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Gambar

Penulangan Diafragma Tengah

b. Balok diafragma tepi

1. Bahan struktural

Kuat tekan beton (fc’) = 33 Mpa

Mutu baja (fy) = 360 Mpa

Berat beton bertulang = 25 KN/m3

Tebal selimut beton = 20 mm

Diameter Tulangan Tekan = 16 mm

Diameter Tulangan Sengkang = 12 mm

d = h – p – diameter sengkang – 0,5 diameter tulangan tepi

= 1050 – 20 – 12 – (0,5x16)

= 1010 mm

Gambar Balok Diafragma Tepi

2. Pembebanan

- Balok Persegi = 0,2 m . 1,05 m . 25 KN/m3. 1,3 = 6,825 KN/m

- Balok Segitia Atas =

(0,5 m × 2 x 0,2 m × 0,02 m x 0,04 x 25 KN/m3 × 1,3)/1,19 m = 0,0044KN/m

Page 37: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

- Balok Segitiga Bawah =

(0,5 m × 2 x 0,2 x 0,05 m × 0,05 m x 25 KN/m3 × 1,3)/1,19 m= -0,014 KN/m +

Wu = 6,817 KN/m

3. Perhitungan Momen

Mmax Tumpuan = 18

× Wu×l2

= 18

× 6,817× 1,192

= 1,207 KNm

Mmax Lapangan = 1

12×Wu× l2

= 1

12×6,817 ×1,192

= 0,804 KNm

4. Penulangan Tumpuan

Kperlu = Mu

∅ b d2 = 1,207.106

0,8.200.10102

= 0,007395

- Rasio Penulangan Keseimbangan (ρb ¿

Fc'>30 (33 Mpa)

β 1=0,85−0,008 ( Fc '−30 )=0,85−0,008 (33−30 )=0,826

ρb=( 510600+ fy ) x Fc'

Fyx β 1=( 510

600+360 ) x 33360

x0,826=0,0402

ρmax = 0,75 x ρb=0,75 x 0,0402=0,03015

ρ min¿ 1,4fy

= 1,4360mpa

=0,0039

- Rasio Penulangan Perlu (ρ)

ρ=0,85 x Fc '

Fyx¿

ρ=0,000020511<ρ min ¿0,0039

- Luas Tulangan

Page 38: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

As perlu = ρpakaixbxd

= 0,0039 x 200 x 1010

= 787,8 mm2

S= 14

x π x D2 x bAs

=14

x π x162 x 200787,8

=51,0439 ≈50mm2

As ada= 14

x π x D 2 x bAs

=14

x π x 162 x 20050

=804,248 mm2

As ada > As Perlu ......... (ok)

Jadi, digunakan 4∅16 – 50 mm (As = 804,248 mm2)

5. Penulangan Lapangan

K perlu = Mu / ∅ x b xd2

= 0,804 x 106 / 0,8 x200 mm x (1010)2

= 0,004926

- Rasio Penulangan Keseimbangan (ρb ¿

ρb=( 510600+ fy ) x fc ,

fyx β1=( 510

600+360 ) x 33360

x 0,826=0,0402

ρmax = 0,75 x ρb=0,75 x 0,0402=0,03015

ρ min¿ 1,4fy

= 1,4360mpa

=0,0039

- Rasio Penulangan Perlu (ρ ¿

ρ=0,85 x Fc '

Fyx¿

- Luas Tulangan

As Perlu = ρpakai x b xd

= 0,0039 x 200 mm x 1010

= 787,8mm2

S= 14

x π x D2 x bAs

=14

x π x162 x 200787,8

=51,0439 ≈50 mm2

As ada= 14

x π x D 2 x bAs

=14

x π x 162 x 20050

=804,248 mm2

Page 39: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

As ada> As perlu … .. (ok )

Jadidigunakan

B perlu = ( 2 x selimut beton ) + ( 2 x ∅ sengkang¿ + (n x ∅ sengkang¿+((n−1 ) x 25)

= ( 2 x 20 ) + ( 2 x 12¿ + (2 x 16 ¿+((2−1 ) x 25)

= 40 + 24 + 32 + 25

B perlu = 121 mm < b ada ( 200 mm) ....... (ok)

Jadi, digunakan 4∅16 – 50 mm (As = 804,248 mm2)

Gambar

Penulangan Diafragma Tepi

3.2.7 Perhitungan Balok Induk ( I Prategang)3.2.7.1 Struktur Balok Prategang

1. Data jembatan

Panjang balok Prategang = 39,87 m

Jarak antara balok prategang = 1,75 m

Tebal plat lantai jembatan = 0,20 m

Tebal lapisan aspal + overlay = 0,10 m

Tinggi genangan air hujan = 0,05 m

2. Bahan struktural

Page 40: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Beton prategang (Wc) = 25 KN/m3

Beton bertulang (Wc’) = 25 KN/m3

Aspal (Waspal) = 22 KN/m3

Air hujan (Wair) = 10 KN/m3

3. Dimensi Balok

Dengan h total= 2,1 meter, dimensi balok sebagi berikut

Gambar

Dimensi Balok Prategang

Tabel Dimensi Balok Prategang

Kode Lebar (m) Kode Tebal (m)

b1 0,64 h1 0,07

b2 0,80 h2 0,13

b3 0,30 h3 0,12

b4 0,20 h4 1,28

b5 0,25 h5 0,25

Page 41: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

b6 0,70 h6 0,25

4. Beton prategang

Kuat tekan beton (fc’) = 58 Mpa

Modulus elastik beton (Ec) = 35794,13 Mpa

Angka poisson (μ) = 0,2

Modulus geser (G) = 14914,22 Mpa

Kuat tekan beton keadaan awal (saat transfer)

Fci’ = 0,8 x Fc’ = 46,4 Mpa

Tegangan ijin beton saat penarikan

Tegangan ijin tekan (Fci) = 27,84 Mpa

Tegangan ijin tarik (Fti) = 3,406 Mpa

Tegangan ijin beton pada keadaan akhir

Tegangan ijin tekan (Fcs) = 26,10 Mpa

Tegangan ijin tarik (Fts) = 3,808 Mpa

5. Baja Prategang

Jenis strands = Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270

Tegangan lelah strand = 1580 Mpa

Kuat tarik strand = 1860 Mpa

Diameter nominal strand = 12,7 mm atau ½ “

Luas tampang nominal satu strand = 98,7 Kn (100%UTS)

Jumlah kawat untaian (strand cable) = 19 kawat untaian atau tendon

6. Lebar efektif plat lantai

Lebar efektif plat lantai diambil dari nilai terkecil dibawah ini, berdasarkan buku

Edward G Nawy pada halaman 357.

a. ¼ L = 9,968 m

b. S = 1,75 m

c. 12 × ho = 2,40 m

lebar efektif plat (Be) = 1,75 m

Kuat tekan beton plat = 33 MPa

Kuat tekan beton balok = 58 MPa

Page 42: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Modulus elastik plat beton = 26999,44 MPa

Modulus elastik balok beton prategang = 40934,78 MPa

Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok (n) = 0,65957

Jadi lebar pengganti beton plat lantai jembatan (Beff) = 1,154 m

Gambar

Lebar Efektif Plat

7. Section Properties balok prategang

Tabel Section Properties Balok Prategang

NoDimensi Luas (A) y A*Y

Lebar (b) Tinggi (h) m2

1 0.640 0.070 0.0448 2.065 0.0925

2 0.800 0.130 0.1040 1.965 0.2044

3 0.300 0.120 0.0360 1.860 0.0670

4 0.200 1.650 0.3300 1.075 0.3548

5 0.250 0.250 0.0625 0.325 0.0203

6 0.700 0.250 0.1750 0.125 0.0219

0.7523 0.7608

Page 43: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Letak titik berat (Yb) = 1,011 m

Ya = h – Yb = 1,089 m

Gambar Section Properties Balok Prategang

Tabel Momen Inersia Balok Prategang

Io a2 Aa2 Ix

1 0.00001829 1.111 0.04977 0.04979

2 0.00014647 0.910 0.09465 0.0948

3 0.00002880 0.721 0.02595 0.02598

4 0.07486875 0.004 0.00135 0.07622

5 0.00021701 0.460 0.02873 0.02895

6 0.00091146 0.785 0.13737 0.13829

0.41402

Page 44: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Momen inersia terhadap titik berat balok (Ix) = 0,4140 m4

Tahanan momen sisi atas (Wa) = 0,380 m3

Tahanan momen sisi bawah (Wb) = 0,409 m3

8. Section properties balok komposit (balok prategang + plat)

Tabel section properties balok composit

NoDimensi Luas (A)

y A*YLebar (b) Tinggi (h) m2

0 1.150 0.200 0.2300 2.200 0.5060

1 0.640 0.070 0.0448 2.065 0.0925

2 0.800 0.130 0.1040 1.965 0.2044

3 0.300 0.120 0.0360 1.860 0.0670

4 0.200 1.650 0.3300 1.075 0.3548

5 0.250 0.250 0.0625 0.325 0.0203

6 0.700 0.250 0.1750 0.125 0.0219

0.9823 1.2668

Letak titik berat (Ybc) = 1,290 m

Yac = h – Ybc = 1,010 m

Tabel Momen Inersia properties balok composit

Io a2 Aa2 Ix

0 0.00076667 0.8281 0.19046 0.19123

1 0.00001829 0.6006 0.02691 0.02693

2 0.00014647 0.4556 0.04739 0.04753

3 0.00004320 0.3249 0.01170 0.01174

4 0.07486875 0.1600 0.0528 0.12767

5 0.00032552 0.8372 0.05233 0.05265

6 0.00091146 1.3572 0.23751 0.23843

Page 45: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

0.5049

Gambar tabel section properties balok composit

Momen inersia terhadap titik berat balok (Ixc) = 0,5049 m4

Tahanan momen sisi atas pelat (W’ac) = 0,623 m3

Tahanan momen sisi atas (Wac) = 0,500 m3

Tahanan momen sisi bawah (Wbc) = 0,390 m3

3.2.7.2 Pembebanan Balok Prategang

a. Berat sendiri (MS)

1. Berat diafragma

Berat diafragma tepi = 7,741 KN

Berat diafragma tengah = 6,817 KN

Jumlah diafragma = 7 buah

Panjang bentang = 39,87 m

Page 46: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Gambar

Pembebanan Balok Diafragma

Jarak diafragma : X0 = 18,935 m

X1 = 12,624 m

X2 = 6,312 m

X3 = 0 m

Momen maks ditengah bentang

Mmax=0.5 ( (5×Wtengah )+(2 ×Wtepi ) ). xo¿−( P1× xo )−( P 2× x1 )− ( p 3× x 2 )−(p 4 × x 3)

Mmax=219,856 KNm

Berat diafragma ekivalen

Q diafragma=8 × MmaxL2 =8×219,856 KNm

39,872 =1,106 KN /m

2. Berat balok prategang

Panjang balok prategang = 39,87 m

Page 47: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Luas penampang = 0,7523 m2

Beton (Wc) = 25 KN/m3

Q balok prategang = A.Wc = 18,81 KN /m

W balok prategang = A.L.Wc = 749,95 KN

3. Gaya geser dan momen akibat berat sendiri

Gambar. Gaya geser dan momen akibat berat sendiri

Panjang bentang = 39,87 m

Qms = A.Wc

Gaya geser (Vms) =12

×Qms× L

Momen Geser (Mms) =18

× Qms× L2

Tabel Gaya geser dan momen akibat berat sendiri tidak terfaktor

Page 48: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

No Jenis BebanLebar

(b)

Tebal

(h)Luas

(m2)

Wc

(KN/m2

)

Qms

(KN/m)

Vms

(KN)

Mms

(KNm)

1 Balok Prategang 18.810 374.977 3737.587

2 Plat Lantai 1.750 0.200 0.350 25 8.750 174.431 1738.643

3 Deck Slab 1.110 0.070 0.078 25 1.943 38.730 386.078

4 Diafragma 1.106 22.048 219.765

Total 30.609 610.188 6082.073

Tabel Gaya geser dan momen akibat berat sendiri terfaktor

N

oJenis Beban

Fakto

r

Beban

Leba

r (b)

Tebal

(h)Luas

(m2)

Wc

(KN/m2

)

Qms

(KN/m

)

Vms

(KN)

Mms

(KNm)

1 Balok Prategang 1.2 22.572 449.9734485.10

4

2 Plat Lantai 1.3 1.750 0.200 0.350 25 11.375 226.7612260.23

7

3 Deck Slab 1.3 1.110 0.070 0.078 25 2.526 50.356 501.921

4 Diafragma 1.3 1.439 28.686 285.932

Total 37.912 755.7767533.19

4

b. Beban Mati Tambahan (MA)

Terdiri dari

Berat Aspal + Overlay = 0.10 m

Genangan Air Hujan = 0.05 m

Tabel Berat Beban Mati Tambahan Tidak Terfaktor

No Jenis BebanLebar

(b)

Tebal

(h)Luas

(m2)

Wc

(KN/m2

)

Qms

(KN/m

)

Vms

(KN)

Mms

(KNm)

1 Lapisan Aspal 1.750 0.100 0.175 22 3.850 76.750 765.00

Page 49: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

3

2 Air Hujan 1.750 0.050 0.0875 10 0.875 17.443173.86

4

Total 4.725 94.193938.86

7

Tabel Berat Beban Mati Tambahan Terfaktor

No Jenis Beban

Fakto

r

Beban

Lebar

(b)

Tebal

(h)Luas

(m2)

Wc

(KN/m2)

Qms

(KN/m)

Vms

(KN)

Mms

(KNm)

1Lapisan

Aspal2 1.750 0.100 0.175 22 7.700

153.50

0

1530.00

6

2 Air Hujan 2 1.750 0.0500.087

510 1.750 34.886 347.729

Total 9.450188.38

6

1877.73

5

c. Beban Lajur “D” (TD)

Beban lajur terdiri atas,

a. Beban terbagi rata (q)

q = 9,0 KN/m2 ; L <30 m

q = 9,0×(0,5+ 15L

)KN/m2 ; L >30 m

maka q = 7.886 KN/m2

b. Beban Garis (p)

p = 49 KN/m

Panjang Balok (L) = 39,87 m

Jarak antar balok (s) = 1.750 m

Beban Merata pada Balok (QTD)= q.S = 13.801 KN/m

FBD = 40%

Beban Terpusat pada Balok (PTD)

(1+FBD) x p x s = 120,05 KN

Gaya Geser dan Momen maksimum pada balok akibat beban lajur “D”

Page 50: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

VTD = (12

xQtd x L¿+(12

x PTD )=335,148 KN

MTD = (1/8 x Qtd x L2) + (1/4 x PTD x L ) = 3938,886 KNm

d. Gaya Rem (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah

memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1,80 m diatas permukaan lantai jembatan

Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan yang

didapat pada grafik gaya rem

Gambar Gaya Rem (TB)

Besarnya gaya rem (HTB) = 250 KN

Panjang Balok = 39,87 m

Jumlah balok prategang (n) = 5 buah

Jarak antar balok prategang (s) = 1,75 m

Faktor beban = 1,8

Gaya rem (TTB) = HTB/n = 50 KN

TTB 5% beban lajur D

QTD = 13,801 KN/m ; PTD = 120,05 KN

TTB = (5% (QTD x L + PTD) = 33,47 KN < TB = 50 KN

Diambil gaya rem = 50 KN

Jarak terhadap titik berat balok = 1,80 + h0 + ha + Yc

Y = 3,110 m

Beban momen akibat gaya rem tidak terfaktor

Page 51: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

M = TTB x Y = 50 KN x 3,110 = 155,5 KNm

Beban momen akibat gaya rem terfaktor

M = TTB x Y x 1,8 = 50 x 3,110 x 1,8 = 279,9 KNm

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem

Tidak terfaktor

VTB = M/L = 155,5/39,87 = 3900 KN

MTB = ½ x M = ½ x 155,5 = 77,75 KNm

Terfaktor

VTB = 7,020 KN

MTB = 139,95 KNm

e. Beban Angin (EW)

Beban angin dihitung jika angin yang meniup kendaraan diatas lantai jembatan yang

merupakan bidang disamping kendaraan dengan ketinggian 2 meter diatas jembatan

dengan rumus =

Cw (koefisien serat) = 1,2 m

Vw (Kec.angin rencana) = 30 m/s diatas 5 Km dari pantai

X (jarak antar roda kendaraan) = 1,75 m

L (panjang balok) = 39,87 m

Faktor beban = 1,2

Beban angin terfaktor = TeW = 0,0012 x Cw x Vw2 x 1,2

= 1,555 KN/m

Beban angin tidak terfaktor = Tew = 0,0012 x Cw x Vw2

= 1,296 KN/m

Tew=0,0012 ×Cw ×Vw2

Page 52: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Gambar Beban Angin

Transfer beban angin kelantai jembatan (Qew)

Terfaktor QeW = ½ x h/x x Tew

= ½ x 2

1,75 x 1,555 = 0,888 KN/m

Tidak Terfaktor = ½ x 2

1,75 x 1,296 = 0,741 KN/m

Gaya geser dan momen maksimal akibat beban angin

Terfaktor

VeW = ½ x QeW x L = ½ x 0,888 x 39,87 = 17,70 KN

MeW = 1/8 x QeW x L2 = 18

x 0,888 x 34,872 = 176,45 KNm

Tidak Terfaktor

VeW = ½ x 0,741 x 39,87 = 14,77 KN

MeW = 18

x 0,741 x 39,872 = 147,24 KNm

f. Beban Gempa (EQ)

Berdasarkan RSNI T-02-2005

TEQ = Kh x Wt

Kh = C x S

Faktor Beban = 1,0

Koef geser untuk wilayah gempa digunakan zona 4 (Palembang)

Berdasarkan peraturan pembebanan jembatan 40. (C= 0,15)

Faktor profil tanah (S) = 1,0 untuk tanah batuan

Koef Beban gempa horizontal = Kh = C x S = 0,15

Koef Beban gempa vertikal = Kv = 50% x Kh = 0,079 < 0,10 diambil Kv = 0,10

Berat Total

Dengan nilai ; Qma = 4,725 KN/m

L = 39,87 m

Qms = 30,009 KN/m

Page 53: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

WT = (Qms + Qma) x L

= (35,334) x 39,87

= 1408,767 KN

Maka gaya gempa vertikal

TEQ = Kv x WT

= 0,1 x 1408,767

= 140,877 KN

Beban gempa vertikal

QEQ = TEQ

L=140,877

39,87

= 3,533 KN/m

Gaya geser dan momen maksimum

VEQ = ½ x QEQ x L

= ½ x 3,533 x 39,87

= 70,430 KN

MEQ = 18

x QEQ x L2

= 18

x 3,535x 39,872

= 702,015 KNm

Tabel Resume Momen dan Gaya Geser pada Balok Terfaktor

No Jenis Beban Kode Beban Q (KN/m) F (KN) M (KN/m)

1 Berat Sendiri MS 37,912

2 Beban Mati Tambahan MA 9,450

3 Lajur “D” TD 13,801 120,05

4 Gaya Rem TB 279,9

5 Angin EW 0,888

6 Gempa EQ 3,533

Tabel Resume Momen dan Gaya Geser pada Balok Tidak Terfaktor

Page 54: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

No Jenis Beban Kode Beban Q (KN/m) F (KN) M (KN/m)

1 Berat Sendiri MS 30,609

2 Beban Mati Tambahan MA 4,725

3 Lajur “D” TD 13,801 120,05

4 Gaya Rem TB 155,5

5 Angin EW 0,741

6 Gempa EQ 3,533

Tabel Persamaan Momen dan Geser

No Jenis Beban Kode Beban Persamaan Momen

1 Berat Sendiri MS Mx = 1/2 x Qms x ( L x ( X - X^2 ))

2 Mati Tambahan MA Mx = 1/2 x Qma x ( L x ( X - X^2 ))

3 Lajur "D" TD Mx = 1/2 x Qtd x ( L x ( X - X^2 )) + 1/2 x Ptd x (X)

4 Gaya Rem TB Mx = X/L x Mtb

5 Angin EW Mx = 1/2 x Qew x ( L x ( X - X^2 ))

6 Gempa EQ Mx = 1/2 x Qeq x ( L x ( X - X^2 ))

No Jenis Beban Kode Beban Persamaan Gaya Geser

1 Berat Sendiri MS Vx = Qms x ( L/2 - X )

2 Mati Tambahan MA Vx = Qma x ( L/2 - X )

3 Lajur "D" TD Vx = Qtd x ( L/2 - X ) + 1/2 x Ptd

4 Gaya Rem TB Vx = Mtb / L

Page 55: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

5 Angin EW Vx = Qew x ( L/2 - X )

6 Gempa EQ Vx = Qeq x ( L/2 - X )

Diagram momen (bending moment diagram) balok prategang

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200

2000

4000

6000

8000

10000

12000

DIAGRAM MOMEN AKIBAT BEBAN TIDAK TERFAKTOR

KOMBINASI IKOMBINASI IIKOMBINASI IIIKOMBINAS IV

Page 56: 1 BANGUNAN ATAS jembatan prategang

Diagram gaya geser (shearing force diagram) balok prategang

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200

200

400

600

800

1000

1200

DIAGRAM GAYA GESER BEBAN TIDAK TERFAKTOR

KOMBINASI IKOMBINASI IIKOMBINASI IIIKOMBINAS IV