083184236gaya gravitasi

download 083184236gaya gravitasi

of 25

  • date post

    02-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    286
  • download

    4

Embed Size (px)

Transcript of 083184236gaya gravitasi

Hukum Newton tentang Gravitasi

Gravitasi adalah gejalah adanya interaksi dua benda bermassa, yaitu berupa gaya tarik-menarik. Ilmuwan pertama yang memahami gaya gravitasi bumi adalah Sir Isaac Newton (1642-1727). Ia kagum dengan gaya yang bekerja pada bulan sehingga dapat mengorbit bumi.

Newton juga memikirkan tentang persoalan benda jatuh. Karena setiap benda jatuh mengalami percepatan, Newton menyimpulkan bahwa terdapat gaya yang bekerja pada benda tersebut. Gaya ini disebutnya sebagai gaya gravitasi. Pertanyaannya adalah, bagaimanakah gaya ini bekerja pada benda? Sebab, pada benda bekerja gaya maka gaya itu tentu saja berasal dari benda lain. Karena setiap benda yang dilepas selalu jatuh ke bumi, Newton menyimpulkan bahwa bumi sendiri yang melakukan gaya pada setiap benda. Arah gaya gravitasi ini selalu menuju pusat bumi.

Bagaimanakah Newton memperoleh inspirasi tentang hukum gravitasi? Menurut cerita, Newton mendapat inspirasi tentang hukum gravitasi ini ketika ia sedang duduk di kebun dan memperhatikan sebuah apel yang jatuh dari pohon. Tiba-tiba ia memperoleh inspirasi bahwa jika gaya gravitasi bumi bekerja pada puncak pohon dan juga pada puncak gunung, tentu gaya ini juga bekerja pada bulan. Berdasarkan inspirasi ini, dengan bantuan dan dorongan yang kuat dari sahabatnya, yaitu Robert Hooke (1635-1703), Newton kemudian membangun teori besarnya yang dikenal dengan hukum Newton tentang gravitasi universal.

Selanjutnya, Newton membandingkan percepatan sentripetal bulan yang bergerak mengelilingi bumi dan percepatan gravitasi di permukaan bumi. Sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan gravitasi di bumi adalah 9,8 m/s2. Jika gaya gravitasi bumi mempercepat benda di bumi dengan percepatan 9,8 m/s2, berapakah percepatan di bulan ? karena bulan bergerak melingkar beraturan (gerakan melingkar bulan hampir beraturan), maka percepatan sentripetal bulan dihitung menggunakan rumus percepatan sentripetal Gerak melingkar beraturan.

asp=Diketahui orbit bulan yang hampir bulat mempunyai jarijari sekitar 384.000 km dan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran) adalah 27,3 hari. Dengan demikian, percepatan bulan terhadap bumi adalah :

asp=

asp=

asp=

asp =

Sebagaimana telah dihitung percepatan sentripatal bulan asp= 2,72 x 10-3 m/s2 di atas. Jika dinyatakan dengan besarnya percepatan gravitasi di permukaan bumi g = 9,8 m/s2, yaitu harga asp ini ekivalen dengan

asp=

Inilah percepatan bulan menuju bumi, yaitu kira-kira kali percepatan gravitasi di permukaan bumi. Jarak bumi-bulan atau jari-jari orbit bulan mengelilingi kira-kira 38.400 km, sedangkan jari-jari bumi kira-kira 6.380 km. Jadi,

Ini berarti kedudukan bulan 60kali lebih jauh dari pusat bumi daripada benda-benda di permukaan bumi. Perhatikan bahwa, 60 x 60 = 3.600. Jadi, sekali loagi diperoleh angka 3600! Newton akhirn6ya mengambil keputusan bahwa besarnya gaya gravitasi pada setiap benda berkurang dengan kuadrat jaraknya R, diukur dari pusat bumi:F

Bulan yang berada sejauh 60 kali jari-jari bumi merasakan gaya gravitasi sebesar kali gaya gravitasi di permukaan bumi. Setiap benda yang ditempatkan sejauh 384.000 km dari pusat bumi akan mengalami percepatan gravitasi bumi sebesar percepatan gravitasi yang dialami bulan, yaitu 0,00272 m/s2.

Newton menyadari bahwa gaya gravitasi pada benda tidak hanya bergantung pada jaraknya terhadap pusat bumi, tetapi bergantung juga pada massanya. Menurut Hukum III Newton, ketika bumi melakukan gaya gravitasi pada benda (misalnya bulan), benda itu juga melakukan gaya yang sama pada bumi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan (gambar 3). Karena sifat simetri, Newton mengemukakan bahwa besarnya gaya gravitasi berbanding lurus dengan kedua massa benda. Jadi,F

Dengan M =massa bumi, m = massa benda, dan R = jarak dari pusat bumi ke pusat benda.

Newton melangkah lebih jauhdalam menganalisis gravitasi. Dalam tinjauannnya tentang orbit planet-planet, ia menyimpulkan bahwa gaya yang diperlukan untuk mempertahankan agar planet-planet ini bergerak mengelilingi matahari juga berkurang secara berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya terhadap matahari. Hal itu membuatnya semakin yakin bahwa gaya gravitasilah yang bekerja pada matahari dan planet-planet sehingga setiap planet tetap pada orbitnya. Jika gaya gravitasi bekerja antara benda-benda ini, mengapa tidak bekerja pada semua benda?

Newton mengusulkan hukum gravitasi universal, yang berbunyi sebagai berikut.

Bunyi Hukum Gravitasi Umum Newton

Pernyataan Hukum Newton tentang gravitasi tersebut dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis:Satuan Gaya Gravitasi dalam Satuan SI

Dengan :

F12 = F21 = F = besar gaya tarik-menarik antara kedua benda (N)

G = tetapan umum gravitasi (6,67 x 10-11 Nm2/kg2)

m1 = massa benda 1 (kg)

m2 = massa benda 2 (kg)

r = jarak antara kedua benda (m)

Suatu benda bermassa m yang terletak di permukaan bumi mendapat gaya gravitasi bumi, dimana jarak benda tesebut terdapat pusat bumi adalah sama dengan jari-jari bumi R. Jika massa bumi adalah M maka gaya gravitasi bumi terhadap benda bermassa m di permukaan bumi adalah.

Gaya gravitasi bumi pada benda bermassa m yang terletak di permukaan bumi inilah yang disebut dengan berat benda (diberi simbol w) dan sering dinyatakan oleh:

dengan m adalah bennda yang bernilai tatap di manapun benda berada dan g adalah percepatan gravitasi di permukaan bumi.

Gaya gravitasi inilah yang memberikan gaya sentripetal yang menjaga planet-planet tetap diorbitkan sewaktu mengintari matahari dan bulan sewaktu mengintari bumi.

Gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga penjumlahan beberapa gaya yang bekierja pada benda harus menggunakan kaidah penjumlahan vektor. Gambar 5 menunjukkan sebuah benda yang massanya m1 dipengaruhi oleh benda yang masanya m2 dan m3. Akibatnya, pada benda m1 bekerja gay F12 yaitu interaksi antara m1 dan m2 dan, serta F13 yaitu interaksi antara m1 dan m3. Resultan gaya gravitsi yang bekerja adalah

Besarnya dapat dihitung dengan aturan penjumlahan vektor, yaitu :

Jika persamaan F12 = F21 = F = G diterapkan pada bumi dan benda-benda lain di sekitarnya, maka m1 menjadi massa bumi M, m2 menjadi massa benda sembarang m, dan R adalah jarak benda diukur dari pusat bumi. Seperti telah disebutkan di depan, gaya gravitasi bumi tidak lain merupakan berat benda. Jadi,

atau

Oleh karena itu, percepatan gravitasi bumi g ditentukan oleh massa bumi dan jaraknya R terhadap pusat bumi. Mengingat percepatan gravitasi permukaan buni serta jari-jari bumi R = 6,38 x 106 m, dari persamaan di atas dapat ditentukan massa bumi, yaitu

Persamaan di atas dapat digunakan untuk menghitung percepatan gravitasi planet lain, dengan terlebih dahulu mengganti M dengan massa planet yang dimaksud. Tentu saja, R adalah terhadap pusat planet.

Tabel 1. Percepatan Gravitasi g pada Berbagai Ketinggian di Atas Permukaan Bumi

Ketinggian h (km)

Percepatan Gravitasi g (m/s2)

1

10

1.000

2.000

3.000

4.0005.000

6.000

7.000

8.000

9.000

10.000

50.000

9,809,77

7,32

5,68

4,53

3,70

3,08

2,60

2,23

1,93

1,69

1,49

0,13

0

Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa untuk ketinggian h kurang dari 10 km, percepatan gravitasinya dianggap tetap, yaitu sebesar 9,8 m/s2.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa bentuk bumi tenyata tidak bulat sempurna, tetapi agak pepat pada kedua kutupnya dan menggembung di sekitar katulistiwa. Oleh karena itu, jari-jari bumi menjadi berbeda-beda dari satu tempat ke tempat yang lain. Perbedaan jari-jari bumi ini mengakibatkan perbedaan harga g di permukaan bumi. Tempat-tempat yang jari-jarinya pendek percepatan gravitasinya besar, sedangkan tempat-tempat yang jarijarinya panjang percepatan gravitasinya kecil. Tabel di atas menunjukkan harga-harga percepatan gravitasi di berbagai tempat di bumi.Tabel 2. Percepatan Gravitas di Berbagai Temapt di Bumi

TempatGaris Lintang(0)Ketinggian(m)Percepatan Gravitasi(m/s2)

Kutub Utara

Greenland

Stockholm

Brussels

Banff

New York

Chicago

Denver

San Francisco

Canal Zone9070

59

51

51

41

42

40

38

9020

45

102

1.376

38

182

1.638

114

69,8329,825

9,818

9,811

9,808

9,803

9,803

9,796

9,800

9,782

Tabel di atas menunjukkan bahwa percepatan gravitasi bergantung pada lokasinya di permukaan bumi. Dalam fisika, besaran percepatan gravitasi termasuk medan, yaitu besaran yang nilainya bergantung pada kedudukannya. Biasanya, percepatan gravitasi ini sering disebut sebagai medan gravitasi. Karena percepatan gravitasi merupakan besaran vektor maka percepatan gravitasi termasuk medan vektor. Di samping medan vektor, di dalam fisika dikenal pula medan skalar, yaitu besaran skalar adalah suhu dalam ruang.

Jika sebuah titik dipengaruhi oleh beberapa percepatan gravitasi, maka besarnya percepatan gravitasi pada titik itu harus ditentukan dengan kaidah penjumlahan vektor. Sebagai ilustrasi, diandaikan titik P dipengaruhi oleh dua percepatan gravitasi yang ditimbulkan dua benda bermassa m1 dan m2. Kedua massa ini menimbulkan percepatan gravitasi g1 dan g2 di P. (Gambar 6)Percepatan total gravitasi di P adalah

dengan sudut antara arah g1 dan g2.

Energi potensial (simbol Ep) dari suatu benda bermassa m yang berjarak r dari sua