MOMEN INERSIA

INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA

ERWINA RIZKI ILMA, ST, MT

JURUSAN TEKNIK PERKAPALAN – ITATS

Momen Polar

Momen inersia polar / kutubMomen inersia luas relative terhadap garis atau sumbu tegak lurus bidang luas disebut dengan momen inersia polar / kutub dengan simbul (Jo)

Maka kita melihat bahwa momen inersia polar dari luasan terhadap sumbu yang tegak lurus terhadap bidangnya adalah sama dengan jumlah momen inersia terhadap ‑sumbu tegak lurus dalarn bidangnya yang berpotongan pada sumbu polar

sumbu Z Z adalah suatu sumbu yang tegak ‑lurus terhadap bidang luasan. Maka momen inersia terhadap sumbu Z Z adalah jumlah ‑dari perkalian masing masing luasan a dan ‑kuadrat lengan momen r. Momen inersia polar diberi notasi J, maka:

Untuk luasan berbentuk T sebagaimana ditunjukkan pada di bawah ini, hitung:a) momen inersia sentroid, b) radius girasi terhadap bidang sentroid, c) momen inersia polar sumbu tegak lurus terhadap bidang luas yang melalui‑ sentroid.

Latihan Soal :

Kunci jawaban:

b)

c)

Momen Polar

PENERAPAN MOMEN INERSIA

Momen inersia digunakan pada perhitungan konstruksi yang memperhitungkan kekuatan konstruksi tersebut, misalnya : defleksi, lendutan, tegangan.

Sebagai contoh akan diulas penggunaan momen inersia (I) dalam menghitung tegangan pada balok (beam).Tegangan (σ)Tegangan (stress) secara sederhana dapat didefinisikan sebagai gaya persatuan luas penampang.

Hubungan tegangan terhadap momen lentur dan dan momen inersia

σ =(N/mm2)F = gaya (N)A = luas penampang (mm2)

σ =(N/mm2)M = momen lentur (Nmm)I = momen inersia (mm4)y = jarak ke titik berat/ centroid (mm)

𝑀=𝐹 𝑥 𝑙

Penerapan momen inersia

Modifikasi persamaan di atas, diperoleh persamaan tegangan dengan memperhitungkan modulus penampang (S) sebagai berikut :

𝜎=𝑀𝐼𝑦 𝑆=

𝐼𝑦

dimana

Maka :

𝜎=𝑀𝑆

Contoh Soal :Sebuah beam (balok) ditumpu dengan menggunkan tumpuan jepit. Gaya yang bekerja pada balok sebesar 400 N dengan jarak 300 mm dari tumpuan. Kekuatan lentur maksimum batang (σb) = 40 MPa. Hitung lebar dan tinggi profil, jika tinggi profil dua kali lebar profil (h = 2b).

S = modulus penampang (mm3)I = momen inersia (mm4)y = jarak ke titik berat/ centroid (mm)

Penerapan momen inersia

Penerapan momen inersia

Contoh Soal :

Penerapan momen inersia

Diketahui suatu struktur dengan bentuk penampang seperti pada gambar dibawah menahan momen lentur akibat beban luar sebesar 50000 N. Hitung momen lentur yang terjadi pada penampang tersebut.

Latihan Soal :

SEKIAN

QUESTION ??