05 handout kinetika reaksi homogen sistem batch .kinetikanya berubah menjadi persamaan kinetika...

download 05 handout kinetika reaksi homogen sistem batch .kinetikanya berubah menjadi persamaan kinetika reaksi

of 13

  • date post

    24-Apr-2019
  • Category

    Documents

  • view

    224
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of 05 handout kinetika reaksi homogen sistem batch .kinetikanya berubah menjadi persamaan kinetika...

dy/igsb/swm/kinetika reaksi homogen sistem batch/2007/halaman 1 dari 13 halaman

SISTEM REAKTOR BATCH VOLUME TETAP REAKSI SEDERHANA (SEARAH/IREVERSIBEL)

Beberapa sistem reaksi sederhana yang disajikan di sini: Reaksi ireversibel unimolekuler berorde-satu Reaksi ireversibel bimolekuler berorde-dua Reaksi ireversibel trimolekuler berorde-tiga Reaksi ireversibel berorde-nol Reaksi ireversibel berorde-n

Reaksi Ireversibel Unimolekuler Berorde-Satu

Tinjau reaksi homogen ireversibel unimolekuler elementer: A produk reaksi ... (1) Kecepatan reaksi berorde-satu: AA Ckr = ... (2)

Pada sistem batch bervolume-tetap: dtCdr AA = ... (3)

Substitusikan (3) ke (2), maka: AA CkdtCd

= ... (4)

Pisahkan variabel-variabelnya dan kemudian diintegrasikan (dengan batas integrasi: CA = CA0 pada t = 0 dan CA = CA pada t = t):

=A

0A

C

C

t

0A

A dtkCCd

tkCCln

A

0A = ... (5)

tk

A

0A eCC =

CA = CA0 . e k t ... (6)

Pada sistem batch bervolume-tetap:

CA = CA0 (1 - XA) ... (7)

atau:

dCA = - CA0 dXA ... (8)

Jika profil konsentrasi reaktan A dinyatakan dalam term konversi A, dengan mensubstitusikan persamaan (7) dan (8) ke persamaan (4), maka:

)X1(CkdtXdC A0AA0A =

Pisahkan variabel-variabelnya dan kemudian diintegrasikan (dengan batas integrasi: XA = 0 pada t = 0 dan XA = XA pada t = t):

=AX

0

t

0A

A dtkX1

Xd

=

AX

0

t

0A

A dtkX1

)X1(d

tk)X1(ln A = ... (9) tk

A eX1=

tkA e1X

= ... (10) Persamaan (5), (6), (9), dan (10) merupakan profil hubungan antara konsentrasi dan konversi reaktan A terhadap waktu reaksi. Profil tersebut diperjelas pada 2 grafik berikut ini.

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1100.10.20.30.40.50.60.70.80.91

KINETIKA REAKSI HOMOGEN SISTEM BATCH

t

CA vs t (pers. (6))

XA vs t (pers. (10))

Pers. (5) atau (9)

dy/igsb/swm/kinetika reaksi homogen sistem batch/2007/halaman 2 dari 13 halaman

Reaksi Ireversibel Bimolekuler Berorde-Dua

Tinjau reaksi homogen ireversibel bimolekuler elementer: A + B produk reaksi ... (11) Kecepatan reaksi berorde-dua: BABA CCkrr == ... (12)

Pada sistem batch bervolume-tetap: dtCdr

dtCdr BBAA === ... (13)

Berdasarkan stoikiometri reaksi: CB = CB0 - CA0 XA ... (14)

Substitusikan (13) ke (12), maka: BAA CCkdtCd

= ... (15)

Substitusikan (14) ke (15), maka: )XCC()X1(CkdtXdC A0A0BA0AA0A =

Jika: 0A

0B

CCM = maka: )XM()X1(Ck

dtXdC AA

20A

A0A =

atau: )XM()X1(CkdtXd

AA0AA = ... (16)

Persamaan (16) dipisahkan variabel-variabelnya dan kemudian diintegrasikan (menggunakan penyelesaian hitung integral pecahan fraksional, dengan batas integrasi: XA = 0 pada t = 0 dan XA =

XA pada t = t) menghasilkan: =t

00A

X

0AA

A dtkC)XM()X1(

XdA

atau: tk)1M(C)X1(M

XMln 0AA

A = ... (17)

Jika persamaan (17) dihubungkan dengan beberapa besaran lainnya, maka akan diperoleh profil keberlangsungan reaksi untuk sistem ini yang ditunjukkan pada persamaan berikut:

tk)CC(tk)1M(CCM

ClnCC

CCln

X1X1ln

)X1(MXMln 0A0B0A

A

B

A

0A

0B

B

A

B

A

A ====

=

[M 1] ... (18) Persamaan (17) dan (18) merupakan profil hubungan antara konsentrasi dan konversi reaktan A dan reaktan B terhadap waktu reaksi. Profil tersebut diperjelas pada dua grafik berikut ini.

Catatan: Berdasarkan persamaan (18), terlihat bahwa jika CB0 jauh lebih besar dibandingkan CA0,

maka CB dapat dianggap relatif konstan sepanjang waktu reaksi, sehingga persamaan kinetikanya berubah menjadi persamaan kinetika reaksi orde 1 semu (pseudo first-order).

Pada sistem reaksi ireversibel berorde-dua, dapat ditinjau beberapa kasus sebagai berikut:

Kasus 1: Tinjau reaksi homogen ireversibel: A produk reaksi ... (19) Kecepatan reaksi berorde-dua: 2AA Ckr = ... (20)

Pada sistem batch bervolume-tetap: dtCdr AA = ... (21)

Substitusikan (21) ke (20), maka: 2AA CkdtCd

= atau: 2A2

0AA

0A )X1(CkdtXdC =

Analog dengan langkah-langkah pada kasus sebelumnya:

=A

0A

C

C

t

02A

A dtkC

Cd atau: =AX

0

t

02A

A

0A

dtk)X1(

XdC

1

Pers. (18)

Pers. (18)

dy/igsb/swm/kinetika reaksi homogen sistem batch/2007/halaman 3 dari 13 halaman

sehingga: tkX1

XC

1C

1C1

A

A

0A0AA

=

= ... (22)

Persamaan (22) merupakan profil hubungan antara konsentrasi dan konversi reaktan A terhadap waktu reaksi. Profil tersebut ditunjukkan pada grafik berikut ini.

Kasus 2:

Tinjau reaksi homogen ireversibel: A + 2 B produk reaksi ... (23) Kecepatan reaksi berorde-dua: BAA CCkr = ... (24)

Pada sistem batch bervolume-tetap: dtCdr AA = ... (25)

Substitusikan (25) ke (24), maka: BAA CCkdtCd

=

atau: )XC2C()X1(CkdtXdC A0A0BA0AA0A =

)X2M()X1(CkdtXdC AA

20A

A0A =

)X2M()X1(CkdtXd

AA0AA =

Analog dengan langkah-langkah pada kasus sebelumnya, maka diperoleh:

tk)2M(CCM

ClnCC

CCln

)X1(MX2Mln 0A

A

B

A

0A

0B

B

A

A ===

[M 2] ... (26)

tk2X1

XC

1C

1C1

A

A

0A0AA

=

= [M = 2] ... (27)

Persamaan (26) dan (27) merupakan profil hubungan antara konsentrasi dan konversi reaktan A terhadap waktu reaksi.

Kasus lain (secara umum): Tinjaulah reaksi homogen ireversibel: a A + b B produk reaksi ... (28) Kecepatan reaksi berorde-dua: BAA CCkr = [dengan: + = 2] ... (29)

Pada sistem batch bervolume-tetap: dtCdr AA =

Kasus ini dapat diselesaikan melalui analogi tersebut di atas, dengan memperhatikan harga-harga a, b, , , dan M yang bersesuaian.

(Kasus ini juga dapat diterapkan secara umum untuk reaksi homogen ireversibel yang terdiri atas 2 (dua) reaktan, yakni reaktan A dan B, dengan [ + ] = orde reaksi yang ingin ditinjau)

Reaksi Ireversibel Trimolekuler Berorde-Tiga

Tinjau reaksi homogen ireversibel trimolekuler elementer: A + B + D produk reaksi ... (30)

Kecepatan reaksi berorde-tiga: DBADBA CCCkrrr === ... (31)

Pada sistem batch bervolume-tetap: dtCdr

dtCdr

dtCdr DDBBAA ===== ... (32)

Melalui cara yang sama dengan kasus-kasus sebelumnya, maka diperoleh: DBAA CCCkdtCd

=

Pers. (22)

Pers. (22)

dy/igsb/swm/kinetika reaksi homogen sistem batch/2007/halaman 4 dari 13 halaman

atau: )XCC()XCC()X1(CkdtXdC A0A0DA0A0BA0AA0A =

= A

0A

0DA

0A

0BA

30A

A0A XC

CXCC)X1(Ck

dtXdC

=

t

0

X

0

A0A

0DA

0A

0BA

A2

0A

dtkX

CCX

CC)X1(

XdC

1 A ... (33)

Penyelesaian persamaan (33) secara analitik menghasilkan:

tkCCln

)CC)(CC(1

CCln

)CC)(CC(1

CCln

)CC)(CC(1

D

0D

0B0D0A0DB

0B

0A0B0D0BA

0A

0D0A0B0A

=

+

+

... (34)

Reaksi Ireversibel Berorde-Nol

Tinjau reaksi homogen ireversibel: A produk reaksi Kecepatan reaksi berorde-nol: krA = ... (35)

Pada sistem batch bervolume-tetap: dtXd

CdtCd

r A0AA

A == ... (36)

Dengan cara yang sama seperti sebelumnya: kdtXd

CdtCd A

0AA == ... (37)

Persamaan (37) diselesaikan sehingga diperoleh: CA0 CA = CA0 XA = k t untuk: kCt 0A<

CA = 0 untuk: kCt 0A ... (38)

Profil persamaan (38) ditunjukkan pada grafik berikut.

Pada reaksi berorde nol, kecepatan reaksi tidak dipengaruhi oleh konsentrasi reaktannya. Selain itu, penurunan konversi reaktannya sebanding dengan waktu reaksi. Catatan: Reaksi-reaksi berorde nol biasanya hanya teramati pada rentang konsentrasi reaktan

tertentu (yakni pada konsentrasi reaktan yang tinggi). Pada konsentrasi reaktan yang rendah, persamaan kinetika reaksinya berubah menjadi concentration-dependent (yakni kinetika reaksi selain berorde nol).

Reaksi Ireversibel Berorde-n

Tinjaulah reaksi homogen ireversibel: A produk reaksi

Kecepatan reaksi berorde-n (secara umum): n

AA Ckr = ... (39)

Pada sistem batch bervolume-tetap:

dtCdr AA = ... (40)

Substitusi (40) ke (39) menghasilkan: n

AA Ck

dtCd

= ... (41)

Penyelesaian persamaan (41) secara analitik (dengan batas integrasi: CA = CA0 pada t = 0 dan CA = CA pada t = t) adalah:

tk)1n(CC