04. Pengukuran Besaran ListrikVOLTMETER ARUS SEARAH DAN OHMMETER

4.1 Voltmeter Arus Searah

4.1.1 Tahanan Pengali

Untuk mengukur besar beda potensial antara dua titik dalam sebuah rangkaian dc,

digunakan voltmeter arus searah, dimana Voltmeter tersebut dihubungkan paralel

dengan sumber tegangan atau komponen rangkaian, dan umumnya terminalnya

harus diberi tanda positip ( + ) dan negatip ( - ), yang disebut polaritas.

Metoda pengukuran tegangan tersebut dengan penambahan tahanan, yaitu tahanan

pengali.

Penambahan tahanan seri atau pengali akan mengubah gerakan d’Arsonval menjadi

sebuah voltmeter arus searah, seperti ditunjukkan pada gambar 1.

Tahanan pengali berfungsi untuk membatasi arus ke alat ukur agar tidak melebihi

arus skala penuh ( Idp ).

Nilai tahanan pengali diperlukan untuk memperbesar batas ukur tegangan, dan

ditentukan dari rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 1.

Dimana : Im = arus defleksi alat ukur

Rm = tahanan dalam alat ukur

Rs = tahanan pengali

V = tegangan rangkuman

mak simum dari alat ukur

Dari rangkaian pada gambar 1, diperoleh :

V = Im ( Rs + Rm ) Rs Im = V - Im Rm

V - Im Rm V

Rs = ----------------- = ------ - Rm …………………..( 4 - 1 )

Im Im

Umumnya, untuk batas ukur sedang sampai dengan 500 V, tahanan pengali

dipasang didalam kotak voltmeter, sedang untuk tegangan yang lebih tinggi, tahanan

pengali dipasang pada sepasang jepitan kutub ( binding post ) diluar kotak, untuk

mencegah kelebihan panas didalam kotak.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 1

RS

Rm

+

-

Im

Tahanan pengali

Gambar 1

V

4.1.2 Voltmeter Rangkuman Ganda

Penambahan sejumlah tahanan pengali dan sebuah saklar rangkuman ganda,

membuat instrumen mampu digunakan untuk sejumlah rangkuman tegangan. Pada

gambar 2 ditunjukkan sebuah voltmeter rangkuman ganda.

Dari gambar 2 dapat dilihat bahwa rangkaian terdiri dari empat posisi : V1, V2, V3, V4

dan empat tahanan pengali : R1, R2, R3, R4.

Nilai tahanan pengali dapat ditentukan dengan metoda sebelumnya atau dengan

metoda sensitivitas.

Sebuah variasi dari rangkaian pada gambar 2, ditunjukkan pada rangkaian

gambar 3, dimana tahanan pengali disusun dalam hubungan seri dan saklar pemilih

di setiap posisi akan menghasilkan sebuah tahanan tertentu yang dihubung seri

dengan tahanan Rm.

Sistem ini mempunyai keuntungan, yaitu, semua tahanan pengali kecuali yang

pertama memiliki tahanan standar, dan dapat diperoleh dipasaran dengan toleransi

yang tepat.

Tahanan pengali untuk rangkuman rendah R4 adalah satu-satunya tahanan yang

harus dibuat, agar memenuhi persyaratan rangkaian.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 2

R1

Rm

+

-

Im

Gambar 3

V1

R3R2 R4

V3

V2

V4

+

R1

Rm

+

-

Im

Gambar 2

V1

R3

R2

R4

V3

V2

V4

Contoh 1 : Suatu gerak d’Arsonval mempunyai tahanan dalam Rm = 100 Ω dan

arus skala penuh sebesar 1 mA, diubah menjadi sebuah voltmeter arus

searah rangkuman ganda dengan batas ukur : 0 - 10 V ; 0 - 50 V ;

0 - 250 V ; 0 - 500 V, ( rangkaiannya seperti pada gambar 3 ).

Tentukan : Nilai tahanan pengali R1, R2, R3 dan R4

Penyelesaian :

Pada rangkuman : 0 – 10 V ( V4 ), tahanan total rangkaian :

10 V

RT = -------- = 10 KΩ

1 mA

R4 = RT - Rm = 10 KΩ - 100 Ω = 9900 Ω

Pada rangkuman : 0 – 50 V ( V3 ) :

50 V

RT = -------- = 50 KΩ

1 mA

R3 = RT - ( R4 + Rm ) = 50 KΩ - 10 KΩ = 40 KΩ

Pada rangkuman : 0 – 250 V ( V2 ) :

250 V

RT = -------- = 250 KΩ

1 mA

R2 = RT - ( R3 + R4 + Rm ) = 250 KΩ - 50 KΩ = 200 KΩ

Pada rangkuman : 0 –500 V ( V1 ) :

500 V

RT = --------- = 500 KΩ

1 mA

R1 = RT - ( R2 + R3 + R4 + Rm ) = 500 KΩ - 250 KΩ = 250 KΩ

Dari contoh diatas hanya tahanan pengali rangkuman rendah R4 yang memiliki nilai

yang tidak standar.

4.2 Sensitivitas Voltmeter ( S )

4.2.1 Nilai Ohm per Volt ( Ω / V )

Pada butir 4, ditunjukkan bahwa arus defleksi dicapai pada semua rangkuman jika

saklar dihubungkan ke rangkuman tegangan yang sesuai, seperti pada contoh 1,

dimana arus sebesar 1 mA diperoleh pada tegangan 10 V, 50 V, 250 V dan 500 V,

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 3

dan pada masing-masing rangkuman, perbandingan tahanan total terhadap

tegangan rangkuman V selalu 1000 Ω / V.

Bentuk 1000 Ω / V inilah yang disebut dengan sensitivitas voltmeter atau nilai

ohm per volt.

Sebenarnya sensitivitas ( S ) adalah kebalikan daripada defleksi skala penuh alat

ukur, yaitu :

1 Ω

S = ------- --- ……………………( 4 - 2 )

Idp V

Metoda Sensitivitas :

Sensitivitas ( S ) dapat digunakan pada metoda sensitivitas, untuk menentukan

tahanan pengali voltmeter arus searah

Perhatikan rangkaian pada gambar 3, dimana :

S = Sensitivitas voltmeter ( Ω / V )

V = rangkuman tegangan yang ditentukan posisi salkar

Rm = tahanan dalam alat ukur ( ditambah tahanan-tahanan seri )

Rs = tahanan pengali

Dari rangkaian pada gambar 3, diperoleh :

RT = S x V

Rs = ( S x V ) - Rm ……………………( 4 - 3 )

Pemakaian metoda sensitivitas diberikan pada contoh 2 dibawah ini.

Contoh 2 : Soal pada contoh 1, dengan menggunakan metoda sensitivitas,

tentukan nilai tahanan pengali R1, R2, R3 dan R4

Penyelesaian :

1 1

S = ------- = ---------- = 1000 Ω / V

Idp 0.001 A

R4 = ( S x V ) - Rm = ( 1000 Ω / V x 10 V ) - 100 Ω = 9900 Ω

R3 = ( S x V ) - Rm = ( 1000 Ω / V x 50 V ) - 10 KΩ = 40 KΩ

R2 = ( S x V ) - Rm = ( 1000 Ω / V x 250 V ) - 50 KΩ = 200 KΩ

R1 = ( S x V ) - Rm = ( 1000 Ω / V x 500 V ) - 250 KΩ = 250 KΩ

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 4

4.2.2 Efek Pembebanan

Sensitivitas voltmeter arus searah merupakan faktor penting dalam pemilihan sebuah

alat ukur untuk pengukuran tegangan.

Sebuah voltmeter sensitivitas rendah akan memberikan pembacaan yang tepat

untuk pengukuran tahanan-tahan rendah, akan tetapi untuk pembacaan tahanan

tinggi tidak dapat dipercaya.

Jika sebuah voltmeter dihubungkan antara dua titik di dalam sebuah rangkaian

bertahanan tinggi, voltmeter bertindak sebagai shunt bagi rangkaian, sehingga

memperkecil tahanan ekivalen dalam rangkaian tersebut, yang mempunyai arti

bahwa voltmeter akan menghasilkan penunjukan tegangan lebih rendah dari yang

sebenarnya sebelum dihubungkan.

Efek inilah yang disebut dengan efek pembebanan instrumen, terutama disebabkan

oleh instrumen-instrumen sensitivitas rendah, dan efek ini ditunjukkan pada contoh 3.

Contoh 3 : Untuk mengukur tegangan antar ujung-ujung sebuah tahanan 50

KΩ, tersedia dua buah voltmeter, diaman voltmeter 1 mempunyai

sensitivitas 1000 Ω / V dan voltmeter 2 mempunyai sensitivitas 20000

Ω / V, dan keduanya digunakan pada rangkuman 50 V, rangkaian

pengukuran ditunjukkan pada gambar 4.

Tentukan : a. pembacaan tiap voltmeter

b. kesalahan pembacaan dalam persentase sebenarnya

Penyelesaian :

Dari rangkaian memperlihatkan bahwa tegangan pada tahanan 50 KΩ adalah :

( 50 KΩ / 150 KΩ ) x 150 V = 50 V

Jadi : 50 V adalah tegangan sebenarnya dari tahanan 50 KΩ

a. Voltmeter 1 : S = 1000 Ω / V, mempunyai tahanan = 50 V/1000 Ω/V = 50 KΩ

pada rangkuman 50 V, menghubungkan voltmeter antara tahanan 50 KΩ,

menyebabkan tahanan paralel ekivalen menjadi 25 KΩ dan tahan total rangkaian

125 KΩ.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 5

100 KΩ

50 KΩ

+

-

Gambar 4

150 V V

Jadi beda potensial pada gabungan voltmeter dan tahanan 50 KΩ, mengha-

silkan penunjukan voltmeter sebesar :

V1 = ( 25 KΩ / 125 KΩ ) x 150 V = 30 V

Voltmeter 2 : S = 20000 Ω/V, mempunyai tahanan = 50 V x 20 KΩ/V = 1 MΩ

pada rangkuman 50 V, Jika voltmeter dihubungkan ke tahanan 50 KΩ, tahanan

ekivalen paralel adalah 47,6 KΩ dan tahanan total rangkaian adalah 147,6 KΩ.

Jadi beda potensial pada gabungan voltmeter dan tahanan 50 KΩ, mengha-

silkan penunjukan voltmeter sebesar :

V1 = ( 47,6 KΩ / 147,6 KΩ ) x 150 V = 48,36 V

b. Kesalahan pembacaan voltmeter 1 adalah :

tegangan sebenarnya – tegangan yang diukur

% kesalahan = -------------------------------------------------------------- x 100 %

tegangan sebenarnya

50 V - 30 V

= ---------------------- x 100 % = 40 %

50 V

Kesalahan pembacaan voltmeter 2 adalah :

tegangan sebenarnya – tegangan yang diukur

% kesalahan = -------------------------------------------------------------- x 100 %

tegangan sebenarnya

50 V - 48,36 V

= ---------------------- x 100 % = 3,28 %

48,36 V

dari hasil perhitungan diatas dapat dlsimpulkan bahwa :

1. Voltmeter dengan sensitivitas atau nilai ohm/volt lebih tinggi, memberikan

hasil yang mendekati harga sebenarnya.

2. Dalam pengukuran tegangan rangkaian-rangkaian bertahanan tinggi,

sensitivitas merupakan faktor yang penting.

Keandalan dan ketelitian hasil pengujian, memberikan suatu hal yang

menarik :

- Jika suatu voltmeter arus searah yang tidak sensitif tetapi mempunyai

ketelitian tinggi dihubungkan diantara ujung sebuah tahanan tinggi, secara

teliti voltmeter merefleksikan persyaratan tegangan yang dihasilkan oleh

pembacaan.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 6

- Kesalahan terjadi karena manusia yang tidak menggunakan instrumen yang

sesuai, terandalkan dan cukup sensitif, sehingga tidak mengganggu yang

diukur.

- Kegagalan terletak pada pemakai bukan pada instrumen yang ketelitiannya

tinggi, pemakai yang berpengalaman dapat menentukan tegangan yang

sebenarnya dengan penggunaan voltmeter yang tidak sensitif tetapi teliti.

- Ketelitian ( accuracy ) selalu diperlukan dalam instrumen, sedang sensitivitas

( sensitivity ) hanya diperlukan dalam pemakaian khusus, dimana

pembebanan mengganggu yang akan diukur.

Contoh 4, menunjukkan penggunaan sebuah voltmeter yang tidak sensitif, tetapi

teliti untuk melakukan pengukuran.

Contoh 4 :Sebuah voltmeter memiliki sensitivitas 100 Ω/V dan mempunyai tiga skala

: 50 V, 150 V dan 300 V. Jika dihubungkan ke rangkaian ditunjukkan

pada gambar 5, voltmeter membaca 4,65 V pada skala 50 V.

Tentukan : Rx

Tahanan ekivalen voltmeter pada

tegangan 50 V :

Rv = 100 Ω/V x 50 V = 5 KΩ

Jika Rp = tahanan paralel Rx dan

Rv, maka :

Vp 4,65

Rp = ----- x Rs = ------- x 100 KΩ = 4,878 KΩ

Vs 95,35

Rp Rv 4,878 KΩ x 5 KΩ

Jadi : Rx = ---------= ----------------------------- = 200 KΩ

Rv - Rp 0,122 KΩ

Dari contoh 4 diatas, menunjukkan bahwa pemakai harus menyadari kekurangan

kekurangan instrumennya, akan tetapi masih dapat membuat toleransi dengan

syarat mempunyai voltmeter yang teliti.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 7

+

-

Gambar 5

100 V

V

100 KΩ Rs

Rx

S = 100 Ω/V

0 – 50 V

Tindakan pencegahan yang harus diperhatikan dalam penggunaan sebuah

voltmeter :

1. Periksa polaritas, karena polaritas yang salah ( tebalik ), jarum penunjuk

voltmeter menyimpang kesumbat mekanis dan dapat merusak jarum penunjuk.

2. Voltmeter dihubung paralel dengan rangkaian / komponen yang akan diukur

tegangannya.

3. Dalam penggunaan voltmeter rangkuman ganda, mula-mula gunakan rangkuman

tertinggi dan turunkan sampai diperoleh pembacaan yang sesuai.

4. Amati pengaruh pembebanan, dan efek ini dapat diperkecil dengan

menggunakan rangkuman setinggi mungkin ( dan sensitivitas paling tinggi ).

Ketepatan pengukuran berkurang jika penunjukan berada pada skala yang lebih

rendah.

4.3 Metoda Voltmeter - Ampermeter

Untuk pengukuran tahanan, cara yang popular adalah menggunakan metoda

voltmeter - ampermeter, karena instrumen-instrumen ini umumnya tersedia di

laboratorium.

Jika tegangan V dihubungkan antara hujung-ujung tahanan dan arus ( I ) mengalir

melalui tahanan tersebut, maka tahanan Rx yang tidak diketahui, dapat ditentukan

sebagai berikut :

V

Rx = ---- ……………….( 4 - 4 )

I

Persamaan ( 4 - 4 ), mempunyai arti bahwa tahanan ampermeter adalah nol dan

tahanan voltmeter tidak terhingga.

Pengukuran Tahanan tinggi

Pada gambar 6, ampermeter mengukur arus beban Ix , sedang voltmeter lebih tepat

mengukur tegangan sumber Vt.

Cara yang benar untuk menhubungkan ampermeter dan voltmeter tergantung pada

harga Rx beserta tahanan dalam voltmeter dan ampermeter. Umumnya tahanan

dalam ampermeter rendah dan tahanan dalam voltmeter tinggi.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 8

Tegangansumber Vt

Vx

+

-

Gambar 6

V

I

Rx Beban

It Ix

Jika tahanan Rx jauh lebih besar dari tahanan dalam ampermeter, maka kesalahan

yang diakibatkan oleh penurunan tegangan pada ampermeter dapat diabaikan, dan

tegangan Vt mendekati tegangan beban yang sebenarnya ( Vx ). Jadi rangkaian yang

ditunjukkan pada gambar 6 paling cocok digunakan untuk pengukuran nilai-nilai

tahanan tinggi.

Pengukuran Tahanan Rendah

Pada gambar 7, voltmeter mengukur tegangan sebenarnya pada beban Vx, sedang

ampermeter lebih tepat mengukur arus sumber It.

Jika tahanan Rx jauh lebih kecil

dari tahanan dalam voltmeter,

maka arus yang dialirkan ke

voltmeter tidak begitu mempe-

ngaruhi arus sumber, sehingga

arus It sangat mendekati arus be-

ban Ix sebenarnya.

Jadi rangkaian yang ditunjukkan

pada gambar 7 paling cocok di-

gu nakan untuk pengukuran nilai

nilai tahanan tinggi.

Pengukuran Tahanan yang Besarnya tidak Diketahui

Pada gambar 8, dapat dilihat bahwa voltmeter dan ampermeter dihubungkan dalam

dua cara pembacaan yang bersamaan, prosedurnya adalah sebagai berikut :

Pengukuran tahanan rendah :

1. Hubungkan voltmeter dengan Rx, dimana

saklar pada posisi. 1 dan amati pembacaan

ampermeter.

2. Pindahkan saklar ke posisi. 2, jika pemba-

caan ampermeter tidak berubah kembali-

kan saklar ke posisi 1. ( Gejala ini menun-

jukkan pengukuran tahanan rendah ).

Kemudian catat pembacaan arus dan

tegangan dan hitung harga Rx menurut

persamaan ( 4 - 4 ).

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 9

Tegangansumber Vt

Vx

+

-

Gambar 7

I

V Rx Beban

It Ix

+

-

Gambar 8

Vt

V

A

1

2

Rx

Pengukuran tahanan tinggi :

3. Jika pembacaan ampermeter berkurang ketika memindahkan saklar dari posisi. 1

ke posisi. 2, biarkan voltmeter pada posisi. 2 , dan gejala ini menunjukkan

pengukuran tahanan tinggi. Kemudian catat pembacaan arus dan tegangan,

hitung Rx menurut persamaan ( 4 - 4 ).

4.4 Ohmmeter

Untuk mengukur nilai suatu tahanan disamping menggunakan metoda Voltmeter-

Ampermeter juga digunakan Ohmmeter.

Ohmmeter dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu :

1. Ohmmeter tipe seri

2. Ohmmeter tipe shunt

4.4.1 Ohmmeter Tipe Seri

Gambar 9 menunjukkan rangkaian ohmmeter tipe seri satu rangkuman.

Ohmmeter tipe seri, terdiri dari sebuah gerakan d’Arsonval yang dihubungkan seri

dengan sebuah tahanan dan baterai ke sepasang terminal dan dihubungkan dengan

tahanan yang tidak diketahui.

Arus yang melalui alat ukur sebanding dengan tahanan yang tidak diketahui, dengan

persyaratan kalibrasi diperhitungkan.

Gambar 9 menunjukkan rangkaian ohmmeter tipe seri satu rangkuman.

Dimana :

R1 = tahanan pembatas arus.

R2 = tahanan pengatur nol.

E = Baterai dalam alat ukur

Rm = tahanan dalam d’Arsonval

Rx = tahanan yang tidak diketa-

hui.

Jika Rx = 0, terminal A dan B dihubung singkat dan arus paling besar mengalir

dalam rangkaian. Pada kondisi ini tahanan shunt R2 diatur sampai jarum penunjuk

menunjukkan skala penuh ( arus Idp ) dan posisi ini ditandai dengan “ 0 “ ohm.

Jika Rx = ∞, terminal A dan B hubungan terbuka, dan arus didalam rangkaian

menjadi nol, sehingga jarum menunjukkan arus nol dan posisi ini ditandai dengan ∞

pada skala.

Tanda skala diantara 0 dan ∞ dapat ditentukan dengan menghubungkan beberapa

tahanan Rx yang berbeda, yang nilainya sudah diketahui.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 10

Rm

+ -

R1

Gambar 9

B

A

R2

E

Rx

It

Im I2

Meskipun ohmmeter tipe seri ini digunakan secara luas, tetapi memiliki neberapa

kekurangan, diantaranya yang penting adalah : tegangan baterai yang berkurang

secara perlahan-lahan karena waktu dan umur, yang menyebabkan arus skala

penuh berkurang dan alat ukur tidak membaca “ 0 “ pada saat terminal A dan B

dihubung singkat.

Tahanan shunt R2 digunakan untuk mengatasi pengaruh perubahan baterai.

Perencanaan Rx untuk defleksi setengah skala ohmmeter tipe seri

Pada posisi ini, tahanan antara terminal A dan B ( gambar 9 ) didefinisikan Rh

sebagai tahanan pada posisi tahanan setengah skala.

Jika arus skala penuh Idp , tahanan Rm, tegangan baterai, dan nilai tahanan Rh yang

diinginkan diketahui, maka nilai R1 dan R2 dapat diketahui.

JIka Rh menyatakan arus ½ Idp, maka tahanan yang tidak diketahui harus sama

dengan dengan tahanan dalam total ohmmeter, yaitu :

R2 Rm

Rh = R1 + ----------- …………….( 4 - 5 )

R2 + Rm

Tahanan total ke baterai adalah 2 Rh, dan arus baterai yang dibutuhkan untuk

memberikan defleksi setengah skala :

E

Ih = ------ ……………..( 4 - 6 )

2 Rh

Untuk menghasilkan defleksi skala penuh ( It ) :

E

It = 2 Ih = ----- ……………..( 4 - 7 )

Rh

Arus shunt melalui tahanan R2 adalah :

I2 = It - Idp ……………..( 4 - 8 )

Tegangan shunt ( Esh ) sama dengan tahanan gerakan ( Em ), jadi :

Esh = Em atau I2 R2 = Idp Rm

Idp Rm

R2 = ------------ ……………….( 4 - 9 )

I2

Subsitusikan persamaan ( 4 - 8 ) kedalam persamaan ( 4 - 9 ), diperoleh :

` Idp Rm Idp Rm Rh

R2 = ------------ = --------------- ……………….( 4 - 10 )

It - Idp E - Idp Rm

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 11

Selesaikan persamaan ( 4 - 5 ) untuk harga R1, menghasilkan :

R2 Rm R2 Rm

Rh = R1 + ----------- atau R1 = Rh - --------- ………………( 4 - 11 )

R2 + Rm R2 + Rm

Subsitusikan persamaan ( 4 – 10 ) kedalam persamaan ( 4 – 11 ), diperoleh :

Idp Rm Rh

R1 = Rh - -------------- ………………( 4 -12 )

E

Contoh 5 : Sebuah ohmmeter pada gambar 9 menggunakan gerak dasar 50 Ω,

membutuhkan arus skala penuh 1 mA, tegangan baterai 3 V, tanda

skala yang diinginkan untuk defleksi setengah skala 2000 Ω.

Tentukan :

a. nilai R1 dan R2

b. nilai R2 terbesar untuk mengkompensir penurunan tegangan sebesar 10 % dalam

baterai.

c. Kesalahan skala pada tanda 2 000 Ω, ika tahanan R2 diatur seperti pada butir b.

Penyelesaian :

a. Arus total baterai pada defleksi skala penuh ( It ) :

E 3 V

It = ------ = ---------- = 1, 5 mA

Rh 2000 Ω

Arus melalui tahanan pengatur nol R2 :

I2 = It - Idp = 1,5 mA - 1 mA = 0,5 mA

Jadi, nilai tahanan R2 adalah :

Idp Rm 1 mA x 50 Ω

R2 = ---------- = ---------------------- = 100 Ω

I2 0,5 mA

Tahanan parallel gerakan dan tahanan shunt ( Rp ) :

R2 Rm 100 x 50

Rp = ------------ = --------------- = 33,3 Ω

R2 + Rm 100 + 50

Nilai tahanan pembatas arus R1 :

R1 = Rh - Rp = 2000 - 33,3 = 1966,7 Ω

b. Pada penurunan 10 % tegangan baterai :

E = 3 V - ( 0,1 x 3 V ) = 3 - 0,3 = 2,7 V

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 12

Arus total baterai menjadi :

E 2,7 V

It = ------ = ---------- = 1, 35 mA

Rh 2000 Ω

Arus shunt I2 :

I2 = It - Im = 1,35 A - 1 mA = 0,35 mA

Maka besar tahanan pengatur nol R2

Idp Rm 1 mA x 50 Ω

R2 = ---------- = ---------------------- = 143 Ω

I2 0,35 mA

c. Tahanan paralel gerak dan nilai R2 yang baru menjadi :

R2 Rm 143 x 50

Rp = ------------ = --------------- = 37 Ω

R2 + Rm 143 + 50

Karena tahanan setengah skala Rh = tahanan dalam total rangkaian, maka Rh akan

bertambah menjadi :

Rh = Rt + Rp = 1966,7 + 37 = 2003,7 Ω

Jadi nilai sebenarnya dan tanda setengah skala adalah 2003,7 Ω, sedang tanda

skala yang nyata adalah 2000 Ω, maka persentase kesalahan :

2000 - 2003,7

% kesalahan = ---------------------- x 100 % = - 0,815 %

2003,7

Tanda negatip menunjukkan bahwa pembacaan alat ukur adalah rendah.

4.4.2 Ohmmeter Tipe Shunt

Ohmmeter tipe shunt sesuai untuk pengukuran tahanan-tahanan yang sangat rendah

dan tidak lazim digunakan. Pada gambar10 ditunjukkan rangkaian sebuah ohmmeter

tipe shunt

Dimana :

E = tegangan baterai / sumber

R1 = tahanan pembatas arus

Rm = tahanan dalam gerakan

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 13

Rm

+

-

R1

Gambar 10B

A

RxE

Im

S

Jika tahanan Rx = 0 terminal A dan B dihubung singkat, maka arus melalui gerak

d’Arsonval adalah nol, dan jika Rx = ∞ terminal A dan B hubungan terbuka, maka

arus hanya mengalir ke gerak d’Arsonval.

Analisis ohmmeter tipe shunt sama seperti ohmmeter tipe seri

Jika Rx = ∞, maka arus skal penuh Idp :

E

Idp = ----------- ……………….( 4 - 13 )

R1 + Rm

Idp R1 + Idp Rm = E atau Idp R1 = E - Idp Rm

E - Idp Rm E

R1 = -------------- atau R1 = ---- - Rm ………………( 4 - 14 )

Idp Idp

Untuk setiap nilai Rx yang dihubungkan ke terminal, arus melalui alat ukur berkurang

sebesar :

E Rx

Im = [ -------------------------------------- ] x --------------

R1 + { Rm Rx / ( Rm + Rx )} ( Rm + Rx )

E Rx

Im = --------------------------------- ………………….( 4 -15 )

R1 Rm + Rx ( R1 + Rm )

Arus melalui alat ukur Im pada setiap harga Rx dibandingkan terhadap arus skala

penuh Idp :

Im Rx ( R1 + Rm )

S = ---- = ------------------------------- ………………….( 4 -16 )

Idp R1 (Rm + Rx ) + Rm Rx

Perdefinisi :

R1 Rm

Rp = ----------- ………………….( 4 -17 )

R1 + Rm

Subsitusikan persamaan ( 4 - 17 ) kedalam persamaan ( 4 - 16 ), diperoleh :

Rx

S = ----------- …………………( 4 - 18 )

Rx + Rp

Jika persamaan ( 4 - 18 ) digunakan, alat ukur dapat dikalibrasi dengan menen-

tukan S yang dinyatakan dalam Rx dan Rp.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 14

Pada pembacaan setengah skala ( Im = 0,5 Idp ), persamaan ( 4 - 15 ) menjadi :

E Rh

0,5 Idp = --------------------------------- ……………….( 4 -19 )

R1 Rm + Rh ( R1 + Rm )

Dimana Rh adalah tahanan luar yang mengakibatkan defleksi setengah skala.

Untuk menentukan nilai skala relatif pada nilai R1 yang diketahui pembacaan

setengah skala, dapat diperoleh dengan membagi persamaan ( 4 -13 ) dengan

persamaan ( 4 -19 ), diperoleh :

R1 Rm

Rh = ------------- ………………..( 4 -20 )

R1 + Rm

Untuk menunjukkan bahwa ohmmeter tipe shunt sangat sesuai untuk penguku- ran

tahanan yang sangat rendah diberikan pada contoh 6.

Contoh 6 :rangkaian yang ditunjukkan pada gambar 10 menggunakan gerakan

d’Arsonval 10 mA dengan tahanan dalam 5 Ω dan tegangan baterai

3 V. Diinginkan untuk mengubah rangkaian dengan menambahkan

sebuah tahanan paralel Rsh dengan gerakan, sehingga instrumen

menunjukkan 0,5 Ω pada setengah skala.

Tentukan : a. nilai tahanan shunt Rsh

b. nilai tahanan batas R1

Penyelesaian :

a. Untuk defleksi setengah skala :

Im = 0,5 Idp = 5 mA

Tegangan pada gerakan adalah :

Em = 5 mA x 5 Ω = 25 mV

Karena tegangan ini juga muncul pada Rx , maka arus melalui Rx :

25 mA

Ix = ----------- = 50 mA

0,5 Ω

Arus melalui gerakan Im ditambah arus melalui tahanan shunt Ish harus sama

dengan melalui tahanan yang tidak diketahui Ix , jadi :

Ish = Ix - Im = 50 mA - 5 mA = 45 mA

Em 25 mV 5

Tahanan shunt Rsh = ------- = ---------- = ----- Ω

Ish 45 mA 9

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 15

b. Arus total baterai adalah ;

It = Im + Ish + Ix = 5 mA + 45 mA + 50 mA = 100 mA

Jadi penurunan tegangan pada tahanan batas R1 adalah :

3000 mV – 25 mV = 2.975 mV, maka :

2975 mV

R1 = ------------ = 29,75 Ω

100 mA

Daftar Pustaka

1. Wiliam D. Cooper, “ Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran “

Jakarta, September 2008

Ir. S.O.D. Limbong

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK 16