BIOSTATISTIKBIOSTATISTIK

Dr. Budi KidarsaDr. Budi Kidarsa

Bagaimana kita dapat membukti-Bagaimana kita dapat membukti-kan bahwa keterpaparan terha-kan bahwa keterpaparan terha-dap suatu faktor risiko benar dap suatu faktor risiko benar menimbulkan akibat sebagai-menimbulkan akibat sebagai-mana diduga ?mana diduga ?

(merokok Ca paru)(merokok Ca paru)

CARA MENENTUKAN ADANYA CARA MENENTUKAN ADANYA HUBUNGAN SEBAB AKIBATHUBUNGAN SEBAB AKIBAT

1.1. Asosiasi Statistik Asosiasi Statistik 2.2. Asosiasi EpidemiologikAsosiasi Epidemiologik

1. ASOSIASI STATISTIK1. ASOSIASI STATISTIK

Membuktikan adanya hubungan Membuktikan adanya hubungan yang bermakna antara variabel yang bermakna antara variabel sebab dan variabel akibat melalui sebab dan variabel akibat melalui suatu uji statistiksuatu uji statistik

PILIHAN JENIS UJI STATISTIK YG PILIHAN JENIS UJI STATISTIK YG SESUAISESUAI

1.1. Jenis variabel yang akan dianalisis: Jenis variabel yang akan dianalisis: numerik atau kategoriknumerik atau kategorik

2.2. Jenis data: berpasangan atau tidak Jenis data: berpasangan atau tidak berpasanganberpasangan

3.3. Distribusi data: normal/simetris atau Distribusi data: normal/simetris atau tidaktidak

UJI STATISTIKUJI STATISTIK(untuk analisis bivariat)(untuk analisis bivariat)

Var. Dep Kategorik

Var. Dep Numerikt – test Anova

t – test Anova

Chi-Square

Korelasi (Pearson) Regresi

Var. Indep KategorikVar. Indep Numerik

DASAR UJI STATISTIKDASAR UJI STATISTIK

1.1. Tetapkan HoTetapkan Ho Tidak ada hubungan/perbedaan Tidak ada hubungan/perbedaan bermaknabermakna

2.2. Pilih uji statistik sesuai skala variabelPilih uji statistik sesuai skala variabel3.3. Tentukan batas kemaknaan (Tentukan batas kemaknaan (αα))4.4. Hitung p-valueHitung p-value5.5. Bandingkan p-value dgn Bandingkan p-value dgn αα6.6. Jika: p-value < α maka Ho ditolakJika: p-value < α maka Ho ditolak

p-value > α maka Ho gagal ditolakp-value > α maka Ho gagal ditolak

UJI CHI-SQUAREUJI CHI-SQUARE

Jenis uji statistik yang digunakan Jenis uji statistik yang digunakan untuk membuktikan adanya untuk membuktikan adanya hubungan/perbedaan bermakna hubungan/perbedaan bermakna antara dua atau lebih kelompok data antara dua atau lebih kelompok data yang bersifat kategorik.yang bersifat kategorik.

CONTOH UJI CHI-SQUARECONTOH UJI CHI-SQUARE

Sebanyak 460 org ikut dalam uji Sebanyak 460 org ikut dalam uji efektifitas vaksin Hepatitis B. Dari 240 efektifitas vaksin Hepatitis B. Dari 240 org yang mendapat vaksin, 20 org org yang mendapat vaksin, 20 org diantaranya menderita Hepatitis B. diantaranya menderita Hepatitis B. Sedangkan dari 220 org yang Sedangkan dari 220 org yang mendapat placebo, 80 org menderita mendapat placebo, 80 org menderita Hepatitis B.Hepatitis B.

Apakah terdapat hubungan antara Apakah terdapat hubungan antara vaksinsi Hepatiti B dengan kejadian vaksinsi Hepatiti B dengan kejadian Hepatitis B ?Hepatitis B ?

Vaksinasi Sakit Hep B Tdk sakit JumlahPlacebo 80 140 220Vak Hep B 20 220 240Jumlah 100 360 460

• Ho = tidak ada hubungan bermakna antara vaksinasi Hep B dgn kejadian Hep B• df = (b – 1)(k – 1) = (2 – 1)(2 – 1) = 1 • Pada df = 1 dgn derajat kemaknaan α = 0,05, maka batas penolakan x2 = 3,841• Maka: Ho ditolak jika p-value ≤ 0,05 (x2 ≥ 3,841) Ho gagal ditolak jika p-value ≥ 0,05 (x2 ≤ 3,841)

RUMUS CHI-SQUARERUMUS CHI-SQUARE

EEO=X

22

d+bc+ad+cb+abcadN=X

22

EEO=X

22 0.5

d+bc+ad+cb+abcadN=X

22 0.5

Dengan Yate's correction:

KOTAK O E (O – E)2 / Eb1k1 (a) 80 (80+140)(80+20)/460= 47,83 (80-47,83)2 / 47,83= 21,64b1k2 (b) 140 220x360/460= 172,17 6,01b2k1 (c) 20 240x100/460= 52,17 19,84b2k2 (d) 220 240x360/460= 187,83 5,51Jumlah 460 X2 = 53,00

Karena x2 = 53, berarti > batas penolakan (3.841), atau X2 > 3.841, maka Ho ditolak, jadi:

Terdapat hubungan yang bermakna antara vaksinasi Hepatitis B dengan kejadian Hepatitis B

SYARAT CHI-SQUARESYARAT CHI-SQUARE

1.1. Tidak ada sel dengan nilai O (nol)Tidak ada sel dengan nilai O (nol)2.2. Bila jumlah sampel > 40, maka tidak Bila jumlah sampel > 40, maka tidak

diperhitungkan adanya nilai E < 5 diperhitungkan adanya nilai E < 5 atau tidakatau tidak

3.3. Bila jumlah sampel 20 atau bila Bila jumlah sampel 20 atau bila jumlah antara 20 – 40 dan tdpt nilai E jumlah antara 20 – 40 dan tdpt nilai E < 5, maka gunakan Fischer exact test < 5, maka gunakan Fischer exact test

UJI STATISTIK PARAMETRIK & UJI STATISTIK PARAMETRIK & NON-PARAMETRIKNON-PARAMETRIK

ParametrikParametrikMembuktikan adanya hubungan yang Membuktikan adanya hubungan yang bermakna antara 2 kelompok atau bermakna antara 2 kelompok atau lebih data numerik yang sebaran lebih data numerik yang sebaran datanya datanya normalnormal/simetris /simetris (uji t, anova)(uji t, anova)

Non-parametrikNon-parametrikBila sebaran datanya Bila sebaran datanya tidak normaltidak normal Atau bila jumlah sampel kecil (< 30)Atau bila jumlah sampel kecil (< 30)

UJI UJI ttMembuktikan adanya hubungan Membuktikan adanya hubungan bermakna antara 2 kelompok data bermakna antara 2 kelompok data numerik yang sebaran datanya numerik yang sebaran datanya normal/simetrisnormal/simetris

ANOVAANOVA

Membuktikan adanya hubungan Membuktikan adanya hubungan bermakna antara lebih dari 2 bermakna antara lebih dari 2 kelompok data numerik yang kelompok data numerik yang sebaran datanya normal/simetrissebaran datanya normal/simetris

SYARAT UJI SYARAT UJI tt

1.1. Menguji hubungan 2 kelompok data Menguji hubungan 2 kelompok data numeriknumerik

2.2. Sebaran data normalSebaran data normal3.3. Kesamaan varians tidak menjadi Kesamaan varians tidak menjadi

syarat mutlak, baik bagi uji t berpa-syarat mutlak, baik bagi uji t berpa-sangan maupun tidak berpasangansangan maupun tidak berpasangan

4.4. Kedua kelompok data yang diuji tidak Kedua kelompok data yang diuji tidak boleh saling berkorelasi kuat (r<0,6)boleh saling berkorelasi kuat (r<0,6)

Untuk sebaran data yang tidak Untuk sebaran data yang tidak normal dapat diupayakan normal dapat diupayakan transformasi data agar diperoleh transformasi data agar diperoleh sebaran yang normal. sebaran yang normal. Bila usaha transformasi tidak dapat Bila usaha transformasi tidak dapat menghasilkan sebaran yang normal, menghasilkan sebaran yang normal, maka dilakukan uji alternatifnyamaka dilakukan uji alternatifnya

SYARAT UJI ANOVASYARAT UJI ANOVA

1.1. Menguji hubungan lebih dari 2 Menguji hubungan lebih dari 2 kelompok data numerikkelompok data numerik

2.2. Sebaran data normalSebaran data normal3.3. Kesamaan varians menjadi syarat Kesamaan varians menjadi syarat

mutlak mutlak bagi uji Anova untuk bagi uji Anova untuk kelompok data kelompok data tidak berpasangantidak berpasangan, , tapi tidak mutlak bagi kelompok data tapi tidak mutlak bagi kelompok data berpasanganberpasangan

UJI KENORMALAN SEBARAN UJI KENORMALAN SEBARAN DATADATA

1.1. Uji Uji Kolmogorov-Smirnov Kolmogorov-Smirnov (sampel > 50)(sampel > 50)2.2. Uji Saphiro-Wilk Uji Saphiro-Wilk (sampel < 50)(sampel < 50)

Bila p> 0,05 maka dikatakan Bila p> 0,05 maka dikatakan sebaran datanya normal/simetrissebaran datanya normal/simetris

UJI VARIABILITAS DATAUJI VARIABILITAS DATA(VARIANS)(VARIANS)

Uji LeveneUji LeveneBila p> 0,05 maka dikatakan kedua Bila p> 0,05 maka dikatakan kedua kelompok data mempunyai varians kelompok data mempunyai varians yang samayang samaKalau varians sama, maka pd tabel SPSS Kalau varians sama, maka pd tabel SPSS pakai kategori equal varians assumedpakai kategori equal varians assumedKalau varians tidak sama, pada tabel SPSS Kalau varians tidak sama, pada tabel SPSS pakai kategori equal varians not assumedpakai kategori equal varians not assumed

KORELASIKORELASI

Mengukur eratnya hubungan antara Mengukur eratnya hubungan antara dua variabel numerikdua variabel numerik

Uji dua mean mendeteksi adanya Uji dua mean mendeteksi adanya hubunganhubungan antara dua variabel antara dua variabel numerik, sedangkan numerik, sedangkan eratnyaeratnya hubungan antara kedua variabel tsb hubungan antara kedua variabel tsb diukur dgn korelasidiukur dgn korelasi

SIFAT KORELASISIFAT KORELASI

Hubungan positif: Hubungan positif: Bila kenaikan satu variabel diikuti Bila kenaikan satu variabel diikuti oleh kenaikan variabel yang lain atau oleh kenaikan variabel yang lain atau sebaliknyasebaliknya

Hubungan negatif:Hubungan negatif:Bila kenaikan satu variabel diikuti Bila kenaikan satu variabel diikuti oleh penurunan variabel yang lain oleh penurunan variabel yang lain atau sebaliknyaatau sebaliknya

ERATNYA HUBUNGANERATNYA HUBUNGAN( r )( r )

r = 0,00 – 0,25 tidak ada hubunganr = 0,00 – 0,25 tidak ada hubunganr = 0,25 – 0,50 hubungan sedangr = 0,25 – 0,50 hubungan sedangr = 0,50 – 0,75 hubungan kuatr = 0,50 – 0,75 hubungan kuatr = 0,75 – 1,00 hubungan sangat kuatr = 0,75 – 1,00 hubungan sangat kuat

REGRESI LINIERREGRESI LINIER

Memperkirakan nilai variabel numerik Memperkirakan nilai variabel numerik dependen melalui variabel numerik dependen melalui variabel numerik independen yg sudah diketahui independen yg sudah diketahui nilainya.nilainya.

y = a + bxy = a + bx

Misalnya memperkirakan kadar kolesterol Misalnya memperkirakan kadar kolesterol darah bila diketahui nilai IMT nyadarah bila diketahui nilai IMT nya

REGRESI MULTIPELREGRESI MULTIPEL

Memprediksi besarnya nilai var. Memprediksi besarnya nilai var. dependen numerik melalui satu dependen numerik melalui satu atau lebih var. independen numerik atau lebih var. independen numerik yang diketahuiyang diketahui

y = a + bx1 + bx2 + bx3 +…………..bxi

KOEFISIEN DETERMINASIKOEFISIEN DETERMINASI(R(R22))

RR22 = r = r22

Menunjukkan besarnya kemampuan Menunjukkan besarnya kemampuan variabel independen dlm persamaan variabel independen dlm persamaan yg diperoleh untuk memprediksi yg diperoleh untuk memprediksi variabel dependenvariabel dependenSemakin besar nilai RSemakin besar nilai R22, maka , maka semakin tepat variabel independen semakin tepat variabel independen memprediksi variabel dependenmemprediksi variabel dependen

SYARAT KORELASISYARAT KORELASI

1.1. Sebaran data normalSebaran data normal2.2. Bila sebaran tidak normal dilakukan Bila sebaran tidak normal dilakukan

transformasi data sehingga didapat transformasi data sehingga didapat sebaran yang normalsebaran yang normal

3.3. Bila sebaran data normal lakukan uji Bila sebaran data normal lakukan uji Pearson bila sebaran tetap tidak Pearson bila sebaran tetap tidak normal lakukan uji alternatif normal lakukan uji alternatif SpearmanSpearman

SYARAT REGRESI LINIERSYARAT REGRESI LINIER

Regresi linier hanya layak dihitung Regresi linier hanya layak dihitung bila koefisien korelasi (r) > 0,6.bila koefisien korelasi (r) > 0,6.Bila kurang dari itu, maka nilai RBila kurang dari itu, maka nilai R22 akan menjadi kecil sekali, yang akan menjadi kecil sekali, yang berarti kemampuan untuk berarti kemampuan untuk memprediksi variabel independennya memprediksi variabel independennya lemah sekalilemah sekali

REGRESI LOGISTIKREGRESI LOGISTIK

Memprediksi besarnya nilai var.depen Memprediksi besarnya nilai var.depen den yang bersifat kategorik dikotom den yang bersifat kategorik dikotom melalui lebih dari satu var.independen melalui lebih dari satu var.independen yang bersifat kategorik dan numerikyang bersifat kategorik dan numerik

CHANCE VARIATIONCHANCE VARIATION

Memperkirakan dapat tidaknya Memperkirakan dapat tidaknya disingkirkandisingkirkan kemungkinan kemungkinan untuk diperolehnya hasil penelitian ini karena faktor kebetulanuntuk diperolehnya hasil penelitian ini karena faktor kebetulan

Dinilai dari hasil perhitungan:Dinilai dari hasil perhitungan:- p-value- p-value- - α α error dan error dan ββ error error

- Confidence interval- Confidence interval

KEMAKNAAN STATISTIK DAN KEMAKNAAN STATISTIK DAN SUBSTANSI KLINISSUBSTANSI KLINIS

Perbedaan yg bermakna secara Perbedaan yg bermakna secara statistik belum tentu bermakna juga statistik belum tentu bermakna juga secara klinis. secara klinis. Karena perbedaan yg kecil/tidak Karena perbedaan yg kecil/tidak berarti, dapat menjadi bermakna bila berarti, dapat menjadi bermakna bila jumlah sampel besar, padahal secara jumlah sampel besar, padahal secara klinis tidak penting/bermanfaat.klinis tidak penting/bermanfaat.

2. ASOSIASI EPIDEMIOLOGIK2. ASOSIASI EPIDEMIOLOGIK

Membuktikan adanya hubungan Membuktikan adanya hubungan antara variabel sebab dan variabel antara variabel sebab dan variabel akibat secara epidemiologisakibat secara epidemiologis

SIFAT HUBUNGANSIFAT HUBUNGAN

Relatif (RR, OR)Relatif (RR, OR) Absolut (AR)Absolut (AR)

TABULASI HASIL PENELITIANTABULASI HASIL PENELITIAN

a+b+c+db+da+cJ u m l a h

c+ddcTidak terpapar

a+bbaTerpapar

JumlahTidak sakit

SakitRiwayat Keterpaparan

RELATIVE RISKRELATIVE RISK

Mereka yang terpapar pada faktor Mereka yang terpapar pada faktor risiko mempunyai kemungkinan relatif risiko mempunyai kemungkinan relatif untuk menderita penyakit sekian kali untuk menderita penyakit sekian kali lebih besar dibandingkan mereka lebih besar dibandingkan mereka yang tidak terpaparyang tidak terpapar

(dipakai pada penelitian kohort)(dipakai pada penelitian kohort)

RELATIVE RISKRELATIVE RISK

Incidence terpapar (IIncidence terpapar (Iee))RR = -------------------------------------RR = -------------------------------------

Incidence tidak terpapar (IIncidence tidak terpapar (I00))

a / (a+b)a / (a+b)RR = -------------RR = -------------

c / (c+d)c / (c+d)

MEROKOK DAN KANKER PARUMEROKOK DAN KANKER PARU

RR = (1350 : 2646) / (7 : 68) = 5,1

KETERPAPARAN Ca PARU

TIDAK Ca JML

Merokok 1350 1296 2646 Tdk merokok 7 61 68 J u m l a h 1357 1357 2714

ARTI RELATIVE RISKARTI RELATIVE RISK

Menunjukkan adanya hubungan Menunjukkan adanya hubungan sebab akibatsebab akibat

Menunjukkan besaran dari Menunjukkan besaran dari hubungan tersebuthubungan tersebut

Penting dalam menetapkan adanya Penting dalam menetapkan adanya hubungan etiologishubungan etiologis

PEMAHAMAN RRPEMAHAMAN RR

Bila Bila RR = 1RR = 1 maka risiko antara yg maka risiko antara yg terpapar dan tidak terpapar untuk terpapar dan tidak terpapar untuk medapat penyakit tidak berbeda (sama)medapat penyakit tidak berbeda (sama)

Bila Bila RR > 1RR > 1 maka yg terpapar mempunyai maka yg terpapar mempunyai risiko yg lebih besar untuk mendapat risiko yg lebih besar untuk mendapat penyakit daripada yg tidak terpaparpenyakit daripada yg tidak terpapar

Bila Bila RR < 1RR < 1 maka keterpaparan memberi- maka keterpaparan memberi-kan efek perlindungan terhadap penyakit kan efek perlindungan terhadap penyakit (menguntungkan)(menguntungkan)

ODDS RATIOODDS RATIO

Mereka yang terpapar pada faktor Mereka yang terpapar pada faktor risiko mempunyai kemungkinan risiko mempunyai kemungkinan relatif untuk menderita penyakit relatif untuk menderita penyakit sekian kali lebih besar dibandingkan sekian kali lebih besar dibandingkan mereka yang tidak terpaparmereka yang tidak terpapar

(dipakai pada penelitian case-control)(dipakai pada penelitian case-control)

ODDS RATIOODDS RATIO

Proporsi terpaparProporsi terpaparOR = ---------------------------OR = ---------------------------

Proporsi tidak terpaparProporsi tidak terpapar

a/(a+c)a/(a+c) : : c/(a+c)c/(a+c) a/c a/c a d a d

OR = ---------------------- = OR = ---------------------- = b/(b+d)b/(b+d) : : d/(b+d)d/(b+d) b/d b/d b cb c

ODDS RATIOODDS RATIO(= Estimated Relative Risk)(= Estimated Relative Risk)

Dipakai bila:Dipakai bila: Frekwensi penyakit jarang (< 2%)Frekwensi penyakit jarang (< 2%) Kasus yang dikumpulkan mewakili Kasus yang dikumpulkan mewakili

semua kasus yang adasemua kasus yang ada Kontrol mewakili seluruh populasi Kontrol mewakili seluruh populasi

umumumum

DOSE RESPONSE RELATIONSHIPDOSE RESPONSE RELATIONSHIP

Adalah hubungan antara besarnya Adalah hubungan antara besarnya derajad keterpaparan dengan derajad keterpaparan dengan peningkatan risiko untuk terkena peningkatan risiko untuk terkena penyakitpenyakit

ATTRIBUTABLE RISKATTRIBUTABLE RISK

Penyakit bukan menular disebabkan Penyakit bukan menular disebabkan oleh berbagai faktoroleh berbagai faktor

Berapa besar kontribusi masing-Berapa besar kontribusi masing-masing faktor penyebab ?masing faktor penyebab ?

Kalau salah satu faktor dihilangkan Kalau salah satu faktor dihilangkan berapa besar penurunan risikonya berapa besar penurunan risikonya untuk terkena penyakit itu ?untuk terkena penyakit itu ?

ATTRIBUTABLE RISKATTRIBUTABLE RISK

Memperkirakan besarnya kontribusi Memperkirakan besarnya kontribusi suatu faktor risiko/keterpaparan suatu faktor risiko/keterpaparan dalam menimbulkan penyakit atau dalam menimbulkan penyakit atau mencegah penyakit itu bila faktor mencegah penyakit itu bila faktor risiko tersebut dihilangkanrisiko tersebut dihilangkan

Penting dalam praktek klinik Penting dalam praktek klinik maupun kesehatan masyarakatmaupun kesehatan masyarakat

ATTRIBUTABLE RISKATTRIBUTABLE RISK

AR = IAR = Iee – I – I00

b (r - 1)b (r - 1)

AR = ----------------AR = ---------------- b (r – 1) + 1b (r – 1) + 1

b = proporsi populasi terpaparb = proporsi populasi terpaparr = resiko relatifr = resiko relatif

03. INTERPRETASI HUB SEBAB-03. INTERPRETASI HUB SEBAB-AKIBATAKIBAT

p < 0,05 = Terdapat hubungan bermakna p < 0,05 = Terdapat hubungan bermakna antara (var sebab) dan (var akibat).antara (var sebab) dan (var akibat).

RR > 1 = Mereka yang terpapar (var.sebab) RR > 1 = Mereka yang terpapar (var.sebab) memiliki risiko n kali lebih besar untuk memiliki risiko n kali lebih besar untuk terkena (var.akibat) dibandingkan mereka terkena (var.akibat) dibandingkan mereka yang tidak terpapar (var.sebab).yang tidak terpapar (var.sebab).

AR= 0,n% = n dari 100 orang akan terhindar AR= 0,n% = n dari 100 orang akan terhindar dari (var.akibat) bila dapat diubah dari dari (var.akibat) bila dapat diubah dari semula terpapar menjadi tidak terpapar semula terpapar menjadi tidak terpapar dengan (var.sebab)dengan (var.sebab)

RUJUKAN YG DIGUNAKANRUJUKAN YG DIGUNAKAN

1.1. Satroasmoro S, Ismael S. Dasar-dasar Satroasmoro S, Ismael S. Dasar-dasar metodologi penelitian klinis, edisi ke-2. metodologi penelitian klinis, edisi ke-2. Jakarta: Sagung Seto, 2002.Jakarta: Sagung Seto, 2002.

2.2. Budiarto E. Biostatistika untuk kedokteran Budiarto E. Biostatistika untuk kedokteran dan kesehatan masyarakat. Jakarta: EGC, dan kesehatan masyarakat. Jakarta: EGC, 2002.2002.

3.3. Dahlan MS. Statistika untuk kedokteran Dahlan MS. Statistika untuk kedokteran dan kesehatan, edisi 3. Jakarta: Salemba dan kesehatan, edisi 3. Jakarta: Salemba Medika, 2008.Medika, 2008.

4.4. Sabri L, Hastono SP. Statistik kesehatan. Sabri L, Hastono SP. Statistik kesehatan. Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2006.Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2006.