03 DESKRIPSI DATA (2) · 2019. 8. 26. · Bentuk Sebaran Data •Grafik suatu data menggambarkan...
Transcript of 03 DESKRIPSI DATA (2) · 2019. 8. 26. · Bentuk Sebaran Data •Grafik suatu data menggambarkan...
-
03DESKRIPSI DATA (2)
Cici Suhaeni – Dept. Statistika IPB – 2019
Referensi : Agresti (2017), Mendenhall (2012), Slide KAN
(2017)
-
Bentuk Sebaran Data
• Grafik suatu data menggambarkan sebaran dari
data bisa juga oleh tabel frekuensi
Yang perlu dicermati:1. Apakah data mengumpul atau
berpencar, atau ada pengamatan
yang memencil?
2. Apakah ada satu puncak
(unimodal) atau ada dua puncak (bimodal)?
3. Bentuk sebaran data simetrik atau menjulur (skewed)
-
Bentuk Sebaran Data
-
Bentuk Sebaran Data
Perhatikan
Apakah ada satu atau dua puncak?
Apakah simetris atau menjulur?
Apakah ada pengamatan yg memencil?
-
Ukuran Pusat Data
1. Nilaitengah (Mean)
2. Median
Titik tengah
atau titik
kesetimbangan
Titik yang
membelah
pengamatan shg
jumlah pengamatandi sebelah kiri samadengan disebelah
Data setelah kanannya
diurutkan
Median = (180+180)/2
-
Ukuran Pusat Data
Mari perhatikan lagi nilaitengah
Baca: “Rataan X sama dengan jumlah X dibagi dg banyaknyapengamatan
-
Ukuran Pusat Data
Catatan:
1. Jika sebaran menjulur (ke kiri atau ke kanan), maka rataan
ke arah ekor panjang
2. Rataan gampang terpengaruh oleh pencilan, sedangkan
median kekar terhadap pencilan.
3. Pencilan (outliers) adalah pengamatan yang terletak jauhdari pengamatan lainnya
4. Pencilan memerlukan perhatian khusus
5. Contoh: data emisi CO2 per jumlah penduduk
-
Kekekaran terhadap pencilan
Ayo jawab..!
-
Nilaitengah vs Median
Bandingkan nilaitengah dengan median:
• Sebaran data simetrik
• Sebaran menjulur ke kanan
• Sebaran menjulur ke kiri
nilaitengah = median
nilaitengah > median
nilaitengah < median
•Median lebih resisten ketimbang nilaitengah
-
Ukuran Keragaman Data
1. Kisaran (Range) Selisih (Min – Maks)
• Denmark:
$45.000-$35.000
• AS :
$60.000-$20.000
Nilai kisaran sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrem
(maksimum atau minimum)
Data Pendapatan guru musik :
-
Ukuran Keragaman Data
2. Simpangan baku (Standard deviation) Akardari ragam(variance) : Rataan jumlah kuadrat simpangan data thd rataannya).
Setiap pengamatan menyimpang dari rataannya
Simpangan tsb bisa positif tetapi bisa pula negatif
Variance
-
Ukuran Keragaman Data
ILUSTRASI
Berapa jumlah anak yg ideal dalam satu keluarga???
Mahasiswa : 0, 0, 0, 2, 4, 4, 4 (n1 = 7)
Mahasiswi : 0, 2, 2, 2, 2, 2, 4 (n2 = 7)
Mahasiswa
Mahasiswi
-
Ukuran Keragaman Data
Catatan untuk s :
1. Makin berpencar data makin besar
simpangan baku (s).
2. Nilai s sama dengan nol jika pengamatanseragam. Ini mrp nilai s terkecil.
3. Nilai s sangat terpengaruh oleh pencilan, karena pencilan bisa membuat
pengamatan lain jauh dari rataannya.
-
Ukuran Keragaman Data
σ
s
s dinamakan simpangan baku contoh, karenadihitung dari contoh
Jika dihitung dari populasi maka kita dapatkan σ yaitu
simpangan baku populasi
Statistik: sσ
Parameter: σ
s diketahui
tapi σ tidak
diketahui
-
Ukuran Posisi
Persentil ke p :
MedianKuartil
Kuartil
ketiga
Median
•
pertama
Kuartil
Kuartil membagi satu gugusdata menjadi empat bagianyang sama besar.
-
IQR dan Box-plot
Kisaran antar-kuartil (IQR):
Kisaran antar-kuartil (IQR) ukuran keragaman data
Statistik Lima Serangkai:1. Minimum
2. Kuartil pertama
3. Median
4. Kuartil ketiga
5. Maksimum
Diagram kotak-garis (box-plot)
-
Box-plot
-
Box-plot
BentukvertikalBoxplot
-
Cara membuat box plot
1) Hitung Statistik lima serangkai
2) Hitung Pagar Dalam Atas (PDA) : Q3 +1.5(Q3-Q1)
3) Hitung Pagar Dalam Bawah (PDB): Q1-1.5(Q3-Q1)
4) Identifikasi data. Jika data < PDB atau data > PDA makadata dikatakan outlier
5) Gambar kotak dengan batas Q1 dan Q3
6) Jika tidak ada pencilan : Tarik garis dari Q1 sampai data terkecil dan tarik garis dari Q3 sampai data terbesar
7) Jika ada pencilan : Tarik garis Q1 dan atau Q3 sampai data sebelum pencilan
8) Pencilan digambarkan dengan asterik
Me
Q1 Q3
Min Max