01a MF1_Aplikasi Viskositas

M Zahri Kadir Teknik Mesin FT Unsri

MEKANIKA FLUIDA I

APLIKASI VISKOSITAS PADA BANTALAN

Presented byM. ZAHRI KADIR


2

Apakah Tegangan (Stress) ?Tegangan didefinisikan sebagai Gaya per satuan luas permukaan (area).Sebuah gaya dapat diuraikan atas 2 koponen terhadap areanya.

dA

FnGaya, F

Review

Komponen Gaya Normal (Fn )

→ Tegangan normal (normal stress)

Komponen gayaTangential (Ft )→ Tegangan geser (shear stress)

# Pada fluida statik, tegangan normal disebut tekanan (pressure)

dA

Ft

(dA tegak lurus Fn )

(dA sejajar Ft )


3

Definisi Fluida :Fluida adalah zat yang berubah bentuk (deformasi) secara kontinu bila dikenai tegangan geser sekecil apapun.

F

t

Keterangan Gbr :-Suatu zat ditempatkan diantara dua pelat sejajar (luas pelat, A sangat besar sehingga pengaruh tepi pelat dapat diabaikan

- Jarak antara pelat, t sangat kecil-Pelat bawah tetap/ diam.

Bila gaya, F menyebabkan pelat atas bergerak dengan suatu kecepatan (bukan nol) yang stedi (zat mengalami deformasi yang kontinu), betapapun kecilnya F, maka disimpulkan bahwa zat diantara kedua pelat tersebut adalah suatu fluida.

-Gaya, F diterapkan pada pelat atas, sehingga timbul tegangan geser, Ƭ = F/A pada zat yang ada diantara pelat ( A = luas pelat atas ) dan zat mengalami deformasi.

A


4

F

ty

U

u

y

x

t

• Fluida yang bersentuhan dengan permukaan pelat mempunyai kecepatan yang sama dengan kecepatan pelat. U ( karena pada permukaan batas antara fluida dengan pelat diasumsikan tidak terjadi slip /gelincir).

“setiap partikel fluida mengalir sejajar terhadap pelat, dan kecepatannya. u berubah dari, u = 0 pada pelat diam (bawah) dan u = U pada pelat atas “.

Dari hasil eksperimental:

• Gaya F sebanding terhadap luas pelat A dan kecepatan U, dan berbanding terbalik dengan jarak pelat, t :

t

AUF

t

U

dy

du

Ƭ = F/A , tegangan geser

→hukum Viskositas Newton

t

AUF

A

Fluida

Pelat diam

µ = faktor kesebandingan = viskositas dinamik atau viskositas absolut fluida

du/dy = gradien kecepatan = laju deformasi

Uu

u

ty

y

00


5

1. Fluida Newton (Newtonian Fluids)– Fluida yang mematuhi hukum Viskositas Newton– Kebanyakan fluida termasuk jenis ini (udara, air, oil, dsb.)– “Linear” fluids

2. Fluida non-Newton (Non-Newtonian Fluids)– Tidak mematuhi hukum Viskositas Newton– Special fluids (kebanyakan fluida biologikal, pasta gigi, sejumlah cat, dll.)– “Non-linear” fluids

Jenis Fluida

(hukum Viskositas Newton)

n = indeks behavior aliran k = indeks konsistensiHukum viskositas Newton → n =1 & k = µ

iscosityapparent v 1

n

dy

duk


6

• Fluida Newton → hubungan antara besarnya tegangan geser ( Ƭ ) dan laju perubahan bentuk ( du/dy ) linear atau mematuhi hukum viskositas Newton.

• Fluida non-Newton → hubungan (Ƭ) dan (du/dy) tak linear.• Plastik ideal → tidak berubah secara kontinu bila tegangan yang diterapkan lebih rendah dari tegangan

geser luluhnya; dan mempunyai hubungan (Ƭ) dan (du/dy) linear bila Ƭ ≥ Ƭluluh.• Fluida takviskos (nonviscous) → viskositas fluida nol ( µ = 0 ) → Tegangan geser selalu nol• Fluida takmampumanpat (incompressible) → volume jenis fluida tetap ( Δv = 0 )• Fluida Ideal = fluida takviskos dan takmampumanfat

dydU /

(Dilatant)

( Pseudo-plastic)

Grafik Laju deformasi (du/dy) vs Tegangan geser (Ƭ) Fluida


7

1. Torsi dan Daya Viskos – Bantalan Journal

y

u

dy

du Tegangan geser :

Kecepatan Keliling (Tangensial) :

60

.. NDu

Gaya Tangensial :

DLAAFt ,.

Torsi :

h

NLD

Dx

h

DNrFT t

.120

260

)(.

32

Daya :

h

rLNTNP

.450

....

60

..2 322

N rpmuFt

r

Clearance: h=y


8

2. Torsi dan Daya Viskos – Piringan Berputar ( Bantalan Aksial )

Perhatikan sebuah annular yang diarsir dengan radius r dan lebar dr . Gaya tangensial pada unsur annular tsb :

h

uAAF ..

Dimana :

u = 2πr N/60 dan A = 2πr dr

Torsi = Gaya x radius, pada unsur annular yang diarsir besar Torsi :

drrh

Nr

h

rNrdrdT 3

2

15.60

2.2

Integralkan, dari 0 ke R, didapat Torsi :

h

NRT

60

42

Daya yang dibutuhkan :

h

RNNTP

180060

2 423

R


9

3. Torsi dan Daya Viskos – Bantalan Collar

Torsi untuk Colar dapat digunakan Torsi untuk Piringan dengan meng-integrasikan dari Ri ke Ro .

drrh

Nr

h

rNrdrdT 3

2

15.60

2.2

o

i

R

R

drrh

NT 3

2

15

Didapat :

h

RRNT

oio

60

)( 42

h

RRNNTP i

1800

)(

60

2 440

23

CollarOil film

Ro

Ri


10

3. Torsi dan Daya Viskos – Permukaan konis ( Bantalan Kerucut )

Tinjau elemen kecil antara radius r dan r + dr. Lebar permukaan elemen yang kontak dengan oli : dx = dr/sin θ

Luas permukaan kontak : A = 2π (r /cos θ).dx = 2πr.dr / (sin θ.cos θ).

Kecepatan sepanjang permukaan : u = (2πr N / 60).cos θ

Tebal film : h.

Gaya geser pada permukaan: F = A. μ (du/dy) = {( 2πr.dr/sin θ.cos θ)} μ(2πr N.cos θ /60) (1/h)

F = ( π2 μ N r2 dr ) / (15.h.sin θ),Torsi : T = F. r

Torsi pada elemen : dT = π2 μ N r2 dr.r /15.h.sin θ = ( π μ N /15 h sin θ ) r3 dr

Integrasikan antara r = 0 dan r = R, didapat : T = π2 μ N R4/ 60.h sin θ

Untuk permukaan yg kontak hanya antara R1 dan R2, T = μπ2 N ( R24 – R1

4 ) /60.h. sin θDaya : P = 2π N T /60 = μ3 N2 [ R2

4 – R14 ] /1800 h sin θ


11

Contoh 1.Tentukanlah daya yang diperlukan untuk memutar sebuah poros berdiameter 300 mm dengan kecepatan 400 rpm yang didukung oleh dua bantalan journal dengan clearance 1 mm dan panjang bantalan 300 mm. Viskositas dinamik oil 0,03 Ns/m2.


12

P = 2 π NT/60 = 2 π x 400 x 15,995/60 = 670 Watau, P = µ π3 N2 LR3/450 h = 669,74 W

Penyelesaian:

Tegangan geser pada permukaan poros:

u = π.D.N/60 = π x 0,3 x 400/60 = 6,28 m/s

→ Ƭ = 0,03 {(6,28 – 0)/0,001} = 188,4 N/m2

Ƭ = µ (du/dy) = µ (u/h)

Luas permukaan dua bantalan: A = 2 π DL

Gaya pada permukaan poros: Ft = Ƭ x A= 188,4x (2 πx 0,3x 0,3)= 106,6 N

Torsi: T = Ft .r = 106,6 x 0,15 = 15, 995 Nm

Daya yang diperlukan:


13

Contoh 2.Sebuah peralatan uji untuk mengukur viskositas terdiri dari sebuah silinder yang ditahan oleh sebuah pegas torsi; diameter silinder 20 cm dan panjangnya 20 cm. Sebuah selongsong mengelilingi silinder berputar 900 rpm dan torsi yang terukur 0,2 Nm. Jika tebal filem antara silinder dan selongsong 0,15 mm, tentukanlah viskositas oil.

900 rpm

200

2000,15


14

T = ( µ π2 n R3/ 15 h ) {L+(R/4) }0,2 = [( µ x π2 900 x 0,13/ 15 x 0,0015) x {0,2+(0,1/4)}

h

NLDDDL

h

DNrArFT ts .120

)2/)((.60

).(.32

Penyelesaian:

Torsi yang terukur merupakan torsi total untuk mengatasi gaya geser pada permukaan silender bagian samping dan bawah.

Torsi pada permukaan samping silinder:

Torsi pada permukaan bawah silinder:

Tb = µ π2 n R4/ 60 h2

h = clearance antara selongsong dan silinder, h1 = h2 = h.

Torsi total :

Viskositas:→ µ = 0.00225 Ns/m2 atau 2,25 cP

900 rpm20

0

2000,15

ROTARY VISCOMETER


15

Contoh 3.

Tentukanlah daya yang dibutuhkan untuk mengatasi gesekan viskos dari sebuah poros yang berputar 700 rpm pada sebuah bantalan kerucut. Radius dalam dan luar bantalan kerucut adalah 0,3 m dan 0,5 m. Tinggi kerucut 0,3 m. Clearance antara bantalan dan pendukungnya seragam sebesar 1,5 mm dan diisi dengan oli berviskositas 0,02 Ns/m2.

θ

R2= 0,5 m

R1= 0,3 m

0,3

m

Torsi : T = μπ2 N ( R2

4 – R14 ) /60.h. sin θ

dimana : tan θ = (0,5 -0,3 ) / 0,3 =0,667 → θ = 34o

T = 0,02 x π2 x 700 x ( 0,54 – 0,34 ) / (60.0,0015 x sin 34 ) = 149,36 Nm.

Daya : P = 2π NT/60 = 2π x 700 x 149,36 / 60 = 10948 W.

Penyelesaian :

01a MF1_Aplikasi Viskositas

Documents

Transcript of 01a MF1_Aplikasi Viskositas