01 - S1-ASST2 - Truss - Pendahuluan

1

Program Studi S1 Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU II Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada 00 - 1

ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU II ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU II

CONTOH-CONTOH STRUKTUR RANGKA BATANG

STRUKTUR KUDA-KUDA (RANGKA ATAP, ROOF TRUSS)

Bahan: Kayu

Bahan: Baja



2


Bahan: Kayu





Bahan: Kayu




3


Bahan: Baja




Plat sambung / Plat buhul / Gusset Plate



Pemasangan kuda-kuda GOR



4


Struktur Rangka Batang dari Bahan Bambu




RANGKA BATANG BAJA UNTUK STRUKTUR JEMBATAN



5

Lantai Jembatan

Balok Lantai Jembatan I I I I

Struktur Rangka Batang

Batang pengikat atas (Ikatan angin)





Struktur pendukung utama (berupa struktur rangka batang (truss))

Struktur pendukung utama

Lapis aus jalan (aspal)

Lantai jembatan (plat beton)

Balok memanjang / sekunder

Balok melintang /primer

Lantai Jembatan

Balok Memanjang Balok Melintang

I I I I

Struktur Rangka Batang





6

Jembatan Rangka dg La-Lin Bawah

Jembatan Rangka dg La-Lin Atas

Top Chord

Bottom Chord Vertical Member

Diagonal Member

Joint









7









8



Pedestrian Bridges Program Studi S1 Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU II Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo



RANGKA BATANG BAJA UNTUK STRUKTUR GEDUNG



9









10


RANGKA BATANG BAJA UNTUK STRUKTUR TOWER




NAMA2 DAN BENTUK STRUKTUR RANGKA BATANG



11


NAMA2 DAN BENTUK STRUKTUR RANGKA BATANG



STRUKTUR RANGKA BATANG PENGERTIAN

Rangka Batang (Truss):

Susunan elemen-

elemen linier yang

membentuk geometri

segitiga atau kombinasi

segitiga, sehingga

menjadi bentuk rangka

yang stabil.

Bottom Chord

Top Chord

Vertikal Member Diagonal Member

Joint



12

STRUKTUR RANGKA BATANG IDEALISASI DAN ASUMSI

Dalam analisis sebuah struktur rangka batang digunakan anggapan2 sbb.: 1. Batang2 (members) saling terhubung pada titik buhul (joint) melalui plat buhul (gusset plate) dengan hubungan sendi (pin jointed) 2. Sumbu2 batang bertemu di satu titik dalam joint tsb. 3. Beban-beban yang bekerja dan Reaksi2 tumpuan berupa gaya-gaya terpusat yang bekerja pada titik2 buhul (joint)

Plat Buhul (Gusset Plate)

Titik Buhul (Nodal, Joint)

Sumbu-2 batang bertemu di satu titik

Pin-jointed Connection




Sumbu-2 batang bertemu di satu titik



13


Joint (asumsi: frictionless pin)

Reaksi Tumpuan Beban

Beban




Konsekuensi dari digunakannya anggapan2 tsb. adalah: - Pada batang-2 hanya terjadi gaya tarik atau desak aksial sentris, - Tidak terjadi gaya geser dan moment

Batang desak

Batang tarik



14

STRUKTUR RANGKA BATANG

Kenyataannya sering dilaksanakan sbg sambungan kaku !

PENYIMPANGAN DALAM DUNIA NYATA

Sesuai asumsi , seharusnya sambungannya seperti ini:




Bukan pin-jointed connection




15


Seringkali batang2 atas dan/atau batang2 bawah terbuat dari sebuah batang yang menerus pada joint2 terjadi hubungan kaku





Bukan 100% pin-jointed connection;

&

Batang2 tdk bertemu di satu titik.




16


Dalam praktek pembuatan struktur rangka batang (truss), batang2 tidak disambung dengan hubungan sendi, melainkan dalam hal struktur baja dihubungkan dengan sambungan baut, paku keling atau pengelasan ujung2 batang tsb pada plat buhul (gusset plate). Seperti ditunjukkan di muka, seringkali juga digunakan batang2 yang menerus. Akibatnya, hubungan pada joints suatu rangka batang bersifat semi-rigid ataupun rigid (kaku), sehingga dapat menahan momen.





Hal tersebut tentu berbeda dengan anggapan dalam hitungan, yang menggunakan hubungan joint yang berupa sendi tanpa gesekan (frictionless pinned joint). Seringkali beban juga tidak bekerja tepat pada titik buhul, misalnya letak gording dari struktur atap yang tidak tepat di atas ttk buhul rangka kuda-kudanya, dan berat sendiri batang yang bekerja merata sepanjang batang, sehingga selain gaya aksial pada batang timbul gaya geser dan momen.




17

STRUKTUR RANGKA BATANG PENYIMPANGAN DALAM DUNIA NYATA

Meskipun kasus2 riil demikian ini hampir tidak dapat diselesaikan dengan hitungan manual, namun saat ini dengan bantuan computer software hal itu dapat diselesaikan dg mudah dan cepat.

Asumsi/anggapan2 yang digunakan dalam hitungan rangka batang (truss) seperti disebutkan di muka, menjadikan struktur ini sederhana dan memungkinkan suatu penyelesaian secara manual.



STRUKTUR RANGKA BATANG PENYIMPANGAN DALAM DUNIA NYATA

Hasil suatu penelitian yang membandingkan hasil hitungan pada rangka batang dengan sambungan sendi dan sambungan kaku menunjukkan, bahwa gaya-gaya geser dan momen yang timbul pada struktur rangka dengan sambungan kaku mempunyai pengaruh (disebut secondary stress) relatif kecil dibandingkan dengan pengaruh gaya aksial-nya. Gaya aksial ini mendekati nilai gaya aksial pada rangka batang yang dihitung dengan sambungan sendi (yg efeknya disebut sbg primary stress).



18

STRUKTUR RANGKA BATANG KELEBIHAN DAN KEKURANGAN

Dibandingkan dengan struktur masif (balok penampang penuh), penggunaan struktur rangka batang memberikan keuntungan2 sbb.: 1. Elemen/batang2 yang diperlukan dapat disesuaikan (jenis bahannya maupun besar penampangnya) dengan sifat dan besar gaya yang harus didukung. 2. Pada umumnya diperoleh struktur yang lebih ringan dan lebih kaku. Namun demikian struktur rangka biasanya memerlukan ruang yang lebih besar dan proses pembuatannya relatif lebih mahal.



STRUKTUR RANGKA BATANG BEBERAPA TIPE TRUSS

Seringkali plane trusses dihubungkan satu sama lain membentuk struktur dua atau tiga dimensi. Simple truss Compound Truss Complex Truss

Contoh2 SIMPLE TRUSS



19



Contoh2 COMPOUND TRUSS (Gabungan dari beberapa Simple Truss)




Contoh2 COMPLEX TRUSS (Jenis yg tdk dapat digolongkan sbg Simple atau Compound Truss)




20

STRUKTUR RANGKA BATANG PEMILIHAN TIPE TRUSS

Pemilihan bentuk truss disesuaikan dengan fungsi/ penggunaannya: - untuk rangka atap (kuda-kuda, roof truss) - untuk jembatan dengan lalu-lintas bawah atau atas Selain itu juga memperhatikan jenis dan besar beban yang harus didukung. Salah satu kriteria pemilihan bentuk/tipe truss (konfigurasi batang2nya) adalah bahwa batang2 yang panjang (biasanya batang2 diagonal) diusahakan tidak menerima gaya desak. Hal ini untuk menghindarkan bahaya tekuk pada batang2 langsing akibat beban desak aksial.



STRUKTUR RANGKA BATANG STABILITAS RANGKA BATANG

Dari contoh2 bangunan rangka batang di muka, tampak bahwa struktur tsb berupa rangkaian bentuk2 geometrik segitiga. Sebuah rangka segitiga, meskipun ujung2nya terhubung dengan sendi, merupakan struktur yang stabil. Struktur ini tetap stabil jika dibebani pada jointnya dg gaya yang terletak pada bidang segitiga tsb. Beban

Reaksi Reaksi Program Studi S1 Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU II Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo


21


Beban (H)

Collapse

Reaksi

Sebaliknya, sebuah rangka segi empat dg sambungan sendi

merupakan struktur yang tidak stabil.

Jika terdapat gaya horisontal H, maka struktur akan mengalami

perubahan bentuk yang besar dan akhirnya collapse.



m = 2j 3 5 = 2.4 3


Sebuah rangkaian segitiga yang membentuk rangka batang akan tetap stabil jika menenuhi persamaan: m 2j 3 m = jumlah batang (member) J = jumlah joint

m = 2j 3 3 = 2.3 3

m = 2j 3 7 = 2.5 3



22

m 2j 3 5 = 2.4 3


m 2j 3 3 = 2.3 3

m 2j 3 6 > 2.4 3 Tetap stabil, tetapi menjadi statis tdk tertentu (internal)

m 2j 3 4 < 2.4 3 Tidak stabil



STRUKTUR RANGKA BATANG RANGKA BATANG STATIS TERTENTU

Sebuah struktur statis tertentu adalah struktur yang reaksi dan gaya-gaya dalamnya dapat dicari dengan persamaan keseimbangan: Fh = 0, Fv = 0 dan M = 0 Maksimal 3 Reaksi tumpuan tidak diketahui! Sebuah struktur rangka batang termasuk struktur statis tertentu jika memenuhi syarat: m = 2.j r m = jumlah batang (member) j = jumlah joint (termasuk joint pada tumpuan) r = jumlah reaksi tumpuan

m = 2j r 7 = 2.5 3



23


Too few members

m 2j 3 m = 2j r 21 = 2.12 3 21 = 2.12 - 3 Stabil dan statis tertentu

m 2j 3 m = 2j r 21 = 2.12 3 21 > 2.12 - 4 Stabil dan statis tak tertentu (eksternal, kelebihan reaksi)




Too few members

m 2j 3 m = 2j r 18 > 2.10 3 18 > 2.10 - 3 Stabil dan statis tak tertentu (internal, kelebihan batang)

m 2j 3 16 < 2.10 3 Tidak stabil, Batang terlalu sedikit



24

STRUKTUR RANGKA BATANG BATANG TARIK & BATANG DESAK

Dengan asumsi seperti disebutkan di muka, akibat suatu pembebanan pada struktur rangka batang, akan timbul hanya gaya-gaya tarik dan desak pada batang2nya.

Batang desak

Batang tarik




Ditinjau pada batangnya:

T T Batang tarik C C Batang desak

Batang Tarik

Batang Tarik, Gaya meninggalkan joint

Batang Desak, Gaya menuju joint

Ditinjau pada joint:

Joint



25


Mana batang tarik , mana batang desak?

T T T

C C 0

C C C 0 0 T T

C C C

T T 0

C T T T 0 C C



STRUKTUR RANGKA BATANG METODA PENYELESAIAN


Untuk mendapatkan gaya-gaya batang pada suatu struktur rangka batang akibat suatu beban luar dapat digunakan berbagai metoda, a.l.: 1. Metode keseimbangan gaya pada ttk.buhul (Method of Joint) 2. Metode keseimbangan momen pada potongan (Method of Section) 3. Metode tukar batang (Henneberg) 4. Metode grafis (Cremona) 5. Metode Gabungan (mis. Method of Joint & Section) 6. Metoda matriks atau FE (menggunakan computer software) Kecuali cara no (6), hitungan didahului dengan mencari reaksi tumpuan pada struktur rangka batang akibat semua beban yang ditinjau.



26


KOMBINASI BATANG2 TARIK & DESAK DALAM RUANG




Type Jembatan: Calendar Hamilton



27


PR 1 Dikerjakan dg ditulis tangan,

Dikumpulkan Selasa, 19 Feb. 2013 (dalam Tutorial ASST2)

Kerjakan soal pada buku: 1. Megson Structural and Stress Analysis 2nd.Ed. Problem P.2.5, page 41 (2 soal). 2. Hibbeler - Structural_Analysis_6th_Ed Soal No. 3-6, 3-7, 3-9 dan 3-11 (hal. 121-122) (hanya menghitung reaksi tumpuan saja)

Analisis Struktur Rangka Batang (Truss) hampir selalu didahului dengan hitungan reaksi tumpuan dari struktus ybs. Oleh karena itu menghitung reaksi dengan benar adalah sangat penting, karena akan sangat berpengaruh pada hasil analisis struktur rangka batang tsb.



01 - S1-ASST2 - Truss - Pendahuluan

Documents

Transcript of 01 - S1-ASST2 - Truss - Pendahuluan