01 external flow fc

12
23/09/2014 1 Agung Sugeng Widodo E-mail : [email protected] Eksternal : Aliran melalui Plat Datar Laminar Turbulen Aliran melalui silinder & bola Laminar Turbulen Internal : Aliran dalam pipa Laminar Turbulen

Transcript of 01 external flow fc

Page 1: 01 external flow fc

23/09/2014

1

Agung Sugeng Widodo E-mail : [email protected]

• Eksternal : – Aliran melalui Plat Datar

• Laminar

• Turbulen

– Aliran melalui silinder & bola • Laminar

• Turbulen

• Internal : – Aliran dalam pipa

• Laminar

• Turbulen

Page 2: 01 external flow fc

23/09/2014

2

• Koefisien Friction (Cf) & perpindahan panas (h) untuk sebuah plat datar dapat ditentukan/diprediksi secara teori dengan menyelesaikan persamaan konservasi massa, momentum dan energi atau secara numerik. Tetapi juga dapat ditentukan secara eksperimen sehingga didapat persamaan EMPIRIS :

• dimana : m, n adalah konstanta eksponent dan harga C ditentukan oleh geometri & aliran, sedangkan L adalah panjang plate.

nm

LCk

hLNu PrRe

Temperatur fluida bervariasi sepanjang lapis batas. Untuk memudahkan asumsi, bahwa properti fluida sebenarnya berubah thd temperatur, maka

2

TTT

s

f

Page 3: 01 external flow fc

23/09/2014

3

• Lokal friction & heat transfer coefficient bervariasi sepanjang permukaan plat datar akibat perubahan kec. & lap. batas termal. Nilai rata-rata dapat diperoleh dengan mengintegralkan nilai lokalnya.

L

xff dxCL

C0

,

1

L

dxhL

h x0

1

• Koefisien friksi & Angka Nusselt local pada lokasi x untuk aliran laminar pada plate datar :

dan

dimana : x = jarak dari leading edge

21,

Re

664,0

x

xfC 31

21

PrRe332,0 x

x

x

k

xhNu

xVx

Re

Page 4: 01 external flow fc

23/09/2014

4

• Cf dan Nu Rata-rata pada seluruh plate didapat dengan mengintegralkan nilai lokalnya.

• Perlu diingat bahwa (x xcr)

21

Re

328,1

L

fC 3

12

1

PrRe664,0L

k

hLNu (Pr 0,6) dan

crxV

Recr = 5 x 105 =

sehingga persamaan di atas (aliran laminar) dapat dipakai untuk x xcr

• Nilai Lokal pada aliran turbulen :

51,

Re

0592,0

X

xfC

31

54

2960 PrRe,.

xx

xk

xhNu

710Re

60Pr6,0

x

5 10 x 5

( 5 x 105 Rex 107 )

Page 5: 01 external flow fc

23/09/2014

5

• Cf dan Nu Rata-rata pada seluruh plate didapat dengan mengintegralkan nilai lokalnya.

51

Re

074,0

L

fC

31

54

PrRe037,0 L

k

hLNu

710Re

60Pr6,0

x

5 10 x 5

( 5 x 105 Rex 107 )

Page 6: 01 external flow fc

23/09/2014

6

• Dalam beberapa kasus, sebuah flate plate cukup panjang untuk menjadikan aliran turbulen tetapi aliran laminar tidak bisa diabaikan. Sehingga dalam kasus seperti tersebut, koefisien friksi dan angka Nusselt diperlakukan dengan kombinasi aliran laminar & turbulen.

Daerah laminar 0 x xcr

Daerah turbulent xcr < x L

• Harga rata-rata koefisien friksi dan Angka Nusselt muntuk aliran kombinasi :

LL

fC

Re

1742

Re

074,0

51

31

54

Pr)871Re037,0( L

k

hLNu

75 10Re105

60Pr6,0

Lx

( 5 x 105 ReL 107 )

Page 7: 01 external flow fc

23/09/2014

7

• Panjang karakteristik sebuah silinder bulat atau bola ditentukan menggunakan diameter luar D, sehigga Angka Reynolds :

• DRAG COEFFICIENT

v

DVRe Dengan Recr 2 x 105

2

2

V

ACFNDD

dimana AN = LD silinder

= ¼D2 bola

Page 8: 01 external flow fc

23/09/2014

8

Koefisien PERPAN Nu pada silinder : Dimulai ketika = 0o dan kemudian

turun Nu pd Re = 70.000 dan 101.300 mencapai minimum pd 80o

Nu pada Re = 140.000 – 219.000 mencapai maks. pada 90o kemudian turun mencapai minimum kedua pada 140o

Re ≤ 1000 :

• No separation

• Wake laminar

• Friction drag dominant

Re 1000 :

• 95 % pressure drag

103 < Re < 3 x 105:

• Cd konstan

Re > 3 x 105

• terjadi transisi

Page 9: 01 external flow fc

23/09/2014

9

Terjadi penuruan drag drastis pada 105 < Re <

106, karena Cd turun akibat aliran menjadi

turbulen, titik separasi berpindah kebelakang,

mengubah ukuran wake dan besar pressure

drag.

Separasi aliran terjadi pada = 80o (laminar)

dan pada = 140o (turbulen)

Pada umumnya kekasaran permukaan akan

memperbesar drag koefisien pada streamline

body, tetapi pada sphere hal ini terjadi

sebaliknya, tetapi pada kondisi Re tertentu

Page 10: 01 external flow fc

23/09/2014

10

Page 11: 01 external flow fc

23/09/2014

11

54

85

41

32

31

21

cyl200.282

Re1

Pr/4,01

PrRe62,03,0 Nu

k

hD

41

4032

21

0604030

,PrPr.Re,,Nuk

hDsph

380Pr7,0

000.80Re5,3

Re.Pr > 0,2

Angka Nusselt rata-rata dari sebuah silinder dan bola

adalah sbb :

(oleh Churchill & Bernstein)

(oleh Whitaker)

Persamaan silinder diatas cukup akurat, meskipun kadang masih mempunyai error 30%, atau sebagai alternatif dapat digunakan persamaan persamaan umum selanjutnya sebagai berikut :

*)

• Persamaan umum untuk silinder dapat diekspresikan sebagai berikut :

• dengan : n = ⅓ , C dan m ditentukan dengan menggunakan tabel (table 7-1)

• Persamaan ini adalah untuk silinder tunggal dengan asumsi smooth surface.

nmCk

hDNu PrRe

Page 12: 01 external flow fc

23/09/2014

12