#01

METODE NUMERIK

#01 Prinsip Pendekatan Numerik

AproksimasiGalat

Eka Maulana

Penyelesaian Persamaan

Karakteristik Metode Pendekatan

Mengapa Metode Numerik?

Mengapa Metode Numerik?

Case Study

Langkah Solusi Numerik

Prinsip Metode Numerik

Algoritma dalam metode numerik adalah algoritmapendekatan, sehingga perhitungannya pun dilakukanberulang-ulang sampai mendekati nilai penyelesaianeksak

Contoh:

Fenomena lain, ANN

Ruang Lingkup Metode Numerik

Ketelitian dan Ketepatan

Galat Numerik

� Metode numerik tidak mengutamakan diperolehnya jawabaneksak dari persoalan yang diselesaikan.

� Penyelesaian yang digunakan adalah penyelesaian pendekatan, sehingga biasanya munculnya error (kesalahan)

� Galat Numerik muncul dari adanya aproksimasi untuk� Galat Numerik muncul dari adanya aproksimasi untukmenyatakan operasi dan besaran matematis yang eksak.

� Dalam penyelesaian error dibuat sekecil mungkin.

� Error yang kecil ditunjukkan oleh Konvergenitas

Jenis Kesalahan/Galat

Kesalahan Pemotongan disebabkan adanya pemotonganpembatasan pada prosedur matematis yang tidak berhingga(infinite mathemathics) menjadi berhingga (finite mathemathics)

� Error data Input Error yang terjadi akibat gangguan pada data input yang akanError yang terjadi akibat gangguan pada data input yang akandiproses, atau informasi tertentu yang tidak diketahui.

� Blunders (gross error)Error yang terjadi akibat kesalahan manusia atau mesinhitung.

Perhitungan Galat

nilai_sebenarnya = pendekatan + galat

galat (Et) = nilai sebenarnya - pendekatan

Perhitungan Kesalahan/Galat

� Galat sebenarnya� Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya)

� Galat aproksimasi/pendekatan

x100%narnyanilai_sebe

narnyanilai_sebeekatannilai_pendε t

−=

� Galat aproksimasi/pendekatan� Digunakan untuk proses iterasi tanpa mengetahui nilai sebenarnya

Toleransi

Persoalan

Hasil

x=0,5 dan SN=5