JABARAN MATERI (JM)PROGRAM WEB PEMBELAJARAN UNTUK SMP

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Semester : VIII / 2Tema : Bangun Ruang Sisi Datar (kubus, Balok, Limas, dan Prisma)Penulis : Margiyati, S Pd

No display

Uraian Materi Visual Display Sumber

1 Opening/ testerMengenal bentuk-bentuk

bangun ruang sisi datar yang termasuk dalam bentuk

kelompok kubus , balok, limas dan prisma

TAMPILAN : 1. LOGO 2. JUDUL3. Pendhuluan :

KD : 5.1 Mengiden tifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-

Bagiannya5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus,balok, prisma dan limas

INDIKATOR : Menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas : rusuk, bidang sisi,

diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal Membuat jaring-jaring kubus, balok, limas dan prisma Menemukan rumus luas permukaan kubus, balok, limas dan prisma tegak Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas Menentukan rumus volum kubus, balok, prisma, limas Menghitung volume kubus, balok, prisma, limas

M.cholik, seribu Pena Matematika Untuk SMP Kelas VIII,

Erlangga, 2008

M. Cholik, Matematika , Untuk SMP Kelas VIII ,

Erlangga, 2008

E-dukasi . net

Dewi M, Matematika , Konsep dan Aplikasinya

2 Isi ProgramMATERI 1

Bangun Ruang Sisi Datar Di Sekolah Dasar, kamu telah mengenal bangun-bangun ruang seperti kubus,

3.

Menjelaskan :Pengertian bangun ruang sisi datar

Bangun ruang sisi datar adalah bangun yang dibatasi oleh beberapa bidang sisi datar

a. mengelompokan

balok, dan prisma. Dalam kehidupan sehari-hari, mungkin kamu sering melihat benda-benda yang berbentuk kubus, balok. Misalnya, sebuah akuarium berbentuk balok, rumah berbentuk balok, dadu berbentuk kubus, Almari berbentuk balok dan seterusnya.

A. Mengenal Bangun Ruang Sisi Datar1. Mengenal Berbagai Macam Bangun Ruang

7. Tampilan pada layar beberapa bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung

2. Mengenal Bangun Ruang Sisi Datar

4.

yang termasuk Bangun Ruang Sisi Datar

b. b. Mengenal Sisi, rusuk dan Titik sudut

1. SisiSisi kubus berbentuk

a. Mengelompokkan yang termasuk bangun ruang sisi datar . Diskripsi : Ditunjukkan beberapa bangun ruang sisi datar dan dengan klik drag yang termasuk bentuk bangun ruang sisi datar akan masuk kedalam keranjang yang disediakan dan yang bukan merupakan bangun ruang sisi datar tidak masuk dan akan kembali ketempatnya.

a. b. c. d. e. f

a. h i

b. Mengenal Sisi, Rusuk, dan Titik sudut1. Sisi

Yang berupa bangun ruang sisi datar masukkan sini

Gambar di Drug untuk dimasukkan ke dalam tempat, yang berupa kelompok bangun ruang sisi datar , yang merupakan bangun ruang sisi datar masuk yang tidak tidak masuk.

5.

persegi

2. Rusuk

3. Diagonal Bidang

Gambar 1 menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH yang memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

a.

Gb.1(dibuat animasi untuk menunjukkan bidang sisi dan disebutkan nama bidang sisinya dengan animasi kelip2 )

1. Rusuk Perhatikan gambar 2

Gb.2( dibuat animasi rusuk-rusuk yang sejajar dengan kelip-kelip dan disebukan nama rusuknya)

2. Diagonal Bidang

A

Mempunyai 6 bidang sisi yang sama yaitu :

Sisi ABCD, EFGHSisi ABFE dan DCGHSisi ADHE dan BCGF.

Mempunyai 3 pasang rusuk yang sejajar dan sama panjang yaitu :AB//DC//EF//GHAD//BC//FG//EHAE//BF//DH//CG

F E

G

H

A

Mempunyai 12 diagonal bidang yaitu : AC,BD,BG,,CE,CH,DG,AH,DE,AC,BD,EG,FH

B

C

C

D

F

D

EG

FF

F

G

E

H

SISI

H

B

6.

4. Bidang Diagonal

5. Diagonal Ruang

6. Titik sudut

(ada animasi gerakan garis dari titik A ke C dan dari A ke F )

3. Bidang Diagonal

4.

( Animasi bidang diagonal dengan kerlipKerlip dan nama bidangnya , ini untk semuabidangnya )

5.Diagonal Ruang

5.

(Animasikan masing2 diagonal ruangnya dengan garis yang kerlip-kerlip dan namanya

6.Titik sudut

6.

A B

CD

H

Mempunyai bidang diagonal sebanyak 6 yaitu :BCHE,ADFG,ABGH,DCEF,ACGE,BDHF

A

B

CD

E

HG

F

Mempunyai 4 diagonal ruang yaitu :AG, BH, CE, DF

A

B

C

G

H

EF

Mempunyai 8 titik sudut yaitu : A, B, C, D, E, F, G, H E

H

G

F

B

Dlam mengisi table ini di buat interaktif, yaitu user mengisi titik-titik sesuai kuncinya. Bila user tidak mengisi sesuai dengan kuncinya maka dalam mengisi ada tanda kesalahan. Bila benar langsung bisa terisi.

( Animasikan masing-masing tit

ik dengan kerlip-kerlip)

Dari keterangan di atas maka lengkapilah table di bawah ini

Bentuk nama

Banyak Bid sisi

Banyak rusuk

Banyak diagonal ruang

Banyak bidang diagonal

Banyak titik sudut

Balok

……

…..

………

……..

……….

……….

……….

………

……….

……….

…………

………..

………..

……….

…………

………….

……………..

1MATERI 2 . Luas dan Volum Bangun Ruang

LUAS DAN VOLUM BANGUN-BANGUN RUANG SISI DATAR

www.google.comwww.e-dukasi.netMatematika SMP Klas VIII, M.Cholik Adinawan dan Sugijono. Erlangga, 2007

D

AB

C

2.

Luas Kubus, Balok, Prisma dan Limas.

1. Luas kubus

2. Luas Balok

Pada bagian ini kalian akan mempelajari mengenai luas permukaan dan

volume kubus balok, prisma dan limas. Untuk menentukannya,coba kalian ingat

kembali bahwa sebuah kubus mempunya 6 bidang sisi seperti gambar berikut ini.

A. LUAS KUBUS, BALOK, PRISMA DAN LIMAS

Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk kelas IX SMP/ MTs, Wahyudin Djumanto Dwi Susanti Pusat Perbukuan Depdiknas.

l

t

p

l

t

Jaring-jaring balok

Animasikan dari gambar balok tengah terbuka menjadi jarring-jarig balok , dan teks menggunakan dissolve >>>>>> Kado

Teks contoh sampai jawaban menggunakan animasi dislolve

Gb. Kubus

Animasikan dari gambar kubus merah terbuka menjadi jarring-jaring kubus (warna hijau ) >>>>>>

2. Luas Balok Perhatikan Jaring-jaring balok di bawah ini. Untuk menentukan luas balok kita perhatikan bentuk

jarring-jaring balok di bawah ini :

s

Contoh :

Sebuah kubus panjang setiap rusuknya 8 cm. Tentukan luas permukaan kubus

tersebut

Penyelesaian: Luas permukaan kubus = 6 x s2

= 6 × 64

= 384

Jadi luas kubus adalah 384 cm²

Kubus terdiri dari 6 persegi, sehingga :Luas Kubus = 6 x L persegi = 6 x s x s

s

1. Luas Kubus .Kubus yang ada di bawah ini bila kita buka sepanjang rusuknya maka akan terjadilah sebuah

jarring-jaring seperti gambar di bawah ini .

.

3.

3. Luas Prisma

L biru = pxt

L merah muda = pxl

L ungu = l x t

Animasikan dari gambar prisma tengah terbuka menjadi jarring-jarig prisma , dan teks menggunakan dissolve >>>>>>

c ba

a

cb t

Perhatikan jarring-jaring balok di atas ,

terlihat ada 3 kelompok persegi panjang

yang kongruen , jadi :

Luas Balok = Luas jarring-jaring balok

= 2x ( pxl+pxt+lxt )

Contoh :

Sebuah balok berukuran (8x5x4) cm. Tentukan luas permukaan balok.

Penyelesaian:

Balok berukuran (8 x 5 x 4 ) cm artinya panjang = 6 cm, lebar = 5 cm, dan tinggi 4cm.

Luas permukaan balok = 2{(p × l) + (l × t) + (p × t)}

= 2{(6 × 5) + (5 × 4) + (6 × 4)}

= 2(30 + 20 + 24)

= 148

Jadi luas balok adalah 148 cm²

3. Luas Prisma

Luas prisma = 2x L tutup +

Lpp 1 + L pp2 + L pp 3

pp=persegi panjang1

ta

32

4. 4. Luas limas

Contoh :

Suatu prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan

10 cm, serta tinggi prisma 12 cm. Tanpa menggambar terlebih dahulu, tentukan luas

permukaan prisma

Penyelesaian:

Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )

=( 2 x ) + ( 6 + 8 + 10 ) x 12

= 48 + 288 = 336 Jadi Luas permukaan prisma 336 cm²

Luas Prisma = 2xL tutup + a x t + b x t + c x t

= 2 x L tutup + (a+b+c) t

= 2 x L tutup + ( Keliling alas ) t

Animasikan dari gambar limas tengah terbuka menjadi jarring-jarig limas , dan teks menggunakan dissolve >>>>>>

4. Luas Limas

Perhatikan gambar masjid di bawah ini berapa luas genting yang digunakan untuk menutup atap yang

berbentuk limas tersebut?. Bagaimana cara menentukan luasnya?. Coba perhatikan gambar kerangka

limas yang ada di bawah ini, bila kerangka itu kita buka maka akan seperti gambar di sebelah paling

kanan. Berapa luas kertas yang digunakan untuk menutpi kerangka tersebut?.Perhatikanlah hal berikut

ini.

a,b dan c = panjang sisi alast = tinggi prisma

5B. Volum Kubus, Balok, Prisma

dan Limas1. Volum Kubus

C. VOLUM KUBUS, BALOK, PRISMA DAN LIMAS

1. Volum Kubus

Perhatikan gambar akuarium yang berbentuk kubus di bawah ini.

Pernahkah kalian berfikir berapa air yang termuat dalam wadah?. Bagaimana

cara mengukur banyak air yang berada dalam akuarium tersebut?. Bisakah anda

mengitungnya?. Nah perhatikanlah uraian berikut ini.Latihan soal

1. Rumus volum tabung adalah …..a. Πrtb. πr²t (kunci )c. πr²

d. πr²t

Pembahasan : Rumus Volum tabung adalah πr²t

2. Sebuah kaleng bekas roti berbentuk tabung dengan ukuran diameter 20 cm serta tinggi 25 cm , diisi oleh gula putih secara penuh. Maka gula putih yang tertampung mempunyai

Perhatikan kubus mainan (rubiks) berikut,

ada berapa banyak kubus kecil yang

tersusun sehingga menjadi kubus besar?.

Bisakah kalian menghitungnya?.

Perhatikan barapa jumlah kubus yang

tersusun sehingga terbentuk kubus besar

yang bersisi 3 satuan?. Marilah kita

hitung bersama,

Lapisan teratas ada 9 kubus kecil, lapisan

tengah ada 9 kubus kecil , dan pada

lapisan bawah ada 9 kubus kecil sehingga

banyak semua kubus yang tersusun ada

27 kubus kecil. Volume Kubus besar = 3

satuan x 3 satuan x 3 satuan = 27 satuan

Contoh :Sebuah kubus mempunyai panjang sisi 6 cm, tentukan volumnya.Penyelesaian :Volum balok = sisi x sisi x sisi = 6 x 6 x 6

= 216 cm³3

3

3

Contoh :

Diketahui alas sebuah limas T.ABCD berbentuk persegi dengan panjang rusuk 10 cm dan tinggi

limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas.

Penyelesaian:

Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

= 10 x 10 it+ 4 x luas segi tiga

= 100 + 4 x

= 100 + 260

= 360

Jadi luas limas adalah 360 cm²

Animasikan kubus kecil2 untuk di drug masuk ke kubus besar ,karena ukurannya sisi 3 satuan maka setelah 9 kubus kecil masuk berhentilah dan bila akan dimasuki lagi akan menolak , dan teks menggunakan klo dimasukki lagi akan menolak sendiriddissolve >>>>>>

Kubus kecil masukkan ke kubus besar

1010

1213

6.

Bisa ditarik kesimpulan bahwa Volum balok

= 3 satuan x 2 satuan x 2 satuan = 8 satuan

atau

Volum Balok = panjang x lebar x tinggi

= luas alas x tinggi

Jadi Volum Balok = Luas alas x tinggi

Contoh :Sebuah balok mempunyai ukuran,

panjang = 7 cm, lebar = 5 cm dan

tinggi = 8 cm. Tentukan volum balok

tersebut !.

Penyelesaian :

P= 7 cm, l= 5 cm dan t = 8 cm

Volum = luas alas x tinggi

= p x l x t

= 7 x 5 x 8

= 280

Jadi Volumnya adalah 280 cm³

23

2

2. Volum Balok

Perhatikan gambar tumpukan kayu berikut. Agar cepat menghitung berapa jumlah

balok kayu yang ada di tumpukan itu?

Perhatikan gambar berikutnya, berapa banyak kubus kecil yang harus dimasukkan agar

penuh dalam balok yang berukuran 3 x 2 x 2 tersebut .

Banyak kubus pada balok dengan

ukuran panjang 3 kubus satuan x 2

kubus satuan x 2 kubus satuan

yaitu ada 12 kubus kecil

Animasikan kubus kecil2 untuk di drug masuk ke balok besar ,karena ukurannya panjang 3 satuan , lebar 2 satuan dan tinggi 2 satuan maka setelah 12 kubus kecil masuk, berhentilah dan bila akan dimasuki lagi akan menolak , dan teks menggunakan klo dimasukki lagi akan menolak sendiriddissolve >>>>>>

2. Volum Balok

73. Volum Prisma

Perhatikan bentuk prisma di bawah ini. Betuk prisma hamper menyerupai bentu balok,

yang sama-sama mempunyai alas dan tutup serta beberapa sisi tegak yang membatasinya.

Karena bentuk prisma menyerupai balok , maka untuk

menentukan volum balok adalah luas alas x tinggi , atau

Volum Prisma = luas alas x tinggi, yang perlu di ingat bahwa

bentuk alas tergantung dari bentuk alas prisma yang diketahui.

Contoh :

Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal alasnya

masing-masing 12 cm dan 16 cm, dan tingginya 10 cm. Tentukan volumnya.

Penyelesaian :

Volum prisma = Luas alas x tinggi

= x 10

= 960

Jadi Volum Prisma adalah 960 cm³

3. Volum Prisma

Animasi teks dan gambar menggunakan disolve

8

4. Volum LimasPernahkah kalian berfikir berapa volum batu yang diperlukan untuk membuat piramida seperti

gambar di bawah ini andaikan piramida itu padat.

4. Volum Limas

F

Contoh:Sebuah limas mempunyai alas persegi dan mempunyai panjang 10 cm serta tinggi 21 cm. Tentukan volumnya.Penyelesaian :Volum limas = 1/3 luas alas x tinggi = 1/3 x 10 x 10 x 21 = 700 cm³

B

C

GH

E

O

SS

S

B

C

GH

E

O

SS

S

Volum Limas = 1/3 x Luas alas x tinggi

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH yang ditarik diagonal-diagonal ruang dan diagonal-diagonal itu berpotongan di titik O. Perhatikan bangun ABCD.O, bangun itu diperoleh dari bangun kubus ABCD.EFGH yang dibagi 6 maka , volum limas ABCD.O = 1/6 volum ABCD.EFGH = 1/6 x Volum kubus = 1/6 x Luas alas x tinggi kubus = 1/6 x ( L.ABCD x ting gi kubus ) = 1/6 x s x s x s = 1/6 x s x s x 2 t ( tinggi kubus = 2 tinggi limas = 2t ) = 1/3 sxsxt

A

tD

Animasi : 1.Gambar piramida keluarkan dulu dg dissolve, 2. Kmdn gambar kubus yang dianimasikan membuat garis dari titik A ke G, dari B ke H, dari C ke E dan dari D ke F dan 4 garis itu memotong di O , O animasikan dg kelip23. Bangun ABCD.O beri kelip sepanjang bangun limas ABCD.O4. Keluarkan potongan limas ABCD.O dari bangun ABCD.EFGH , shg seperti gambar limas yang berada dikirinya.5. Sesuaikan animasi dengan teks yang ada.

DD

F

Animasi : Gambar piramida keluarkan dulu dg dissolve, kmdn gambar kubus yang dianimasikan membuat garis dari titik A ke G, dari B ke H, dari C ke E dan dari D ke

9 Evaluasi 1.

2.

3. Keliling alas sebuah kubus adalah 32 cm. Maka luas permukaan kubus adalah …

a. 64 cm² c. 384 cm² ( Kunci )

b. 128 cm² d. 512 cm²

4. Luas permukaan sebuah kubus 294 cm². Maka volume kubus tersebut adalah ….

a. 49 cm³ c. 196 cm³

b. 96 cm³ d. 343 cm³ ( kunci )

5. Sebuah kolam renang berbentuk kubus dengan ukuran sisi 5 m. Jika seluruh

permukaan bagian dalamnya dilapisi keramik dengan biaya Rp 50.000,00 tiap 1 m 2

maka biaya yang dibutuhkan adalah ….

a. Rp 6,25 juta c. Rp 9 juta

b. Rp 7,5 juta ( Kunci ) d. Rp 10 juta

6. Diketahui prisma dengan alas segitiga samasisi yang panjang sisinya 8 cm dan tinggi

Pada gambar di samping Banyak diagonal ruang adalah …..

a. 4 ( kunci )b. 6c. 8d. 12

B

C

GH

D

FE

P Q

RS

U

VW

T

Pada gambar kubus di samping bidang diagonal yang salah satu sisinya PS adalah ….

a. PSTWb. PSQRc. PSVU ( Kunci )d. PSUQ

A

T

A B

D C

prisma 20 cm. Volume prisma tersebut adalah ….

a. 320√2 cm3 c. 160√3 cm3

b. 320√3 cm3 (kunci ) d. 160√2 cm3

7. Alas sebuah limas berbentuk persegi, panjang sisi alas cm, tinggi

limas 15 cm maka volume limas adalah...

a. 540 cm3 c. 1080 cm3

b. 720 cm3 d. 1440 cm3 ( kunci )

8. Prisma tegak ABCD.EFGH beralaskan persegi panjang dengan AB=18 cm dan BC=10 cm. Bila AE=30 cm dan luas seluruh permukaan prisma adalah....

a. 1680 cm³ c. 2040 cm³ ( kunci )b. 1060 cm³ d. 1400 cm³9. Diketahui limas T. ABCD dengan ukuran sisi alas AB = 24 cm, BC = 18

cm dan panjang rusuk tegaknya 25 cm. Tinggi limas T. ABCD adalah….

a. 20 cm ( kunci )b. 25 cmc. 30 cmd. 35 cm

10. Sebuah permen coklat yang berbentuk limas dengan alas persegi, panjang sisi alasnya 10 cm serta tinggi limas 12 cm, akan dibungkus dengan kertas. Maka luas kertas yang diperlukan untuk membungkus adalah …a. 100 cm² b. 130 cm²b. 120 cm² d. 260 cm² ( kunci )

Yogyakarta, 15 Nopember 2009Pembuat jabaran Materi

Margiyati, S Pd