matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/wp-content/uploads/2017/01/... · Web...

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANUNIVERSITAS SRIWIJAYA

Jalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera SelatanTelepon 0711-580085 Fax.0711-580085

Laman: www.fkip.unsri.ac.id, E-mail [email protected]

RENCANA PROGRAM SEMESTER(RPS) Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : PendidikanMatematikaMata Kuliah/Kode : Kalkulus 1 / GMA 15102Jumlah SKS : 3 SKSSemester : 1 (Satu)Dosen Pengampu : 1. Dr. Darmawijoyo, M.Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.

I. Deskripsi Mata Kuliah:Mata kuliah ini akan membahas tentang Sistem Bilangan Real, Ketaksamaan, Nilai Mutlak, Garis lurus, Grafik Persamaan, Fungsi, Limit, Turunan, Aturan Rantai, Cara Penulisan Leibniz, Turunan Tingkat Tinggi, Pendiferensialan Implisit, Laju yang berkaitan, Hampiran, Maksimum dan minimum, kemonotonan dan kecekungan, Penerapan Ekonomi, Limit di tak berhingga, Penggambaran Grafik canggih, Teorema Nilai Rata-rata.II. Capaian Pembelajaran (learning outcomes) :

Mahasiswa dapat memahami semua topik yang di berikan pada mata kuliah kalkulus 1. Mahasiswa dapat menerapkan pemahaman yang telah di dapat untuk mengerjakan soal-soal baik pada mata kuliah yang bersangkutan maupun yang akan dating. Mahasiswa memiliki sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas.

mailto:[email protected]

http://www.fkip.unsri.ac.id/




PertemuanCapaian Pembelajaran Pertemuan Indikator Bahan Kajian /Materi Pembelajaran

Metode Pembelajaran Pengalaman Belajar Kriteria Penilaian(Indikator) Waktu(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)1. Memahami Silabus Kalkulus 1

Memahami sistem bilangan real. Mampu menyelesaikan pertaksamaan bilangan real. Mampu menyelesaikan pertaksamaan bilangan real dengan tanda mutlak.

Menjelaskan tentang silabus Menjelaskan pengertian himpunan bilangan real; Menyelesaikan pertaksamaan bilangan real; Menyelesaikan pertaksamaan bilangan real dengan tanda mutlak.

Silabus kalkulus 1 Sistem bilangan real. Pertaksamaan bilangan real. Pertaksamaan bilangan real dengan tanda mutlak.

Penyajian dosen, Tanya Jawab dan tugas

Mengamati : wacana yang terdapat pada materi pembelajaran.Mendiskusikan : pertanyaan permasalahan yang muncul.

1. Sikap2. Pengetahuan3. Keterampilan

3 x 50 menit

2. Mampu menentukan daerah asal Menentukan daerah asal; Menentukan

Daerah asal (domain) dan daerah nilai Diskusi, tanya jawab dan tugas

Mendiskusikan : pertanyaan permasalahan 1. Sikap2. Keterampilan

3 x 50 menit




(domain) dan dareah nilai / hasil (range) dari suatu fungsi. Mampu menggambar grafik fungsi linier dan fungsi kuadrat. Dapat memakai teknik pergeseran untuk menggambar fungsi sederhana.

daerah nilai/hasil suatu fungsi; Menggambar grafik fungsi linier ; Menggambar grafik fungsi kuadrat; Menggambar grafik fungsi dengan teknik pergeseran;

(range). Grafik fungsi sederhana (fungsi linier dan fungsi kuadrat). Menggambar fungsi-fungsi sederhana dengan teknik pergeseran. Fungsi komposisi..

yang muncul.Mempresentasikan : hasil diskusi kelompok kecil dan membuat kesimpulan

3. Pengetahuan

3. Dapat menentukan limit fungsi di satu titik. Dapat menghitung nilai limit menggunakan

Menentukan limit kiri dan limit kanan suatu fungsi Menghitung nilai limit menggunakan sifat-sifat limit,

Konsep limit. Limit sepihak: limit kiri dan limit kanan. Sifat-sifat limit dan teorema apit. Limit fungsi

Penyajian oleh dosen, Diskusi, Tanya jawab dan Mengerjakan soal

Mengamati : wacana yang terdapat pada materi pembelajaran.Mendiskusikan : pertanyaan

1. Sikap2.Keterampilan3.Pengetahuan

3 x 50 menit




sifat-sifat limit. Mampu menghitung nilai limit fungsi trigonometri. Dapat memeriksa kekontinuan fungsi di satu titik. Dapat menentukan interval kekontinuan

Menghitung nilai limit fungsi trigonometri; Menentukan kekontinuan suatu fungsi di satu titik. Menentukan interval kekontinuan;

trigonometri. Kekontinuan di suatu titik. Kekontinuan pada interval.

permasalahan yang muncul.Mempresentasikan : hasil diskusi kelompok kecil dan membuat kesimpulan

4. Dapat menghitung nilai limit tak hingga; Dapat menghitung limit di tak hingga

Menghitung nilai limit tak hingga Menghitung nilai limit di tak hingga;

Limit tak hingga dan limit di tak hingga.Pengarahan dari dosen, Diskusi, Tanya jawab dan Mengerjakan soal

Mengamati : wacana yang terdapat pada materi pembelajaran.Mendiskusikan : pertanyaan permasalahan yang muncul.Mempresenta


3 x 50 menit




sikan : hasil diskusi kelompok kecil dan membuat kesimpulan5. Dapat menjelaskan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan. Dapat menentukan turunan dari jumlah fungsi, hasil kali fungsi, dan hasil bagi fungsi. Dapat menentukan turunan fungsi trigonometri. Dapat menentukan

Menjelaskan keterkaitan antara keterdiferensialan dan kekontinuan suatu fungsi. Menentukan turunan dari jumlah fungsi, hasil kali fungsi, dan hasil bagi fungsi. Menentukan turunan fungsi trigonometri sederhana. Menentukan turunan fungsi

Keterdiferensialan dan kekontinuan. Aturan pencarian turunan. Turunan fungsi trigonometri. Aturan rantai. Turunan tingkat tinggi.

Penyajian dosen,tanya jawab dan mengerjakan soal


1.Keterampilan2.Pengetahuan3 x 50 menit




turunan fungsi komposisi. Dapat mencari turunan ke dua dari suatu fungsi.

komposisi sederhana. Menentukan turunan ke dua fungsi sederhana.6. Kuis 1

review mengerjakan kuis 1; memahami materi dari pertemuan 1 sampai 5.

materi kuis materi dari pertemuan 1 sampai 5.

Mengerjakan soal 1.Keterampilan2.Pengetahuan3 x 50 menit

7. Dapat menentukan selang kecekungan dan titik belok fungsi Dapat menentukan asymtot suatu fungsi Mampu menggambar fungsi lanjut

Menentukan selang kecekungan fungsi Menentukan titik belok suatu fungsi Menggambar fungsi lanjut dengan selang kemonotonan, selang

Teknik menggambar fungsi lanjut dengan turunan. Limit dari fungsibentuk

00, ∞∞,0.∞ ,dan∞−∞

.

Diskusi, Tanya jawab dan Mengerjakan soal

Mendiskusikan : pertanyaan permasalahan yang muncul.Mempresentasikan : hasil diskusi kelompok kecil dan membuat kesimpulan


3 x 50 menit




dengan bantuan turunan fungsi. Dapat menghitung limit dari fungsi bentuk

00, ∞∞,0.∞ ,dan∞−∞

kecekungan, asymtot, titik belok, dan titik ekstrem; Menghitung limit fungsi bentuk

00, ∞∞,0.∞ ,dan∞−∞8. UTS9. Memahami integral sebagai anti turunan.

Memahami integral tentu dari fungsi pada suatu selang dengan limit jumlah Riemann. Dapat menghitung integral tentu dengan teorema dasar kalkulus 1.

Menghitung integral tak tentu dari suatu fungsi dengan konsep anti turunan. Menghitung integral tentu dengan teorema dasar kalkulus 1 Menghitung turunan fungsi dalam notasi

Integral tak tentu. Integral tentu. Teorema dasar kalkulus 1.

Penyajian dosen , tanya jawab dan tugas kelompok


1.Keterampilan2.Pengetahuan3 x 50 menit




Dapat menghitung turunan fungsi dalam notasi integral

integral

10. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah. Menggunakan integral untuk menghitung volume benda putar dengan menggunakan metode vakram dan metode kulit tabung

Menghitung luas dengan integral; Menghitung volume benda putar bila daerah diputar mengelilingi salib sumbu dengan metode cakram ; Menghitung volume benda putar bila daerah diputar mengelilingi garis sejajar salib sumbu;

Luas daerah dengan integral. Volume benda putar dengan integral.


Mendiskusikan : pertanyaan permasalahan yang muncul.Mempresentasikan : hasil diskusi kelompok kecil dan membuat kesimpulan.


3 x 50 menit

11. Mampu Menentukan Fungsi invers. Diskusi, Mendiskusika 1. Sikap 3 x 50




menentukan invers suatu fungsi Mampu menentukan turunan dan integral untuk fungsi eksponen dan logaritma natural. Mampu menentukan turunan dan integral untuk fungsi eksponen dan logaritma umum.

invers suatu fungsi. Menentukan turunan dan integral untuk fungsi eksponen dan logaritma natural Menentukan turunan dan integral untuk fungsi eksponen dan logaritma umum

Fungsi logaritma natural dan eksponen natural. Fungsi eksponen dan logaritma umum.

Tanya jawab dan Mengerjakan soaln : pertanyaan permasalahan yang muncul.Mempresentasikan : hasil diskusi kelompok kecil dan membuat kesimpulan

2.Keterampilan3.Pengetahuanmenit

12. Mampu menentukan invers fungsi trigonometri; Mampu menentukan turunan fungsi

Mencari invers fungsi trigonometri; Mencari turunan fungsi invers trigonometri;

Fungsi invers trigonometri. Fungsi berpangkat fungsi


Mendiskusikan : pertanyaan permasalahan yang muncul.Mempresentasikan : hasil diskusi


3 x 50 menit




invers trigonometri; Mampu mendapatkan turunan fungsi berpangkat fungsi

Mencari turunan fungsi berpangkat fungsikelompok kecil dan membuat kesimpulan

13. Mampu menghitung integral dengan metode integral parsial. Mampu menghitung integral fungsi trigonometri. Mampu menghitung integral dengan subsitusi trigonometri.

Mahasiswa dapat Menghitung integral dengan metode integral parsial. Menghitung integral fungsi trigonometriMenghitung integral dengan subsitusi trigonometri.

Integral parsial. Integral fungsi trigonometri. Integral dengan substitusi trigonometri.



1. Sikap2. Keterampilan3. Pengetahuan

3 x 50 menit

14. Mampu menghitung Menghitung integral Integral dengan Diskusi, Tanya Mendiskusikan : 1. Sikap2.Keterampil 3 x 50 menit




integral dengan subsitusi bentuk akar. Mampu menghitung integral fungsi rasional.

dengan subsitusi bentuk akar. Menghitung integral fungsi rasional.

subsitusi bentuk akar. Integral fungsi rasional.

jawab dan Mengerjakan soalpertanyaan permasalahan yang muncul.Mempresentasikan : hasil diskusi kelompok kecil dan membuat kesimpulan

an3.Pengetahuan

15. Menghitung integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga. Menghitung integral tak wajar dengan integran diskontinu pada daerah pengintegralan.

Menghitung integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga. Menghitung integral tak wajar dengan integran diskontinu pada daerah pengintegralan.

Integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga. Integral tak wajar dengan integran diskontinu pada daerah pengintegralan.




3 x 50 menit




16 UASPenetapan Nilai Akhir Nilai Akhir (NA) = Total nilai persubkompetensiKeteranganKriteria penentuan nilai subkompetensi adalah sebagai berikut.Komponen BobotTugas 20%Sikap/Absensi 10 %UTS 30%UAS 40%

Mengetahui Palembang, Juni 2015Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Pengampu,

Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo, M.Si.SATUAN ACARA PEMBELAJARAN




Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Kalkulus I/ GMA 14102/ 3Kelas/Semester : Indralaya/Palembang/IJP/Pertemuan Ke- : 3 jp / ke 1Nama Dosen : 1. Dr. Darmawijoyo, M.Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.PdA. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri

2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajaran kalkulus 13. Keterampilan Kerja




a. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat:1. Memahami silabus selama satu semester2. Menjelaskan konsep dasar integral C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran)

- Silabus mata kuliah kalkulus 1- Sistem bilangan real.- Pertaksamaan bilangan real.- Pertaksamaan bilangan real dengan tanda mutlak

D. Metode dan Model PembelajaranPenyajian dosen , tanya jawab dan tugasE. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan 30 Menit




Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen menjelaskan tujuan umum dan tujuan khusus pembelajaran Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa berhubungan dengan materi yang akan diajarkan Dosen mengecek kemampuan prasyarat mahasiswa dengan tanya jawab Dosen menginformasikan metode belajar yang akan ditempuh (Diskusi , tanya jawab, penyelesaian soal-soal, pembahasan soal secara klasikal)

Kegiatan intiEkploration Dosen memberikan dan menjelaskan silabus Dosen memberikan gambaran secara singkat terkait materi yang akan dibahas selama satu semester Dosen menjelaskan kriteria penilaian selama perkuliahan berlangsung Dosen menjelaskan system bilangan real, pertidaksamaan bilangan real, dan pertidaksamaan bilangan real dengan tanda mutlak dengan menggunakan LCD dan OHP

Elaboration Mahasiswa mencatat point-point penting yang disampaikan oleh dosen Mahasiswa diberikan kesempatan untuk bertanya terhadap materi konsep dasar integral Mahasiswa mengerjakan beberapa soal untuk lebih menguasai konsep

105 Menit




dasar intergralConfirmation Dosen memberikan penjelasan terhadap pertanyaan yang diajukan Mahasiswa menjelaskan jawaban dari soal-soal yang telah dikerjakan Dosen dan mahasiswa bersama-sama meluruskan kesalahpahaman dan menjelaskan jawaban dari soal yang telah diselesaikanKegiatan Akhir Bersama-sama dengan mahasiswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pertemuan ini Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penerapan integral Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

15 Menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat - LCD Bahan - Silabus Sumber belajar1.E,J. Purcell dan D Varnerg. Kalkulus dan Geometri Analitik.Jilid I




2. Buku Ajar Kalkulus

G. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)1) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal Menyelesaikan pertaksamaan bilangan real; Menyelesaikan pertaksamaan bilangan real dengan tanda mutlak.

Uraian

Selesaikanlah pertidaksamaan berikut :a. x−23

+ 2 x−12

<x+4b. |2x - 3| ≤ 5c. |2x -5| < |x + 4|

2) Kunci Jawaban dan bobot soalKunci Skor




x−23

+ 2 x−12

<x+42.(x-2) + 3.(2x-1) ¿6( x+4)2x-4 + 6x-3 < 6x + 242x + 6x - 6x < 24 + 4 +32x < 31x<31

2

100

|2x - 3| ≤ 5-5 ≤ 2x – 3 ≤ 5-5 + 3 ≤ 2x ≤ 5 + 3-2 ≤ 2x ≤ 8-1 ≤ x ≤ 4

100

|2x -5| < |x + 4|(2x – 5)2 < (x + 4)2(2x – 5)2 – (x + 4)2 < 0(2x – 5 + x + 4).(2x – 5 – x – 4) < 0(3x – 1).(x – 9) < 0Harga nol: 3x – 1 = 0 atau x – 9 = 0x = 1/3 atau x = 9Garis bilangan:

100




Jadi penyelesaiannya: {x | 1/3 < x < 4} Penilaian Kinerja

Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajarNo. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi Nilai Siswa1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 102. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis 73. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis 54. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis 2

Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100 Skor maksimal




Mengetahui, Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Pengampu,

Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo, M.Si.




SATUAN ACARA PEMBELAJARANFakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Kalkulus I/ GMA 14102/ 3Kelas/Semester : Indralaya/Palembang/IJP/Pertemuan Ke- : 3 jp / ke 2Nama Dosen : 1. Dr. Darmawijoyo, M.Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.Pd

H. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajaran kalkulus 13. Keterampilan Kerja




a. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.A.Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat: 1. Menentukan daerah asal ;2. Menentukan daerah nilai/hasil suatu fungsi;3. Menggambar grafik fungsi linier ;4. Menggambar grafik fungsi kuadrat;5. Menggambar grafik fungsi dengan teknik pergeseran;B.Bahan Kajian Pembelajaran 1. Daerah asal (domain) dan daerah nilai (range).2. Grafik fungsi sederhana (fungsi linier dan fungsi kuadrat).3. Menggambar fungsi-fungsi sederhana dengan teknik pergeseran.4. Fungsi komposisi.A. Metode dan Model PembelajaranPenyajian oleh dosen, diskusi, tanya jawab dan tugas




B. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa berhubungan dengan materi yang akan diajarkan Dosen mengecek kemampuan prasyarat mahasiswa dengan tanya jawab

10 MenitKegiatan intiEkploration

Dosen menjelaskan tentang penerapan integral dalam menghitung luas daerah dengan menggunakan power point Dosen memberikan contoh untuk menghitung luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu-sumbu serta luas daerah diantara dua kurvaElaboration Mahasiswa mencatat penjelasan yang diberikan dosen Mahasiswa diberikan kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dimengerti Mahasiswa mengerjakan soal fungsi suatu grafikConfirmation Dosen memberikan penjelasan terhadap pertanyaan yang diajukan Mahasiswa menjelaskan jawaban dari soal-soal yang telah dikerjakan Dosen dan mahasiswa bersama-sama meluruskan kesalahpahaman dan menjelaskan jawaban dari soal yang telah diselesaikan

130 Menit




Kegiatan Akhir Bersama-sama dengan mahasiswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pertemuan ini Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang konsep limit, limit trigonometri dan sifat-sifat limit Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

10 Menit

C. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat - LCD Sumber belajar1.E,J. Purcell dan D Varnerg. Kalkulus dan Geometri Analitik.Jilid I2. Buku Ajar Kalkulus

D. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)1) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal Menentukan daerah nilai/hasil suatu fungsi Menggambar grafik fungsi kuadrat Uraian Carilah luas kurva y = x ²+ 1 diantara garis x=0, x=4, dan sumbu x !




Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= 4x - x , x = 1, x = 3, ²dan sumbu x !2) Kunci Jawaban dan bobot soalKunci Skor

∫0

4

(x2+1 )dx=[¿ 13x ³+x ]4

0¿

= 13.43+4−(1

3.03+0)

= 643

+123

−0

¿ 763

¿25 13satuan luas

100

100




Luas arsiran = ∫1

3

f ( x )dx

= ∫1

3

f (4 x−x ² )dx

= [2x ²−13x ³ ]3

1= [2.32−13

.33]−[2.12−13

.1³]

= [ 18−9 ]−[2−13]

= 7 13satuanluas

Penilaian KinerjaPembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar

No. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi Nilai Siswa1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 102. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis 73. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis 5




4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis 2Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100 Skor maksimal







A. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajarankalkulus 13. Keterampilan Kerja




a. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat:

Dapat menentukan limit fungsi di satu titik. Dapat menghitung nilai limit menggunakan sifat-sifat limit. Mampu menghitung nilai limit fungsi trigonometri. Dapat memeriksa kekontinuan fungsi di satu titik. Dapat menentukan interval kekontinuan

C.Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Konsep limit. Limit sepihak: limit kiri dan limit kanan. Sifat-sifat limit dan teorema apit. Limit fungsi trigonometri. Kekontinuan di suatu titik. Kekontinuan pada interval.

D. Metode dan Model Pembelajaran




Penyajian oleh dosen, Diskusi, Tanya jawab dan Mengerjakan soal

E. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa berhubungan dengan materi yang akan diajarkan Dosen mengecek kemampuan prasyarat (fungsi dan limit)mahasiswa dengan tanya jawab

10 Menit

Kegiatan intiEkploration Dosen menjelaskan dan memberikan contoh tentang penerapan limit dalam menghitung suatu fungsi dalam menentukan kekontinuan fungsi suatu titik. Dosen menjelaskan dan memberikan contoh tentang nilai limit fungsi trigonometri. Dosen menjelaskan dan memberikan contoh tentang interval kekontinuanElaboration Mahasiswa mencatat penjelasan yang diberikan dosen Mahasiswa diberikan kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dimengerti

130 Menit




Mahasiswa mengerjakan soal menghitung fungsi limit, interval kekontinuan, dan fungsi trigonoConfirmation Dosen memberikan penjelasan terhadap pertanyaan yang diajukan Mahasiswa menjelaskan jawaban dari soal-soal yang telah dikerjakan Dosen dan mahasiswa bersama-sama meluruskan kesalahpahaman dan menjelaskan jawaban dari soal yang telah diselesaikanKegiatan Akhir Bersama-sama dengan mahasiswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pertemuan ini Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan bahwa pertemuan selanjutnya tentang limit tak hingga Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

10 Menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat LCD Sumber belajar1.E,J. Purcell dan D Varnerg. Kalkulus dan Geometri Analitik.Jilid I2. Buku Ajar KalkulusG. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)




1) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal Menghitung nilai limit fungsi trigonometri Memeriksa kekontinuan fungsi di satu titik.

Uraian Tentukan nilai dari :

limx→ 0

sin x+sin 4 x

10x Tentukan titik dimana fungsi f(x) = 1

x ²−x−6 tidak kontinu2) Kunci Jawaban dan bobot soalKunci Skor

limx→ 0

sin x+sin 4 x

10x=

limx→0

sin x

10 x+ sin 4 x

10 xlimx→ 0

sin x+sin 4 x

10x= 1

10+ 4

10limx→0

sin x+sin 4 x

10 x= 5

10limx→0

sin x+sin 4 x

10x=1

2

100




x - x – 6 = 0² (x – 3)(x + 2) = 0x= 3 V x= -2jadi, fungsi f(x) = 1x ²−x−6 tidak kontinu pada titik x = 3 dan x = -2

100

Penilaian KinerjaPembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajarNo. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi Nilai Siswa1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 102. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis 73. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis 54. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis 2





A. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajarankalkulus 13. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)a. Dapat menghitung nilai limit tak hinggab. Dapat menghitung limit di tak hinggaC.Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran)




Limit tak hingga dan limit di tak hingga.D. Metode dan Model PembelajaranPengarahan dari dosen,Tanya jawab dan Mengerjakan soalE. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan

Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa berhubungan dengan materi yang akan diajarkan Dosen mengecek kemampuan prasyarat (limit)mahasiswa dengan tanya jawab

10 Menit

Kegiatan intiEkploration Dosen menjelaskan dan memberikan contoh tentang limit tak hingga. Dosen menjelaskan dan memberikan contoh tentang limit di tak hinggaElaboration Mahasiswa mencatat penjelasan yang diberikan dosen Mahasiswa diberikan kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dimengerti Mahasiswa mengerjakan soal menghitung limit tak hingga dan limit di tak hinggaConfirmation

130 Menit




Dosen memberikan penjelasan terhadap pertanyaan yang diajukan Mahasiswa menjelaskan jawaban dari soal-soal yang telah dikerjakan Dosen dan mahasiswa bersama-sama meluruskan kesalahpahaman dan menjelaskan jawaban dari soal yang telah diselesaikanKegiatan Akhir Bersama-sama dengan mahasiswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pertemuan ini Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan bahwa pertemuan selanjutnya tentang keterdiferensialan dan kekontinuan. Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

10 Menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarSumber belajar1.E,J. Purcell dan D Varnerg. Kalkulus dan Geometri Analitik.Jilid I2. Buku Ajar KalkulusG. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)1) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal

Menghitung nilai limit tak hingga; Uraian Tentukan hasil limit




Menghitung limit di tak hingga tak hingga berikut : limx→∞

2x ³+3 x ²+5

5 x ³−4 x+1 Tentukan hasil limit di tak hingga berikut :

limx→∞

2x ³+3 x ²+5

5 x ³−4 x+1

2) Kunci Jawaban dan bobot soalKunci SkorBagi dengan x untuk pembilang dan penyebut³limx→∞

2x ³+3 x ²+5

5 x ³−4 x+1=

limx→∞

2x ³+3 x ²+5x ³

5 x ³−4 x+1x ³

= limx→∞

2 x ³x ³

+ 3 x ²x ³

+ 5x ³

5x ³x ³

−4 xx ³

+ 1x ³

= limx→∞

2+ 3x+ 5x ³

5− 4x ²

+ 1x ³

100




= 2+ 3∞

+ 5∞ ³

5− 4∞ ²

+ 1∞ ³= 2+0+0

5−0+0= 25

Maka, limx→∞

2x ³+3 x ²+5

5 x ³−4 x+1=¿ 2

5 Karena pangkat tertinggi x , maka ambil koefisien x³ ³

limx→∞

2x ³+3 x ²+5

5 x ³−4 x+1=¿ 2

5

100

Penilaian KinerjaPembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajarNo. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi Nilai Siswa1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 102. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis 73. Siswa kurang aktif bertanya dan 5




berargumen secara kritis4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis 2



Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo, M. Si.




SATUAN ACARA PEMBELAJARANFakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Kalkulus I/ GMA 14102/ 3Kelas/Semester : Indralaya/Palembang/IIIJP/Pertemuan Ke- : 3 jp / ke 5Nama Dosen : 1. Dr. Darmawijoyo, M. Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.Pd

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;




b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajarankalkulus 13. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat:1. Mencari turunan ke dua dari suatu fungsi.2. Menjelaskan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan.3. Menentukan turunan dari jumlah fungsi, hasil kali fungsi, dan hasil bagi fungsi.4. Menentukan turunan fungsi trigonometri.5. Menentukan turunan fungsi komposisi.C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran)




Keterdiferensialan dan kekontinuan. Aturan pencarian turunan. Turunan fungsi trigonometri. Aturan rantai. Turunan tingkat tinggi.

D. Metode dan Model PembelajaranPenyajian dosen , tanya jawab dan mengerjakan soal

E. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen menjelaskan tujuan umum dan tujuan khusus pembelajaran Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa berhubungan dengan materi yang akan diajarkan Dosen mengecek kemampuan prasyarat mahasiswa dengan tanya jawabDosen menginformasikan metode belajar yang akan ditempuh (Penyajian dosen,tanya jawab dan mengerjakan soal secara klasikal)

10 Menit




Kegiatan intiEkploration

Dosen memberikan penjelasan materi hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan dengan cara tanya jawab dengan mahasiswa. Dosen memberikan penjelasan materi turunan fungsi trigonometri. Dosen memberikan penjelasan materi turunan fungsi komposisi. Dosen memberikan penjelasan materi turunan ke dua dari suatu fungsi.Elaboration Mahasiswa mengerjakan soal-soal secara berkelompok mengenai hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan agar dapat menentukan keterdiferensialan dan kekontinuan dengan baik. Mahasiswa mengerjakan soal-soal secara berkelompok mengenai turunan fungsi trigonometri agar dapat menentukan fungsi trigonometri dengan baik. Mahasiswa mengerjakan soal-soal secara berkelompok mengenai turunan fungsi komposisi agar dapat menentukan fungsi komposisi dengan baik. Mahasiswa mengerjakan soal-soal secara berkelompok mengenai turunan ke dua dari suatu fungsi agar dapat menentukan turunan ke dua dari suatu fungsi dengan baik.Confirmation Dosen melakukan sesi tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mahasiswa, meluruskan kesalahpahaman dan memberikan penguatan kepada mahasiswa.

130 Menit

Kegiatan Akhir 10 Menit




Bersama-sama dengan mahasiswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pertemuan ini Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan untuk mempelajari materi sebelumnya, untuk melaksanakan kuis 1. Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat - LCD Bahan - Silabus Sumber belajar1.E,J. Purcell dan D Varnerg. Kalkulus dan Geometri Analitik.Jilid I2. Buku Ajar Kalkulus

G. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)1) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal Menentukan turunan fungsi trigonometri Uraian Turunan pertama dari y = sin 2x adalah




Menentukan turunan fungsi komposisi …. Jika f(x) = 2x + 5 ²dan g(x) = x +1, maka f ◦ g(1)

2) Kunci Jawaban dan bobot soalKunci Skory= sin 2x = 2 sin x cos xmaka, u = 2 sin x dan v = cos xsehingga, u' = 2 cos x dan v' = - sin xy = uvy' = u'v + uv'y' = 2 cos x . cos x + 2 sin x . (- sin x)y' = 2 cos x + 2 sin x² ²y' = 2 (cos x + sin x)² ²y' = 2 cos 2x

100

f ◦ g(x) = 2 g(x) + 5= 2(x + 1) + 5²= 2 (x + 2x +1) + 5²= 2x + 4x + 7²f ◦ g(1) = 2(1)² + 4(1) +7 = 13

100

Penilaian KinerjaMeliputi partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan.




Catatan Diskusi Kelas.NO Nama/ NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan1








SATUAN ACARA PEMBELAJARANFakultas : Keguaruan dan Ilmu Pendidikan




Program Studi : MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Kalkulus I/ GMA 14102/ 3Kelas/Semester : Indralaya/Palembang/IJP/Pertemuan Ke- : 3 jp / ke 6Nama Dosen : 1. Dr. Darmawijoyo, M.Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.PdA. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajarankalkulus 13. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;




c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat:1. Dapat mengerjakan soal kuis 12. Memahami materi dari pertemuan 1 sampai 5.C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran)Materi kuis, materi dari pertemuan 1 sampai 5.D. Metode dan Model PembelajaranPenyajian dosen , lembar kuis 1E. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan

Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen menjelaskan bahwa dalam kuis ini mahasiswa harus jujur dan percaya pada kemampuan sendiri untuk mengerjakan kuis 1.

10 Menit

Kegiatan intiEkploration Dosen memberikan penjelasan cara melaksanakan kuis satu.

130 Menit




Elaboration Mahasiswa mengerjakan soal-soal kuis satu secara individu.Confirmation Dosen melakukan sesi tanya jawab tentang tentang kuis yang tidak dipahami.Kegiatan Akhir Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

10 Menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat - LCD Sumber belajar1.E,J. Purcell dan D Varnerg. Kalkulus dan Geometri Analitik.Jilid I2. Buku Ajar Kalkulus

G. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)1) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk Soal




instrumen Menguasai konsep integral Menggambar grafik fungsi Uraian 1. Carilah, jika

mungkin, ∫−∞

−1

xe− x2 dx.

2. Diketahui g: x → x2 + 2 dengan domain {x | – 4 < x ≤ 2, x bilangan bulat} dankodomain bilangan bulat.a.Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya.b. Tentukan daerah hasil g.c. Gambarlah grafik fungsi g jika domainnya{ x | – 4 < x ≤ 1, x

bilangan riil} dan kodomainnya diperluas pada himpunan bilangan riil.




2) Kunci Jawaban dan bobot soalKunci Skor∫a

−1

xe−x2

dx=¿ -12∫a

−1

e− x2(-2x dx) =[−1

2e−x

2]a−1

= -12e−1 + -1

2e−a

2

Jadi, ∫−∞

−1

xe− x2 dx = lim

a→−∞ [−12e−1+−1

2e−a

2]= −1

2e

100

a.Domain g adalah Dg = { –3, –2, –1, 0, 1, 2}b. Daerah hasil g: g(x) = x2 + 2 g (–3) = (–3)2 + 2 = 11 g (–2) = (–2)2 + 2 = 6 g (–1) = (–1)2 + 2 = 3 g (0) = (0)2 + 2 = 2 g (1) = (1)2 + 2 = 3 g (2) = (2)2 + 2 = 6 Jadi, daerah hasil g adalah Rg = {2, 3, 6,

100




11}c. Jika domainnya diketahui { x | –4 < x ≤ 1, x bilangan riil} dan kodomainnya diperluas pada himpunan bilangan riil, grafiknya seperti pada gambar.






SATUAN ACARA PEMBELAJARANFakultas : Keguaruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Kalkulus I/ GMA 14102/ 3Kelas/Semester : Indralaya/Palembang/IJP/Pertemuan Ke- : 3 jp / ke 7Nama Dosen : 1. Dr. Darmawijoyo, M.Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.Pd

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;




d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajarankalkulus 13. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat:

Menentukan selang kecekungan fungsi Menentukan titik belok suatu fungsi Menggambar fungsi lanjut dengan selang kemonotonan, selang kecekungan, asymtot, titik belok, dan titik ekstrem; Menghitung limit fungsi bentuk 0

0, ∞∞,0.∞ ,dan∞−∞C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran)

Teknik menggambar fungsi lanjut dengan turunan. Limit dari fungsibentuk 0

0, ∞∞,0.∞ ,dan∞−∞.D. Metode dan Model Pembelajaran




Penyajian dosen , tanya jawab dan tugas kelompokE. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan

Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen menjelaskan tujuan umum dan tujuan khusus pembelajaran Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa berhubungan dengan materi yang akan diajarkan Dosen mengecek kemampuan prasyarat mahasiswa dengan tanya jawab

10 Menit

Kegiatan intiEkploration Dosen memberikan penjelasan teknik menggambar fungsi lanjut dengan turunan dengan cara tanya jawab dengan mahasiswa. Dosen memberikan penjelasan limit dari fungsi bentuk 0

0, ∞∞,0.∞ ,dan∞−∞ dengan tanya jawab.Elaboration

Mahasiswa mengerjakan soal-soal mengenai teknik menggambar fungsi lanjut dengan turunan secara berkelompok. Mahasiswa mengerjakan soal-soal mengenai dari fungsi bentuk

130 Menit




00, ∞∞,0.∞ ,dan∞−∞ secara berkelompok.

Confirmation Dosen melakukan sesi tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mahasiswa, meluruskan kesalahpahaman dan memberikan penguatan kepada mahasiswa.

Kegiatan Akhir Bersama-sama dengan mahasiswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pertemuan ini Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan untuk mempelajari materi sebelumnya, untuk persiapan UTS Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

10 Menit





G. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)1) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal Menggambar fungsi lanjut dengan turunan Menghitung limit fungsi bentuk

00, ∞∞,0.∞ ,dan∞−∞

Uraian

Carilah nilai maksimum dan nilai minimum dari f(x) = -3x + x pada [-1,2]³ ³ Hitunglah :a. lim

x→α1−cos2 x

x ²

b. limx→∞

2³−7 x+4

x ³+3x ²−5xc. limx→0

x ² csc x

2) Kunci Jawaban dan bobot soalKunci Skorf(x) = -3x + x³ ³f'(x) = -9x + 3x = 0²nilai x, 0 dan 1/3jadi titik kritisnya : -1, 0, 1/3, 2f(-1) = -4

100




f(0) = 0f(1/3) = -2/27f(2) = -16nilai maksimum f(0) = 0, nilai minimum f(2) = -16

a. limx→0

1−cos2x

x ²=

limx→ 0

2 sin 2x

2x

= limx→0

4 cos2 x

2 = 2

b. limx→∞

2³−7 x+4

x ³+3x ²−5x

= limx→∞

6 x ²−7

3x ²+9x−5

100




= limx→∞

12x

6 = 2

d. limx→0

x ² csc x=limx→0

x ²

sin x

= limx→ 0

2 x

cos x = 0

Penilaian KinerjaMeliputi partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan.Catatan Diskusi Kelas.NO Nama/ NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan

1

Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajarNo. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi Nilai Siswa1. Siswa aktif bertanya dan 10




berargumen secara kritis2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis 73. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis 54. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis 2








A. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajarankalkulus 1




3. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat mengerjakan ujian tengah semester dengan baik dan terpercaya C.Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran)Soal ujian tengah semester materi fungsi transenden : Logaritma, Eksponen dan trigonometri D. Metode dan Model PembelajaranTertulisE. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan

Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa untuk berlaku jujur dalam mengerjakan UTS.

10 Menit




Kegiatan intiEkploration Dosen menjelaskan prosedur UTS Dosen membagikan soal UTS Mahasiswa mulaimengerjakan UTS selama 130 menit UTS selesai dan dosen mengumpulkan jawaban mahasiswa Dosen dan mahasiswa bersama sama membahas soal UTS

130 Menit

Kegiatan Akhir Mahasiswa diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu pengintegralan dengan metode subsitusi Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

10 Menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarSumber belajar1.E,J. Purcell dan D Varnerg. Kalkulus dan Geometri Analitik.Jilid I2. Buku Ajar KalkulusG. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)1) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal

Menentukan selang kemonotonan Menentukan selang kecekungan dan titik belok

Uraian 1. Diketahui f(x) = 5 x3- 3 x5




Menentukan nilai ekstrim Menentukan asimtot Menggambar grafik fungsi

a. Tentukan selang kemonotonan.b. Tentukan selang kecekungan dan titik belok (bilaada)c. Tentukan nilai ekstrim dan jenisnya.d. Gambarkan grafiknya2. Diketahui f(x) =

xx−1a. Tentukan selang kemotonan dan ekstrim fungsib. Tentukan selang kecengkungan dan titik belokc. Tentukan semua




asimtotd. Skesta grafik f(x)2) Kunci Jawaban dan bobot soal




Kunci Skora. Menentukan selang kemonotonanf’ (x) = 15x2-15x4 = 15x2 (1-x)(1+x)- F monoton naik jika f’(x)>0 yaitu pada selang (-1,0)∪(0,1)- F monoton turun jika f’(x)<0 yaitu pada (-∞,-1)

∪(1 ,∞)

b. Menentukan selang kecekungan dan titik belokf” (x)= 30x-60x3 = 30x (1-√2x ¿¿ (1+√2x ¿¿

- f cekung keatas jika f” (x)>0 yaitu pada (-∞ ,− 1√2) )∪(0 , 1

√2)

- f cekung kebawah jika f”(x)<0 yaitu pada (−1√2,0¿)∪( 1

√2,0)

- karena pada x= 1√2 , x= - 1

√2 , dan x=0 terjadi perubahan kecengkungan serta f(1√2

¿ , f (−1√2 ) , dan f (0 )masing−masing ada ,maka ketiga titik ( 1

√2, 7

4√2)

, dan (0,0) adalahtitikbelok.c. Menentukan nilai ekstrim dan jenisnya titik (-1,-2) merupakan titik minimum local karena f’(-1)=0 dan f” (-1_>0 ; sedangkantitik (1,2) merupakan titik maksmum local karena f’(1) = 0 dan f”(1)<0d. Grafik

100




SATUAN ACARA PEMBELAJARANFakultas : Keguaruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Kalkulus I/ GMA 14102/ 3Kelas/Semester : Indralaya/Palembang/IJP/Pertemuan Ke- : 3 jp / ke 9Nama Dosen : 1. Dr. Darmawijoyo, M. Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.Pd

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajaran kalkulus 13. Keterampilan Kerja




a. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat:

Menghitung integral tak tentu dari suatu fungsi dengan konsep anti turunan. Menghitung integral tentu dengan teorema dasar kalkulus 1 Menghitung turunan fungsi dalam notasi integral

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Integral tak tentu. Integral tentu. Teorema dasar kalkulus 1

D. Metode dan Model PembelajaranPenyajian dosen , tanya jawab dan tugas kelompokE. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan 10 Menit




Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen menjelaskan tujuan umum dan tujuan khusus pembelajaran Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa berhubungan dengan materi yang akan diajarkan Dosen mengecek kemampuan prasyarat mahasiswa dengan tanya jawabKegiatan intiEkploration Dosen memberikan penjelasan materi integral tak tentu dengan cara tanya jawab dengan mahasiswa. Dosen memberikan penjelasan materi integral tentu dengan cara tanya jawab dengan mahasiswa. Dosen memberikan penjelasan teorema dasar kalkulus 1 dengan cara tanya jawab dengan mahasiswa.

Elaboration Mahasiswa mengerjakan soal-soal integral tentu dengan teorema dasar kalkulus 1secara berkelompok.

Confirmation Dosen melakukan sesi tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mahasiswa, meluruskan kesalahpahaman dan memberikan penguatan kepada mahasiswa.

130 Menit




Kegiatan Akhir Bersama-sama dengan mahasiswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pertemuan ini Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu luas daerah dan volume benda putar dengan integral. Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

10 Menit


G. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)1) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal Menentukan integral tak tentu Uraian Tentukan integral tak tentu dari





Dengan , maka 100




= 2 . Penilaian KinerjaMeliputi partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan.Catatan Diskusi Kelas.NO Nama/ NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan




1


Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100 Skor maksimalMengetahui, Indralaya, Juni 2015




Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Pengampu,


SATUAN ACARA PEMBELAJARANFakultas : Keguaruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Kalkulus I/ GMA 14102/ 3Kelas/Semester : Indralaya/Palembang/IJP/Pertemuan Ke- : 3 jp / ke 10Nama Dosen : 1. Dr. Darmawijoyo, M. Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.Pd

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:




a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajarankalkulus 13. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat:

Menghitung luas dengan integral; Menghitung volume benda putar bila daerah diputar mengelilingi salib sumbu dengan metode cakram ;

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Luas daerah dengan integral.




Volume benda putar dengan integral.D. Metode dan Model PembelajaranPenyajian dosen , tanya jawab dan tugas kelompokE. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan


10 Menit

Kegiatan intiEkploration Dosen memberikan penjelasan luas daerah integral dan volume benda putar dengan integral secara tanya jawab dengan mahasiswa.Elaboration Mahasiswa mengerjakan soal-soal luas daerah integral dan volume benda putar dengan integral substitusi secara berkelompok.Confirmation Dosen melakukan sesi tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui

130 Menit




mahasiswa, meluruskan kesalahpahaman dan memberikan penguatan kepada mahasiswaKegiatan Akhir Bersama-sama dengan mahasiswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pertemuan ini Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi inversm fungsi logaritma, dan fungsi eksponen Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

10 Menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat - LCD -Sumber belajar1.E,J. Purcell dan D Varnerg. Kalkulus dan Geometri Analitik.Jilid I2. Buku Ajar Kalkulus

G. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)1) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal




Menentukan luas dengan integral Uraian Tentukan luas daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x , y= x, ³x= 0 garis x = 2 .2) Kunci Jawaban dan bobot soalKunci SkorTitik potong :x = x³x - x = 0³x(x -1) = 0²x(x-1)(x+1) =0x=0 v x=1 v x=-1sketsa grafik :

100




∫0

1

(x−x3 )dx+∫1

2

(x3−x )dx

Luas area I∫0

1

(x−x3 )dx=¿ 12x ²−1

4x ⁴∨1

0

¿ 12

(1 )2−14

(1 )4−0=14Luas area II

∫1

2

(x3− x )dx=¿ 14x4−1

2x ²∨¿2

1¿




¿( 14.24−1

2.22)−( 1

4.1−1

2.12)

¿ (4−2 )−(−14 )=2 1

4Jumlah luas area I + area II = 14+2 1

4=2 1

2satuanluas


1

Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajarNo. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi Nilai Siswa1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 102. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis 7




3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis 54. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis 2







SATUAN ACARA PEMBELAJARANFakultas : Keguaruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Kalkulus I/ GMA 14102/ 3Kelas/Semester : Indralaya/Palembang/IJP/Pertemuan Ke- : 3 jp / ke 11Nama Dosen : 1. Dr. Darmawijoyo, M. Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.PdA. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajarankalkulus 23. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;




b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat: Menentukan invers suatu fungsi. Menentukan turunan dan integral untuk fungsi eksponen dan logaritma natural Menentukan turunan dan integral untuk fungsi eksponen dan logaritma umum

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Fungsi invers. Fungsi logaritma natural dan eksponen natural. Fungsi eksponen dan logaritma umum.

D. Metode dan Model PembelajaranPenyajian dosen , tanya jawab dan tugas kelompokE. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan

Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen menjelaskan tujuan umum dan tujuan khusus pembelajaran Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa berhubungan

10 Menit




dengan materi yang akan diajarkan Dosen mengecek kemampuan prasyarat mahasiswa dengan tanya jawab

Kegiatan intiEkploration Dosen memberikan penjelasan fungsi invers secara tanya jawab dengan mahasiswa. Dosen memberikan penjelasan fungsi logaritma natural dan eksponen natural secara tanya jawab dengan mahasiswa. Dosen memberikan penjelasan fungsi eksponen dan logaritma umum secara tanya jawab dengan mahasiswa.Elaboration Mahasiswa mengerjakan soal-soal luas fungsi invers secara berkelompok. Mahasiswa mengerjakan soal-soal fungsi logaritma natural dan eksponen natural secara berkelompok. Mahasiswa mengerjakan soal-soal fungsi eksponen dan logaritma umum secara berkelompok.Confirmation Dosen melakukan sesi tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mahasiswa, meluruskan kesalahpahaman dan memberikan penguatan kepada mahasiswa.

130 Menit

Kegiatan Akhir Bersama-sama dengan mahasiswa dan/atau sendiri membuat 10 Menit




rangkuman/simpulan pertemuan ini Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi invers fungsi trigonometri, dan fungsi berpangkat fungsi Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama


G. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)3) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal Menyelesaiakan fungsi logaritma natural Uraian Tentukan ∫ x ²−x

x+1dx





x ²−xx+1

=x−2+ 2x+1

∫ x ²−xx+1

dx=∫ (x−2 )dx+2∫ 1x+1

dx

¿ x ²2

−2 x+2∫ 1x+1

dx

¿ x ²2

−2 x+2 ln|x+1|+C

100


1

Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajarNo. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi Nilai Siswa1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10




2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis 73. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis 54. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis 2







SATUAN ACARA PEMBELAJARANFakultas : Keguaruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Kalkulus I/ GMA 14102/ 3Kelas/Semester : Indralaya/Palembang/IJP/Pertemuan Ke- : 3 jp / ke 12Nama Dosen : 1. Dr. Darmawijoyo, M.Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.PdA. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;




c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajarankalkulus 13. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat:

Mencari invers fungsi trigonometri; Mencari turunan fungsi invers trigonometri; Mencari turunan fungsi berpangkat fungsi

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Fungsi invers trigonometri. Fungsi berpangkat fungsi

D. Metode dan Model Pembelajaran




Penyajian dosen , tanya jawab dan tugas kelompokE. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan


10 Menit

Kegiatan intiEkploration Dosen memberikan penjelasan materi teknik pengintegralan parsial dengan cara tanya jawab dengan mahasiswa.Elaboration Mahasiswa mengerjakan soal-soal pengintegralan dengan teknik parsial secara berkelompok.Confirmation Dosen melakukan sesi tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mahasiswa, meluruskan kesalahpahaman dan memberikan penguatan kepada mahasiswa.

130 Menit




Kegiatan Akhir Bersama-sama dengan mahasiswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pertemuan ini Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan bahwa pertemuan selanjutnya akan diadakan kuis Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

10 Menit


G. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)5) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal Teknik pengintegralan parsial Uraian ∫ x √x+1dx=¿¿...

6) Kunci Jawaban dan bobot soal




Kunci SkorAda dua kemungkinan untuk memisalkan u, yaitu atau . Tetapi kita memilih karena turunannya lebih sederhana dibanding .Jadi misalkan : Lalu

Lakukan substitusi u dan v

100





1

Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar




No. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi Nilai Siswa1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 102. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis 73. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis 54. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis 2


Mengetahui, Indralaya, Juni 2015




Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Pengampu,


SATUAN ACARA PEMBELAJARANFakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Kalkulus I/ GMA 14102/ 3Kelas/Semester : Indralaya/Palembang/IJP/Pertemuan Ke- : 3 jp / ke 13




Nama Dosen : 1. Dr. Darmawijoyo, M.Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.PdA. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajaran kalkulus 13. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat mengerjakan Kuis dengan baik dan terpercaya




C.Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran)Soal kuis materi dari pertemuan 9 sampai pertemuan 12D. Metode dan Model PembelajaranTertulisE. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan

Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa untuk berlaku jujur dalam mengerjakan kuis

10 Menit

Kegiatan intiEkploration Dosen menjelaskan prosedur kuis Dosen membagikan soal kuis Mahasiswa mulaimengerjakan kuis selam 130 menit Kuis selesai dan dosen mengumpulkan jawaban mahasiswa Dosen dan mahasiswa bersama sama membahas soal kuis

130 Menit

Kegiatan Akhir Mahasiswa diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu bentuk tak tentu 0/0

10 Menit




Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersamaF. Alat/Bahan/Sumber BelajarSumber belajar1.E,J. Purcell dan D Varnerg. Kalkulus dan Geometri Analitik.Jilid I2. Buku Ajar KalkulusG. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)7) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal

Integral parsial Menentukan volume benda putar

Uraian

1. Tentukan ∫ eˣ sin 2 x dx2. Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daereah yang dibatasi oleh kurva y = √x , garis x = 2, garis y = 4, dan garis y = 3.

8) Kunci Jawaban dan bobot soal




Kunci Skorpermisalan dan Lalu :

Lakukan substitusi menggunakan integral parsial

Lakukan proses integral parsial sekali lagi pada persamaan , kali ini dengan memilih lagi,

100




dengan . Karena persamaan u sama, langsung saja ke persamaan dv.

Substitusi untuk

Tulis lagi persamaan semula, dan lakukan substitusi




v=π∫2

4

3²−(¿√x )² dx¿

¿ π∫2

4

9−x dx

¿ π [9 x−12x2] 4

2

¿ π (9.4−12

.42)−π (9.2−12

.22)

¿ π (36−8 )−(18−2 )=12π

100




SATUAN ACARA PEMBELAJARANFakultas : Keguaruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Kalkulus I/ GMA 14102/ 3Kelas/Semester : Indralaya/Palembang/IJP/Pertemuan Ke- : 3 jp / ke 14Nama Dosen : 1. Dr. Darmawijoyo, M.Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.PdA. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajarankalkulus 13. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;




b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat:

Menghitung integral dengan subsitusi bentuk akar. Menghitung integral fungsi rasional.

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Integral dengan subsitusi bentuk akar. Integral fungsi rasional.

D. Metode dan Model PembelajaranPenyajian oleh dosen , tanya jawab dan tugas kelompokE. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan

Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen menjelaskan tujuan umum dan tujuan khusus pembelajaran Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa berhubungan dengan materi yang akan diajarkan

10 Menit




Dosen mengecek kemampuan prasyarat mahasiswa dengan tanya jawabKegiatan intiEkploration - Dosen memberikan penjelasan integral dengan substitusi bentuk akar. - Dosen memberikan penjelasan integral fungsi rasional.Elaboration

Mahasiswa mengerjakan soal-soal integral dengan subtitusi bentuk akar secara berkelompok. Mahasiswa mengerjakan soal-soal integral fungsi rasional.Confirmation Dosen melakukan sesi tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mahasiswa, meluruskan kesalahpahaman dan memberikan penguatan kepada mahasiswa.

130 Menit

Kegiatan Akhir Bersama-sama dengan mahasiswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pertemuan ini Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan materi dipertemuan selanjutnya adalah integral tak wajar: batas atas dan batas bawah tak hingga Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

10 Menit





G. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)9) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal Menentukan integral fungsi rasional Uraian Hitunglah ∫ dx

x ²−2 x

10) Kunci Jawaban dan bobot soalKunci Skor∫ dxx ²−2 xMetode fraksi parsial :

1x2−2 x

= 1x ( x−2 )

¿ Ax

+ Bx−2maka,

100




A ( x−2 )+B ( x )=1Dengan x = 0 => A = -1/2x= 1 => B = ½∫ dxx ²−2 x

=∫ [

−12x

¿+ 1

2x−2

] dx¿

∫ dxx ²−2 x

=12∫ [−1

x ¿+1x−2

]dx ¿

∫ dxx ²−2 x

=12(∫−1

x+∫ 1

x−2)Substitusikan pada integral : u = x => du = dx₁ ₁u = x-2 => du = dx₂ ₂

∫ dxx ²−2 x

=12(∫−du₁

u₁+∫ du₂

u₂)

∫ dxx ²−2 x

=12¿

∫ dxx ²−2 x

=12¿

∫ dxx ²−2 x

=12

ln [ x−2x ]+C

Penilaian KinerjaMeliputi partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan.Catatan Diskusi Kelas.




NO Nama/ NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan1







Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo, M.Si.SATUAN ACARA PEMBELAJARANFakultas : Keguaruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Kalkulus I/ GMA 14102/ 3Kelas/Semester : Indralaya/Palembang/IJP/Pertemuan Ke- : 3 jp / ke 15Nama Dosen : 1. Dr. Darmawijoyo, M.Si. 2. Dr. Elly Susanti, S.Pd, M.Pd

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;




c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajarankalkulus 13. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat:

Menghitung integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga. Menghitung integral tak wajar dengan integran diskontinu pada daerah pengintegralan.

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga. Integral tak wajar dengan integran diskontinu pada daerah pengintegralan.

D. Metode dan Model PembelajaranPenyajian dosen , tanya jawab dan tugas kelompok




E. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen menjelaskan tujuan umum dan tujuan khusus pembelajaran Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa berhubungan dengan materi yang akan diajarkan Dosen mengecek kemampuan prasyarat mahasiswa dengan tanya jawab

10 Menit

Kegiatan intiEkploration Dosen memberikan penjelasan tentang integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga. Dosen memberikan penjelasan tentang integral tak wajar dengan integran diskontinu pada daerah pengintegralan. Dosen memberikan contoh dan mengajak mahasiswa untuk menjawabnya dengan cara tanya jawab

Elaboration Mahasiswa mencoba mengerjakan soal-soal integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga secara berkelompok. Mahasiswa mencoba mengerjakan soal-soal integral tak wajar dengan

130 Menit




integran diskontinu pada daerah pengintegralan secara berkelompokConfirmation Dosen melakukan sesi tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mahasiswa, meluruskan kesalahpahaman dan memberikan penguatan kepada mahasiswa.

Kegiatan Akhir Bersama-sama dengan mahasiswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pertemuan ini Melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Mahasiswa diingatkan bahwa materi selanjutnya yaitu UAS. Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

10 Menit


A. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)11) Penilaian Hasil Belajar




Indikator Bentuk instrumen Soal Menghitung integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga. Uraian Periksalah

kekonvergenan ∫−∞

∞ 125+4 x ²

12) Kunci Jawaban dan bobot soalKunci Skor100


https://elmunawarahnurdini.files.wordpress.com/2014/07/29.jpg




1









A. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:




a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaandalam menjalankan tugas berdasarkan agama,moral,dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri2. Pengetahuan:a. Menguasai prinsip penilaian dalam pembelajaran kalkulus 13. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat mengerjakan Kuis dengan baik dan terpercaya C.Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran)Soal kuis materi teknik pengintegralan : subsitusi, subsitusi yang merasionalkan, parsial D. Metode dan Model Pembelajaran




TertulisE. Pengalaman PembelajaranLangkah-langkah Pembelajaran WaktuKegiatan Awalan

Dosen membuka perkuliahan dengan berdoa bersama dan mengecek daftar hadir Dosen memberikan apersepsi dan memotivasi mahasiswa untuk berlaku jujur dalam mengerjakan kuis

10 Menit

Kegiatan intiEkploration Dosen menjelaskan prosedur UAS Dosen membagikan soal UAS Mahasiswa mulaimengerjakan UAS selama 130 menit Kuis selesai dan dosen mengumpulkan jawaban mahasiswa Dosen dan mahasiswa bersama sama membahas soal UAS

130 Menit

Kegiatan Akhir Dosen memberikan sedikit evaluasi pembelajaran selama satu semester Dosen menutup perkuliahan dengan berdoa bersama

10 Menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarSumber belajar1.E,J. Purcell dan D Varnerg. Kalkulus dan Geometri Analitik.Jilid I2. Buku Ajar Kalkulus




G. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)1) Penilaian Hasil Belajar Indikator Bentuk instrumen Soal Menghitung integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga Menghitung integral fungsi rasional. Uraian

1. Periksalah kekonvergenan ∫−∞

∞

xe¯ ˣ ²dx

2. Hitunglah ∫ 2x+1x ²−3 x+2

dx

2) Kunci Jawaban dan bobot soalKunci Skor100




∫ 2x+1x ²−3 x+2

dx=∫ 2 x+1( x−1 ) ( x−2 )

dx 100






¿∫ Ax−1

dx+∫ Bx−2

dx

2 x+1x ²−3 x+2

=¿ Ax−1

+ Bx−2

¿A (x−2 )+B (x−1)

(x−1 )(x−2)2 x+1=A ( x−2 )+B (x−1)2 x+1=(A+B ) x−2 A−B(A+B) = 2 dan -2A – B = 1A= -3 V B= 5¿∫ −3

x−1dx+∫ 5

x−2dxMisal : u = x-1 => du =dxV = x-2 => dv = dx

¿∫−3udu+∫ 5

vdv

¿−3 ln (u )+5 ln (v )+C¿−3 ln ( x−1 )+5 ln ( x−2 )+C

¿ ln (x−2) ⁵(x−1) ³

+C

matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/wp-content/uploads/2017/01/... · Web...

Documents

Transcript of matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/wp-content/uploads/2017/01/... · Web...