FILTER

Filter adalah rangkaian yang berfungsi untuk menyaring frekuensi pada suatu band tertentu. Untuk mengolah sinyal diperlukan filter untuk meredam derau dan distorsi sehingga sinyal yang keluar adalah sinyal yang bersih. Di samping itu, filter juga berguna untuk mendapatkan frekuensi kerja.

Filter berdasarkan komponennya:1. Filter Aktif

Terdiri dari Op-Amp dan R, L C. Filter aktif biasanya adalah tipe orde kedua atau lebih tinggi, yang berarti terdapat suku ω2 atau pangkat lebih tinggi dalam persamaan yang melukiskan fungsi transfer.

2. Filter Pasif Terdiri dari R, L, C.

Filter berdasar respon frekuensinya:1. LPF2. HPF3. BPF4. BRF/BSF

Keuntungan Filter Aktif:1. Penguatan dan frekuensinya mudah diatur, selama op-amp masih memberikan penguatan

dan sinyal input tidak selalu seperti pada filter pasif. Pada dasarnya filter aktif lebih gampang diatur.

2. Tidak ada masalah beban, karena tahanan input tinggi dan tahanan output rendah. Filter aktif tidak membebani sumber input.

3. Harga, umumnya filter aktif lebih ekonomis dari pada filter pasif, karena pemilihan variasai dari op-amp yang murah dan tanpa inductor yang biasanya harganya mahal.

Jenis-jenis FilterFilter Lowpass adalah filter yang meloloskan sinyal pada frekuensi rendah dan meredam sinyal pada frekuensi tinggi. Filter ini dipergunakan untuk meredam derau atau distorsi yang terdapat pada frekuensi tinggi. Filter ini juga digunakan jika ingin memperoleh sinyal yang daerah operasinya pada frekuensi rendah. Bentuk ideal dari Filter Lowpass ditunjukkan pada Gambar 1.

Gambar 1. Filter Lowpass Ideal

Passband adalah daerah frekuensi yang diloloskan, sedangkan Stopband adalah daerah frekuensi yang diredam.

Filter Highpass adalah filter yang meloloskan sinyal pada frekuensi tinggi dan meredam sinyal pada frekuensi rendah. Sehingga filter ini dipergunakan untuk meredam derau atau distorsi yang terdapat pada frekuensi rendah. Filter ini juga digunakan jika ingin memperoleh sinyal yang daerah operasinya pada frekuensi tinggi. Bentuk ideal dari Filter Highpass ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 2. Filter Highpass Ideal

Filter Bandpass adalah filter yang meloloskan sinyal pada frekuensi tengah dan meredam sinyal pada frekuensi rendah dan frekuensi tinggi. Sehingga filter ini dipergunakan untuk meredam derau atau distorsi yang terdapat pada frekuensi rendah atau frekuensi tinggi. Filter ini juga digunakan jika ingin memperoleh sinyal yang daerah operasinya pada frekuensi tengah. Bentuk ideal dari Filter Bandpass ditunjukkan pada Gambar 3.

Gambar 3. Filter Bandpass Ideal

Filter Band Rejection atau Bandstop atau Notch adalah filter yang meloloskan sinyal pada frekuensi rendah dan frekuensi tinggi, meredam sinyal pada frekuensi tengah. Sehingga filter ini dipergunakan untuk meredam derau atau distorsi yang terdapat pada frekuensi tengah. Filter ini juga digunakan jika ingin memperoleh sinyal yang daerah operasinya pada frekuensi rendah dan frekuensi tinggi. Bentuk ideal dari Filter Band Rejection ditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4. Filter Band Rejection Ideal

Karena tidak adanya komponen yang ideal, sehingga tidak terdapat filter yang ideal. Hanya terdapat filter yang mendekati ideal. Filter yang mendekati ideal akan membutuhan orde filter yang lebih tinggi dan memerlukan komponen yang lebih banyak, sehingga membutuhkan biaya yang lebih tinggi. Karena alasan tersebut, filter yang baik adalah filter yang sesuai dengan kebutuhan. Pada bab ini, akan dibahas rangkaian yang dapat memberikan kita rancangan filter. Rangkaian ini disebut Biquad.

Biquad untuk Filter LowpassRangkaian Biquad untuk Filter Lowpass ditunjukkan pada Gambar 5.

Gambar 5. Rangkaian Biquad untu Filter Lowpass

Rangkaian ini akan menghasilkan fungsi transfer:

T ( s )=± H ω0

2

s2+ω0

Qs+ω0

2 (1)

Dengan H = Penguatan DCQ = Faktor Kualitasω0 = Frekuensi Daya SetengahFilter Lowpass yang dihasilkan ditunjukkan pada Gambar 6.

Gambar 6. Filter Lowpass dari rangkaian Biquad

Dan1√2

=0,707

Contoh 1Rancang filter lowpass dengan ω0 = 1000 rad/s, Q = 0,866, dan penguatan dc = 2. Gunakan: Biquad dan 0,1µF

Jawab:H = 2 berarti 1/H = ½.Kf = 1000 karena ω0 = 1000 rad/s.Rancangan awal diperlihatkan pada Gambar 7.

Gambar 7 Rangkaian Awal Contoh 1

Karena kita hendak memakai 0,1 µF, maka

Cbaru = Clama

km . k f

Atau

k m = Clama

Cbaru . k f = 1

1- 7 . 1000 = 104

Berarti resistor

12

Ωmenjadi 104 . 12=5000=5 kΩ

0,866 Ω menjadi 104 .0,866=8,66 kΩ1 Ω menjadi 104 .1=10 kΩDan rangkaian hasil rancangan ditunjukkan Gambar 8

Gambar 8 Rangkaian Akhir Contoh 1

Biquad untuk Filter BandpassRangkaian Biquad untuk Filter Bandpass ditunjukkan pada Gambar 9.

Gambar 9. Rangkaian Biquad untu Filter Bandpass

Rangkaian ini akan menghasilkan fungsi transfer:

T ( s )=± H (ω0

Q )s

s2+(ω0

Q ) s+ω02

(2)

DenganH = Penguatan maksimumω0 = Frekuensi Tengah (Frekuensi Resonansi)Q = Faktor KualitasFilter Bandpass yang dihasilkan ditunjukkan pada Gambar 10.

Gambar 10. Filter Bandpass dari rangkaian Biquad

Denganωc1 , ωc2 = Frekuensi Cutoff atau Frekuensi Daya Setengahω0 = Frekuensi Tengah atau Frekuensi ResonansiB = Bandwidth atau Lebar Pita Daya SetengahQ = Faktor Kualitas

Q=ω0

B (3)

Contoh 2Rancang filter bandpass dengan ω0 = 1000 rad/s, B = 200 rad/s, dan penguatan maksimum = 1. Gunakan: Biquad dan 0,1µF.

Jawab:

Q=ω0

B=1000

200=5

R1 = 5H = 1 berarti

R3=1H

=11=1

Rancangan awal diperlihatkan pada Gambar 11.

Gambar 11. Rangkaian Awal Contoh 2

Dan kf = 1000

Cbaru=C lama

km . k f

k m=C lama

Cbaru . k f= 1

10−7 .1000=104

1 Ω menjadi 104 .1=10 kΩ5 Ω menjadi 104 . 5=50 kΩ

Dan rangkaian hasil rancangan ditunjukkan Gambar 12.

Gambar 12. Rangkaian Akhir Contoh 2

Biquad untuk Filter Band EliminationFilter Band Elimination atau Band Reject atau Bandstop atau Band Notch. Rangkaian Biquad yang menghasilkan filter Band Elimination ditunjukkan pada Gambar 13.

Gambar 13. Rangkaian Biquad untu Filter Band Elimination

Rangkaian ini akan menghasilkan Fungsi Transfer

T ( s )=s2+ω0

2

s2+(ω0

Q ) s+ω02 (4)

Dalam rangkain ini, R1 = R3, berarti H = 1/Q.

Dan Respons Frekuensi dari filter yang dihasilkan ditunjukkan pada Gambar 14.

Gambar 14. Filter Band Elimination dari rangkaian Biquad

Biquad untuk Filter Highpass

Rangkaian Biquad yang menghasilkan filter Band Elimination ditunjukkan pada Gambar 15.

Gambar 15. Rangkaian Biquad untu Filter Highpass

Rangkaian ini akan menghasilkan Fungsi Transfer

T ( s )= s2

s2+(ω0

Q ) s+ω02 (5)

Dalam rangkain ini, R1 = R2 = R3, berarti Q = 1 = 1/H.Dan Respons Frekuensi dari filter yang dihasilkan ditunjukkan pada Gambar 16.

Gambar 16. Filter Highpass dari rangkaian Biquad

Contoh 3Rancang filter band Elimination untuk menghilangkan noise di 60 Hz dengan frekuensi 3 dB di 55 Hz dan 65 Hz.. Gunakan: Biquad dan 1 Ω dirubah menjadi 10 kΩ.

Jawab:

Gambar 17. Rangkaian Awal Contoh 3

f 0=60 Hzω0=2 π f 0=2 π 60=377 rad / sb=65−55=10 HzB=2 π 10=62,83 rad /s

Q=ω0

B= 377

62,83=6

Rbaru=km Rlama

k m=Rbaru

R lama=104

1=104

k f=377

Cbaru=C lama

km k f= 1

104 377=265,3 nF

6 Ω →104 .6=60 k Ω

Gambar 18. Rangkaian Akhir Contoh 3