matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/wp-content/uploads/2017/01/... · Web...

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANUNIVERSITAS SRIWIJAYA

Jalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera SelatanTelepon 0711-580085 Fax.0711-580085

Laman: www.fkip.unsri.ac.id, E-mail [email protected]

RENCANA PROGRAM SEMESTER(RPS)

I. Deskripsi Mata Kuliah:

Mata kuliah ini sebagai bentuk pengembangan atau kelanjutan dari mata kuliah Kalkulus1 dan Kalkulus-2. Topik utama dalam jabaran tatap muka: (1) Vektor dan geometri dalam dimensi dua atau lebih; (2) Derivatif fungsi dua variable atau lebih; (3) Integral Lipat dan (4) Kalkulus Vektor.

II. Capaian Pembelajaran Mata Kuliah : Mahasiswa memahami konsep dasar Vektor dan geometri dalam dimensi dua atau lebih;

Derivatif fungsi dua variable atau lebih; Integral Lipat dan Kalkulus Vektor. Mahasiwa bertanggung jawab terhadap pekerjaan sendiri dalam mengerjakan tuasnya.

Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Kalkulus Lanjut/GMA 15212Jumlah SKS : 3 SKSSemester : 3Dosen Pengampu : 1. Dr. Darmawijoyo, M.Si.

2. Weni Dwi Pratiwi, S.Pd., M.Sc.3. Elika Kurniadi, S.Pd., M.Sc.

mailto:[email protected]

http://www.fkip.unsri.ac.id/




No.

Capaian Pembelajaran (CP) Pertemuan

Kemampuan akhir capaian pembelajaran

Bahan Kajian /Materi Pembelajaran

Metode Pembelajaran

Pengalaman Belajar

Kriteria Penilaian(Indikator)

Waktu

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

1. Pengetahuan Memahami koordinat cartesius dalam 3ruang(dimensi)

1.Mengkaji grafik koordinat cartesius dari titik yang diketahui dimensi 3

2.Memahami grafik fungsi lebih dari satu variabel dalam dimensi 3

Koordinat cartesius

Diskusi, Ceramah

1. Mahasiswa membaca materi di buku tentang grafik fungsi satu variabel dalam dimensi tiga

2.Mahasiswa mendiskusikan masalah yang tidak dimengerti

Sikap Instrumen:KeterampilanPengetahuan

1 Pertemuan




2. MemahamiVectors, The Dot Product ,The Cross Product

1.Dapat menyelesaikan permasalahan Vectors, The Dot Product ,The Cross Product

Vectors, The Dot Product ,The Cross Product

Diskusi, Ceramah

1. Dosen menjelaskan mengenai Vectors, The Dot Product ,The Cross Product

2. Mahasiswa berdiskusi mengerjakan latihan soalLatihan dari 11.2 sampai 11.4 di buku Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.

3. Mahasis


1 Pertemuan




wa menyimpulkan materi Vectors, The Dot Product ,The Cross Product

3. Memahami Vector-Valued Fuctions and Curvalinear Motion , Lines and Tangent Lines in Three-Space

1. Dapat menyelesaikanpermasalahanVector-Valued Fuctions and Curvalinear Motion , Lines and Tangent Lines in Three-Space

Vector-Valued Fuctions and Curvalinear Motion , Lines and Tangent Lines in Three-Space

Diskusi, Ceramah

1. Dosen menjelaskan materi

2.Mahasiswa berdiskusi mengerjakan semua latihan soal11.5 dan 11.6 di buku Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.

3. Mahasiswa dan dosen


1 Pertemuan




bersama-sama mengoreksi latihan soal

4 Memahami Curvature and Components of Acceration, Surface in Three-Space.

2. Dapat menyelesaikan permasalahanCurvature and Components of Acceration, Surface in Three-Space

Curvature and Components of Acceration, Surface in Three-Space

Diskusi, Ceramah


5.Mahasiswa berdiskusi mengerjakan semua latihan 11.7 dan 11.8di buku Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.

6. Mahasiswa dan dosen bersama-sama mengoreksi


1 Pertemuan




latihan soal5. Memahami

Cylindrical and Spherical Coordinates

Memahami konsep Cylindrical and Spherical Coordinates

Cylindrical and Spherical Coordinates

Diskusi, Ceramah

1. Mahasiswa dibagi dalam beberapa kelompok

2. Dosen menjelaskan Cylindrical and Spherical Coordinates

3. Mahasiswa membaca dan berdiskusi mengenai turunan melalui buku


1 Pertemuan




4. Mahasiswa mengerjakan soal latihan 11.9 di bukuPurcell, E. et all. 2002. Calclulus.

6 KUIS 1 pertemuan

7 Memahami Functions of Two or More Variables , Partial Derivatives.

1.Dapat memahami konsep fungsi dari dua atau lebih variabel

2.Memahami konsep turunan parsial

fungsi dari dua atau lebih variabel

Diskusi, Ceramah


2. Mahasiswa berdiskusi mengerjakan latihan soal12.1 dan


1Pertemuan




12.2Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.

3. Mahasiswa dan dosen bersama- sama mengoreksi latihan soal

8. Memahami Limits and Contonuity, Differentiability

Menghitung Limits and Contonuity, Differentiability

Limits and Contonuity, Differentiability

Diskusi, Ceramah

Mahasiswa dibentuk dalam beberapa kelompok

Mahasiswa berdiskusi berdasarkan materi Limits and Contonuity, Differentiability


1 Pertemuan




Mahasiswa mengerjakan Semua latihan 12.3 dan 12.4 di bukuPurcell, E. et all. 2002. Calclulus.

Mahasiswa dan dosen memeriksa bersama-sama hasil latihan soal

Mahasiswa menyimpulkan perkuliahan pada materi Limits and Contonuity,




Differentiability

Dosen meluruskan kesimpulan.

9 Memahami The Chain Rule,Tangent Planes and Approximations

Memahami konsep dari The Chain Rule,Tangent Planes and Approximations

The Chain Rule,Tangent Planes and Approximations

Diskusi, Ceramah

Mahasiswa dibentuk dalam beberapa kelompok

Mahasiswa berdiskusi berdasarkan materi Limits and Contonuity, Differentiability

Mahasiswa mengerjakan Semua latihan 12.6





dan 12.7 di bukuPurcell, E. et all. 2002. Calclulus.

Mahasiswa dan dosen memeriksa bersama-sama hasil latihan soal

Siswa menyimpulkan perkuliahan pada materi Limits and Contonuity, Differentiability

Dosen




meluruskan kesimpulan

10

Memahami Maxima and Minima , The Method of Lagrange Multipliers

Dapat memahami Maxima and Minima , The Method of Lagrange Multipliers

Maxima and Minima , The Method of Lagrange Multipliers

Diskusi, Ceramah


2. Mahasiswa berdiskusi mengerjakan Semua latihan 12.8 dan 12.9



1Pertemuan

11UTS 1

Pertemuan

12 Memahami Double

1.Dapat mencari

Double Integrals

Diskusi, Cerama

Mahasiswa dibentuk

Sikap Instrumen

1 Pertem




Integrals over Rectangles, Iterated Integrals13.3. Double Integrals over Nonrectangular Regions.

double integrals pada persegi panjang

2.Dapat mencari double integral pada bukan persegi panjang

over Rectangles, Iterated Integrals ,Double Integrals over Nonrectangular Regions

h dalam beberapa kelompok

2. Mahasiswa berdiskusi berdasarkan materi Double Integrals over Rectangles, Iterated Integrals ,Double Integrals over Nonrectangular Regions

3. Mahasiswa berdiskusi mengerjakan Semua latihan 13.1-13.3di buk

:KeterampilanPengetahuan

uan




uPurcell, E. et all. 2002. Calclulus.

4. Mahasiswa dan dosen menyimpulkan hasil diskusi

13 Memahami Double Integrals in Polar Coordinates, Applications of Double Integrals , Surface Area

1. Dapat mengerjakan/menyelesaikan double integral pada koordinat polar,

2. dapat mencari luas permukaan

Double Intergral Polar

Diskusi, Ceramah


6. Mahasiswa berdiskusi mengerjakan Semua latihan 13.4. – 13.6 di bukuPurcell, E.


1Pertemuan




dengana menggunakan integral

et all. 2002. Calclulus.


14 Memahami Triple Integrals In Cartesian Coordinates, Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates

1. Dapat memahami triple integrals pada koordinat cartesius dengan mengerjakan soal.

3. Memahami Triple Integrals in Cylindrical and Spherical

Triple Integrals In Cartesian Coordinates

13.8. Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates

Diskusi, Ceramah

1. Dosen menjelaskan materi dan mahasiswa berdiskusi mengenai koordinat silindris dan sferis

4. Mahasiswa berdiskusi mengerjakan latihan soal13.7,


1 Pertemuan




Coordinates 13.8 buku Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.


3. Mahasiswa menyimpulksn perbedaan koordinat Cartesius, koordinat Sferis dan Koordinat Silindris

15 Memahami 1. Dapat Change of Diskusi, Dosen Sikap 1




Change of Variables in Multiple Integrals, Relations In General

memahamiChange of Variables in Multiple Integrals

2.Dapat memahami Relations In General

Variables in Multiple Integrals, Relations In General

Ceramah

menjelaskan materi dan mahasiswa berdiskusi mengenai Change of Variables in Multiple Integrals, Relations In General

5. Mahasiswa berdiskusi mengerjakan Semua latihan 13.9 – 13.10 buku Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.

3. Mahasiswa

Instrumen:KeterampilanPengetahuan

Pertemuan




dan dosen bersama- sama mengoreksi latihan soal

4. Mahasiswa menyimpulkan materi Change of Variables in Multiple Integrals, Relations In General

16 UAS 1 Pertemuan

Daftar Referensi : Arifin, Z. 2012. Konsep dan Model Pengembangan Kurikulum.Bandung: PT. Rosdakarya Offset.




Penetapan Nilai Akhir Nilai Akhir (NA) = Total nilai persubkompetensiKeteranganKriteria penentuan nilai subkompetensi adalah sebagai berikut.

Komponen BobotTugas 20%Sikap/Absensi 10 %UTS 30%UAS 40%

Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,

Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo, M.Si.

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN




Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Kalkulus Lanjut/GMA 15212Jumlah SKS : 3 SKSSemester : 3JP/Pertemuan Ke- : 3 JP/Ke-1

Nama Dosen :Dr. Darmawijoyo, M.Si. Weni Dwi Pratiwi, S.Pd., M.Sc. Elika Kurniadi, S.Pd., M.Sc.

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik ,memahami koordinat cartesius dalam

3ruang(dimensi) dan mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Mengkaji grafik koordinat cartesius dari titik yang diketahui dimensi 3 & grafik fungsi lebih dari

satu variabel dalam dimensi 3

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.




D. Metode PembelajaranDiskusi, Ceramah

E. Pengalaman Pembelajaran

LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WaktuKegiatan Awal

Mengkondisikan kelas Dosen menanyakan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah

Kalkulus Lanjut Dosen memperkenalkan diri selaku pengajar mata kuliah Kalkulus Lanjut

serta mengecek kehadiran mahasiswa sekaligus perkenalan terhadap mahasiswa dan sebagai kegiatan apersepsi

Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah Kalkulus Lanjut

Menyampaikan tujuan pembelajaran. Menyampaikan prosedur pembelajaran dengan belajar secara kelompok dan

individu

15 menit

Kegiatan IntiEksploration (Eksplorasi)Dosen menjelaskan:

Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan

125 menit




Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan

Elaboration (Elaborasi)Mahasiswa Memaknai dan mencatat apa saja yang disajikan oleh dosen, yaitu:

Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan

Confirmation (Konfirmasi) Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di

pahami atau yang ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.

Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen,

dan menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.

10 menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarPurcell, E. et all. 2002. Calclulus PDF version, LCD, Laptop




G. Instrumen PenilaianPembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar

No. Aspek PenilaianBobot

Tertinggi

Nilai Siswa

1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis

20

2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis

15

3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis

10

4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis

5

Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100

Skor maksimal






Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Kalkulus Lanjut/GMA 15212Jumlah SKS : 3 SKSSemester : 3JP/Pertemuan Ke- : 3 JP/Ke- 2


A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya,

berdasarkan hasil analisis terhadap informasi dan data , memahami Vectors, The Dot Product ,The Cross Product

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Dapat menyelesaikan permasalahan Vectors, The Dot Product ,The Cross Product

C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran) Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.

D.Metode Pembelajaran




Diskusi, Ceramah

E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Waktu

Kegiatan Awal Mengkondisikan kelas Dosen menanyakan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah

Kalkulus Lanjut Dosen mengecek kehadiran mahasiswa sekaligus perkenalan terhadap

mahasiswa dan sebagai kegiatan apersepsi Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata

kuliah Kalkulus Lanjut Menyampaikan tujuan pembelajaran. Menyampaikan prosedur pembelajaran dengan belajar secara kelompok

dan individu

15 menit


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Dosen menjelaskan mengenai Vectors, The Dot Product ,The Cross Product Mahasiswa berdiskusi mengerjakan latihan soal Latihan dari 11.2 sampai

125 menit




11.4 di buku Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.Elaboration (Elaborasi)Mahasiswa Memaknai dan mencatat apa saja yang disajikan oleh dosen, yaitu:

Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa menyimpulkan materi Vectors, The Dot Product ,The Cross

Product

Confirmation (Konfirmasi) Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak

di pahami atau yang ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.

Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh

dosen, dan menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya.

Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.

10

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarPurcell, E. et all. 2002. Calclulus.(PDF version) , LCD, Laptop






Tertinggi

Nilai Siswa

1. Carilah persamaan bidang yang melalui titik (1,3,2) , (0,3,0) dan (2,4,3) !

20

2. Hitunglah a.(b +c) jika a = -3i + 2j -2k , b = -I + 2j – 4k !

20

3. Hitunglah kosinus sudut antara a dan b jika a = <1,-3> , b = <-1,2> dan buatlah sketsa

10

Perhitungan nilai akhir Nilai akhir : Skor yang diperoleh X 100

Skor maksimal









A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memahami Vector-Valued Fuctions and Curvalinear Motion , Lines and Tangent Lines in Three-

Space

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran




Dapat menyelesaikan permasalahan Vector-Valued Fuctions and Curvalinear Motion ,Lines and Tangent Lines in Three-Space

C. Bahan Kajian Pembelajaran Purcell, E. et all. 2002. Calclulus. (Vector-Valued Fuctions and Curvalinear Motion , Lines and

Tangent Lines in Three-Space )

D. Metode Pembelajaran Diskusi ,Ceramah







dan individu

15 menit

Kegiatan Inti 125




Eksploration (Eksplorasi)Dosen menjelaskan:

Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa berdiskusi mengerjakan semua latihan soal 11.5 dan 11.6 di

buku Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa dan dosen bersama-sama mengoreksi latihan soal

Confirmation (Konfirmasi) Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang

tidak di pahami atau yang ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan

menit




oleh dosen.




10 menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarPurcell, E. et all. 2002. Calclulus.(pdf version), LCD, Laptop



Tertinggi

Nilai Siswa

1. Carilah limit dari limt →1

(2ti+ t2 j )❑ , atau tunjukkan bahwa limit tersebut tidak ada !

20

2. carilah panjang kurva dengan persamaan vektor yang diberikan r(t) = ti + sin t j + cos t k ; 0 ≤ t ≤2

20




3. Carilah persamaan parameter garis yang melalui pasangan titik (1,-2,3) , (4,5,6)

10


Skor maksimal









A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memahami Curvature and Components of Acceration, Surface in Three-Space , mampu mengambil

keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data;

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Dapat menyelesaikan permasalahan Curvature and Components of Acceration, Surface in Three-

Space

C. Bahan Kajian Pembelajaran Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.

D. Metode Pembelajaran




Diskusi, Ceramah







dan individu

15 menit



125 menit




Mahasiswa berdiskusi mengerjakan semua latihan 11.7 dan 11.8 di buku Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.








10 menit

F. Alat/Bahan/Sumber Belajar Purcell, E. et all. 2002. Calclulus. Laptop, LCD






Tertinggi

Nilai Siswa

1. Carilah persamaan umum elipsoida pusat yang simetris terhadap bidang-xy !

20

2. Sebutkan nama dan sketsakan grafik dari persamaan 4 x2+36 y2=144

15

3. Carilah titik pada kurva yang kelengkungannya maksimum y = ln x

10

4. Sketsa grafik z2=3 y di ruang-tiga ! 5


Skor maksimal









A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memahami Cylindrical and Spherical Coordinates dan mampu mengambil keputusan secara tepat

dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data;

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Memahami konsep Cylindrical and Spherical Coordinates

C. Bahan Kajian Pembelajaran Purcell, E. et all. 2002. Calclulus. (Cylindrical and Spherical Coordinates)

D. Metode Pembelajaran




Diskusi, Ceramah






dan individu

15 menit


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa dibagi dalam beberapa kelompok

125 menit




Dosen menjelaskan Cylindrical and Spherical Coordinates Mahasiswa membaca dan berdiskusi mengenai turunan melalui buku Mahasiswa mengerjakan soal latihan 11.9 di buku Purcell, E. et all. 2002.

Calclulus.








10 menit




F. Alat/Bahan/Sumber BelajarLaptop, LCD/ Purcell, E. et all. 2002. Calclulus. Pdf version

G. Instrumen PenilaianPembobotan nilai keaktifan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar


Tertinggi

Nilai Siswa

1. Cari persamaan paraboloida z = x2 + y2 dalam koordinat sferis

20

2. Ubahlah x + y +z = 1 ke koordinat sferis

15

3. Carilah koordinat silindris dari titik dengan koordinat cartesius (- 5, -5, 2)

10

4. Carilah koordinat kartesius dari titik dengan koordinat silindris (4,2π/3,5)

5





Skor maksimal







A. Capaian Pembelajaran PertemuanMahasiswa mengerjakan UTS

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa mampu menjawab soal dengan baik

C. Bahan Kajian Pembelajaran Mengerjakan UTS

D. Metode PembelajaranTertulis






Kalkulus Lanjut Dosen mempersiapkan soal untuk dikerjakan mahasiswa

15 menit

Kegiatan Inti Mahasiswa memulai UTS

125 menit

Kegiatan Akhir Dosen menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi

selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.

10 menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarPurcell, E. et all. 2002. Calclulus, Laptop, LCD

G. Penilaian (memerlukan lampiran perangkat penilaian)Penilaian Hasil Belajar




No Soal Jawaban Bobot1.Write the point (x, y, z) = (√

6, − √ 6, −2) in cylindrical and spherical coordinates.

To write the point in cylindrical coordinates, we essentially convertx = √ 6, y = − √ 6 from Cartesian coordinates to polar coordinates.

Since x = r cos θ and y = r sin θ, we have r = p x 2 + y 2 = 2 √ 3 and tan θ = y x = −1.

Now, just knowing tan θ = −1 tells us that θ is either 3π 4 or 7π 4 .But we also know that cos θ = x r = √ 2 2 , so θ must be 7π 4 .

Thus, in cylindrical coordinates, the point is (r, θ, z) = (2 √ 3, 7π 4 , −2) .

Next, we need to find the point in spherical coordinates. We know that ρ = p x 2 + y 2 + z 2 = 4 and that tan φ = r z = − √ 3, so φ = 2π 3 .

So, in spherical coordinates, the point is (ρ, θ, φ) = 4, 7π 4 , 2π 3 . 6.

30

2 Most of the time, a single equation like 2x + 3y + 4z = 5 in Cartesian coordinates or ρ = 1 in spherical

In Cartesian coordinates,xyz = 0 is just the three coordinate axes. x 2 + y 2 + z 2 = 0 is a point.

30




F. Alat/Bahan/Sumber BelajarLaptop, LCD/ Purcell, E. et all. 2002. Calclulus. Pdf version


Skor maksimal








Nama Dosen : Dr. Darmawijoyo, M.Si. Weni Dwi Pratiwi, S.Pd., M.Sc. Elika Kurniadi, S.Pd., M.Sc.

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memahami Functions of Two or More Variables , Partial Derivatives

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Dapat memahami konsep fungsi dari dua atau lebih variabel dan memahami konsep turunan parsial

C. Bahan Kajian Pembelajaran Purcell, E. et all. 2002. Calclulus. (Functions of Two or More Variables , Partial Derivatives )









mahasiswa dan sebagai kegiatan apersepsi Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah

Kalkulus Lanjut Menyampaikan tujuan pembelajaran. Menyampaikan prosedur pembelajaran dengan belajar secara kelompok dan

individu

15 menit


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa berdiskusi mengerjakan latihan soal 12.1 dan 12.2 Purcell, E. et all.

2002. Calclulus.Elaboration (Elaborasi)Mahasiswa Memaknai dan mencatat apa saja yang disajikan oleh dosen, yaitu:

Tujuan mata kuliah

125 menit




Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa dan dosen bersama- sama mengoreksi latihan soal



Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen,

dan menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.

10 menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarPurcell, E. et all. 2002. Calclulus(pdf version), Laptop, LCD



Tertinggi

Nilai Siswa

1. Carilah semua turunan parsial pertama dari fungsi f(x,y) = w sin-1

15




(w/z)2. Carilah semua turunan parsial

pertama dari fungsi f(s,t) = ln (s2 – t2)

15

3. Misalkan f(x,y) = x2 y + y , carilah nilai f (1,4)

10

4. Misalkan f(x,y) = x2 y + y , carilah nilai f (2,1)

10


Skor maksimal









A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Limits and Contonuity, Differentiability

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Menghitung Limits and Contonuity, Differentiability

C. Bahan Kajian Pembelajaran Limits and Contonuity, Differentiability (Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.)











dan individu Dosen mengingatkan materi sebelumnya tentang Functions of Two or

More Variables , Partial Derivatives

15 menit


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa dibentuk dalam beberapa kelompok Mahasiswa berdiskusi berdasarkan materi Limits and Contonuity,

125 menit




Differentiability Mahasiswa mengerjakan Semua latihan 12.3 dan 12.4 di buku Purcell, E.

et all. 2002. Calclulus


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa dan dosen memeriksa bersama-sama hasil latihan soal






10 menit

F. Alat/Bahan/Sumber Belajar




Purcell, E. et all. 2002. Calclulus. (PDF version),Laptop, LCD/



Tertinggi

Nilai Siswa

1. Uraikan himpunan terbesar S yang memenuhi adalah benar untuk mengatakan bahwa f kontinu :F(x,y) = √ x− y+1

30

2. Carilah gradien ∇ f :F(x,y) = x3 y− y3

20


Skor maksimal









A. Capaian Pembelajaran Pertemuan The Chain Rule, Tangent Planes and Approximations

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Memahami konsep dari The Chain Rule, Tangent Planes and Approximations

C. Bahan Kajian Pembelajaran The Chain Rule, Tangent Planes and Approximations (Purcell, E. et all. 2002. Calclulus)

D. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah










Menyampaikan tujuan pembelajaran. Menyampaikan prosedur pembelajaran dengan belajar secara kelompok

dan individu

15 menit


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa dibentuk dalam beberapa kelompok Mahasiswa berdiskusi berdasarkan materi Limits and Contonuity,

125 menit




Differentiability Mahasiswa mengerjakan Semua latihan 12.6 dan 12.7 di bukuPurcell, E. et

all. 2002. Calclulus


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa dan dosen memeriksa bersama-sama hasil latihan soal






10 menit

F. Alat/Bahan/Sumber Belajar




Purcell, E. et all. 2002. Calclulus(PDF version), Laptop, LCD



Tertinggi

Nilai Siswa

1. Jika z = 3x2-y2 dengan x = 2s + 7t dan y = 5st , carilah dz/dt dan nyatakan dalam bentuk s t

30

2. Andaikan z = x3, dengan x = 2t dan y = t2. Carilah dz/dt.

20


Skor maksimal









A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Maxima and Minima ,The Method of Lagrange Multipliers

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Dapat memahami Maxima and Minima , The Method of Lagrange Multipliers

C. Bahan Kajian Pembelajaran Maxima and Minima ,The Method of Lagrange Multipliers (Purcell, E. et all. 2002. Calclulus)

D. Metode PembelajaranCeramah, diskusi









dan individu

15 menit


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa berdiskusi mengerjakan Semua latihan 12.8 dan 12.9 di buku

125 menit




Purcell, E. et all. 2002. CalclulusElaboration (Elaborasi)Mahasiswa Memaknai dan mencatat apa saja yang disajikan oleh dosen, yaitu:

Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa dan dosen bersama- sama mengoreksi latihan soal






10 menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarPurcell, E. et all. 2002. Calclulus(PDF version),Laptop, LCD

G. Instrumen Penilaian




Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar


Tertinggi

Nilai Siswa

1. Carilah jarak minimum antara titik asal dan permukaan z2 = x2y +4

30

3. Carilah persamaan bidang singgung terhadap permukaan yang diberikan pada titik yang ditunjuk:Z = xe-2y ; (1,0,1)

10

4. Carilah persamaan bidang singgung terhadap permukaan yang diberikan pada titik yang ditunjuk:x2 + y2 - z2 = 4 ; (2,1,1)

10


Skor maksimal









A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa mengerjakan kuis

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Mahasiswa mampu menjawab soal dengan baik

C.Bahan Kajian Pembelajaran Mengerjakan kuis

D.Metode Pembelajaran Tertulis




E.Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Waktu



15 menit

Kegiatan Inti Mahasiswa memulai kuis

125 menit



10 menit

F. Alat/Bahan/Sumber Belajar-


No

Indikator

Soal Jawaban Bobot

1.1

1.

Menentukan turunan parsial

Find and for each of the following

We’ll do the same thing for this function as we did in the previous part. First let’s

find

100




dari sebuah fungsi

functions

Don’t forget to do the chain rule on each of the trig functions and when we are differentiating the inside function on the cosine we will need to also use the product

rule. Now let’s solve for .

Now let’s take care of . This one will be slightly easier than the first one.




2 Menentukan titik maksimum dan minimum dari sebuah fungsi

Find the maximum and

minimum of subject to the

constraint .

his one is going to be a little easier than the previous one since it only has two variables. Also, note that it’s clear from the constraint that region of possible solutions lies on a disk of radius which is a closed and bounded region and hence by the Extreme Value Theorem we know that a minimum and maximum value must exist.

Here is the system that we need to solve.




Notice that, as with the last example, we can’t have since that would not satisfy the first two equations. So, since we know that we can solve the first two equations for x and yrespectively. This gives,

Plugging these into the constraint gives,

We can solve this for .




Now, that we know we can find the points that will be potential maximums and/or minimums.

If we get,

and if we get,

To determine if we have maximums or minimums we just need to plug these into the function. Also recall from the discussion at the start of this solution that we know these will be the minimum and maximums because the Extreme Value Theorem tells us that minimums and maximums will exist for this problem.




Here are the minimum and maximum values of the function.


Skor maksimal









A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memahami Double Integrals over Rectangles, Iterated Integrals , Double Integrals over

Nonrectangular Regions

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran




Dapat mencari double integrals pada persegi panjangdan dapat mencari double integral pada bukan persegi panjang

C. Bahan Kajian Pembelajaran Double Integrals over Rectangles, Iterated Integrals , Double Integrals over Nonrectangular Regions

(Purcell, E. et all. 2002. Calclulus)

D. Metode PembelajaranCeramah, Diskusi







dan individu

15 menit

Kegiatan Inti 125




Eksploration (Eksplorasi)Dosen menjelaskan:

Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa dibentuk dalam beberapa kelompok Mahasiswa berdiskusi berdasarkan materi Double Integrals over

Rectangles, Iterated Integrals ,DoubleIntegrals over Nonrectangular Regions

Mahasiswa berdiskusi mengerjakan Semua latihan 13.1-13.3 pada buku Purcell, E. et all. 2002. Calclulus


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Dosen bersama mahasiswa menyimpulkan materi yang telah diajarkan

menit









10 menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarPurcell, E. et all. 2002. Calclulus(PDF version), Laptop, LCD



Tertinggi

Nilai Siswa

1. Hitunglah integral berulang

∫0

2

∫−x

x

e− x2

dy dx

20


∫0

1

∫0

3 x

x2dy dx

15

3. Hitunglah integral berulang 10




∫0

1

∫0

1

x exy dy dx


∫0

2

∫0

3

(9−x)dy dx

5


Skor maksimal


Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo, M.Si.SATUAN ACARA PEMBELAJARAN


Nama Dosen :Dr. Darmawijoyo, M.Si.




Weni Dwi Pratiwi, S.Pd., M.Sc. Elika Kurniadi, S.Pd., M.Sc.

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memahami Double Integrals in Polar Coordinates, Applications of Double Integrals , Surface Area

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Dapat mengerjakan/menyelesaikan double integral pada koordinat polar dan dapat mencari

luas permukaan dengana menggunakan integral

C. Bahan Kajian Pembelajaran Double Integrals in Polar Coordinates, Applications of Double Integrals ,Surface Area (Purcell, E.

et all. 2002. Calclulus.)





mahasiswa dan sebagai kegiatan apersepsi

15 menit






dan individu


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Dosen menjelaskan materi Mahasiswa berdiskusi mengerjakan Semua latihan 13.4. – 13.6 di

bukuPurcell, E. et all. 2002. Calclulus.


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan

125 menit




Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Dosen bersama mahasiswa menyimpulkan materi yang telah diajarkan






10 menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarPurcell, E. et all. 2002. Calclulus.(pdf version), Laptop, LCD



Tertinggi

Nilai Siswa

1. Carilah luas permukaan paraboloida hiperbolik z = x2 – y2 di atas segitig dengan titik sudut (0,0) , (2,0), dan (0,2)

30




2. Carilah luas permukaan bagian bidang 3x – 2y + 6z = 12 yang dibatasi oleh bidang x =0, y = 0 dan 3x + 2y = 12

20


Skor maksimal


Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo, M.Si.SATUAN ACARA PEMBELAJARAN

Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Kalkulus Lanjut/GMA 15212Jumlah SKS : 3 SKSSemester : 3




JP/Pertemuan Ke- : 3 JP/Ke-14 Nama Dosen :Dr. Darmawijoyo, M.Si.

Weni Dwi Pratiwi, S.Pd., M.Sc. Elika Kurniadi, S.Pd., M.Sc.

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memahami Triple Integrals In Cartesian Coordinates, Triple Integrals in Cylindrical and Spherical

Coordinates

B.Kemampuan akhir capaian pembelajaran Dapat memahami triple integrals pada koordinat cartesius dengan mengerjakan soaldan memahami

Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates

C. Bahan Kajian Pembelajaran Triple Integrals In Cartesian Coordinates, Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates

(Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.)




15 menit








dan individu



Dosen menjelaskan materi dan mahasiswa berdiskusi mengenai koordinat silindris dan sferis

Mahasiswa berdiskusi mengerjakan latihan soal 13.7, 13.8 Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.

Elaboration (Elaborasi)

125 menit




Mahasiswa Memaknai dan mencatat apa saja yang disajikan oleh dosen, yaitu: Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa dan dosen memeriksa bersama-sama hasil latihan soal Mahasiswa dan dosen bersama- sama mengoreksi latihan soal Mahasiswa menyimpulksn perbedaan koordinat Cartesius, koordinat Sferis

dan Koordinat Silindris






10 menit

F. Alat/Bahan/Sumber BelajarPurcell, E. et all. 2002. Calclulus. (pdf version) , Laptop, LCD






Tertinggi

Nilai Siswa


∫−2

5

∫0

3x

∫y

x+2

4dz dy dx

25


∫0

5

∫−2

4

∫1

2

6 x y2 z3dz dy dx

25


Skor maksimal





Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo, M.Si







A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memahami Change of Variables in Multiple Integrals, Relations In General

B.Kemampuan akhir capaian pembelajaran Dapat memahami Change of Variables in Multiple Integrals dan dapat memahami Relations In

General

C. Bahan Kajian PembelajaranChange of Variables in Multiple Integrals, Relations In General (Purcell, E. et all. 2002. Calclulus.)










dan individu

15 menit


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Dosen menjelaskan materi dan mahasiswa berdiskusi mengenai Change of

125 menit




Variables in Multiple Integrals, Relations In General Mahasiswa berdiskusi mengerjakan Semua latihan 13.9 – 13.10 buku

Purcell, E. et all. 2002. Calclulus


Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan Mahasiswa menyimpulkan materi Change of Variables in Multiple

Integrals, Relations In General






10 menit




F. Alat/Bahan/Sumber BelajarPurcell, E. et all. 2002. Calclulus. (pdf version) , Laptop, LCD



Tertinggi

Nilai Siswa

1. Hitunglah

∬R

❑

cos ( x− y ) sin ( x+ y )dA ,denganR adalahsegitiga dengan titik−titik sudut (0,0 ) , (π ,−π )dan(π , π)

25

2.∫a

b

∫a

b

f ( x ) f ( y )dy dx=[∫ab

f ( x )dx ]2 Buktikan

pernyataan diatas benar atau salah !

25


Skor maksimal







A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa mengerjakan UAS

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Mahasiswa mampu menjawab soal dengan baik

C. Bahan Kajian Pembelajaran Mengerjakan UAS

D. Metode Pembelajaran Tertulis







15 menit

Kegiatan Inti Mahasiswa memulai UAS

125 menit



10menit

F. Alat/Bahan/Sumber Belajar-

G. Instrumen PenilaianPembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar.




Perhitungan nilai akhir

No

Soal Jawaban Bobot

1. 1. Misalkan f didefinisikan sebagai berikut

f(x,y) = {1,0≤x≤3,0≤ y≤1¿ {2,0≤ x≤3,1≤ y≤2¿ ¿¿¿

hitung ∬Rf (x , y )dA

denganR = {( x , y ):0≤x≤3,0≤ y≤3¿¿

misal persegi panjang R1, R2, R3

R1 = {( x , y ):0≤x≤3,0≤ y≤1¿¿

R2 = {( x , y ):0≤x≤3,1≤ y≤2¿¿

R3 = {( x , y ):0≤x≤3,2≤ y≤3¿¿,gunakan sifat penjumlahan di integral rangkap dua, diperoleh :∬Rf (x , y )dA=∬

R1

f (x , y )dA+

∬R2

f (x , y )dA+

∬R3

f (x , y )dA

= 1.A(R1) + 2. A(R2) + 3.A(R3)= 1.3 + 2.3 + 3.3= 18

30

2.Evaluate where E is the region that lies below the plane above the xy-plane and between the

cylinders

and .

SolutionThere really isn’t too much to do with this one other than do the conversions and then evaluate the integral.

We’ll start out by getting the range for z in terms of cylindrical coordinates.

Remember that we are above the xy-plane and so we are above the plane

Next, the region D is the region between the two circles

and in the xy-plane and so the ranges for it are,

40




Nilai akhir : Skor yang diperoleh X 100 Skor maksimal

Mengetahu Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,


matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/wp-content/uploads/2017/01/... · Web...

Documents

Transcript of matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/wp-content/uploads/2017/01/... · Web...