mgmpmatsmpktyk.files.wordpress.com · Web viewApabila ada operasi hitung campuran bilangan bula...

LKS - 1 BILANGAN BULAT DAN PECAHAN

Indikator : Menghitung hasil operasi campuran bilangan bulat melibatkan operasi (+, -, :,) Menyelesaikan/ menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan operasi hitung bilangan bulat Menghitung hasil operasi campuran bilangan pecahan Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan operasi hitung bilangan pecahan

A. Operasi Hitung pada Bilangan1. Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif, yang dinotasikan dengan B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}1) Penjumlahan

Penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat-sifat: tertutup, komutatif, asosiatif, dan bilangan 0 adalah unsure identitas atau bersifat netral.

2) PenguranganJika a dan b bilangan bulat, maka berlaku: a – b = a + (－b)Pengurangan bilangan bulat berlaku sifat tertutup.

3) PerkalianPerkalian bilangan bulat berlaku sifat-sifat: tertutup, komutatif, asosiatif, distributif, dan bilangan 1 adalah unsure identitas perkalian.Jika a dan b bilangan bulat positif, maka berlaku:a × b = a × b(－a) × b = －(a × b)a × (－b) = －(a × b)(－a) × (－b) = a × b

4) PembagianJika a dan b bilanganbulat positif, maka berlaku:a : b = a : b(－a) : b = －(a : b)a : (－b) = －(a : b)(－a) : (－b) = a : b

5) Operasi Hitung CampuranDalam menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat, terdapat dua hal yang perlu diperhatikan yaitu: Tanda kurung

Apabila ada operasi hitung campuran bilangan bula tterdapat tanda kurung, maka pengerjaan pengoperasian bilangan yang ada dalam tanda kurung harus dikerjakan terlebih dahulu

Tanda operasi hitungApabila dalam operasi hitung bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, maka pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung

2. Bilangan Pecahan

Jika a dan b bilangan bulat, b bukan factor dari a, dan b ¿ 0, maka

ab merupakan bilangan

pecahan, dengan a disebut pembilang dan b disebut penyebut.Operasi hitung bilangan bulat meliputi :1) Penjumlahan dan pengurangan

Jika memiliki penyebut yang sama, makaac+ b

c=a+b

c

LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2017 1

ac−b

c=a−b

cJika memiliki penyebut yang berbeda, makaac+ b

d=ad+bc

cdac−b

d=ad−bc

cd2) Perkalian

Perkalian pecahan biasa dapat dilakukan dengan caraac×b

d=a×b

c×d3) Pembagian

Pembagian bilangan pecahan artinya mengalikan dengan kebalikannya.Pembagian pecahan biasa dapat dilakukan dengan caraac

: bd=a

c×d

b

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Hasil dari (– 20) + 8×5 – 18: (– 3) adalah….A. -26B. 14C. -14D. 26

Kunci Jawaban : DPembahasan(– 20) + 8 × 5 – 18 : (– 3) =－20 + 40 + 6= 26

2. Suatu permainan mempunyai aturan sebagai berikut : Jika menang mendapat skor 3 ,kalah mendapat skor－2, dan seri mendapat skor－1. Suatu regu bermain 37 kali dengan hasil 21 kali menang dan 3 kali seri. Skor regu tersebut adalah ....A. -40B. -34C. 34D. 60

Kunci Jawaban : CPembahasan :Menang 21, skor = 21 × 3 = 6Kalah 13, skor = 13 × (－2) =－26Seri 3, skor = 3 ×(－1) = －3Skor total = 63 + (－26) + (－3) = 34

3. Jika “#” berarti kalikan bilangan pertama dan kedua, kemudian jumlahkan hasilnya dengan bilangan pertama. Hasil dari－4 # 3 adalah ....A. 16B. – 8C. 8D. 16

Kunci Jawaban : ALKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2017 2

Pembahasan:－4#3 = (−4×3 ) + (－4) = −12−4=−16

4. Hasil dari2 1

5 : 1 1

5 －1 1

4 adalah ....(UN 2011)

A.1 5

7

B.

57

C.

712

D.

512

Kunci Jawaban : CPembahasan

2 15 :

1 15 －

1 14 =

115 :

65 －

54

=

115 ×

56 －

54

=

116 －

54

=

2212 －

1512

=

712

5. Saskia ingin membuat hiasan bunga dan membungkus kado menggunakan pita. Ia mempunyai7 1

2 m

pita. Ia membeli lagi2 1

3 m pita.. Pita tersebut digunakan untuk membungkus kado3 3

4 dan membuat

hiasan bunga4 1

6 m. Sisa pita Saskia adalah ....

A.

1011 m

B.

1112 m

C.1 1

11 m

D.1 11

12Kunci Jawaban : DPembahasan :

7 12 +

2 13 －

3 34 －

4 16 = (7+2－3－4) +

( 12+ 1

3−3

4−1

6)


= 2 + ( 6+4−9−212 )

= 2 − 1

12

=

2312

= 1 11

12

Jadi sisa pita saskia adalah 1 11

12

6. Hasil dari

13+ 1

9+ 1

27+ 1

81+.. . .=p

, nilai p adalah ....

A.

12

B.

13

C.

23

D.

32

Kunci Jawaban : APembahasan13+ 1

9+ 1

27+ 1

81+.. . .=p

13+ 1

3 (

13+ 1

9+ 1

27+. . .

) = p

Misal (

13+ 1

9+ 1

27+. . .

) = p, maka13+ 1

3p=p

13= p−1

3p

13 =

33

p－

13

p

13 =

23

p( dikali 3)

1=2 p

p=12

Jadi nilai p adalah

12


LKS - 2 PERBANDINGAN

Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilaI Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan dengan perbandingan Menentukan jarak peta, jarak sebenarnya atau skala Membedakan (memecahkan) masalah berkaitan dengan jarak peta, sebenarnya atau skala

PERBANDINGAN DAN SKALA1. Perbandingan

Perbandingan ada dua macam yaitu perbandingan senilai/seharga dan perbandingan berbalik nilai/berbalik harga1) Perbandingan senilai/seharga

Besaran 1 Besaran 2

a b

c d

Dapat dirumuskan sebagai:ac= b

d

2) Perbandingan berbalik nilai/berbalik harga

Besaran 1 Besaran 2

a b

c d

Dapat dirumuskan sebagai:ac= d

b

2. Skala Skala adalah perbandingan objek pada gambar dengan ukuran objek sebenarnya.

Skala = jarak pada gambarjarak sebenarnya


1. Perbandingan panjang dan lebar persegipanjang 4 : 3. Jika keliling persegipanjang tersebut 84 cm,


maka luasnya adalah ....(UN 2015)A. 325 cm2

B. 382 cm2

C. 416 cm2

D. 432 cm2

Kunci Jawaban : DPembahasan :Panjang : lebar Misal : panjang = 4 x ; Lebar = 3 xKeliling = K

K = 2( p+l )

K = 2(4 x+3 x )84 =8 x+6 x14 x=84x=84 :14x=6Jadi panjang = 4 x = 4(6)= 24 cm = 3 x = 3(6)= 18 cm

Luas persegi panjang = p×l = 24 × 18= 432 cm2

2. Perbandingan uang Dina dan Dono 2 : 5. Jumlah uang mereka Rp560.000,00. Selisih uang mereka adalah ....A. Rp400.000,00B. Rp320.000,00C. Rp240.000,00D. Rp160.000,00

Kunci Jawaban : CPembahasan : selisih uang Dina dan Dono adalah :5−2

7 × Rp560.000,0037 × Rp560.000,00= Rp240.000,00

3. Pak kardi merencanakan memperbaiki rumah oleh 28 pekerja akan selesai selama 24 hari. Jika pak Kardi menginginkan pekerjaan selesai selama 16 hari, banyaknya pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....(UN 2014)A. 14 orangB. 16 orangC. 42 orangD. 48 orang

Kunci Jawaban : CPembahasan :


Waktu Banyak pekerja24 hari 28 pekerja16 hari x pekerja

Perbandingan berbalik nilai

⇔2416= x

28

⇔ x=28×2416

⇔ x=42 pekerja’ Jadi tambahan pekerja adalah = 42 －28 = 14 pekerja

LKS - 3 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

Indikator : Menghitung hasil perpangkatan dengan eksponen bilangan negatif atau pecahan yang melibatkan

operasi (+, －, : , ×) Menentukan hasil perkalian atau pembagian bilangan bentuk akar Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bentuk akar Menyederhanakan bilangan dengan penyebut bentuk akar

A. BILANGAN BERPANGKAT 1. Bilangan Berpangkat

Pangkat merupakan perkalian berulangan = a a a ... a

2. Sifat-sifat bilangan berpangkat1) am an = am + n

2) am : an = am – n

3) (am)n = am n

4) (an bn) = (a b)n

5)( a

b )n=an

bn

6) a0 = 1

7) an =

1an

B. BENTUK AKARSifat-sifat bentuk akar :

1.n√a×n√b=n√a×b

2.n√a : n√b=n√a: b

3. amn=

n√am

4. b m√a+c m√a=(b+c )m√a

5. b m√a−c m√a=(b−c )m√a



n faktor

1. Hasil dari √45－3√80 adalah ....(soal UN 2016)

A. −15√5B. −9√5C. 3√5D. 4 √5

Kunci Jawaban : BPembahasan :√45 －3√80= √9×5－3√16×5

= 3√5－3×4 √5= 3√5－12√5= −9√5

2. Hasil dari

13+√5 adalah ....

A.

3+√58

B.

−3+√54

C.

3−√54

D.

−3−√52


13+√5 ×

3−√53−√5 =

3−√59−5 =

3−√54

3. Hasil dari (27

12 )

23

adalah ....(soal UN 2016)

A.

19

B.

13

C. 3D. 9

Kunci Jawaban : C


Pembahasan :

(2712 )

23

= (33 )12×

23

= (33 )13

4. Bentuk sederhana dari

5√3+√2 adalah ….

A. 3√2+ 2√3B. 3√2 - 2√3C. 5√3 - 5√2D. 5√3+ 5√2

Kunci Jawaban :Pembahasan :

5√3+√2

= 5√3+√2

x √3−√2√3−√2

=5 (√3−√2)

3−2=

5(√3−√2)1

=5 (√3−√2)=5√3−5√2

5. Jika bentuk

3√5−√7 disederhanakan maka hasilnya adalah ….

A. –

32( √5+√7 )

B. –

23(√7−√5)

C.

32( √5+√7 )

D.

23(√7−√5)

Kunci Jawaban : APembahasan :

3√5−√7

= 3√5−√7

x √5+√7√5+√7

=3(√5+√7)

5−7=

3(√5+√7)−2

=−32(√5+√7 )

LKS - 4 ARITMATIKA SOSIAL

Indikator : Menentukan besar tabungan awal Menentukan waktu atau lama menabung dalam perbankan Menentukan persentase bunga dalam perbankan Menentukan besar angsuran setiap bulan pada koperasi Menghitung harga pembelianLKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2017 9

Menghitung harga penjualan Menentukan persentase untung dan rugi Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli Menyelesaikan masalah aritmatika sosial yang berkaitan dengan potongan harga

A. KOPERASI DAN PERBANKANMisal M = Modal awalP% = Bunga pertahun

Bunga 1 tahun =

P100

. M

Bunga b bulan =

b12

. P100

. M

Bunga h hari=

h365

. P100

. M

B.PERSENTASE UNTUNG DAN RUGI

1. persentase untung =

untungpembelian

×100%

2. Persentase rugi =

rugipembelian

×100 %

C.HARGA JUAL DAN HARGA BELI

Misal persentase untung = p

Harga jual = harga beli + untung

Harga jual = harga beli － rugi

H arga beli=100100+ p

×penjualan

H arga beli=100100−p

×penjualan

D.PINJAMAN

Jumlah pinjaman = bunga + pinjaman awal

Besar angsuran= jumlah pinjamanlama pinjaman


1. Perhatikan tabel daftar harga buku dan besar diskon di empat toko buku berikut !


Daffa akan membeli kamus dan novel di toko yang sama. Di toko mana Daffa berbelanja agar di peroleh harga yang paling murah ?A. Toko AB. Toko BC. Toko CD. Toko D


2. Andi menabung di bank sebesar Rp250.000,00 dengan suku bunga 18% pertahun. Jika tabungannya

Andi sekarang Rp280.000,00, lama Andi menabung adalah ….(UN 2015)A. 5 bulanB. 6 bulanC. 7 bulanD. 8 bulan

Kunci Jawaban : DPembahasan :Bunga = 280.000－250.000 = 30.000

Bunga b bulan =

b12× p

100×M

30.000=

b12×¿ ¿18

100×250 .000

30.000=

b12 ×45.000

30 =

b12 ×45

30 =

4512

b

b = 30×

1245


Jenis buku Harga Diskon

Toko A Toko B Toko C Toko DKamus Rp120.000,00 25% 20% 15% 10%Novel Rp70.000,00 10% 15% 20% 25%

Jenis buku

Diskon

Toko A Toko B Toko C Toko DKamus Diskon 25%

Bayar 75%75% ×120.000=Rp90.000,00

20%Bayar 80%

80%×120.000=Rp96.000,00

15%Bayar 85%

85%×120.000,00=Rp102.000,00

10%Bayar 90%

90%×120.000,00Rp108.000,00

Novel 10%Bayar 90%

90%×70.000,00Rp63.000,00

15%Bayar 85%

85%×Rp70.000Rp59.5000,00

20%Bayar 80%

80%×Rp70.000Rp56.000,00

25%Bayar 75%

75% ×Rp70.000Rp52.500,00

Jumlah total

Rp153.000,00 Rp155.500,00 Rp158.000,00 Rp160.500,00

b = 30×

415

b = 8

3. Hasil penjualan 2 kaleng biskuit adalah Rp120.000,00. Jika dari hasil penjualan 2 kaleng biskuit tersebut pedagang mendapat untung sebesar 20 %, maka harga beli 2 kaleng biskuit adalah ....A. Rp110.000,00B. Rp100.000,00C. Rp95.000,00D. Rp90.000,00

Kunci Jawaban : BPembahasan :p = 20 % ; harga jual Rp120.000,00

Harga beli =

100100+ p

×¿ ¿ harga jual

=

100100+20 × Rp120.000,00 =

100120 × 120.000,00

= Rp100.000,00

4. Empat lusin mainan anak dibeli dengan Rp 284.000,00 kemudian dijual dan ternyata mengalami

kerugian sebesar Rp 20.000,00. Harga penjualan tiap mainan tersebut adalah ….A. Rp3.500,00B. Rp4.800,00C. Rp5.500,00D. Rp5.750,00

Kunci Jawaban : CPembahasan :Harga penjualan = harga pembelian – rugi

= Rp284.000,00 – Rp20.000,00 = Rp264.000,00

Harga penjualan tiap mainan =

264 . 000 , 0048

=Rp 5 .500 , 00

5. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk baju dan 15% untuk lainnya. Anita membeli sebuah baju seharga Rp95.000,00 dan sebuah tas seharga Rp100.000,00. Jumlah uang yang harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan tas tersebut adalah ….A. Rp85.500,00B. Rp93.500,00C. Rp161.000,00D. Rp165.000,00


Diskon pembelian baju =

20100

x Rp 95 .000 , 00=Rp 19.000 ,00

Pembelian baju = Rp95.000,00 – Rp19.000,00 = Rp76.000,00

Diskon pembelian tas =

15100

x Rp 100 .000 , 00=Rp15 . 000 ,00


Pembelian tas = Rp100.000,00 – Rp15.000,00 = Rp85.000,00Uang yang harus dibayar Anita = Rp76.000,00 + RP85.000,00 = Rp161.000,00

LKS - 5 POLA DAN BARISAN BILANGAN

Indikator : Memprediksi suku berikutnya dari pola bilangan yang diberikan Menginterprestasi tentang gambar berpola Menentukan / Menyimpulkan suku ke-n , jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan Menyimpulkan rumus Un, jika diketahui dari barisan bilangan Menentukan Un, jika rumus suku ke-n diketahui Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan

A. POLA BILANGAN DAN BARISAN BILANGAN1. Pola bilangan :

a) Pola bilangan dengan beda tetap :Contoh : 2, 6, 10, 14,….Urutan pertama U1 = a = 2, beda= b= U2U1= 6 – 2 = 4Urutan ke n = Un = a + (n1)bUrutan ke 15 = U15 = 2 +(15 1) 4 = 2 + 56 = 58

b) Pola bilangan dengan beda tidak tetapContoh :1, 3, 6,10, 15,….

2. Barisan Bilangan :a) Suku ke n barisan Aritmatika

Un = a+(n1)ba = U1 = Suku pertamab = Un-1Un = beda atau selisih dua suku berurutan

b) Suku ke n barisan GeometriUn = a.rn-1

r =

Un

Un−1 = rasio dua suku berurutan

B. DERET BILANGAN1. Deret Aritmatika

Sn =

n2(2a+(n−1)b )

Sn =

n2(a+Un )

Sn = jumlah n suku pertama deret aritmatika

2. Deret Geometri

Sn=a (1−r n)

1−r untuk r < 1


Sn=a (rn−1 )

r−1 untuk r > 1Sn = jumlah n suku pertama deret geometri


1. Tiga bilangan berikutnya dari pola bilangan 1, 3, 6, 10, 15, ... adalah ....A. 23, 27, 32B. 21, 28, 36C. 15, 20, 26D. 16, 20, 25

Kunci Jawaban : BPembahasan :Dari pola bilangan : 1, 3, 6, 10, 15, ...

b1 = 2 b2 = 3

b3 = 4 b4 = 5Bilangan berikutnya : 15 + 6 = 21

21 + 7 = 28 28 + 8 = 36

2. Tiga bilanganberikutnya dari pola bilangan 2, 6, 10, 14,….adalah ....A. 10, 14, 18B. 14, 18, 22C. 18, 22, 26D. 22, 26, 30

Kunci Jawaban : CPembahasan :Dari barisan bilangan : 2, 6, 10, 14,….Bedanya tetap yaitu b = 4Tiga suku berikutnya : 18, 22, 26

3. Suku ke-12dari barisan bilangan 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, .… adalah ….

A.116

B.18

C.14

D.12

Kunci Jawaban : CPembahasan :Dari barisan bilangan 512, 256, 128, 64, 32, …


Diketahui rasio r =

12

Suku ke-10 = 1

Suku ke-11 =

12

Suku ke-12 =

14

4. Perhatikan gambar pola berikut :

Pola di atas dibuat dari batang lidi. Banyak batang lidi pada pola ke- 10 adalah ….A. 31B. 30C. 29D. 28

Kunci Jawaban : APembahasan :Gambar pola-1 banyak batang lidi = 4Gambar pola-2 banyak batang lidi = 7Gambar pola-3 banyak batang lidi = 10Gambar pola-4 banyak batang lidi = 13...Gambar pola-4 banyak batang lidi = 3(10) + 1= 30 + 1 = 31

5. Perhatikan gambar pola berikut :

Banyak titik pada pola ke-8 adalah….A. 15B. 21C. 28D. 36

Kunci Jawaban : DPembahasan :

Banyak titik pada pola-1 = 1Banyak titik pada pola-2 = 3Banyak titik pada pola-3 = 6


Banyak titik pada pola-4 = 10...

Banyak titik pada pola-8 =

12(n2+n )

=

12(82+8 )

=

12(72 )

= 36

6. Diketahui suku ke-3 dan ke-6 dari barisan aritmatika masing-masing adalah 8 dan 17. Suku ke-20 adalah….A. 65B. 59C. 55D. 48

Kunci Jawaban : BPembahasan

Un = a + (n – 1)b

U6 = a + 5b = 17

U3 = a + 2b = 8 -

3b = 9 b = 3

a + 2b = 8 a + 2.3 = 8 a + 6 = 8

a = 2

U20 = 2 + (19.3) = 2 + 57 = 59

7. Selisih suku ke-50 dan ke-51 dari barisan bilangan yang rumus suku ke-n = 7 – 2n adalah ….A. –5B. –2C. 2D. 5

Kunci Jawaban : CPembahasanUn = 7 – 2nU50 = 7 –100 = –93U51 = 7 – 102 = –95U50 – U51 = –93–(–95) = –93 + 95 = 2

8. Dari suatu deret geometri diketahui suku ke-2 dan ke-4 nya 6 dan 24 , maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah....


A. 3052B. 3062C. 3072D. 3092

Kunci Jawaban : CPembahasan

Un = arn−1

U4 = ar3

= 24

U2 = ar =6 r

2= 4

r = √4 r = 2 a x 2 = 6 a = 3Suku ke-11 = 3 x 2

10

= 3 x 1024 = 3072

9. Dalam suatu pertemuan terdapat 30 kursi pada baris pertama , 36 kursi pada baris kedua , 42kursi pada baris ketiga dan seterusnya.Jika terdapat 15 baris kursi pada pertemuan itu maka banyaknya kursi padabaris terakhir adalah ....A. 142B. 135C. 128D. 114

Kunci Jawaban : DPembahasan :Kursi pada baris ke-1 sebanyak = 30 Kursi pada baris ke-2 sebanyak = 36 Kursi pada baris ke-3 sebanyak = 42

.

.

.

Kursi pada baris ke-n sebanyak Un = a + (n – 1)ba = 30b = 6

U15 = 30 + 14x6 = 30 + 84

Kursi pada baris ke-51 sebanyak = 114

10. Pada tumpukan kardus, banyak kardus paling atas ada 6 buah dan setiap tumpukan di bawahnya selalu lebih banyak 4 buah dari tumpukan di atasnya. Jika ada 16 tumpukan kardus, banyak kardus pada tumpukan paling bawah adalah ....A. 66 buahB. 58 buahC. 51 buah D. 42 buah

Kunci Jawaban : APembahasanBarisan Aritmetika dengan a = 5 dan b = 3.

un = a + (n – 1) bLKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2017 17

u12 = 6 + (16 – 1) 4= 6 + 60= 66

LKS - 6 OPERASI BENTUK ALJABAR

Indikator : Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar Perkalian suku dua aljabar Kuadrat suku dua Penfaktoran

A. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABARPada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.Contoh :Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut.1) –4ax + 7ax2) (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)3) (3a2 + 5) – (4a2 – 3a + 2)

Penyelesaian:1) –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax2) (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)

= (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)= 2x2 – 3x + 2 + 4x2 – 5x + 1= 2x2 + 4x2 – 3x – 5x + 2 + 1= (2 + 4)x2 + (–3 – 5)x + (2 + 1)= 6x2 – 8x + 3

3) (3a2 + 5) – (4a2 – 3a + 2)= 3a2 + 5 – 4a2 + 3a – 2= 3a2 – 4a2 + 3a + 5 – 2= (3 – 4)a2 + 3a + (5 – 2)= –a2 + 3a + 3

B. PERKALIAN SUKU DUA ALJABARPerlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a (b – c) = (ab) – (a c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.

1. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabarPerkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut: k(ax) = kaxk(ax + b) = kax + kbContoh soal:Sederhanakan bentuk aljabar 4(p + q)Penyelesaian:4(p + q) = 4p + 4q

2. Perkalian antara dua bentuk aljabarLKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2017 18

Untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua dapat digunakan sifat distributif seperti uraian berikut :(nx+b)(mx+d) = nx (mx+d)+b(mx+d)

= nmx2 + ndx + mbx + bd=nmx2 + (nd+mb)x + bd

C. KUADRAT SUKU DUAPerhatikan bahwa bentuk ( a + b )2 merupakan perkalian ( a + b ) dengan ( a + b ) sehingga, ( a + b )2 = ( a + b ) ( a + b )

= a2 + ba + ab + b2

= a2 + ab + ab + b2 ( ba = ab adalah sifat komutatif terhadap perkalian )= a2 + 2ab + b2

Jadi : ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

Contoh :Uraikan bentuk aljabar ( 3p + 2 )2

Penyelesaian :( 3p + 2 )2 = ( 3p + 2 ) ( 3p + 2 )

= 9p2 + 6p + 6p + 4= 9p2 + 12p + 4

D. PEMFAKTORAN1. Pemfaktoran dengan sifat Distributif

Bentuk ax+ay dapat difaktorkan menjadi a(x+y), dimana a adalah faktor persekutuan dari ax dan ay. Contoh :a) 2x + 8y = 2(x + 4y)b) 5xx2y = x(5xy)c) 3a2b2+18ab = 3ab(ab 6)

2. Selisih Dua Kuadrat a2 b2 :(a+b)(ab) = a(ab)+b(a b)

= a2ab+abb2

= a2b2

Jadi a2b2= (a+b)(ab)

3. Pemfaktoran Bentuk Kuadrata) Dengan a=1

Perhatikan :(x+p)(x+q) = x(x+q)+p(x+q)

= x2+qx+px+pq = x2+(q+p)x+pq

Jadi faktor dari x2 + (q+p)x + pq = (x+p)(x+q)

Misal x2 + (q+p)x + pq = ax2 + bx + c maka a = 1, b = q+p, c = pqContoh : x2 + 6x + 8, Faktor dari 8 adalah 1, 2,4, 8 x2 + 6x + 8 = x2 + (2+4)x + (2.4) = (x+2)(x+4)

b) Dengan a≠1Bentuk pemfaktoran ax2 + bx + c , diselesaikan dengan mengalikan nilai a atau koefisien x2dengan c. Kemudian tentukan dua bilangan yang apabila dikalikan menghasilkan ac dan apabila dijumlahkan menghasilkan b.Contoh :

2x2 + x – 6 = 0, Faktor dari -12

2 . (-6) = -12


2x2 + x 6 = 2x2 + (-3+4)x6= 2x23x+4x6= x(2x3)+2(2x3) = (x+2)(2x3)


1. Hasil penjumlahan dari 2a – 7b + 4c dan 5a + 3b – 6c adalah ….A. 3a + 5b – 6c B. 7a – 4b – 2c C. 5a + 2b – 8c D. 3a – 3b – 6c

Kunci Jawaban : BPembahasan :2a – 7b + 4c + 5a + 3b – 6c = 2a + 5a – 7b +3b + 4c – 6c = 7a – 4b – 2c

2. Jika –7x + 5y dikurangkan dari 5x + 7y, hasilnya adalah …. A. –12x – 5y B. –12x + 5yC. 12x + 2yD. 12x – 2y

Kunci Jawaban : C Pembahasan :5x + 7y – (–7x + 5y ) = 5x + 7y +7x – 5y

= 5x + 7x + 7y – 5y = 12x + 2y

3. Hasil kali (3x – 4y)(4x + 3y) adalah ….

A. 12x2 – 7xy – 12y2

B. 12x2 – xy – 12y2

C. 12x2 + xy – 12y2

D. 12x2 + 7xy – 12y2

Kunci Jawaban : A Pembahasan :(3x – 4y)(4x + 3y) = 3x(4x + 3y) – 4y(4x + 3y)

= 12x2 + 9xy – 16xy –12y2

= 12x2 – 7xy – 12y2

4. Hasil dari (–3x – 4y)2 adalah ….A. -9x2 – 24xy – 16y2

B. -9x2 + 24xy – 16y2

C. 9x2 – 24xy + 16y2

D. 9x2 + 24xy + 16y2

Kunci Jawaban : D Pembahasan :(–3x – 4y)2 = (–3x – 4y)(–3x – 4y)

= –3x((–3x – 4y) – 4y(–3x – 4y) = 9x2 + 12xy + 12xy + 16y2

= 9x2 + 24xy + 16y2

5. Salah satu faktor dari: 2x2 – 5xy – 12y2 adalah ….A. (2x + 3y)B. (2x + 4y)C. (x – 2y)D. (2x – 12y)


Kunci Jawaban : APembahasan :2x2 – 5xy – 12y2 = (2x + 3y) (x –4y)Salah satu faktornya : (2x + 3y)

LKS - 7 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

Indikator : Menyelesaikan persamaan linier satu variabel Menyelesaikan persamaan linier satu variabel pecahan Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier satu variabel Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel Mengkonstruksi kalimat matematika dari kehidupan sehari-hari

A. PERSAMAAN LINIER SATU VARIABELAdalah kalimat terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan “=” dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat 1. Bentuk umum persamaan linier satu variabel ax+b=0

Contoh :Tentukan himpunan penyelesaian dari 3(3x+4) = 6(x1)Penyelesaian :3(3x+4) = 6(x1) 9x+12 = 6x 6 3x = -18

x=

−183

= - 6Jadi Himpunan penyelesaianya {-6}

B. PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABELSuatu kalimat terbuka yang hanya memuat satu variabel berderajad satu dan dihubungkan dengan lambang <,>,≤ dan ≥

Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari 6x + 5 ≤ 4x-5Penyelesaian :6x + 5 ≤ 4x56x 4x ≤ 552 x ≤ 10x ≤ 5Himpunan Penyelesaiannya adalah {..., -7, -6, -5}


1. Penyelesaian dari persamaan : 3x+2 = 7x–10 adalah ….A. –7B. –3C. 3D. 7

Kunci Jawaban : CLKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2017 21

Pembahasan :3x+2 = 7x–10 ⇔ 3x – 7x = –10–-2⇔ –4x = –-12⇔ x = 3

2. Penyelesaian dari

23 ( x – 2 ) =

14 ( 4x + 8 ) adalah ….

A. –12 B. –10 C. 7 D. 12

Kunci Jawaban : B Pembahasan :

23 ( x – 2 ) =

14 ( 4x + 8 )

⇔ 12.

23 ( x – 2 ) = 12.

14 ( 4x + 8 )

⇔ 8 ( x – 2 ) = 3 ( 4x + 8 )⇔ 8x – 16 = 12x + 24⇔8x – 12x = 24 + 16⇔ – 4x = 40 ⇔ x = – 10

3. Bilangan berikut yang bukan penyelesaian dari pertidaksamaan 9x – 3 ¿ 8x + 4 adalah …. A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

Kunci Jawaban : D Pembahasan :9x – 3 ¿ 8x + 4⇔ 9x – 8x ¿ 4 + 3⇔x ¿ 7

4. Jika x ∈A, maka himpunan penyelesaian dari

12 ( 3x + 1) >

13 (5x – 1 ) adalah …..

A. {1, 2, 3, 4}B. {2, 3, 4}C. {3, 4}D. {4}

Kunci Jawaban : A Pembahasan :

12 ( 3x + 1) >

13 (5x – 1 )

⇔ 6.

12 ( 3x + 1) > 6.

13 (5x – 1)


⇔3(3x + 1) > 2(5x – 1 )⇔9x + 3 > 10x – 2⇔9x – 10x > – 2 –3⇔ –-x > – 5

⇔x < 5Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {1, 2, 3, 4}

5. Sebuah persegi panjang diketahui panjang (x + 9 ) cm dan lebarnya x cm . Jika kelilingnya lebih dari 36 cm tetapi kurang dari 42 cm, maka batas-batas nilai x adalah ….

A.4 1

2<x<6

B.x>4 1

2 atau x>6

C. 4

12 ¿ x ¿ 6

D.4 1

2<x≤6

Kunci Jawaban : A Pembahasan :Persegi panjang :panjang = ( x + 9 ) cmlebar = x cm

Keliling = 2( x + 9 ) + 2.x > 36 ⇔ 2x + 18 + 2x > 36 ⇔ 4x + 18 > 36 ⇔4x > 18

⇔ x > 4

12

Keliling = 2( x + 9 ) + 2.x < 42 ⇔ 2x + 18 + 2x < 42 ⇔ 4x + 18 < 42 ⇔ 4x < 42 - 18 ⇔ 4x < 24 ⇔ x < 6

Jadi batas-batas nilai x adalah 4

12 < x < 6

6. Ayah mengendarai mobil pergi ke luar kota. Mula-mula berjalan selama

34 jam dengan kecepatan

( 3x + 15 ) km/jam, kemudian selama 3 jam dengan kecepatan ( 4x + 10 ) km/jam. Jika jarak yang ditempuh seluruhnya 255 km, maka kecepatan rata-rata selama 3 jam kedua perjalanan adalah ...A. 60 km/jam B. 70 km/jam C. 75 km/jam D. 80 km/jam

Kunci Jawaban : B


Pembahasan :34 ( 3x + 15 ) + 3(4x + 10 ) = 255

⇔12.

34 ( 3x + 15 ) + 12.3(4x + 10 ) = 12 x 255

⇔9( 3x + 15 ) + 36(4x + 10 ) = 3060⇔27x + 135 + 144x + 360 = 3060⇔27x + 144x = 3060 – 495⇔ 171x = 2565

⇔x =

2565171 = 15

Kecepatan rata-rata selama 3 jam kedua = ( 4x + 10 ) km/jam = 4.15 + 10 = 60 + 10 = 70 km/jam

LKS - 8 HIMPUNAN

Indikator : Menentukan himpunan bagian dari suatu himpinan Menentukan, pengurangan , irisan atau gabungan dua himpunan Menentukan komplemen dua himpunan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.

A. HIMPUNANHimpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang didefinisikan dengan jelas atau segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Contoh:Kumpulan alat tulisYang merupakan anggota: pensil, bolpoit, penggaris

B. NOTASI HIMPUNANHimpunan ditulis menggunakan huruf besar,misalnya S, A,atau B sementara anggota (elemen) himpunan ditulis menggunakan huruf kecil a, c, z atau angka 1, 2, 3, ...Simbol-simbol khusus yang dipakai dalam himpunan adalah:

Simbol Arti

atau Himpunan kosong

Operasi gabungan dua himpunan

Operasi irisan dua himpunan

Ac Komplemen

, Elemen= anggota , bukan anggota

C. HIMPUNAN SEMESTA Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang dibicarakan, biasanya dilambangkan dengan huruf S


Contoh : A = { a, b, c, d, e } semestanya dapat berupa huruf abjadB = { 1, 2, 3, 4 } semestanya dapat berupa bilangan Asli

D. CARA MENYATAKAN HIMPUNAN1. Mendaftar semua anggota himpunan, contoh N = { 1, 2, 3, 4,....}2. Notasi pembentuk himpunan, contoh O = { x/x adalah bilangan ganjil }3. Dengan kalimat atau kata-kata, contoh P= Himpunan bilangan prima genap

E. HIMPUNAN KOSONGHimpunan {5, 6} memiliki dua anggota, yaitu bilangan 5 dan 6. Sedangkan himpunan yang tidak memiliki anggota apa pun disebut sebagai himpunan kosongditulis = { }

F. RELASI ANTAR HIMPUNAN1. Himpunan bagian

Jika A = {1, 2, 3, 4, 5}, dapat dibuat himpunan-himpunan lain yang anggota-anggotanya diambil dari himpunan tersebut, misalnya:P = {1, 3, 5}Q = {2, 4}Kedua himpunan di atas memiliki sifat setiap anggota himpunan P, Q adalah juga anggota himpunan A. Himpunan-himpunan ini disebut himpunan bagian dari A. Jadi himpunan P, Q adalah himpunan bagian dari A jika setiap anggotaP,Q menjadi angotaA.Kalimat di atas tetap benar untuk P, Q himpunan kosong. Maka = { } merupakan himpunan bagian dari A.

2. Kesamaan dua himpunanHimpunan A dan B disebut sama, jika setiap anggota A adalah anggota B, dan sebaliknya, setiap anggota B adalah anggota A.Contoh : Banyak anggota pada himpunan A = {1, 2, 3} ada 3. Himpunan B = {a, b, c} banyak anggota 3. Berarti kedua himpunan dikatakan memiliki angota yang sama atau ekuivalen.Dua buah himpunan A dan B memiliki anggota yang sama, jika terdapat fungsi korespondensi satu-satu yang memetakan A ke B. Himpunan yang diperoleh {(1, a),( 2, b), (3, c)} maka kedua himpunan tersebut memiliki anggota yang sama.

3. Himpunan bagianHimpunan bagian dari A adalah himpunan yang terdiri dari seluruh himpunan bagian dari A. Notasinya adalah P(A)Jika A = {1, 2, 3}, maka P(A) adalah :{ },{1}, {2}, {3}, {1, 2},{1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3},Banyaknya anggota himpunan bagian dari A adalah 2 pangkat banyaknya anggota A.P(A) = 2A


1. Diketahui P = {x | 1 ≤ x < 9, x ∈ bilangan prima}. Banyak himpunan bagian P adalah ….A. 8B. 16C. 32D. 64

Kunci Jawaban : BPembahasan :P = {x | 1 ≤ x < 9, x ∈ bilangan prima}.P = {2, 3, 5, 7,}. n(P) = 4


Banyak himpunan bagian P = 24

= 16

2. Diketahui : P = { x | 2 ¿ x < 6, x ∈ bilangan Asli } Q = { x | 3 < x ¿ 7, x ∈ bilangan Cacah }

Dengan mendaftar anggotanya maka P – Q adalah ....A. {2, 3}B. {2, 3, 4}C. {3, 4, 5, 6}D. {3, 4, 5, 6, 7 }Kunci Jawaban : APembahasan :P = { x | 2 ¿ x < 6, x ∈ bilangan Asli } , maka P = { 2, 3, 4, 5 }Q = { x | 3 < x ¿ 7, x ∈ bilangan Cacah } , maka Q = { 4, 5, 6, 7 }Jadi P – Q = {2, 3}

3. Diketahui : A = { faktor dari 21 } B = { bilangan prima kurang dari 13}

Maka A ¿ B adalah ….A. { 1, 3, 5, 7, 9, 11}B. { 3, 5, 7, 11, 13}C. { 2, 3, 5, 7 } D. { 3, 7 } Kunci Jawaban : DPembahasan :A = { faktor dari 21 } maka A = { 1, 3, 7, 21 }B = { bilangan prima kurang dari 13} maka B = { 2, 3, 5, 7, 11}Jadi A ¿ B = { 3, 7 }

4. Diketahui : S = { x | 3 ¿ x < 10, x ∈ bilangan Asli } B = { x | 5 < x ¿ 9, x ∈ bilangan Asli }

Maka komplemen dari B dengan mendaftar anggotanya adalah ….A. {3, 4, 5, 6, 7, 8}B. {3, 4, 5, 10}C. {4, 5, 6, 7}D. {5, 6,7}

Kunci Jawaban : BPembahasan :S = { x | 3 ¿ x < 10, x ∈ bilangan Asli } B = { x | 5 < x ¿ 9, x ∈ bilangan Asli } , maka B = {6, 7, 8, 9}Jadi B’ = {3, 4, 5, 10}

5. Dari 128 siswa, diketahui 90 siswa menyukai Matematika , 84 siswa menyukai IPA, dan 76 siswa suka keduanya. Banyak siswa yang tidak menyukaiMatematika maupun IPA adalah ….A. 30 siswaB. 38 siswaC. 44 siswaD. 52 siswa

Kunci Jawaban : APembahasan :Misal : siswa yang menyukai Matematika adalah A, dan yang menyukai IPA adalah B, maka:n(S) = n(A) + n(B) – n(A¿ B) + n(AB)C

128 = 90 + 84 – 76 + n(AB)C

128 = 98 + n(AB)C

n(AB)C = 128 – 98


n(AB)C = 30Jadi, siswa yang tidak menyukai Matematika maupun IPA adalah 30 siswa.

LKS - 9 RELASI DAN FUNGSI

Indikator : Menentukan Relasi dua himpunan Menentukan fungsi dari suatu relasi dua himpunan Menentukan f (ax+b), jika rumus fungsi diketahui Menentukan nilai c,dan n, jika nilai f(c)=m, f(b) =n dan rumus fungsi diketahui Menentukan nilai f(c) jika rumus f diketahui Menentukan nilai fungsi f( c ) , jika f (a ), f ( b ) dan rumus fungsi diketahui Menentukan grafik fungsi Menjelaskan (memecahkan masalah) berkaitan fungsi

A. RELASI DAN FUNGSI1. Relasi

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasanganatau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B dengan aturan tertentu.

Relasi dapat dinyatakan dengan :a) Himpunan pasangan berurutan

Himpunan yang anggotanya semua pasangan berurutan (x,y) dinamakan himpunan pasangan berurutan, Contoh:{(1,a), (2,b), (3,c)}

b) Diagram Panah

c) Diagram Cartesius


O

321

1 2 3 X

Y

•d

•c

•b

•a

4•

3•

2•

1•

A B

d) Dengan Rumusf(x) = x + 1, di mana x = {0, 1, 2, 5} dan f(x) = {1, 2, 3, 4, 6}

2. FungsiFungsi f adalah suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut daerah asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut daerah kawan (Kodomain) , himpunan nilai yang diperoleh disebut daerah hasil ( Range) dan untuk memberi nama suatu fungsi digunakan huruf f, g, h. Contoh: f(x): di baca “ fungsi dari x “ menunjukkan nilai yang diberikan oleh fpada x. misalkan : f(x) = x + 5, jika x = 3 maka f(3) = 3 + 5.

B. KORESPONDENSI SATU-SATUKorespondensi satu satu, Pemetaan khusus yang terjadi jika setiap anggota A dipasangkan tepat satu ke anggota B dan anggota B dipasangkan tepat satu dengan anggota A disebut korespondensi satu satu, maka jumlah anggota kedua himpunan harus sama n(A) = n(B).

Banyak korespondensi satu-satu dari himpunan A ke himpunan B, jika n(A) = n(B) = n adalah n (n-1)

C. MERUMUSKAN FUNGSIFungsi linier adalah fungsi yang memiiki bentuk f (x) = ax + b dengan a,b Q atau R, a ≠ 0Contoh : f(x) = x – 2, f(x) = 3x + 2


1. Relasi yang digambarkan dengan diagram panah di bawah ini adalah ….A. kurang dariB. lebih dariC. faktor dariD. kuadrat dari

Kunci Jawaban : CPembahasan :Dari diagram di atas 2 merupakan faktor dari 62 merupakan faktor dari 82 merupakan faktor dari 10

2. Suatu fungsi didefinisikan f(x) = 7

12

x dengan x ∈{-2, 0, 2, 4}.

Daerah hasil fungsi tersebut adalah ….A. {6, 7, 8, 9}B. {4, 6, 7, 8}C. {2, 4, 6, 8}D. {5, 6, 7, 8}

Kunci Jawaban : DLKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2017 28

•d

•c

•b

•a

4•

3•

2•

1•

Pembahasan :

x 2 0 2 4f(X)

8 7 6 5

Daerah hasil/range = {5, 6, 7, 8}3. Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan x∈R. Jika pada fungsi tersebut

diketahui f(2) = 8 dan f(5) = 13, maka nilai a dan b berturut-turut adalah ….A. 3 dan 2B. 3 dan 2C. 2 dan 3D. 3 dan 2 Jawaban : BPembahasan :

f(x) = ax + b f(2) = –2a + b = 8

f(5) = 5a + b = 13 – –7a = –21

a = 3 –2(3) + b = –8

–6 + b = –8 b = –8 + 6 = –2

Jadi a dan b berturut-turut 3 dan –2

4. Diketahui f ( x )=4 x−3 . Jika f (a ) = 17, maka nilai a adalah ...A. 5B. 10C. 18D. 65

Kunci Jawaban : APembahasan :f ( x )=4 x−3f (a )=4 a−3=17

4a = 17 + 3 = 20

a = 5

5. Diberikan fungsi f(x) = ax + b. Diketahui f(4) = 5 dan f(–2) = –7, maka nilai a2 – b2 adalah ….A. 5B. 2C. -2D. -5

Kunci Jawaban : DPembahasan : f(x) = ax + b f(4) = 4a + b = 5f(–2) = –2a + b = –7 –

6a = 12 a = 2

4(2) + b = 5 8 + b = 5 b = 5 – 8 = –3

Jadi a2 – b2 = 4 – 9 = –5LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2017 29

LKS - 10 PERSAMAAN GARIS

Indikator : Menentukan gradien persamaan garis Menentukan gradien dari gambar Menentukan persamaan garis melalui dua titik Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar atau tegak lurus garis lain Menentukan grafik dari persamaan garis atau sebaliknya

A. BENTUK UMUM PERSAMAAN GARIS LURUSy = mx jika melalui O(0,0) y = mx + c melalui titik (0, c) dengan m dan c suatu konstanta m = kemiringan garis = gradien

B. LANGKAH-ANGKAH MENGGAMBAR GRAFIK PERSAMAANLangkah-langkah menggambar grafik persamaan y = mx atau y = mx + c sebagai berikut:1. Tentukan dua titik yang memenuhi persamaan garis tersebut dengan membuat tabel untuk

menentukan koordinatnya.2. Gambar dua titik tersebut pada bidang koordinat Cartesius.3. Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakan grafik persamaan

yang dicari.

Contoh: 3x + 2y = 6, didapat pasangan koordinat (0,3) dan (2,0)

x y0 32 0

C. GRADIEN1. Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m dan melalui titik (0, 0). 2. Garis dengan persamaany = mx + c memiliki gradien m dan melalui titik (0, c).

3. Garis dengan persamaan ax + by + c = 0 memiliki gradien m = −ab

4. Gradien garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah

y2− y1

x2−x1

5. Gradien garis yang sejajar sumbu X adalah nol. 6. Gradien garis yang sejajar sumbu Y tidak didefinisikan. 7. Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama.8. Hasil kali gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah –1.

D. PERSAMAAN GARIS LURUS1. Persamaan garis yang melalui titik(x1, y1) dan bergradien m adalah :


Y

l

XO

3

2

y – y1 = m(x – x1). 2. Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan sejajar garis y = mx + c adalah :

y – y1 = m(x – x1)3. Persamaan garis yang melalui titik(x1, y1) dan tegak lurus garis y = mx + c adalah :

y – y1 = (-1/m)(x – x1)4. Persamaan garis yang melalui dua titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) adalah :

y− y1

y2− y1=

x−x1

x2−x1


1. Gradien garis CD yang melalui C(–2,–5) dan D(2, 3) adalah ....A. – 2B. – 1C. 1D. 2

Kunci Jawaban : DPembahasan :Gradien garis CD adalah

mCD = −5−3−2−2 = 2

2. Gradien dari persamaan garis 2x – 3y + 6 = 0 adalah...A. 2B. – 2

C.

23

D. −

23

Kunci Jawaban : CPembahasan :Koefisien x = 2 ; koefisien y = －3

m=−ab = －

2−3 =

23

3. Persamaan garis yang melalui titik M(1,－5) dan N(3,2) adalah.... (UN 2013)

A. 7 x−2 y=17B. 7 x+2 y=−17C. 2 x−7 y=3D. 2 x+7 y=−3

Kunci Jawaban : A Pembahasan :persamaan garis yang melalui dua titik (x1,y1)

dan (x2,y2) adalah

y− y1

y2− y1=

x−x1

x2−x1⇔y+52+5

= x−13−1

⇔y+5

7 =

x−12


⇔ 2( y+5 )=7(x−1 )

⇔2 y+10=7 x−7 ⇔7 x−2 y=17

4. Diketahui titik K(－2,3), L(1,－3), dan M(4,a ) . Jika titik K, L, dan M terletak pada satu garis lurus, maka nilai a adalah ....(UN 2014)A. －7B. －8C. －9D. －10


Gunakan rumus persamaan garis melalui dua titik

y− y1

y2− y1=

x−x1

x2−x1 , ambil titik K dan L sehingga :

⇔

y−3−3−3

=x−(−2 )1−(−2 )

⇔y−3−6

= x+23

Karena titik K, L, dan M terletak pada satu garis lurus, maka titik M(4,a ) terletak pada persamaan

garis yang dibentuk oleh K dan L yaitu :

y−3−6

= x+23

Jadi ,

y−3−6

= x+23

⇔a−3−6

=4+23

⇔ a−33= 6

3

⇔ a−3−6

=2 (dikali silang)

⇔a−3=−12⇔a=−12+3⇔a=−9

5. Persamaan garis pada gambar di samping adalah ....A. 5y – 3x + 15 = 0B. 3x – 5y + 15 = 0C. 5x + 3y – 15 = 0D. 5y – 3x + 15 = 0Kunci Jawaban : BPembahasan :Garis melalui titik (–5,0) dan (0,3)

y− y1

y2− y1 =

x−x1

x2−x1


y−03−0 =

x+50+5

y3= x+5

53x + 15 = 5y3x–5y + 15 =0

LKS - 11 SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

Indikator : Menentukan penyelesaian dari SPLDV Menentukan penyelesaian dari SPLDV pecahan Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalah soal cerita yang berkaitandengan SPLDV

A. SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABELPersamaan linier dua variabel adalah suatu persamaan yang memiliki dua variabel tunggal dan memiliki pangkat satu. Bentuk persamaan umumnya adalah : ax + bx = c, x dan y merupakan variabel , b, dan c adalah konstanta.Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) digunakan untuk memecahkan permasalahanContoh :Dita akan membeli baju dan kaos. Ia akan membeli 5 potong, berapa banyak masing-masing baju dan kaos yang mungkin dibeli oleh Dita?Untuk mendaftar semua kemungkinannya dapat menggunakan tabel seperti berikut.

Baju 5 4 3 2 1 0

Kaos 0 1 2 3 4 5

Permasalahan di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:b + k = 5, dengan b dan k secara berturut-turut merupakan banyaknya baju dan kaos yang akan dibeli oleh Dita.Jika uang yang dibawa Dita untuk membeli baju dan kaos Rp350.000,00, harga baju dan kaos masing-masing Rp80.000,00 dan Rp55.000,00 berapa banyak baju dan kaos yang diperoleh Dita?Permasalahan di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:80.000b + 55.000k = 350.000

B. PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL1. Metode Eliminasi

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode elminasi dilakukan dengan cara menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel.Contoh:Dengan metode eliminasi tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut :

{x+ y=6 ¿ ¿¿¿LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2017 33

Penyelesaian:

{x+ y=6 ¿ ¿¿¿Langkah I (eliminasivariabel x)Untuk mengeliminasi variabel x, koefisien x harus sama

x+ y=6x− y=2

2 y=4

y=2

Langkah II (eliminasi variabel y)Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus samax+ y=6x− y=2 +

2 x=8

x=4Jadi, himpunanpenyelesaiannyaadalah {(4,2)}

2. Metode SubstitusiUntuk menyelesaikan system persamaan linear dua variable dengan metode substitusi, terlebih dahulu kita nyatakan variabel yang satu kedalam variabel yang lain dari suatu persamaan, kemudian menggantikan variable itu dalam persamaan yang lainnya.Contoh:Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan linear dua variable berikut

{x+ y=6 ¿ ¿¿¿Penyelesaian:Langkah I. Mengubah persamaanx+ y=6Persamaanx+ y=6⇔ x=6− yLangkah II.Mensubstitusikan persamaanx=6− y ke persamaanx− y=2diperoleh :⇔ x− y=2⇔ (6− y )− y=2⇔6−2 y=2⇔−2 y=2−6⇔−2 y=−4⇔ y=2

Langkah III.Mensubstitusikan persamaan y=2 ke persamaan x=6− ydiperoleh :⇔ x=6− y⇔ x=6−2⇔ x=4Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(4,2)}


3. Metode GabunganUntuk menyelesaikan system persamaan linear duavariabel dengan metode gabungan, dengan menggabungkan metode eliminasi dan substitusi.Contoh:Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan linear dua variable berikut

{x+ y=6 ¿ ¿¿¿Penyelesaian:

Langkah I (dengan metode eliminasi salah satu variabel), diperoleh:Eliminasivariabel xx+ y=6x− y=2

2 y=4y=2Langkah II ( dengan metode substitusi )Substitusikan nilai persamaan y=2ke persamaanx+ y=6 ataux− y=2 , diperoleh :⇔ x+ y=6⇔ x=6− y⇔ x=6−2⇔ x=4Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(4,2)}

4. MetodeGrafikUntuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variable dengan metode grafik dilakukan dengan cara membuat grafik dari kedua persamaan yang diketahui dalam satu diagram. Koordinat titik potong kedua garis yang telah dibuat merupakan penyelesaian daris sistem persamaan.Contoh:Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan linear dua variable berikut dengan metode grafik

{x+ y=6 ¿ ¿¿¿Penyelesaian :

Pada grafik kedua gari sberpotongan pada titik( 4, 2 )Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(4,2)}


1. Penyelesaian sistem persamaan x – y = 12 dan x + y = 6 adalah…A. (3, -9)B. (9,-3)


C. (3, 9)D. (-9, 3)

Kunci Jawaban : BPembahasan :x – y = 12 x + y = 6 +2x= 18

x = 218

= 9Substitusinilai x = 9, ke:x + y = 69 + y = 6

y = 6 – 9y = –3

Penyelesaiannya = (9, -3)

2. Nilai y yang merupakan penyelesaian dari 3x – y = 12 dan x + 4y = 17 adalah…A. 3B. 5C. 6D. 7

Kunci Jawaban: APembahasan :3x – y = 12 × 1 3x – y = 12 x + 4y = 17 × 3 3x + 12y = 51–

–13y = –39

y = 1339

y = 3

3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah…A. {(–2, –4)}B. {(–2,4)}C. {(2, –4)}D. {(2,4)}

Kunci Jawaban: C Pembahasan :x – 2y = 103x + 2y = –2 +

4x= 8

x = 48

= 2Substitusi nilai x = 2 ke:

x – 2y = 102 – 2y = 10–2y = 10 – 2–2y = 8

y = 28 = –4

Jadi himpunan penyelesaian = {(2, –4)}

4. Nilai x yang merupakan penyelesaian dari 2x – 5y = 2 dan 5x + 2y = 34 adalah…


A. 2B. 4C. 6D. 8

Kunci Jawaban: C Pembahasan :

2x – 5y = 2 × 2 4x–10y= 45x + 2y = 34 × 5 25x +10y=170+

29x= 174

x = 29174

x = 6

5. Penyelesaian sistem persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q. Nilai dari 4p + 3q adalah…A. 17B. -1C. -10D. -17

Kunci Jawaban: BPembahasan :3x – 2y = 12 ×1 3x – 2y = 125x + y = 7 × 2 10x + 2y = 14 +

13x= 26

x = 1326

x = 2 x = p = 2

Substitusi nilai x = 2, ke: 5x + y = 75.(2) + y = 7 10 + y = 7

y = 7 – 10y= –3y = q = –3

Nilai dari 4p + 3q = 4.(2) + 3.(–3)= 8 – 9= –1

6. Dari sistem persamaan 3x + 2y = 8 dan x – 5y = –37, nilai 6x + 4y adalah…A. –30B. -6C. 16D. 30

Kunci Jawaban: CPembahasan :

3x + 2y = 8 × 1 3x + 2y = 8x – 5y = –37 × 3 3x – 15y = –111–


17y= 119

y = 17119

y = 7 Substitusi nilai x = 7,ke: 3x + 2y = 83x + 2.(7)= 83x + 14= 83x = 8 – 143x = – 6

x = 3

6

= –2

Nilai dari 6x + 4y = 6.(–2) + 4.(7)= –12+ 28= 16

7. Penyelesaian sistem persamaan dari 2x + 3y = 26 dan 3x + 4y = 37 adalah x dan y. Nilai x – y adalah…A. 3B. 4C. 5D. 6

Kunci Jawaban: APembahasan :

2x + 3y = 26 × 3 6x + 9y = 783x + 4y = 37 × 2 6x + 8y = 74–

y = 4Substitusi nilai y = 4, ke: 2x + 3y = 262x + 3(4) = 262x + 12= 26

2x = 26 – 122x = 14

x = 2

14

= 7

Nilai dari x – y= 7 – 4 = 3

8. Himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 19 danx – y = –8 adalah {(x,y)}. Nilai x – 7y =…A. –50B. -40C. 40D. 50

Kunci Jawaban: APembahasan :2x + 3y = 19 × 1 2x + 3y = 19 x – y = –8 × 2 2x – 2y = –16–

5y= 35


y = 535

y = 7 Substitusi nilai y = 7, ke: x – y = –8 x – 7 = –8 x = –8 + 7 x = –1 Nilai x – 7y = –1 – 7(7)= –1 – 49= –50

9. Diketahui persamaan y = ax + b. Jika y = –3 untuk x = 1 dan y = 9 untuk x = 3, maka nilai 3a + 2b adalah…A. –9B. -3C. 0D. 6

Kunci Jawaban: CPembahasan :y = ax + b–3 = a + b a + b = –3 9 = 3a + b 3a + b = 9Eliminasi kedua persamaan diatas. a + b = –33a + b = 9 – –2a = –12

a = 212

= 6Substitusi nilai a = 6, ke:a + b = –36 + b = –3 b = –3 – 6 = – 9Nilai 3a + 2b = 3.(6)+ 2.(–9)

= 18 – 18= 0

10. Diketahui sistem persamaan 2x + y = 13 dan 3x – 2y = 2. Nilai 7x + 3y adalah…A. 47B. 43C. 35D. 19

Kunci Jawaban: BPembahasan :

2x + y = 13 ×3 6x + 3y = 393x – 2y = 2 ×2 6x – 4y = 4–

7y = 35

y = 735

= 5Substitusi nilai y = 5, ke: 3x – 2y = 23x – 2.(5) = 2 3x – 10 = 2 3x – 10 = 2

3x = 2 + 103x = 12


x = 312

= 4Nilai dari 7x + 3y = 7x + 3y

= 7.(4) + 3.(5)= 28 + 15 = 43

LKS - 12 TEOREMA PYTHAGORAS

Indikator : Menghitung panjang sisi pada segitiga siku-siku . Menentukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras . Mengklarifikasi sisi-sisi segitiga yang merupakan segitiga siku-siku . Menyelesaikan soal dengan menggunakan konsepTeorema Pythagoras.

A. TEOREMA PYTHAGORASPada segitiga siku-siku dibawah berlaku a2 = b2 + c2.

Atau b2 = a2 - c2

c2 = a2 - b2

B. TRIPLE PYTHAGORASSuatu bilangan bulat sembarang dapat ditentukan sebagai berikut :Jika m dan n sembarang bilangan bulat positif dengan m > n maka bilangan – bilangan m2 + n2, 2mn , dan m2 – n2 adalah bentuk dari tripel pythagoras.

Contoh Tripel Pokok :(1) 3 ,4, 5 (4) 8, 15, 17(2) 5, 12, 13 (5) 9, 40, 41(3) 7, 24, 25 (6) 20, 21, 29

Untuk mendapatkan tripel lain dengan cara melipatkan tripel misalkan 3, 4, 5 dilipatkan menjadi 6, 8, 10. Tripel 5, 12, 13 menjadi 10, 24 26 dan seterusnya.

C. KEBALIKAN TEOREMA PYTHAGORAS UNTUK MENENTUKAN JENIS SEGITIGAJika suatu segitiga memiliki panjang sisi a, b, c dan c adalah sisi terpanjang sehingga(1) c2 = a2 + b2, maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.(2) c2> a2 + b2, maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul.(3) c2< a2 + b2, maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip.


1. Perhatikan gambar dibawah ini!


c

b

a

Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar untuk segitiga siku-siku ABC adalah…A. c2 + a2 = b2 C. c2 + b2 = a2

B. c2 – b2 = a2 D. a2 + b2 = c2

Kunci Jawaban: CPembahasan :CukupJelas

2. Segitiga PQR siku-siku di Q, jika PQ = 4 cm dan PR = 5 cm, maka panjang QR adalah…A. 3 cm C. 16 cmB. 9 cm D. 20 cmKunci Jawaban: APembahasan :

QR2 = PR2– PQ2

QR = 22 45

QR = 1625

QR = 9QR = 3 cm

3. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 30 cm, jika panjang salah satu sisinya 18 cm, maka panjang sisi lainnya adalah…A. 6 cm C. 24 cmB. 8 cm D. 35 cmKunci Jawaban: CPembahasan :

Misalkan panjang sisi yang lain = xx2 = 302 – 182

x = 324900

x = 576x= 24 cm

4. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang sisi siku-siku 5 cm adalah…

A. 5 cm C. 75 cm

B. 50 cm D. 125 cm


4 cm5 cm

P

QR

18 cm

x

30 cm


Misalkan panjang hipotenusa = xx2 = 52+52

x = 2525

x = 50


Nilai x pada gambar di bawah adalah…

A. 10 cm C. 20 cm

B. 12 cm D. 40 cm

Kunci Jawaban: DPembahasan :

ML2 = KL2 + KM2

2200 = (2x)2 + x2

200 = 4x2 + x2

200 = 5x2

5x2 = 200

x2 = 5200

x2 = 40

x = 40 cm.


Dalil Pythagoras pada gambar di atas adalah…A. a2 = b2 + c2 C. b2 = a2 + c2

B. a2 = c2 – b2 D. b2 = a2 – c2



5 cm

5 cmx


Panjang BD pada gambar di bawah ini adalah…A. 10 cm C. 34 cmB. 26 cm D. 36 cm


BC2 = AC2 + AB2

BC = 22 68

BC = 3664

BC = 100BC = 10 cm

Selanjutnya cari panjang BD

BD2 = CB2 + CD2


8 cm

B

AC

6 cm

24 cm

10 cm

D

C B

b2 = a2 + c2

BD = 22 2410

BD = 576100

BD = 676BD = 26 cm

LKS 13 LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR

Indikator : Menghitung luas gabungan dua bangun datar Menghitung luas gabungan bangun datar Menyelesaikan/ menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar Menghitung keliling gabungan dua bangun datar Menghitung keliling luas gabungan dua bangun datar Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar

LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR

No. Bangun Datar Rumus Luas dan Keliling

a. Persegi Persegi adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi yang panjangnya sama. Misalkan AB = BC = CD = AD = s = sisiLuas = s2

Keliling = 4sKeterangan:s = sisi persegi

b. Persegi panjang Persegi panjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi dengan sisi- sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, serta sisi- sisi yang bersebelahan saling tegak lurus. Misalkan AB = CD = panjang = p dan BC = AD = lebar = LLuas = p x lKeliling = 2(p + l)Keterangan:p = panjang persegi panjangl = lebar persegi panjang

c. Jajar genjang Jajar genjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi, dengan sisi- sisi yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar. Sisi yang saling bersebelahan tidak saling tegak lurusLuas = a x t (AB x AE)Keliling = 2(AB + AD)Keterangan:a = alas jajar genjangt = tinggi jajar genjang


A B

CD

==

== =

=

O

p

l

A B

CD

==

== =

=

A B

CD

t

a

l

E

A B

C

D

E

d. Belah ketupat Belah ketupat adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi yang panjangnya sama, sisi- sisi yang saling berhadapan saling sejajar, dan sisi- sisinya tidak saling tegak lurus.Misalkan: AB = BC = CD = AD = s, d1 = diagonal 1 = AC dan d2 = diagonal 2 = BD

Luas =

12 (d1¿ d2)

Keliling = AB + BC + CD + AD = 4sKeterangan:d1 = diagonal 1 (AC)d2 = diagonal 2 (BD)

e. Layang- layang Layang-layang adalah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki dengan alas yang sama panjang dan berimpit, Misalkan:AD = CD = sisi pendek, BC = AB = sisi panjang, d1 = diagonal 1 = AC dan d2 = diagonal 2 = BD

Luas = 21

d1 d2

Keliling = 2(AB +CD)Keterangan:AC = d1 = diagonal 1BD = d2 = diagonal 2

g. Trapesium Trapesium adalah segi empat dengan sepasang sisi yang berhadapan sejajar.Jenis-jenis trapesium:

A. trapesium siku-siku.B. trapesium sama kaki.C. trapesium sembarang

Luas = 21

(Jumlah sisi yang sejajar)¿ tinggi

=

12( a+b )× t

Keliling = AB + BC + CD + ADKeterangan:AB = a = sisibawah trapesiumCD = b = sisiatas trapesium t = tinggi


1. Perhatikan gambar dismaping!Pada gambar tersebut, panjang AB = 16 cm Panjang sisi CD = 10 cm. Luas bangun itu adalah…A. 130 cm2

B. 276 cm2

C. 376 cm2

D. 476 cm2


D

C

B

A d1

d2

d1

d2

O

D

C

B

Ad1

d2

A

Czzzzc B

D

tzzzzc

bzzzzcazzzzc

s


PerhatikanCDE,

Tinggi segitiga = 22 810

= 64100

= 36 = 6 cmLuas bangun = Lpersegi + Lsegitiga

= (10 10) + ( 21

10 6)= 100 + 30= 130 cm2

2. Di sekeliling taman yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 meter akan ditanami pohon. Jika jarak antar pohon adalah 2 meter, maka banyaknya pohon yang diperlukan adalah … pohonA. 10 B. 16C. 20D. 32

Kunci Jawaban: BPembahasan :Panjang sisi taman = 8 mJarak antar pohon = 2 mKeliling taman = 4 s = 4 8 = 32 mBanyaknya pohon yang diperlukan:

=

Keliling TamanJarang antar pohon

=

322

= 16 pohon

3. Perhatikan gambar!

Bangun ABCD adalah persegi panjang dengan AB = 12 cm dan BC = 8 cm. EFG segitiga sama kaki (EG = GF) dengan EF = 6 cm, tingginya sama dengan setengah BC. Keliling daerah yang diasir adalah…A. 26 cmB. 34cmC. 44 cmD. 84 cm


G

ED C

BA

F


EFG, FG = EG = √32+42

= √9+16= √25= 5 cm

Keliling daerah yang diarsir= 12 + 8 + 8 + 6 + 5 + 5= 44 cm

4. Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang

54 dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang 54 cm,

maka lebar persegi panjang tersebut adalah…A. 10 cmB. 11 cmC. 12 cmD. 13 cmKunci Jawaban: CPembahasan :

Diketahui: p =

54 l

Keliling persegi panjang = 54 cm.2.(p + l) = 5454 l + l =

542

54 l +

44 l = 2794 l = 27

Lebar =

27×49 =

1089 = 12 cm


Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah…A. 675 cm2 B. 625 cm2

C. 575cm2

D. 525 cm2



t.segitiga = √252−152

= √625−225

= √400= 20 cm

Luas seluruh bangun tersebut:= Lsegitiga + Lpersegi + Lpersegi panjang

= (

12×15×20

) + (15 × 15) + (15 × 10)= 150 + 225 + 150= 525 m2

6. Keliling persegi panjang 80 cm. Jika perbandingan panjang : lebar = 3 : 2, luas persegi panjang adalah…A. 384 cm2

B. 392 cm2

C. 422 cm2

D. 448 cm2


K = 80 cmPanjang :Lebar = 3 : 2Misalkan: Panjang = 3x, lebar = 2xKeliling = 80 cm2.(p + l) = 80

(3x + 2x) =

802

5x = 40

x =

402 = 8 cm

Panjang = 3x = 3.(8) = 24 cmLebar = 2x = 2.(8) = 16 cmLpersegipanjang = p l = 24 16 = 384 cm2

7. Perhatikan gambar berikut:

Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegipanjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang diarsir adalah…A. 24 cm2 B. 28 cm2

C. 30 cm2

D. 56 cm2


Kunci Jawaban: BPembahasan :Perhatikan !Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2.Ltidak diarsir = 68 cm2

Lpersegi = s s = 8 8 = 64 cm2

Lpersegi panjang = p l = 10 6 = 60 cm2

Luas daerah yang diarsir:

Ldiarsir =

Lpersegi+Lpersegi panjang−Ltidak diarsir

2

=

64+60−682

=

562 = 28 cm2

8. Diketahui keliling persegi panjang 42 cm. Jika luasnya 108 cm2, perbandingan panjang dan lebarnya adalah…A. 3 : 2B. 4 : 3C. 5 : 4D. 6 : 5


K = 42 cmLuas = 108 cm2

Berdasarkan Keliling:Keliling = 42 cm2.(p + l) = 42

p + l =

422 p + l = 21

Maka: p = 21 – l

Berdasarkan Luas:Lpersegipanjang = 108

pl = 108(21 – l) l = 10821l – l2 = 108l2 – 21l + 108 = 0(l – 9)(l – 12) = 0l = 9 atau l = 12Kita ambil l = 9, maka p = 21 – l

p = 21 – 9p = 12 cm

Perbandingan panjang : lebar = 12 : 9 = 4 : 3


9. Perhatikangambar!

Keliling belahketupat ABCD = 104 cm. Jika panjang AC = 48 cm, maka luas ABCD adalah…A. 68 cm2

B. 200 cm2

C. 480 cm2

D. 960 cm2


Keliling ABCD = 104 cmAC = d1 = 48 cm

Cari OC =

12 AC =

12 48 = 24

s =

K4 =

1044 = 26 cm

Panjang BD = d2

12 BD = √s2−OC2

12 d2 = √262−242

12 d2 = √676−57612 d2 = √10012 d2 = 10 d2 = 2 10 = 20 cm

L =

12 d1 d2

L =

12 48 20

L =

9602 = 480 cm2

10. Belahketupat luasnya 216 cm2 , salah satu diagonalnya 24 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah… A. 40 cmB. 52 cmC. 60 cmD. 68 cm



Luas belahketupat = 216 cm2

d1 = 24 cm

L =

12 d1 d2

d2 =

2×Ld1 =

2×21624 =

43224 = 18 cm

Panjang sisi belahketupat:

s = √( 12×d1)2+( 12×d2)

2

s = √( 12×24)2+( 12×18)

2

s = √122+92

s = √144+81s = √225s = 15 cmKeliling belahketupat = 4 × s

= 4 × 15 = 60 cm


Diketahui jajargenjang PQRS. Bila luas PQRS = 144 cm2, panjang PQ = 18 cm; dan QU = 9 cm, maka keliling jajargenjang PQRS adalah…A. 64 cmB. 68 cmC. 72 cmD. 85 cm

Kunci Jawaban : BPembahasan :

L. PQRS = 144 cm2

Kita tentukan panjang PS:L. PQRS = 144 cm2

QU × PS = 1449 × PS = 144

PS =

1449 = 16 cm

PS = QR = 16 cmKeliling jajargenjang PQRS:= 2PQ + 2PS = (2 × 18) + (2 × 16)= 36 + 32= 68 cm


12. Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput.Luas hamparan rumput adalah…A. 954 m2

B. 904 m2

C. 454 m2

D. 404 m2


EB2 = BC2 – CE2

EB = √252−202

EB = √625−400EB = √225EB = 15 cmPanjang CD = AB – BE = 35 – 15 = 20 cmLuas hamparan rumput:= Ltrapesium – Lpersegi panjang

= (

Jumlah sisi sejajar× tinggi2 )– (pl)

= (

(20+35 )×202 ) – (8 12)

= (

55×202 ) – 96

= (

11002 ) – 96

= 550 – 96 = 454 cm2


LKS - 14 KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI

Indikator : Menentukan sisi-sisi yang bersesuaian atau sama bila diberikan dua buah bangun yang sebangun atau

kongruen. Menentukan sudut-sudut yang sama bila diberikan dua buah bangun yang sebangun atau kongruen. Menghitung panjang sisi pada dua segitiga yang sebangun. Menghitung panjang sisi pada trapesium yang memuat dua segitiga yang sebangun. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan.A. KESEBANGUNAN

1. Dua bangun yang sebangunDua bangun datar dikatakan sebangun jika dan hanya jika memenuhi:a. Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar.b. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding.

Contoh bangun yang sebangun:

(i)

Besar A = E, B = F, C = G, D = H

(ii)

ABEF= BC

FG =

CDGH

= DAHE

2. Kesebangunan pada segitigaPerhatikan gambar!

Jika dalam segitiga ABC dan DEF diketahuiBesar A = F, B = E, C = D, Maka berlaku :ABFE= BC

ED =

ACFD

ADAB= AE

AC=DE

BC

ADDB= AE

ECLKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2018 53

Fx

oxD E

C

oBA

D C

BA

H G

FE

BC2=CD ×CA

B A2=AD× AC

B D 2=DA× DC

AC × BD=BC × BA

ABDC= AE

EC= BE

ED

EF= AD× BCAD+BC

EBAB=DB

CB= ED

AC

3. Kesebangunan pada segiempatPerhatikan gambar!


EF= (ED × AB )+(AE ×CD )

AD

Titik E merupakan titik tengah dari AC dan titik F merupakan titik tengah dari BD, maka

EF= AB−CD2

Diketahui persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang EFGH, makaCDGH

= BCFG

AtauCDDA=GH

HE

B. KONGRUENSI PADA SEGITIGADua bangun datar dapat dikatakan kongruen jika dua bangun datar tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Dua segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi syarat sebagai berikut :

1. Panjang sisi sisi-sisi kedua segitiga tersebut memiliki ukuran yang sama (sisi, sisi, sisi)

2. Dua sisi dan sudut apit yang sama(sisi, sudut, sisi)

3. Dua sisi dan satu sudut menghadap salah satu sisi yang sama (sudut, sisi, sisi)

4. Dua sudut pada segitiga pertama berukuran sama dengan dua sudut pada segitiga kedua. Sisi yang menjadi salah satu kaku sudut-sudut itu berukuran sama(sudut, sisi, sudut)


5. Jika dua segitiga satu sisinya yang bersesuaian sama panjang dan dua sudut yang bersesuaian, yaitu satu sudut terletak di sisi tersebut dan sudut yang kain terletak di depan sisi tersebut adakah sama besar(sisi, sudut, sisi)


1. Perhatikan gambar di bawah!Perbandingan sisi pada ∆ABC dan ∆BCD yang sebangun adalah ....

A.

BCCD= AB

AD= AC

BC

B.

BCCD= AB

BD= AC

BC

C.

BCCD= AB

AD= AC

BC

D.

BCBC= AB

BD= AC

BC


=BCCD

=ABBD

=ACBC

2. Perhatikan gambar!Panjang FC adalah ....A. 10 cmB. 12 cmC. 15 cmD. 17 cm

Kunci jawaban : APembahasan :

728=GC

20


D

CB

1

21 cm

7 cm5 cm

F

E D

C

A25 cm

B

21 cm

7 cm

G

D

C

A 20 cm B

G21 cm

7 cm5 cm

F

E D

C

A25 cm

B

GC=7×2028

=5 cm Jadi FC = FG + GC = 5+5 = 10 cm

3. Perhatikan gambar berikut!Adi akan mengukur lebar sungai dengan cara menancapkan tongkat di titik A, B, C dan D seperti pada gambar. Tongkat di titik A tepat segaris dengan pohon E diseberang sungai. Diketahui AB = 8 m, BC = 2 m dan CD = 3 m. Lebar sungai (AE) adalah ....A. 18 meterB. 15 meterC. 12 meterD. 9 meter

Kunci jawaban : C

Pembahasan :

Diketahui: AB = 8 m, BC = 2 m, CD = 3 m

Lebar sungai( AE)= AE3=8

2

AE=3×82

Lebar sungai( AE)=12meter

4. Sebuah foto berukuran 40 cm dan tinggi 60 cm diletakkan pada selembar karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 5 cm. Jika foto dan karton sebangun, lebar karton di bawah foto adalah .... A. 10 cmB. 15 cmC. 20 cmD. 25 cm

Kunci Jawaban: APembahasan:

Lebar karton dibawah foto ( x )=4050=60

65+x3000=40 x+26003000−2600=40 x400=40 x

x=10 cm

5. Perhatikan gambar!Pada gambar di bawah ini, trapesium ABCD sebangun dengan trapesium EFGH.Panjang BC = ….A. 10 cmB. 12 cmC. 15 cmD. 17 cm

Kunci Jawaban: CPembahasan:

BC=96= BC

10LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2018 57

6 cm9 cm

10 x

x

ox

H

G

FE

D C

A B

ox

E

CA B

D

Arus sungai

X cm5 cm

5 cm

5 cm

60 cm

40 cm

6 cm9 cm

10 cm x

x

ox

H

G

FE

D C

A B

ox

BC=9 x106

BC=15 cm

6. Perhatikan gambar!∆ABC dan ∆DEF kongruen. Pasangan garis yang tidak sama panjang adalah ....A. AB dan DEB. AC dan EFC. AB dan DFD. BC dan DF

Kunci jawaban : CPembahasan:AB = DE sama panjangAC = EF sama panjangAB = DF tidak sama panjangBC = DF sama panjang

7. Perhatikan gambar!ABCD adalah trapesium sama kaki. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah ...A. 4B. 3C. 2D. 1

Kunci Jawaban: BPembahasan:1.∆DAB ≅ ∆CBA2.∆AED≅ ∆CEB3.∆DAC≅ ∆CBDJadi ada 3 segitiga yang kongruen

8. Perhatikan gambar!Panjang DH = panjang HF, DE // GF. ∆DHE kongruen ∆GHF karena memenuhi syarat....A. sisi, sisi, sisiB. sisi, sudut, sisiC. sudut, sudut, sudutD. sudut, sisi, sudut

Kunci Jawaban : DPembahasan:1. EDH = HFG (berseberangan dalam)2. sisi DH = sisi HF (diketahui)3. DHE = GHF (bertolak belakang)Jadi memenuhi syarat sudut, sisi, sudut

9. Segitiga ABC siku- siku di B kongruen dengan segitiga DEF yang siku- siku di D. Jika panjang AC = 5 cm dan DE = 4 cm, pernyataan berikut yang benar adalah....A. B = D dan AC = EFB. B = D dan AB = EFC. C = E dan AC = DED. A = F dan AB = EGKunci Jawaban :


o

o

F

EDC

A B

= =E

D C

A B

=

=H

D

E F

G

Pembahasan:1. EDH = HFG (berseberangan dalam)2. sisi DH = sisi HF (diketahui)3. DHE = GHF (bertolak belakang)Jadi memenuhi syarat sudut, sisi, sudut

10. Segitiga ABC dengan A = 70o, B = 50o, dan AB = 10 cm, dan BC = 15 cm, kongruen dengan segitiga DEF dengan E = 50o, F = 60o, dan DE = 10 cm. Panjang sisi EF adalah ....A. 3 cmB. 6 cmC. 11 cmD. 15 cm

Kunci Jawaban : BPembahasan:Diketahui A = D, B = E, C = F, dan AB = DE, maka BC = EF = 6 cm

11. Bangun-bangun berikut ini pasti sebangun, kecuali…A. Dua segitiga sama sisi yang panjang sisinya berbedaB. Dua persegi yang sisinya berbedaC. Dua persegi panjang yang panjang dan lebarnya berbedaD. Dua lingkaran yang jari-jarinya berbeda

Kunci Jawaban: DPembahasan :Ingat!! Dua bangun datar dikatakan sebangun jika dan hanya jika memenuhi:a. Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar.b. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding.

12. Perhatikan gambar dibawah!

Perbandingan yang benar adalah …

A.

EAED= EC

EB

B.

ECCA=CD

AB

C.

EAEB= EC

ED

D.

ECCA=ED

DE



E

DC

E

BA

Perbandingan yang benar:EAED= EC

EB13. Perhatikan gambar dibawah ini!

Pada gambar di bawah ini, diketahui ABCD adalah layang-layang dengan diagonal AC dan BD berpotongan di O. Berdasarkan gambar diatas, pernyataan yang salah adalah…A. ∆ABO dan ∆CBO kongruenB. ∆ABD dan ∆CBD kongruenC. ∆ACD dan ∆ABC kongruenD. ∆AOD dan ∆COD kongruen


∆ACD dan ∆ABC tidak kongruen

14. Pada gambar berikut

Panjang AB adalah ….A. 8 cmB. 9 cmC. 12 cmD. 15 cm


AC = AD + CD = 3 + 6 = 9 cm.

Panjang AB:CDAC =

DEAB

69 =

10AB

6 AB = 9 × 10

AB = 906 = 15 cm


15. Suatu pesawat udara panjang badannya 24 m dan panjang sayapnya 32 m. Jika pada suatu model berskala panjang sayapnya 8 cm, maka panjang badan model pesawat udara tersebut adalah…A. 18 cmB. 15 cmC. 8 cmD. 6 cm


Panjang badan sebenarnya = 24 m = 2.400 cm

Panjang sayap sebenarnya = 32 m = 3.200 cm

Panjang sayap model = 8 cmPjg bdn sbnrnyaPjg bdn model =

Pjg syp sbnrnyaPjg syp model

2.400Pjg bdn model =

3. 2008

3.200 Panjang badan model = 8 2.400

Panjang badan model = 19 .2003. 200 = 6 cm

LKS - 15 SEGITIGA

Indikator : Menentukan jenis segitiga berdasarkan sisinya Menentukan jenis segitiga berdasarkan sudutya

A. SEGITIGA1. Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:

1) Segitiga SembarangSegitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya dan ketiga sudutnya berbeda besarnya. Pada gambar di bawah ini, AB ≠ BC ≠ AC.

2) Segitiga sama kakiSegitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang. Pada gambar di bawah di bawah, segitiga sama kaki ABC dengan AB = BC.


B

CA

B

CA

3) Segitiga sama sisi Segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar

2. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnyaUntuk mengetahui jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya, Anda harus tahu jenis-jenis sudut. Secara umum ada enam jenis sudut yaitu : sudut lancip (0° < x < 90°) sudut siku-siku (90°) sudut tumpul (90° < x < 180°) sudut lurus (180°) sudut refleks (180° < x < 360°)Berkaitan dengan hal tersebut, jika ditinjau dari besar sudutnya, ada tiga jenis segitiga sebagai berikut.1) Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga sudut- sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0° dan 90°

2) Segitiga tumpul Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya adalah sudut tumpul(90° < x < 180°)3) Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90°).


1. Perhatikan kelompok panjang sisi-sisi segitiga berikut:ii. 5 cm, 12 cm, 13 cmiii. 10 cm, 24 cm, 34 cmiv. 7 cm, 9 cm, 10 cmv. 9 cm, 40 cm, 41 cmYang merupakan segitiga siku-siku adalah....A. (iii) dan (iv)B. (ii) dan (iv)C. (i) dan (iv)D. (i) dan (iii)


segitiga siku-siku adalah yang memenuhi c2 = a2 + b2 dimana a2< b2 < c2

i. 5 cm, 12 cm, 13 cm132 = 122 + 52

169 = 144 + 25169 = 169 (memenuhi )

ii. 10 cm, 24 cm, 34 cmLKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2018 62

B

A

C

342 = 242 + 102

1156 = 576 + 1001156=676 (tidak memenuhi)

iii. 7 cm, 9 cm, 10 cm102 = 92 + 72

100 = 81 + 49100=130 (tidak memenuhi)

iv. 9 cm, 40 cm, 41 cm412 = 402 + 92

1681= 1600 + 811681=1681 (memenuhi )

2. Sebuah segitiga sama kaki mempunyai keliling 98 cm, jika panjang alasnya 24 cm, maka luas segitiga tersebut adalah ….A. 840 cm²B. 480 cm²C. 420 cm²D. 210 cm²Kunci Jawaban : CPembahasan:Panjang alas = 24 cm dan keliling = 98 cmkeliling = sisi1 + sisi2 + alas98 cm = sisi1 + sisi2 + 24 cmSisi1 + sisi2 = 98 – 24 = 74 cm ( ingat, dalam segitiga sama kaki sisi1 = sisi2 )Maka sisi 1 = sisi 2 = 74/2 = 37 cm.

3. Untuk setiap panjang sisi suatu segitiga berikut, yang dapat dilukis menjadi segitiga adalah ….A. 3 cm, 4 cm, dan 5 cm B. 3 cm, 5 cm, dan 8 cm C. 1 cm, 4 cm, dan 3 cmD. 4 cm, 5 cm, dan 9 cm

Kunci Jawaban : APembahasan :A. Untuk panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm dapat dilukis, karena :

3 + 4 > 5, 4 + 5 > 3, dan 3 + 5 > 4 4 – 3 < 5, 5 – 4 < 3, dan 5 – 3 < 4

B. Untuk panjang sisi 4 cm, 5 cm, dan 8 cm tidak dapat dilukis, karena :3 + 5 = 8, 3 + 8 > 5, dan 5 + 8 > 3 5 – 3 < 8, 8 – 5 = 3, dan 8 – 3 = 5

C. Untuk panjang sisi 1 cm, 4 cm, dan 3 cm tidak dapat dilukis, karena :


12 cm

37 cm 37 cm

Dengan theorema pithagoras, maka tinggi (t) segitiga :

t2=372−122

t2=1369−144t2=1225t=35

Sehingga luas segitiga adalah :L = ½.alas.tinggi = ½×24×35 = 420 cm²

1 + 3 = 4, harusnya > 44 – 1 = 3 harusnya < 3

D. Untuk panjang sisi 4 cm, 5 cm, dan 9 cm tidak dapat dilukis, karena :4 + 5 = 9, harusnya > 99 – 5 = 4, harusnya < 4

4. Perhatikan kelompok panjang sisi-sisi segitiga berikut:i. 3 cm, 4 cm, 5 cm

ii. 3 cm, 4 cm, 6 cmiii. 6 cm, 8 cm, 12 cmiv. 6 cm, 8 cm, 13 cmBerdasarkan ukuran tersebut, yang dapat membentuk segitiga tumpul adalah….A. (i) dan (ii)B. (ii) dan (iii)C. (i), (ii) dan (iii)D. (ii), (iii) dan (iv)

Kunci Jawaban : BPembahasan :

segitiga tumpul adalah yang memenuhi c2 > a2 + b2 dimana a2< b2 < c2

i. 3 cm, 4 cm, 5 cm 52 => 32 + 42

25 => 9 + 1625 = 25 (tidak memenuhi )

ii. 3 cm, 4 cm, 6 cm 62 => 32 + 42

36 => 9 + 1636 > 25 ( memenuhi )

iii. 6 cm, 8 cm, 12 cm 122 => 62 + 82

144 => 36 + 81 144 > 117 (memenuhi)

iv. 9 cm, 10 cm, 13 cm132 =. 92 + 102

169 =. 81 + 100169 < 181(tidak memenuhi )

5. Panjang alas segitiga samakaki 10 cm, dan panjang sisi yang sama adalah 13 cm. Luas segitiga tersebut adalah ….A. 130 cm2

B. 65,5 cm2

C. 65 cm2

D. 60 cm2


Dengan theorema pithagoras, maka tinggi (t) segitiga :


t

5 cm

13cm 13 cm

t2=132−52

t2=169−25t2=144t=12

Sehingga luasnya adalah:L = ½.alas.tinggiL = ½×10×12L = 60 cm²

LKS - 16 SUDUT PADA BIDANG DATAR

Indikator : Menghitung besar penyiku atau pelurus suatu sudut Menyelesaikan soal berkaitan dengan sudut pada dua garis sejajar Menghitiung sudut pada segitiga Menentukan sudut antara dua jarum jam

B. SUDUT PADA BIDANG DATAR1. Hubungan antar sudut

1) Dua sudut yang saling berpenyiku (Komplemen)Dua sudut yang jumlah ukurannya 90o

( x o + y o = 90o) Sudut yang satu disebut penyiku sudut yang lain

2) Dua sudut yang saling berpelurus (Suplemen)Dua sudut yang jumlah ukurannya 180o

( x o + y o = 180o ) Sudut yang satu disebut pelurus sudut yang lain

3) Dua sudut yang saling bertolak belakang


yo48 cm

X o

Dua sudut yang bertolak belakang (ao = bo) dan (co = do)

4) Sudut pada dua garis sejajar yang terpotong sebuah garis lurus

a) Sudut yang sehadap sama besarA1 = B1, A2 = B2, A3 = B3, A4 = B4

b) Sudut berseberangan dalam sama besarA3 = B1, A4 = B2

c) Sudut luar berseberangan sama besarA1 = B3, A2 = B4

d) Jumlah sudut dalam sepihak sama dengan 180o

A3 + B2 = 180o, A4 + B1= 180o

e) Jumlah sudut luar sepihak sama dengan 180o

A1 + B4 = 180o, A2 + B3 = 180o


1. Diketahui besar P = (2x+12)o dan besar Q = (3x−2)o. Jika P dan Q saling berpenyiku maka besar Q adalah ....A. 76o

B. 66o

C. 46o

D. 36o

Kunci Jawaban : CPembahasan :P + Q = 90o

(2x+12)o + (3x−2)o = 90o

5x + 10 o = 90o

5x = 90o − 10o

5x = 80o

x = 80o: 5 x = 16o

Q = (3x−2)o; Q = [3(16)−2]o; Q = [48−2]o= 46o , maka Q = 46 o

2. Jika besar A sama dengan

57 komplemennya, maka besar sudut A adalah ….

A. 52,5o

B. 37,5o C. 37o

D. 32o

Kunci Jawaban : BPembahasan:


boAc o

B4

BB3

B1

A4

A2

A3

A1

Misalkan komplemen A adalah B sehingga diperoleh A =

57 B

Karena A dan B adalah sudut yang berkomplemen atau saling berpenyiku maka A + B = 90o

75

B + B = 90o (disamakan penyebutnya)127 B = 90o (kedua ruas kalikan dengan 7)

12B = 630o

B =

630°

12 = 52,5oKarena A + B = 90o maka A = 37,5o

3. Perhatikan gambar!Jika CD = BD dan ∠ABC = 57o maka BDC adalah ….A. 76o

B. 66o

C. 46o

D. 36o

Kunci Jawaban : BPembahasan:Perhatikan gambar!ABC = BCD (berseberangan dalam)dan ∠ABC = 57o maka DBC = DCB = 57o

Jadi BDC = 180o – 2(57o)BDC = 66o

4. BesarLON pada gambar disamping adalah ….A. 25o

B. 37o

C. 39o

D. 47o

Kunci Jawaban : CPembahasan:

Tiga buah sudut saling bersuplemen, maka∠KOM + ∠MON + ∠NOL = 180o

10 x +14∘+15 x + 27 +6 x+15=180∘31 x=180∘−56∘31 x=124∘x=4∘∠LON = 6 x+15= 390, maka ∠LON = 390

5. Besar sudut yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada pukul 11.00 adalah ....A. 30O

B. 60 O

C. 90 O

D. 120 O



=57o

AB

=D C

(6X+15)◦

(15X+27)o

10x + 14O

NM

O LK

Jarum panjang di angka 12, jarum pendek di angka 11 = 1/12 x 360° = 30°

6. Jadi, besar sudut yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 11.00 adalah 30°.Besar sudut yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada pukul 01.30 adalah ....A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°

Kunci Jawaban : DPembahasan :Besar sudut = 4,5/12 x 360°= 135 °Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada pukul 01.30 adalah 135°.

LKS - 17 LINGKARAN

Indikator : Unsur-unsur lingkaran Menghitung luas juring lingkaran Menghitung panjang busur lingkaran Menyelesaikan masalah berkaitan panjang busur lingkaran atau luas juring Menghitung besar sudut pusat atau sudut keliling pada lingkaran

C. LINGKARANUnsur- unsur lingkaran

1. Jari-jari: jarak dari pusat lingkaran ke titik pada lingkaran. Contoh: AO, BO

2. Tali busur: garis yang mrnghubungkan dua titik pada lingkaran.Contoh: AB

3. Diameter: tali busur yang melalui pusat lingkaran. Contoh: BC

4. Apotema: jarak tali busur ke pusat lingkaran


EDCα

A

BO

Contoh: OD5. Busur: garis lengkung yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Busur bagian dari keliling

lingkaran. Contoh: garis lengkung AB6. Juring daerah yang dibatasi oleh dua jari- jari dari sebuah busur. Juring merupakan bagian dari

luas lingkaran. Contoh: daerah COA.7. Tembereng daerah yang dibatasi dengan tali busur lingkaran. Contoh: AEB

Rumus

Luas lingkaranлr 2 : r = jari-jari , л =

227=3 ,14

Keliling lingkaran 2лr

Panjang busurα

360o×keliling lingkaran

Luas juringα

360o× luas lingkaran

Luas tembereng Luas juring OAEB – luas ∆OAB

Sudut-sudut pada lingkaran dan hubungannya

AOB merupakan sudut pusatACB dan ADB merupakan sudut kelilingJika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling. AOB = 2 x ACBSudut keliling menghadap busur sama besarnya sama. Contoh: ACB = ADBSudut keliling menghadap diameter besarnya 90o.

Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

∠ AOB∠COD

= luas juring AOBluas juring COD

∠ AOB∠COD

= panjang busur AOBpanjang busur COD

Sifat segi Empat Tali Busur

Jumlah sudut-sudut yang berhadapan 180o

BAD+BCD = 180o

ABC+ADC = 180o

Hasil kali panjang diagonal = jumlah perkalian


D

C

A

B

O

A

α

β

O

B

AC

D

O

BA

CD

E

sisi yang berhadapanAC x BD = (AB x CD) + (AD x BC)Hasil kali bagian diagonal adalah samaAE x BC = BE x ED

Sudut Antar dua Tali Busur

Berpotongan di dalamAED= ACD - BDC atau

AED=

12 AOD - BOC

Berpotongan di luarAED= ACD - BDC atau

AED=

12 AOD - BOC


1. Perhatikan gambar berikut:Jika panjang jari-jari lingkaran 14 cm dan

π=227 maka panjang busur PQ adalah ….

A. 11 cmB. 22 cmC. 28D. 44


Panjang busur PQ=∠POQ3600

×Keliling lingkaran

Panjang busur PQ=∠POQ3600

×2×π×r

Panjang busur PQ=450

3600×2×227×14

Panjang busur PQ=11 cm

2. Perhatikan gambar berikut !O adalah pusat lingkaran. Luas juring POQ = 27 cm2, Luas juring QOR adalah ....A. 6,75 cm2

B. 9,00 cm2

C. 20,25 cm2


O

BA

CDE

O

BA

C

D

E

D. 36,00 cm2

Kunci Jawaban : DPembahasan :Luas juring POQLuas juring QOR

=∠POQ∠QOR

27Luas juring QOR

=900

1200

Luas juring QOR=27×12090

=36 cm2

3. Perhatikan gambar berikut!Jika besar POQ = 1500, maka besar PRQ adalah ….A. 750

B. 1000

C. 1500

D. 3000

Kunci Jawaban : APembahasan :Sudut keliling pada lingkaran = setengah sudut pusatnya

PRQ =

12 POQ

PRQ =

12 × 150o

PRQ = 75 o


Diketahui , dan luas juring AOB= 84 cm2. Luas juring BOC adalah….A. 110 cm2

B. 105 cm2

C. 100 cm2

D. 95 cm2

Kunci Jawaban :BPembahasan :

5. Pada gambar di bawah ini , besar ACB = 70o dan AED = 60o, maka besar CBD adalah ….A. 50o

B. 60o


°R

QP

O

C. 70o

D. 80o

Kunci Jawaban : DPembahasan : Sudut keliling pada lingkaran = setengah sudut pusatnya

ABC = 90o , karena ABC =

12AOC

BAC + ACB + ABC = 180o

2xo + 4xo + 90o = 180o

6xo + 90o = 180o

6xo= 180o – 90o

6xo= 90o

x = 150

ACB = 4x o= 4 × 15o = 60o

LKS - 18 UNSUR-UNSUR DAN JARING-JARING PADA BANGUN RUANG

Indikator : Menentukan nama unsur dari gambar bangun ruang Menentukan banyak sisi, bidang diagonal atau diagonal ruang pada kubu atau balok Menentukan banyak rusuk atau sisi pada prisma atau limas Menentukan bentuk prisma atau limas jika diketahui banyak rusuk, sisi dan titik sudutnya Menentukan banyak rusuk atau sisi pada bola, kerucut atau tabung Menentukan jaring-jaring kubus, jika diberikan gambar rangkaian persegi Menentukan jaring-jaring balok, jika diberikan gambar rangkaian persegipanjang Diberikan gambar rangkaian persegi, siswa dapat menentukan persegi yang merupakan alas bila

tutupnya diketahui dari jaring-jaring kubus Menyelesaikan masalah berkaitan dengan model kerangka bangun ruang

A. UNSUR-UNSUR PADA BANGUN RUANGUnsur- Unsur Bangun Ruang

No Nama Bangun Banyak rusuk Banyak sisi Banyak titik sudut1 Kubus 12 6 82 Balok 12 6 83 Prisma segi-n 3n n + 2 2n4 Limas segi-n 2n n + 1 n + 15 Tabung 2 rusuk lengkung 3 tidak memiliki6 Kerucut 1 rusuk lengkung 2 1 7 Bola tidak memiliki tidak memiliki

Nama Unsur Bangun Ruang sisi lengkung


Diagonal Ruang dan Bidang Diagonal Kubus dan Balok


1. Banyaknya diagonal ruang pada kubus adalah ....A. 4B. 6C. 8D. 12


Banyaknya diagonal pada kubus ada 4, yaitu :AG, BH, CE, dan DF



Alas KerucutTinggi kerucut

Garis PelukisSelimut Kerucut

Rusuk

Selimut Bola

Diagonal Ruang

Kubus dan balok ada 4 diagonal Ruang

Selimut Tabung

Alas Tabung

Tutup TabungRusuk Tabung

Tinggi Tabung

Daerah Arsiran=Bidang Diagonal

B

°H G

F

A

Gambar yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….A. I dan IIB. II dan IIIC. III dan IVD. I dan IV

Kunci Jawaban : DPembahasan :Cukup jelas

3. Perhatikan gambar kerucut berikut

Kunci Jawaban : APembahasan :MK disebut garis pelukis

4. Banyaknya sisi pada tabung dan rusuk pada kerucut adalah ….A. 2 dan 1B. 2 dan 3C. 1 dan 2D. 3 dan 1

Kunci Jawaban : DPembahasan :Banyaknya sisi tabung ada 3 sisiBanyaknya rusuk kerucut ada 1 rusuk melengkung

5. Budi mempunyai 2 m kawat untuk membuat kerangka prisma segitiga sebanyak mungkin dengan ukuran alas 12 cm, 16 cm, dan 20 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka sisa panjang kawat adalah ….A. A. 49 cmB. B. 59 cmC. C. 96 cmD. D.141cm

Kunci Jawaban : BPembahasan :Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat 1 kerangka prisma segitiga= 2 x ( 12 + 16 + 20) + ( 3 x 15 ) = 141 cm, maka sisa kawat 200 cm – 141 cm = 59 cm


Garis pelukis kerucut adalah ...

A. MKB. LNC. MND. KN

NM

K

L

LKS - 19 VOLUME BANGUN RUANG

Indikator : Menghitung volume kubus, balok, prisma, atau limas Menghitung volume tabung, kerucut, atau bola Menentukan volume gambar gabungan dua bangun tabung, kerucut, atau bola Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalahyang berkaitan dengan volume bangun ruang

sisi datar Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalahyang berkaitan dengan volume bangun ruang

sisi lengkung

VOLUME BANGUN RUANGNo Nama Bangun Gambar Rumus Luas

1. Kubus Volume kubus = s x s x s =s3

2. Balok Volume balok = p x l x t

3. Prisma Volume prisma = Lalas x t

4. LimasVolume limas

13 x Lalas x t

5 Tabung Volume tabung = Luas alas x tinggiVolume tabung = π r2 t


6. Kerucut

Volume kerucut =

13 x Luas alas x tinggi

Volume kerucut =

13 π r2t

7. Bola

Volume bola =

43 π r3


1. Volume kerucut dengan panjang jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm adalah ….A. 314 cm3

B. 471 cm3

C. 628 cm3

D. 942 cm3

Kunci Jawaban : APembahasan :r = 5 t = 12

Volume kerucut =

13 π r2t

Volume kerucut =

13×3 ,14×5×5×12

Volume kerucut = 314 cm3

2. Perhatikan gambar berikut!Jika t = 12 cm dan r = 3 cm, maka volume benda tersebut adalah....

A. 36 π cm3

B. 54 π cm3

C. 72 π cm3

D. 144 π cm3

Kunci Jawaban : BPembahasan :Volume benda = Volum kerucut + volum setengah bola

=( 13 π r2 t)+(12× 43

π r3)=( 13×π×3×3×12)+( 12×4

3π×3×3×3)


=36 π+16 π

=36 π+16 π=54 π

3. Bola memiliki diameter 8 cm, lalu dimasukkan ke dalam sebuah tabung yang memiliki diameter 12 cm dan tinggi 10 cm. Volume bagian tabung di luar bola adalah….A. 200, 96 cm3

B. 267, 95 cm3

C. 862, 45 cm3

D. 1130, 40 cm3

Kunci Jawaban : CPembahasan :r bola = 4 cmr tabung = 6 cmt tabung = 10 cmVolume tabung di luar bola = Volume tabung – Volume bola

Volume tabung di luar bola =

π r2 t−43

π r3

Volume tabung di luar bola =

(3 , 14×6×6×10 )−( 43×3 ,14×4×4×4)

Volume tabung di luar bola = 1 .130 , 40−267 ,95

Volume tabung di luar bola = 862 , 45 cm3

4. Limas persegi mempunyai keliling alas 56 cm. Bila tinggi sisi tegak 25 cm, maka volume limas adalah ....A. 8.00 cm3

B. 1.568 cm3

C. 4.800 cm3

D. 9.600cm3

Kunci Jawaban : BPembahasan :A. Mencari tinggi limas

ET=√FT 2−EF2

ET=√252−72 ( EF = ½ AB = 7 cm )

ET=√625−49ET=√576=24ET=24 cm

B. Menghitung volume limas

Volume limas =

13×luas alas×tinggi


Volume limas =

13×14×14×24

Volume limas = 1.568 cm3

5. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang 74 cm dan tinggi 42 cm. Jika volume air di dalam akuarium tersebut adalah 31.080 cm3, maka lebar akuarium tersebut adalah….A. 5 cmB. 10 cmC. 15 cmD. 20 cm

Kunci Jawaban : BPembahasan :V = 31.080 cm3 p = 74 cm t = 42 cm.V=p×l×t31 .080=74×l×42

l=31 .0803 .108

l=10 cm

LKS - 20 LUAS BANGUN RUANG

Indikator : Menghitung luas kubus, balok, prisma, atau limas Menghitung luas tabung, kerucut, atau bola Menentukan luas gambar gabungan dua bangun tabung, kerucut, atau bola Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalahyang berkaitan dengan luas bangun ruang sisi

lengkung

LUAS BANGUN RUANGNo Nama Bangun Gambar Rumus Luas

1. Kubus Luas kubus = 6s2

2. Balok Luas balok = 2(pl +pt +lt)

3. Prisma Luas prisma = 2Lalas + Kalas . t


tt

alasalas

4. Limas Luas limas segi empat beraturan = Lalas + 4LΔ

Untuk Limas Segi-n beraturan, maka :Lpermukaan = Lalas + n . LΔ

5. Tabung Luas permukaan tabung = 2π r(r + t)Lselimuttabung = 2π rt

6. Kerucut Luas permukaan kerucut = π r(r + s)Lselimutkerucut =π rss2 = r2 + t

7. Bola Luas permukaan bola = 4 π r2


1. Sebuah bak mandi berbentuk balok bagian dalamnya berukuran panjang 50 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 30 cm. Bagian dalam bak tersebut akan dipasang keramik berukuran 10 cm 10 cm. Banyak keramik yang dibutuhkan adalah ….A. 120 buahB. 94 buahC. 74 buahD. 54 buah


Luas bak yang dipasang keramik =(2×p×t )+ (2×l×t )+( p×l )

=(2×50×30 )+(2×40×30 )+(50×40 )LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2018 79

rr

= 3.000 + 2.400 + 2.000 = 7.400 cm2

Luas keramik = s x s = 10 x 10 = 100 cm2

Banyaknya keramik yang diperlukan =

7 . 400100

=74buah

2. Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah!

Bila panjang CH = 12 cm, maka luas kubus tersebut adalah .... A. 216 cm3

B. 864 cm3

C. 960 cm2

D. 1.768 cm2

Kunci Jawaban : BPembahasan :s√2=12√2 maka s = 12 cm

Maka Luas kubus = 6×s2=6×122=6×144=864 cm2

3. Tempat sampah berbentuk tabung dengan tutupnya setengah bola seperti tampak pada gambar di samping. Luas seluruh permukaan tempat sampah tersebut adalah ….A. 1.232 cm2

B. 1.320 cm2

C. 2.552 cm2

D. 3.168 cm2

Kunci Jawaban : DPembahasan :Jari-jari alas tabung = jari-jari setengah bola = 29 – 15= 14 cm

Luas selimut tabung = 2π r t = 2 × 227

×14× 15 cm2 = 1.320 cm2

Luas alas tabung =π r2 = 227

×14×14 = 616 cm2

Luas tutup = luas setengah bola = 2π r2 = 2 × 227

×14×14 = 1.232 cm2

Jadi luas permukaan seluruhnya= (1.320 + 616 + 1.232) = 3.168 cm2

4. Lampion berbentuk prisma dengan alas belah ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 10 cm dan 24 cm. Jika tinggi lampion 30 cm, maka luas sisinya adalah ….A. 3.600 cm2

B. 2.040 cm2

C. 1.800 cm2

D. 1.680 cm2

Kunci Jawaban : CPembahasan :Luas alas prisma = Luas belahketupat

Luas alas =

12×d1×d2=

12×10×24=120 cm2


3xH

BG

DF

CE

AD

C

BA

Luas prisma = (2 x Luas alas) +( Keliling alas x tinggi prisma )

Luas prisma = (2×120 )+ (4×13×30 )

Luas prisma = 240+1560

Luas prisma = 1 .800 cm2

5. Limas persegi mempunyai keliling alas 80 cm. Bila tinggi sisi limas 26 cm, maka luas limas adalah ....A. 1.400 cm2

B. 1.040 cm2

C. 1.404 cm2

D. 1.440 cm2

Kunci Jawaban : DPembahasan : Mencari panjang sisi alas

s =

804=20 cm

Mencari tinggi segitigaTF=√TE2+EF2

TF=√242+102 ( EF = ½ AB = 10 cm )

TF=√576+100TF=√676TF=26 cm

Menghitung luas limas

Luas limas = ( luas alas )+(4×Luas segitiga )

Luas limas = (20×20 )+(4×1

2×20×26)

Luas limas = 400 + 1.040Luas limas = 1.440 cm2

LKS - 21 UKURAN TENDENSI SENTRAL

Indikator : Menentukan mean, median atau modus data tunggal Menentukan mean, median atau modus data tunggal pada tabel frekuensi Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan dengan nilai rata-rata Menginterpresatasikan data yang disajikan dalam bentuk tabel frekuensi


A. STATISTIKAStatistika dalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara – caramengumpulkan, mengolah atau menganalisa, dan menarikkesimpulan berdasarkan kumpulan data yang diperoleh.Populasi adalah seluruh obyek yang lengkap yang menjadi obyek penelitian. Sampel adalah himpunan bagian dari populasi yang benar-benar diteliti dalam sebuah penelitian.

B. UKURAN PEMUSATAN DATA TUNGGAL1. Mean atau nilai rata-rata

2. Modus adalah data yang memiliki frekuensi tertinggi atau data yang paling sering muncul3. Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan.

Untuk menentukan meian dibedakan menjadi 2, yaitu : Banyak data ganjil

Jika banyak data ganjil = n, maka letak median adalah : data ke

12(n+1 )

Banyak data genapJika banyak data genap = n, maka letak median adalah :

data ke

12

ndan data ke

12

n+1


1. Perhatikan data nilai ulangan Matematika berikut :60, 70, 80, 70,75, 80, 85, 60, 55, 80, 85, 90Median data di atas adalah….A. 75,0B. 75,5C. 77,5D. 80,0

Kunci Jawaban : CPembahasan :Data diurutkan : 55, 60, 60, 70, 70, 75, 80, 80, 80, 85, 85, 90

Banyaknya data 12, sehingga median data tersebut adalah

data ke 6+data ke 72

median=75+802

=1552=77 ,5

2. Berikut adalah hasil ulangan matematika kelas IX :

Nilai 5 6 7 8 9frekuensi 4 8 9 14 5

Seorang siswa dapat mengikuti pembelajaran berikutnya jika mendapatkan nilai di atas rata-rata. Banyak siswa tersebut adalah….A. 9B. 14C. 19


Rata−rata= jumlah semua nilaibanyak data

D. 28


Nilai ( x ) 5 6 7 8 9Frekuensi ( f ) 4 8 9 14 5 ∑ f=40f . x 20 48 63 112 45 ∑ f .x=288

rata−rata=∑ f . x

∑ f=

28840

=7,2

Banyaknya siswa yang dapat mengikuti pembelajaran berikutnya sebanyak 14 + 15 = 19 siswa

3. Hasil tes matematika kelas IX di suatu sekolah adalah sebagai berikut :4, 5, 8, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawahmedian adalah....A. 9 siswaB. 7 siswaC. 6 siswaD. 5 siswa

Kunci Jawaban : DPembahasan :Data terurut : 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9

Median =

7+72=14

2=7

Banyaknya siswa yang mendapat nilai di bawah median adalah 5 siswa

4. Nilai rata-rata ulangan Matematika dari 31 siswa adalah 64. Jika nilai Fahri digabungkan dengan kelompok tersebut maka nilai rata-ratanya menjadi 65. Nilai ulangan Matematika yang diperoleh Fahri adalah….A. 65B. 70C. 86D. 96Kunci Jawaban : DPembahasan :

65= (64×31 )+(n×1 )31+1

65=1 .984+n32

65×32=1 .964+n2 .080=1 .964+nn=2.080−1.964=96

5. Mean dari data 25, 21, 28, 24, 25, 27, x, 22, 23, 21 adalah 24. Nilai x yang memenuhi adalah ....A. 65B. 70C. 86D. 96



24=25+21+28+24+25+27+ x+22+23+2110

24=216+x32

24×32=216+x2 .080=216+xx=2 .080−216n=96

LKS - 22 DIAGRAM LINGKARAN, GARIS, DAN BATANG

Indikator : Menginterprestasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang Menginterprestasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram garis Menginterprestasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram lingkaran

A. PENYAJIAN DATAData dapat disajikan dengan :1. Diagram garis

Contoh :

FREKUENSI

NILAI

2. Diagram batangContoh :

3. Diagram lingkaran Contoh :



1. Perhatikan diagram lingkaran di samping! Jika banyaknya buku pelajaran yang tersedia. Seluruhnya ada 240 buku, maka banyaknya buku mata pelajaran IPS yang tersedia adalah….A. 16 bukuB. 32 bukuC. 64 bukuD. 96 buku

Kunci Jawaban : APembahasan :Untuk menentukan banyak buku mata pelajaran IPS, ditentukan besar sudut pusat mata pelajaran IPS = 360º ( 90º + 60º + 75º + 30º + 81º )= 360º 336º

= 24º

Banyak buku IPS yang tersedia =

240

3600×240=16 buku

2. Perhatikan diagram garis berikut!Jumlah hasil panen tembakau padatahun 2011 sampai tahun 2014 adalah .…A. 15B. 16C. 17D. 19

Kunci Jawaban : CPembahasan :Hasil panen tembakau dari tahun 2011 sampai 2014 adalah = 4 + 3 + 5 +5 = 17 ton

3. Perhatikan diagram di samping!Dari diagram tersebut persentase siswa yang gemar mata pelajaran Bahasa Inggris adalah….A. 10%B. 20%C. 30%D. 40%

Kunci Jawaban : DPembahasan :Banyaknya siswa seluruhnya adalah= 40 +60 + 30 + 20= 150 siswaPersentase siswa yang gemar Bahasa Inggris adalah


=

60150

×100 %

= 40%

LKS - 23 PELUANG

Indikator : Menentukan ruang sampel dari penyusunan suatu bilangan Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan pada sebuah dadu atau uang logam Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan pada dua buah dadu atau tiga uang

logam Menafsirkan masalah berkaitan dengan peluang suatu kejadian tertentu pada pada kehidupan

B. RUANG SAMPELRuang sampel adalah kumpulan/hipunan semua hasil yang mungkin muncul pada saat percobaan. Setiap anggota dari ruang sampel adalah titik sampel. Contoh: Percobaan melambungkan uang logam. Hasil yang mungkin adalah muncul angka (A) dan

gambar (G), sehingga ruang sampelnya adalah S = {A, G} Percobaab melambungkan dadu. Hasil yang mungkin adalah muncul angka 1, 2, 3, 4, 5, 6,

sehingga ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

C. PELUANGBila P(A) adalah peluang kejadian A, dan S ruang sampel, maka:

P(A) =

n( A )n (S )

; 0≤ P(A ) ≤ 1

P(A) + (bukan A) = 1

D. FREKUENSI HARAPANBila F(A) adalah frekuensi harapan kejadian A, dan N adalah banyaknya percobaan, maka:F(A) = P(A) x N


1. Peluang munculnya muka dadu bernomor prima pada pelemparan sebuah dadu adalah ....

A.

16

B.

26

C.

36

D.

46

Kunci Jawaban : CPembahasan :Pada pelemparan satu dadu


Banyaknya ruang sampel n(S) = 6Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu bernomor prima maka :A = {2, 3, 5)} maka n(A) = 3

Peluang (A) =

n( A )n (S )

=36

2. Dua buah dadu dilempar bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 9 adalah ….

A.

19

B.

14

C.

13

D.

23

Kunci Jawaban : APembahasan :Pada pelemparan dua dadu bersamaan Banyaknya ruang sampel n(S) = 36Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah 9, maka :A = {(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)} n(A) = 4

Peluang (A) =

n( A )n (S )

= 436=1

9

3. Tiga koin uang logam dilambungkan secara bersamaan.Peluang munculnya minimal satu angka adalah ....

A.

18

B.

38

C.

68

D.

78

Kunci Jawaban : DPembahasan :Pada pelambungan 3 uang logam Banyaknya ruang sampel n(S) = 8Misalkan A adalah kejadian muncul minimal satu angka maka :A = {(A,G,G), (G,G,A),(G,A,G),(AA,G),(G,A,A),(A,G,A),(A,A,A)}n(A) = 7

Peluang (A) =

n( A )n (S )

=78

4. Pada percobaan melempar dua dadu, peluang muncul mata dadu berjumlah lebih dari 8 adalah ….

A.

518


B.

536

C.

512

D.

56

Kunci Jawaban : APembahasan :Pada pelemparan 2 dadu Banyaknya ruang sampel n(S) = 36Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah lebih dari 8 maka :A = {(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}n(A) = 10

Peluang (A) =

n( A )n (S )

=1036

5. Dua dadu dilempar sebanyak 60 kali. Jumlah mata dadu kurang dari 5 diharapkan muncul sebanyak .... kali.A. 10B. 12C. 15D. 20

Kunci Jawaban : APembahasan :Banyak titik sampel dua dadu = 6 x 6 = 36A = jumlah mata dadu kurang dari 5:Jumlah 4 =( 1, 3), (3,1), (2,2) ada 3 titik sampeJumlah 3 = (1,2), (2, 1) ada 2 titik sampelJumlah 2 = (1, 1) ada 1 titik sampelSehingga jumlah mata dadu kurang dari 5 ada 3 + 2 + 1 = 6 titik sampel

P( A )= jumlah kurang dari 5ruang sampel

= 636=1

6

F(A) = P(A) x N =

16×60=10

Jadi harapan muncul jumlah mata dadu kurang dari 5 adalah 10 kali

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!1. Suhu udara diatas permukaan air laut disuatu tempat akan turun 1oC setiap ketinggian naik 75 m.

Diketahui suhu permukaan laut ditempat tersebut adalah 32oC. Suhu udara ditempat yang sama dengan ketinggian 3.000 m diatas permukaan air laut adalah ….A. −¿30oC


PAKET SOAL 1

B. −¿8oCC. 8oCD. 30oC

2. Ibu membeli telur tiga kali yaitu 1 13 kg,

34 kg, 2 1

4 kg. Jika satu kg harga telur Rp. 21.000,00, uang

untuk pembelian telur seluruhnya adalah ….A. Rp.91.000,00B. Rp.84.000,00C. Rp.70.000,00D. Rp.63.000,00

3. Sebuah bangunan akan selesai dibangun dalam waktu 48 hari jika jumlah pekerja sebanyak 30 orang. Setelah dikerjakan 12 hari, pekerjaan terhenti selama 9 hari. Agar penyelesaian bangunan sesuai target semula, tambahan pekerja yang diperlukan adalah ….A. 40 orangB. 36 orangC. 27 orangD. 10 orang

4. Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 5 : 4 . Jika keliling persegi panjang 54 cm, maka luasnya adalah ….A. 360 cm2

B. 270 cm2

C. 180 cm2

D. 90 cm2

5. 6423−16

34+27

13

A. 11B. 13C. 25D. 27

6. Bentuk setara dengan

√103√5 adalah ….

A. √2

B.

√23

C.

√215

D.

√225

7. Pak Budi meminjam uang di Koperasi SEJAHTERA sebesar Rp.8.000.000,00 dan diangsur selama 10 bulan. Jika koperasi tersebut memberikan 6% pertahun, besar angsuran tiap bulannya adalah ….A. Rp.400.000,00B. Rp.480.000,00C. Rp.800.000,00D. Rp.840.000,00


8. Dengan harga penjualan Rp.1.800.000,00 seorang pedagang kacamata telah meperoleh keuntungan 20%. Harga pembelian kacamata tersebut adalah ….A. Rp2.440.000,00B. Rp2.160.000,00C. Rp1.500.000,00D. Rp1.440.000,00

9. Perhatikan pola pada gambar berikut!

Banyak pada pola ke-9 adalah ….

A. 72B. 90C. 110D. 132

10. Diketahui Un=a rn−1. Jika r=5danU 5=3.125, nilai U3+U 4=¿….A. 78.125B. 15.625C. 850D. 750

11. Dalam suatu ruang pertunjukan, ada 16 kursi pada baris paling depan. Banyak kursi pada baris berikutnya selalu bertambah 4. Jika dalam ruang tersebut terdapat 15 baris, banyak kursi dalam ruang tersebut adalah ….A. 660 kursiB. 650 kursiC. 640 kursiD. 630 kursi

12. Bentuk sederhana dari 4 (3x+2 )−3(6 x−5) adalah ….A. −6 x−3B. −6 x+23C. 6 x−7D. 6 x−1


12

( x – 4) = 4 +

45

x adalah ….A. x = – 20 B. x = – 10 C. x = 10D. x = 20


(pola ke-4)

(pola ke-3)

(pola ke-2)

(pola ke-1)

14. Diketahui himpunan H = {x|3<x≤ 17 , x∈bilangan prima}. Banyak himpunan bagian H yang terdiri dari 2 anggota ada ….A. 4B. 6C. 10D. 15

15. Dari 25 orang siswa, 5 diantaranya gemar menari dan menyanyi serta 3 orang siswa tidak gemar keduanya. Jika banyak siswa yang gemar menyanyi dua kali banyak siswa yang gemar menari, banyak siswa yang hanya gemar menari saja ada ….A. 4 orangB. 5 orangC. 8 orangD. 13 orang

16. Diketahui rumus fungsi f ( x )=6−2 x dan f (b )=18 . Nilai a adalah ….A. 12B. 6C. – 6D. – 12

17. Sebuah fungsi dinyatakan dengan rumus g(x) = ax + b. Jika g(-2) = –4 dan g(3) = 21, maka g(7) adalah .... A. 20B. 30C. 31D. 41

18. Gradien garis dengan persamaan

12

y − 4 x = 2 adalah ….

A. -8B. -2C. 2D. 8

19. Grafik persamaan garis lurus 2y + x = 4 adalah …. A.

B.

C.


D.

20. Harga 1 kg buah apel 2 kali harga 1 kg buah salak. Ali membeli 4 kg buah apeldan 2 kg buah salak dengan harga Rp140.000,00. Jika Anna membeli 1kg buah apel dan 1 kg salak jenis yang sama, maka ia harus membayar sebesar....A. Rp32.000,00B. Rp36.000,00C. Rp40.000,00D. Rp42.000,00

21. Sebuah kapal berangkat dari pelabuhan A ke arah barat sejauh 210 km di pelabuhan B, kemudian berbelok ke utara sejauh 200 km untuk menuju pelabuhan C. Jarak terdekat pelabuhan A ke pelabuhan C adalah ....A. 410 kmB. 330 kmC. 310 kmD. 290 km

22. Luas gambar di samping adalah ....A. 100cm2

B. 125cm2

C. 165cm2

D. 190cm2

23. Perhatikan gambar di bawah ini! Keliling bangun ABCDE adalah… .

A.33 cmB.41 cmC.44 cmD.50 cm

24. Pada segitiga ABC,besar A=50o dan B=75o. Pada segitiga DEF, F = 50o dan D = 55o. ]ika kedua segitiga sebangun dari pernyataan berikut yang benar adalah ....


C

D

E

B

A

A.ABDE= AC

DF=BC

FE

B.ABDF= AC

EF= BC

DE

C.ABEF= AC

DF= BC

DE

D.ABEF= AC

DE= BC

DF

25. Perhatikan gambar!Panjang FC adalah ....

A. 10 cmB. 12 cmC. 15 cmD. 17 cm

26. Perhatikan gambar!Panjang DH = panjang HF, DE // GF. ∆DHE kongruen ∆GHF karena memenuhi syarat....A. sisi, sisi, sisiB. sisi, sudut, sisiC. sudut, sudut, sudutD. sudut, sisi, sudut

27. Panjang sisi sebuah segitiga adalah k, l, dan m, dengan k < l < m. Pernyataan yang benar adalah ....

A. k + l > mB. l – m > kC. k + m < lD. m + l < k

28. Diketahui sudut A berpelurus dengan sudut B. Jika sudut A=(2x+30)o dan sudut B=(5x+10)o, maka

besar sudut B adalah .…A. 40oB. 70oC. 100oD. 110o

29. Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini!

(i) Daerah yang dibatasi oleh jari-jari dan busur lingkaran disebut tembereng.(ii) Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran disebut juring.(iii) Panjang ruas garis dari pusat lingkaran ke titik pada lingkaran disebut diameter.(iv) Panjang ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran disebut tali busur.

Pernyataan di atas yang benar adalah ....A. (i) B. (ii)C. (iii)D. (iv)


21 cm

7 cm5 cm

F

E D

C

A25 cm

B

=

=H

D

E F

G

30. Dalam suatu taman berbentuk persegi dengan panjang sisi 25 m, ditengahnya terdapat kolam

berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Luas taman di luar kolam itu adalah ….A. 154 m2B. 471 m2C. 531 m2D. 616 m2


Garis HB adalah ….A. Diagonal sisiB. Diagonal ruangC. Bidang diagonalD. Rusuk kubus

32. Tersedia kawat sepanjang 4 m, akan digunakan untuk membuat kerangka limas dengan alas berbentuk persegipanjang berukuran (18 cm x 24 cm) dan tinggi 20 cm. Panjang sisa kawat adalah ….A. 16 cmB. 32 cmC. 64 cmD. 96 cm

33. Dalam sebuah tabung dimasukkan bola padat yang menyentuh semua sisi tabung seperti pada gambar . Jika jari-jari bola 21 cm, maka volum tabung yang kosong adalah ....A. 19404 cm2

B. 19412 cm2

C. 27258 cm2

D. 56364 cm2

34. Diketahui tabung dengan jari-jari 9 cm tinggi 24 cm berisi air setinggi 10 cm. Kenaikan tinggi air jika didalam tabung dimasukkan 9 bola yang berjari-jari 3 cm adalah .... A. 4 cmB. 9 cmC. 14 cmD. 34 cm

35. Perhatikan gambar.sebuah kaleng yang pada bidang lengkungnya(selimut) ditempel kertas untuk label. Jika diketahui

diameter kaleng 14 cm tinggi kaleng 20 cm. Luas kertas untuk label adalah....(л=

227 )

A. 140 cm2

B. 280 cm2

C. 440 cm2

D. 880 cm2

36. Mean, Median dan Modus dari data dalam tabel frekuensi berikut adalah.... NILAI FREKUENSI

5 2


6 47 58 69 710 6

A. 8, 9, dan 7,5B. 9, 8, 7,5C. 9, 7,5 dan 8D. 7,5, 8, dan 9

37. Rata- rata nilai ulangan matematika 36 siswa dalam suatu kelas 6,6. Jika nilai rata- rata siswa putra adalah 6,2 dan nilai rata- rata putri adalah 6,8, maka banyak siswa putri adalah ….A. 9 orangB. 12 orangC. 24 orangD. 27 orang

38. Diagram lingkaran di samping menunjukkan hobi 40 siswa disuatu sekolahan. Banyak siswa yang hobi sepak bola adalah…..A. 4 orang B. 6 orangC. 8 orangD. 14 orang

39. Tiga keping uang logam dilempar bersama-sama, maka peluang muncul 2 angka adalah .... .

A.

18

B.

14

C.

38

D.

12

40. Jika peluang hari ini tidak hujan adalah 0,64, maka peluang hari ini tidak hujan adalah .... A. 0,64B. 0,60C. 0,46D. 0,36


Menari 720

Menyanyi 1260

Melukis 720

Voli360

Sepak Bola

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

1. Operasi “∆” berarti kalikan bilangan pertama dan kedua, kemudian hasilnya kurangilah dengan 5 kali bilangan kedua. Maka nilai −10 ∆ 4 A. 60B. 20C. −20D. −¿60

2. Linda memiliki 8 lembar kain dengan panjang masing-masing 2 34 m, kemudian membeli lagi

selembar kain sepanjang 8 m. Kain tersebut akan digunakan untuk membuat taplak meja. Setiap

taplak meja membutuhkan kain sepanjang 1 14 m. Banyak taplak yang dapat dibuat adalah ….

A. 16 buahB. 20 buahC. 24 buahD. 30 buah

3. Perbandingan kelereng Ariel dan Reza 2:3, sedangkan perbandingan kelereng Reza dan Sani 5: 6. Selisih Kelereng Ariel dan Sani 24 butir. Jumlah kelereng Ariel adalah ….A. 9 butirB. 30 butirC. 45 butirD. 54 butir

4. Denah sebuah pekarangan berbentuk persegipanjang dengan ukuran 8 cm x 12 cm dengan skala 1 : 300. Keliling pekarangan sebenarnya adalah ….A. 48 mB. 72 mC. 100 mD. 120 m

5. 12523+27

23−64

23=

A. 6B. 18C. 42D. 50


3√7−2 adalah ….

A. √7+2B. √7−2

C.

35( √7+2 )

D.

35( √7−2)


PAKET SOAL 2

7. Akbar menabung di Bank sebesar Rp.800.000,00 Setelah disimpan selama 20 bulan, uang Akbar menjadi Rp.920.000,00. Besar Suku Bunga pertahun di Bank tersebut adalah ….A. 6%B. 9%C. 12%D. 18%

8. Empat toko Baju dan Celana menjual barang yang sama. Daftar harga dan diskon seperti pada tabel.

Barang HargaDiskonToko Indah Toko

SederhanaToko Murni Toko Sehati

Baju Rp.150.000,00 10% 15% 20% 25%Celana Rp.200.000,00 25% 20% 15% 10%

Dinda akan membeli sebuah baju dan celana di Toko yang sama. Di Toko manakah Dinda harus membeli agar diperoleh harga yang paling murah?

A. Toko SehatiB. Toko MurniC. Toko SederhanaD. Toko Indah

9. Susunan potongan lidi berikut membentuk pola bilangan.

Banyak potongan lidi pada pola ke-8 adalah ….A. 100B. 112C. 144D. 150

10. Suku ke-20 dari barisan aritmetika 7 , 2x , 17 , . . . adalah ….A. 89B. 90C. 95D. 97

11. Diketahui banyak bahteri berlipat ganda setiap 30 menit. Jika ada 100 bahteri, jumlah bahteri setelah 4 jam adalah ….A. 6.400B. 12.800C. 25.600D. 51.200

12. Jumlah dari 5 x2−4 x−2 dan3 x−2 x2 adalah ….


(pola ke-1) (pola ke-2) (pola ke-3) (pola ke-4)

A. 7 x2+7x−2B. 7 x2−x−2C. 3 x2−7 x−2D. 3 x2−x−2

13. Beban maksimal yang dapat diangkut suatu mobil adalah 750 kg. Jika dalam mobil sudah terdapat penumpang dengan total berat 500 kg, batas berat barang (B) yang bisa ditambahkan dapat dinyatakan dengan ….A. B<250B. B ≤250C. B>250D. B ≥250

14. Perhatikan gambar diagram venn!(N−M )c = ....A. {1, 2, 4, 5, 6, 8, 9} B. {1, 3, 4, 7, 10}C. {2, 4, 6, 8}D. {3, 7, 10}

15. Sekelompok siswa yang berjumlah 60 orang akan menyumbangkan pakaian seragam atau buku mereka setelah lulus. Sebanyak 43 siswa menyumbangkan pakaian seragam, 36 siswa menyumbangkan buku, dan 3 siswa tidak menyumbang. Banyak siswa yang menyumbangkan pakaian seragam dan buku adalah ....A. 25 siswaB. 22 siswaC. 21 siswaD. 17 siswa

16. Diketahui rumus fungsi f(x) = 10 – 3x. Jika f(m) = 4 dan f(5) = n , maka nilai m – n adalah ....A. -7B. -3C. 3D. 7

17. Sebuah fungsi dinyatakan dengan rumus h(x) = ax + b. Jika h(-2) = 12 dan h(3) = –3 , maka h(7) adalah ....A. -15B. -12C. 12D. 15

18. Perhatikan gambar !Gradien garis m adalah....

A.

−83

B.

−38


m

C.

38

D.

83


Persamaan garis h adalah....A. 3x – 2y + 6 = 0B. 3x – 2y – 6 = 0C. 3x + 2y + 6 = 0D. 2x + 3y + 6 = 0

20. Jumlah dua bilangan 31 dan selisihnya 5. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah ....A. 234B. 155 C. 310D. 25 dan 10

21. Sebuah kapal dari pelabuhan A berangkat ke arah timur di pelabuhan B sejauh 50 km, kemudian berbelok ke selatan sejauh 120 km untuk menuju ke pelabuhan C. Jarak terdekat pelabuhan A ke pelabuhan C adalah ....A. 70 kmB. 130 kmC. 150 kmD. 170 km

22. Perhatikan gambar di samping!Luas bangun adalah ….A. 292 cm2

B. 300 cm2 C. 305 cm2

D. 360 cm2

23. Sebuah taman berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 18 m dan 24 m. Di sekeliling taman akan dipasang tiang lampu dengan jarak antar tiang 5 m. Jika biaya pemasangan 1 tiang lampu Rp150.000,00, maka total biaya pemasangan tiang lampu adalah .... A. Rp450.000,00


B. Rp900.000,00C. Rp1.800.000,00D. Rp2.2S0.000,00

24. Diketahui ∆ ABC dan ∆ PQR kongruen. Jika besar B = 700 dan C = 540, P = 700, Q = 560 , pasangan sisi yang sama panjang adalah....A. AC = QRB. AC = PRC. AB = QR D. BC = PQ

25. Perhatikan gambar!Panjang AB adalah ….A. 8 cmB. 9 cmC. 12 cmD. 15 cm

26. Perhatikan gambar berikut!Segitiga ABC kongruen dengan segitiga EBD karena memenuhi syarat kekonggruenan yaitu ….A. sisi, sudut, sisiB. sisi, sisi, sudutC. sudut, sisi, sudutD. sudut, sudut, sisi

27. Perhatikan gambar di samping! Luas daerah yang diarsir adalah ...A. 45 cm2

B. 54 cm2

C. 72 cm2

D. 81 cm2

28. Perhatikan gambar!Besar penyiku sudutSQR adalah ….A. 9o

B. 32o

C. 48o

D. 58o

29. Perhatikan gambar!Titik P adalah pusat lingkaran. Diketahui AEB + ADB + ACB= 228o. Besar APB adalah ….A. 228o

B. 152o

C. 109o

D. 76o

30. Sebuah taman berbentuk setengah lingkaran dengan panjang jari-jari 7 m. Di sekeliling taman bagian luar dibuat jalan selebar 3,5 m. Luas jalan tersebut adalah ….


E

D

C

BA

H2 cm

F G

B

DA

E

C12 cm

8 cm

9 cm

A. 192,5 m2

B. 269,5 m2

C. 462,0 m2

D. 616,0 m2

31. Banyak diagonal ruang dan bidang diagonal pada balok berturut-turut adalah ….A. 4 dan 6B. 6 dan 4C. 8 dan 12D. 12 dan 8


Yang merupakan jarring-jaring balok adalah ….A. (I) dan (IV)B. (I) dan (III)C. (II) dan (III)D. (III) dan (IV)

33. Perhatikan gambar!Jika jari-jari bola 7 cm, maka volum tabung yang kosong adalah ....

A. 33957 cm2

B. 48510cm2

C. 9702 cm2

D. 4851 cm2

34. Diketahui mangkok berbentuk setengah bola berisi penuh air. Jari-jari bola = jari-jari tabung = 21 cm . Jika air dalam mangkuk tersebut dituangkan dalam tabung maka tinggi air dalam tabung adalah ....

A. 7 cmB. 14 cmC. 21 cmD. 42 cm

35. Adik ingin membuat 20 topi dengan ukuran seperti pada gambar. Luas kertas minimal yang

diperlukan adalah .... ....(л=

227 )

A. 11.000 cm2

B. 10.570 cm2

C. 10.144 cm2

D. 572 cm2

36. Suatu data tertulis sebagai berikut:


24 cm

14 cm

NILAI 5 6 7 8 9 10FREKUENSI 10 9 6 7 5 1

Median dan Modus dari data diatas adalah .... A. 5 dan 6,5B. 5 dan 5C. 6,5 dan 5D. 6,5 dan 6

37. Nilai rata- rata suatu kelompok adalah 80. Setelah digabung dengan 8 siswa yang memiliki nilai rata- rata 75, rata- rata menjadi 78. Banyak siswa dalam kelompok mula – mula adalah …..

A. 9 siswaB. 10 siswaC. 11 siswaD. 12 siswa

38. Perhatikan tabel di bawah.

Tabel di atas menunjukkan hasil tes matematika kelas 9D. Median dari data tersebut adalah ...A. 8,0B. 7,5C. 7,4D. 7,0

39. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah lebih dari 10 adalah ....

A.

112

B.

16

C.

19

D.

14


7

9

11

Frekuensi

Nilai9 1076

5

8

12

10

8

4

40. Dalam sebuah kubus mempunyai 1 sisi yang berwarna merah, 2 sisi berwarna kuning, 3 sisi berwarna hijau. Peluang muncul sisi bagian atas berwarna kuning pada saat kubus tersebut dilempar undi adalah ....

A.

13

B.

14

C.

15

D.

16


1. Hasil dari 30 + 15 : 3 – 6 2 adalah ....A. 3B. 18C. 23D. 58

2. Pak Agung mempunyai sawah seluas 1.500 m2. Sepertiga bagian dari sawah tersebut ditanami padi , 25 bagian ditanami jagung dan sisanya ditanami sayuran. Luas sawah yang ditanam sayuran adalah ....

A. 1.000m2

B. 900m2

C. 700m2

D. 400m2

3. Uang Haidar berbanding uang Raihan 2 : 5. Jika selisih uang Haidar dan Raihan Rp. 150.000,00. Jumlah uang mereka adalah ….A. Rp350.000,00B. Rp250.000,00C. Rp210.000,00D. Rp100.000,00

4. Jarak dua kota pada sebuah peta 12cm. Jika jarak sebenarnya 2 kota tersebut 540 km, skala yang digunakan adalah....A. 1 : 45.000B. 1 : 450.000C. 1 : 4.500.000 D. 1 : 45.000.000

5. Hasil dari 8134 9

−12 adalah ....

A. 81B. 27C. 9D. 3

6. Hasil dari 2√12×√18 :√27 adalah ...A. 4 √3B. 4 √2


PAKET SOAL 3

C. 3√3D. 3√2

7. Pak Ridwan meminjam uang di Bank sebesar Rp4.000.000,00. Pinjaman tersebut berbunga menjadi Rp4.200.000,00 Jika bunga yag diterapkan bank tersebut adalah 10% pertahun, tentukan lama pak Ridwan meminjam uang tersebut. A. 4B. 6C. 8D. 12

8. Pak Andi membeli 5 lusin buku tulis dengan harga Rp240.000,00. Buku tersebut dijual kembali dengan harga Rp4.200,00 per buah. Persentase untung atau rugi adalah ....A. Untung 6,67% B. Untung 5,0%C. Rugi 5,0 %D. Rugi 6,67%


Banyak pada pola ke-9 adalah …. A. 90B. 72C. 45D. 36

10. Suku ke-5 dan ke-9 suatu barisan geometri masing-masing adalah 48 dan 768. Nilai suku ke-7 barisan tersebut adalah ….A. 96B. 192C. 196D. 384

11. Banyak kursi baris depan pada gedung pertunjukkan 15 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya selalu lebih 4 buah dari kursi pada baris di depannya. Jika dalam gedung ada 20 baris kursi, banyak kursi dalam gedung tersebut adalah .…A. 91B. 106C. 910D. 1060

12. Hasil pengurangan 3 x2−2x+6 dari 2 x2+5 x adalah ….A. x2−7 x+6B. x2+3 x−6C. −x2+7 x−6D. −x2+7 x+6

13. Harga 1 kg apel tiga kali harga 1 kg salak. Harga 2 kg apel dan 3 kg salak adalah Rp72.000,00. Harga 1 kg apel adalah ….A. Rp8.000,00B. Rp16.000,00


(pola ke-4)(pola ke-3)(pola ke-2)(pola ke-1)

C. Rp24.000,00D. Rp48.000,00

14. Diagram venn yang menyatakan hubungan (P∪Q)c adalah ….A.

B.

C.

D.

15. Di suatu kelas yang terdiri atas 40 orang siswa diketahui 32 orang berambut keriting, 30 orang berkaca mata dan 25 orang berambut keriting dan berkacamata. Banyak siswa yang hanya berambut keriting atau berkacamata saja adalah … orang.A. 2B. 5C. 7D. 12

16. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f ( x )=7−12 x . Nilai f (−3 ) adalah .... A. –42 B. –19C. 19 D. 42

17. Perhatikan grafik berikut!Jika banyak buku yang terjual ada 9, maka harga penjualannya adalah ....A. Rp36.000,00B. Rp40.500,00 C. Rp45.000,00D. Rp49.500,00


S QP

S QP

S QP

S QP

18. Diketahui tiga titik (−1 ,−3 ) , (4 , 2 )dan(9 , a) terletak pada satu garis lurus. Nilai a adalah ….A. 13B. 12C. 7 D. 5

19. Persamaan garis melalui (5 ,−2) dan sejajar garis 2 x−5 y−10=0 adalah ….A. 2 x+5 y−4=0B. 2 x+5 y−20=0C. 2 x−5 y−4=0D. 2 x−5 y−20=0

20. Diketahui sistem persamaan linear 23

x+12

y=2dan 13

x+ 34

y=−1. Nilai dari 3 x−2 y adalah ….

A. 26 B. 22C. 14D. 10

21. Perhatikan gambar!Panjang PT adalah ….

A. 7√2B. 7√3C. 14 D. 28

22. Perhatikan gambar berikut!Jika luas persegi PQRS = 400 cm2, maka luas daerah yang diarsir adalah ….A. 200 cm2

B. 160 cm2

C. 100 cm2

D. 80 cm2

23. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 28 m x 20 m. Sekeliling tanah akan ditanami pohon dengan jarak antar pohon 4 m. Harga bibit pohon adalah Rp8.000,00 tiap batang. Besarnya biaya pembelian bibit pohon sebesar ….A. Rp384.000,00B. Rp192.000,00 C. Rp120.000,00D. Rp112.000,00

24. Perhatikan gambar ! Perbandingan sisi pada ∆ABC dan ∆BCD yang sebangun adalah ....

A.

BCCD= AB

AD= AC

BC

B.

BCCD= AB

BD= AC

BC

C.

BCCD= AB

AD= AC

BC


7 cmT

SR

Q

P

S R

QP

D

CB

A0

D.

BCBC= AB

BD= AC

BC

25. Perhatikan gambar!PanjangPQ adalah....A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm

26. Perhatikan gambar! Segitiga ABC dan Segitiga ABD kongruen sebab memenuhi syarat dua segitiga kongruen, yaitu ….A. Sisi,sisi, sisiB. Sisi, sisi, sudut, C. Sudut, sisi, sudutD. Sisi, sudut, sisi

27. Diketahui sisi-sisi suatu segitiga sebagai berikut:

1) 8 cm, 6 cm, 2 cm2) 10 cm, 12 cm, 9 cm3) 8 cm, 8 cm, 5 cm

Yang dapat dilukis membentuk segitiga adalah ….A. 1) dan 2)B. 1) dan 3)C. 2) dan 3)D. hanya 3


Besar pelurus sudut AOC adalah ….

A. 23oB. 63oC. 117oD. 157o


Titik O adalah pusat lingkaran. Jika panjang OR=21 cm

dan besar ROP=120o, maka keliling juring POR

adalah ….A. 75 cmB. 84 cmC. 86 cmD. 108 cm


DC

BA

30. Suatu taman berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 72o dan jari-jari 14 m. Taman tersebut

akan ditanami rumput seharga Rp25.000,00 per meter persegi. Biaya pembelian rumput adalah ….A. Rp1.800.000,00B. Rp3.080.000,00C. Rp6.160.000,00D. Rp7.700.000,00

31. Banyak usuk, sisi dan titik sudut pada limas segi 6 berturut-turut a, b dan c. Nilai dari a + b – c adalah

….A. 6B. 12C. 18D. 24

32. Perhatikan gambar jaring-jaring kubus!Jika persegi E adalah tutup kubus, maka yang merupakan alasnya adalah ….

A. AB. BC. CD. D

33. Pada acara syukuran bu Anwar melakukan pemotongan tumpeng bagian atas mendatar setinggi 6 cm. Volum tumpeng yang tersisa adalah ....

A. 10807,44лB. 11293,72лC. 11690,62лD. 11442,48л

34. Sebuah bola besi dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air. Diketahui jari-jari bola = jari-jari

tabung = 14 cm, tinggi tabung 20 cm dan л= 3,14. Jika volume air semula adalah

12 tabung, maka

tinggi air setelah bola dimasukkan dalam tabung adalah.... A. 20,67 cmB. 28,67 cmC. 30,67 cmD. 38,67 cm

35. Gambar disamping adalah sebuah tangki yang terdiri dari tabung dan belahan bola. Jari-jari tabung sama dengan jari-jari belahan bola = 21 cm, tinggi bagian tabung = 20 cm, maka luas tangki adalah....

A. 5.798 cm2

B. 6.879 cm2

C. 6.798 cm2

D. 2.539 cm2

36. Data nilai matematika sejumlah siswa sebagai berikut, 4, 8, 7, 6, 6, 7, 5, 7, 9, 8, 8, 3, 7, 3, 4, 4.Median dan mudus dari data di atas berturut-turut adalah ....

A. 6 dan 7B. 6,5 dan 7


42 cm

20 cm

C. 7 dan 6D. 7 dan 6,5

37. Data tertulis sebagai berikut:

Nilai Matematika 60 70 80 90 100

Frekuensi 8 5 x 5 8

Jika rata-rata nilai dari data di atas adalah 80, maka banyak anak yang mendapatkan nilai 80 adalah ....A. 5B. 6C. 7D. 8

38. Perhatikan tabel berikut!Diagram di atas menunjukkan hasil tes matematika. Median dari data tersebut adalah ....

A. 8,0B. 7,5C. 7,4D. 7,0

39. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah prima adalah ....

A.

56

B.

512

C.

518

D.

536

40. Peluang seorang siswa dierima di SMA favorit adalah 0,6. Jika jumlah siswa yang mendaftar di SMA terasebut 500 siswa, maka banyak sisiwa yang diperkirakan diterima di SMA favorit adalah ..... ....

A. 100B. 150C. 200D. 300


7

9

11Frekuensi

Nilai9 1076

5

8

12

10

8

4


1. Suhu di dalam kulkas -50C. Pada saat listrik mati suhu di dalam kulkas naik 40C setiap 5 menit. Setelah listrik mati selama 20 menit, suhu di dalam kulkas adalah .... A. 110CB. 150C C. 210CD. 250C

2. Pecahan 84%;

45 ; 0,81;

89 jika disusun dalam urutan naik adalah ....

A. 84%; 0,81;

45 ;

89

B.

45 ; 0,81; 84%;

89

C. 0,81; 84%;

45 ;

89

D.

89 ,

45 , 84%, 0,81

3. Perbandingan banyaknya buku Annisa dan Naura 3 : 5, sedangkan perbandingan banyak buku Naura dan Citra 2 : 3. Jika selisih buku Naura dan Citra 15 buah, banyak buku Annisa dan Naura adalah .... A. 12B. 30C. 45 D. 48

4. Dengan pekerja 12 orang, seorang pemborong memerlukan waktu 16 hari untuk menyelesaikan sebuah bangunan. Berapa tambahan pekerja yang diperlukan jika bangunan itu akan diselesaikan dalam waktu 8 hari ….A. 6B. 12C. 16D. 24

5. Hasil dari 2√12−√75+3√27 adalah ….

A. 5√3B. 8√3C. 13√3D. 18√3


PAKET SOAL 4


18√3 adalah ....

A. 2√3B. 3√3C. 6√3 D. 9√3

7. Harga penjualan sebuah Kipas angin dengan keuntungan 20% adalah Rp720.000,00. Harga pembelian kipas angin tersebut adalah ....A. Rp576.000,00B. Rp600.000,00C. Rp700.000,00D. Rp864.000,00

8. Ridho menabung di Bank sebesar Rp. 800.000,00 dengan bunga 15% pertahun. Jumlah tabungan Ridho setelah 9 bulan adalah ….A. Rp845.000,00B. Rp890.000,00C. Rp900.000,00D. Rp1.350.000,00


Banyak tali busur lingkaran pada pola ke-12 adalah ….A. 132B. 121C. 78D. 66

10.Suku ke-2 dan ke-4 suatu barisan geometri adalah 6 dan 24. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ….A. 1.458B. 1.536C. 3.071D. 3.072

11.Diketahui setumpuk ember dengan tinggi setiap ember 32 cm. Tinggi tumpukan 2 ember 37 cm, tinggi tumpukan 3 ember 42 cm dan seterusnya. Tinggi tumpukan 20 ember adalah….cm.A. 127B. 132C. 640D. 1590

12.Jika (3 x+4 y ) (ax+by )=c x2+14 xy−8 y2 , nilaic adalah ….LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2018 111

(pola ke-4)(pola ke-3)(pola ke-2)(pola ke-1)

A. – 15 B. – 10 C. 15D. 18

13.Saat ini, umur Hana empat kali umur Gina. Sembilan tahun yang akan datang, jumlah umur mereka 33 tahun. Umur Hana sekarang adalah ….A. 3 tahunB. 7 tahunC. 12 tahunD. 21 tahun

14.Perhatikan gambar!Hasil (K ∩ L )−M = ….

A. {d , k , i} B. {k ,i }C. {c ,d }D. {c }

15.Dari sekelompok siswa, 27 anak gemar bermain voli, 19 anak gemar bermain basket, 11 anak gemar bermain voli dan basket dan 4 anak tidak gemar bermain voli dan basket. Banyak siswa dalam kelompok tersebut adalah ….A. 61 anakB. 57 anakC. 42 anakD. 39 anak

16. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f ( x )=8−13 x . Nilai f (−3 ) adalah .... A. 47 B. 29C. –29D. –47

17. Perhatikan gambar grafik berikut!Jika banyak buku yang terjual ada 9, maka harga penjualannya adalah ....A. Rp28.000,00B. Rp32.000,00C. Rp36.000,00 D. Rp40.000,00

18. Persamaan garis melalui (6, 1) dan tegaklurus garis 3 x−4 y−12=0 adalah ….A. 3 x+4 y+27=0B. 4 x+3 y+27=0C. 3 x+4 y−27=0


SL

M

K

D. 4 x+3 y−27=0

19. Diantara titik-titik P (4, 3), Q(- 8, 0) dan R(- 4, 9) yang terletak pada garis dengan persamaan

y=−34

x+6 adalah ….

A. titik P dan QB. titik P dan R C. titik Q dan RD. titik P, Q dan R

20. Harga 2 kg salak dan 3 kg manggis adalah Rp61.500,00. Harga 3 kg salak dan 1 kg manggis adalah Rp41.500,00. Harga 3 kg salak dan 2 kg manggis adalah ….A. Rp60.000,00B. Rp58.000,00C. Rp56.000,00 D. Rp54.000,00

21. Suatu tangga yang panjangnya 6,5 m disandarkan pada tembok. Jika jarak kaki tangga dengan tembok 2,5 m maka tinggi tembok adalah ….A. 12B. 10C. 8D. 6

22. Perhatikan gambar! Luas bangun ABEFCD adalah ….A. 750 cm2

B. 690 cm2

C. 630 cm2

D. 570 cm2

23. Perhatikan gambar!Keliling bangun di samping adalah ....A. 21 cmB. 24 cmC. 28 cmD. 38 cm

24. Segitiga ABC dengan A = 70o, B = 50o, dan AB = 10 cm, dan BC = 15 cm, kongruen dengan segitiga DEF dengan E = 50o, F = 60o, dan DE = 10 cm. Panjang sisi EF adalah ....A. 3 cmB. 6 cmC. 11 cmD. 15 cm

25. Perhatikan gambar!Diketahui AB=BD=DG.Panjang BC adalah ….A. 5 cmB. 6 cm


C. 7 cmD. 8 cm

26. Perhatikan gambar!Banyak pasangan segitiga konngruen pada gambar di samping adalah ….A. 4 pasangB. 5 pasangC. 6 pasangD. 7 pasang

27. Diketahui sudut suatu segitiga 68o dan 70o. Menurut panjang sisi dan jenis sudutnya segitiga tersebut adalah ….A. Segitiga sama kaki siku-sikuB. Segitiga sama sisi lancipC. Segitiga sama kaki tumpulD. Segitiga sebarang lancip

28. Perhatikan gambar!Jika CD = BD dan ∠ABC = 57o maka BDC adalah ….A. 76o

B. 66o

C. 46o

D. 36o


Titik O adalah pusat lingkaran. Besar sudut ACB adalah ….

A. 40o

B. 80o

C. 98o

D. 120o

30. Luas lingkaran yang kelilingnya 37,68 cm adalah ….(=3,14)

A. 37,68 cm2

B. 18,84 cm2

C. 113,04 cm2

D. 425,16 cm2

31. Suatu balok memiliki ukuran 6 cm 8 cm 24 cm. Panjang diagonal ruang balok adalah ….

A. 26 cm

B. 30 cm

C. 32 cm

D. 38 cm


=

57o

AB

=D C

32. Perhatikan aring-jaring kubus ABCD.EFGHTitik 1, 2, 3 dan 4 berturut-turut merupakan titik-titik sudut ….A. H, F, B dan GB. H, F, E dan GC. E, H, G dan FD. E, H, F dan G

33. Tempat air berbentuk kerucu, didalamnya ada kerucut padat seperti gambar diisi air penuh. Volum air diluar kerucut padat adalah ....A. 900лB. 800лC. 700лD. 600л


Diketahui jari-jari kerucut 7 cm. Jika volum kerucut sama dengan 4 kali volum

12 bola, maka volum

bandul adalah .... A. 616 cm2

B. 700 cm2

C. 770 cm2

D. 816 cm2

35. Sebuah bandul terdiri dari kerucut dan belahan bola seperti pada gambar: Jika panjang OT = 24 cm dan jari-jari bola 7 cm, maka luas permukaan bandul adalah ….A. 558 cm2

B. 585 cm2

C. 858 cm2

D. 885 cm2

36. Berikut ini adalah tinggi badan 21 anak kelas 8A

148 156 160 167 166 154 170167 154 145 166 167 154 170170 156 148 160 156 154 148

Modus dari data di atas adalah .... A. 170B. 167C. 156D. 154

37. Hasil tes matematika dari 14 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9,7, 5, 9, 8, 7. Banyaknya siswa yang mempunyai nilai di bawah rata-rata adalah.... .A. 6 orangB. 5 orangC. 4 orangD. 3 orang


38. Data penjualan beras dari toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan Januari adalah sebagai berikutRata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada minggu tersebut adalah…..A. 35 kuintalB. 40 kuintalC. 42 kuintalD. 44 kuintal

39. Dari 12 kali percobaan lempar undi sebuah dadu kurang dari 3 adalah .... A. 2 kaliB. 3 kaliC. 4 kaliD. 5 kali

40. Sebuah stoples berisi 12 butir kelereng berwarna merah, 14 butir berwarna hijau, 10 butir berwarna kuning dan 24 butir berwrna biru, Sebuah kelereng diambil dari stoples secara acak. Peluang terambilnya kelereng yang bukan berwarna kuning adalah.... ....

A.

16

B.

26

C.

46

D.

56


Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!1. Dalam suatu lomba olimpiade matematika disediakan 4 soal. Jika menjawab benar mendapat skor 5,

jika salah mendapat skor -2, tidak menjawab -1. Aura mengerjakan 36 soal dengan jawaban benar 32. Skor yang diperoleh Aura adalah …. A. 148B. 160C. 164D. 172

2. Wati memiliki pita sepanjang 17 2

3 , kemudian ia membeli lagi sepanjang 5 1

2 m. Wati menggunakan

pita miliknya sepanjang 15 1

4 m untuk membuat bunga. Panjang pita wati yang tersisa sekarang adalah ….

A.7 3

12

B.7 6

12

C.7 8

12

D.7 11

12

3. Persediaan makanan untuk 350 ekor ayam akan habis dalam waktu 30 hari, jika persediaan makanan tersebut ternyata habis dalam waktu 25 hari maka ada tambahan ayam lagi sebanyak ….A. 70 orangB. 60 orangC. 50 orangD. 40 orang

4. Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 7 : 5 . Jika keliling persegi panjang 72 cm, maka luasnya adalah ….A. 144 cm2

B. 210 cm2

C. 315 cm2

D. 630 cm2

5.( 12 )

−3+ (3 )−2=

A.8 1

9

B.8 1

3

C.

89


PAKET SOAL 5

D.

83

6. Bentuk setara dengan

12√2 adalah ….

A.

12 √2

B.

14 √2

C.

18 √2

D.

116 √2

7. Pak Yanto meminjam uang di Koperasi ABADI sebesar Rp4.000.000,00 dan diangsur selama 8 bulan. Jika koperasi tersebut memberikan 9% pertahun, besar angsuran tiap bulannya adalah ….A. Rp530.000,00B. Rp509.000,00C. Rp480.000,00D. Rp472.000,00

8. Dengan harga penjualan Rp3.600.000,00 seorang pedagang kamera telah meperoleh keuntungan 20%. Harga pembelian kamera tersebut adalah ….A. Rp4.320.000,00B. Rp3.400.000,00C. Rp3.000.000,00D. Rp2.880.000,00

9. Perhatikan gambar persegi-persegi yang disusun menggunakan batang korek api berikut!

Banyak batang korek api untuk menyusun pola ke-6 adalah ….

A. 96

B. 84C. 72D. 68

10. Tiga suku berikutnya dari 2, 3, 5, 6, 8, 12, . . . adalah ….

A. 11, 18, 14 B. 11, 24, 14C. 14, 20, 28D. 18, 20, 30


Pola ke-1 Pola ke-2 Pola ke-3 Pola ke-4

11. Pada suatu pertemuan, setiap orang yang hadir harus berjabat tangan dengan semua peserta. Jika pertemuan itu dihadiri 10 orang, banyak jabat tangan yang terjadi adalah ….

A. 45 kaliB. 35 kaliC. 28 kaliD. 20 kali

12. Perhatikan pernyataan berikut :

(i) (x− y )2=x2− y2

(ii) (x− y )2=x2−2 xy+ y2

(iii) (x+ y )2=x2+ y2

(iv) (x+ y )2=x2+2 xy+ y2

Pernyataan yang benar adalah ….

A. (i) da (ii)B. (i) dan (iii)C. (ii) dan (iv)D. (iii) dan (iv)

13. Himpunan Penyelesaian pertidaksamaan 23( x−1)> 1

2(x+1) untuk x bilangan cacah adalah ….

A. {1 , 2 ,3 ,4 ,5 ,6 }B. {1 , 2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 }C. {0 ,1 , 2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 }D. {0 ,1 , 2 ,3 , 4 ,5 , 6 , }

14. Diketahui S = {x|x<10 , x∈bilangan asli },P = {x|x faktor dari12 , x∈S }

Q = bilangan genap anggotaS

Hasil (P∪Q)c = ….

A. {5, 7, 9}B. {5, 7, 9, 10}C. {5, 7, 9, 10, 12}D. {1, 2, 3, 4, 6, 8}

15. Dari sekelompok siswa yang berjumlah 23 orang, 11 orang gemar bermain basket, 16 orang gemar bermain futsal dan 2 orang tidak gemar bermain basket maupun futsal. Banyak siswa yang hanya gemar bermain basket adalah ….A. 4 orangB. 5 orangC. 6 orangD. 10 orang

16. Perhatikan himpunan pasangan berikut:

(1) {(1,a), (2,a), (3,a), (4,a) }(2) {(a,1), (b,1), (c,1), (d,1) }(3) {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b) }


(4) {(a,1), (a,2), (a,3), (a,4) }

Yang merupakan fungsi adalah ….A. (1) dan (2)B. (1) dan (3)C. (2) dan (3)D. (2) dan (4)

17. Diketahui rumus fungsi f(x)= 2x – 3. Nilai dari f(-2b+4) adalah ….A. 4b + 5B. -4b +11C. -4b + 5D. 4b + 11

18. Gradien garis 3y – 6x = - 8 adalah ….A. 2

B.12

C.−1

2D. – 2


Persamaan garis yang melalui titik A dan B adalah ….A. 2 x− y=4B. 2 x− y=1C. x−2 y=−1D. x−2 y=−4

20. Harga 4 kg terigu dan 3 kg beras Rp39.000,00, sedangkan harga 2 kg terigu dan 5 kg beras Rp37.000,00. Harga 3 kg terigu dan 2 kg beras adalah ….A. Rp28.000,00B. Rp27.000,00C. Rp26.000,00D. Rp25.000,00

21. Sebuah tiang berdiri tegak di atas permukaan tanah. Seutas tali diikatkan pada ujung tiang, yang kemuadian dihubungkan pada sebuah patok di tanah. Jika panjang tali yang menghubungkan ujung tiang dengan patok 17 m dan jarak patok ke tiang 8 m, maka tinggi tiang adalah ….A. 25 mB. 20 mC. 18 mD. 15 m

22. Perhatikan gambar di samping! Luas bangun ABCDEF adalah ….A. 318 cm2

B. 278 cm2


C. 258 cm2

D. 243 cm2

23. Sebuah taman berbentuk persegi panjang berukuran panjang 32 m dan lebar 24 m. Di sekeliling taman akan dipasang lampu dengan jarak antar lampu 4 m. Jumlah lampu yang diperlukan sebanyak ….A. 14 lampuB. 28 lampuC. 52 lampuD. 112 lampu

24. Tiang setinggi 2 meter mempunyai bayangan150 cm. jika panjang bayangan sebuah gedung 24 meter. Berapakah tinggi gedung tersebut?A. 32 mB. 27,5 mC. 20,5 mD. 18 m

25. Perhatikan gambar!Panjang DE adalah ….A. 9 cmB. 10 cmC. 12 cmD. 15 cm

26. Perhatikan gambar!Ada berapa pasang segitiga yang kongruen pada gambar tersebut?A. 3B. 5C. 6D. 7

27. Diketahui dua sudut dalam suatu segitiga adalah 38o dan 104o. Menurut panjang sisi dan jenis sudutnya segitiga tersebut adalah ….A. Segitiga sama kaki siku-sikuB. Segitiga sama kaki tumpulC. Segitiga sebarang tumpulD. Segitiga sebarang lancip

28. Perhatika gambar!

Yang merupakan pasangan sudut luar berseberangan

dari gambar tersebut adalah ….A. 1 dan 2B. 1 dan 7C. 1 dan 8D. 7 dan 8



Titik O adalah pusat lingkaran dan sudut ABD=68o.

Besar sudut DOC adalah ….

A. 136o

B. 112o

C. 44o

D. 34o



Keliling daerah yang diarsir adalah ….(π=227)

A. 140 cm

B. 148 cm

C. 158 cm

D. 160 cm

31. Suatu prisma memiliki 9 rusuk dan 5 sisi, bentuk alasnya adalah ….

A. Segi tiga

B. Segi empat

C. Segi lima

D. Segi enam

32. Tersedia 2,5 meter kawat digunakan untuk membuat kerangka prisma dengan alas segitiga siku-siku. Ukuran sisi siku-siku alas prisma adalah 16 cm dan 30 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, panjang sisa kawat adalah ….A. 1,4 mB. 1,1 mC. 0,4 mD. 0,3 m

33. Gambar di samping adalah tempat air yang dibuat dari keramik berbentuk setengah bola. volum air yang dapat ditampung dalam tempat air itu jika jari-jari bola besar 9 dan jari-jari bola kecil 6 cm adalah ....A. 630 лB. 362 лC. 342 лD. 320 л

34. Sebuah kerucut berada di dalam setengah bola dengan diameter bola=diameter kerucut. Jika volum kerucut sama dengan 6 liter. Sisa volum setengah bola diluar kerucut adalah ....A. 4 literB. 5 literC. 6 literD. 7 liter

35. Perhatikan gambar!Luas permukaaan bangun tersebut adalah ....A. 160лB. 320лC. 520лD. 1096л


36. Berikut ini adalah data nilai 30 siswa kelas 9D

66 68 43 87 59 68 72 65 66 5878 68 87 87 58 98 79 84 69 8365 71 58 95 78 76 68 55 88 84

Median dan Modus dari data di atas adalah....A. 70 dan 65B. 70 dan 68C. 69 dan 78D. 69 dan 87

37. Jika mean dari data: 5, 4, 6, 6, a, 7, 7, 8 adalah 6, maka nilai a adalah.... .A. 7B. 6C. 5D. 4

38. Perhatikan gambar!Diagram disamping menyatakan kegiatan yang diikuti siswa sekolah.

jika banyaknya siswa yang ikut kegiatan music 12 siswa, maka

banyaknya siswa yang ikut pramuka adalah....

A. 48B. 28C. 16D. 8

39. Di dalam sebuah kotak terdapat 12 bola hijau, 10 bola merah, dan 9 bola biru. Sebuah boal diambil secara acak, ternyata berwarna hijau dan tidak dikembalikan. Kemudian diambil sebuah bola lagi, maka nilai kemungkinan bola tersebut berwarna hijau adalah ....

A.

1131

B.

1231

C.

1130

D.

1230

40. Diketahui data dikelas 9D siswa yang gemar matematika 16, bahasa Indonesia 16, tidak suka keduanya 2. Peluang untuk anak yang suka keduannya adalah....

A.

117


60°

pramuka

renang

musik

B.

217

C.

317

D.

417

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!1. Operasi “∆” berarti bagilah bilangan pertama dengan kedua, kemudian hasilnya tambahkanlah dengan

4 kali bilangan kedua. Maka nilai −12∆ 4 A. −¿19B. −¿13C. 13D. 19

2. Jenifa memiliki 5 lembar kain dengan panjang masing-masing 3 25 m, kemudian membeli lagi

selembar kain sepanjang 4 m. Kain tersebut akan digunakan untuk membuat taplak meja ukuran besar.

Setiap taplak meja membutuhkan kain sepanjang 1 34 m. Banyak taplak yang dapat dibuat adalah ….

A. 4 buahB. 7 buahC. 12 buahD. 15 buah

3. Sebuah mobil menghabiskan 5 liter bensin untuk menempuh jarak 75 km. Banyak bensin yang diperlukan mobil itu untuk menempuh jarak 180 km adalah ….A. 10 literB. 12 literC. 15 literD. 16 liter

4. Denah sebuah rumah berbentuk persegipanjang dengan ukuran 8 cm x 6 cm. Sedangkan ukuran sebenarnya 20 m x 15 m. Skala denah rumah tersebut adalah ….A. 1 : 200B. 1 : 250C. 1 : 1500D. 1 : 2000

5. (216 )23×27

−23=

A. 4B. 12C. 24D. 36


7√5−2 adalah ….

A. √5−2B. √5+2


PAKET SOAL 6

C. 7(√5−2)

D. 7( √5+2 )

7. Satria menabung di Bank sebesar Rp1.600.000,00 Setelah disimpan selama 9 Bulan, uang Satria menjadi Rp1.900.000,00. Besar Suku Bunga pertahun di Bank tersebut adalah ….A. 4%B. 16%C. 18%D. 25%

8. Toko sepatu dan tas memberikan diskon seperti tabel berikut :

Barang Harga Diskon

Tas Rp.400.000,00 15%Sepatu Rp.200.000,00 30%

Shella akan membeli sebuah Tas dan 2 pasang sepatu. Berapa Dia harus membayar?A. Rp315.000,00B. Rp480.000,00C. Rp620.000,00D. Rp700.000,00

9. Suku ke-n dari barisan bilangan 0, 2, 6, 12, 20, . . . adalah ….A. (n−1)B. 2(n−1)C. n(n−1)D. n(1−n)

10. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 53

, 74

, 95

, 116 , . . . adalah ….

A.2 n+32n−1

B.2n+3n+2

C.n+4n+2

D.3n−1n+2

11. Seutas tali dengan panjang 5,2 m dipotong menjadi lima bagian sehingga potongan-potongannya membentuk barisan aritmetika. Jika potongan paling pendek panjangnya 30 cm, maka potongan tali yang paling panjang adalah ….A. 160 cmB. 168 cmC. 178 cmD. 180 cm


12. Hasil dari (2 a−3)2 adalah ….A. (4 a2+9)B. (4 a2−9)C. (4 a2+12 a−9)D. (4 a2−12a+9)

13. Perhatikan langkah-langkah penyelesaian persamaan berikut!

.6−( x−7 )=9+(3+2 x )⇔ 6−x+2=5+3+2 x (langkah ke-1)⇔ −x−2 x=5+3+6−2 (langkah ke-2)⇔ −3 x=12 (langkah ke-3)⇔ −3 x−3

= 12−3 (langkah ke-4)⇔ x=−4 (langkah ke-5)

Langkah penyelesaian yang salah mulai dari ….A. langkah ke-1B. langkah ke-2C. langkah ke-3D. langkah ke-4

14. Diagram venn yang menyatakan hubungan (P ∩Q)c adalah ….

A.

B.

C.


S QP

S QP

P QS

D.

15. Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 26 siswa gemar Matematika, 20 siswa gemar Bahasa Inggris, dan 11 siswa gemar Matematika dan Bahasa Inggris. Banyak siswa yang tidak gemar Matematika maupun Bahasa Inggris adalah ....A. 15 siswaB. 11 siswa C. 6 siswaD. 5 siswa

16. Perhatikan himpunan pasangan berikut:

(5) {(1,a), (2,a), (3,a), (4,a) }(6) {(a,1), (b,1), (c,1), (d,1) }(7) {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b) }(8) {(a,1), (a,2), (a,3), (a,4) }

Yang merupakan fungsi adalah ….A. (1) dan (2)B. (1) dan (3)C. (2) dan (3)D. (2) dan (4)

17. Diketahui rumus fungsi f ( x )=6−5 x . Hasil dari f (3x−2)−f ( x ) adalah ....

A. 10−10 x B. 8−10 xC. 8+10 xD. 10+10 x

18. Jika titik P(12, 14), Q(4, -2), dan R(10, n) terletak pada sebuah garis lurus, maka nilai n adalah ….A. -6B. 6C. 10D. 12

19. Perhatikan gambar!Persamaan garis BC adalah ….

A. 2 x+ y=2B. 2 x− y=2C. x+2 y=1D. x−2 y=1


S QP

20. Di suatu tempat parkir terdapat 60 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil. Jumlah roda sepeda motor dan mobil adalah 150 buah. Selisih banyak roda sepeda motor dan mobil adalah ….A. 60B. 45C. 30 D. 15

21. Perhatikan gambar berikut!Nilai a adalah ….A. 17B. 20C. 23D. 25

22. Perhatikan gambar!Luas daerah yang diarsir adalah ….A. 96 cm2

B. 94 cm2

C. 80 cm2

D. 72 cm2

23. Perhatikan bangun trapezium ABCF dan layang-layang EFCD. Jika panjang CE= 21 cm, keliling bangun tersebut adalah ….A. 105 cmB. 97 cmC. 88 cmD. 80 cm

24. Perhatikan gambar dibawah!

Perbandingan yang benar adalah …

A.

EAED= EC

EB

B.

ECCA=CD

AB

C.

EAEB= EC

ED

D.

ECCA=ED

DE

25. Perhatikan gambar berikut! Sebuah foto yang ditempel pada selembar karton. Jika ukuran foto 50 cm ¿ 30 cm dan lebar sisa karton bagian kiri, kanan dan atas adalah3 cm, luas karton yang tidak tertutup foto adalah ....A. 660 cm2


14 cm

D

C

A

17 cmE

22 cm

B

50 cm

30 cm

B. 630 cm2

C. 620 cm2

D. 600 cm2

26. Perhatikan gambar persegi ABCD dengan panjang sisi 10 cm. Panjang sisi AE adalah ….

A. 10( ) cm

B. 10(2 - ) cm

C. 5( ) cm

D. 5(2 - ) cm

27. Perhatikan gambar!Besar sudut C adalah ….A. 25o

B. 100o

C. 105o

D. 125o

28. Jika pelurus P tiga kali penyiku P, maka besar P adalah ….A. 30oB. 35oC. 45oD. 60o


Luas daerah yang diarsir adalah …. (π=227 )

A. 61,6 cm2

B. 92,4 cm2

C. 123,2 cm2

D. 154 cm2


Luas daerah yang diarsir adalah ….(π=227)

A. 77 cm2B. 196 cm2C. 273 cm2D. 372 cm2

31. Banyak sisi dan rusuk pada tabung berturut-turut adalah ….A. 4 dan 3


B. 4 dan 2C. 3 dan 4D. 3 dan 2

32. Perhatikan gambar kerangka kubus!Bila diketahui Q adalah tutup kubus,yang merupakan alas kubus adalah ….A. SB. TC. UD. P

33. Perhatikan gambar!Diketahui diameter kerucut 12 cm, diameter bola 6 cm dantinggi kerucut dua kalinya diameter bola.Volum kerucut diluar bola adalah ....A. 148 л cm3

B. 168 л cm3

C. 180 л cm3

D. 216 л cm3

34. Suatu tempat air berbentuk tabung dengan oanjang diameter alas 70 cm dan tinggi 1,5 m. Suatu pompa air dapat mengisi tempat air ity dengan kecepatan 30 liter tiap menit. Waktu yang diperlukan

pompa air untuk mengisi tempat air sampai penuh adalah....(л=

227 )

A. 19 menit 45 detikB. 19 menit 15 detikC. 18 menit 25 detikD. 18 menit 15 detik

35. Tempat sampah berbentuk tabung tutupnya setengahbola seperti tampak pada gambar di samping. Luas seluruh permukaan tempat sampah tersebut adalah ….A. 1.496 cm2

B. 1.342 cm2

C. 1.188 cm2

D. 1.034 cm2

36. Data tertulis sebagai berikut:

Nilai 4 5 6 8 9 10

Frekuensi 2 3 7 4 5 4

Mean dari data di atas adalah .... A. 7,28B. 7,38


27 cm

20 cm

P

T

SU R Q

C. 7,48D. 7,58

37. Nilai ulangan matematika dari sejumlah anak adalah 6, 4, 5, 6, 8, 6, 3, 7, 7, 8, 9, 6. Nilai rata-rata dan mediannya adalah ....A. 6 dan B. 6 dan 6,25C. 6,25 dan 6D. 6,25 dan 6,25

38. Nilai ujian matematika dari sekelompok siswa disajikan pada diagram di samping. Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi atau sama dengan rata-rata. Banyak siswa yang tidak lulus adalah ….

A. 40B. 30C. 20D. 15

39. Pada pengetosan dua buah dadu, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 7 adalah ....

A.

1136

B.

1036

C.

836

D.

636

40. Seseorang memiliki 3 celana yang berbeda warna dan 2 baju yang berbeda warna pula. Banyak cara orang tersebut berpakaiamn adalah .....A. 5 caraB. 6 caraC. 8 caraD. 9 cara


Frekuensi

Nilai

98

67

3

54

2

10

1

0 3 4 765 98 10


1. Hasil dari 36 + 18 : 3 – 7 3 adalah ....A. -3B. 21 C. 33D. 105

2. Pak Bambang mempunyai sawah seluas 3.600 m2. Seperenam bagian dari sawah tersebut ditanami

padi , 59 bagian ditanami jagung dan sisanya ditanami tembakau. Luas sawah yang ditanami tembakau

adalah ....A. 1.200m2

B. 1.000m2

C. 600m2

D. 400m2

3. Uang Daffa berbanding uang Andika 4 : 7. Jika selisih uang Daffa dan Andika Rp450.000,00. Jumlah uang mereka adalah ….A. Rp1.650.000,00B. Rp1.050.000,00C. Rp900.000,00D. Rp600.000,00

4. Jarak dua kota pada sebuah peta 4 cm. Jika jarak sebenarnya 2 kota tersebut 300 km, skala yang digunakan adalah....A. 1 : 75.000B. 1 : 750.000C. 1 : 7.500.000 D. 1 : 75.000.000

5. Hasil dari 62534 25

−12 adalah ....

A. 625B. 125C. 25D. 5

6. Hasil dari 3√15×√24 :√18 adalah ...A. 5√3B. 5√5C. 6√3D. 6√5

7. Pak Agus meminjam uang di Bank sebesar Rp3.500.000,00. Pinjaman tersebut tersebut berbunga menjadi Rp3.815.000,00 Jika bunga yag diterapkan bank tersebut adalah 12% pertahun, tentukan lama pak Agus meminjam uang tersebut. A. 3B. 6C. 9D. 12


PAKET SOAL 7

8. Pak Joni membeli jam tangan dengan harga Rp2.000.000,00. Jam tangan tersebut dijual kembali dengan harga Rp2.200.000,00. Persentase untung atau rugi adalah ....A. Untung 20% B. Untung 10%C. Rugi 10%D. Rugi 20%

9. Suku ke-10 dari barisan bilangan 9, 16, 25, 36, . . . adalah …A. 100B. 121C. 144D. 169

10. Diketahui suku pertama dan jumlah delapan suku pertama suatu deret aritmetika masing-masing adalah 22 dan 190. Beda suku deret itu adalah ….A. 0,5B. 1,0C. 1,5D. 2,0

11. Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian yang sama, kemudian potongan yang satu ditumpuk di atas yang lain. Tumpukan itu dipotong lagi menjadi dua bagian yang sama, kemudian ditumpuk dan dipotong lagi, begitu seterusnya. Banyak potongan kertas setelah pemotongan ketujuh adalah ….A. 14B. 49C. 64D. 128

12. Salah satu faktor dari 6 x2−23 x+21 adalah ….A. 3 x+7B. 2 x+3C. 2 x−3D. 2 x−7

13. Penyelesaian dari persamaan 7 p+4=5 y−2 adalah ….A. p=−3B. p=−1C. p=1D. p=3

14. Diketahui S = {bilangan cacah antara 1 dan 20}, B = {bilangan kelipatan tiga dari 3 sampai 18} dan C = {bilangan faktor 18}Hasil Bc ∩C= ….A. {3, 6, 9, 12, 18}B. {3, 6, 9, 18}C. {12, 15}D. {1, 2}

15. Dari 50 siswa di suatu kelas terdapat 37 siswa gemar Matematika, 29 siswa gemar Bahasa Inggris, dan 4 siswa tidak gemar Matematika maupun Bahasa Inggris. Banyak siswa yang gemar Matematika dan Bahasa Inggris adalah ....A. 22 siswaB. 20 siswa C. 19 siswa


D. 17 siswa

16. Diketahui rumus fungsi f(x)= –2x + 5. Nilai f(–4) adalah ….A. –13B. – 3C. 3D. 13

17. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x)=px+q. Jika f(3)= –10 dan f(–2)=0, maka nilai f(–7) adalah ….A. –18B. –10C. 10D. 18

18. Gradien garis dengan persamaan 4x – 6y = 24 adalah ….

A.32

B.23

C. – 23

D. – 32

19. Persamaan garis melalui titik (2,–3) dan sejajar garis 2x –3y+5 = 0 adalah ….A. 3x +2y=13B. 3x –2y=13C. 2x+ 3y=13D. 2x–3y=13

20. Diketahui x dan y merupakan penyelesaian system persamaan 7x + 2y =19, dan 4x – 3y =15. Nilai dari 3x – 2y adalah ….A. – 9B. – 3C. 7D. 11

21. Diketahui luas belah ketupat 240 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm. Keliling belah ketupat tersebut adalah ….A. 60 cmB. 68 cmC. 80 cmD. 120 cm

22. Perhatikan gambar persegi PQRS dan persegipanjang KLMN. Panjang PQ=12 cm, LM=5 cm, dan KL = 10 cm. Luas daerah yang tidak diarsir 156 cm2, luas daerah yang diarsir adalah ….A. 19 cm2

B. 24 cm2

C. 38 cm2

D. 48 cm2

23. Di atas sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 m akan dibuat pagar di seklilingnya. Untuk kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam tiang pancang. Banyak tiang panjang yang ditanam adalah ….


ML

N

S

K

R

QP

A. 12B. 13C. 14D. 15

24. Segitiga ABC siku-siku di A kongruen dengan segitiga PQR yang siku-siku di R. Jika panjang BC=10

cm dan QR= 8 cm, pernyataan berikut yang benar adalah ….A. A=R, dan BC=PQB. A=R, dan AB=PQC. B=Q, dan BC=PRD. C=P, dan AC=PQ

25. Perhatikan gambar di bawah ini!Seorang pemuda mengukur lebar sungai dengan menancapkan tongkat di B, C, D, dan E dengan AB tegak lurus BC (A sebuah pohon). Lebar sungai (AB) adalah ….

A. 16,0 mB. 13,5 mC. 7,5 mD. 6,0 m

26. Perhatikan gambar!ABCD adalah trapesium sama kaki.Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah ...A. 4B. 3C. 2D. 1

27. Perhatikan gambar!Besar sudut PQS adalah ….A. 16o

B. 36o

C. 46o

D. 64o


Besar sudut KLM adalah ….A. 110oB. 115oC. 120oD. 135o

29. Perhatikan gambar!Titik O adalah pusat lingkaran dan π=3,14. Luas daerah yang diarsir adalah ….A. 80 cm2

B. 78,5 cm2


= =E

D C

A B

C. 50 cm2

D. 28,5 cm2

30. Tuti naik sepeda dengan panjang jari-jari roda 35 cm. Jika ia menempuh jarak 880 m, maka banyak

putaran roda sepeda Tuti adalah ….(π=227)

A. 40 kaliB. 44 kaliC. 200 kaliD. 400 kali

31. Ali mempunyai sebuah kubus yang salah satu pojoknya dipotong seperti tampak pada gambar di bawah ini! Bila Ali memotong semua pojok kubus, berapa banyak titik sudut, rusuk, dan sisi kubus tersebut?A. 24 , 36 dan 20B. 24, 24 dan 20C. 24, 12 dan 12D. 24, 36 dan 14

32. Kawat sepanjang 8,4 m akan dipakai untuk membuat kerangka balok berukuran 15 cm x 10 cm x 5 cm. Banyaknya kerangka balok yang dapat dibuat adalah … kerangka.A. 6B. 7C. 24D. 28

33. Perhatikan gambar!Diketahui jari-jari bola 9 cm jari-jari kerucut 6 cm dan tinggi kerucut 12 cm.Volume Bola diluar kerucut adalah ....A. 612 лcm3

B. 712 лcm3

C. 828 лcm3

D. 852 лcm3

34. Perhatikan gambar!Bangun diatas dibentuk oleh kerucut danbelahan bola. Volum bangun tersebut adalah ....A. 718,67 cm3

B. 1.232,67 cm3

C. 1.718,67 cm3

D. 1.950,67 cm3

35. Gambar disamping menunjukkan bangun yang terbentuk

dari kerucut dan tabung. Luas permukaan bangun tersebut adalah .... ( π=22

7 )A. 532 cm2

B. 814 cm2

C. 1064 cm2

D. 1144 cm2

36. Data tertulis sebagai berikut:LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2018 137

14 cm

31 cm

Nilai Matematika 50 60 70 80 90

Frekuensi 4 7 10 12 8

Median dan Modus dari data di atas adalah ....A. 90 dan 70B. 80 dan 80C. 70 dan 80D. 70 dan 50

37. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 32 siswa adalah 60. Jika nilai Farhan digabungkan dengan kelompok itu, nilai rata-ratanya menjadi 61. Nilai ulangan matematika farhan adalah ....A. 60B. 617C. 92D. 93

38. Diagram berikut menunjukkan kegemaran 160 siswa terhadap acara televisi. Banyak siswa yang gemar acara olah raga adalah ....A. 4 orangB. 8 orangC. 14 orangD. 15 orang

39. Tiga keping uang logam dilempar bersama, bamyak titik sampel minimal muncul 2 angka adalah ....

A.

14

B.

24

C.

34

D.

44

40. Berdasarkan perkiraan cuaca, peluang tidak turun hujan di ciputat selama bulan November adalah

25 .

Harapan turun hujan di Ciputat selama bulan November adalah ....A. 6 hari....B. 12 hariC. 15 hariD. 18 hari



1. Suhu di dalam kulkas -40C. Pada saat listrik mati suhu di dalam kulkas naik 50C setiap 6 menit. Setelah listrik mati selama 30 menit, suhu di dalam kulkas adalah .... A. 210CB. 260C C. 290CD. 340C

2. Pecahan 69%;

23 ; 0,60;

58 jika disusun dalam urutan naik adalah ....

A. 69%; 0,60;

23 ;

58

B. 0,60;

58 ;

23 , 69%

C. 0,60; 69%;

23 ;

58

D.

23 ;

58 ; 69%; 0,60

3. Perbandingan banyaknya kelereng Sani dan Yusa 2 : 3, sedangkan perbandingan banyak kelereng Yusa dan Ridwan 5 : 4. Jika Jumlah kelereng Sani dan Ridwan 44 buah, banyak kelereng Sani adalah .... A. 10B. 20C. 24 D. 30

4. Dengan pekerja 9 orang, seorang pemborong memerlukan waktu 24 hari untuk menyelesaikan sebuah bangunan. Berapa tambahan pekerja yang diperlukan jika bangunan itu akan diselesaikan dalam waktu 18 hari ….A. 3B. 12C. 16D. 18

5. Hasil dari 2√18−√50+2√8 adalah ….

A. 4 √2B. 5√2C. 14√2D. 15√2


50√5 adalah ....

A. 2√5B. 5√5


PAKET SOAL 8

C. 10√5 D. 25√5

7. Harga penjualan sebuah handphone dengan keuntungan 20% adalah Rp2.400.000,00. Harga pembelian handphone tersebut adalah ....A. Rp1.900.000,00B. Rp1.920.000,00C. Rp2.000.000,00D. Rp2.880.000,00

8. Tito menabung di Bank sebesar Rp. 500.000,00 dengan bunga 9% pertahun. Jumlah tabungan Ridho setelah 16 bulan adalah ….A. Rp550.000,00B. Rp560.000,00C. Rp580.000,00D. Rp600.000,00

9. Diantara deretan bilangan berikut yang merupakan deret geometri adalah ….A. 2, 6, 6, 8, . . .B. 1, 3, 6, 10, . . .

C. 1 , 12

, 14

, 18

,. . .

D. 1 , 12

, 13

, 14

,. . .

10.Diketahui suku ke-3 dan ke-6 dari barisan aritmetika masing-masing adalah 8 dan 17. Suku ke-13 barisan tersebut adalah ….A. 38B. 34C. 32D. 20

11.Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 40 m. Jika tinggi pantulan bola adalah setengah dari tinggi sebelumnya, tinggi bola pada pantulan keempat adalah ….A. 10,0 mB. 5,0 mC. 2,50 mD. 1,25 m

12.Pemfaktoran dari x2−25 x adalah ….A. 5 x (x−5)B. x (x−25)C. ( x+5 )(x−5)D. ( x−5 )(x+5)

13.Penyelesaian dari −2 x−7>x+20 adalah ….A. x>9B. x<9C. x>−9D. x←9

14.Diketahui S = {bilangan cacah kurang dari 10}A = {bilangan faktor dari 18} dan B = {x|x≤ 9 , xbilangan ganjil }, (A ∩ B)c = ….A. {2, 6}B. {1, 3, 9}


C. {2, 4, 5, 6, 7, 8}D. {0, 2, 4, 5, 6, 7, 8}

15.Di suatu kelas yang terdiri atas 40 orang siswa diketahui 32 orang berambut keriting, 30 orang berkaca mata dan 25 orang berambut keriting dan berkacamata. Banyak siswa yang tidak berambut keriting maupun berkacamata adalah … orang.A. 3B. 8C. 10D. 15

16.Diketahui rumus fungsi adalah f(2x + 1) = 8x + 3. Nilai f(2) adalah . . ..A. 18 B. 13C. 7D. 5

17.Jika f(3x + 2) = x2 – 5x + 6. Nilai f(5) adalah . . ..A. 8B. 7 C. 6D. 2

18.Gradien garis dengan persamaan 3x = –5y + 15 adalah ….

A.−53

B.−35

C. 35

D. – 53

19.Persamaan garis melalui titik (–1,–2) dan bergradien −23 adalah ….

A. 2x + 3y = –8B. 2x + 3y = 8C. 2x + 3y = –7D. 2x + 3y = 7

20.Keliling sebuah persegi panjang 72 cm. Sedangkan panjangnya 4 cm lebih dari lebarnya, maka luas persegi adalah … .A. 36 cm2 B. 160 cm2 C. 288 cm2 D. 320 cm2

21.Panjang diagonal ruang balok yang berukuran 12 cm x 9 cm x 8 cm adalah … .A. 21 cm B. 20 cm C. 17 cm D. 15 cm


22.Perhatikan gambar!

Dari gambar di atas diketahui CQ = 5 cm dan luas daerah yang diarsir 146 cm2. Luas persegi PQRS adalah … .A. 144 cm2 B. 169 cm2 C. 196 cm2 D. 225 cm2

23.Sebuah roda berjari-jari 40 cm. Jika roda berputar sebanyak 35 kali, maka panjang lintasan yang dilalui roda adalah … .A. 90 meterB. 88 meterC. 86 meterD. 84 meter

24.Diketahui KLM dan PQR sebangun. Panjang sisi LM= 6 cm, KL=12 cm, dan KM=21 cm,

sedangkan PQ=16 cm, PR= 28 cm dan QR=8 cm. Perbandingan sisi-sisi pada KLM dengan PQR

adalah ….A. 2 : 3B. 3 : 4C. 3 : 2D. 4 : 3

25.Perhatikan gambar!Trapesium sama kaki bagian dalam sebangun dengan trapesium bagian luar. Luas daerah yang diarsir adalah....A. 100 cm2

B. 120 cm2

C. 160 cm2

D. 200 cm2

26.Perhatikan gambar !Segitiga ABE kongruen dengan segitiga BCE karena memenuhi syarat ….A. Sudut, sisi, sudutB. Sudut, sudut, sisiC. Sisi, sudut, sisiD. Sisi, sisi, sisi


27.Perhatikan ukuran panjang sisi-sisi segitga berikut:i) 5 cm, 12 cm, 13 cmii) 6 cm, 8 cm, 13 cmiii) 7 cm, 20 cm, 22 cmiv) 8 cm, 16 cm, 17 cm

Yang merupakan sisi segitiga lancip adalah ….A. i)B. ii)C. iii)D. iv)

28.Besar sudut terkecil dari dua jarum jam pada pukul 07.20 adalah ….A. 90o

B. 100o

C. 105o

D. 110o

29.Perhatikan gambar!Titik O adalah pusat lingkaran dan AOB = 120o. Luas daerah

yang diarsir adalah....(π=22

7 )A. 482cm2

B. 462cm2

C. 241cm2

D. 261cm2

30.Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran 12 m 10 m. Ditengah lapangan tersebut terdapat kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 7 m. Taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp20.000,00 setiap meter persegi. Biaya untuk menanami rumput seluruh taman adalah

….(π=227¿

A. Rp1.200.000,00B. Rp1.540.000,00C. Rp1.630.000,00D. Rp2.400.000,00

31.Banyak sisi dan rusuk pada prisma segi enam adalah ….A. 7 dan 12B. 8 dan 12C. 8 dan 18D. 9 dan 6

32.Jaring-jaring limas terdiri dari persegi dengan panjang sisi 18 cm dan empat segitiga sama kaki kongruen yang alasnya 18 cm dan tinggi 15 cm. Tinggi limas tersebut adalah ….A. 15 cmB. 12 cmC. 9 cmD. 8 cm

33.Sebuah bola berada di dalam kubus.Diketahui rusuk kubus = diameter bola = 42 cmVolum kubus diluar bola adalah ....(p8.33)A. 13824 cm3

B. 24984 cm3

C. 116424 cm3


D. 216424 cm3

34.Sebuah bak air besar berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya 70 cm dan tinggi 1,4 m terisi penuh. Setelah air dalam bak terpakai sebanyak 770 liter, tinggi sisa air dalam bak tersebut adalah ....A. 90 cmB. 80 cmC. 70 cmD. 60 cm

35.Perhatikan gambar berikut ini. Jika luas permukaan bola adalah 120 cm2,maka luas seluruh permukaan tabung adalah....A. 90 cm2

B. 120 cm2

C. 150 cm2

D. 180 cm2

36.Data tertulis sebagai berikut:

Nilai Matematika 50 60 70 80 90 100

Frekuensi 2 3 5 x 8 4

Jika rata-rata nilai dari data di atas adalah 79, maka pernyataan yang benar adalah....A. mediannya 65B. mediannya 80C. modusnya 80D. modusnya 90

37.Perhatikan tabel berikut!

Jika nilai 6 merupakan nilai ketuntasan, banyak siswa yang tidak tuntas adalah .....A. 27 orangB. 20 orangC. 14 orangD. 8 orang

38.Banyak peminjam buku diperpustakaan sekolah disajikan pada diagram di bawah. Jika rata-rata

peminjam dalam seminggu 7. Banyak peminjam di hari kamis adalah ....A. 6 siswaB. 8 siswaC. 9 siswaD. 11 siswa


Frekue

Nilai85 64

32

4

8

6

7

2

Frekuensi98

67

3

54

2

10

39.Sebuah huruf diambil secara acak dan huruf pembentuk kata “ILMUWAN”. Peluang terambilnya huruf vocal adalah....

A.

47

B.

37

C.

34

D.

12

40.Jika banyaknya anak terjangkit polio ada 15 anak dan peluang anak terjangkit adalah 0,03, maka

banyak anak dalam kelompok itu adalah .....

A. 300

B. 400

C. 500

D. 600



1. Nilai dari −4×14− (−42 )÷ (−7 )adalah ....A. –62B. –50C. –2D. 2

2. Dalam suatu tes, jawaban yang benar diberi nilai 4, yang salah diberi nilai -2 dan yang tidak dijawab diberi nilai -1. Jika Agung mengerjakan 35 soal dari 40 soal yang ada, dan 28 soal diantaranya benar maka nilai yang diperoleh Agung adalah ….A. 98B. 93C. 84D. 81

3. Dalam tugas Matematika membuat kerangka balok, Pak guru menyediakan kawat 5425 meter.

Kemudian kawat itu dipotong-potong dengan panjang 135 meter untuk dibagikan pada siswanya dan

setiap siswa mendapat bagian yang sama. Maka banyak siswa di kelas tersebut adalah ….A. 30anakB. 32anakC. 34anakD. 36anak

4. Pada gambar rumah berskala 1 : 90. Jika panjang dan lebar denah rumah 20 cm dan 15 cm. Luas rumah sebenarnya adalah ....A. 243 m²B. 240 m²C. 182 m²D. 150 m²

5. Sebuah mobil dengan kecepatan 90 km/jam memerlukan waktu 3 jam 20 menituntukmenempuhjaraksuatutempat. Jika kecepatan mobil 80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak yang sama adalah ....A. 4 jam 15 menitB. 3 jam 45 menitC. 3 jam 40 menit D. 3 jam 30 menit

6. Hasil dari adalah ....A. 25√2B. 25√5C. 50√2D. 50√5

7. Bentuk rasional dari

125√6 adalah ... .

A.

125 √6


PAKET SOAL 9

B.

1230 √6

C.

25 √6

D.

115 √6

8. Seorang pedagang membeli 1 pak buku tulis dengan harga Rp120.000,00 untuk dijual kembali di tokonya. Jika 1 pak berisi 40 buku dan ia menghendaki keuntungan sebesar 20%, maka 1 buku harus ia jual dengan harga ....A. Rp3.600,00B. Rp3.200,00C. Rp2.100,00D. Rp1.800,00

9. Dengan uang sebesar Rp1.800.000,00 yang Andi tabung di sebuah bank, setelah 4 bulan ia mendapat bunga sebesar Rp36.000,00. Jika Budi hendak menabung sebesar Rp1.200.000,00 di bank yang sama selama 5 bulan, maka bunga tabungan yang akan diterima Budi adalah ....A. Rp35.000,00B. Rp33.000,00C. Rp32.000,00D. Rp30.000,00

10. Pada barisan aritmatika diketahui U7=42dan U14=77 , maka nilai dari suku ke-20 adalah….A. 107B. 109C. 111D. 113

11. Diketahui suku ke-3 dan ke-6 dari barisan aritmatika masing-masing adalah 8 dan 17. Maka suku ke-15 adalah ….A.56B.44C.32D.28

12. Hasil dari

(4 x+1 )2−(4 x−1 )2

4 x adalah ....A. 2

B.

12

x

C. 4D. 2 x


18(2 p+4 )=1

3p− 1

4 adalah ....A. 9B. 3C. –3D. –9

14. Diketahui A = { bilangan prima kurang dari 15 } dan B = { x | 1 < x ¿ 15, x bilangan ganjil }.A¿ B adalah ….A. { 1, 2, 3, 5, 7, 9,11, 13, 15 }


B. { 2, 3, 5, 7, 9,11, 13, 15 }C. { 3, 5, 7, 9,11, 13 }D. { 3, 5, 7, 11, 13 }

15. Dari 128 siswa, 90 siswa gemar makan bakso, 84 siswa gemar makan soto, dan 30 siswa tidak gemar makan keduanya. Banyak siswa yang gemar makan bakso maupun soto adalah ….

A. 35 siswaB. 48 siswaC. 76 siswaD. 82 siswa

16. Diketahui himpunan pasangan berurutan :(1). {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4) }(2). {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1) }(3). {(a, 1), (a, 2), (b, 3), (b, 3) }(4). {(a , 1), (b, 2), (c, 1), (d, 2) }Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan adalah ....A. (1) dan (2)B. (2) dan (4)C. (2) dan (3)D. (1) dan (3)

17. Diketahui fungsi f : x → 3x+2 . Bila domain fungsi adalah himpunan bilangan bulat dan (a , 8 )anggota fungsi, maka nilai a adalah ....A. 2B. 5C. 10D. 17

18. Grafik persamaan y = 2x+3 adalah ....A.

B.

C.

D.


(0, 3)

O(-3, 0)

(0, 3)

Y

X

( 32 , 0)

X

Y

O

(0, -3)

(− 32 , 0)

X

Y

O

(0,-3)

X

Y

O (3,0)K

19. Persamaan garis yang melalui titik (-4, 7) dan titik (10, -1) adalah ....

A. 3 x−7 y−37=0B. 4 x−7 y−19=0C. 7 y+3 x−37=0D. 7 y+4 x−33=0

20. Harga empat buku dan tiga pensil adalah Rp11.750,00 sedangkan harga lima buku sama dengan harga delapan pensil. Harga satu pensil adalah ....A. Rp750,00B. Rp1.000,00C. Rp1.250,00D. Rp1.500,00

21. Seseorang ingin memperbaiki atap sebuah gedung. Ia menggunakan tangga yang memiliki panjang 6,5 m. Ia menyandarkan tangga tersebut ke dinding gedung di mana jarak antara gedung dengan kaki tangga adalah 1,6 m. Ketika tangga tersebut disandarkan, ternyata ujung tangga tepat menyentuh ujung dinding gedung tersebut. Tinggi gedung tersebut adalah ....A. 6,2 mB. 6,3 mC. 6,4 mD. 6,5 m

22. ABC adalah segitiga samasisi dengan panjang sisi 10 cm di setiap sisinya terdapat setengah lingkaran seperti pada gambar. Luas daerah bangun tersebut adalah ....

A.25( 32 π+√3) cm2

B.

752

(π+√3 ) cm2

C. 50 (3 π+√3 ) cm2

D. 50 (3 π+2√3 ) cm2

23. Keliling dari bangun pada gambar adalah ....A. 43 cmB. 50 cmC. 55 cmD. 61 cm

24. Perhatikan gambar berikut :Jika DE= 30 cm, AB= 10 cm, dan CE= 15 cm,panjang BC adalah ….A. 8 cmB. 7 cmC. 6 cmD. 5 cm

25. Perhatikan gambar berikut :


A

B

C2

B DE

ED

CC

A

9 cm

14 cm

A

E

D

F

B

C

6 cm 5 cm

Panjang AD adalah….A. 12,5 cmB. 12 cmC. 10,5 cmD. 10 cm

26. Pada gambar di bawah ini ABC siku-siku di B.

JikaABC dan CDAkongruen, maka luas ABCD adalah ....A. 6 cm2

B. 63 cm2

C. 9 cm2

D. 93 cm2

27. Paga gambar, WXYZ adalah garis lurus. Nilai dari y adalah ....A. 75B. 65C. 55D. 45

28. Pada gambar, ABC dan EBF adalah garis lurus. Nilai y adalah ....A. 50B. 65C. 70D. 75

29. Pada gambar, BOD adalah diameter lingkaran dengan pusat O, dan AD = DC. Nilai dari y adalah ....A. 100B. 90C. 80D. 70

30. Pada gambar, lingkaran dengan titik O sebagai titik pusatnya dan QOS adalah diameter. Jika luas

daerah lingkaran tersebut adalah 900 cm2 dan ∠ ROS = 30°, maka juring lingkaran yang memiliki

luas daerah 375 cm2 adalah ....


y°

130°W X Y Z

R S

65

y50°

A

B

C

DO

P Q

O

SR

30

D C

A B

6 cm

F

A

70°

E

B

C

y°

A. POQB. SORC. QORD. POS

31. Pernyataan berikut yang benar untuk balok adalah ....A. Mempunyai 6 diagonal bidang B. Mempunyai 12 diagonal sisi yang sama panjangC. Mempunyai 6 diagonal ruang yang sama panjangD. Mempunyai 3 pasang bidang sisi berbentuk persegi panjang yang saling kongruen

32. Perhatikangambarberikut :

Pada jaring-jaring kubus di atas, jika persegi JKNM merupakan sisi alas kubus, maka sisi atas kubus adalah persegi ….A. EFJIB. DEIHC. CDHGD. ABDC

33. Tempat air berbentuk balok dengan alas berukuran 6 cm × 10 cm dan tinggi 12 cm, setengahnya berisi air. Jika 6 buah kerucut padat berdiameter 3 cm dan tinggi 4 cm dimasukkan ke dalam tempat tersebut, maka tinggi air sekarang adalah ....A. 6,94 cmB. 7,94 cmC. 8,94 cmD. 9,42 cm

34. Kotak perhiasan ibu berbentuk seperti pada gambar. Volume dari bangun tersebut adalah ....

A. 2.520 cm3

B. 1.750 cm3

C. 1.365 cm3

D. 1.057 cm3

35. Perhatikan gambar! Jika jari-jari alas kerucut 7 cm dan tingginya 24 cm, Maka luas permukaannya adalah ....A. 528 cm2

B. 612 cm2

C. 696 cm2

D. 704 cm2


L32

M N

KJIH

FED

G

C

BA

7 cm

7 cm20 cm

36. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 30 siswa adalah 58. Jika nilai itu digabungkan dengan nilai dari 8 siswa lagi, maka nilai rata-ratanya menjadi 60. Nilai rata-rata 8 siswa tersebut adalah ....A. 59,0B. 65,5C. 66,0D. 67,5

37. Data nilai ujian di suatu sekolah disajikan dalam tabel di bawah ini!

Nilai 30 40 50 60 70 80 90

Frekuensi 2 5 6 7 10 8 6

Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilainya di atas rata-rata. Banyaknya siswa yang lulus adalah ....

A. 31B. 24C. 20D. 14

38. Diagram lingkaran berikut menunjukkan kegemaran dari 48 orang murid terhadap matapelajaran. Banyak murid yang gemar Matematika adalah ....A. 14 orangB. 15 orangC. 16 orangD. 17 orang

39. Pada pelambungan dua buah dadu bersama-sama satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 3 atau 8 adalah ....

A.

536

B.

16

C.

736

D.

836

40. Dalam sebuah kantong terdapat 10 bola yang diberi nomor urut dari 1 sampai dengan 10. Dua bola diambil sekaligus, peluang kedua bola terambil dengan nomor keduanya ganjil adalah ….

A.

745

B.

845

C.

15

D.

29


72oao

48o

45o d o

IPABahasa

Seni7

IPS7 Matematika

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!1. Para peserta seleksi penerimaan peserta didik baru (PPDB) pada ujian matematika ditetapkan aturan

bahwa jika siswa menjawab benar suatu butir soal diberi skor 4, jika tidak menjawab diberi skor 0, dan jika menjawab salah diberi skor –1. Misalnya, jika ada 40 soal. Dika dapat menjawab 25 soal dan dari jawaban soal tersebut ternyata yang benar hanya 10 soal. Nilai yang diperoleh Dika adalah….A. 15B. 20C. 25D. 30

2. Rini akan membeli Laptop namun uangnya tidak cukup. Untuk itu, ayahnya memberi

12 dari uang yang

dimiliki Rini, Ibu memberi

25 bagian, dan Pamannya memberi

1 14 bagian dari uang yang dimiliki

Rini. Akhirnya uang yang dimiliki Rini saat ini adalah Rp 2.150.000,00. Uang Rini mula-mula adalah .... A. Rp600.000,00B. Rp750.000,00C. Rp900.000,00D. Rp1000.000,00

3. Sebuah mobil membutuhkan waktu 4 jam untuk menempuh suatu perjalanan dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Jika perjalanan itu ditempuh dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam, maka waktu yang diperlukan adalah ....A. 3 jam 45 menit B. 3 jam 30 menitC. 3 jam 20 menitD. 3 jam

4. Bentuk rasional dari

102√5+6 adalah ... .

A.

15+5√54

B.

15+3√54

C.

15−√54

D.

15−5√54

5. Hasil dari 12523 x 16

14 adalah ....

A. 25B. 36C. 42D. 50

6. Bu Candra meminjam uang di koperasi sebesar Rp2000.000,00 dengan bunga 2% per bulan. Jika lama meminjam uang tersebut 5 bulan, maka besar angsuran yang harus dibayar Bu Candra setiap bulan adalah….


PAKET SOAL 10

A. Rp40.000,00B. Rp400.000,00C. Rp440.000,00D. Rp460.000,00

7. Suku ke-10 dari barisan 8, 4, 2, ... adalah ....

A.

174

B.

164

C.

154

D.

144

8. Pada barisan aritmatika diketahui U7=42dan U14=77 , maka nilai dari suku ke-20 adalah….A. 107B. 109C. 111D. 113

9. Jumlah enam suku pertama suatu deret geometri dengan rumus Un=2 (2 )n−1 adalah….

A. 62B. 73C. 84D. 126

10. Hasil perkalian dari (6 x+3 ) (5 x−4 ) adalah….

A. 30 x2−12

B. 30 x2−9 x−12

C. 30 x2+9 x−12

D 30 x2−39 x−12

11. Kelling sebuah persegi panjang adalah 54 cm. Jika panjang persegi panjang itu 3 cm lebihnya dari lebar, maka luas persegi panjang itu adalah ….A. 150 cm2

B. 180 cm2

C. 240 cm2

D. 336 cm2


23( x−1 )< 1

2( x−2 )

adalah….A. {…, -6, -5, -4, -3 }B. {…, -5, -4, -3, -2 }C. {-2, -1, 0, 1, … }D. {-1, 0, 1, 2, … }


13. Sebuah lembaga penelitian meneliti makanan ringan yang dikonsumsi anak-anak. Dari hasil penelitian, tercatat 18 merek mengandung zat pewarna sintetik, 24 merek mengandung penyedap rasa buatan, dan 10 merek mengandung kedua zat tersebut. Jika ada 9 merek tidak mengandung zat pewarna sintetik maupun penyedap rasa buatan, banyaknya merek makanan ringan yang ditelitioleh lembaga penelitian tersebut adalah….A. 32 merkB. 41 merkC. 52 merkD. 61 merk

14. Jika P = {x | 2<x¿9 , x ∈ bilangan ganjil} dan Q= {x | x<13 , x ∈ bilangan prima}, makaP ∩Q adalah ….A. {3,5,7} B. {3, 5, 7,9} C. {2, 3, 5,7} D. {2, 3, 5, 7, 9, 11}

15. Diketahui fungsi f(x) = ax – b. Jika f(3) = 4 dan f(-5) = -28, maka nilai f(-2) adalah….A. -16B. -8C. 0D. 8

16. Fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 10 - 4x. Jika f(a) = 2, maka nilai a adalah .....A. -3B. -2C. 2D. 3

17. Garis h tegak lurus dengan garis yang melalui titik P( 4, -7 ) dan Q( -6,8 ). Gradien garis h adalah….

A. −3

2

B.

215

C.

23

D. 2

18. Persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x− y+12=0 dan melalui titik (4, -1) adalah….

A. y=3 x−3B. y=3 x−5C. y=3 x−11D. y=3 x−13

19. Dalam pemutaran film di bioskop hadir 150 penonton. Harga karcis di kursi bagian depan adalah Rp20.000,00, sedangkan harga karcis di kursi bagian belakang adalah Rp15.000,00. Jika uang hasil pemutaran film tersebut Rp2.500.000,00, maka banyaknya penonton di bagian kursi depan adalah….A. 25 penontonB. 50 penontonC. 75 penontonD. 100 penonton


20. Sebuah kapal berlayar ke arah Barat sejauh 120km, kemudian ke Utara sejauh 90km. Jarak kapal sekarang dari tempat semula adalah….A. 1,5 kmB. 15 kmC. 150 kmD. 1500 km

21. Perhatikan gambar di samping!.Luas bangun yang diarsir adalah….A. 32 cm2

B. 44 cm2

C. 48 cm2

D. 64 cm2

22. Pak Gatot mempunyai pekarangan berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi-sisi yang sejajar adalah49 m dan 31 m dengan tinggi trapesium 12 m. Sebagian tanah akan dijual sehingga tersisa tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 m. Jika harga tanah yang dijual Rp500.000,00 per m 2, maka harga tanah yang dijual Pak Gatot seluruhnya adalah….A. Rp20.000.000,00B. Rp40.000.000,00C. Rp200.000.000,00D. Rp240.000.000,00

23. Perhatikan gambar berikut!Besar BOA adalah ....A. 7B. 30C. 70D. 80

24. Perhatikan gambar berikut!Besar sudut BAC adalah….A. 12B. 24C. 30D. 36

25. Perhatikan gambar jajargenjang berikut!Besar SPQ adalah .....A. 137°B. 129°C. 86° D. 43°

26. Perhatikan gambar!Jika besar OAB = 400. Maka besar ACB adalah ….A. 40° B. 50°C. 100°D. 125°


(2x + 6 )°

RS

x°P Q

27. Perhatikan gambar berikut!Besar POQ adalah ….A. 60o

B. 45o

C. 30o

D. 15o

28. Dua buah segitiga pada gambar dibawah ini adalah kongruen, sehingga panjang AB sama dengan ....A. FEB. ACC. DFD. DE

29. Perhatikan gambar berikut!Diketahui AP = 3 cm dan PC = 6 cm. Jika AB = 15 cm, PQ = ….A. 7,5 cmB. 9 cmC. 10 cmD. 12 cm

30. Seorang anak yang tingginya 150 cm mempunyai panjang bayangan 2 m. Jika pada saat yang sama panjang bayangan tiang bendera 3,5 m, tinggi tiang bendera tersebut adalah ....A. 2,625 meterB. 3,625 meterC. 4,660 meterD. 5,660meter

31. Jumlah rusuk pada prisma segi-19 adalah….A. 19B. 38C. 57D. 67

32. Dengan menggunakan kawat yang panjangnya 1,5 m akan dibuat kerangka balok berukuran 18 cm x 10 cm x 8 cm. Sisa kawat yang tidak terpakai adalah….A. 6 cmB. 12 cmC. 24 cmD. 78 cm

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.


QP

C

BA

AB

CD E

F

12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33. Hiasan dari kayu berbentuk limas dengan alas persegi yang panjang rusuknya 18 cm dan tinggi limas 1

2 cm akan dicat seluruh permukaanya. Jika setiap 36 cm2 menghabiskan 10 ml cat, maka banyaknya cat yang diperlukan untuk menutupi seluruh permukaan hiasan tersebut adalah….A. 60 mlB. 120 mlC. 180 mlD. 240 ml

34. Perhatikan gambar di samping !Luas permukaan bangun tersebut adalah ....A. 628,00 cm2

B. 1.004, 80 cm2

C. 1.833, 76 cm2

D. 2.034, 72 cm2

35. Sebuah bola besi berjari-jari 3 cm, dimasukkan ke dalam tabung berisi air sehingga permukaan air dalam tabung naik. Jika jari-jari alas tabung 10 cm, maka kenaikan air dalam tabung tersebut adalah….A. 0,036 cmB. 0,36 cmC. 36 cmD. 360 cm

36. Diketahui data sebagai berikut: 24, 25, 22, 26, 29, 24, 32, 24, 22, 29, 25, 28, 27, 26, 28, 21, 32, 23, 21, 29, 32, 27.Median dari data tersebut adalah . . . .A. 25B. 26C. 27D. 28

37. Perhatikan tabel frekuensi berikut :

Nilai Frekuensi


3 54 85 76 127 3

Nilai rata-rata dari tabel frekuensi di atas adalah….A. 8,0B. 7,5C. 5,0D. 4,5

38. Suatu perusahaan telekomunikasi sedang melakukan survey untuk melihat aktivitas pelanggannya dalam melakukan panggilan telepon. Suatu hari rani mendapatkan tugas dari perusahaan untuk mencatat banyaknya panggilan telepon yang ia lakukan pada suatu periode hari-hari yang berurutan. Hasil catatan Rani disajikan dalam grafik di bawah ini :

Rani menerima panggilan masuk lebih banyak daripada panggilan keluar untuk pertama kalinya pada hari ke-….A. Hari ke-2B. Hari ke-3C. Hari ke-4D. Hari ke-5

39. Tiga uang logam dilempar bersama-sama. Peluang muncul dua angka dan satu gambar adalah….

A.

18

B.

38

C.

14

D.

12

40. Tas berisi 5 bola merah dan beberapa bola biru, kemudian diambil satu bola secara acak dari tas. Jika peluang terambil sebuah bola biru sama dengan dua kali peluang terambil sebuah bola merah. Maka banyaknya bola biru yang terdapat dalam tas adalah…. A. 5B. 10C. 15D. 20


1. Hasil dari 8134 adalah ....

A. 18B. 27C. 36D. 54Jawaban: B

2. Hasil dari 2√3×√18 :√2 adalah ...A. 2√2B. 2√3C. 6√2D. 6√3 Jawaban : D

3. Bentuk sederhana dari 8

3−√5 adalah ....

A. 6+2√5B. 6+√10C. 6−√10D. 6−2√5Jawaban: A

4. Gambar di bawah menunjukkan pola yang disusun dari batang lidi.

Banyak lidi pada pola ke-10 adalah ....A. 20 batangB. 21 batangC. 23 batang


SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN 2017

D. 25 batangJawaban: B

Banyak batang korek api membentuk pola 3, 5, 7, 9 , ….

Barisan aritmatika dengan a= 3; b=2

Un = a+ (n-1)b

U10 = 3+ (10-1)2

= 3+ 18

= 21 batang

5. Suku ke-10 dari barisan bilangan 15, 24, 35, 48, 63, ... adalah ....A. 120B. 143C. 168D. 195Jawaban: C

15, 24, 35, 48, 63, 80

Suku ke 1 = 15 = (1+3)2 – 1

Suku ke 2 = 24 = (2+3)2 – 1

Suku ke 3 = 35 = (3+3)2 – 1

………………………………

Suku ke 10 = (10+3)2 – 1 = 132 – 1 =169 – 1 =168

6. Rudi mampu menyelesaikan pekerjaan mengecat satu unit rumah dalam waktu 3 hari dan Dayu mampu menyelesaikan dalam waktu 6 hari. Apabila mereka bekerja sama, maka pekerjaan dapat selesai selama ....A. 2 hariB. 3 hariC. 4 hariD. 5 hariJawaban: A

Bekerja bersama-sama = =

Catatan

Jika dikerjakan A selesai dalam waktu a

Dikerjakan B selesai dalam waktu b

Maka dikerjakan bersama selesai dalam waktu =


7. Bu Uci menjual bunga dengan harga Rp4.000,00. Dari penjualan itu ternyata Bu Uci menderita kerugian sebesar 20%. Harga pembelian bunga tersebut adalah ....A. Rp4.000,00B. Rp5.000,00C. Rp6.000,00D. Rp6.300,00Jawaban: B

Harga pembelian = dimana p persentase rugi

=

=Rp5000,00

8. Diketahui perbandingan uang Ayu, Budi, dan Cici berturut-turut 1 : 2 : 3. Selisih uang Budi dan Ayu Rp15.000,00. Jumlah uang mereka adalah ....A. Rp30.000,00B. Rp45.000,00C. Rp75.000,00D. Rp90.000,00Jawaban: D

Perbandingan uang Ayu, Budi, dan Cici = 1:2:3

Misal uang Ayu= 1x, maka uang Budi 2x dan uang Cici 3x

Selisish uang Budi dan Ayu = 2x – x

1x = 15.000 maka x= 15.000

Jumlah uang mereka 1x+2x+3x = 6x = 6(15.000)

=Rp90.000,00

9. Pak Romi akan membangun sebuah taman di kompleks perumahan yang berukuran 195 m x 104 m. Pak Romi membuat denah taman tersebut dengan ukuran 15 cm x 8 cm. Skala yang digunakan adalah ....A. 1 : 13.000B. 1 : 1.300C. 1 : 130D. 1 : 13Jawaban: B

Skala = jarak pada peta : Jarak sesungguhnya

Skala = panjang pada gambar : panjang sebenarnya

= 15 cm : 195 m

= 15 cm: 19500 cm

= 1 : 1.300LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2018 163

10. Bentuk sederhana dari 6a+8 b−5 c−2 a−10 b+8c adalah ....A. 4 a−2b+3 cB. 4 a−18b−13cC. 8a+2b+3 cD. 8 a+18 b−13 c Jawaban: A

6a+8b – 5c – 2a – 10b +8c = 6a – 2a +8b -10b +8c – 5c

= 4a – 2b+3c

11. Jika y adalah penyelesaian dari 3 (4 x+6 )=2 (3 x−6 )+18, nilai y+5 adalah ....A. –8B. –3C. –2D. 3Jawaban: D

12x+18 = 6x – 12 +18

12x – 6x = –12+18 – 18

6x = - 12

x= - 12: 6

x = - 2

Penyelesaian x=y= - 2

Jadi nilai y+5 = - 2+ 5= 3

12. Kebun Bu Rika berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang diagonal (4 x−7) meter dan (2 x+5) meter. Panjang diagonal kebun Bu Rika adalah ....A. 8 meterB. 9 meterC. 17 meterD. 24 meterJawaban: C

Ukuran panjang diagonal sebuah persegipanjang adalah sama sehingga4x – 7 = 2x + 54x – 2x = 5+72x = 12 sehingga x =6Panjang diagonalnya adalah 2x+5 = 2(6)+5 = 12+ 5 = 17

13. Diketahui himpunan P = {bilangan asli kurang dari 7}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 4 anggota adalah ....A. 4B. 6C. 10D. 15


Jawaban: DP={1, 2, 3, 4, 5, 6}

14. Kelas VIIA terdiri atas 31 siswa. Sebanyak 15 siswa mengikuti kompetisi matematika, 13 siswa mengikuti kompetisi IPA, dan 7 siswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah ....A. 28 siswaB. 8 siswaC. 5 siswaD. 4 siswaJawaban: D

Misalnya banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi = X

Perhatikan diagram Venn berikut

Sehingga 13 – x +x+ 15 – x +7 = 31

35 – x = 31

X = 35 – 31

X = 4

15. Perhatikan gambar diagram panah di samping! Relasi dari A ke B adalah ....A. lebih dariB. faktor dariC. kurang dariD. satu kurangnya dariJawaban: D

1 satu kurangnya dari 2



16. Diketahui fungsi f ( x )=2x+3. Jika f (k )=9, nilai k adalah ....A. 21B. 6


C. 4D. 3Jawaban: D

f ( x )=2 x+3 dan f (k )=9, maka

2k +3 = 9

2k = 9 – 3

2k=6 maka k = 3

17. Persamaan garis melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah ....A. y=3 x−11B. y=3 x−1C. y=3 x+1D. y=3 x+11Jawaban: B

Persamaan garis melalui (2,5) bergradien 3 adalah

y – 5 = 3(x-2)

y – 5 = 3x – 6

y= 3x – 6 +5

y= 3x – 1

18. Diketahui sistem persamaan linear dua variabel berikut: { 2 x+3 y=83 x+5 y=14 . Jika penyelesaian dari sistem

tersebut adalah x=a dan y=b, nilai 4 a−3 b adalah ....A. 20B. 4C. –4D. –20Jawaban: D

2x +3y = 8 |x3| 6x + 9y = 24

3x + 5y = 14 |x2| 6x +10y = 28 -

- y = - 4

Maka y=b = 4

Dari persamaan 2x + 3y = 8 maka 2x+3(4) = 8

2x +12 = 8

2x = 8 – 12

2x = - 4

x = - 4:2 = - 2


x=a= - 2

Nilai dari 4a – 3b = 4(-2) – 3 (4) = - 8 – 12 = - 20

19. Diketahui keliling sebuah persegipanjang 84 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya 6 cm, ukuran persegipanjang tersebut adalah ....A. 16 cm dan 22 cmB. 42 cm dan 36 cmC. 22 cm dan 16 cmD. 24 cm dan 18 cmJawaban: D

Keliling persegipanjang = 84

2(P+L) = 84 maka P+L= 42

Sehingga

P+L = 42

P- L = 6 +

2P = 48 maka P = 24

P – L = 6 maka 24 – L = 6, sehingga L = 24 – 6 = 18

Jadi P= 24cm dan L= 18 cm

20. Perhatikan gambar di samping! Besar BAC adalah ....A. 30B. 40C. 60D. 80Jawaban: B

Perhatikan gambar!

Besar sudut A = 180o – (70+70)o = 180o – 140o = 40o

21. Lantai suatu gedung pertemuan yang sedang dibangun mempunyai panjang 25 m dan lebar 16 m.Jika pemborongnya menggunakan ubin dengan ukuran 50 cm x 50 cm untuk menutupi lantai, banyaknya ubin yang diperlukan adalah ....A. 1.280 buahB. 1.408 buah


C. 1.600 buahD. 2.200 buah

Jawaban: C

Banyak ubin =

=

22. Perhatikan gambar dan pernyataan berikut! (1) q2=r2−p2

(2) q2=p2−r2

(3) q2=p2+r2

(4) p2=q2−r2

Pernyataan yang benar adalah ....A. (1) dan (2)B. (2) dan (3)C. (3) dan (4)D. (2) dan (4)Jawaban: C

Menurut Teorema Phytagoras yang benar adalah (3) dan (4)

23. Keliling lingkaran adalah 44 cm. Luas lingkaran tersebut adalah ....A. 77 cm2

B. 154 cm2

C. 616 cm2

D. 1.232 cm2

Jawaban: B

Keliling lingkaran

= 44

Jadi r=7

Luas lingkaran

24. Perhatikan gambar di samping! Daerah yang diarsir merupakan ....A. juringB. busurC. tali busurD. temberengJawaban : A


Sudah jelas

25. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat O! Besar BOC = 40. Besar ADB = ....A. 80B. 70C. 40D. 20Jawaban : B

Besar sudut AOB = 180o – 40o = 140o

Jadi besar sudut ADB = ½ (sudut AOB)

Sudut ADB = ½ (140o) = 70o

26. Sebuah taman berbentuk juring lingkaran dengan jari-jari 14 m dan sudut pusat 135. Pada sekeliling taman akan dipasang pagar kawat 2 kali putaran. Minimal panjang kawat yang diperlukan adalah ....A. 61 mB. 66 mC. 94 mD. 122 m

Jawaban : D

Keliling juring AOB = 2r + panjang busur AB

= 2(14) + ( )

= 28 +

= 28+ 33 = 61 m

Panjang tali minimal = 2 kali putaran keliling

= 2(61) 122 m

27. Perhatikan gambar kubus berikut!


Bidang diagonal yang tegak lurus dengan BCHE adalah ....A. ABGHB. ADGFC. CDEFD. ACGEJawaban:

Yang tegak lurus dengan BCHE adalah ADGF

28. Gambar di samping adalah mainan anak-anak yang tersusun dari kubus-kubus satuan. Jika seluruh permukaan mainan tersebut dicat, banyaknya kubus satuan yang terkena cat pada dua sisinya adalah ....A. 22B. 24C. 54D. 56Jawaban: B

Setiap rusuk panjang terdapat 3 kubus kecil terkena cat dua sisi

Setiap rusuk lebar terdapat 2 kubus kecil terkena cat dua sisi

Setiap rusuk tinggi terdapat 1 kubus kecil terkena cat dua sisi

Karana balok memiliki 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar dan 4 rusuk kecil, maka

Jadi banyak kubus kecil 4(3+2+1) = 4(6)= 24

29. Amir mempunyai sebuah sangkar burung berbentuk prisma segienam beraturan. Setiap rusuk kerangka terbuat dari alumunium. Tinggi sangkar burung 60 cm dan panjang rusuk alas 25 cm. Jika harga 1 meter alumunium Rp20.000,00, biaya pembelian alumunium seluruhnya adalah ....A. Rp102.000,00B. Rp120.000,00C. Rp132.000,00D. Rp140.000,00Jawaban: C

Perhatikan gambar

Panjang alumunium untuk rusuk alas dan tutup = 12.(25) cm= 300 cm


Panjang alumunium untuk tinggi = 6.(60) cm = 360 cmJumlah alumunium yang dibutuhkan = 300+360 =660 cm = 6,6 mJadi biaya = 6,6 (Rp20.000,00) = Rp132.000,00

30. Prisma tegak tingginya 20 cm dan alas berbentuk jajargenjang. Jika alas jajargenjang 20 cm dan tingginya 8 cm, volume prisma tersebut adalah ....A. 4.000 cm3

B. 3.200 cm3

C. 1.600 cm3

D. 1.520 cm3

Jawaban: B

Volume prisma = luas alas × tinggiLuas alas = alas × tinggi = 20 cm × 8 cm = 160 cm2

Jadi Volumenya = 160 cm2 × 20 cm = 3.200 cm3

31. Diketahui ABC dan KLM kongruen. Jika besar A = 65 dan B = 45, K = 45 dan L = 70, pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. AC = KMB. AB = KLC. AB = KMD. AC = KLJawaban: C

Perhatikan gambar

Sudut C = 180o – (45o+65o) = 180o – 110o= 70o

Sisi yang sama terletak di depan sudut yang sama. AB terletak di depan sudut 70o, dan KM terletak didepan sudut 70o juga. Jadi AB = KM

32. Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AG = 16 cm, luas bangun AEFG adalah ....A. 720 cm2

B. 576 cm2

C. 320 cm2

D. 288 cm2

Jawaban : C

Luas trapesium ABCD = ½ (12+8)(8) = 80 cm2

AG = 16 cm dan AD=8 cm. Jadi trapesium AEFG merupakan perbesaran trapesium ABCD yang setiap rusuknya diperbesar 2 kali. Luas AEFG = 22 × 80 = 320 cm2

Catatan:

Luas sebuah bangun yang diperbesar k kali setiap rusuknya = k2 × luas sebelumnya


33. Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berukuran 36 cm x 48 cm. Di bagian atas, kiri, dan kanan masih tersisa karton selebar 3 cm. Jika foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto adalah ....A. 288 cm2

B. 438 cm2

C. 528 cm2

D. 918 cm2

Jawaban : CPerhatikan gambar

Lebar foto = 36 – (3+3) = 36 – 6 = 30 cm

Tinggi foto = x

Karena foto dan karton sebangun maka

36 x = (30)(48)

36 x = 1440

x= 1440 : 36 =40 cm

Luas Karton tidak tertutup foto = Luas Karton – luas foto

= (36×48 ) – (30×40) = 1728 – 1200 =528 cm2

34. Tutup makanan berbentuk setengah bola dengan diameter 28 cm. Tutup makanan tersebut dilapisi kain. Luas kain yang dibutuhkan adalah ....A. 410,7 cm2

B. 616,0 cm2

C. 1.232,0 cm2

D. 1.848,0 cm2

Jawaban : C

Luas setengah bola = 2π

r2 = cm2


= 1.232 cm2

35. Perhatikan tabel berikut!

Nilai Frekuensi5 16 57 38 79 310 1

Median data pada tabel adalah ....A. 7B. 8C. 9D. 10

Jawaban: BJumlah frekuensi = 20 jadi banyak data genapMedian terlatak diantara data ke 10 dan ke 11Data ke 10 adalah 8 dan data ke 11 adalah 8Jadi mediannya = ½ (8+8) =8

36. Diketahui rata-rata nilai siswa putri 80, rata-rata nilai siswa putra 70, dan rata-rata nilai seluruh siswa 74,5. Jika jumlah seluruh siswa 20 orang, banyak siswa putra adalah ....A. 8 orangB. 9 orangC. 11 orangD. 12 orang

Jawaban : C

Lihat skema praktis

Perbandingan Pa : Pi = 5,5 : 4,5 = 55: 45 = 11: 9

Jadi banyak sisiwa putra = orang

37. Perhatikan tabel berikut!

Nilai 4 5 6 7 8 9 10Frekuensi 1 3 4 8 7 5 2

Jika KKM mata pelajaran tersebut adalah 7, banyak siswa yang mendapat nilai di bawah KKM adalah ....A. 4 orangB. 8 orangC. 15 orang


D. 16 orang

Jawaban: B

Siswa yang mendapat nilai di bawah 7, berarti mendapat nilai 4 atau 5 atau 6

Jadi ada (1+3+4) orang = 8 orang

38. Grafik penjualan beras di koperasi dari tahun 2010 s.d. 2014 adalah sebagai berikut.

Selisih penjualan beras pada tahun 2010 dan 2014 adalah ....A. 10 tonB. 20 tonC. 30 tonD. 40 tonJawaban: CTahun 2010= 40 tonTahun 2014= 70 tonJadi selisihnya = 70 – 40 = 30 ton

39. Sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya mata dadu genap adalah ....

A.16

B.13

C.12

D.23

Jawaban: CS = {1,2,3,4,5,6} maka n(S)=6Mata dadu genap= G= {2,4,6} maka n(G) = 3

Jadi peluang muncul mata dadu genap =

40. Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola kuning, 10 bola merah, dan 4 bola hijau. Jika diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola berwarna kuning adalah ....

A.15

B.14

C.3

10


D.12

Jawaban: C

N(S) = (6+10+4) = 20 N(Kuning)=6

Jadi peluang terambil warna kuning = =


1. Operasi “#” berarti kalikan bilangan pertama dan kedua, kemudian jumlahkan hasilnya dengan bilangan pertama. Hasil dari –4 # 3 adalah ....A. –16B. –8C. 8D. 16

Jawaban: APembahasan:Bilangan pertama adalah – 4 dan bilangan ke dua 3 jadi–4 # 3 = (-4)(3) +(-4)= (- 12) + (-4)= - 16

2. Bima dan Adit akan mengecat rumah orang tua mereka. Bima dapat menyelesaikan selama 24 hari, sementara Adit dalam 8 hari. Jika Bima dan Adit bekerja sama, rumah itu akan selesai dicat selama .... A. 4 hariB. 6 hariC. 7 hariD. 8 hari

Jawaban: BPembahasan:

Kecepatan Bima per hari 1

24

Kecepatan Adit per hari 1

24Bila dikerjakan berdua kecepatannnya adalah1

24+ 1

8 = 1

24+ 3

24 = 4

24 = 16

Waktu untuk menyelesaikan pengecatan secara bersamaa adalah kebalikan dari 16 yaitu 6 hari

3. “Toko Pakaian” Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel.

Barang HargaDiskon

Toko Rame

Toko Damai

Toko Seneng

Toko Indah

Baju Rp80.000,00 25% 20% 15% 10%Celana Rp100.000,00 10% 15% 20% 25%

Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali berbelanja agar diperoleh harga yang paling murah?A. Toko RameB. Toko Damai



C. Toko SenengD. Toko IndahJawaban DPemabahasanToko RameHarga bayar = (80.000 -25%80.000)+(100.000-10%100.000)

= (80.000- 20.000)+(100.000 – 10.000)= 60.000 + 90.000= 150.000

Toko DamaiHarga bayar = (80.000 -20%80.000)+(100.000-15%100.000)

= (80.000- 16.000)+(100.000 – 15.000)= 64.000 + 85.000= 149.000

Toko SenengHarga bayar = (80.000 -15%80.000)+(100.000-20%100.000)

= (80.000- 12.000)+(100.000 – 20.000)= 68.000 + 80.000= 148.000

Toko IndahHarga bayar = (80.000 -10%80.000)+(100.000-25%100.000)

= (80.000- 8.000)+(100.000 – 25.000)= 72.000 + 75.000= 147.000

Jadi paling murah di Toko Indah

4. Perhatikan denah kantor berikut ini!

Luas kantor sebenarnya adalah ....A. 600 m2

B. 450 m2

C. 300 m2

D. 130 m2

Jawaban:BPembahasanSkala 1: 500 artinya 1 cm mewakili 500 cm atau 1 cm mewakili 5 mPanjang sebenarnya = (1+3+2) 5 m = 65 m= 30 mLebar sebenarnya = (1+2) 5 m = 15 mJadi luas sebenarnya = 3015 = 450 m2

5. Perbandingan uang Ani dan Ina 3 : 5. Jumlah uang mereka Rp400.000,00. Selisih uang keduanya adalah ....A. Rp80.000,00B. Rp100.000,00C. Rp150.000,00D. Rp200.000,00

Jawaban:BPemabahasan


Skala = 1 : 500

R. Unit 2

R. Pertemuan

R. Unit 1KMgudang

ResepsionisR. Kepala

1 cm

2 cm

1 cm 3 cm 2 cm

Selisih uang Ani dan Ina adalah (5−3)

8 400.000 = 100.000

6. Hasil dari √45−3√80 adalah ....A. −15√5B. −9√5C. 3√5D. 4 √5

Jawaban: BPembahasan

√45−3√80 = 3√5−3 4√5 = 3√5−12√5 = - 9√5

7. Hasil dari (6432 )

13 adalah ....

A. 4B. 8C. 16D. 32


(6432 )

13 = 64

12 = 2

6 × 12 = 23= 8

8. Bilangan yang senilai dengan 2

4+√3 adalah ....

A. 4−√37

B. 4−√313

C. 8−2√313

D. 8−2√37


24+√3

4−√34−√3

=2¿¿ = 8−2√313

9. Perhatikan gambar! Banyak persegi satuan pada pola yang ke-10 adalah ....A. 40B. 30C. 20D. 10

Jawaban : CPembahasan Barisan bilangan dari gambar adalah


2, 4, 6 ,….(21), (22), (23) ….(2n)Jadi untuk suku ke 10= 2(10) = 20

10. Suku pertama dan kelima suatu barisan geometri berturut-turut 5 dan 80. Suku ke-9 barisan tersebut adalah ....A. 90B. 405C. 940D. 1.280

Jawaban:DPembahasanRumus suku ke-n = arn-1

a=5U5= 80 5r5-1=80 5r4=80r4 = 16, maka r= 2U9 = ar9-1= ar8 = 5(2)8 = 5256 =1.280

11. Setiap awal bulan ayah membagikan sejumlah uang kepada 5 anaknya. Uang yang akan dibagikan terdiri dari lembaran dua ribuan. Anak pertama memperoleh 48 lembar, anak kedua memperoleh setengah dari anak pertama, anak ketiga memperoleh setengah dari anak kedua, dan begitu seterusnya. Jumlah uang yang dibagikan ayah adalah ....A. Rp93.000,00B. Rp96.000,00C. Rp124.000,00D. Rp186.000,00

Jawaban:DPembahasanBanyak lembaran yang dibagikan ayah adalah48+24+12+6+3 = 93 lembarJumlah uang yang dibagikan adalah 932000= 186.000

12. Nadia membeli kue untuk lebaran. Harga satu kaleng kue nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng kue keju. Harga 3 kaleng kue nastar dan 2 kaleng kue keju Rp480.000,00. Uang yang harus dibayarkan Nadia untuk membeli 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju adalah ....A. Rp480.000,00B. Rp420.000,00C. Rp360.000,00D. Rp180.000,00Jawaban:BPembahasanMisal harga 1 kaleng kue nastar = xHarga 1 kaleng kue keju = yMaka,x=2y dan 3x+2y=480.000 sehingga3(2y)+2y =480.00006y+2y=480.0008y=480.000


Maka y= 60.000 (keju), sehingga x=2yx=2(60.000)=120.000 (nastar)Uang yang dibayar Nadia adalah2x+3y = 2(120.000)+3(60.000) = 240.000+180.000=420.000

13. Diketahui : S = {x | 1 x < 11, x bilangan cacah}, A = {x | 1 x < 9, x bilangan kelipatan 2}, B = {x | 1 < x 10, x bilangan prima}.Diagram Venn dari himpunan di atas adalah ....

A. . B.

B. .C. . D.

Jawaban:DPembahasanS={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A= {2,4,6,8,}B= {2,3,5,7}AB={2} yang sesuai diagram Venn D

14. Dari hasil pendataan wali kelas terdapat 24 siswa pernah berwisata ke kota Bandung dan 16 siswa ke kota Surabaya. Jika terdapat 40 siswa dalam kelas dan 5 siswa yang belum pernah berwisata ke kedua kota tersebut, banyak siswa yang pernah berwisata ke kedua kota tersebut adalah ....A. 5 siswaB. 8 siswaC. 10 siswaD. 12 siswa

Jawaban:APembahasanMisalB adalah himpunan siswa pernah wisata ke BandungC adalah himpunan siswa pernah wisata ke SurabayaPerhatikan diagram


109

21

7

3

8

4

Bb

ASb

56

1011

921

75

3

864

Bb

ASb

1091

275

3

864

Bb

ASb

1011

91

275

3

864

Bb

ASb

x adalah banyak siswa yang pernah wisata Bandung dan Swastasehingga 24 – x + x+ 16 – x + 5 = 40 45 –x = 40 x= 5

15. Perhatikan pernyataan berikut! I. 4x2 – 9 = (2x + 3)(2x – 3) II. 2x2 + x – 3 = (2x – 3)(x + 1) III. x2 + x – 6 = (x + 3)(x – 2) IV. x2 + 4x – 5 = (x – 5)(x + 1) Pernyataan yang benar adalah ....A. I dan IIB. II dan IIIC. I dan IIID. II dan IV

Jawaban: CPembahasan:Soal ini lebih mudah di bahas apabila dikerjakan dari ruas kanan ke ruas kiri, dan ingat rumus perkalian suku dua dengan suku dua yaitu (ax+b)(cx+d) = ax(cx+d)+b(cx+d)I. Benar sebab(2x+3)(2x-3) = 2x(2x-3) + 3(2x -3)

= 4x2 – 6x + 6x – 9= 4x2 – 9

II. Salah sebab(2x-3)(x+1) = 2x(x+1) – 3(x+1)

=2x2 +2x – 3x – 3=2x2 – x – 3

Pada hal II 2x2+ x - 3 (SALAH)III. Benar sebab(x+3)(x+2) = x(x+2) + 3(x+2)

= x2+2x+3x+6= x2+5x+6

IV. Salah sebab(x – 5)(x + 1) = x(x+1) – 5(x+1)

= x2+x – 5x – 5 = x2 – 4x – 5

Pada hal IV = x2 + 4x – 5Jadi yang benar adalah I dan III

16. Diketahui A = {2, 3, 5} dan B = {a, u, i, e}. Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari A ke B adalah ....


A. 7B. 12C. 64D. 81

Jawaban: CPembahasann(A)=3; n(B)=4, banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari A keb adalah n(B)n(A) = 43 = 64

17. Rumus fungsi f dinyatakan dengan f(x) = 3x + 5. Nilai f(2a – 2) adalah ....A. 6a + 1B. 6a – 1C. 6a – 11D. 6a + 11Jawaban: BPembahasanf(x) = 3x+ 5 maka f(2a-2) = 3(2a-2) +5= 6a – 6 + 5= 6a - 1

18. “Tarif Taksi” Sebuah kota terdapat dua perusahaan taksi A dan B. Perusahaan tersebut menawarkan tarif taksi seperti tabel.

Jarak (km)Awal (0) 1 2 3 ... 15

Tarif (Rp)

Taksi A 7.000 9.500 12.000 14.500 ... ...Taksi B 10.000 12.000 14.000 16.000 ... ...

Penumpang taksi (konsumen) dapat memilih tarif taksi yang lebih murah. Yunia ingin pergi ke Mall yang berjarak 15 km dari rumahnya. Agar diperoleh biaya yang lebih murah, taksi manakah yang sebaiknya akan digunakan oleh Yunia?A. taksi A, karena tarif taksi yang lebih murahB. taksi B, lebih murah karena lebih kecil, sehingga akan terus murahC. taksi A, karena lebih murah 6 ribu rupiahD. taksi B, karena lebih murah 4 ribu rupiah

Jawaban:BPembahasanTaksi A7000, 9.500, 12.000, 14.500, …. Suku ke 16 adalah barisan aritmatika dengan a=7000 dan b=3.500Un= a+ (n -1) bU15 = 7000+(16-1)3.500

= 7000+ 153.500= 7000+52.500= 59.500

Taksi B10.000, 12.000, 14.000, 16.000, …. Suku ke 16 adalah barisan aritmatika dengan a=10.000 dan b=2000Un= a+ (n -1) b


U15 = 10.000+(16-1)2000= 10.000+ 152.000= 10.000+30.000= 40.000

Jawabantaksi B, lebih murah karena lebih kecil, sehingga akan terus murah

19. Sebuah tangga disandarkan pada tembok seperti gambar di bawah ini. Kemiringan tangga tersebut adalah ....

A.512

B.5

13

C.1213

D.125

Jawaban: DPembahasanTinggi tembok = 12 m ( inggat tripel pythagoras 5,12,13)Tangga miring ke kanan maka gradiennya (kemiringan) positif

Nilai kemiringan= tinggi te 爘bok

jarak kaki tangga kedinding = 125

20. Persamaan garis yang melalui titik R(–3, –2) dengan gradien 2 adalah ...A. 2x + y – 4 = 0B. 2x – y + 4 = 0C. 2x + y + 4 = 0D. 2x – y – 4 = 0

Jawaban: BPembahasanPersamaan garis bergradien m dan melalui titik (x1, y1) adalah y-y1 = m (x – x1)R(-3,-2) berari x1= - 3, y1= -2 dan m=2Jadi persamaan garis y-(-2) = 2(x-(-3))y+2 = 2(x+3)y+2 = 2x + 60=2x – y +6 – 2 2x-y+4=0

21. Perhatikan gambar di samping ! Persamaan garis l adalah ....A. y = 2x + 12B. y = 2x – 12C. 2y = –x + 6D. 2y = –x – 6

Jawaban:BPembahasanGradien g = - 3/6 = - ½


5 m

13 mTembok

3

lX

g0X

6

Karena g dan l saling tegak lurus maka gradien l adalah “lawan dari kebalikan gradien g”. Jadi gradien l adalah m= 2. Garis l melalui titik (6,0) yaitu titik potong antara garis l dan g pada sumbu xJadi persamaan garis g adalah y-y1 = m (x – x1)y-0 = 2(x-6)y=2x -12

22. Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah ....A. Rp135.000,00B. Rp115.000,00C. Rp110.000,00D. Rp100.000,00

Jawaban: CPembahasanMisalnya

Banyak mobil adalah x

Banyak motor adalah y

3x+5y=17.000 |2| 6x+10y =34.000

4x+2y=18.000 |5| 20x+10y = 90.000 -

-14x = -56.000

x= −56 .000−14 = 4.000

dari persamaan 3x+5y = 17.000

3(4.000)+5y = 17.000

12.000+5y = 17.000

5y=17.000-12.000

5y=5.000

y= 1.000

Jadi biaya parkir sebuah mobil = 4.000

Biaya parkir sebuah motor = 1.000

Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor uang parkir yang dipereoleh adalah

20(4.000)+30(1.000) = 80.000+30.000

=Rp110.000

23. Perhatikan gambar berikut! Besar pelurus sudut KLN adalah ....A. 31B. 72

LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2018 184(2x + 10)(3x + 15)

N

MLK

C. 85D. 155

Jawaban: BPembahasan(3x+15)o (2x+10)o=180o

5x +25 = 1805x= 180 – 255x=155x=155:5 = 31Pelurus sudut KLN adalah sudut MLNSudut MLN = 2x+10 = 2(31)+10=62+10=72o

24. Perhatikan gambar berikut! Besar sudut BAC adalah ....A. 25B. 45C. 55D. 65

Jawaban: CPembahasan3x+(4x+5) = 180 7x+5 = 1807x=180 – 5 7x = 175x=175:7 x= 25Besar sudut BAC=180 – (50+3x)Sudut BAC = 180 – 50 – 3x=130 – 3(25)= 130 -75= 55

25. Panjang sisi sebuah segitiga adalah k, l, dan m, dengan k < l < m. Pernyataan yang benar adalah ....A. k + l > mB. l – m > kC. k + m < lD. m + l < k

Jawaban: APembahasanDalam suatu segitiga jumlah panjang dua sisi > panjang sisi yang laink+l > m

26. Perhatikan gambar di samping! Luas daerah yang diarsir adalah ...A. 45 cm2

B. 54 cm2

C. 72 cm2

D. 81 cm2

Jawaban: C


50

(4x + 5)3x

B

DCA

H2 cm

F G

B

DA

E

C12 cm

8 cm

9 cm

PembahasanLuas yang diarsir= Luas segitiga ABD + Luas segitiga AED - 2Luas segitiga ACD= (½ 98) + ( ½ 912) - 2( ½ 92)=36+54 – 18=72 cm2

27. Pak Amir memiliki pekarangan berbentuk persegipanjang dengan ukuran 22 m 18 m. Di sekeliling tanah dipagari dengan biaya per meter Rp20.000,00. Biaya pemagaran seluruhnya adalah ....A. Rp800.000,00B. Rp1.600.000,00C. Rp1.820.000,00D. Rp2.000.000,00

Jawaban: BPembahasanKeliling persegi panjang = 2(22+18) = 240 =80 m

Biaya pemagaran = 80Rp20.000 =Rp1.600.000,00

28. Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah timur, kemudian berbelok ke arah utara sejauh 75 km. Jarak terpendek kapal tersebut dari titik awal adalah ....A. 175 kmB. 125 kmC. 100 kmD. 75 km


x2 = 1002 +752

x2 = 10000+5625

x2 = 15625

x = √15.625

x = 125

29. Perhatikan gambar kubus berikut!

Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang BCHE adalah ....A. ADGF


B. ABGHC. BDHFD. AEGC

Jawaban: APembahasan

Bidang diagonal yang tegak lurus BCHE adalah ADGF (lihat gambar)

30. Alghifari membuat kerangka akuarium berbentuk balok yang terbuat dari batang aluminium dengan ukuran 100 cm 50 cm 80 cm. Jika harga 1 meter aluminium Rp60.000,00, biaya yang diperlukan untuk membeli aluminium adalah ....A. Rp276.000,00B. Rp290.000,00C. Rp552.000,00D. Rp920.000,00

Jawaban:CPembahasanPanjang kerangka balok

= 4(p+l+t)

= 4(100+50+80)

= 920 cm

=9,2 m

Jadi biaya yang diperlukan

=9,2Rp60.000,00

=Rp552.000,00

31. Perhatikan gambar prisma berikut!

Panjang EF = 8 cm, AB = 16 cm, AE = 15 cm, dan BC = 9 cm. Luas permukaan prisma adalah ....A. 864 cm2


B. 900 cm2

C. 1.100 cm2

D. 1.200 cm2

Jawaban: APembahasan

FB2 = 82+152

FB2 = 64+225

FB2 = 289

FB= 17 cm

Luas permukaan=

Luas ABFE +Luas ABCD+Luas CDHG+Luas EFGH+ Luas ADHE+ Luas BCGF

= (½ (16+8)15)+ (169)+ (½ (16+8)15)+(89)+(159)+(179)

= 180+ 144+180+72+135+153

= 864 cm2

32. “Lebar Sungai” Andi ingin mengetahui lebar sungai. Di seberang sungai terdapat sebuah pohon. Untuk itu, dia menancapkan tongkat pada posisi A, B, C, dan D dengan ukuran seperti pada gambar.

Andi ingin mengukur lebar sungai dari tongkat D sampai pohon. Berapa lebar sungai tersebut?A. 11 mB. 12 mC. 15 mD. 16 m


Jawaban:BPembahasan

Misal lebar sungai = xx

x+4=6

88x=6(x+4)8x= 6x+248x-6x=242x=24x= 12Jadi lebar sungai 12 m

33. Pak Syahebi mempunyai sebidang lahan berbentuk jajargenjang. Sebagian lahan tersebut ditanami sayuran. Di sekeliling tanaman sayuran dibuat jalan seperti tampak pada gambar di samping.Jika lahan dan lahan sayuran sebangun, maka luas jalan adalah ....A. 200 cm2

B. 152 cm2

C. 150 cm2

D. 136 cm2

Jawaban:BPembahasan Misalkan tinggi jajar genjang besar = T

T18=40

3636T= 401836T= 720 T=720:36T=20 mLuas jalan = Luas jajar genjang besar – luas jajar genjang kecil= (4020) – (3618)= 800 – 648=152 m2


36 m

18 m

40 m

34. Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm3. Jika diameter alas kerucut diperbesar 2 kali dan tingginya diperbesar 3 kali, volume kerucut yang baru adalah ....A. 162 cm3

B. 324 cm3

C. 486 cm3

D. 972 cm3

Jawaban:BPembahasan

Volum kerucut = 13×πr2 t

Karena r= ½ d maka

Volume kerucut = 13×π ( 1

2d )2 t

= 1

12πd2 t

= 27 cm3

Jika diameter yang baru = 2d dan tinggi yang baru = 3t

Maka volume kerucut yang baru menjadi 1

12π (2d )2(3 t )

= 1

12π×4 d2×3t

=12 (1

12πd2 t

) = 1227= 324 cm3

35. Nilai remedial ulangan harian matematika adalah sebagai berikut: 60, 70, 85, 70, 90, 50, 60, 75, 70, 80, 90, 60, 80, 65, 60. Modus dan rata-rata data di atas adalah ....A. 60 dan 70B. 60 dan 71C. 70 dan 72D. 70 dan 73Jawaban: BPembahasanNilai (x) Frekuensi (f) fx50 1 5060 4 240

65 1 65

70 3 210

75 1 75

80 2 160

85 1 85

90 2 180

Jumlah 15 1065

Modusnya adalah 60 karena frekuensinya tertinggi


Rata-ratanya =

106515 =71

36. Rata-rata tinggi siswa wanita 135 cm dan rata-rata tinggi siswa pria 138 cm. Jika banyak siswa 30 orang dan rata-rata tinggi adalah 137 cm, maka banyak siswa wanita adalah ....A. 24 orangB. 20 orangC. 16 orangaD. 10 orang

Jawaban:DPembahasan

Jumlah priajumlah wanita =

selisih reratawanita denganrerataseluruhselisih rerata pria dengan rerata seluruh

Jumlah priajumlah wanita =

137−135138−137 = 2:1

Jadi banyak wanita =

1(1+2)

×30= 10 orang

37. “Pengunjung Perpustakaan” Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut.

Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu?A. 55 orangB. 60 orangC. 65 orangD. 70 orang

Jawaban: D

Pembahasan

Hari Pengunjung

Senin 45

Selasa 40

Rabu x

Kamis 30

Jumat 20

Jumlah 135+xLKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2018 191

Rata-rata penggunjung 41

Jadi 135+x

5=41

135+x = 5(41)135+x = 205x= 205 – 135x= 70

38. Agam minum 80 mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Agam setelah satu, dua, tiga, dan empat hari.

Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama?A. 6 mgB. 12 mgC. 26 mgD. 32 mg

Jawaban: DPembahasanLihat grafikAkhir hari pertama adalah berkisar 30-40 jadi yang benar D

39. Dua dadu dilambungkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 adalah ....

A.18

B.17

C.16

D.27

Jawaban: CPembahasan

Ruang sampel ada 66 =36

Yang berjumlah 7 adalah {(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2), (6,1)} jadi ada 6 titik sampel


Jadi peluang muncul mata dadu berjumlah 7 =636 =

16

40. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantung. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.

Berapakah peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah?A. 10%B. 20%C. 25%D. 50%

Jawaban: CPembahasanWarna banyakMerah 8Oranye 5Kuning 3Hijau 3Biru 2Merah muda 4Ungu 2Coklat 5Jumlah 32

Peluang merah = banyak warna merah

jumlah permen 100%

= 8

32 100% = 14 100% = 25%


1. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, salah – 2 dan tidak dijawab – 1. Dari 50 soal yang diberikan, Ali menjawab benar 35 dan salah 9. Skor yang diperoleh Ali adalah ….A. 114B. 116C. 126D. 131Jawaban: B

Jawaban Skor Banyak soal

Skor

Benar 4 35 140

Salah - 2 9 - 18

Tidak dijawab

- 1 6 - 6

50 soal 116

2. Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 8:5. Jika keliling persegi panjang itu 52 cm, maka luasnya adalah ….A. 160 cm2

B. 104 cm2

C. 78 cm2

D. 40 cm2

Jawaban:A

Panjang: Lebar = 8: 5

Misal panjang = 8x maka lebar 5x

Keliling = 2(panjang+lebar)

52 = 2(8x+5x)

52 = 26x sehingga x= 2

Jadi

panjang = 8(2) = 16 cm

Lebar = 5(2) = 10 cm

Luas persegi panjang = 1610 = 160 cm2

3. Sebuah toko kue selama 8 hari dapat membuat 240 kue. Banyak kue yang dapat dibuat oleh toko kue tersebut selama 12 hari adalah ….A. 160 kueB. 260 kueC. 360 kueD. 460 kue



Jawaban:C

8 hari dapat membuat kue 240

1 hari dapat membuat kue 240:8 =30 kue

Jadi dalam 12 hari dapat membuat

12 30 kue = 360 kue

4. Bentuk sederhana dari 3√50−2√18+√98adalah ….

A. 2√2B. 8√2C. 16√2D. 28√2Jawaban:C

3√50−2√18+√98

=3 √25×2−2√9×2+√47×2

=3×5√2−2×3 √2+7√2

=15√2−6 √2+7√2

=16 √2

5. Hasil dari 432×27

13

adalah ….A. 28B. 24C. 12D. 9Jawaban: B

432×27

13

=(2)2¿32×(3)3

¿13

=233

=83=24

6. Amin menabung di bank sebesar Rp1.200.000,00 dengan suku bunga 9% pertahun. Agar tabungannya menjadi Rp1.236.000,00, lama menabung adalah ….A. 2 bulanB. 3 bulanC. 4 bulanD. 6 bulanJawaban: C

Bunga yang diperoleh

=Rp1.236.000,00 – Rp1.200.000,00


=Rp36.000,00

Bunga = n

12×p %×Tabungan awal

36.000 = n

12× 9

100×1 .200 .000

36 = n

12×9×12

36 = n×9 maka n=4 bulan

7. Diektahui barisan bilangan 5, 12, 19, 26, 33, …. Suku ke-34 adalah ….A. 226B. 233C. 236D. 243Jawaban: C

5, 12, 19, 26, 33, …. Adalah barisan aritmatika

Suku pertama a=5; beda b=7 sehingga

Un= a+(n-1)b

U34= 5+(34-1)7

U34= 5+231 =236

8. Seutas tali dibagi menjadi enam bagian, sehingga bagian-bagiannya membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 9 cm dan panjang tali terpanjang 288 m, panjang tali mula-mula adalah ….A. 567 cmB. 576 cmC. 586 cmD. 596 cmJawaban:A

Panjang tali semula adalah Sn=

a(r n−1 )r−1

Dengan a panjang tali terpendek =9 cm

dan U6 =288 cm

Un=arn-1 sehingga 9r6-1 = 288

r5 = 288: 9 maka r5=32 ⇔ r=2

S6=9(26−1 )

2−1 =9(64-1) =9(63) = 567 cm

9. Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 100 dan 300 adalah ….A. 39.474


B. 30.702C. 13.167D. 15.351Jawaban: C

Bilangan kelipatan 3 antara 100 dan 300 adalah 102, 105, 108, ….297 dan merupakan barisan bilangan aritmatika

Suku pertama a = 102; beda b=3;Un=297

Un = a+(n-1)b

297 = 102+(n-1)3

297 = 102+3n – 3

297 = 99 + 3n ⇔3n= 198 ⇔n=66

Jumlah Sn= ½ n(a+Un)

Sn= ½ 66(102+297)

Sn= 13.167

10. Perhatikan pernyataan berikut!I. 4x2 – 9 = (2x+3)(2x – 3)II. 2x2+x-3=(2x-3)(x+1)III. x2+x -6 =(x+3)(x-2)IV. x2+4x-5=(x-5)(x+1)

Pernyataan yang benar adalah ….A. I dan IIB. II dan IIIC. I dan IIID. II dan IVJawaban: C

(2x+3)(2x – 3) = 4x2 – 6x+6x – 9

= 4x2 – 9…(Benar)

(2x-3)(x+1) =2x2+2x – 3x – 3

=2x2 – x – 3 …(Salah)

(x+3)(x-2) =x2-2x+3x -6

=x2+x-6…(Benar)

(x-5)(x+1) =x2+x -5x-5

=x2 – 4x – 5 …(Salah)

Jawaban benar I dan III

11. Himpunan penyelesaian dari 2x+3¿ 21+4x dengan x bilangan bulat adalah ….A. {-12, -11, -10, -9, ….}B. {-9,-8,-7,-6,….}


C. {….,-15, - 14, -13,-12}D. {….,-12,-11,-10,-9}Jawaban: B

2x+3¿ 21+4x

2x – 4x ¿ 21 – 3

-2x ¿ 18…….

(karena dikalikan – 1 tanda harus dibalik)

2x ¿ - 18 maka x ¿ -9

Jadi Himpunan penyelesaian yang benar adalah B. {-9,-8,-7,-6, ….}

12. Meta membeli 4 buah vas bunga. Ia membayar dengan uang Rp50.000,00 dan mendapat uang pengembalian Rp20.000,00. Jika harga 1 buah vas bunga tersebut x rupiah, maka model matematika yang benar adalah ….A. 50.000 – 4x=20.000B. 4x – 20.000=50.000C. 50.000 – (x+4)=20.000D. x+4 = 50.000 – 20.000Jawaban:A

50.000 – 4x=20.000

13. Dari 28 siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di sekolah, 15 anak mengikuti pramuka, 12 anak mengikuti futsal dan 7 anak mengikuti keduanya. Banyaknya siswa yang tidak mengikuti pramuka maupun futsal adalah ….A. 8 anakB. 7 anakC. 6 anakD. 5 anakJawaban: A

Misal

banyak anak mengikuti pramuka n(P)= 15

banyak anak mengikuti futsal n(F)= 12

n(P¿ F) = 7

n(P¿ F) = n(P) + n(F) – n n(P¿ F)

= 15 + 12 – 7 = 20

Jadi banyak anak yang tidak mengikuti keduanya adalah 28 – 20 = 8 anak

14. Diketahui himpunan A={1,2,3,4,5} dan B={1,5,7}. Hasil A-B adalah ….A. {7}B. {1,5}C. {1,5,7}D. {2,3,4}


Jawab: D

A – B himpunan yang anggotanya adalah anggota A tetapi tidak menjadi anggota B

Jadi A – B = {2,3,4)

15. Dari himpunan pasangan berurutan di bawah ini:(i) {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1)}(ii) {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4)}(iii) {(2,4), (1,3), (4,2), (3,1)}(iv) {(1,1), (2,1), (1,2), (3,2)}Yang merupakan fungsi adalah ….A. (i) dan (ii)B. (i) dan (iii)C. (ii) dan (iii)D. (ii) dan (iv)Jawaban:B

Fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota domain dengan tepat satu ke anggota kodomain. Jika dituliskan dalam pasangan berurutan (x,y) maka x tidak boleh ada yang berulang

(i) Benar(ii) Salah(iii) Benar(iv) Salah jadi jawaban B

16. Diketahui rumus fungsi f(x)=2x -5. Nilai dari f(4p-3) adalah ….A. 8p – 11B. 8p – 8C. 4p – 8D. 4p – 2Jawaban:A

f(x)=2x -5 maka f(4p-3) = 2(4p-3) – 5

=8p – 6 – 5 = 8p – 11

17. Gradien garis 3y – 6x = - 8 adalah ….A. 2

B.12

C.−1

2D. – 2Jawaban: A3y – 6x = - 8 ⇔3y= 6x – 8

⇔y= 2x – 8/3 maka gradiennya 2

18. Suatu perusahaan taksi memasang tarif seperti grafik berikut.


Alia pergi ke rumah nenek yang berjarak 22 kilometer dengan menggunakan taksi tersebut. Berapa tarif taksi yang harus di bayar Alia?A. Rp66.000,00B. Rp73.000,00C. Rp132.000,00D. Rp143.000,00Jawaban: B

Garis lurus atau linear y=mx+c

Dengan y adalah tarif dan x adalah jarak.

Dari grafik dapat diketahui grafik melalui (2,13) dan (4,19) maka

maka m= 3

Dari persamaan 2m+c=13 maka

2(3)+c= 13 sehingga c = 7

Sehingga persamaannya menjadi

y=3x+7 sehingga apabila jarak tempuh 22 km maka tarifnya 3(22)+7 =73 satuannya ribu rupiah atau Rp73.000,00

19. Harga 4 kg terigu dan 3 kg beras Rp39.000,00, sedangkan harga 2 kg terigu dan 5 kg beras Rp37.000,00. Harga 3 kg terigu dan 2 kg beras adalah ….A. Rp28.000,00B. Rp27.000,00C. Rp26.000,00D. Rp25.000,00Jawaban:A

Misal:

Harga 1 kg terigu adalah x

Harga 1 kg beras adalah y

Maka kalimat matematika dari soal tersebut menjadi

4x +3y = 39.000…..x1


2x +5y = 37.000…..x2

4 x+3 y=39.0004 x+10 y=74.000−¿−7 y=−35.000

¿ maka y= 5.000

Dari persamaan 2x+5y=37.000 untuk x=5.000 diperoleh 2x+5(5.000) =37.000

2x+25.000 =37.000 sehingga

2x = 12.000 dan x=6.000

Jadi harga 1 kg terigu adalah Rp6.000,00

Harga 1 kg beras adalah Rp5.000,00

Sehingga harga 3kg terigu+2 kg beras adalah 3(6.000)+2(5.000)

=18.000+10.000= Rp28.000,00

20. Penyelesaian dari23

x−12

y=6dan

12

x+ 14

y=2adalah x=a dan y=b. Nilai dari a – 2b adalah….

A. – 2B. 7C. 14D. 16Jawaban: C

23

x− 12

y=6kedua ruas dikalikan KPK penyebut 3 dan 2 yaitu 6 menjadi

4x – 3y = 36 …..(1)12

x+ 14

y=2 kedua ruas dikalikan KPK penyebut 2 dan 4 yaitu 4 menjadi

2x + 1y = 8 …..(2)

Persamaan (1) dan (2) 4x – 3y = 36 …12x + 1y = 8 ….2

4x – 3y = 364x +2y = 16 –-5y = 20 maka y= -4 maka b= - 4

Dari persamaan 2x – 1y=8 untuk y=-4 menjadi 2x +(-4)=8 sehingga 2x= 8+42x = 12 maka x= 6 sehingga a= 6Nilai dari a - 2b= 6 – 2(-4)=6+8 = 14

21. Sebuah tiang berdiri tegak di atas permukaan tanah. Seutas tali diikatkan pada ujung tiang, yang kemudian dihubungkan pada sebuah patok di tanah. Jika panjang tali yang menghubungkan ujung tiang dengan patok 17 m dan jarak patok ke tiang 8 m, maka tinggi tiang adalah ….E. 25 mF. 20 mG. 18 mH. 15 mJawaban: D


Tinggi tiang2 = 172 - 82

= 225

maka

Tinggi tiang = 15 m


Jika panjang AD = 16 cm, maka luas ABCDE adalah …..A. 496 cm2

B. 376 cm2

C. 316 cm2

D. 188 cm2

Jawaban: B

Pembahasan

FD = 8 cm sehingga EF=15 cm ingat tripel 8,15,17

Luas ABCDE

= Luas trapesium ABCD + Luas segitiga ADE

Luas trapesium = ½(12+20)16 = 256

Luas segitiga = ½ (16)(15)= 120

Jadi luas bangun tersebut

= 256+120 = 376 cm2

23. Sebuah kolam renang berbentuk persegipanjang berukuran panjang 12 m dan lebar 10 m. Di sekeliling kolam dibuat jalan dengan lebar 1 m dan dipasang keramik. Luas keramik untuk jalan adalah ….A. 20 m2

B. 22 m2

C. 44 m2

D. 48 m2

Jawaban:D


Luas keramik = Luas persegi panjang luar – luas persegi panjang dalam

= (14x12) – (1210) = 168 – 120 =48 m2

24. Sebuah taman berbentuk persegi panjang berukuran panjang 32 m dan lebar 24 m. Di sekeliling taman akan dipasang lampu dengan jarak antar lampu 4 m. Jumlah lampu yang diperlukan sebanyak ….A. 14 lampuB. 28 lampuC. 52 lampuD. 112 lampu

Jawaban: B

Banyak lampu yang diperlukan= Keliling persegipanjang : jarak lampu= 2(32+24) : 4 = 112:4 = 28


Trapesium TURS sebangun dengan trapesium PQUT. Jika perbandingan antara ST:TP = 2:3, maka panjang SR adalah ….A. 24 cmB. 20 cmC. 16 cmD. 12 cmJawaban: C

Trapesium TURS sebangun dengan trapesium PQUT sehingga berlaku

STTP=TU

PQ *) dan

SRTU=TU

PQ **)

*) 23=TU

36 maka 3TU = 72 maka TU = 24

**) SR24=24

36 maka SR24=2

3

Sehingga 3SR= 48 maka SR= 16 cmLKS MATEMATIKA SMP TAHUN 2018 203

26. Diketahui DEF dan PQR sebangun, panjang DE=9cm, EF=12 cm, dan DF=6cm, PQ=15 cm, PR=10 cm, dan QR=20 cm. Perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga tersebut adalah ….A. 3:4B. 3:5C. 4:5D. 9:10Jawaban:B

Sisi pendek pada segitiga DEF : Sisi pendek pada segitiga PQR = 6:10 =3:5

27. Suatu tiang tingginya 2 m memiliki bayangan 2,5 m. Jika pada saat yang sama panjang bayangan sebuah gedung 40 m, maka tinggi gedung adalah ….A. 30 mB. 32 mC. 36 mD. 50 mJawaban : B

Tinggi tiangTinggi gedung

= bayangan tiangbayangan gedung

2Tinggi gedung

=2,540

2,5 Tinggi gedung = 240

2,5 Tinggi gedung = 80

Tinggi gedung = 80: 2,5 = 32 meter

28. Diketahui besar pelurus A=130o. Besar penyiku A adalah ….A. 70o

B. 65o

C. 50o

D. 40o

Jawaban:D

Besar sudut A= 1800-1300 = 50o

Penyiku sudut A= 90o – 50o= 40o

29. Perhatikan gambar segitiga ABC!

Garis BD adalah ….


D

C

BA

A. Garis tinggiB. Garis bagiC. Garis beratD. Garis sumbuJawaban: A

Garis tinggi adalah haris yang tegak lurus alas dan melalui sudut di depan alas segitiga.


30. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 15 cm. Jika panjang salah satu lingkaran 6 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 17 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah …..A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 8 cmJawaban:A

Misal panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah AB; jarak kedua pusat d; jari-jari lingkaran besar R dan jari-jari lingkaran kecil r maka:

AB2 = d2 – (R+r)2

152 = 172 – (6+r)2

225 = 289 - (6+r)2

(6+r)2 = 289 – 225 = 64

6+r = 8 sehingga r= 2 cm

31. Banyak diagonal ruang suatu balok adalah ….A. 12 B. 8C. 6D. 4Jawaban: D

Banyak diagonal ruang balok ada 4

32. Budi memiliki kawat sepanjang 10 m untuk membuat kerangka limas persegi. Jika panjang rusuk alasnya 10 cm dan panjang rusuk tegaknya 16 cm, maka kerangka limas yang dapat dibuat paling banyak adalah ….A. 8B. 9C. 10D. 11Jawaban: B

Limas persegi

Contoh gambar

di samping

Banyak rusuk=

4banyak rusuk alas+ 4 banyak rusuk tegak

= 410+416 = 40 + 64 = 104

Jika tersedia 10 m = 1000 cm maka dapat dibuat = 1000: 104 = 9 buah


33. Sebuah benda berbentuk belahan bola dengan panjang diameter 24 cm. Volume benda tersebut adalah ….A. 1.142 cm3

B. 1.152 cm3

C. 1.162 cm3

D. 1.172 cm3

Jawaban:B

Volume setengah bola = 23×πr3

=23×π×63

= 1.152 cm3

34. Sebuah kerucut dengan panjang diameter alasnya 7 cm dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah ….A. 132 cm3

B. 154 cm3

C. 176 cm3

D. 198 cm3

Jawaban: B

Jari-jari kerucut 72 cm

Volume kerucut = 13×πr2×t

=13×22

7×7

2× 7

2×12

= 154 cm3

35. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai diagonal 24 cm, dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ….A. 768 cm2

B. 656 cm2

C. 536 cm2

D. 504 cm2

Jawaban: B

Luas prisma

=2luas alas+ selimut

Bentuk alas:

Luas alas = ½ (d1d2)

= ½ (2410) = 120 cm2


Luas selimut = Keliling alas tinggi

= 4(13) 8 = 416 cm2

Jadi luas prisma tersebut

= 2(120) + 416 = 656 cm2


Jika luas permukaan bola 120 cm2, maka luas seluruh permukaan tabung adalah ….

(π=22

7 )A. 150 cm2

B. 160 cm2

C. 180 cm2

D. 200 cm2

Jawaban: C

Luas permukaan bola= 4r2 = 120 cm2

Luas tabung = 2 Luas alas + Luas selimut

Jari-jari alas = jari bola = r

Tinggi tabung = 2r

Sehingga luas tabung

= 2r2 + 2rt

= 2r2 + 2r2r

= 6r2 = 64×4 πr2

= 64×120

= 180 cm2

37. Diketahui sekelompok data: 35, 30, 45, 20, 35, 25, 40, 40, 35. Pernyataan yang benar adalah ….A. Modus=35, yaitu data yang pertamaB. Modus=35, yaitu data yang memiliki frekuensi terbanyakC. Modus=35, yaitu data yang letaknya di tengah –tengahD. Modus= 45 atau 20, yaitu data terbesar dan data terkecilJawaban: B

Modus adalah datum yang memiliki frekuensi tertinggi. 35 muncul 3 kali sedangkan yang lain muncul kurang dari 3 kali.


38. Pada suatu kelas terdapat 12 orang siswa laki-laki dan 18 orang siswa perempuan. Jika rata-rata umur siswa laki-laki 15 tahun, dan rata-rata umur siswa perempuan 14 tahun, maka rata-rata umur seluruh siswa dalam kelas tersebut adalah ….A. 14,4 tahunB. 14,5 tahunC. 14,6 tahunD. 14,7 tahunJawaban:A

Rata-rata gabungan

=

(12×15 )+(18×14 )(12+18 )

=180+25230

=14 .4

39. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan persentase kecelakaan yang terjadi

Jika jumlah pengendara mobil yang mengalami kecelakaan 60 jiwa, maka banyak penyeberang jalan yang mengalami kecelakaan adalah ….A. 30 jiwaB. 40 jiwaC. 45 jiwaD. 50 jiwaJawaban: C

Jumlah korban penyeberang jalan adalah =(100% - (40%+10%+5%+15%))= 100%- 70% = 30%Perbandingan korban penyeberang jalan dengan pengendara mobil = 30%:40%=3:4

Jadi banyak penyeberang jalan yang mengalami kecelakaan =34×60

=45 jiwa

40. Dalam kegiatan semiar pendidikan diikuti 200 peserta, setiap peserta diberikan kupon undian. Panitia menyediakan doorprize sebanyak 10 hadiah. Peluang setiap peserta mendapatkan doorprize adalah ….A. 0,02B. 0,05C. 0,20D. 0,50Jawaban:B

Peluang setiap peserta mendapat dooprize

=10200 = 0,05


KUNCI JAWABAN PREDIKSI SOAL UN 2018

PAKET SOAL 1

1. B2. A3. D4. C5. A6. B7. D8. C9. B10. D

11. A12. B13. A14. C15. A16. C17. D18. D19. A20. D

21. D22. D23. C24. C25. A26. D27. A28. D29. D30. B

31. B32. B33. B34. A35. D36. B37. C38. B39. C40. D

PAKET SOAL 2

1. D2. C3. B4. D5. B6. A7. B8. D9. C10. D

11. C12. D13. B14. A15. B16. D17. A18. B19. A20. A

21. B22. D23. C24. A25. D26. C27. C28. D29. B30. A

31. A32. A33. C34. B35. A36. C37. D38. B39. A40. A

PAKET SOAL 3

1. C2. D3. A4. C5. C6. B7. B8. B9. C10. B

11. D12. C13. C14. C15. D16. D17. B18. C19. D20. A

21. C22. C23. B24. C25. A26. D27. C28. C29. C30. B

31. B32. C33. D34. B35. C36. B37. A38. B39. B40. D

PAKET SOAL 4

1. A2. B3. D4. B5. B6. C7. B8. B9. C10. B

11. A12. C13. D14. B15. D16. A17. C18. D19. B20. C

21. D22. B23. C24. B25. C26. A27. D28. B29. A30. C

31. A32. A33. C34. A35. C36. D37. A38. C39. C40. D


PAKET SOAL 5

1. A2. D3. A4. C5. A6. B7. A8. C9. B10. B

11. A12. C13. D14. A15. C16. A17. C18. A19. C20. A

21. D22. C23. B24. A25. D26. D27. B28. B29. C30. B

31. A32. D33. B34. C35. C36. B37. C38. B39. C40. A

PAKET SOAL 6

1. C2. C3. B4. B5. A6. D7. D8. C9. C10. B

11. C12. D13. B14. C15. D16. A17. A18. C19. D20. C

21. D22. C23. C24. C25. A26. A27. C28. C29. B30. C

31. D32. A33. C34. C35. B36. A37. C38. C39. D40. B

PAKET SOAL 7

1. B2. D3. A4. C5. C6. D7. C8. B9. C10. A

11. D12. C13. A14. D15. B16. D17. C18. B19. D20. D

21. B22. B23. C24. A25. D26. B27. C28. B29. D30. D

31. D32. B33. C34. D35. B36. C37. D38. B39. B40. D

PAKET SOAL 8

1. A2. B3. B4. A5. B6. C7. C8. B9. C10. A

11. C12. B13. D14. D15. A16. C17. D18. B19. A20. D

21. C22. C23. B24. B25. D26. B27. D28. B29. A30. C

31. C32. B33. C34. A35. D36. C37. B38. D39. B40. C


PAKET SOAL 9

1. D2. B3. C4. A5. B6. D7. C8. A9. D10. A

11. B12. C13. A14. D15. C16. B17. A18. B19. D20. C

21. B22. A23. C24. D25. B26. D27. A28. C29. A30. C

31. D32. B33. A34. C35. B36. D37. B38. A39. C40. D

PAKET SOAL 10

1. C2. D3. B4. D5. D6. C7. B8. A9. D10. B

11. B12. A13. B14. A15. A16. C17. C18. D19. B20. C

21. A22. B23. B24. B25. A26. B27. A28. D29. C30. A

31. C32. A33. D34. C35. B36. B37. C38. C39. B40. B


mgmpmatsmpktyk.files.wordpress.com · Web viewApabila ada operasi hitung campuran bilangan bula...

Documents

Transcript of mgmpmatsmpktyk.files.wordpress.com · Web viewApabila ada operasi hitung campuran bilangan bula...