STATISTIK PENCACAHAN RADIASI

Kusnanto Mukti WM0209031

Jurusan Fisika Fakultas MIPA Universitas Sebelas Maret Surakarta

ABSTRAK

Percobaan pencacahan radiasi ini dilakukan dengan menggunakan detektor Geiger-Muller dan bertujuan untuk mengetahui prinsip kerja dari detektor Geiger- Muller, serta dapat menggambarkan pola distribusi Gauss dan Poisson. Percobaan ini menggunakan udara sebagai bahan percobaan dimana kita tahu bahwa udara terdiri dari berbagai macam gas yang tersusun dari proton elektron neutron yang dapat memancarakn radiasi. Percobaan ini dilakukan dengan mencatat data setiap 15 detik, dimana dilakukan sebanyak 200 kali pencacahan. Masing-masing tiap 10 cacah dibuat grafik data tersebut yang kemudian dianalisis termasuk kedalam distribusi Gauss atau Poisson. Hasil menunjukkan bahwa seluruh grafik mengikuti kurva distribusi Poisson.

Kata kunci : Radiasi, Detektor Geiger-Muller, Distribusi Gauss, Distribusi Poisson

I. PENDAHULUAN1. LATAR BELAKANG

Radiasi merupakan suatu cara perambatan energi dari sumber energi ke lingkungannya tanpa membutuhkan medium atau bahan penghantar tertentu. Panca indera manusia secara langsung tidak dapat digunakan untuk menangkap atau melihat ada tidaknya zarah radiasi, karena manusia memang tidak mempunyai sensor biologis untuk zarah radiasi. Detektor merupakan suatu alat yang peka terhadap radiasi, yang bila dikenai radiasi akan menghasilkan tanggapan mengikuti mekanisme tertentu

Radiasi yang dikeluarkan oleh atom dalam bentuk radiasi elektromagnetik, sangat sulit dideteksi oleh tubuh manusia. Tidak semua radiasi elektromagnetik berdampak baik bagi manusia, radiasi juga akan berdampak buruk bagi manusia. Kerusakan yang diakibatkan oleh radiasi biasanya dikatagorikan ke dalam dua jenis: kerusakan somatik dan kerusakan genetik. Untuk menghindari bahaya radiasi tersebut, maka perlunya diadakan pembelajaran statistik pancaran radiasi ini. Selain itu, perlunya pengetahuan

dalam mengaplikasikan alat detektor radiasi menjadi hal yang penting dalam mengetahui kuantitas radiasi.

2. TUJUANa.Mengetahui prinsip kerja Detector

Geiger-Muller.b. Dapat menggambar pola

distribusi Gauss dan distribusi Poisson

II. TINJAUAN PUSTAKA

1. DETEKTOR RADIASIDetektor radiasi bekerja dengan

cara mengukur perubahan yang disebabkan oleh penyerapan energi radiasi oleh medium penyerap. Sebenarnya terdapat banyak mekanisme yang terjadi di dalam detektor tetapi yang sering digunakan adalah proses ionisasi dan proses sintilasi.

Apabila dilihat dari segi jenis radiasi yang akan dideteksi dan diukur, diketahui ada beberapa jenis detektor, seperti detektor untuk radiasi alpha, detektor untuk

radiasi beta, detektor untuk radiasi gamma, detektor untuk radiasi sinar-X, dan detektor untuk radiasi neutron.Kalau dilihat dari segi pengaruh interaksi radiasinya, dikenal beberapa macam detektor, yaitu

a. Detektor ionisasi,b. Detektor proporsional,c. Detektor geiger muller,d. Detektor sintilasi, e. Detektor kamar kabutf. Detektor semikonduktor atau

detektor zat padat.

Walaupun jenis peralatan untuk mendeteksi zarah radiasi nuklir banyak macamnya, akan tetapi prinsip kerja peralatan tersebut pada umumnya didasarkan pada interaksi zarah radiasi terhadap detektor (sensor) yang sedemikian rupa sehingga tanggap (respon) dari alat akan sebanding dengan efek radiasi atau sebanding dengan sifat radiasi yang diukur.

A. Detektor Geiger Mullera. Bagian-bagian detektor

Katoda : yaitu dinding tabung logam yang merupakan elektroda negatif. Jika tabung terbuat dari gelas maka dinding tabung harus dilapisi logam tipis.

Anoda : yaitu kawat tipis atau wolfram yang terbentang di tengah-tengah tabung. Anoda sebagai elektroda positif.

Isi tabung : yaitu gas bertekanan rendah, biasanya gas beratom tunggal dicampur gas poliatom (gas yang banyak digunakan Ar dan He).

b. Prinsip kerja detektor Geiger mullerDetektor Geiger Muller

meupakan salah satu detektor yang berisi gas. Selain Geiger muller masih ada detektor lain yang merupakan detektor isian gas yaitu detektor ionisasi dan detektor proporsional. Ketiga macam detektor tersebut secara garis besar prinsip kerjanya sama, yaitu sama-sama menggunakan medium gas. Perbedaannya hanya terletak pada tegangan yang diberikan pada masing-masing detektor tersebut.

Apabila ke dalam labung masuk zarah radiasi maka radiasi akan mengionisasi gas isian. Banyaknya pasangan elektron-ion yang terjadi pada detektor Geiger-Muller tidak sebanding dengan tenaga zarah radiasi yang datang. Hasil ionisasi ini disebul elektron primer. Karena antara anode dan katode diberikan beda tegangan maka akan timbul medan listrik di antara kedua eleklrode tersebut. Ion positif akan bergerak kearah dinding tabung (katoda) dengan kecepatan yang relatif lebih lambat bila dibandingkan dengan elektron-elektron yang bergerak kea rah anoda (+) dengan cepat. Kecepatan geraknya tergantung pada brsarnya tegangan V. sedangkan besarnya tenaga yang diperlukan untuk membentuk elektron dan ion tergantung pada macam gas yang digunakan. Dengan tenaga yang relatif tinggi maka elektron akan mampu mengionisasi atom-atom sekitarnya. sehingga menimbulkan pasangan elektron-ion sekunder. Pasangan elektron-ion sekunder inipun masih dapat menimbulkan

pasangan elektron-ion tersier dan seterusnya. sehingga akan terjadi lucutan yang terus-menerus (avalence).

Kalau tegangan V dinaikkan lebih tinggi lagi maka peristiwa pelucutan elektron sekunder atau avalanche makin besar dan elektron sekunder yang terbentuk makin banyak. Akibatnya, anoda diselubungi serta dilindungi oleh muatan negatif elektron, sehingga peristiwa ionisasi akan terhenti. Karena gerak ion positif ke dinding tabung (katoda) lambat, maka ion-ion ini dapat membentuk semacam lapisan pelindung positif pada permukaan dinding tabung. Keadaan yang demikian tersebut dinamakan efek muatan ruang atau space charge effect.

Tegangan yang menimbulkan efek muatan ruang adalah tegangan maksimum yang membatasi berkumpulnya elektron-elektron pada anoda. Dalam keadaan seperti ini detektor tidak peka lagi terhadap datangnya zarah radiasi. Oleh karena itu efek muata ruang harus dihindari dengan menambah tegangan V. penambahan tegangan V dimaksudkan supaya terjadi pelepasan muatan pada anoda sehingga detektor dapat bekerja normal kembali. Pelepasan muatan dapat terjadi karena elektron mendapat tambahan tenaga kinetic akibat penambahan tegangan V.

Apabila tegangan dinaikkan terus menerus, pelucutan alektron yang terjadi semakin banyak. Pada suatu tegangan tertentu peristiwa avalanche elektron sekunder tidak bergantung lagi oleh jenis radiasi maupun energi (tenaga) radiasi yang datang. Maka dari itu pulsa yang dihasilkan mempunyai tinggi

yang sama. Sehingga detektor Geiger muller tidak bisa digunakan untuk mengitung energi dari zarah radiasi yang datang.

Kalau tegangan V tersebut dinaikkan lebih tinggi lagi dari tegangan kerja Geiger muler, maka detektor tersebut akan rusak, karena sususan molekul gas atau campuran gas tidak pada perbandingan semula atau terjadi peristiwa pelucutan terus menerusbyang disebut continous

discharge. Hubungan antara besar tegangan yang dipakai dan banyaknya ion yang dapat dikumpulkan dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

Pembagian daerah tegangan kerja tersebut berdasarkan jumlah ion yang terbentuk akibat kenaikan tegangan yang diberikan kepada detektor isian gas. Adapun pembagian tegangan tersebut dimulai dari tegangan terendah adalah sebagai berikut:

I. = daerah rekombinasiII. = daerah ionisasi

III. = daerah proporsionalIV. = daerah proporsioanl terbatasV. = daerah Geiger Muller

VI. = daerah .

Kurva yang atas adalah ionisasi Alpha, sedangkan kurva bawah adalah ionisasi oleh Beta. Kedua kurva menunjukkan bahwa pada daerah tegangan kerja tersebut, detektor ionisasi dan detektor proporsional masih dapat membedakan jenis radiasi dan energi radiasi yang datang. Dengan demikian, detektor ionisasi dan detektor proporsional dapat digunakna pada analisis spectrum energi. Sedangkan detektor Geiger Muller tidak dapat membedakan jenis radiasi dan energi radiasi.

Tampak dari gambar tersebut bahwa daerah kerja detektor Geiger Muller terletak pada daerah V. pada tegangan kerja Geiger Muller elektron primer dapat dipercepat membentuk elektron sekunder dari ionisasi gas dalam tabung Geiger Muller. Dalam hal ini peristiwa ionisasi tidak tergantung pada jenis radiasi dan besarnya energi radiasi. Tabung Geiger Muller memanfaatkan ionisasi sekunder sehingga zarah radiasi yang masuk ke detektor Geiger Muller akan menghasilkan pulsa yang tinggi pulsanya sama. Atas dasar hal ini, detektor Geiger Muller tidak dapat digunakan untuk melihat spectrum energi, tetapi hanya dapat digunakan untuk melihat jumlah cacah radiasi saja. Maka detektor Geiger Muller sering disebut dengan detektor Gross Beta gamma karena tidak bisa membedakan jenis radiasi yang datang.

Besarnya sudut datang dari sumber radiasi tidak mempengaruhi banyaknya cacah yang terukur karena prinsip dari detektor Geiger Muller adalah mencacah zarah radiasi selama radiasi tersebut masih bisa diukur. Berbeda dengan detektor lain

misalnya detektor sintilasi dimana besarnya sudut datang dari sumber radiasi akan mempengaruhi banyaknya pulsa yang dihasilkan.

B. Kelebihan Detektor Geiger Muller Konstruksi simple dan

Sederhana Biaya murah Operasional mudah

C. Kekurangan Detktor Geiger Muller Tidak dapat digunakan untuk

spektroskopi karena semua tinggi pulsa sama

Efisiensi detektor lebih buruk jika dibandingkan dengan detektor jenis lain

Resolusi detektor lebih rendah Waktu mati besar, terbatas

untuk laju cacah yang rendah

2. DISTRIBUSI GAUSSPada kasus di mana n cukup besar

dan p tidak terlalu kecil (tidak mendekati 0,….,1 dilakukan pendekatan memakai distribusi Normal (Gauss). Ditemukan pertama kali oleh matematikawan asal Prancis, Abraham D (1733), diaplikasikan lebih baik lagi oleh astronom asal Jerman,Friedrich Gauss Gauss. Fungsi padat peluang (pdf) dari peubah acak normal X, dengan rataan μ dan variansi σ2 adalah :

yang dalam hal ini π = 3.14159... dan e = 2.71828...

Ciri khas distribusi normal adalah terletak pada bentuk kurva yang landai, simetris, seperti lonceng, titik belok μ ±σ, luas di bawah kurva memiliki probabilitas .

Gb. Kurva distribusi Gauss

3.DISTRIBUSI POISSONDalam mempelajari distribusi

Binomial kita dihadapkan pada probabilitas variabel random diskrit (bilangan bulat) yang jumlah trial nya kecil (daftar binomial), sedangkan jika dihadapkan pada suatu kejadian dengan p <<< dan menyangkut kejadian yang luas n >>> maka digunakan distribusi Poisson.

Distribusi Poisson dipakai untuk menentukan peluang suatu kejadian yang jarang terjadi, tetapi mengenai populasi yang luas atau area yang luas dan juga berhubungan dengan waktu.

Dimana :

μ = λ= n.p = E(x) Nilai rata-rata

e = konstanta = 2,71828

x = variabel random diskrtit (1,2,3, ….,x)

Bentuk grafik pada distribusi poisson adalah lebih curam ke atas dibandingkan kurva distribusi Gauss

Gb. Kurva distribusi poisson

III. METODE PENELITIAN1.ALAT DAN BAHAN

a. Detektor Geiger-Mullerb. Counter Tubec. Stopwatch

2. CARA KERJAa. Merangkai alat seperti pada

gambar rangkaian alat.b. Melakukan pencacahan,

yaitu dengan mencatat jumlah radiasi yang diterima oleh detektor setiap selang waktu 15 detik.

c. Mencatat data hingga 100 data setiap 15 detik.

d. Membuat grafik dari data yang telah didapat.

3.GAMBAR RANGKAIAN

Gb. Rangkaian alat

IV. DATA

N PN1 62 43 34 35 76 37 08 59 7

10 811 912 1013 414 515 416 517 518 519 320 421 322 423 624 025 526 527 428 829 330 231 432 433 534 335 936 637 238 839 340 441 342 743 644 345 746 447 548 849 350 451 452 153 454 355 2

56 457 458 259 860 261 162 663 464 665 866 667 468 569 370 271 672 873 574 575 276 777 578 479 880 681 482 383 784 685 486 487 688 489 590 491 492 593 994 1095 996 597 598 399 2

100 3101 3

102 6103 1104 4105 6106 5107 8108 4109 10110 3111 6112 6113 3114 1115 7116 2117 5118 6119 5120 4121 3122 6123 3124 5125 4126 8127 4128 4129 7130 4131 4132 6133 2134 1135 7136 2137 5138 0139 1140 2141 4142 4143 2144 5145 5146 8147 1

148 2149 7150 5151 5152 3153 4154 2155 4156 6157 8158 2159 7160 8161 4162 7163 4164 5165 9166 6167 5168 5169 7170 4

V. PEMBAHASAN

Pada percobaan yang berjudul statistika pencacahan radiasi ini mempunyai tujuan yaitu untuk mempelajari prinsip kerja detector Geiger muller serta dapat menggambarkan pola distribusi statistika pencacah radiasi.Pada percobaan ini digunakan alat dan bahan yaitu seperangkat detector Geiger muller yang berfungsi untuk menangkap radiasi cacah latar atau udara bebas. Dalam percobaan ini detector Geiger muller hanya dapat menangkap sinar alfa dan sinar beta. Dalam percobaan ini digunakan pula stopwatch yang berfungsi untuk menghitung waktu pancaran radiasi serta digunakan counter yang berfungsi untuk menampilkan

jumlah cacahan yang dihasilkan oleh detector Geiger muller.

Prinsip kerja dari percobaan ini adalah dimana radiasi alpha dan beta (α dan β) pada udara luar atau lingkungan terbuka ( cacah latar )akan diterima oleh detektor geiger muller yang kemudian diproses dalam rangkaian counter dan hasilnya akan dapat terlihat pada display di counter.

Detektor radiasi bekerja dengan cara mengukur perubahan yang terjadi di dalam medium karena adanya penyerapan energi radiasi oleh medium tersebut. Sebenarnya terdapat banyak mekanisme atau interaksi yang terjadi di dalam detektor tetapi yang sering dimanfaatkan untuk mendeteksi atau mengukur radiasi adalah proses ionisasi dan proses sintilasi. Proses Ionisasi adalah peristiwa terlepasnya elektron dari ikatannya di dalam atom. Peristiwa ini dapat terjadi secara langsung oleh radiasi alpha atau beta dan secara tidak langsung oleh radiasi sinar-X, gamma dan neutron. Jadi dalam proses ionisasi ini, energi radiasi diubah menjadi pelepasan sejumlah elektron (energi listrik). Bila diberi medan listrik maka elektron yang dihasilkan dalam peristiwa ionisasi tersebut akan bergerak menujuk ke kutub positif. Proses sintilasi adalah terpencarnya sinar tampak ketika terjadi transisi elektron dari tingkat energi (orbit) yang lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah di dalam bahan penyerap. Dalam proses ini, sebenarnya, yang dipancarkan adalah radiasi sinar-X tetapi karena bahan penyerapnya (detektor) dicampuri dengan unsur aktivator, yang berfungsi sebagai penggeser panjang gelombang, maka radiasi yang dipancarkannya berupa sinar tampak.

Pada percobaan ini radiasi yang ditangkap oleh detector akan dibaca dan ditampilkan oleh counter sehingga dapat diketahui berapa banyak jumlah cacahan yang diperoleh. Dalam percobaan ini pencacahan radiasi dengan menggunakan system integral yaitu mengukur kuantitas atau jumlah radiasi yang mengenai detector. Jumlah cacahan ini dihitung sebanyak 170 data. Pencacahan ini dlakukan dengan cara mencacat jumlah radiasi yang diterima oleh detector setiap selang waktu 15 sekon hingga waktu mencapai 2550 sekon.

Dari data tersebut kemudian dibuat grafik hubungan antara data ke N (sumbu x) dan jumlah cacahan (P(N))(sumbu y). Grafik ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana system distribusi yang diikuti oleh data tersebut. Sifat acak suatu pengukuran selalu mengikuti suatu distribusi tertentu. Bila distribusi binomial mempunyai probabilitas sangat kecil maka akan berubah menjadi distribusi Poisson, sedangkan bila distribusi Poisson tersebut menghasilkan nilai ukur yang besar (beberapa literatur menuliskan > 40) maka berubah menjadi distribusi Gauss (Normal).Pada percobaan ini grafik dibuat setiap kenaikan 10 data hingga seluruh data yaitu 170 data. Dari grafik 10 data pertama ini belum dapat diketahui pasti apakah grafik ini mengikuti distribusi poisson atau distribusi gauss. Kemudian dilanjutkan grafik 20 data pertama hingga seluruh data.

Pada grafik cacah 10 yang pertama dapat dilihat bahwa grafik tersebut memiliki kurva yang curam, kurva curam ini menandakan bahwa grafik tersebut

mengikuti distribusi poisson. Grafik dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1102468

10

f(x) = 0.218181818181818 x + 3.4R² = 0.0721925133689839

grafik hub N vs PN data 1-10

N

PN

Gb. Grafik 10 cacah pertama

Dari grafik yang terakhir yaitu 170 data harusnya membentuk grafik distribusi poisson. Namun dari data terlihat bahwa grafik yang terbentuk menyerupai grafik distribusi gaussian. Hal ini mungkin terjadi karena kondisi udara bebas yang ada di tempat pengambilan data banyak gangguan, semisal angin.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

2

4

6

8

10

12

f(x) = 0.000153882792606 x + 4.66919596240863R² = 1.23522357966532E-05

grafik N vs PN data 1-170

N

PN

VI. KESIMPULAN1. Prinsip percobaan statistika pencacah

radiasi yaitu detektor Geiger-Muller menangkap adadnya radiasi peluruhan dari udara bebas yang kemudian dirubah menjadi sinyal listrik sebagai banyak terjadinya peluruhan radioaktif oleh counter.

2.Bentuk kurva yang diperoleh dari percobaan statistika pencacahan radiasi berupa distribusi Poisson, yaitu bentuk grafik lebih lancip ke atas dibandingkan kurva distribusi Gauss

VII. DAFTAR PUSTAKA

Munir, Rinaldi. 2010. Beberapa Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik. Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB. Bandung.

Purwanto A., 2007. FISIKA STATISTIK. Gava Media. Yogyakarta.

Santoso, Agus dan Surakhman. Pengaruh Tekanan Isian terhadap Operasi Detektor Geiger Muller. Yogyakarta.

Serway R.A., Jawett J.W., 2010. PHYSICS For Scientists and Engineers With Modern Physics

Book 3. Salemba teknika. Jakarta. 581-584.

The American Nuclear Society Chapter. Geiger-Muller Detector: Operational Directions And Experiments for Students. The Ohio State University. USA.

Wardhana, Wisnu Arya. 2007. Teknologi Nuklir Proteksi Radiasi dan Aplikasinya. Yogyakarta: Andi Offset.

http://www.batan.go.id/pusdiklat/elearning/Pengukuran_Radiasi/Dasar_04.htm

VII. LAMPIRAN

Grafik hubungan antara N vs PN dengankenaikan 10 data

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1102468

10

f(x) = 0.218181818181818 x + 3.4R² = 0.0721925133689839

grafik hub N vs PN data 1-10

N

PN

0 4 8 12 16 20 2402468

1012

f(x) = 0.0210526315789 x + 4.7789473684211R² = 0.00283400809716583

grafik hub N vs PN data 1-20

N

PN

0 5 10 15 20 25 30 3502468

1012

f(x) = − 0.036929922136 x + 5.23908045977R² = 0.0198179970081706

grafik hub N vs PN data 1-30

N

PN

0 5 10 15 20 25 30 35 40 4502468

1012

f(x) = − 0.0116322701689 x + 4.9384615384615R² = 0.00359880614006514

grafik hub N vs PN data 1-40

N

PN

0 10 20 30 40 50 6002468

1012

f(x) = − 0.000480192077 x + 4.772244897959R² = 1.02992466720631E-05

grafik hub N vs PN data 1-50

N

PN

0 10 20 30 40 50 60 7002468

1012

f(x) = − 0.0184495693248 x + 5.0960451977401R² = 0.0216491176337336

grafik hub N vs PN data 1-60

N

PN

0 10 20 30 40 50 60 70 8002468

1012

f(x) = − 0.012229901146 x + 4.962732919255R² = 0.0132151641507471

grafik hub N vs PN data 1-70

N

PN

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9002468

1012

f(x) = 0.000597749648 x + 4.638291139241R² = 4.18882650096153E-05

grafik hub N vs PN data 1-80

N

PN

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10002468

1012

f(x) = 0.0006585175125 x + 4.63670411985R² = 6.96843928514879E-05

grafik hub N vs PN data 1-90

N

PN

0 20 40 60 80 100 12002468

1012

f(x) = 0.0045064506451 x + 4.5224242424242R² = 0.0037048105467361

grafik hub N vs PN data 1-100

N

PN

0 20 40 60 80 100 12002468

1012

f(x) = 0.00324864005 x + 4.56368985808R² = 0.0022666132865321

grafik hub N vs PN data 1-108

N

PN

0 20 40 60 80 100 120 14002468

1012

f(x) = 0.00261129245 x + 4.59201680672R² = 0.00177068703611338

grafik hub N vs PN data 1-120

N

PN

0 20 40 60 80 100 120 14002468

1012

f(x) = 0.002277786123 x + 4.604651162791R² = 0.00163730223993497

grafik hub N vs PN data 1-130

N

PN

0 20 40 60 80 100 120 140 16002468

1012

f(x) = − 0.0032844241324 x + 4.8601233299075R² = 0.00374473359594174

grafik hub N vs PN data 1-140

N

PN

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

2

4

6

8

10

12

f(x) = − 0.0034508200364 x + 4.8672035794183R² = 0.004758528799227

grafik hub N vs PN data 1-150

N

PN

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

2

4

6

8

10

12

f(x) = − 0.0021035977968 x + 4.7943396226415R² = 0.00200982464150901

grafik hub N vs PN data 1-160

N

PN

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

2

4

6

8

10

12

f(x) = 0.0001538827926 x + 4.6691959624086R² = 1.23522357966532E-05

grafik N vs PN data 1-170

N

PN