Uji Hipotesis

Kelompok 4

Fitri Apriliani (116090005)

Nanda Ravenska (116090034)

Amanda Minessa (116090057)

Hera Rahayu (116090062)

SI33-01

Hipotesis Statistik

• Suatu anggapan atau dugaan yang mungkin benar atau salah mengenai satu populasi atau lebih.

• Untuk memastikan hipotesis, diperlukan pengujian data sampel. • Tujuan: membuat generalisasi mengenai populasi

Keputusan Hipotesis:• Penerimaan -> tidak cukup bukti untuk menolak• Penolakan -> tidak cukup bukti untuk menerima

Prosedur Uji Hipotesis

Formulasikan H0 dan H1

Pilihlah sebuah uji yang sesuai

Pilihlah tingkat signifikansi, ±

Kumpulkan data dan hitung statistik

uji

Tentukan probabilitas yang

berasosiasi dengan statistik uji

Tentukan nilai kritis statistik uji,

TSCR

Baningkan probabilitas

dengan tingkat signifikansi, ±

Tentukan apakah TSCR jatuh pada daerah penolakan atau penerimaan

Tolak atau Terima H0

Buat kesimpulan riset pemasaran

Langkah 1: Formulasikan Hipotesis (1/2)

• Hipotesis nol (H0) adalah sebuah pernyataan status quo, yaitu suatu pernyataan yang tidak berbeda atau tidak berpengaruh.

• H0 : menyatakan dengan pasti nilai dari parameter (ditulis dalam bentuk persamaan)

• Hipotesis alternatif (H1) adalah hipotesis yang didalamnya diharapkan ada beberapa perbedaan atau pengaruh.

• H1 : hipotesis alternatif yang dapat memiliki beberapa kemungkinan (ditulis dalam bentuk pertidaksamaan, seperti >, <, ≠)

• H0 selalu merupakan hipotesis yang diuji• Dalam analisis klasik, tidak mungkin menentukan H0 adalah

benar.

•  

•  

Langkah 1: Formulasikan Hipotesis (2/2)

Arah Pengujian Hipotesis

• Uji satu arah

Pengajuan H0 dan H1 dalam uji satu arah adalah sebagai berikut:

- H0 : ditulis dalam bentuk persamaan (menggunakan tanda =)

- H1 : ditulis dalam bentuk lebih besar (>) atau lebih kecil (<)

- Uji satu arah bersifat lebih kuat dibandingkan dengan uji dua arah.

• Uji dua arah

Pengajuan H0 dan H1 dalam uji dua arah adalah sebagai berikut:

- H0 : ditulis dalam bentuk persamaan (menggunakan tanda =)

- H1 : ditulis dengan menggunakan tanda ≠

SATU ARAH

DUA ARAH

Langkah 2: Pilih Pengujian yang Sesuai (2/2)

Uji Hipotesis

Uji Parametrik (Data Metrik)

Uji Non Parametrik (Data

Nonmetrik)

Satu Sampel Dua Sampel

Sampel Independen

Sampel Berpasangan

· Uji t· Uji z

· Uji t· Dua

Kelompok· Uji z

· Uji t berpasangan

Satu Sampel Dua Sampel

Sampel Independen

Sampel Berpasangan

· Chi-square

· K-S· Runs· Binomial

· Chi-square· Mann-

Whitney· Median· K-S

· Sign· Wilcoxon· McNemar· Chi-Square

JENIS GALAT/KESALAHAN/ERROR• Kesalahan jenis I : tolak H0 tetapi H0 benar

- dinyatakan dengan α (taraf signifikansi /taraf nyata uji)

- dikendalikan dengan menentukan tingkat risiko yang dapat ditoleransi dari penolakan sebuah hipotesis nol yang benar

•Kesalahan jenis II : terima H0 tetapi H0 salah

- dinyatakan dengan β

- bergantung pada nilai aktual parameter populasi (proporsi)

Langkah 3: Pilih Tingkat Signifikansi (2/2)

Langkah 4: Kumpulkan data dan hitung statistik uji

Langkah 5: Tentukan Peluang (Nilai Kritis)

Langkah 6&7: Bandingkan Probabilitas (Nilai Kritis) dan Buatlah Keputusan

Langkah 8: Kesimpulan Riset Pemasaran

Jenis Uji Hipotesis

Jenis-Jenis Uji Hipotesis

Uji Hipotesis

Uji Parametrik (Data Metrik)

Uji Non Parametrik (Data

Nonmetrik)

Satu Sampel Dua Sampel

Sampel Independen

Sampel Berpasangan

· Uji t· Uji z

· Uji t· Dua

Kelompok· Uji z

· Uji t berpasangan

Satu Sampel Dua Sampel

Sampel Independen

Sampel Berpasangan

· Chi-square

· K-S· Runs· Binomial

· Chi-square· Mann-

Whitney· Median· K-S

· Sign· Wilcoxon· McNemar· Chi-Square

Uji Hipotesis

• Uji parametrik : prosedur-prosedur uji hipotesis yang mengasumsikan bahwa variabel-variabel yang sedang diteliti diukur pada paling sedikit satu skala interval.

• Uji non-parametrik : mengasumsikan bahwa variabel-variabel yang diteliti diukur pada skala nominal atau ordinal.

Uji Parametrik

• Satu Sampel

- membuat pernyataan mengenai variabel tunggal, contohnya pangsa pasar untuk sebuah produk akan melebihi 15 persen.

• Dua Sampel Independen

- menghubungkan parameter-parameter dari dua populasi yang berbeda, misalnya pengguna dan bukan pengguna sebuah merek dalam hal persepsi mereka terhadap merek tersebut.

- sampel yang diambil secara acak dari populasi yang berbeda disebut sampel independen.

• Dua Sampel Berpasangan

- kedua himpunan pengamatan terkait kepada responden-responden yang sama, misalnya memeringkat dua merek yang bersaing, mengevaluasi sebuah merek pada dua waktu yang berbeda.

Uji Non-Parametrik (1/3)

• Satu Sampel

- Uji Runs : uji keacakan untuk variabel-variabel dikotomis; uji ini dilakukan dengan menentukan apakah urutan perolehan pengamatan bersifat acak.

- Uji Binomial : menguji kesesuaian jumlah yang diamati dari pengamatan setiap kategori sampai jumlah yang diinginkan di bawah sebuah distribusi binomial yang telah ditentukan spesifikasinya.

Uji Non-Parametrik (2/3)

• Dua Sampel Independen

- Uji U Mann-Whitney : uji statistik untuk sebuah variabel yang diukur diatas sebuah skala ordinal yang membandingkan perbedaan dalam hal lokasi dua populasi berdasarkan pengamatan dari sampel independen.

- Uji Median Du Sampel : menentukan apakah kedua kelompok diambil dari populasi-populasi yang mempunyai median yang sama

- Uji Kolmogorov Smirnov : menguji apakah kedua distribusi adalah sama

Uji Non-Parametrik (3/3)

• Dua Sampel Berpasangan

- Uji Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Ranks : menganalisis perbedaan antara pengamatan yang berpasangan, yang memperhatiakn ukuran perbedaan.

- Test Tanda : untuk menguji perbedaan lokasi dari dua populasi, berdasarkan pengamatan berpasangan, yang membandingkan hanya tanda-tanda perbedaan antara pasangan-pasangan variabel tanpa memperhatikan ukuran perbedaan tersebut.

Perbedaan Sampel Kecil dan Besar

No Sampel kecil Sampel Besar

1 Jumlah sampel < 30 Jumlah sampel ≥ 30

2 Standar deviasi berfluktuasi relatif besar

Standar deviasi berfluktuasi relatif kecil

3 Distribusi t Distribusi z

Distribusi t mempunyai nilai kritis yg lebih besar dibandingkan distribusi z . Hal ini terjadi karena distribusi t mempunyai standar deviasi yg lebih besar dibandingkan distribusi z.

Uji t

• Uji t merupakan sebuah uji hipotesis univariate menggunakan distribusi t, yang digunakan ketika simpangan baku tidak diketahui dan ukuran sampel kecil.

Contoh Satu Sampel

Sebuah perusahaan ingin memperkenalkan sebuah produk shampo dengan formula baru. Produk ini sebelumnya akan diuji terlebih dahulu sebelum benar-benar dipasarkan. Manajemen memutuskan apabila dari penelitian rata-rata nilai diperoleh minimal sebesar 7 (pada skala 0-10), maka produk ini jadi dipasarkan. Apabila sebaliknya, produk ini tidak jadi dipasarkan. Informasi yang berhasil diperoleh dari riset pemasaran adalah sebagai berikut:

– Sampel diambil sebanyak 20 responden– Hasilnya rata-rata sebesar 7,9– Standard deviasi = 1,6– Tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 95% (α=0,05)

Apakah produk baru tersebut perlu dipasarkan atau tidak?

Penyelesaian

• Tentukan hipotesis (H0) dan (H1)• Hitung t hitung dengan rumus:

• Tentukan derajat kebebasan (df) dengan menggunakan rumus n-1, dimana n adalah jumlah sampel.

Penyelesaian

• Bandingkan dengan t tabel dimana t tabel dilihat dari derajat kebebasan dan α

• Buat kesimpulan riset pemasaran yaitu jika t hitung lebih besar dari t tabel, maka H0 ditolak dan sebaliknya jika t hitung lebih kecil dari t tabel maka H0 diterima.

Contoh Sampel Berpasangan

Sebuah pusat kebugaran memuat iklan sebagai berikut: “Peserta dapat menurunkan berat badannya minimal 20 pounds dalam 30 hari”. Untuk membuktikan kebenaran iklan tersebut, seorang peneliti mengambil sampel sebanyak 10 peserta. Penelitian dilakukan untuk orang yang sama pada saat sebelum melakukan pelatihan dan setelah melakukan pelatihan. Tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 95% (α = 0,05)

Penyelesaian

• Tentukan hipotesis (H0) dan (H1)• Hitung t hitung dengan rumus:

• Tentukan derajat kebebasan (df) dengan menggunakan rumus n-1, dimana n adalah jumlah sampel.

• Bandingkan dengan t tabel dimana t tabel dilihat dari derajat kebebasan dan α

• Buat kesimpulan riset pemasaran yaitu jika t hitung lebih besar dari t tabel, maka H0 ditolak dan sebaliknya jika t hitung lebih kecil dari t tabel maka H0 diterima.

Uji Hipotesis Kolerasi

Uji Hipotesis Korelasi

Korelasi untuk sampel dinotasikan dengan r sedangkan untuk populasi dinotasikan ρ (baca rho).

Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan) Nugroho (2005:35).

Uji korelasi tidak membedakan jenis variabel apakah variabel dependen maupun independen.

 

Koefisien Korelasi

Korelasi dinyatakan dalam % keeratan hubungan antar variabel yang dinamakan dengan koefisien korelasi, yang menunjukkan derajat keeratan hubungan antara dua variabel dan arah hubungannya (+ atau -).

Koefisien Korelasi (cont..)

Batas-Batas Koefisien Korelasi

Menurut Umar (2002:314) nilai koefisien korelasi berkisar antara–1 sampai +1, yang kriteria pemanfaatannya dijelaskan sebagai berikut:

• Jika, nilai r > 0, artinya telah terjadi hubungan yang linier positif, yaitu makin besar nilai variabel X makin besar pula nilai variabel Yatau makin kecil nilai variabel X makin kecil pula nilai variabel Y.

• Jika, nilai r < 0, artinya telah terjadi hubungan yang linier negatif, yaitu makin besar nilai variabel X makin kecil nilai variabel Y ataumakin kecil nilai variabel X maka makin besar pula nilai variabel Y .

• Jika, nilai r = 0, artinya tidak ada hubungan sama sekali antaravariabel X dan variabel Y.

• Jika, nilai r =1 atau r = -1, maka dapat dikatakan telah terjadihubungan linier sempurna, berupa garis lurus, sedangkan untuk r yang makin mengarah ke angka 0 (nol) maka garis makin tidak lurus.

Koefisien Korelasi (cont..)

Batas-batas nilai koefisien korelasi diinterpretasikan sebagaiberikut (Nugroho, 2005:36):

• 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasinya sangat lemah.

• 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasinya lemah.• 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasinya kuat.• 0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasinya sangat kuat.• 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasinya sangat kuat

sekali.• 1.00 berarti korelasinya sempurna.

Macam-macam Uji Korelasi

Uji korelasi terdiri dari uji korelasi Pearson (product moment), Rank Spearman , dan Kendall. Perbedaannya adalah:

• Korelasi Pearson (product moment) digunakan jika :– Sampel datanya lebih dari 30 data (sampel besar) dan

kondisi datanya normal– Termasuk statistik parametrik2.

• Korelasi Rank Spearman , dan Kendall 

1. Sampel datanya kurang dari 30 data (sampel kecil) dan kondisidatanya tidak normal

2. Termasuk statistik non-parametrik