Uji Hipotesis Beda Dua

Rata - RataOLEH :

1. RATIH RAMADHANI

2. DIORA KAPISAS

3. R. A. FITRIA FADHILLAH

Langkah – Langkah Pengujian

Menurut Ledhyane Ika Harlyan dalam pdf-nya yang berjudul ‘Uji

Hipotesis’ (Harlyan, 2012), pabila kita hendak menguji hipotesis

beda dua rata – rata, kita dapat melakukan langkah – langkah

berikut ini :

1. Menentukan Formulasi Hipotesis

2. Tentukan taraf nyata ( significant level )

3. Tentukan kriteria pengujian

4. Menentukan nilai uji statistik

5. Membuat kesimpulan

1. Menentukan Formulasi Hipotesis

a) Hipotesis nol yaitu (Ho) dirumuskan sebagai pernyataan

yang akan diuji. Rumusan pengujian hipotesis, hendaknya

Ho dibuat pernyataan untuk ditolak

b) Hipotesis Alternatif / Tandingan (Ha / H1) dirumuskan

sebagai lawan /tandingan hipotesis nol. Bentuk Ha terdiri

atas :

Ha : q > qo Ha : q < qo Ha : q ≠ qo

........Menentukan Formulasi Hipotesis

Contoh :

Waktu pengajaran dengan metode ceramah lebih singkat

dibanding metode diskusi kelompok kecil.

Hipotesisnya :

Ho Waktu pengajaran dengan metode ceramah = metode

diskusi kelompok kecil.

Ha: Waktu pengajaran dengan metode ceramah lebih singkat

dibanding metode diskusi kelompok kecil.

........Menentukan Formulasi Hipotesis

Contoh :

Penggunaan Student center learning efektif dibanding

teacher center learning.

Hipotesisnya :

Ho: Penggunaan Student center learning = Penggunaan

teacher center learning

Ha: Penggunaan Student center learning efektif dibanding

teacher center learning

Taraf nyata (𝛼 )adalah besarnya

toleransi dalam menerima

kesalahan hasil hipotesis terhadap

nilai parameter populasinya.

Taraf nyata dalam bentuk %

umumnya sebesar 1%, 5% dan 10%

ditulis 𝛼0,01; 𝛼 0,05; 𝛼 0,1.

Besarnya kesalahan disebut sbg

daerah kritis pengujian (critical

region of a test) atau daerah

penolakan (region of rejection)

2. Menentukan Taraf Nyata

3. Tentukan Kriteria Pengujian

Uji beda dua rata-rata populasi dengan df = n1 + n2 – 2 ≥ 30

disebut sampel besar. Pengujian dilakukan menggunakan

distribusi Z (Rohendi, 2014)

Uji beda dua rata-rata populasi dengan df = n1 + n2 – 2 < 30

disebut sampel kecil. Pengujian dilakukan menggunakan

distribusi t (Rohendi, 2014)

4. Menentukan nilai uji statistik

........ Menentukan nilai uji statistik

Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan

dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol yang

sesuai dengan kriteria pengujiaanya

5. Membuat Kesimpulan

Suatu perkuliahan statistika diberikan pada pada dua kelas. Kelas

pertama diikuti 12 mahasiswa dengan pembelajaran kooperatif dan

kelas lain diikuti 10 mahasiswa dengan pembelajaran konvensional.

Pada akhir semester mahasiswa diberi ujian dengan soal yang sama

untuk kedua kelas. Hasil ujian pada kelas kooperatif mencapai nilai

rata-rata 85 dengan simpangan baku 4, sedang kelas biasa

memperoleh nilai rata-rata 81 dengan simpangan baku 5.

Ujilah hipotesis bahwa hasil pembelajaran dengan kedua metode

adalah sama dengan menggunakan taraf signifikansi 10 %. Asumsikan

kedua populasi berdistribusi normal dengan variansi sama. (Waryanto,

2013)

Contoh soal 1

Diketahui :

𝑥1 = 85 S1 = 4 n = 12 ;

𝑥2 = 81 S1 = 5 n = 10

1. Merupuskan hipotesis

Ho : 𝜇1 − 𝜇2 = 0Ha : 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0

2. Menentukan taraf nyata

3. Kriteria Pengujian, Karena df = n1 + n2 – 2 < 30,

maka formula yang akan digunakan adalah :

Contoh soal 1

4. Perhitungan Statistik

5. Kesimpulan

Karena t = 2,07 > 1,725, maka H0 ditolak pada taraf signifikansi 10 %. Ini

berarti bahwa kedua pembelajaran memberikan hasil pembelajaran

yang tidak sama.(rata-rata hasil pembelajaran kedua metode tidak

sama)

Contoh soal 1

Dengan menggunakan data pada Contoh 2, Ujilah hipotesis bahwa hasil

pembelajaran dengan metode kooperatif lebih baik daripada dengan

metode konvensional dengan menggunakan taraf signifikansi 5 %.

Asumsikan kedua populasi berdistribusi normal dengan variansi tidak

sama. (Waryanto, 2013)

Contoh soal 2

1. Merupuskan hipotesis

Ho : 𝜇1 − 𝜇2 = 0Ha : 𝜇1 − 𝜇2 > 0

2. Menentukan Derajat Kebebasan

3. Kriteria Pengujian

Contoh soal 2

4. Perhitungan Statistik

5. Kesimpulan

Karena t = 2,04 > 1,74, maka H0 ditolak pada taraf signifikansi 0,05 . Ini

berarti bahwa pembelajaran kooperatif memberikan hasil

pembelajaran yang lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran

konvensional

Contoh soal 2

Dua macam makanan A dan B diberikan pada ayam secara terpisah

untuk jangka waktu tertentu. Ingin diketahui macam makanan yang

mana yang lebih baik bagi ayam tersebut. Sampel acak yang terdiri

atas 11 ayam diberi makanan A dan 10 ayam diberi makanan B.

Pertambahan berat badan ayam (dalam ons) hasil percobaan adalah

sbb.

dalam taraf nyata = 0,05, tentukan apakah kedua makanan itu

sama baiknya atau tidak. (Yanuar, 2005)

Contoh soal 3

1. Merupuskan hipotesis

Ho : 𝜇1 − 𝜇2 = 0Ha : 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0

2. Menentukan Taraf nyata

Nilai taraf nyata 𝛼/2 = 2,5% dan df 19 adalah 2,09, sehingga Ho

diterima apabila t hiung terletak antara -2,09 dan 2,09.

3. Kriteria Pengujian

Kriteria Pengujian

Karena df = n1 + n2 – 2 < 30, maka formula yang akan digunakan

adalah :

Contoh soal 3

4. Perhitungan Statistik

Menentukan nilai uji statistik

𝑥A = 3,22,

𝑥B = 3,07,

sA2 = 0,1996,

sB2 = 0,1112,

simpangan baku gabungan

adalah, s = 0,397

5. Kesimpulan

Kesimpulan : nilai t adalah 0,862 yang terletak di -2,09 dan 2,09,

sehingga antara kedua macam makanan ayam itu memberikan

berat daging yang sama terhadap ayam-ayam itu.

Contoh soal 3

Berikut adalah data nilai prestasi kerja karyawan yang mendapat

training dengan yang tidak mendapat training. Dengan taraf nyata 5 %

ujilah : Apakah perbedaan rata-rata nilai prestasi kerja 𝜇1 − 𝜇2 > 0 ?

Contoh soal 4

DGN TRAINING TANPA TRAINING

rata-rata nilai prestasi = 300 = 302

Ragam = 4 = 4.5

ukuran sampel = 40 = 30

1. Merupuskan hipotesis

Ho : 𝜇1 − 𝜇2 = 0Ha : 𝜇1 − 𝜇2 > 0

2. Menentukan Taraf nyata

3. Kriteria Pengujian

Menggunakan uji Z.

Contoh soal 4

4. Perhitungan Statistik

5. Kesimpulan

z hitung = 4 ada di daerah penolakan Ho. Ho ditolak. Sehingga, beda

rata-rata prestasi kerja > 0

Contoh soal 4

“

”Thank you !