Contoh kasus:

Di sebuah Kelurahan Jatisari terdapat 10 orang kepala keluarga yang mempunyai penghasilan dari beberapa hektar sawahnya. Seorang peneliti dari Dinas Perkebunan ingin mengetahui rata-rata hasil tani dari keluarga tersebut. Adapun masing-masing hasil panen tiap kepala keluarga tersebut adalah sebagai berikut (dalam ton) :

6 9 9 8.7 4.1 6.5 8.8 7.6 9 8.4

1. Diambil sampel n=2. Semuanya ada 10C2= 45 buah sampel untuk setiap sampel kita hitung rata-ratanya. Data dalam tiap sampel dan rata-rata tiap sampel kita hitung rata-ratanya :

sampel rata-rata

proporsi

6 4.1 5.05 0.0222224.1 6.5 5.3 0.0222224.1 7.6 5.85 0.0222226 6.5 6.25 0.044444

4.1 8.4 6.25 0.0444448.7 4.1 6.4 0.0222224.1 8.8 6.45 0.0222229 4.1 6.55 0.0666679 4.1 6.55 0.066667

4.1 9 6.55 0.0666676 7.6 6.8 0.022222

6.5 7.6 7.05 0.0222226 8.4 7.2 0.0222226 8.7 7.35 0.0222226 8.8 7.4 0.022222

6.5 8.4 7.45 0.0222226 9 7.5 0.0666676 9 7.5 0.0666676 9 7.5 0.066667

8.7 6.5 7.6 0.0222226.5 8.8 7.65 0.0222229 6.5 7.75 0.0666679 6.5 7.75 0.066667

6.5 9 7.75 0.0666677.6 8.4 8 0.022222

8.7 7.6 8.15 0.0222228.8 7.6 8.2 0.0222229 7.6 8.3 0.0666679 7.6 8.3 0.066667

7.6 9 8.3 0.0666678.7 8.4 8.55 0.0222228.8 8.4 8.6 0.0222229 8.4 8.7 0.0666679 8.4 8.7 0.0666679 8.4 8.7 0.066667

8.7 8.8 8.75 0.0222229 8.7 8.85 0.0666679 8.7 8.85 0.066667

8.7 9 8.85 0.0666679 8.8 8.9 0.0666679 8.8 8.9 0.066667

8.8 9 8.9 0.0666679 9 9 0.0666679 9 9 0.0666679 9 9 0.066667

Histogram dari distribusi sampling rata-rata dengan mengambil sampel berukuran n=2 adalah sebagai berikut :

2. Diambil sampel n=3. Semuanya ada 10C3= 120 buah sampel untuk setiap sampel kita hitung rata-ratanya. Data dalam tiap sampel dan rata-rata tiap sampel kita hitung rata-ratanya :

x1 x2 x3 RATA-RATA PROPORSI6 4.1 6.5 5.533333333 0.0083333336 4.1 7.6 5.9 0.008333333

4.1 6.5 7.6 6.066666667 0.0083333336 4.1 8.4 6.166666667 0.0083333336 4.1 8.7 6.266666667 0.0083333336 4.1 8.8 6.3 0.008333333

4.1 6.5 8.4 6.333333333 0.0083333336 4.1 9 6.366666667 0.0256 4.1 9 6.366666667 0.0256 4.1 9 6.366666667 0.025

8.7 4.1 6.5 6.433333333 0.008333333

4.1 6.5 8.8 6.466666667 0.0083333334.1 6.5 9 6.533333333 0.0259 4.1 6.5 6.533333333 0.0259 4.1 6.5 6.533333333 0.025

4.1 7.6 8.4 6.7 0.0166666676 6.5 7.6 6.7 0.016666667

8.7 4.1 7.6 6.8 0.0083333334.1 8.8 7.6 6.833333333 0.0083333334.1 7.6 9 6.9 0.0259 4.1 7.6 6.9 0.0259 4.1 7.6 6.9 0.0256 6.5 8.4 6.966666667 0.0083333336 6.5 8.7 7.066666667 0.016666667

8.7 4.1 8.4 7.066666667 0.0166666674.1 8.8 8.4 7.1 0.0166666676 6.5 8.8 7.1 0.016666667

4.1 9 8.4 7.166666667 0.056 6.5 9 7.166666667 0.056 6.5 9 7.166666667 0.056 6.5 9 7.166666667 0.059 4.1 8.4 7.166666667 0.059 8.4 4.1 7.166666667 0.05

8.7 4.1 8.8 7.2 0.0083333338.7 4.1 9 7.266666667 0.0259 8.7 4.1 7.266666667 0.0259 8.7 4.1 7.266666667 0.025

4.1 8.8 9 7.3 0.0259 4.1 8.8 7.3 0.0259 4.1 8.8 7.3 0.0256 7.6 8.4 7.333333333 0.0083333339 9 4.1 7.366666667 0.0259 4.1 9 7.366666667 0.0259 4.1 9 7.366666667 0.0256 7.6 8.7 7.433333333 0.0083333336 7.6 8.8 7.466666667 0.008333333

6.5 7.6 8.4 7.5 0.0083333336 7.6 9 7.533333333 0.0256 7.6 9 7.533333333 0.0256 7.6 9 7.533333333 0.025

8.7 6.5 7.6 7.6 0.0083333336.5 8.8 7.6 7.633333333 0.0083333336 8.4 8.7 7.7 0.033333333

6.5 7.6 9 7.7 0.033333333

9 6.5 7.6 7.7 0.0333333339 6.5 7.6 7.7 0.0333333336 8.4 8.8 7.733333333 0.0083333336 8.4 9 7.8 0.0256 8.4 9 7.8 0.0256 8.4 9 7.8 0.0256 8.7 8.8 7.833333333 0.008333333

8.7 6.5 8.4 7.866666667 0.0083333336 8.7 9 7.9 0.0333333336 8.7 9 7.9 0.0333333336 8.7 9 7.9 0.033333333

6.5 8.8 8.4 7.9 0.0333333336 8.8 9 7.933333333 0.0256 8.8 9 7.933333333 0.0256 8.8 9 7.933333333 0.025

6.5 9 8.4 7.966666667 0.0259 6.5 8.4 7.966666667 0.0259 8.4 6.5 7.966666667 0.0256 9 9 8 0.0333333336 9 9 8 0.0333333336 9 9 8 0.033333333

8.7 6.5 8.8 8 0.0333333338.7 6.5 9 8.066666667 0.0259 8.7 6.5 8.066666667 0.0259 8.7 6.5 8.066666667 0.025

6.5 8.8 9 8.1 0.0259 6.5 8.8 8.1 0.0259 6.5 8.8 8.1 0.0259 9 6.5 8.166666667 0.0259 6.5 9 8.166666667 0.0259 6.5 9 8.166666667 0.025

8.7 7.6 8.4 8.233333333 0.0083333338.8 7.6 8.4 8.266666667 0.0083333337.6 9 8.4 8.333333333 0.0259 7.6 8.4 8.333333333 0.0259 8.4 7.6 8.333333333 0.025

8.7 8.8 7.6 8.366666667 0.0083333338.7 7.6 9 8.433333333 0.0259 8.7 7.6 8.433333333 0.0259 8.7 7.6 8.433333333 0.025

8.8 7.6 9 8.466666667 0.0259 8.8 7.6 8.466666667 0.0259 8.8 7.6 8.466666667 0.025

9 9 7.6 8.533333333 0.0259 7.6 9 8.533333333 0.0259 7.6 9 8.533333333 0.025

8.7 8.8 8.4 8.633333333 0.0083333339 8.4 8.7 8.7 0.025

8.7 9 8.4 8.7 0.0259 8.7 8.4 8.7 0.0259 8.4 8.8 8.733333333 0.0166666679 8.8 8.4 8.733333333 0.0166666679 9 8.4 8.8 0.0259 9 8.4 8.8 0.0259 8.4 9 8.8 0.025

8.7 8.8 9 8.833333333 0.0259 8.7 8.8 8.833333333 0.0259 8.7 8.8 8.833333333 0.0259 9 8.7 8.9 0.0259 8.7 9 8.9 0.0259 8.7 9 8.9 0.0259 9 8.8 8.933333333 0.0259 8.8 9 8.933333333 0.0259 8.8 9 8.933333333 0.0259 9 9 9 0.008333333

Histogram dari distribusi sampling rata-rata dengan mengambil sampel berukuran n=3 adalah sebagai berikut :