Post on 11-Aug-2015
description
Tugas Makalah TRK Lanjut
[Type the author name]
Difusi
Definisi
Difusi adalah pencampuran spontan dari molekul-molekul karena suatu perbedaan.
Perbedaan ini dapat berupa perbedaan suhu atau pun konsentrasi. Spesi sebuah molekul
dalam satu fasa akan selalu berdifusi dari konsentrasi yang tinggi ke konsentrasi yang
rendah, sampai tercapai konsentrasi yang sama. Ilustrasinya diberikan pada gambar
dibawah ini.
Perpindahan molekul suatu spesi (misal A) dinyatakan dalam fluks molar WA
(mol/area.waktu), kearah tertentu. Fluks A (WA) relatif terhadap sebuah koordinat vektor
tertentu. Jumlah WA (partikel A yang berpindah) dalam koordinat rektangular dinyatakan
oleh:
ππ΄ = πππ΄π₯ + πππ΄π¦ + πππ΄π§
Jika kita mengaplikasikan mole balance pada spesi A, yang mengalir dan bereaksi di elemen
volum ( βV=βxβyβz ), kita akan mendapatkan fluks molar dalam tiga dimensi. Gambar
berikut memperlihatkan aliran dari fkuls molar A dalam koorinat tiga dimensi.
Dengan:
Molar flux balance pada sistem diatas dinyatakan dengan :
πππππ
ππππ€ πππ‘πππ
β πππππ
ππππ€ πππ‘πππ’π‘
+ π ππ‘π ππ
πΊππππππ‘πππ =
π ππ‘π ππππππ’ππ’πππ‘πππ
βπ§βπ¦ππ΄π₯ π₯ β βπ§βπ¦ππ΄π₯ π₯+βπ₯ + βπ§βπ₯ππ΄π¦ π¦ β βπ§βπ₯ππ΄π¦ π¦+βπ¦+ βπ₯βπ¦ππ΄π§ π§
β βπ₯βπ¦ππ΄π§ π§+βπ§ + ππ΄βπ₯βπ¦βπ§ = βπ₯βπ¦βπ§ππΆπ΄
ππ‘
Jika membagi persamaan diatas dengan βxβyβz dan mengambil limit mendekati nol, maka
akan didapat persamaan molar flux balance pada koordinat rektangular:
βπππ΄π₯
ππ₯β
πππ΄π¦
ππ¦β
πππ΄π§
ππ§+ ππ΄ =
ππΆπ΄
ππ‘
Fluks Molar
Fluks molar A, WA adalah hasil dari kontribusi: JA (fluk molekuler difusi relatif terhadap
gerakan fluida karena perbedaan konsentrasi) dan BA (fluk yang dihasilkan karena gerakan
oleh fluida). Secara mikroskopis saat terjadi difusi juga terjadi gerakan dari fluida yang
bersangkutan kearah difusi sehingga membantu difusi yang terjadi.
WA = JA + BA
BA dapat dinyatakan dalam konsentrasi A (CA) dan kecepatan molar (V)
BA = CAV
Dimana
V = Ξ£ yi Vi
Vi adalah kecepatan partikel i, yi adalah faksi mol i. Dalam sebuah campuran biner A dan B,
dengan VA sebagai kecepatan spesi A dan VB kecepatan spesi B. Total molar fluks A dapat
dinyatakan dalam persamaan berikut:
WA = JA + CAV
Dengan V = yAVA + yB VB
Atau bisa juga dinyatakan dengan:
WA = JA + yA (WA + WB)
Hukum Fickβs
Hukum fickβs menyatakan jumlah difusi molekuler dalam bentuk konsentrasi dari spesi
terkait, misal JA . Hukum fickβs menyatakan bahwa jumlah partikel A yang berpindah
sebanding dengan gradiet konsentrasi A dikalikan dengan sebuah konstanta. Untuk
konsentrasi A yang tetap JA dapat dinyatakan dengan:
π½π΄ = βπ·π΄π΅
ππΆπ΄
ππ§
DAB merupakan konstanta difusivitas A kedalam B, yang menyatakan kecepatan partikel A
untuk berdifusi ke dalam B. Tanda minus menyatakan bahwa perpindahan molekul A relatif
terhadap jumlah partikel A pada daerah yang lebih kaya konsentrasi A. Persamaan umum 3-
dimensi untuk JA fluks difusi yang dihasilkan karena perbedaan konsentrasi, bergantung
pada fraksi mol pada hukum fickβs pertama:
π½π΄ = βππ·π΄π΅βπ¦π΄
Dimana c adalah total konsentrai, DAB adalah difusivitas A dalam B, yA adalah fraksi mol A.
Dengan begitu fluks molar A dapat dinyatakan dalam
ππ΄ = βππ·π΄π΅βπ¦π΄ + π¦π΄ ππ΄ + ππ΅
Atau dalam bnetuk konsentrasi A dimana c x yA = CA
ππ΄ = βπ·π΄π΅βπΆπ΄ + πΆπ΄π
Reaksi Katalisis
Katalis adalah suatu subtansi yang dapat mempercepat terjadinya reaksi kimia tanpa ikut
bereaksi dengan reaktan maupun produk. Sebuah katalis biasanya mengubah laju reaksi
dengan cara mengubah mekanisme dari suatu reaksi. Sebagai contoh, reaksi H2 dan O2 yang
biasanya lambat pada suhu ruang, dapat berlasung dengan cepat bila terekspos oleh platina.
Kecepatan reaksi yang bertambah ini disebabkan oleh turunnya energi aktivasi reaksi H2-O2.
Sebagai ilustrasi dapat dilihat pada gambar berikut.
Dengan turunnya energi akitivasi reaksi H2-O2 akan mudah terjadi, karena membutuhkan
lebih sedikit energi dibandingkan dengan tanpa katalis. Yang perlu dicatan adalah katalis
hanya mempercepat reaksi, tidak mengubah kesetimbang antara produk dan reaktan.
Jenis Reaksi Katalisis
Reaksi katalisis dapat dibagi menjadi 2 yaitu, homogen dan heterogen.
1. Reaksi Katalisis Homogen
Reaksi ini terjadi saat katalis memiliki fasa yang sama dengan reaktan, biasanaya dalam
fasa gas atau liquid.
Contoh dari reaksi ini adalah reaksi antara ion persulfat dengan ion iodida. Reaksi ini
terjadi dalam fasa cair. Ion persulfat (S2O82-) adalah oksidator yang sangat kuat. Ion
iodida sangat mudah teroksidasi menjadi iodin. Reaksi antara keduanya dalam air sangat
lambat. Persamaan reksinya sebagai berikut;
Reaksi diatas memerlukan dua ion saling bertumbukkan, tetapi karena keduanya
bermuatan sama, maka gaya tolak menolak keduanya sangat besar. Untuk itu
ditambahkan fe2+ ke dalam larutan. Ion fe2+ akan beraksi dengan ion persulfat
menghasilkan ion sulfat dan fe3+, seperti persamaan reaksi berikut:
Selanjutnya ion fe3+ akan mengoksidasi ion iodida menjadi iodin, dan kembali menjadi
ion fe2+.
Kedua reaksi ion fe ini akan menyebabkan lebih banyak tumbukan yang terjadi antara
ion iodida dan ion persulfat. Hal ini menyebabkan laju reaksi akan bertambah cepat.
2. Reaksi Katalisis Heterogen
Pengenalan
Reaksi ini terjadi saat katalis memiliki fasa yang berbeda dengan reaktan maupu produk
yang dihasilkan. Umumnya katalis pada reaksi ini memiliki fasa padat, sedangkan
reaktan memiliki fasa cair atau gas.
Tahapan reaksi katalis heterogen adalah sebagai berikut
- Satu atau lebih reaktan akan teradsorpsi oleh permukaan katalis yang aktif. Disini
reaktan akan bereaksi dengan permukaan katalis sehingga reaktan menjadi lebih
reaktif.
- Reaktan yang menempel pada permukaan katalis akan bertumbukkan dengan
reaktan lain sehingga bereaksi menjadi sebuah produk.
- Setelah produk terbentuk, katalis akan me-desorpsi produk dan terlepas dari
permukaan katalis.
Contoh dari reaksi ini adalah hidrogenasi etena dengan menggunakan katalis Ni.
Persamaan reaksinya sebagai berikut.
Molekul etena akan teradsopsi ke permukaan Ni, ikatan ganda pada karbon akan
terputus dan mengikat pada permukaan Ni. Gas hidrogen yang juga teradsopsi ke
permukaan Ni akan terputus ikatannya, menjadi atom H dan bergerak disekitar
permukaan Ni. Saat atom-atom H bertumbukkan dengan ikatan Ni-karbon, maka akan
terjadi ikatan antara karbon dengan hidrogen dan etana akan ter-deadsorpsi keluar dari
permukaan Ni. Ilustrasi sebagai berikut.
Kinetika Reaksi Elementer: Adsorpsi, Desorospsi, dan Reaksi Permukaan
Pada saat reaktan teradsorpsi ke permukaan katalis, terjadi aktivasi reaktan oleh katalis
dan secara tidak langsung terbentuk ikatan yang cukup kuat antara permukaan katalis
dengan reaktan. Peristiwa ini disebut adsorpsi kimia. Adsorpsi kimia ini bersifat spesifik
hanya pasangan katalis-subtrat tertentu yang dapat membentuk ikatan ini, dan adsorpsi
kimia hanya terjadi pada layer pertama. Pada layer berikutnya hanya terjadi adsorpsi
fisika, adsorpsi fisika hanya mengakibatkan melemahnya ikatan antar atom reaktan.
Ilustrasi adsorpsi kimia dan fisika dapat dilihat pada gambar berikut
Gambar diatas menyatakan perubahan energi disosiasi H2 berdasarkan jarak dengan
logam Ni. Adsorpsi kimia terjadi pada layer pertama saat atom H membentuk ikatan
dengan Ni, sedangkan adsorpsi fisika terjadi pada layer kedua, saat ikatan molekul H2
melemah.
Misal H2 adalah A dan katalis padat(Ni) adalah *, dengan konsentrasi permukaan [*],
maka adsorpsi H2 ke permukaan Ni
Dimana A* adalah atom H yang teradsopsi secara kimia, kads dan kdes adalah kontanta
adsorpsi dan desorpsi, maka persamaan laju adsorpsi A adalah
Karena laju adsorpsi pada kesetimbangan sama dengan nol, maka
Jika ΞΈA adalah fraksi permukaan katalis yang terisi dengan permukaan katalis total, dan
[*]0 adalah total permukaan katalis, maka diperoleh persamaan
*A*+, ΞΈA, dan [*] dapat dinyatakan dalam bentuk Kads sebagai berikut:
Tahap selajutnya setelah adsorpsi adalah reaksi permukaan (surface reaction),
persamaannya adalh sebagai berikut
Dengan laju reaksinya adalah
Atau
Kinetika Reaksi Overall
Diasumsikan terdapat reaksi-reaksi elementer yang terjadi pada permukaan katalis
(adsorpsi reaktan, reaksi permukaan, dan desorpsi produk) dan interaksi antar molekul
yang ters adsorpsi diabaikan, maka reaksi overall/ global yang terjadi adalah
penjumlahan reaksi-reaksi elementer.
Dimana Οi adalah jumlah reaksi stoikiometri yang terjadi berdasarkan persamaan reaksi
global. Laju reaksi global dapat ditulis sebagai berikut
Dengan asumsi bahwa persamaan pertama merupakan persamaan rate determining
step dan persamaan sisanya adalah persamaan quasi-equilibrated reaction , maka
persamaan reaksi elementer diatas dapat di sederhanakan menjadi
Dengan asumsi diatas, yang berkontribusi dalam site balance hanya N*.
[*]0 = [N*] + [*]
Pada kondisi seperti ini, dimana hanya ada satu spesi yang muncul pada permukaan
katalis ([N*]), maka spesi tersebut dikatakan most abundant reaction intermediate (
mari). Laju reaksi global dinyatkan dengan:
Dengan [*] dan [N*] yang didapat dari step 2
Maka, persamaan reaksi global dapat dinyatakan sebagai
Saat konversi rendah (saat reaksi baru berlangsung), reaksi balik dapat diabaikan,
Pengaruh Perpindahan Massa Pada Laju Reaksi
Reaksi pada katalis padat (reaksi katalis heterogen) tidak hanya tergantung pada
konsentrasi reaktan/subtrat, tetapi juga tergantung pada perpindahan massa reaktan
kedalam pori katalis melalui proses difusi. Kedua faktor ini mempengaruhi besarnya
konversi reaktan menjadi produk dengan cara yang berbeda. Jika salah satunya terlalu
mendominasi akan terjadi penurunan konversi reaktan menjadi produk. Untuk itu
diperlukan kombinasi yang optimal dari kedua faktor ini.
Perpindahan massa pada katalis dibagi 2 yaitu, perpindahan massa eksternal dan
perpindahan massa internal. Gambar berikut merupakan gambaran tentang
perpindahan massa eksternal dan internal pada katalis heterogen.
Pada region 1 terjadi perpindahan massa eksternal, yaitu difusi reaktan melalui sebuah
boundary tetap diluar partikel katalis. Sedang pada region 2 terjadi perpindahan massa
internal, yaitu difusi reaktan kedalam partikel katalis melalui pori-pori katalis.
a. Pengaruh perpindahan massa eksternal
Pada katalis padat reaksi terjadi pada permukaan katalis, oleh karena itu reaktan perlu
melewati boundary tetap untuk sampai ke permukaan katalis. Profil konsentrasi reaktan
pada boundary tetap dinyatakan oleh persamaan Stefan-Maxwell
βππ = 1
π·ππ
π
π=1
ππππ β ππππ
Dimana Xi adalah fraksi mol komponen i, C adalah konsentrasi total, Ni adalah fluks
komponen i dan Dij difusifitas i ke dalam komponen j. Berikut adalah profil konsentrasi A
dalam campuran AB (biner) pada tekanan tetap.
βπΆπ΄ =1
π·π΄π΅
ππ΄ππ΅ β ππ΅ππ΄
Karena capuran biner, maka XB = 1 - XA persamaan diatas menjadi
βπΆπ΄ =1
π·π΄π΅
ππ΄ ππ΅ + ππ΄ β ππ΄
Asumsi Equimolar counterdifusion (NA = - NB), membuat persamaan menjadi sederhana
βπ·π΄π΅βπΆπ΄ = ππ΄
Persamaan diatas lebih dikenal dengan persamaan hukum pertama Fickβs. Untuk
mendapatkan fluks A yang melalui boundary tetap diperlukan asumsi dimana ketebalan
boundary (Ξ΄) sangat kecil dibandingkan jari-jari dari katalis, sehingga fluks A hanya
kearah sumbu x seperti pada Gambar berikut.
Dengan kondisi seperti Gambar, maka hukum pertama Fickβs menjadi
ππ΄ = βπ·π΄π΅
ππΆπ΄
ππ₯
Karena fluks A harus tetap pada saat melewati boundary, maka turunan dari fluks = 0
πππ΄π₯
ππ₯= 0
Dengan begitu, maka
π2πΆπ΄
ππ₯2= 0
Dengan menggunakan kondisi batas
πΆπ΄ = πΆπ΄π ππππ π₯ = 0
πΆπ΄ = πΆπ΄πΏ ππππ π₯ = πΏ
Didapatkan profil konsentrasi pada boundary sebagai berikut
πΆπ΄ = πΆπ΄π + πΆπ΄πΏ β πΆπ΄π π₯
πΏ
Dan fluks molar A
ππ΄ =βπ·π΄π΅
πΏ πΆπ΄πΏ β πΆπ΄π
Karena sangat sulit untuk menentukan πΏ oleh karena itu digunakan koefisien
perpindahan massa (kc) dan diasumsikan campuran tercampur sempurna sehingga
konsentrasi A pada boundary sama dengan konsentrasi campuran (CAB), maka
persamaan fluks molar rata-rata adalah
ππ΄ = ππ πΆπ΄π΅ β πΆπ΄π
Pada keadaan setimbang, laju reaksi pada permukaan katalis sama dengan fluks molar A.
π = ππ πΆπ΄π = ππ πΆπ΄π΅ β πΆπ΄π
CAS dapat dinyatakan,
πΆπ΄π =ππ πΆπ΄π΅
ππ + ππ
Subtusi CAS
π =ππ ππ
πΆπ΄π΅
ππ + ππ
=πΆπ΄π΅
1ππ
+1
ππ
Konstanta overall yang teramati dapat dinyatakan dalam ks dan ππ
1
ππππ =
1
ππ +
1
ππ
Maka laju reaksi yang teramati dinyatakan sebagai
π = ππππ πΆπ΄π΅
Pengaruh difusional resistant terhadap laju reaksi yang teramati akan menyebabkan
reaksi pada permukaan katalis sangat cepat, sehingga CAS dapat diabaikan
π = ππ πΆπ΄π΅
ππ , konstanta perpindahan massa memiliki korelasi dengan konstanta difusifitas (DAB),
viskositas π , densitas (Ο), kecepatan linear fluida (ΞΌ), dan jari-jari partikel katalis RP
sebagai berikut
ππ β
π·π΄π΅ 2 3 π1 2 π1 6
π π 1 2
π 1 6
Dapat disimpulkan daripersamaan diatas, jika jari-jari partikel katalis diperkecil dan
kecepatan linear fluida dinaikan, maka konstanta perpindahan massa akan bertambah
besar. Korelasi ini dapat digunakan untuk mengurangi pengaruh difusional resistant
pada laju reaksi.
Pengaruh perpindahan panas dapat dianalogikan seperti perpindahan massa. Fluks
panas (q) yang melewati boundary bergantung pada perbedaan suhu dan koefisien
perpindahan panas.
π = ππ‘ ππ΅ β ππ
Pada keadaan setimbang fluks panas sama dengan panas yang dihasilkan, maka
ππππ βπ»π = ππ‘ ππ΅ β ππ βππππ βπ»π
ππ‘= βπ
βHr adalah panas reaksi yang dihasilkan per satu mol A/reaktan. Dari persamaan diatas
juga didapatkan korelasi antara perbedaan suhu dengan laju reaksi yang teramati, yaitu
jika βT <<Ts maka pengaruh perpindahan panas eksternal dapat diabaikan.
b. Pengaruh perpindahan massa internal
Difusi molekul pada katalis bepori sangat tergantung pada dimensi dari pori-pori yang
bersangkutan. Gambar dibawah ini menunjukkan tipikal nilai dari difusivitas gas sebagai
fungsi ukuran pori. Perpindahan molekul pada pori yang sangat besar diatur oleh difusi
molekuler, karena kemungkinan tumbukkan dengan partikel lainnya sangat besar
dibandingkan dengan tumbukkan dengan dinding pori katalis. Pada ukuran yang kecil,
tumbukan molekul-dinding lebih mendominasi (knudsen regime)dan difusivitas menurun
dengan turunnya ukuran pori. Jika ukkuran pori lebih kecil lagi akan terjadi difusi
configurational karena hanya ada satu lapisan yang dapat masuk kedalam pori.
Untuk sebuah pori silinder yang ideal pada lempeng katalis padat, seperti yang pada
gambar di bawah ini. Untuk kondisi isothermal, isobarik, reaksi orde pertama pada
permukaan, fluks molekul A dapat dinyatakan sebagai:
βπππ΄
ππ₯=
2ππ
π πππππΆπ΄
Dengan ks adalah konstanta laju reaksi per luas permukaan katalis, dan Rpore adalah jari-
jari pori.
Hukum fickβs pertama dapat ditulis sebagai berikut
ππ΄ = βπ·ππ΄
ππΆπ΄
ππ₯
DTA adalah difusivitas transisi. Subtitusi NA akan didapatkan profil konsentrasi A didala
pori-pori katalis sebagai berikut.
π
ππ₯ π·ππ΄
ππΆπ΄
ππ₯ =
2ππ
π πππππΆπ΄
Dengan asumsi DTA konstan,
π2πΆπ΄
ππ₯2β
2ππ
π·ππ΄π πππππΆπ΄ = 0
Untuk menyederhanakan persamaan diatas, diambil permisalan sebagai berikut:
π =2ππ
π ππππ; π³ =
π₯
πΏ ; Ξ¦ = πΏ
π
π·ππ΄
π2πΆπ΄
ππ³2β Ξ¦2πΆπ΄ = 0
Pada kondisi batas
πΆπ΄ = πΆπ΄π ππππ π³ = 0
ππΆπ΄
ππ³= 0 ππππ π³ = 1
Konsentrasi A dinyatakan sebagai
πΆπ΄ = πΆπ΄π
cosh Ξ¦ 1 βxπΏ
cosh Ξ¦
Jika pori katalis tidak beraturan, NA menjadi
ππ΄ ππππππ‘ = βνπ
π π·ππ΄
ππΆπ΄
ππ₯= π·ππ΄
πππΆπ΄
ππ₯
Dengan νπ adalah porositas (rasio volume kosong pada pelet terhadap total volume
pelet) π adalah tortusitas (perbandingan panjang pori tak beraturan dengan pori ideal
nilainya lebih dari atau sama dengan 1), dan π·ππ΄π adalah konstantas difusivitas efektif.
Pengunaan katalis padatan dapat berupa silinder, plat (slab), ataupun sphere (bola).
Perbedaan pada feometri katalis akan mempengaruhi Ξ· (efektifitas overall katalis) = (laju
reaksi aktual/teramati)/ (laju reaksi yang dihasilkan bila semua bagian katalis
terekspose) semakin mendekati 1 (Ξ·) maka katalis akan semakin efektif.
Berikut perbandingan Ξ· untuk beberapa bentuk katalis:
Ο adalah Thiele modulus, bilangan tanpa dimensi yang menyatakan akar dari
karakteristik laju reaksi dibagi dengan karakteristik difusi. Ο menyatakan laju mana yang
menjadi pembatas, jika Ο kecil, maka laju difusi tidak dapat menahan laju reaksi,
sehingga konsentrasi reaktan akan berada pada permukaan reaksi. Tetapi apabila Ο
besar, maka laju reaksi akan tertahan oleh laju difusi, sehingga reaktan dapat masuk
kedalam pori-pori katalis, tetapi hal ini menyebabkan laju reaksi yang teramati menjadi
kecil.
Pengaruh Ο dapat dilihat pada gambar berikut
Untuk kondisi non-isothermal, isobarik dan reaksi orde pertama pada permukaan,
kesetimbangan massa dan energi dinyatakan dalam persamaan berikut
π·ππ΄π
π2πΆπ΄
ππ₯2= π π πΆπ΄
βππ
ππ₯= ββπ»π π π πΆπ΄
q didefinisikan sebagai hasil perkalian konduktivitas termal efektif dengan gradien suhu.
π = ππππ
ππ₯
Subtitusi q
πππ2π
ππ₯2= ββπ»π π π πΆπ΄
Konstanta laju reaksi k(T) dapat dinyatakan dinyatakan dalam Ts sebagai berikut
π π
π ππ = exp βπΎ
1
Ξβ 1
Untuk menyederhanakan persamaan diatas, diambil permisalan sebagai berikut:
π =πΆπ΄
πΆπ΄π; π³ =
π₯
π₯π; Ξ =
π
ππ ; πΎ =
πΈ
π πππ
Maka persamaan neraca massa dan energi menjadi
π2π
ππ³2=
π₯π 2π ππ
π·ππ΄π exp βπΎ
1
Ξβ 1 π
π2Ξ
ππ³2= β
π₯π 2π ππ ββπ»π πΆπ΄
ππππ exp βπΎ
1
Ξβ 1 π
Kedua persamaan dapat di ekspresikan dalam Ο adalah Thiele modulus.
π2π
ππ³2= Ξ¦2 exp βπΎ
1
Ξβ 1 π
π2Ξ
ππ³2= βΞ¦2
ββπ»π π·ππ΄π πΆπ΄
ππππ exp βπΎ
1
Ξβ 1 π
Bilangan prater Ξ²
π½ = ββπ»π π·ππ΄
π πΆπ΄
ππππ
Maka neraca energi menjadi
π2Ξ
ππ³2= βΞ¦2π½ exp βπΎ
1
Ξβ 1
Untuk mencari hubungan antara perbedaan suhu dan konsentrasi reaktan, dapat
dengan cara membagi neraca massa dengan neraca energi, sperti berikut
π2πππ³2
π2Ξππ³2
= β1
π½
π2Ξ = βπ½π2π
Integrasi pertama memberikan
πΞ = βπ½ππ + πΌ 1
Dengan kondisi batas
dΞ = ππ = 0 ππππ π³ = 0
πΌ 1 = 0
Integrasi kedua menghasilkan
Ξ = βπ½π + πΌ 2
Dengan kondisi batas
Ξ = π = 1 ππππ π³ = 1
πΌ 2 = 1 + π½
Maka hubungan antara suhu dengan konsentrasi adalah
Ξ = 1 + π½ 1 β π
π
ππ = 1 +
ββπ»π π·ππ΄π πΆπ΄
ππππ 1 β
πΆπ΄
πΆπ΄π
π = ππ + ββπ»π π·ππ΄
π
ππ πΆπ΄π β πΆπ΄
Perbedaan Laju reaksi intrinsik dengan laju reaksi global/overall pada reaksi katalis
heterogen
Laju reaksi intrinsik Laju reaksi global/overall
Laju reaksi inrinsik menyatakan laju tiap-tiap step (adsopsi, reaksi pada permukaan katalis, desorpsi) pada reaksi antara katalis dengan reaktan. Laju reaksi intrinsik juga dapat menjadi pembatas dari laju reaksi global. Contoh reaksi intrinsik: Adsorpsi:
Reaksi permukaan:
Desorpsi:
Laju reaksi global/overall adalah laju reaksi pengurangan reaktan, yang dipengaruhi maupun tidak dipengaruhi oleh laju reaksi intrinsik. Contoh laju reaksi global yang tidak dipengaruhi laju reaksi intrinsik
π = βπ1πΆπΆπΆπ + πβ1πΆπ΅πΆπ Laju reaksi global yang dipengaruhi laju reaksi intrinsik sebagai pembatas: Dibatasi reaksi Adsorpsi:
Dibatasi reaksi Reaksi permukaan:
Dibatasi reaksi Desorpsi:
Reaksi Bio Katalisis
Reaksi biokatalisis adalah reaksi yang menggunakan katalis alam, seperti enzim atau
mikroba. Seperti halnya Ni pada contoh sebelumnya, enzim juga dapat mengurangi energi
aktivasi sebuah reaktan.
Dengan berkurangnya energi aktivasi, maka reaksi akan terjadi lebih cepat. Keuntungan dari
enzim adalah sifatnya yang sangat spesifik, satu enzim hanya dapat mengkatalis satu jenis
reaksi, dengan begitu reaksi yang tidak diingakan dapat berkurang. Contohnya enzim
protease hanya menghidrolisis ikatan asam amino spesifik, amilase hanya bekerja pada
ikatan glukosa pada starch dan enzim lipase hanya mengurai lemak menjadi asam lemak dan
gliserol.
Terdapat dua model untuk menggambarkan interaksi antara subtrat (reaktan) dan enzim,
yaitu lock and key model, dan induced fit model.
Pada model lock and key, enzim memiliki sisi aktif yang sama persis dengan bentuk substrat,
sehingga ketika substrat menempel pada sisi aktif enzim akan terjadi reaksi yang
mengakibatkan subtrat terurai atau tergabung menjadi sebuah produk dan terlepas dari
enzim. Sedangkan pada model induced fit model sisi aktif enzim tidak sama persis dengan
bentuk substrat, sehingga ketika substrat menempel pada enzim akan terjadi simpangan
pada molekul enzim dan molekul substrat. Akibatnya satu atau lebih ikatan pada substrat
akan melemah dan menjadi molekul lain.
Contoh reaksi pada enzim adalah dekomposisi urea menjadi CO2 dan NH3 dengan
menggunakan enzin urease. Tahapan reaksinya sebagai berikut:
- Enzim urease (E) bereaksi dengan substrat urea (S) dan membentuk enzim
kompleks (Eβ’S)
ππ»2πΆπππ»2 + π’ππππ ππ1β ππ»2πΆπππ»2 β π’ππππ π β
- Enzim kompleks ini dapat terdekomposisi menjadi urease dan urea kembali
ππ»2πΆπππ»2 β π’ππππ π βπ2β ππ»2πΆπππ»2 + π’ππππ π
- Enzim kompleks ini juga bisa membentuk CO2, NH3 dan urease bila bereaksi
dengan H2O
ππ»2πΆπππ»2 β π’ππππ π β + π»2ππ3β 2ππ»3 + πΆπ2 + π’ππππ π
Jika E, S, W, Eβ’S dan P adalah enzim, subtrat (urea), air, enzim-subtrat kompleks dan produk,
maka persamaan reaksi dari dekomposisi urea diatas menjadi:
πΈ + ππ1β πΈ β π
πΈ β ππ2β πΈ + π
πΈ β π + ππ3β π + πΈ
Laju reaksi dari persamaan diatas adalah:
π1π = π1 πΈ π
π2π = π2 πΈ β π
π3π = π3 πΈ β π π
Laju pengurangan subtrat total adalah:
βππ = π1 πΈ π β π2 πΈ β π
Laju reaksi untuk enzim-subtrat kompleks
ππΈβπ = π1 πΈ π β π2 πΈ β π β π3 πΈ β π π
Menggunakan asumsi PSSH ππΈβπ = 0, maka:
πΈ β π =π1 πΈ π
π2 + π3 π
Subtitusi Eβ’S, mka didapat persasmaan laju pengurangan subtrat:
βππ =π1π3 πΈ π π
π2 + π3 π
Dengan menganggap total enzim dalam reaksi yang berlangsung selalu tetap,
πΈπ = πΈ + πΈ β π
Subtitusi Eβ’S dan susun ulang persamaan diatas:
πΈ = πΈπ π2 + π3 π
π2 + π3 π
Subtitusi E ke persamaan laju pengurangan subtrat didapat persamaan:
βππ =π1π3 πΈπ π π
π1 π + π2 + π3 π
Persamaan michaelis-menten.
Karena air pada reaksi ini sebagai pelarut, dan berlebih oleh karena itu konsentrasi air dapat
dianggap konstan,
ππππ‘ = π3 π πππ πΎπ =ππππ‘ + π2
π1
Persamaan laju pengurangan subtrat dapat ditulis dengan persamaan Michaelis-Menten
sebagai berikut:
βππ =ππππ‘ πΈπ π
π + πΎπ
KM adalah kontanta Michaelis-Menten
Jika laju reaksi maksimum (Vmax) adalah ππππ‘ πΈπ , maka persamaan laju pengurangan subtrat
dapat ditulis dengan:
βππ =ππππ₯ π
π + πΎπ
Referensi
Fogler, H.Scott. Element of Chemical Reaction Engineering 4thedition. Prentice Hall. New
York. 2006
Davis, Robert. J. and Mark. E. Davis. Fundamentals of Chemical Reaction Engineering. Mc
Graw Hill. Boston. 2003
http://en.wikipedia.org/wiki/Biocatalysis
http://en.wikipedia.org/wiki/Catalysis
http://en.wikipedia.org/wiki/Molecular_diffusion
http://www.chemguide.co.uk/physical/catalysis/introduction.html