Post on 31-Mar-2019
t-test: independent sampleStatistik Psikologi
Unita Werdi Rahajeng
www.unita.lecture.ub.ac.id
Fungsi t-test
◦ Membandingkan rerata antar 2 kelompok data
◦ Variabel bebas: diskrit (nominal). Variabel tergantung: kontinuum
◦ Ada dua macam:
Between group/subject: kelompok data dihasilkan dari subjek-subjek yang berbeda
Contoh: Membandingkan nilai statistik psikologi mahasiswa laki-laki dan perempuan
Within group/subject: kelompok data dihasilkan dari subjek-subjek yang sama sehinggadapat dipasangkan
Contoh: Membandingkan nilai statistik psikologi saat UTS dan UAS.
Kausal Komparatif Eksperimen
Sampling
(pemilihan
sampling)
Sampel diambil secara acak dari
2 kelompok populasi
Sambil diambil secara acak dari
1 kelompok populasi
Pengelompokkan terjadi secara
alami, tanpa peran manipulasi
dari peneliti
Peneliti melakukan manipulasi
sehingga terjadi
pengelompokkan pada
partisipannya
Variabel bebas Alami Manipulasi yang dilakukan
peneliti
1. Peneliti ingin mengetahui apakah jenis kelamin memengaruhi tingkat agresivitas remaja
2. Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat peningkatan intensi prosisal anak setelah
menonton tayangan film Barney
3. Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan ketrampilan bahasa anak ketika
anak tersebut berusia 4 tahun dan ketika anak tersebut telah berusia 5 tahun
4. Peneliti ingin membandingkan efektivitas metode mengajar dengan cara ceramah dan
diskusi
Konsep umum dalam t-test: Hipotesis
Tujuan dari penelitian adalah membandingkan/mengetahui perbedaan makahipotesis juga berbunyi seperti itu
H0 diasumsikan sebagai tidak ada perbedaan antara kelompok (data) 1 dan 2 Mean 1 = Mean 2
HA diasumsikan terdapat perbedaan antara kelompok (data) 1 dan 2 Mean 1 ≠ Mean 2, Mean 1 > Mean 2, Mean 1< Mean 2
Ilustrasi kesalahan dalam uji hipotesis
Berhasil Tidak Berhasil
Kondisi
sesungguhnya
Berhasil a b
Tidak Berhasil c d
• Kondisi c: kesalahan tipe 1 (kesalahan yang diperoleh peneliti karenamenolak null hypothesis) probabilitas = taraf signifikansi kesempatan memperoleh hasil yang signifikan sebesar alpha level
• Kondisi b: kesalahan tipe 2 (kesalahan yang diperolah peneliti karenamenerima null hypothesis) membutuhkan effect sizes atau bayesfactor
Konsep umum dalam t-test: TarafSignifikansi (1)◦ Taraf signifikansi sangat penting untuk menentukan apakah perbedaan
rata-rata dari kelompok-kelompok yang dibandingkan signifikan (dapat dipercaya) atau tidak signifikan (tidak dapat dipercaya)
◦ Signifikan perbedaan mean antar kelompok bisa secara benar diberlakukan/digeneralisasikan pada populasi.
◦ Tidak signifikan perbedaan mean antar kelompok hanya sebatas ’kebetulan’ karena adanya faktor sampling error (kesalahan pengambilan sampel: sampel tidak mencerminkan populasi
Cara yang paling umum untuk menentukan taraf signifikansi adalah melihat nilai p (p-value).
Dalam ilmu sosial, taraf signifikansi yang paling umum dipakai adalah 0.05 toleransi kekeliruan yang diijinkan hanya 5%.
Ketika p < 0.05 maka ada bukti untuk menolak H0.
Apakah jika H0 ditolak lantas HA dapat diterima...? Terdapat 2 pendapat:
1. p-value sudah cukup untuk membuktikan penerimaan HA
2. p-value belum cukup untuk membuktikan penerimaan HA sehingga butuh analisa lanjutan Bayes Factor
Konsep umum dalam t-test: TarafSignifikansi (2)
Syarat t-test
◦ Asumsi yang harusnya terpenuhi ketika menegakkan t-test (Field, 2009):
1. Homogenitas varians varians kedua kelompok setara
2. Normalitas data terdistribusi normal
3. Data (variabel dependen) diukur setidaknya pada skala interval
Langkah-langkah untuk menegakkanindependent sample t-test1. Susun hipotesisnya
2. Penuhi asumsinya
3. Mulai kalkulasi, hitung rerata nilai pada masing-masing kelompok (M1 dan M2)
4. Hitung varian pada masing-masing kelompok. Dalam menghitung varian perhatikan langkah-langkahnya, denganmenghitung ∑X 2 serta (∑X) 2 terlebih dahulu
5. Memasukkan hasil perhitungan pada rumus t
6. Membandingkan t hitung dengan t tabel, dengan cara terlebih dahulu memertimbangkan derajad bebas (df) danmembandingkan t hitung/t empiris dengan t tabel. Jika t hitung > t tabel maka signifikan, karena p value < alpha level
7. Lakukan intepretasi, signifikan atau tidak perbedaan dari kedua kelompok. Jika tidak signifikan, langkah berhentidisini. Jika signifikan maka lanjutkan dengan memerhitungkan seberapa besar peranan perbedaannya lewat rumusomega square
8. Jika signifikan dapat ditentukan pula effect size nya dengan rumus Pearson’s r atau Cohen’s d
9. Jika signifikan dapat ditentukan pula dapatkan Hipotesis alternatif diterima dengan menghitung Bayes Factor
Rumus Varian (SD2)
◦ SD2X = varian skor kelompok
◦ ∑X = jumlah skor kelompok
◦ N = jumlah subjek dalam kelompok
1N
N
2)X(2X
X2SD
Rumus independent sample t-tes
2121
22X2
11X2
21
n
1
n
1
2nn
1)(nSD1)(nSD
MMt
Dimana,
t = Koefisien /nilai between-subject two-sample t- test yang dicariM1 = Mean kelompok IM2 = Mean kelompok IISD2x1 = Varians skor kelompok ISD2x2 = Varians skor kelompok IIn1 = Jumlah subjek kelompok I
n2 = Jumlah subjek kelompok II
Rumus derajad bebas (df)
df = n1 + n2 – 2Derajat bebas (db) atau degree of freedom (df) merupakan jumlah totalpengamatan dalam sampel (=N) dikurangi banyaknya kendali (linier) bebasatau pembatasan (restriksi) yang diletakkan atas pengamatan tadi
Rumus Omega Square
12
n1
n2t
12t2w
Omega-square (ω2) merupakan formula untuk mengukur prosentase peran variabelindependen (X) dalam menjelaskan variasi skor variabel dependen (Y) dalam ujiperbedaan t-test dua sampel (between maupun within)
Rumus Effect Size
Soal Latihan 1
◦ Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaannilai statistik pada kelompok mahasiswa psikologi (kelompok 1) dan mahasiswa ilmu komunikasi (kelompok 2).
◦ Bagaimana hipotesis untuk penelitian tersebut?
◦ Lakukan penghitungan statistik untuk menerima/menolakhipotesis dengan memerhatikan tingkat signifikansi 2 ekorsebesar 0,05!
Kelompok I Kelompok II
5 4
6 5
6 4
7 3
7 6
7 3
6 4
8 3
8 3
6 3
4 4
5 4
6 5
5 3
7 4
Soal Latihan 2
◦ Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat pengaruhmusic terhadap kecepatan mengingat siswa kelas 3 SD. Sebagiansiswa diminta mengingat sejumlah kata dengan iringan musik(kelompok 1, N=11) dan sebagian lagi diminta untuk mengingatsejumlah kata tanpa iringan musik (kelompok 2, N=10).
◦ Bagaimana hipotesis untuk penelitian tersebut?
◦ Lakukan penghitungan statistik untuk menerima/menolakhipotesis, dengan memerhatikan tingkat signifikansi 2 ekorsebesar 0,05!
Kelompok I Kelompok II
90 82
87 85
93 90
75 74
88 80
96 89
90 75
82 81
95 93
97 75
78
Hitung rerata tiap kelompok
◦ Mean x1 = 5+6+6+ …+5+7
15= 6,2
◦ Mean x1 = 4+5+4+ …+3+4
15= 3,86
x1 x2
5 4
6 5
6 4
7 3
7 6
7 3
6 4
8 3
8 3
6 3
4 4
5 4
6 5
5 3
7 4
Mean 6.2 3.86667
Kalkulasidalamtabel
x1 (x1)2
5 25
6 36
6 36
7 49
7 49
7 49
6 36
8 64
8 64
6 36
4 16
5 25
6 36
5 25
7 49
∑x =93 ∑x2 =595
(∑x)2 =8649
x2 (x2)2
4 16
5 25
4 16
3 9
6 36
3 9
4 16
3 9
3 9
3 9
4 16
4 16
5 25
3 9
4 16
∑x =58 ∑x2 =236
(∑x)2 =3364
Kalkulasi varian masing2 kelompok (1)
◦ Varian kelompok 1
31,114
4,18
14
6,576595
115
15
8649595
1N
N
2)X(2X
X2SD
Kalkulasi varian masing2 kelompok (2)
◦ Varian kelompok 2
83,014
74,11
14
26,224236
115
15
3364236
1N
N
2)X(2X
X2SD
Mencari t hitung/t empiris
15
1
15
1x
21515
)115(x83,0)115(x31,1
86,32,6
n
1
n
1
2nn
1)(nSD1)(nSD
MMt
2121
22X2
11X2
21
5,636,0
34,2
13,0
34,2
13,0x07,1
34,2
13,0x28
96,29
34,2
13,0x28
62,1134,18
34,2
Menghitung derajadbebas (df)
df = n1 + n2 – 2 = 15 +15 – 2 = 28
Membandingkant-hitung dengant-tabel
t-hitung = 6,5t-tabel = 2,048
t-hitung (0,65) > t-tabel (1,701)dengan p-value 0,05
Intepretasi: Terdapat bukti untukmenolak H0 karena t hitung > t tabelpada tingkat signifikan 0,05
Karena signifikan, lanjutkan dengananalisis selanjutnya: Omega-square (ω2)
◦ Intepretasi: Perbedaan jurusan (psikologi dan ilmu komunikasi) berperan terhadap prestasi nilaistatistik sebesar 60%
57,025,71
25,41
2925,42
125,42
115155,6
15,6
12
n1
n2t
12t22
2
Atau lakukan effect size dengan Pearson’s r
dft
tr
2
2
285,6
5,62
2
r 74,056,0
33,75
25,42