Assalammu’alaikum Wr.Wb

SISTEM PERSAMAAN LINIER

DEVI KUMALA SARIRESTI INDAH KUSUMA

YULIANITA MAHARANI

PRODI : PENDIDIKAN MATEMATIKA

MATKUL : MEDIA PEMBELAJARAN DAN TIK

KELOMPOK 3 :

SISTEM PERSAMAAN LINIER

SISTEM

PERSAMAAN

LINIER SATU

VARIABEL

SISTEM

PERSAMAAN

LINIER DUA

VARIABEL

Apa itu Persamaan Linear Satu

Variabel?

Persamaan Linier Satu Variabel adalah kalimat

terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (

“=”) dan hanya mempunyai satu variable

berpangkat 1 . bentuk umum persamaan linier

satu variable adalah ax + b = 0

METODE PENYELESAIAN PLSV

1. Substitusi

2. Mencari persamaan-

persamaan yang ekuivalen

1. Substitusi

1. selesaikan persamaan 3x-1=14; jika x Merupakan anggota himpunan P =

( 3,4,5,6) !

Jawab :

3x-1+14 x Є P = (3,4,5,6)

Cara subtitusi :

3x-1= 14; jika x = 3 = maka 3(3) – 1 = 8 (salah)

3x-1= 14; jika x = 4 = maka 3(4) – 1 = 11 (salah)

3x-1= 14; jika x = 5 = maka 3(5) – 1 = 14 (benar)

3x-1= 14; jika x = 6 = maka 3(6) – 1 = 17 (salah)

Jadi , penyelesaian dari 3x-1+14 adalah 5

2. Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen

Persamaan Operasi Hitung Hasil

a. 3x-1=14 (i) Kedua ruas ditambah

1

3x-1+1 = 14 + 1

(ii)

3x = 15

b. 3x = 15 Kedua ruas dikalikan

1/3

3x = 15

x = 5

(iii)

c. x =5

Dari table diatas, bila x = 5, disubtituskan pada (a),(b) dan (c) maka persamaan tersebut menjadi

suatu kesamaan .

(a) 3x-1=14 3 (5) – 1 = 14

14 = 14 (ekuivalen)

(b). 3x =15 15 = 15 (ekuivalen)

(c) x = 5 5 = 5 (ekuivalen)

Berarti 3x – 1 = 14 dan 3x = 15 merupakan persamaan yang ekuivalen .

Apa itu Persamaan Linear dua

Variabel?

Persamaan Linier Dua Variabel adalah kalimat

terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (

“=”) dan hanya mempunyai dua variable .

Persamaan Linier Dua Variabel

Bentuk Umum

METODE PENYELESAIAN

SPLDV

GRAFIK

SUBSTITUSI

ELIMINASI

GRAFIK

Langkah – langkah untuk menetukan himpunan penyelesaian sistem

persamaan dua peubah dengan memakai metode grafik adalah sebagai

berikut

Langkah 2a. Jika kedua garis berpotongan pada satu titik

maka himpunan penyelesaiannya tepat

memiliki satu anggota

b. Jika kedua garis sejajar, maka himpunan

penyelesaiaannya tidak memilki anggota.

Dikatakan himpunan penyelesaiannya

adalah himpunan kosong

c. Jika kedua garis berimpit maka himpunan

penyelesaiaannya memiliki anggota yang tak

hingga banyaknya

Gambarkan grafik masing – masing persamaan

pada bidang Cartesius.

Langkah IGambarkan grafik

masing – masing

persamaan pada

bidang Cartesius

GRAFIK SUBSTITUSI

Langkah 1Pilihlah salah satu persamaan(jika ada pilih yang sederhana), kemudiannyatakan x sebagai fungsiy atau y sebagai fungsi x

SUBSTITUSI Langkah – langkah untuk

meneyelesaikan sistem persamaan

linear dua peubah dengan

menggunakan metode Subtitusi

Langkah 2Subtitusikan x atau y pada

langkah 1 ke persamaan yang

lain

ELIMINASI

Langkah yang ditempuh

adalah sbb :

Nilai x dicari dengan cara

mengeliminasi peubah y

sedangkan nilai y di cari

dengan cara

mengeliminasi peubah x

“Sobat punya rumah baru daningin mengisinya dengan

berbagai macam perabot. Jikadisebuah toko mebel harga

lima buah meja dan delapanbuah kursi adalah Rp.

1.150.000 sedangkan harga tigabuah meja dan lima buah kursiadalah Rp.700.000, berapakan

harga satuan dari meja dankursi tersebut?”

CONTOH SOAL

Pergi ke Kantin

Pada saat jam istirahat sekolah, Ana dan Andika bersama-

sama pergi ke kantin sekolah. Ana membeli 3 buah pisang

goreng dan 2 donat dengan harga seluruhnya Rp 3.500,00.

Sedangkan Andika membeli 4 buah pisang goreng dan 2

donat dengan harga seluruhnya Rp 4.000,00. Berapakah

harga masing-masing pisang goreng dan donat per

buahnya?

??

SOLUSI

x = pisang goreng

y = donat

TERIMA KASIH