Post on 04-Mar-2018
PERBANDINGAN NILAI OPTIMAL PORTOFOLIO SAHAM DENGAN
METODE COMPROMISE PROGRAMMING DAN METODE
NADIR COMPROMISE PROGRAMMING
KOMPETENSI FINANSIAL
SKRIPSI
WANDI NOVIYANTO
1108405013
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN
2016
ii
LEMBAR PERSEMBAHAN
Our greatest weakness lies in giving up. The most certain way to succeed is
always to try just one more time.
“Kelemahan terbesar kita adalah saat menyerah. Cara pasti
untuk bisa sukses adalah cobalah sekali lagi”
-Thomas Alva Edison-
Tulisan ini saya persembahkan kepada:
Allah SWT
Atas ridho dan limpahan rahmatnya yang tak terkira
Ayah, Ibu, dan Adik
Atas doa, dukungan, dan kesabarannya yang selalu menjadi penyemangat
Herlina Hidayati
Atas motivasi, nasehat dan dorongannya yang sangat bermanfaat
Karmana, Radika, Janova, serta sahabat di BEM PM dan jurusan Matematika
Atas segala bantuan serta dukungan moral dalam penyelesaian TA ini
iii
PERBANDINGAN NILAI OPTIMAL PORTOFOLIO SAHAM DENGAN
METODE COMPROMISE PROGRAMMING DAN METODE NADIR
COMPROMISE PROGRAMMING
KOMPETENSI FINANSIAL
[SKRIPSI]
Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Udayana
Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan
WANDI NOVIYANTO
1108405013
Pembimbing II Pembimbing I
Kartika Sari, S.Si., M.Sc. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si
NIP. 197007112003122001 NIP. 197405282002122002
vi
viii
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR
Judul : Perbandingan Nilai Optimal Portofolio Saham dengan
Metode Compromise Programming dan Metode Nadir
Compromise Programming
Kompetensi : Finansial
Nama : Wandi Noviyanto
NIM : 1108405013
Tanggal Seminar : 29 April 2016
Disetujui oleh:
Pembimbing II Pembimbing I
Kartika Sari, S.Si., M.Sc. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si
NIP. 197007112003122001 NIP. 197405282002122002
Penguji I
I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.
NIP. 197704212005011001
Penguji III Penguji II
Luh Putu Ida Harini, S.Si., M.Sc. Drs. I Nyoman Widana, M.Si.
NIP. 198002102003122001 NIP. 196408081991031004
Mengetahui:
Ketua Jurusan Matematika
FMIPA Universitas Udayana
Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si.
NIP. 197106111997022001
iv
vii
Judul : Perbandingan Nilai Optimal Portofolio Saham dengan Metode
Compromise Programming dan Metode Nadir Compromise
Programming
Nama : Wandi Noviyanto
NIM : 1108405013
Pembimbing : 1. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si
2. Kartika Sari, S.Si, M.Sc
ABSTRAK
Metode Compromise Programming (CP) dan Nadir Compromise Programming
(NCP) merupakan metode yang mampu menyelesaikan permasalahan
multiobjektif. Untuk memecahkan permasalahan tersebut, CP memecahkan
permasalahan berdasarkan nilai ideal sedangkan NCP memecahkan permasalahan
berdasarkan nilai nadir. Salah satu permasalahan yang dapat diselesaikan dengan
metode tersebut adalah permasalahan portofolio saham. Dalam berinvestasi,
terdapat beberapa faktor yang dipertimbangkan untuk memperoleh portofolio
yang optimal. Faktor tersebut adalah koefisien risiko, expected return, dan modal
investasi. Tujuan dari penelitian ini adalah mencari perbandingan nilai portofolio
optimal dari data closing price enam saham menggunakan metode CP dan NCP
dengan enam nilai parameter. Dari hasil analisis pada penelitian ini, diperoleh
bahwa dalam menentukan portofolio optimal NCP lebih optimal dibandingkan CP
pada parameter 1. Untuk parameter lainnya, NCP lebih baik dibandingkan CP
dalam mengoptimalkan risiko dan memaksimalkan expected return. Akan tetapi,
dalam meminimalkan modal investasi maka metode CP lebih baik dibandingkan
NCP karena NCP memiliki nilai portofolio optimal yang tinggi pada modal
investasinya.
Kata Kunci: Compromise Programming (CP), Nadir Compromise Programming
(NCP), multi-objektif, portofolio.
v
viii
viii
Title : Comparison of Optimal Value Stock Portfolio Using
Compromise Programming Method and Nadir Compromise
Programming Method
Name : Wandi Noviyanto
NIM : 1108405013
Supervisor : 1. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si
2. Kartika Sari, S.Si, M.Sc
ABSTRACT
Compromise Programming (CP) and Nadir Compromise Programming (NCP)
are methods that can solve multiobjective problems. In solving the problem, CP
solves it by using ideal value while NCP solves it by using nadir value. One of the
problem that can be solved by these methods are stock portfolio. In investation,
there are several factor that must be take into account to get optimal portfolio.
Those factors are risk coefficient, expected return, and investation capital. The
aim of this research was to compare the optimal portfolio value from six stocks by
using CP and NCP with six parameter values. From the result of the analyst in
estimate optimal, NCP was more optimal than CP in . In other parameters,
NCP was better than CP for optimizing risk coefficient and maximize expected
return. But for minimize investation capital, CP was better than NCP because
NCP has a high optimal portfolio value in investation capital.
Keywords: Compromise Programming (CP), Nadir Compromise Programming
(NCP), multi objective, portfolio.
vi
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat
rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul
“Perbandingan Nilai Optimal Portofolio Saham Dengan Metode Compromise
Programming dan Metode Nadir Compromise Programming” tepat pada
waktunya.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai
pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun
dengan baik, antara lain :
1. Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si, M.Si. selaku Ketua Jurusan
Matematika Fakultas MIPA Universitas Udayana.
2. Ibu Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si. sebagai pembimbing I yang telah
banyak membantu dan membimbing dalam penyusunan tugas akhir ini.
3. Ibu Kartika Sari, S.Si, M.Sc. sebagai pembimbing II yang telah banyak
memberikan bimbingan, dukungan, dan arahan, hingga terselesaikannya
penelitian dan tugas akhir ini.
4. Dosen penguji yaitu Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats, Bapak Drs. I
Nyoman Widana, M.Si, dan Ibu Luh Putu Ida Harini, S.Si., M.Sc., yang telah
memberikan banyak masukan dalam penyempurnaan tugas akhir ini.
5. Orang tua dan keluarga yang telah memberikan motivasi, semangat, dan doa
dalam menyelesaian tugas akhir ini.
6. Teman-teman di Jurusan Matematika dan Fakultas MIPA Unud yang telah
memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini.
7. Semua pihak yang turut membantu penyelesaian tugas akhir ini, yang tidak
dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini
masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang
membangun sangat penulis harapkan.
Bukit Jimbaran, 29 April 2016
Penulis
vii
x
viii
BIODATA ALUMNI
Nama Lengkap : Wandi Noviyanto
NIM : 1108405013
Jenis Kelamin : Laki-laki
Tempat, Tgl Lahir : Yogyakarta, 01 November 1993
Alamat : Perumahan Dalung Permai Blok B3 No
100, Kerobokan Kaja, Kab. Badung, Bali
Agama : Islam
Tanggal Lulus : 29 April 2016
Kompetensi : Finansial
IP Kumulatif : 3,3
Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan
Nilai TOEFL Lokal : 477
Email : wandinoviyanto31@gmail.com
Nomor HP : 085739132531
Nama Ayah : Suwardi
Nama Ibu : Tumini
Alamat Ayah/Ibu : Perumahan Dalung Permai Blok B3 No
100, Kerobokan Kaja, Kab. Badung, Bali
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL……………………………………………………………………………………i
LEMBAR PERSEMBAHAN………………………………………………………………..……...ii
LEMBAR PERNYATAAN…………………………………………………………………………iii
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iv
ABSTRAK .............................................................................................................. v
ABSTRACT ............................................................................................................. vi
KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii
BIODATA ALUMNI……………………...………………………………………………………....viii
DAFTAR ISI .......................................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiii
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................. 1
1.1 Latar Belakang ................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ........................................................................... 4
1.3 Batasan Masalah .............................................................................. 4
1.4 Tujuan Penelitian ............................................................................. 5
1.5 Manfaat Penelitian ........................................................................... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................... 7
2.1 Investasi ........................................................................................... 7
2.2 Portofolio ......................................................................................... 8
ix
2
2
2.3 Return dan Expected Return ............................................................ 9
2.4 Risiko dalam Berinvestasi ............................................................. 10
2.4.1 Varians dan Deviasi Standar ............................................. 10
2.4.2 Koefisien Korelasi ............................................................. 11
2.4.3 Koefisien Risiko ................................................................ 12
2.5 Metode Compromise Programming .............................................. 13
2.6 Metode Nadir Compromise Programming .................................... 16
BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................... 19
3.1 Jenis dan Sumber Data .................................................................. 19
3.2 Variabel Penelitian ........................................................................ 19
3.3 Metode Analisis ............................................................................. 20
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................ 22
4.1 Perhitungan Return dan Expected Return...................................... 22
4.2 Perhitungan Varians, Deviasi Standar, dan Kovarians .................. 23
4.3 Perhitungan Koefisien Korelasi Antarsaham ................................ 26
4.4 Perhitungan Koefisien Risiko Saham ............................................ 27
4.5 Model Optimasi Portofolio ............................................................ 28
4.6 Perhitungan Proporsi Dana menggunakan Metode Compromise
Programming dan Metode Nadir Compromise Programming ..... 33
4.7 Pembentukan Portofolio Optimum ................................................ 37
x
3
4.8 Interpretasi Hasil............................................................................ 40
BAB V SIMPULAN DAN SARAN.................................................................. 43
5.1 Simpulan ........................................................................................ 43
5.2 Saran .............................................................................................. 43
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 44
LAMPIRAN
xi
4
4
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
4.1 Nilai Expected Return Saham……………………...….………………….....23
4.2 Nilai Varians dan Deviasi Standar Saham………………………………….24
4.3 Nilai Kovarian Return Saham-IHSG...……………………………………...25
4.4 Nilai Koefisien Korelasi Antarsaham…..……………………………….…..26
4.5 Nilai Koefisien Risiko Saham………………………………………………28
4.6 Data Closing Price Saham……………………………………………….….31
4.7 Nilai Portofolio Saham Optimum……………………………………….…..39
xii
5
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Data Harga Penutupan Saham Harian Periode 10 Oktober 2013 sampai 09
Oktober 2015…………………………………………………………….45
2. Data Return Saham Harian…….……………………………….…….....64
3. Program MATLAB R2013a….…………………………………………83
4. Program LINGO 15.0..………………………………………………….84
5. Output Program LINGO 15.0………………………………………….89
6. Simulasi Menentukan Batas Proporsi Dana Portofolio Optimum Untuk
Meminimalkan Modal Investasi…………………………………………97
xiii