Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya

Model Matematik

Sistem Elektromekanik

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

Motor DC

Elektro Plunger

• Pada bagian ini akan dibahas mengenai

pembuatan model matematika dari sistem

elektromekanika baik dalam bentuk persamaan

differensial, fungsi alih maupun diagram blok.

• Sistem elektromekanika merupakan gabungan

dari sistem elektrik dan sistem mekanika. Sistem

elektromekanika yang akan dibahas meliputi

elektrik plunger dan motor DC.

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

2Pengantar

• Aktuator yang mentransfomasikan sinyal listrik (tegangan)

menjadi energi mekanik

• Terdiri dari sebatang inti besi yang salah satu ujungnya

dihubungkan dengan pegas dan diikatkan pada dinding. Inti besi

terletak di dalam tabung yang dililiti kumparan yang dialiri arus

listrik.

Tegangan pada kumparan:

Elektro Plunger Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

3Materi

Transf. Laplace :

Diagram Blok :

Medan magnet dalam Plunger

Elektro Plunger Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

4Materi

pp RsL

1

+

I(s)E(s)

Gaya pada massa inti besi

Menentukan Kp berdasarkan percobaan :

A

X

K

pegas yang telah diketahui K nya

Elektro Plunger Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

5Materi

Kurva F = f(i) :

dengan regresi linier :

F = a + b.i

0 KpGaya pada massa (inti besi) : F = Kp . i(t)

Transf. Laplace :

F(s) = Kp . I(s)

Diagram blok :

Elektro Plunger Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

6Materi

Kp

I(s) F(s)

Gaya yang bekerja pada sistem

Transformasi Laplace :

Diagram blok :

Elektro Plunger Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

7Materi

KsBsm pp++ ..

1

2

F(s) X(s)

Diagram blok total elektrik plunger :

disederhanakan menjadi

Elektro PlungerPengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

8Materi

pp RsL +

1 Kp

KsBsm pp++ ..

12

E(s) X

( )( )Ks.Bs.mRsL

K

p

2

ppp

p

+++

E(s) X(s)

Fungsi alih elektrik plunger :

Persamaan differensial elektrik plunger :

Elektro Plunger Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

9Materi

karena

Penyederhanaan Plunger :

Elektro Plunger Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

10Materi

• Motor DC penguat medan konstan

Diagram skematik :

La Ra

ia

ea J T

ω,θ

if

B

Motor DC Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

11Materi

Rangkaian kumparan jangkar

Ri

+_

+_ea eggl

aaa L

PD :

Transf. Laplace :

Motor DC Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

12Materi

Diagram blok kumparan jangkar :

Motor DC Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

13Materi

E(s)

Eggl

I(s)+- RasLa +.

1

(s)

Torsi pada motor

Medan magnet yang dihasilkan penguat medan :

Torsi pada motor :

if konstan, maka

Motor DC Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

14Materi

KTM

T(s)Ia(s)

Torsi T bekerja terhadap inersia dan gesekan viskos

transformasi Laplace pers. (1) :

Motor DC Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

15Materi

BsJs +2

1T (s) Q (s)

Transformasi Laplace pers. (2) :

Motor DC Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

16Materi

BJs +

1T(s) W(s)

Tegangan Gaya Gerak Listrik

If konstan, maka

Motor DC Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

17Materi

EgglQ (s)

Kg.s(s)

Kg

Q (s) Eggl (s)

Diagram blok motor DC (pengendalian posisi)

Ea(s)

Eggl(s)

+ -

_

-

Ras.La

1

+ KTM

BsJs

12 +

Kg.s

Ia(s) T(s) ( )sQ

Fungsi alih motor DC

Motor DC Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

18Materi

Diagram blok motor DC (pengendalian kecepatan)

Fungsi alih motor DC

Ea(s)

Eggl(s)

+ -

_

-

Ras.La

1

+ KTM

BJs

1

+

Kg

Ia(s) T(s) ( )sW

Motor DC Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

19Materi

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

20Contoh Soal

Perhatikan gambar sistem elektromekanik dibawah ini,

kemudian hitung besar

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

21Contoh Soal

Penyelesaian

Konstanta elektrik:

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

22Contoh Soal

Penyelesaian

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

23Ringkasan

1. Sistem elektromekanika merupakan gabungan dari

sistem elektrik dan sistem mekanika.

2. Penurunan model matematis sistim dinamika

elektromekanik, berdasarkan hukum: Kirchoff, Hkum

Ohm, Hukum Newton

3. Terjadi perubahan energi elektrik menjadi energi mekanik

Dapatkan model matematika dalam bentuk diagram blok dari

Motor DC dengan penguatan medan konstan yang

dihubungkan pada beban melalui roda gigi berikut ini :

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

24Latihan

Dimana,

La = induktansi kumparan jangkar

Ra = resistansi kumparan jangkar

ia = arus kumparan jangkar

if = arus medan

m = perpindahan sudut dari poros motor

b = perpindahan sudut dari poros beban

m = kecepatan sudut dari poros motor

b = kecepatan sudut dari poros beban

ea = tegangan kumparan jangkar

eggl = tegangan gaya gerak listrik balik

J = momen inersia motor pada poros motor

Jb = momen inersia beban pada poros beban

Bm = koefisien geseken viskos motor pada poros motor

Bb = koefisien geseken viskos beban pada poros beban

N1 = jumlah gigi pada roda gigi 1

N2 = jumlah gigi pada roda gigi 2

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

25Latihan

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Ringkasan

26Asesmen