Post on 06-Aug-2015
Materi Ajar“MESIN KONVERSI ENERGI II”
INDERALAYA, 15 APRIL 2015
Program Studi Teknik MesinFakultas Teknik
Universitas Sriwijaya
Contoh Soal:
1. Suatu turbin gas standar udara (ideal) mempunyai temperatur udara masuk kompresor 59 F dan temperatur masuk turbin 2060 F. Dengan asumsi kalor spesifik tekanan konstan adalah konstan sebesar 0,24 (Btu/lbm.R) dan rasio kalor spesifik sebesar 1,4 (konstan), hitunglah:
a). Rasio tekanan yang akan memberikan Kerja Bersih Maksimum.
b).Kerja Kompresor, Kerja Turbin, Kalor Masuk dalam satuan Btu/lbm, dan Efisiensi Termal Siklus tersebut untuk Kerja Bersih Maksimum.
c). Efisiensi Termal Siklus dan Kerja Bersih dalam satuan Btu/lbm jika rasio tekanan diturunkan 10 % dari rasio tekanan yang memberikan Kerja Bersih Maksimum.
d). Efisiensi Termal Siklus dan Kerja Bersih dalam satuan Btu/lbm jika rasio tekanan dinaikkan 10 % dari rasio tekanan yang memberikan Kerja Bersih Maksimum.
Solusi:Untuk mencapai / menghasilkan kerja bersih maksimum maka:
T2 = , dimana: T1 = temp. masuk kompresor
= 59 F + 460 = 519 R T3 = temp. masuk turbin
= 2060 F + 460 = 2520 R Jadi: T2 =
31 T T
)2520)(519(
= 1143,6 R
a). Jadi rasio tekanan yang memberikan (WNET)maks adalah,
rp = 15,88.
b). Kerja Kompresor, WK = cp (T2 – T1)
= 0,24 (1143,6 – 519) = 149,9 (Btu/lbm)
Kerja Turbin, WT = cp (T3 – T4)
1
2
P
P1)-K/2(K
1
3
T
T
1) - 1,4/2(1,4
519
5202
r = = K = 1,4
= 15,88
1
2
T
T
4
3
T
T
T4 = 2
3 1
T
TT
2
2 2
T
TT2
WT = 0,24 (2520 – 1143,6) = 330,3 (Btu/lbm)
Kalor Masuk, qin = cp (T3 – T2) = 0,24 (2520 – 1143,6) = 330,3 (Btu/lbm) Kerja Bersih, WNET = WT - WK = 330,3 – 149,9 = 180,4 (Btu/lbm)
Efisiensi Termal Siklus: th = = 0,546 = 54,6 %
c). Jika rp diturunkan 10 %, maka diperoleh: rp = (1 – 0,1) x 15,88 = 14,292
in
NET
q
W330,3
180,4
1
2
T
T 1)/K-(Kpr T2 = T1 1)/K-(K
pr = 519 (14,292)0,4/1,4 = 1109,7 R
4
3
T
T
1
2
T
TT4 =
2
3 1
T
TT1109,7
2520 x 519= 1178,6 R
Kerja Kompresor, WK = cp (T2 – T1) = 0,24 (1109,7 – 519) = 141,8 (Btu/lbm) Kerja Turbin, WT = cp (T3 – T4) = 0,24 (2520 – 1178,6) = 321,9 (Btu/lbm) Kalor Masuk, qin = cp (T3 – T2) = 0,24 (2520 – 1109,7)
= 338,5 (Btu/lbm)
Kerja Bersih, WNET = WT - WK = 321,9 – 141,8 = 180,1 (Btu/lbm)
Efisiensi Termal Siklus: th = = 0,525 = 52,5 %
in
NET
q
W330,3
180,4
d). Jika rp dinaikkan 10 %, maka diperoleh:rp = (1 + 0,1) x 15,88 = 17,468
= T2 = T1
Kerja Kompresor, WK = cp (T2 – T1) = 0,24 (1175,2 – 519) = 157,5 (Btu/lbm) Kerja Turbin, WT = cp (T3 – T4) = 0,24 (2520 – 1112,9) = 337,7 (Btu/lbm)
1
2
T
T 1)/K-(Kpr 1)/K-(K
pr = 519 (17,468)0,4/1,4 = 1175,2 R
1
2
T
T
4
3
T
T T4 =
2
3 1
T
TT
1175,2
2520 x 519 1112,9 R
Kalor Masuk, qin = cp (T3 – T2) = 0,24 (2520 – 1175,2) = 322,8 (Btu/lbm)
Kerja Bersih, WNET = WT - WK = 337,7– 157,5 = 180,2 (Btu/lbm)
Efisiensi Termal Siklus: th =
= 0,558 = 55,8 %
in
NET
q
W
322,8
180,2
SIKLUS DASAR TURBIN GAS DENGAN GESEKAN(Standar Udara)
Pada Mesin Turbin Gas Aktual, kompresor dan turbin dapat dia-sumsikan beroperasi secara adiabatik tetapi bukan isentropik. Proses Penambahan Kalor akan mengalami penurunan tekanan, dan tekanan pada saluran keluar turbin akanlebih besar dari te-kanan masuk kompresor, sehingga efisiensi kompresor isentropik (kadang disebut juga efisiensi kompresor adiabatik), adalah:
K =
aktual kompresi kerja
isentropik kompresi kerja
pada tekanan akhir yang sama
a
i
W
W
12a
12i
hh
hh
dimana:h1 = entalpi udara masuk kompresorh2i = entalpi udara keluar kompresor pada tekanan akhir kompresor (p2) dengan proses kompresi isentropikh2a = entalpi udara keluar kompresor pada tekanan akhir kompresor (p2) dengan proses kompresi adiabatik
Sedangkan efisiensi turbin isentropik (kadang disebut juga efisiensi turbin adiabatik) adalah: K =
dimana:h3 = entalpi udara masuk turbin pada tekanan, p3
h4a = entalpi udara keluar turbin pada tekanan keluar, p4 dengan proses ekspansi adiabatikh4i = entalpi udara keluar turbin pada tekanan keluar, p4 dengan proses ekspansi isentropik
isentropik turbin kerja
aktual turbin kerja ti
ta
W
W
4i3
4a3
hh
hh
Kerugian Tekanan (Pressure Loss) didefinisikan sebagai ”Penurunan Tekanan” (Pressure Drop) dibagi dengan Tekanan Masuk Total. Jadi Pressure Loss pada ruang bakar adalah:
=
Kerugian Tekanan Keluar dapat dituliskan sebagai: =
Layout dari Mesin Turbin Gas dengan Gesekan (Gbr. 3) dan Diagram T-s siklusnya (Gbr. 4) dapat dilihat berikut ini.
CCp
p
2
23
p
p - p
Ep
p
1
14
p
p - p
Kompresor
udara
1
Kerja
2
Ruang Bakar
3
Turbin
4
Gas Buang
Bahan bakar
Gambar 3 Mesin Turbin Gas dengan Gesekan
Gambar 4 Diagram T-s Siklus Turbin Gas dengan Gesekan
1- 2i : Proses kompresi isentropik dalam kompresor1- 2a : Proses kompresi adiabatik dalam kompresor3- 4i : Proses ekspansi isentropik dalam turbin3- 4a : Proses ekspansi adiabatik dalam turbin2a-3 : Proses pemasukan kalor pada ruang bakar dengan penurunan tekanan dari p2 ke p3.
T
4a
32i
p1
s
p3
p4
p2
4i
1
2a
Untuk suatu proses isentropik dan kalor spesifik bervariasi berlaku hubungan sebagai berikut:
= dan =
dimana:pr = tekanan relatif (dari Tabel Gas)vr = volume relatif (dari Tabel Gas)
1
2,1
r
r
p
p
1
2pp
1
2,1
r
r
v
v
1
2vv
Contoh Soal:2. Suatu mesin turbin gas dasar standar udara (lihat Gambar 5) beroperasi dengan temperatur udara masuk kompresor 285K, efisiensi kompresor 86 %, efisiensi turbin generator gas 88 % dan efisiensi turbin tenaga 89 %. Rasio tekanan kompresor 12. Dengan asumsi kalor spesifik yang bervariasi, temperatur masuk turbin 1400 K dan tekanan udara masuk kompresor 101,3 kPa, hitunglah:
a). Tekanan dan temperatur gas meninggalkan turbin genera- tor gas. b). Kerja bersih, kalor masuk dan efisiensi termal siklus dengan asumsi tidak ada penurunan tekanan selama proses pema- sukan kalor dan tekanan keluar turbin tenaga 101,3 kPa.
c). Kerja bersih, kalor masuk dan efisiensi termal siklus jika terdapat 4 % penurunan tekanan dalam ruang bakar dan tekanan keluar turbin tenaga adalah 1 % di atas tekanan udara masuk kompresor.
Gambar 5 Mesin Turbin Gas Dasar Standar Udara
dimana:K = kompresorGT = Generator Turbine = Turbin Generator GasPT = Power Turbine = Turbin Tenaga
K
udara
1
KerjaBersih
2
Ruang Bakar
3
4
Bahan bakar
GT PT
5
Solusi:Dasar perhitungan 1 mol udara kering
Kompresor:Efisiensi kompresor, K = =
Rasio tekanan kompresor, = 12
Tekanan udara masuk kompresor, p1 =101,3 kPa = 14,7 psiaTemperatur udara masuk kompresor, T1 = 285 K = 513 R Dari Tabel Gas diperoleh:
Untuk T1 = 513 R: = - 215,4 (Btu/mole) ……interpolasi pr1 = 1,1615 ……………………..interpolasi
ak,
ik,
w
wak,w
k
ik,
η
w
K1
2
p
p
1h
1-2i : Proses kompresi isentropik
pr2 = pr1 = 1,1615 (12) = 13,938
Untuk pr2 = 13,938 didapat: T2,i = 1034 R
= 3463,5 (Btu/lbm.mol)
= - = 3463,5 - (- 215,4)
= 3678,9 (Btu/lbm.mol)
= = = 4277,8 (Btu/lbm.mol)
= - = + = 4277,8 + (- 215,4)
= 4062,4 (Btu/lbm.mol)
1
2pp
i2,h
ik,w i2,h 1h
ak,wk
ik,
η
w
86,09,3678
ak,w a2,h 1h a2,h ak,w 1h
Untuk = 4062,4 (Btu/lbm.mol) didapat: T2,a = 1163 R
Turbin Generator Gas (GT)Karena turbin ini menggerakkan kompresor, maka:
= = 4277,8 (Btu/lbm.mol)
GT = = = = 4861,1 (Btu/lbm.mol)
= -
Karena temperatur gas masuk turbin, T3 = 1400 K = 2520 RUntuk T3 = 2520 R didapat: = 15108 (Btu/lbm.mol)
pr3 = 450,9
a2,h
aGT,wak,w
iGT,
aGT,
w
wiGT,w
GT
aGT,
η
w
0,884277,8
3hiGT,wi4,h
3h
Sehingga: = - = 15108,5 – 4861,1 = 10247,4 (Btu/lbm.mol)
Untuk = 10247,4 (Btu/lbm.mol) didapat pr4,i = 149,07
3-4i : Proses ekspansi isentropik dalam GT
=
Dengan asumsi tidak ada penurunan tekanan selama proses pemasukan kalor, maka p2 = p3 = 12 x 14,7 (psia)= 176,4 (psia)
Jadi p4 = 176,4 (psia) x = 58,3 (psia)
a). Tekanan gas meninggalkan turbin generator gas adalah: p4 = 58,3 (psia).
i4,h 3h iGT,w
i4,h
3
4pp
r3
ir4,
p
pp4 = p3
r3
ir4,
p
p
450,9149,07
= - = - = 15108,5 – 4277,8
= 10830,7 (Btu/lbm.mol)
Untuk =10830,7 (Btu/lbm.mol) didapat: T4,a = 1996 R
Jadi temperatur gas meningalkan turbin generator gas adalah: T4,a = 1996 R.
Turbin Tenaga (PT)Kondisi gas masuk Turbin Tenaga (PT) adalah sama dengan kondisi gas saat meninggalkan Turbin Generator Gas, shg:
=10830,7 (Btu/lbm.mol) & p4 = 58,3 (psia) Untuk =10830,7 (Btu/lbm.mol) didapat: pr4,a = 173,17
aGT,w 3h a4,h a4,h 3h aGT,w
a4,h
a4,h
a4,h
b). Tekanan gas keluar Turbin Tenaga, p5 = 101,3 kPa = 14,7 psia
4a-5i : Proses ekspansi isentropik pada Turbin Tenaga (PT)
= pr5,i = pr4,a x = 173,17 x = 43,664
Untuk pr5,i = 43,664 didapat: = 6213,2 (Btu/lbm.mol)
Efisiensi Turbin Tenaga, PT = sehingga:
= PT x = 0,89 x ( - )
= 0,89 (10830,7 – 6213,2) = 4109,6 (Btu/lbm.mol) Jadi “Kerja Bersih”, = 4109,6 (Btu/lbm.mol)
ir5,
ar4,
p
p
5
4pp
4
5
p
p
58,314,7
i5,h
iPT,
aPT,
w
w
aPT,w iPT,w a4,h i5,h
aPT,w
= - = -
= 10830,7 – 4109,6
= 6721,1 (Btu/lbm.mol)
Untuk = 6721,1 (Btu/lbm.mol) didapat: T5,a = 1472R
Kalor Masuk, qin = - = 15108,5 - 4062,4
= 11046,1 (Btu/lbm.mol) Efisiensi Termal Siklus, th adalah:
th = = = 0,372 = 37,20 %
Jadi Efisiensi Termal Siklus, th = 37,20 %
aPT,w a4,h a5,h a5,h a4,h aPT,w
a5,h
3h a2,h
in
aPT,
q
w
11046,14109,6
c). Terdapat penurunan tekanan sebesar 4 % pada ruang bakar, sehingga:
p3 = (1 – 0,04) p2 = 0,96 x 176,4 (psia) = 169,344 (psia) p4 = p3 x pr4,i = 149,07 & pr3 = 450,9
p4 = 169,344 x = 55,99 (psia)
Dengan asumsi tekanan keluar Turbin Tenaga (p5) besarnya 1 % di atas tekanan udara masuk kompresor, maka: p5 = (1 + 0,01) x 14,7 (psia) = 14,847 (psia)
4a - 5i : Proses ekspansi isentropik pada Power Turbin (PT)
pr5,i = pr4,a x pr4,a = 173,17
r,3
ir4,
p
p
450,9149,07
4
5p
p
pr5,i = 173,17 x = 45,92
Untuk pr5,i = 45,92 didapat: = 6355,0 (Btu/lbm.mol)
Efisiensi Turbin Tenaga, PT = sehingga:
= PT x = 0,89 x ( - )
= 0,89 (10830,7 – 6355,0) = 3983,4 (Btu/lbm.mol)
Jadi “Kerja Bersih”, = 3983,4 (Btu/lbm.mol)
= - = - = 10830,7 – 3983,4 = 6847,3 (Btu/lbm.mol)
55,9914,847
i5,h
iPT,
aPT,
w
w
aPT,w iPT,w a4,h i5,h
aPT,w
a4,haPT,wa5,h a5,h a4,h aPT,w
Untuk = 6847,3 (Btu/lbm.mol) didapat: T5,a = 1489R
Kalor Masuk, qin = 11046,1 (Btu/lbm.mol)
Efisiensi Termal Siklus, th adalah:
th = = = 0,361 = 36,10 %
Jadi Efisiensi Termal Siklus, th = 36,10 %
Kesimpulan:1. Penurunan tekanan pada ruang pembakaran tidak mempunyai pengaruh terhadap besarnya “Kalor Masuk”.
2. Penurunan tekanan pada ruang pembakaran akan menurun- kan “Kerja Bersih” dan “Efisiensi Termal Siklus”.
a5,h
in
aPT,
q
w
11046,13983,4
Soal Tugas I: “Mesin Konversi Energi II” Inderalaya, 15 April 2015 Dikumpul : Rabu, 22, April 2015 1. Suatu mesin turbin gas dasar standar udara (lihat Gambar) beroperasi dengan temperatur udara masuk kompresor 20C, efisiensi kompresor 87 %, efisiensi turbin generator gas 89 % dan efisiensi turbin tenaga 90 %. Rasio tekanan kompresor 13. Dengan asumsi kalor spesifik yang bervariasi, temperatur masuk turbin 1177C dan tekanan udara masuk kompresor 1 atm, hitunglah: a). Tekanan dan temperatur gas meninggalkan turbin genera- tor gas.
b). Kerja bersih, kalor masuk dan efisiensi termal siklus dengan asumsi tidak ada penurunan tekanan selama proses pemasukan kalor dan tekanan keluar turbin tenaga 1 atm.
c). Kerja bersih, kalor masuk dan efisiensi termal siklus jika terdapat 3 % penurunan tekanan dalam ruang bakar dan tekanan keluar turbin tenaga adalah 2 % di atas tekanan udara masuk kompresor.
Gambar: Mesin Turbin Gas Dasar Standar Udara
K
udara
1
Kerja
Bersih
2
Ruang Bakar
3
4
Bahan Bakar
GT PT
5