METODE HEBB~3Sutarno, ST. MT.

MODEL HEBB

Kelemahan McCulloh-Pitts harus menggunakan metode analitik untuk menentukan bobot garis, sehingga pada masalah yang kompleks hal ini sangat sulit dilakukan.

Tahun 1949, D.O. Hebb memperkenalkan cara menghitung bobot dan bias secara iteratif.

Model Hebb adalah model tertua yang menggunakan aturan atau metode pembelajaran terawasi (supervised)

MODEL HEBB

Dalam setiap iterasi Tahun 1949, D.O. Hebb memperkenalkan cara

menghitung bobot dan bias secara iteratif. Model Hebb adalah model tertua yang

menggunakan aturan atau metode pembelajaran terawasi (supervised)

ALGORITMA HEBB

Inisialisasi semua bobot = wi = 0 (i = 1,2,…,n) Bobot awal diset wi = 0 (i = 1,2,…,n) dan b = 0 Untuk semua vektor input s dan unit target t,

lakukan: Set aktivasi unit masukan: xi = si (i = 1,2,…,n) Set aktivasi unit keluaran: y = t Perbaiki bobot menurut persamaan:• wi baru = wi lama + ∆w (i = 1,2,…,n) dengan• ∆w = xi * t

Perbaiki bias menurut persamaan bbaru = blama+ t

CONTOH

Buatlah model Hebb untuk menyelesaikan fungsi logika “AND” dengan input dan output biner ?

x1 x2 y

1 1 11 0 00 1 00 0 0

SOLUSI

x1 x2 b t ∆w1 ∆w2 ∆wb ∂w1 ∂w2 ∂wb

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 0 0 0 0 1 1 1

0 1 1 0 0 0 0 1 1 1

0 0 1 0 0 0 0 1 1 1

Bobot baru jaringan hasil training:• w1 = 1• w2 = 1• wb = 1

SIMULASI

Masukan dan keluaran biner

Pola tidak dikenali oleh jaringan

w1 w2 net = ∑(xi*wi) + wb Y = f(net) = 1, jika net ≥ 0Y = f(net) = 0, jika net 0

1 1 (1 . 1) + (1 . 1) + 1 1

1 0 (1 . 1) + (0 . 1) + 1 1 seharusnya 0

0 1 (0 . 1) + (1 . 1) + 1 1 seharusnya 0

0 0 (0 . 1) + (0 . 1) + 1 1 seharusnya 0

CONTOH

Buatlah model Hebb untuk menyelesaikan fungsi logika “AND” dengan input biner, output bipolar ?

x1 x2 y

1 1 11 0 -10 1 -10 0 -1

SOLUSI

x1 x2 b t ∆w1 ∆w2 ∆wb ∂w1 ∂w2 ∂wb

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 -1 -1 0 -1 0 1 0

0 1 1 -1 0 -1 -1 0 0 -1

0 0 1 -1 0 0 -1 0 0 -2

Bobot baru jaringan hasil training:• w1 = 0• w2 = 0• wb = -2

SIMULASI

Masukan dan keluaran biner

Pola tidak dikenali oleh jaringan

w1 w2 net = ∑(xi*wi) + wb Y = f(net) = 1, jika net ≥ 0Y = f(net) = -1, jika net 0

1 1 (1 . 0) + (1 . 0) + (-2) (-1 )harusnya 1

1 0 (1 . 0) + (0 . 0) + (-2) -1

0 1 (0 . 0) + (1 . 0) + (-2) -1

0 0 (0 . 0) + (0 . 0) + (-2) -1

CONTOH

Buatlah model Hebb untuk menyelesaikan fungsi logika “AND” dengan input output bipolar ?

x1 x2 Y

1 1 11 -1 -1-1 1 -1-1 -1 -1

SOLUSI

x1 x2 b t ∆w1 ∆w2 ∆wb ∂w1 ∂w2 ∂wb

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 -1 1 -1 -1 1 -1 0 2 0

-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1

-1 -1 1 -1 1 1 -1 2 2 -2

Bobot baru jaringan hasil training:• w1 = 2• w2 = 2• wb = -2

SIMULASI

Masukan dan keluaran biner

Pola dikenali oleh jaringan

w1 w2 net = ∑(xi*wi) + wb Y = f(net) = 1, jika net ≥ 0Y = f(net) = -1, jika net 0

1 1 (1.2) + (1.2) + (-2) 1

1 -1 (1.2) + (-1.2) + (-2) -1

-1 1 (-1.2) + (1.2) + (-2) -1

-1 -1 (-1.2) + (-1.2) + (-2) -1

Sumarry

Jaringan tidak akan mampu mengenali pola jika target keluaran (y) = 0.

Perubahan bobot didasarkan perkalian masukan dan target, jika target =0 maka perubahan bobot juga =0

Solusi yang diberikan, minimal keluaran harus dijadikan bentuk bipolar atau masukan dan target dijadikan bipolar.

TUGAS# PENGENALAN POLA

Diketahui 2 pola seperti huruf (x) dan (.) seperti tampak pada gambar. Gunakan jaringan Hebb untuk mengenali pola tersebut ?

Catatan: untuk merepresentaikan kasus ini karakter (x) diberi nilai =1, dan

karakter (.) diberi nilai = -1) Arsitektur jaringannya adalah 20 unit input dan 1 unit output . Target =

1 untuk huruf “H” dan target = -1 untuk huruf “F”.

X . . X X X X X

X . . X X . . .

X X X X X X X .

X . . X X . . .

X . . X X . . .