METODA COULOMB

Mekanisme keruntuhan

Dalam metoda Coulomb mekanisme keruntuhan harusdiasumsi

Asumsi bid.keruntuhan

gerakandinding

Gerakan

tanah

Jika ini mekanisme keruntuhan maka kriteria keruntuhanMohr-Coulomb harus memenuhi pada asumsi bidangkeruntuhan

Asumsi bid.keruntuhan

Penerapan kriteria keruntuhan untuk mengasumsimekanisme keruntuhan banyak dipakai dalam geotechnicalengineering. Ini umumnya dikenal sebagai metodakeseimbangan batas (limit equilibrium method).

Ini bukan metoda teoritis yang tepat/teliti tetapi dapatmemberikan perkiraan keruntuhan yang sederhana danberalasan.

Metoda ini mempunyai kelebihan dibanding metodaRankine– dapat diterapkan pada sebarang bentuk/geometri– dapat diterapkan bila ada beban yang bekerja– gesekan antara tanah dan dinding penahan (dan elemen

struktur yang lain) dapat diperhitungkan

Metoda keseimbangan batas (limit equilibrium method)

Penerapan kriteria keruntuhan untuk mengasumsimekanisme keruntuhan banyak dipakai dalam geotechnicalengineering. Ini umumnya dikenal sebagai metodakeseimbangan batas (limit equilibrium method).

Ini bukan metoda teoritis yang tepat/teliti tetapi dapatmemberikan perkiraan keruntuhan yang sederhana danberalasan.

Metoda ini mempunyai kelebihan dibanding metodaRankine– dapat diterapkan pada sebarang bentuk/geometri– dapat diterapkan bila ada beban yang bekerja– gesekan antara tanah dan dinding penahan (dan elemen

struktur yang lain) dapat diperhitungkan

Kriteria keruntuhan

Untuk sebarang titik pada bidang runtuh berlaku = c + tan

Jika analisis adalah stabilitas undrained maka kriteriakeruntuhan harus dinyatakan dalam term tegangan totalmenggunakan undrained parameters cu dan u

= c +u utan = c +u utan

Jika tekanan pori diketahui atau tanah kering analisistegangan efektif dapat dilakukan dan kriteria keruntuhanharus dinyatakan dalam term tegangan efektif dan effectivestrength parameters c’, ’

= c + tan

Arahgerakantanah

Asumsibidangkeruntuhan

Kriteria keruntuhan

Gaya-gaya pada bidang keruntuhan

Gaya geser T =

Gaya normal N =

Gaya kohesif C =

dsdscds

Kriteria keruntuhan

T = C + N tan Jika sifat tanah konstan

T

Gaya-gaya yang bekerja pada bidang keruntuhan adalah

C

N

R

Dan lebih mudah dinyatakan sbb

Kriteria keruntuhan

Untuk baji tanah yang runtuh seperti gambar harus ada gerakanrelatif antara dinding dan tanah, dan tanah harus runtuh padabidang ini.

Asumsi bid.keruntuhan

gerakandinding

Gerakantanah

Asumsi bid.keruntuhan

Kriteria keruntuhan antara dinding dan tanah dapat ditulis = c +w wtan

atau dinyatakan dalam gayaT = C + Nw w w wtan

Total stress analysis hanya berlaku jika tanah jenuh dantidak terdrainasi

Dalam praktek umumnya ini berarti bahwa total stressanalysis terbatas untuk analisis stabilitas jangka pendektanah berlempung (clayey soils)

Harus menggunakan total stresses dan undrainedparameters cu, u

Total Stress Analysis

Total stress analysis hanya berlaku jika tanah jenuh dantidak terdrainasi

Dalam praktek umumnya ini berarti bahwa total stressanalysis terbatas untuk analisis stabilitas jangka pendektanah berlempung (clayey soils)

Harus menggunakan total stresses dan undrainedparameters cu, u

Total Stress Analysis

HH sec

H tan

arah gerakantanah

H sec

Sifat tanah cu, u

Sifat tanah-dinding cw, w

Total Stress Analysis - gaya yang berkait mekanisme

w

u

C1

C2

R2

W

u

R1

R2

C1 = c u H secC2 = c w HW = ½ H 2 tan

u

Total Stress Analysis - poligon gaya

w

R1

R2

Dalam poligon gayaarah panah harussama arahnya dengangerak sekitar poligon.Harus dicheck bahwatanda arah haruskonsisten denganmekanismekeruntuhan

u

C1

C 2W

Dalam poligon gayaarah panah harussama arahnya dengangerak sekitar poligon.Harus dicheck bahwatanda arah haruskonsisten denganmekanismekeruntuhan

Total Stress Analysis - poligon gaya

w

u

C2

R1

R2

Arah R2 tidakkonsisten denganasumsi mekanisme.Oleh karenanyamekanisme tidakvalid.

C1

W

Arah R2 tidakkonsisten denganasumsi mekanisme.Oleh karenanyamekanisme tidakvalid.

Total Stress Analysis – gaya pada dindingPoligon menghasilkan gaya yang bekerja pada baji tanah. Samadan berlawanan arah gaya yang bekerja pada dinding. Gaya yangbekerja pada dinding adalah

w

R2

H

C2V

FtotalFtotal

Untuk dinding penahan komponen gaya horisontal biasanyalebih konsen. Untuk kondisi keruntuhan aktif harga yangberbeda perlu dicoba untuk menentukan harga H yangmaksimum.

Total Stress Analysis – retak tarik

Sama dengan metoda Rankine tentang retak tarik (tensioncracks), dan jika ada air retakan akan terisi air.

Kedalaman z,pada daerah yang dipengaruhi oleh tension cracksdapat ditentukan dari metoda Rankine. Untuk keruntuhan aktif:

h

uz c N

N

20

z =2 c Nu

h

uz c N

N

20

Total Stress Analysis - tension cracks

H

z

H

Total Stress Analysis - tension cracks

C1*

C2*

W2

W1

w

uR1

*R2

*

Total Stress Analysis - tension cracks

Jika tension cracks terisi air, ini tidak mempunyai pengaruhpada poligon gaya.

Air akan menambah gaya horisontal pada dinding

UR2*

C2* Ftotal

UR2*

C2* Ftotal

Total Stress Analysis - Contoh 1

Arah gerakantanah

10o

Sifat tanah

cu = 10 kPa= 10o

V

W

5 m

30o

u

u = 10o

cw = 2 kPaw = 20o

= 20 kN/m3

6.4 m

U

Total Stress Analysis - Contoh 1

30o

U

V

W

Cuv

RuvRuw

CuwW

20o

10o30o

U

V

W

Cuv

RuvRuw

CuwW

20o

10o

Total Stress Analysis - Contoh 1

50o

20o

160

Ruw = 60 kN/m

30o

160

64

10

Effective Stress Analysis

Effective stress analysis dapat diterapkan bila tekanan air poridiketahui.

Dalam praktek umumnya bahwa effective stress analysis dapatdigunakan jika hanya untuk analisis stabilitas jangka panjang.

Kriteria keruntuhan harus ditulis dalam term tegangan efektif,yaitu

Effective stress analysis dapat diterapkan bila tekanan air poridiketahui.

Dalam praktek umumnya bahwa effective stress analysis dapatdigunakan jika hanya untuk analisis stabilitas jangka panjang.

Kriteria keruntuhan harus ditulis dalam term tegangan efektif,yaitu

= c + tan

Dalam term gaya , menjadiT = C + N tan

dimana N’ = N - U

U = gaya karena tekanan air pada bidang runtuh

Effective Stress Analysis – Gaya pada bidang runtuh

T

N´

U

Bidang runtuh

C´

´ UR´

Bidang runtuh

Bila melakukan perhitungan stabilitas tegangan efektif,harus dipakai critical state parameters c’ = 0, ’ = ’ult

Bila tanah kering tekanan air pori dimana saja = 0, dantegangan efektif sama dengan tegangan total. Namun,hanya effective stress analysis yang tepat.

Jika sliding terjadi antara tanah dan dinding harusmenggunakan effective stress failure parameters yangtepat. Effective parameters antara dinding dan tanah harusdidasarkan pada kondisi batas (ultimate conditions)sehingga c´w = 0, ´w= ´wult

Effective Stress Analysis

Bila melakukan perhitungan stabilitas tegangan efektif,harus dipakai critical state parameters c’ = 0, ’ = ’ult

Bila tanah kering tekanan air pori dimana saja = 0, dantegangan efektif sama dengan tegangan total. Namun,hanya effective stress analysis yang tepat.

Jika sliding terjadi antara tanah dan dinding harusmenggunakan effective stress failure parameters yangtepat. Effective parameters antara dinding dan tanah harusdidasarkan pada kondisi batas (ultimate conditions)sehingga c´w = 0, ´w= ´wult

Dalam menggunakan metoda Coulomb harus diasumsimekanisme keruntuhan. Namun, ini bukan mekanismeyang paling kritis. Oleh karenanya, diperlukan untukmencoba sejumlah mekanisme (harga ) untukmenentukan mana yang paling kritis.

Untuk keruntuhan Aktif gaya maksimum diperlukan(Maksimum dari Minimum)

Untuk keruntuhan Pasif gaya minimum diperlukan(Minimum dari Maksimum)

Mekanisme paling kritis tidak memberikan estimasi bebanruntuh yang tepat, karena observasi pada tanah riil menun-jukkan bahwa jarang terjadi keruntuhan bidang datar.

Effective Stress Analysis Dalam menggunakan metoda Coulomb harus diasumsi

mekanisme keruntuhan. Namun, ini bukan mekanismeyang paling kritis. Oleh karenanya, diperlukan untukmencoba sejumlah mekanisme (harga ) untukmenentukan mana yang paling kritis.

Untuk keruntuhan Aktif gaya maksimum diperlukan(Maksimum dari Minimum)

Untuk keruntuhan Pasif gaya minimum diperlukan(Minimum dari Maksimum)

Mekanisme paling kritis tidak memberikan estimasi bebanruntuh yang tepat, karena observasi pada tanah riil menun-jukkan bahwa jarang terjadi keruntuhan bidang datar.

Untuk memilih harga asumsi bidang runtuh dalam tanahharus diingat bahwa kemiringan bidang runtuh membentuksudut ( /4 - /2) terhadap arah tegangan utamaminimum(minor principal stress) 3.

Effective Stress Analysis

23

F

23

F

Effective Stress Analysis

3Aktif Pasif

Jika ada rembesan perlu menggambar flow net untukmenentukan gaya air pori U yang bekerja pada baji tanah(soil wedge).

3

Keruntuhan Aktif

VW

C uvC uw

W

w

Uuw

Arahgerakan baji tanah(soil wedge)

U

R uv

R uw

w

´Uuv

Keruntuhan Pasif

VW

R´uw

W´ w

UuwR´´

U

C´uw

C uv Uuv

R uv´

Effective stress analysis - Contoh

5 m

10o

6.4 m

V

WW.T.

X

Water SoilWater

5 m5 m

30o

6.4 m

U

5 m

6.4 m

V

WX

Soil

5 m

Effective stress analysis - Contoh

Sifat tanah

c´ = 5 kPa´ = 10 o

c´ w = 2 kPa

30o

U

C´ uv = 5 6.4 = 32 kN/mC´ uw = 2 5 = 10 kN/m

W = 0.5 5 2.89 22 + (8 - 0.5 5 2.89) 20 = 174.5 kN/m

c´ w = 2 kPa´ w = 20 o

dry = 20 kN/m3

sat = 22 kN/m 3

Contoh – Tekanan air pada baji tanah (soil wedge)

V

WX

U

U kN m

U kN m

uv

uw

05 5 981 577 1415

05 5 981 5 1225

. . . . /

. . . /

u 5 981.

Contoh - Poligon gaya

30o

60o

20o

60o

W

C´ uv

C´ uw

Uuv

Uuw

R´uv

R´uw

Uuw

Uuv

C uvC uw

W

30o

60o

20o

60o

W

C´ uv

C´ uw

Uuv

Uuw

Komponen vertikal dan horisontal gaya pada dinding adalah

Vertikal

Horisontal

Note: Nuw terutama karena tekanan air. Namun, karena air di sisilain dinding untuk stabilitas diperlukan kekuatan netto 15.97 kN/m

Contoh – Gaya pada dinding

Uuw

R uw

C uw

Komponen vertikal dan horisontal gaya pada dinding adalah

Vertikal

Horisontal

Note: Nuw terutama karena tekanan air. Namun, karena air di sisilain dinding untuk stabilitas diperlukan kekuatan netto 15.97 kN/m

T uw = R´uw sin ´ w + C uw = 5.8 + 10 = 15.8 kN/m

N uw = R´uw cos ´ w + U uw = 15.97 + 122.5 = 138.5 kN/m

Contoh 3

x

u h zD w D D ( )

Pilih datum lokal pada E: hD = 0, zD = - x dan uD = + w x

Contoh 3

Tekanan air pori di beberapa titik sepanjang bidang runtuh perluditentukan untuk menghitung gaya karena tekanan air.

Gaya pada asumsi baji tanah (soil wedge) yang runtuh adalah

Uw = 0.5 w H w2

R´ w

´ w

W

R´

´ cs

Udariflow net