Post on 12-Jan-2017
Gerak Roket
GERAK SISTEM PARTIKEL DENGAN MASSA BERUBAHKekekalan momentum juga berlaku pada sistem partikel dengan massa berubah (gerak roket, pesawat jet dan cumi-cumi ).
Pada saat t, roket bermassa M dan bergerak dengan kecepatan v. Karena menyemburkan gas dengan kecepatan U ke belakang, maka pada saat t+t massa roket akan berkurang menjadi M+dM (dM negatip) dan kecepatannya bertambah menjadi v+dv (dv positif).
Kecepatan relatip antara roket dan gas yang disemburkannya adalah :
)( dvvUu
dtdMu
dtdvMF
udMMdvFdtdvvUdMMdvFdtdMdvvUdMMdvFdt
MvdMdvvMdvMvUdMFdtMvdvvdMMUdMFdt
vmvmFdtptFpI
iiff
)]([
))(()(
Gaya dorong roket
Berlaku Kekekalan momentum
dtdMuF
dtdMuMa
dtdMu
dtdvM
udMMdvdvvUdMMdvdMdvvUdMMdv
MvdMdvvMdvMvUdMMvdvvdMMUdM
vmvm
pp
iiff
if
roket dorong
00)]([0
))(()(
Di ruang angkasa (gaya luar = 0):
Laju pesawat tidak dipengaruhi oleh laju pembakaran tetapi dipengaruhi oleh perubahan massa dari pesawat.udMMdv
udMvMddtdMu
dtvdM
dtdMu
dtvdM
0
akhir
awalawalakhir
akhirawal
awalM
akhirM
akhirM
awalM
akhirv
awalv
MMuvv
MMuMdMu
MdMuv
MdMudv
ln
ln
Roket dibawah pengaruh medan gravitasi bumi
gdtMdMudv
MgMdMudv
dtM
gMdtdMu
dtvdM
awalakhirakhir
awalawalakhir
akhirt
awalt
awalM
akhirM
akhirv
awalv
ttgMMuvv
dtgMdMudv
gdtMdMudv
ln
Lanjutan…
Pada waktu lepas landas, kecepatan awal = 0 dan waktu awal nol, sehingga:
Dari persamaan diatas dapat dilihat mengapa waktu untuk peluncuran roket harus sangat singkat!
gtMMuvakhir
awal ln
Contoh SoalSebuah roket yang mula-mula massanya 850 kg menyemburkan gas dengan laju 2,3 kg/s. Bila kecepatan semburan gas irelatip terhadap roket adalah 2800m/s,a). Berapa gaya dorong dari roket tersebut ?b). Bila roket tersebut dilepaskan di ruang angkasa (tidak ada pengaruh gravitasi), berapa kecepatannya pada saat bahan bakarnya habis dimana massa roket 180 kg ?
Jawab :
NMgNudtdMFa 8300)8,9(8506440)2800)(3,2().
smv
MM
uvv
MdMudv
MdMudvdMuMdvb
fi
fif
fM
iM
fv
iv
4300180850ln)2800(ln
).