Post on 25-Nov-2015
description
LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIKA I
VISKOSITAS CAIRAN BERBAGAI LARUTAN
Oleh :
Nama : I Gede Dika Virga Saputra
NIM : 1108105034
Kelompok : IV.B
JURUSAN KIMIA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
2013
Laporan Praktikum Kimia Fisika 1
Viskositas Cairan Berbagai Larutan
Oleh :
I Gede Dika Virga Saputra (1108105034)
Jurusan Kimia, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Udayana
2013
Abstrak
Tujuan dari percobaan ini untuk untuk menentukan viskositas cairan dengan metode Ostwald,
mengetahui hubungan antara viskositas dengan fluiditas waktu alir dari cairan atau berbagai larutan dan mengetahui hubungan antara koefisien viskositas, massa jenis, dan waktu antara suatu cairan
tertentu dengan cairan pembandingnya. Penentuan nilai viskositas dilakukan dengan mengukur aquades sebagai standar pengukuran dengan menggunakan viskometer Ostwald. Setelah diketahui besar viskositas aquades kemudian dilakukan pengukuran pada larutan etanol, aseton, dan CCl4.
Kemudian penentuan densitas dengan menggunakan piknometer. Hasil dari pengamatan dan pengukuran menunjukkan viskositas dan fluiditas yang berbeda-beda. Adapun urutan viskositas dari
yang memiliki nilai viskositas tertinggi yaitu etanol > aquades > aseton > CCl4 sedangkan urutan fluiditas dari yang memiliki nilai fluiditas terbesar yaitu CCl4 > aseton > aquades > etanol. Besarnya viskositas dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti suhu, gaya tarik antar molekul, konsentrasi dan
tekanan.
Kata kunci : metode ostwald, viskositas ostwald, viskositas, fluiditas,, faktor pengaruh.
Pendahuluan
Setiap zat cair mempunyai karakteristik
yang khas, berbeda satu zat cair dengan zat cair
yang lain. Oli mobil sebagai salah satu contoh
zat cair dapat kita lihat lebih kental daripada
minyak kelapa. Kekentalan atau viskositas
dapat dibayangkan sebagai peristiwa gesekan
antara satu bagian dan bagian yang lain dalam
fluida. Dalam fluida yang kental kita perlu
gaya untuk menggeser satu bagian fluida
terhadap yang lain.
Kekentalan suatu sifat cairan yang
berhubungan erat dengan hambatan untuk
mengalir, dimana makin tinggi kekentalan
maka makin besar hambatannya. Kekentalan
didefenisikan sebagai gaya yang diperlukan
untuk menggerakkan secara
berkesinambungan suatu permukaan datar
melewati permukaan datar lain dalam kondisi
mapan tertentu bila ruang diantara permukaan
tersebut diisi dengan cairan yang akan
ditentukan kekentalannya
Viskositas merupakan pengukuran dari
ketahanan fluida yang diubah baik dengan
tekanan maupun tegangan. Pada masalah
sehari-hari (hanya untuk fluida), viskositas
adalah ketebalan atau pergesekan internal.
Oleh karena itu, air memiliki viskositas lebih
rendah, sedangkan madu atau minyak
memiliki viskositas yang lebih tinggi.
Sederhananya, semakin rendah viskositas
suatu fluida, semakin besar juga pergerakan
dari fluida tersebut.
Viskositas menentukan kemudahan
suatu moleku bergerak karena adanya gesekan
antar lapisan material. Karenanya viskositas
menunjukan tingkat ketahanan suatu cairan
untuk mengalir. semakin besar viskositas
maka aliran akan semakin lambat. Besarnya
viskositas dipengaruhi oleh beberapa faktor
seperti suhu, gaya tarik antar molekul,
konsentrasi dan tekanan. Suhu dan viskositas
umumnya berbanding terbalik, semakin tinggi
suhu maka viskositasnya semakin rendah.
Fluida, baik cair maupun gas yang jenisnya
berbeda memiliki tingkat kekentalan yang
berbeda. Pada zat cair, viskositas disebabkan
karena adanya gaya kohesi atau gaya tarik
menarik antara molekul sejenis. Sedangkan
pada zat gas, viskositas disebabkan oleh
tumbukan antara molekul.
Fluida yang lebih cair biasanya lebih
mudah mengalir contohnya air. Sebaliknya
fluida yang lebih kental lebih sulit mengalir
contohnya minyak goreng, oli, madu dll.
Tingkat kekentalan fluida dinyatakan dengan
koefisien viskositas (). Kebalikan dari
viskositas disebut fluiditas yang merupakan
ukuran kemudahan mengalir suatu fluida.
Viskometer adalah suatu cara untuk
menyatakan berapa daya tahan dari aliran
yang diberikan oleh suatu cairan. Kebanyakan
viskometer mengukur kecepatan dari suatu
cairan mengalir melalui pipa kapiler, bila
cairan itu mengalir cepat maka viskositas
cairan itu rendah misalnya air dan bila cairan
itu mengalir lambat maka dikatakan
viskositasnya tinggi misalnya madu.
Viskositas dapat diukur dengan mengukur
laju aliran cairan yang melalui tabung
berbentuk silinder. Ini merupakan salah satu
cara yang paling mudah dan dapat digunakan
baik untuk cairan maupun gas
Ada beberapa viskometer yang sering
digunakan untuk menentukan viskositas suatu
larutan, yaitu Viskositas Ostwald untuk
menentukan laju aliran kuat kapiler,
Viskositas Hoppler : laju bola dalam cairan
dan Viskositas VT-03E/VT-04E : gaya yang
diperlukan untuk memutar silinder yang
konsentris pada kecepatan sudut tertentu.
Pada viskositas ostwald yang diukur
adalah waktu yang diperlukan oleh sejumlah
cairan tertentu untuk mengalir melalui pipa
kapiler dengan gaya yang disebabkan oleh
berat cairan itu sendiri.
Bahan dan Metode Percobaan
Pada percobaan kali ini menggunakan
metode viskositas oswald untuk menentukan
laju aliran kuat kapiler degan menggunakan
alat-alat diantaranya Viskometer Oswald,
termostat, stopwatch, pipet ukur 25 mL, gelas
beaker, pompa karet, piknometer dan neraca
digital. Bahan-bahan yang digunakan seperti
aquades (air suling), CCl4, aseton dan etanol.
a. Cara Pengerjaan
Percobaan ini dilakukan dengan
meletakkan viskometer dalam thermostat
pada posisi vertical kemudian 5 ml cairan
dimasukkan ke dalam reservoir A sehingga
kalau cairan ini dibawa ke reservoir B dan
permukaannya melewati garis m, reservoir A
kira-kira masih terisi setengahnya. Lalu
dengan pengisap atau meniup bawa cairan B
sampai sedikit diatas garis m. Kemudian
cairan tersebut dibiarkan mengalir secara
bebas. Waktu yang diperlukan cairan untuk
mengalir dari m ke n dicatat. Pengerjaan ini
dilakukan sebanyak 3 kali. Rapat massa cairan
pada suhu cairan ditentukan dengan
piknometer. Viskometer yang digunakan
sama dengan viskometer sebelumnya yang
telah digunakan.
Data Pengamatan
Pengukuran Viskositas
Percobaan
Waktu (s)
I II III
Aquades 22,60 25,45 25,65
CCl4 17,02 19,28 17,25
Aseton 18,72 19,18 17,21
Etanol 51,39 51,70 49,87
V cairan = 5 mL
Pengukuran Densitas dengan
Piknometer
Percobaan Berat (gram)
I II III
Aquades 22,50 22,50 22,50
CCl4 28,03 28,03 28,03
Aseton 20,32 20,32 20,32
Etanol 22,42 22,42 22,42
Berat kosong piknometer 10 mL = 12,59 g
Hasil Perhitungan
Standar = Aquades (Air Suling)
Massa Air = (m piknometer+air) m
piknometer kosong
= 22,50 12,59
= 9,91 gram
Volume air = 10 mL
= 9,91
10= 0,991
= 1
air = 1,005 cp
air = 22 ,60+25,45+25,65
3= 24,57
Etanol
Aseton
CCl4
t etanol(s) etanol (g/ml) air (cp) etanol (cp)
51,39 0,992 1,005 2,0852
51,70 0,992 1,005 2,0977
49,87 0,992 1,005 2,0235
etanol = 2,0688 cp
t aseton(s) aseton air (cp) aseton
18,72 0,780 1,005 0,5972
19,18 0,780 1,005 0,6119
17,21 0,780 1,005 0,5491
aseton = 0,5861 cp
t CCl4 (s) CCl4 (g/ml) air (cp) CCl4 (cp)
17,02 1,558 1,005 1,0846
19,28 1,558 1,005 1,2286
17,25 1,558 1,005 1,0993
CCl4 = 1,1375 cp
Hasil dan Pembahasan
Dalam percobaan yang berjudul
Viskositas cairan berbagai larutan bertujuan
untuk menentukan viskositas cairan dengan
metode Ostwald, mengetahui hubungan
antara viskositas dengan fluiditas waktu alir
dari cairan atau berbagai larutan dan
mengetahui hubungan antara koefisien
viskositas, massa jenis, dan waktu antara
suatu cairan tertentu dengan cairan
pembandingnya. Viskositas merupakan
kekentalan zat cair, dapat didefinisikan
sebagai sifat dari zat cair untuk melawan
tegangan geser (t) pada waktu bergerak atau
mengalir dan disebabkan juga oleh kohesi
antar partikelnya. Pada percobaan kali ini
metode yang digunakan yaitu metode Oswald
dengan Viskometer Oswald. Prinsip kerja
dengan menggunakan viskometer Oswald
yaitu pertama tama cairan yang akan
dimasukkan ke dalam reservoir A di ambil 5
mL. Kemudian viskometer diletakkan dalam
termostat pada posisi vertikal, kemudian
dimasukkan cairan melewati garis m dan
reservoir A masih terisi setengahnya. Dengan
penghisap, cairan B dibawa sampai sedikit
melewati garis m dan dibiarkan mengalir
secara bebas ke n. Waktu yang diperlukan
cairan untuk mengalir dari garis m ke garis n
diukur dengan menggunakan stopwatch lalu
dicatat dalam data pengamatan. Percobaan
diulangi sebanyak dua kali lagi untuk tiap
tiap cairan. Dalam percoban ini, tidak hanya
nilai viskositas yang diukur, melainkan nilai
dari fluiditas juga diukur. Fluiditas merupakan
kebalikan dari koefisien viskositas, selain itu
fluiditas juga merupakan ukuran kemudahan
mengalir suatu fluida. Fluida, baik zat cair
maupun zat gas yang jenisnya berbeda
memiliki tingkat kekentalan yang berbeda.
Semakin kecil fluiditas suatu cairan maka
semakin lama waktu yang diperlukan cairan
untuk mengalir. Dan sebaliknya, semakin
besar fluiditasnya maka semakin sedikit
waktu yang diperlukan cairan untuk mengalir.
Pada percobaan kali ini cairan yang
ditentukan viskositasnya yaitu aquades (air
suling), aseton, etanol dan CCl4. Setiap cairan
ini, memiliki viskositas yang berbeda-beda
Dari hasil pengamatan, didapatkan
bahwa masing-masing cairan mempunyai
waktu yang berbeda untuk mengalir dalam
viskometer, untuk etanol dibutuhkan waktu
(51,39 ; 51,70 ; 49,87) detik, aseton
membutuhkan waktu (19,72 ; 19,18 ; 17,21)
detik dan CCl4 membutuhkan waktu (17,02 ;
19,18 ; 17,25) detik. Dari data tersebut dapat
dilihat bahwa cairan yang memerlukan waktu
paling banyak untuk mengalir dalam
viskometer adalah etanol dan yang
memerlukan waktu paling sedikit adalah
CCl4, sedangkan air suling yang digunakan
sebagai cairan pembanding memerlukan
waktu yang lebih banyak dari aseton dan CCl4
yaitu (22,60 ; 25,45 ; 25,65) detik. Hal ini
menunjukkan bahwa tingkat kekentalan CCl4
lebih kecil daripada tingkat kekentalan larutan
lainnya, sedangkan etanol memiliki
kekentalan yang lebih besar dibandingkan
aseton, CCl4 dan aquades. Besarnya viskositas
dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti suhu,
gaya tarik antar molekul, konsentrasi dan
tekanan.
Hasil ini sesuai dengan teori yang ada
dimana makin kental suatu cairan, maka besar
gaya yang dibutuhkan untuk mengalir dari
garis m ke n sehingga memerlukan waktu
yang cukup lama. Nilai viskositas dapat
dilihat dari waktu yang diperlukan cairan
untuk mengalir. Etanol memiliki nilai
viskositas paling besar karena adanya ikatan
OH pada strukturnya dan bekerjanya dua
macam gaya, salah satunya adalah gaya dipol-
dipol yang dapat mempertahankan ikatan
antar molekul tetap kuat.
Dalam percobaan ini, menunjukkan
bahwa etanol memiliki viskositas yang tinggi
dibandingkan dengan aquades, aseton, dan
CCl4. Adapun urutan viskositas dari yang
memiliki nilai viskositas tertinggi yaitu etanol
> aquades > aseton > CCl4. Viskositas yang
diukur dengan menggunakan viskometer
Oswald maka viskositas cairan dapat
ditentukan dengan membandingkan hasil
pengukuran waktu. Jika waktu yang
diperlukan sedikit, maka viskositas larutan
tersebut tinggi, demikian pula sebaliknya jika
waktu yang diperlukan oleh suatu larutan
untuk mengalir dari garis m ke n maka larutan
tersebut memiliki nilai viskositas yang
rendah. Sedangkan etanol memiliki nilai
fluiditas (ukuran kemudahan mengalir suatu
fluida) yang paling kecil, sementara CCl4
memiliki nilai fluiditas paling besar. Adapun
urutan fluiditas dari yang memiliki nilai
fluiditas terbesar yaitu CCl4 > aseton >
aquades > etanol.
Untuk mengetahui kebenaran praktikum
yang dilakukan maka dilakukan ralat untuk
perhitungan. Berdasarkan ralat keraguan
dimana nilai kebenaran praktikum yang
diperoleh sebagian besar mendekati 100 %.
Untuk pengukuran viskositas aseton,
kebenaran praktikum yang diperoleh sebesar
96,219%, untuk etanol diperoleh sebesar
98,907 %, dan untuk CCl4 diperoleh sebesar
95,977%. Hal ini menunjukkan bahwa dalam
melakukan percobaan cukup teliti, namun
terjadi sedikit kesalahan yang dilakukan
praktikan pada saat percobaan seperti pada
saat pengukuran yang tidak teliti sehingga
mempengaruhi nilai kebenaran praktikum
yang tidak mencapai angka 100%.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil percobaan yang telah
dilakukan dapat disimpulkan viskositas atau
derajat kekentalan merupakan tahanan yang
dilakukan oleh suatu lapisan fluida terhadap
suatu lapisan lainnya. Metode yang
dipergunakan dalam percobaan ini yaitu
metode Oswald dengan menggunakan
Viskometer Oswald, yang memiliki prinsip
dasar yaitu aliran cairan dan pipa kapiler.
Viskositas suatu cairan dapat ditentukan
dengan membandingkan hasil pengukuran
waktu. Semakin besar viskositas suatu cairan,
maka semakin lama waktu yang diperlukan
cairan untuk mengalir dari garis m ke n.
Demikian pula sebaliknya, semakin kecil
viskositas suatu cairan, maka semakin cepat
waktu yang diperlukan cairan untuk mengalir
dari garis m ke n. Besarnya viskositas
dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti suhu,
gaya tarik antar molekul, konsentrasi dan
tekanan. Adapun urutan viskositas dari yang
memiliki nilai viskositas tertinggi yaitu etanol
> aquades > aseton > CCl4 sedangkan urutan
fluiditas dari yang memiliki nilai fluiditas
terbesar yaitu CCl4 > aseton > aquades >
etanol.
Daftar Pustaka
Arto. 2009. Fluida dan viskositas. Dapat
diakses di http://arto-
maryanto.blogspot/2009/11/fluida-dan-
viskositas.html. Diakses pada tanggal 1
mei 2013.
Chang, Raymond. 2005. Kimia Dasar Konsep-
konsep Inti. Erlangga : Jakarta
Bird, Tony. 1993. Kimia Fisik untuk
Universitas. Alih Bahasa: Kwee Ie Tjen.
Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama
Dogra,S.K.1990. Kimia Fisik dan Soal-Soal.
UI-Press : Jakarta
Nindia. 2010. Viskositas. Jurusan Fisika,
Fakultas MIPA, Universitas Padjadjaran
Reid, C. Rober, dkk. 1991.Sifat Gas dan Zat
Cair, Edisi Ketiga. PT Gramedia
Pustaka : Jakarta.
Tim Laboratorium Kimia Fisika. Penuntun
Praktikum Kimia Fisika II. 2013.
Jurusan Kimia, Fakultas MIPA,
Universitas Udayana : Bukit Jimbaran
LAMPIRAN
Jawaban Pertanyaan
1. Bilangan Reynold adalah rasio antara gaya inersia (vs) terhadap gaya viskos (/L) yang
mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu.
Bilangan ini digunakan untuk mengidentikasikan jenis aliran yang berbeda, misalnya laminar
dan turbulen. Bilangan Reynold merupakan salah satu bilangan tak berdimensi yang paling
penting dalam mekanika fluida dan digunakan, seperti halnya dengan bilangan tak berdimensi
lain, untuk memberikan kriteria untuk menentukan dynamic similitude. Untuk memberikan
kriteria untuk menentukan dynamic similitude. Jika dua pola aliran yang mirip secara
geometris, mungkin pada fluida yang berbeda dan laju alir yang berbeda pula, memiliki nilai
bilangan tak berdimensi yang relevan, keduanya disebut memiliki kemiripan dinamis.
Bilangan Reynold (Re) merupakan bilangan tak berdimensi yang dipakai untuk menentukan
distribusi kecepatan suatu aliran sehingga dapat menentukan sifat suatu aliran ( Re 2100 : Turbulen ). Dimana nilai bilangan reynold dapat ditentukan dengan
persamaan :
Keterangan :
D = diameter
v = laju alir
= densitas
= viskositas
2. Cara lain yang dapat digunakan untuk menentukan viskositas cairan adalah dengan metode
bola jatuh. Metode ini menyangkut gaya gravitasi yang seimbang dengan gerak alirannya
pekat. Dimana benda yang jatuh mempunyai kecepatan yang semakin besar, namun juga
diimbangi dengan besarnya gaya gesek, saat setimbang kecepatan benda jatuh tetap.
= gv
gddhrb )(2 2
dimana : b adalah bola jatuh
g adalah gaya gravitasi
v adalah volumen
adalah viskositas
dengan perbandingan digunakan rumus :
2
1
=
22
11
)(
)(
tdab
tdab
Dv..Re
LAMPIRAN
Perhitungan Data
A. Perhitungan Massa Jenis dan Viskositas
Air (Aquadest)
Standar = Air Suling
Massa Air = ( massa Piknometer + Air ) Massa Piknometer kosong
= 22,50 12,59
= 9,91 gram
Volume air = 10 mL
= 9,91
10= 0,991
= 1
air = 1,005 cp
air = 22,60+25,45+25,65
3= 24,57
Etanol
Diketahui :
Massa piknometer kosong = 12,59 g
Massa piknometer + etanol = 22,42 g
Massa etanol = 9,83 g
air = 1 g/mL
Massa air = 9,91 g
air t = 24,57 s
Ditanya : a. etanol . ?
b. etanol . ?
Jawab :
=
= 9,83
9,91 1 g/mL
= 0,992 /
etanol =
air
= 0,992 /
1 /
51,39
24,57 1,005
= 2,0852 cp
Dengan cara yang sama didapat perhitungan untuk 2x pengulangan berikutnya:
t etanol
(detik)
t air
(detik)
air
(g/ml)
etanol
(g/ml)
air
(cp)
etanol
(cp)
51,70 24,57 1 0,992 1,005 2,0977
49,87 24,57 1 0,992 1,005 2,0235
etanol = 2,0688 cp
Aseton
Diketahui :
Massa piknometer kosong = 12,59 g
Massa piknometer + Aseton = 20,32 g
Massa Aseton = 7,73 g
air = 1 g/ml
Massa air = 9,91 g
air t = 24,57 dtk
Ditanya : a. aseton . ?
b. aseton . ?
Jawab :
=
= 7,73
9,91 1 g/mL
= 0,780 /
aseton =
air
= 0,780 /
1 /
18,72
24,57 1,005
= 0,5972 cp
Dengan cara yang sama didapat perhitungan untuk 2x pengulangan berikutnya:
t aseton
(detik)
t air
(detik)
air
(g/ml)
aseton
(g/ml)
air
(cp)
aseton
(cp)
19,18 24,57 1 0,780 1,005 0,6119
17,21 24,57 1 0,780 1,005 0,5491
aseton = 0,5861 cp
CCl4
Diketahui :
Massa piknometer kosong = 12,59 g
Massa piknometer + CCl4 = 28,03 g
Massa CCl4 = 15,44 g
air = 1 g/ml
Massa air = 9,91 g
air t = 24,57 dtk
Ditanya : a. CCl4 . ?
b. CCl4
Jawab :
CCl4 = CCl4
= 15,44
9,91 1 g/mL
= 1,558 /
CCl4 = CCl4
CCl4
air
= 1,558 /
1 /
17,02
24,57 1,005
= 1,0846 cp
Dengan cara yang sama didapat perhitungan untuk 2x pengulangan berikutnya:
t CCl4
(detik)
t air
(detik)
air
(g/ml)
CCl4
(g/ml)
air
(cp)
CCl4
(cp)
19,28 24,57 1 1,558 1,005 1,2286
17,25 24,57 1 1,558 1,005 1,0993
CCl4 = 1,1375 cp
B. Perhitungan Fluiditas
Fluiditas CCl4
cp0846,1 CCl 41
0,9219 CCl
cp 1,0846
1 CCl
CCl
1 CCl
4
4
41
4
Dengan cara yang sama diperoleh data sebagai berikut:
Percobaan CCl4 4CCl
I 1,0846 0,9219
II 1,2286 0,8139
III 1,0993 0,9097
4CCl = 0,8818
Fluiditas Etanol
1 Etanol = 2,0852 cp
0,4796 Etanol
2,0852cp
1 Etanol
Etanol
1 Etanol
1
Dengan cara yang sama diperoleh data sebagai berikut:
Percobaan Etanol Etanol
I 2,0852 0,4796
II 2,0977 0,4767
III 2,0235 0,4942
Etanol = 0,4835
Fluiditas Aseton
Aseton 1
1,6745 Aseton
cp 0,5972
1 Aseton
Aseton
1 Aseton
1
Dengan cara yang sama diperoleh data sebagai berikut:
Percobaan Aseton Aseton
I 0,5972 1,6745
II 0,6119 1,6342
III 0,5491 1,8212
Aseton = 1,7099
I. RALAT KERAGUAN
ETANOL
Viskositas etanol
Percobaan (cP) (cP) )( (cP) 2)( (cP)
1. 2,0852
2,0688
0,0134 1,7956 x 10-4
2. 2,0977 0,0289 8,3521 x 10-4
3. 2,0235 -0,0453 20,5209 x 10-4
2)( 30,6686 x 10-4
%907,98%093,1%100
%093,1%1000688,2
102608,2%100
)102608,20688,2()(
102608,2)13(3
10 x 30,6686
)1(
)(
2
2
24-2
Kebenaran
xx
xnisbiRalat
cPx
cPnn
ASETON
Viskositas aseton
Percobaan (cP) (cP) )( (cP) 2)( (cP)
1. 0,5972
0,5861
0,0111 1,2321 x 10-4
2. 0,6119 0,0258 6,6564 x 10-4
3. 0,5491 -0,037 13,6900 x 10-4
2)( 29,467 x 10-4
%219,96%781,3%100
%781,3%1005861,0
102161,2%100
)102161,25861,0()(
10 x 2161,2)13(3
10467,29
)1(
)(
2
2
242
Kebenaran
xxnisbiRalat
cP
cPx
nn
CCl4
Viskositas CCl4
Percobaan (cP) (cP) )( (cP) 2)( (cP)
1. 1,0846
1,1375
-0,0529 27,9841 x 10-4
2. 1,2286 0,0911 82,9921 x 10-4
3. 1,0993 -0,0382 14,5924 x 10-4
2)( 125,5686 x 10-4
%977,95%023,4%100
%023,4%1001375,1
105747,4%100
)105747,41375,1()(
105747,4)13(3
105686,125
)1(
)(
2
2
242
Kebenaran
xxnisbiRalat
cP
cPnn