PRESENTASI MATEMATIKABab 4 Kesebangunan Bangun Datar

9DHOME

KELOMPOK 2Anggota Kelompok1.Bilal Nur Fadhillah2.Farhan Anugrah3.Rizal Padhilah4.Aliana Syaputri5.Halfia Salsabila6.Yuliana Yasmin

Materi Yang Akan Di Bahas :”Kesebanguna

n Bangun Datar”

PRESENTASI MATEMATIKA KESEBANGUNAN BANGUN DATAR

9D

Soal Kesebangunan

Kesebangunan Pada Bangun Segitiga

Pengertian Dan Syarat Syarat Kesebangunan

KESE

BANG

UNAN

BANG

UN D

ATAR Materi

A.Pengertian Dan Syarat Syarat Kesebangunan

1.Pengertian KesebangunanKesebangunan Adalah Kesamaan Perbandingan Panjang Sisi Dan Besar Sudut Antara Dua Buah Bangun Datar Atau Lebih. Pengertian Kesebangunan Seperti Ini Berlaku Umum Untuk Setiap Bangun Datar.

9D

SMPN 4 BANDUNG

Syarat Syarat Kesebangunan Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut.

1) Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar.

m ∠ a = m ∠ em ∠ b = m ∠ fm ∠ c = m ∠ gm ∠ d = m ∠ h

CD

AB E

HF

G

SMPN 4 BANDUNG9 D

Syarat Syarat Kesebangunan Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut.

2. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding

4

6

8

102

34

5

AB = BC = CD= ADEF FG GH EH

Perbandingan Sisi

CD

AB E

HG

F

B. Kesebangunan Pada Bangun Datar Segitiga Dua Segitiga Dikatakan Sebangun Jika Memenuhi Salah Satu Syarat Berikut :1. Perbandingan Panjang Sisi-sisi Yang Bersesuaian Senilai.2. Dua Pasang Sudut Yang Bersesuaian Yang Sama Besar.

Cara Untuk Membuktikan KesebangunanDua Segitiga Gambar Disamping.

1. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian: Sisi AB     bersesuaian dengan sisi EF denganAB

= 3,5

=

  1

EF 7 2

2 . Sisi BC bersesuaian dengan sisi FG dengan BC

= 4

=   1

FG 8 2

3.Sisi AC bersesuaian dengan sisi EG dengan  AC

=  2

=   1

EG 4 2

2. Besar sudut-sudut yang bersesuaian:∠A bersesuaian dengan ∠E dengan ∠A = ∠E =90°;∠B bersesuaian dengan ∠F dengan ∠B = ∠F = 30°; dan∠C bersesuaian dengan ∠G dengan ∠C = ∠G = 60°.Oleh karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka segitiga P dan Q sebangun.

Menentukan Rumus Panjang Garis Tinggi Pada Segitiga Siku-siku.Diketahui : ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ABC.Ditanya : panjang BDJawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa :

1. ADB = BDC2. DBA = DCB dan3. BAD = CBD4. Berdasarkan syarat dua segitiga

sebangun terbukti bahwa ADB sebangun dengan BDC

5. Akibatnya berlaku :

AD DB

BD DC

BD2 = AD x DC atau

BD = AD x DC

Diketahui : ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ABC.Ditanya : panjang ABJawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa :

1. ABC = ADB2. BCA = DBA dan3. CAB = BAD4. Berdasarkan syarat dua segitiga

sebangun terbukti bahwa ABC sebangun dengan ADB

5. Akibatnya berlaku :

AB AC

AD AB

AB2 = AD x AC atau

AB = AD x AC

Penjelasan menentukan panjang AB.

Diketahui : ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ABC.Ditanya : panjang BCJawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa :

1. ABC = BDC2. BCA = DCB dan3. CAB = CBD4. Berdasarkan syarat dua segitiga

sebangun terbukti bahwa ABC sebangun dengan BDC

5. Akibatnya berlaku :

BC CA

DC CB

BC2 = CD x CA atau

BC = CD x CA

Penjelasan menentukan panjang BC.

CONTOH SOAL KESEBANGUNAN

PEMBAHASAN SOAL

KELUAR

CONTOH SOAL SOAL KESEBANGUNAN

1 4

3

2

5

MENU

9D

1.Diberikan dua buah persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS seperti gambar berikut.

Kedua persegipanjang tersebut adalah sebangun. Tentukan panjang PQ

d.16 cmc.32 cm

b.24 cma.28 cm

Solusi

d.5 cm

c.8 cmb.10 cma.12 cm

Pehatikan segitiga berikut.

TENTUKAN PANJANG DB

Solusi

Pehatikan segitiga berikut.

Tentukan Panjang DE

d.15 cm

c.18 cm

a.16 cm

b.19 cm

Solusi

LATIHAN SOAL:Pilihlah satu jawaban yang benar!

1. Panjang garis tinggi pada PQR adalah :

P

Q

RS9 cm

13 cm

a. 5 cm c. 7 cm

d. 8 cmb. 6 cm

Solusi

5.Sebuah kawat baja dipancangkan untuk menahan sebuah tiang listrik yang berdiri tegak lurus. Sebuah tongkat didirikan tegak lurus sehingga ujung atas tongkat menyentuh kawat. Diketahui panjang tongkat 2 m, jarak tongkat ke ujung bawah kawat 3 m dan jarak tiang listrik ke tongkat 6 m. Berapa tinggi tiang listrik?

d.6 cmc.8 mb.6 ma.8 cm Solusi

Selamat Anda Benar

PERTAHANKAN PRESTASIMU

Teruslah

Belajar

Teruslah Belajar

MENU

Mohon Maaf Anda Salah

Teruslah Belajar Dan Jangan Menyerah

Coba lagi Coba lagi

MENU

PEMBAHASAN SOAL

1 4

3

2

5

MENU

9D

a) Perbandingan panjang garis AB dengan AD bersesuaian dengan perbandingan panjang garis PQ dengan PS. Sehingga

Panjang PQ = 24 cm b.24 cm

Tentukan Panjang PQ

MENU

d.5 cm

Pehatikan segitiga berikut.

Tentukan Panjang DB

PembahasanSoal ini tentang kesebangunan segitiga. Segitiga ABC yang lebih besar sebangun dengan segitiga kecil ADE sehingga perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian akan sama. Temukan dulu panjang sisi AB, ambil perbandingan alas dan tinggi dari kedua segitiga seperti berikut ini:

Dengan demikian DB = AB − AD = 15 cm − 10 cm = 5 cm

MENU

Pehatikan segitiga berikut.

Tentukan Panjang DE

c.18 cm

Kesebangunan dua segitiga siku-siku 

  Pembahasan MENU

Penyelesaian soal latihan 4:Diket : SR = 9 cm

PR = 13 cmDitanya : QSJawab :

QS2 = SP x SR , SP = PR – SR = 13 - 9 = 4 = 4 x 9 QS = 36 = 6

Jadi panjang QS adalah 6 cm

P

Q

RS9 cm

13 cm

b. 6 cm

MENU

5.Sebuah kawat baja dipancangkan untuk menahan sebuah tiang listrik yang berdiri tegak lurus. Sebuah tongkat didirikan tegak lurus sehingga ujung atas tongkat menyentuh kawat. Diketahui panjang tongkat 2 m, jarak tongkat ke ujung bawah kawat 3 m dan jarak tiang listrik ke tongkat 6 m. Berapa tinggi tiang listrik?

b.6 m

Misalnya, tinggi tiang listrik adalah t sehingga diperoleh perbandingan sebagai berikut

WASSALAMUALAIKUM WR WB