Induksi Elektromagnetik

Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id)

Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 1 / 21

Materi

1 Hukum Faraday-Lenz

2 Medan listrik induksi

3 Induktansi

4 Induktansi Bersama

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 2 / 21

Percobaan

gambar: Serway & Jewett

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 3 / 21

Hukum Faraday-Lenz

Hukum Faraday: Jika fluks medan magnet yang masuk pada suatusimpal berubah, maka akan timbul gaya gerak listrik(ggl=electromotive force/emf) pada simpal tsb.

Hukum Lenz: Arah arus induksi pada simpal adalah sedemikiansehingga menyebabkan medan magnet yang melawan perubahan fluksyang terjadi pada simpal.

E = −dΦ

dt. (1)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 4 / 21

Arah Arus Induksi

Baca per kolom, dari atas ke bawah.

gambar: Halliday & Resnick

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 5 / 21

Pertanyaan 1

Urutkan dari yang arus induksinya paling besar.

(Inc: increase, Dec: decrease.)

gambar: Halliday & Resnick

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 6 / 21

Pertanyaan 2

Sebuah cincin bergerak mendekati kawat lurus berarus listrik. Ke manakaharah arus induksi pada cincin?

gambar: Serway & Jewett

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 7 / 21

Aplikasi: batang konduktor bergerak pada rel

gambar: Serway & Jewett

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 8 / 21

Contoh 1: batang konduktor bergerak pada rel

Karena Iind⊥B, timbul gayamagnet ~FB ke kiri. Sehinggadiperlukan gaya luar (~Fapp) kekanan.

Daya yang diberikan oleh gayaluar adalah

P = ~Fapp · ~v =E2

R. (2)

Daya oleh gaya luar = daya listrikyang dihasilkan⇒ perubahan energi mekanikmenjadi listrik.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 9 / 21

Soal

Gaya luar dihilangkan, kecepatan awal batang ~vi . Kapan dan di manabatang berhenti? Gunakan konsep gaya atau energi.

gambar: Serway & Jewett

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 10 / 21

Contoh 2: Batang berputar pada daerah bermedan magnet

Berapa beda potensial kedua ujung batang? Batang konduktor diputarterhadap salah satu ujungnya, dalam daerah bermedan magnet.

gambar: Serway & Jewett

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 11 / 21

Contoh 3: Simpal melewati daerah bermedan magnet

Sebuah simpal berbentuk kotak melewati daerah bermedan magnet dngankecepatan konstan. Grafik fluks, ggl, dan gaya yang diperlukan untukmenarik simpal diberikan pada gambar.

gambar: Serway & JewettAgus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 12 / 21

Contoh 4: Generator dan motor

gambar: Serway & Jewett

Generator: gerak → listrik.

Simpal berputar terhadap sumbu,lalu timbul ggl induksi.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 13 / 21

Contoh 4: Generator dan motor

Motor: listrik → gerak.

Simpal dialiri arus, timbul torsi shg simpal berputar.

gambar: Cutnell, h.651

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 14 / 21

Medan listrik induksi

Hukum Faraday: dΦdt → E → Iinduksi.

Listrik statik: ~E → ~F → I .Jadi, dΦ

dt → ~E . Ingat pula bahwa medan E tidak bergantung pada adaatau tidaknya muatan uji.

gambar: Serway & Jewett

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 15 / 21

Medan listrik induksi

Usaha oleh gaya listrik

qE (2πr) = qE ⇒ E =E

2πr(3)

Dengan mengingat hukumFaraday, diperoleh

E = − r

2

dB

dt. (4)

Hukum Faraday dapat puladituliskan dalam bentuk∮

~E · d~s = −dΦB

dt. (5)

~E pada kasus ini tidak konservatif.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 16 / 21

Induktor dan Induktansi Diri

gambar: Halliday & Resnick

Induktor: lilitan.

Adanya didt menghasilkan −EL.

Besarnya EL sebanding dengandidt , konstanta pembandingnyadisebut induktansi diri, L.

EL = −Ldi

dt. (6)

Mengingat hukum Faraday,didapat pula

L =NΦB

i. (7)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 17 / 21

Contoh: induktansi solenoida

Berapa induktansi diri dari solenoida?

Mengingat bahwa medan magnet dalam solenoida (panjang) adalahB = µ0ni (dengan n = N/`), maka induktansi solenoida adalah

L =Nµ0ni

i=µ0N2

`. (8)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 18 / 21

Contoh: induktansi solenoida

Berapa induktansi diri dari solenoida?Mengingat bahwa medan magnet dalam solenoida (panjang) adalahB = µ0ni (dengan n = N/`), maka induktansi solenoida adalah

L =Nµ0ni

i=µ0N2

`. (8)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 18 / 21

Induktansi Bersama

Adanya didt pada salah satu lilitan menyebabkan EL pada lilitan yang lain.

gambar: Halliday & Resnick

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 19 / 21

Induktansi Bersama

Induktansi bersama (definisi):

M21 =N2Φ21

i1. (9)

Dapat dituliskan

M21di1dt

= N2Φ21

dt= −E2. (10)

Jika ditinjau sebaliknya (gambar b), diperoleh

E1 = −M12di2dt, (11)

sehinggaM12 = M21 = M. (12)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 20 / 21

Ada pertanyaan?Kontak: agussuroso@fi.itb.ac.id

Agus Suroso (FTETI-ITB) Induksi Elektromagnetik 21 / 21