BAB II

PERHITUNGAN ATAP

1300

108108108108108108

125

125

125

125

125

125

2.1 Perencanaan Gording

a. Tipe kuda-kuda :Truss

b. Bahan kuda-kuda :Baja

c. Bentang kuda-kuda :13,00m

d. Jarak antar kuda-kuda :7 m

e. Jenis penutup atap :Genteng

f. Berat penutup atap :50 kg/ m2 (PPIUG, hal 12)

g. Kemiringan atap :300

h. Beban tekanan angin :25 kg/ m2 (PPIUG, hal 22)

i. Alat sambung :Las

j. Direncanakan menggunakan trekstang :2 buah

2

3

2.2 Perhitungan Gording

2.2.1 Kestabilan Rangka Batang

Syarat : S = 2k - R

45 = 2×24 - 3

45 = 45 → konstruksi stabil

Dimana : S = Jumlah Batang

k = Jumlah Titik Simpul

r = Reaksi Perletakan

2.2.2 Perhitungan Panjang Batang

Tinggi Kuda-Kuda

TC = tan 300 × (13,00/2)

= 3,75 m

Batang Tepi Atas (Sisi Miring Kuda-Kuda AC)

AC = √(AT2) + (TC2)

= √(6,502) + (3,752)

= 7,50 m

Maka : - panjang masing-masing jarak antar gording

7,50 m : 6 medan = 1,25 m

- Batang tepi bawah

13,00 m : 12 medan = 1,08 m

Qx

Q

Qy

Y

X

4

Direncanakan gording C 200 .

75 . 20 . 3,2 dengan data

sebagai berikut: (Tabel Profil

Konstruksi Baja oleh Ir. Rudy

Gunawan : 50)

G = 9,27 kg/m Wx = 72,1 cm3

Ix = 721 cm4 Wy = 16,8 cm3

Iy = 87,5 cm4

2.2.3 Peninjauan Pembebanan:

a. Beban Mati

−Berat sendiri gording = 9,27 kg/m

− Penutup atap : 50 kg/m² × 1,25 m = 62,50

kg/m

− Plafon dan penggantung: 20 kg/m² × 1,08 m = 21,60

kg/m +

Q = 93,37 kg/m

Q total = Q + berat sambungan (10%) = 102,71 kg/m

− qx = q tot × cosα = 102,71 × cos 30 = 88,95 kg/m

− qy = q tot × sinα = 102,71 × sin 30 = 51,36 kg/m

Tanpa menggunakan terkstang

− Mx1 = 1/8 qx L2 = 1/8 × 88,95 × (7)²

= 544,82 kgm

− My1 = 1/8 qy (L)² = 1/8 × 51,36 × (7)²

= 314,58 kgm

5

Mengunakan 3 trekstang

− Mx1 = 1/8 qx L2 = 1/8 × 88,95 × (7)²

= 544,82 kgm

− My1 = 1/8 qy (L)² = 1/8 × 51,36 × (7/4)²

= 19,66 kgm

b. Beban Hidup

Menurut PPIUG : 13 untuk beban terpusat berasal dari seorang

pekerja dan peralatannya minimum 100 kg/m. Dalam

perencanaan ini diperhitungkan dua orang pekerja dan

peralatanya.

− Px = P cosα = 200 × cos 30 = 173,21 kg/m

− Py = P sinα = 200 × sin 30 = 100 kg/m

Tanpa menggunakan trekstang:

− Mx2 = 1/4 Px L = ¼ × 173,21 × (7) = 303,12 kgm

− My2 = 1/4 Py (L/) = ¼ × 100 × (7/) = 175 kgm

Menggunakan 3 trekstang

− Mx2 = 1/4 Px L = ¼ × 173,21 × (7) = 303,12 kgm

− My2 = 1/4 Py (L/4) = ¼ × 100 × (7/4) = 43,75 kgm

6

c. Beban Angin

Berdasarkan PPIUG : 22 dan 28

Jenis bangunan : bangunan tertutup

+0,02a -0,4

-0,4

Gambar 2.3 Arah terjadinya angin hisap dan tekan

Tekanan tiup harus diambil minimum 25 kg/m², kecuali yang

ditentukan dalam ayat-ayat (2), (3), dan (4), maka:

− Koefisien angin tekan = (0,02 × α)– 0,4 = (0,02 × 30) - 0,4 =

0,2

Wx = W . koefisien . jarak gording = 25 × 0,2 × 1,08 = 5,4 kg/m

– Koefisien angin hisab = -0,4

Wy = W . koefisien . jarak gording = 25 × (-0,4) × 1,08 = -10,8

kg/m

Momen yang terjadi:

– Mx3= 1/8 q (L)² = 1/8 x 1,08 x (7)2 = 6,62 kgm

– My3= 0 →tidak ada beban angin pada arah sumbu y

2.2.4 Kombinasi Pembebanan:

Tanpa menggunakan trekstang

Mx,y = Beban Mati + Beban Hidup

7

Mx = Mx1 + Mx2 = 544,82 + 303,12 = 847,94 kgm

My = My1 + My2 = 314,58 + 175 = 489,58 kgm

Mengunakan 3 trekstang

Menurut pembebanan tetap :

Mx,y = Beban Mati + Beban Hidup

Mx = Mx1 + Mx2 = 544,82 + 303,12 = 847,94 kgm

My = My1 + My2 = 19,66 + 43,75 = 63,41 kgm

Menurut pembebanan sementara :

Mx = Beban Mati + Beban Hidup + Beban Angin

My = Beban Mati + Beban Hidup

Mx = Mx1 + Mx2 Mx3 = 544,82 + 303,12 + 6,62= 854,56 kgm

My = My1 + My2 = 19,66 + 43,75 = 63,41 kgm

Menurut PPBBI’84 Hal 5 : 8

Faktor tegangan yang diakibatkan pembebanan sementara = 1,3

tegangan ijin. Sehingga jika :

- MxS : MxT < 1,3 maka momen

yang menentukan adalah momen akibat pembebanan tetap

- MxS : MxT > 1,3 maka momen

yang menentukan adalah momen akibat pembebanan

Sementara

MxS / MxT = 854,56 / 847,94= 1,008 < 1,3

Jadi momen yang menentukan adalah momen pembebanan tetap :

Mx = 847,94 kgm = 84794 kgcm

My = 63,41 kgm = 6341 kgcm

8

2.2.5 Kontrol Tegangan

Tanpa mengunakan trekstang

ijinWy

My

Wx

Mx σσ ≤+=

ijinσσ ≤+=8,16

48958

1,72

847941176,06+2914,17

)(/1600/23,4090 22ijincmkgcmkg σσ >= ………...(TIDAK OK)

Mengunakan 3 trekstang

ijinWy

My

Wx

Mx σσ ≤+=

ijinσσ ≤+=8,16

6341

1,72

84794

)(/1600/5,1553 22ijincmkgcmkg σσ ≤= ………..….(OK)

2.2.6 Kontrol Lendutan

Menurut PBBI ’84 : 155, batas lendutan maksimum arah vertical ≤

360

Ll

Maka lendutan yang terjadi: (Menurut Revantoro, Konstruksi Baja hal :4)

+

=

IE

LPx

IE

Lqxf

.

.

48

1

.

.

384

5 34

, dimana:

qx = beban mati (x) = 88,95 kg/m = 0,8895 kg/cm

qy = beban mati (y) = 51,36 kg/m = 0,5136 kg/cm

Px = beban hidup (x) = 173,21kg/m = 1,7321 kg/cm

Py = beban hidup (y) = 100 kg/m = 1 kg/cm

E = 2,1 x 106 kg/cm2

9

L = 7 m = 700 cm

Ix = 721 cm4

Iy = 87,5 cm4

Jadi,

xf =

+

x

x

x

x

IE

LPx

IE

Lqx

.

.

48

1

.

.

384

5 34

=

+

721101,2

7007321,1

48

1

721101,2

7008895,0

384

56

3

6

4

xx

xx

xx

xx

= 1,84 cm < f ijin 250

Ll =2,8 cm

yf = ( ) ( )

+

y

y

y

y

IE

LPx

IE

Lqx

.

4/.

48

1

.

4/.

384

534

=

+

5,87101,2

4/7001

48

1

5,87101,2

4/7005136,0

384

56

3

6

4

xx

xx

xx

xx

= 0,03 cm

Sehingga,

22 )()( yx fff += = 22 )03,0()84,1( + = 1,84 cm

f ijin = 1/360.L

= 1/360 x 700 = 1,94 cm > f = 1,84 cm …………………. (OK)

Jadi profil C 200.75.20.3,2 aman untuk gording.

10

2.3 PERHITUNGAN TREKSTANG

2.3.1 Pembebanan:

a. Beban Mati

Q = berat sendiri gording + berat sendiri atap genteng

= 9,27 kg/m + (50 x1,25m)

= 71,77 kg

Qy = Q . sin 30º

= 71,77× sin 30º

= 35,89 kg

b. Beban hidup:

Py = P .sinα = 200.sin 30º = 100 kg

74,1831004

789,35

4max =+×=+⋅

= yyy P

LQP kg

2.3.2 Dimensi trekstang:

Jumlah medan gording,n=4

71,075,1

25,1tan ===

y

xα

F

Rijin =σ

11

α = arc tan 0,71 = 35,54 ̊

sin α = 0,58

R × sin α = n × Pmax

17,126758,0

74,1834

sinmax ==×= xPn

Rα kg

79,01600

17,1267 ===ijin

RF

σ

24

1 dF ⋅⋅= π

m mcmF

d 1 01479,04

72 2

==×=×=π

Jadi, diameter trekstang yang digunakan Ø 10mm

2.4 PERHITUNGAN IKATAN ANGIN

Diketahui : - Tekanan angin diperkotaan : 25 kg/m2

- Koefisien Ikatan angin : 0,02α – 0,4

: 0,02.30 – 0,4

: 0,2

- Jarak antar kuda-kuda (dk) : 7 m

- Jarak antar gording (dg) : 1,25 m

- Lebar Bangunan : 13 m

- Panjang Bangunan : 35 m

P = 0,01.P kuda-kuda + 0,005.n.q.dk.dg

12

Gaya ‘P’ diambil dari hubungan antara gording dan ikatan angin yang arahnya

sejajar sumbu gording (PPBBI ’84:64),

Besarnya :

Dimana: n = Jumlah Trave antar bentangan ikatan angin

q = beban atap vertikal terbagi rata = 25 kg/m2

dk = Jarak antar kuda-kuda

dg = Jarak antar gording

Pkuda-kuda =((a x b)/2 x tekanan angin) : 2

a = Tinggi kuda-kuda

= 3,75 m

b = tinggi yang di bentuk oleh sudut kemiringan ikatan angin

= tan 30°(2

1.l – dg)

= 0,58.( 2

1.15-1,25) = 3,63 m

Pkuda-kuda = ((3,75 x 3,63)/2 x 25) : 2

= 85,08 Kg

13

Maka:

P’ = (0,01x 85,08)+(0,005 x 6 x 25 x 7 x 1,25)

= 7,41 kg

pada bentang ikatan angin harus memenuhi syarat (PPBBI ’84 : 64)

AtepiE

Q

l

h

.

.25,0≥

Dimana: A tepi = ( )

2

ba +xjarak gording

h = Jarak kuda-kuda pada bentang ikatan angin

l = Panjang Tepi antar kuda-kuda

qdk = n.q.L.dk

L = Panjang tepi kuda-kuda

B = nanLebarBangu×2

1= 6,5 m

Atepi = ( )

ingxjarakgordba

2

+

= ( )

mxmm

25,12

45,175,3 + = 3,25 m2

qdk = n.q.L.dk

= 2 x 25 kg/m2 x 7,5 m x 7 m

= 2625 kg

( )AtepiE

Q

l

h

.

.25,0≥

( )26 25,3101,2

262525,0

5,7

7

mx

kgx

m

m ≥

0,93 ≥ 0,01 ⇒ MEMENUHI

Dimensi (F)

14

F = P’/σ

= 7,41/1600

= 0,005

Dimensi Tulangan

F = 2

4

1dπ

2

4

1005,0 dπ=

d2 = 7/22

)005,0.(4 = 0,0064 cm2

d = 20064,0 cm = 0,08 cm2 = 0,8 mm

Karena diameter sangat kecil, maka digunakan diameter tulangan ikatan angin

minimum yaitu Ø 10 mm.

15

2.5 PENINJAUAN BEBAN KUDA-KUDA RANGKA BATANG

Macam-macam pembebanan:

a. Berat sendiri kuda-kuda ditaksir (L+5)

− Jarak kuda-kuda max (13+5) ×7= 126 kg

− Tiap simpul tengah menerima beban

1/11×126×13= 148,9 kg

− Tiap simpul tepi menerima beban

1/2 × 148,9 = 74,45 kg

b. Berat sendiri penutup atap (genteng = 50 kg/m2)

− Simpul tengah menerima beban

50 × 1,25 × 7 = 437,5 kg

− Simpul puncak menerima beban

437,5 + (7 x 5) =472,5 kg

− Simpul tepi menerima beban

1/2 × 437,5 = 218,75 kg

c. Beban akibat gording

− Tiap simpul menerima beban

7 × 9,27 = 64,89 kg

− Tiap simpul puncak mrnerima

2 × 64,89 = 129,78 kg

d. Beban berguna

Tiap simpul menerima beban 200 kg

e. Beban akibat plafond dan penggantung(20 kg/m2)

− Simpul puncak dan tengah menerima beban

1/11 × 20 × 13× 7= 165,46 kg

16

− Simpil tepi menerima beban

1/2 × 165,46 = 82,73 kg

f. Beban akibat berat sendiri kuda-kuda

−P2 = P3=P4=P5=P6

(148,9+437,5+64,89+200+165,46)=1016,75 kg →1017kg

−P1=(74,45+218,75+64,89+200+82,73)=640,82 kg →641 kg

−P7=(148,9+472,5+129,78+200+165,46)=1116,64 kg→1117kg

17

2.6 PERHITUNGAN GAYA RANGKA BATANG DENGAN MENGGUNAKAN SAP

Gambar

B1 B2 B3 B4 B5 B6

V1A1

D1

A2

A3

A4

A5

A6

V2V3

V4V5

V6

D2D3

D4D5

A B

C

P1=641 kg

P6=1017 kg

P7=1117 kg

P5=1017 kg

P4=1017 kg

P3=1017 kg

P2=1017 kg

1300

2.7 KONTROL TERHADAP DIMENSI RANGKA BATANG

− Perhitungan Batang Tekan a1 s/d a6

Gaya max pada batang A1 ; Pmax = 7490,27 kg = 7,491 ton

Rumus pendekatan euler untuk Fe 360;

Imin = 1,69 x P x Lk2

= 1,69 x 7,491 x 1,252 = 19,781 cm4

Untuk satu profil Imin = 1/2.19,781 = 9,891 cm4

Dicoba dengan profil 50.50.5 ,dengan data-data:

Ix =Iy = 11,0 cm4 > 9,891 cm4

imin = 0,98 cm

Fprofil = 4,80 cm2

e = 1,40 cm

w = 35 mm

ix = iy = 1,51 cm

d

18

syarat I: pemeriksaan terhadap sumbu bahan (x-x)

λx = 68,6882,1

125 ==ix

lkx → (PPBBI,hal12)

ωx = 1,451

Tegangan yang terjadi:

x = F

Px

2

.ω=

80,4.2

27,7490.451,1 = 1132,123 kg/cm ijin =1600

kg/cm

= 80,4.2

27,7490

2=

F

p = 780,237 kg/cm2 x = 1132,123 kg/cm

Syarat II: Pemeriksaan terhadap sumbu bebas bahan (y-y)

Untuk mengurangi pelengkungan dan pergeseran dalam arah memanjang batang pada sumbu(y-y),dan untuk memperkecil medan tekuk,maka perlu dipasang plat kopel (PPBBI 83’)

Dengan syarat: = mini

lE 50 ; 30

Le max = λmax . imin = 50 x 0,98 = 49 cm

Le min = λmin . imin = 30 x 0,98 = 29,4 cm

Kelangsingan batang dicari setelah dibagi dengan medan ganjil

Iy = 3

Lk =

3

125 = 41,67 (29,4<Iy<49)

Jarak antar 2 batang karena peamakaian plat simpul:

a = e +1/2 h = 2e +

= 1,40 + ½ 1,0 = 2.1,40 + 1,0

= 1,9 cm = 3,8 cm

19

Momen Inersia dari susunan profil ganda:

Iy-y = 2(Iy+ F.a2)

= 2(41,67+4,80 .1,92)

= 117,996 cm4

Jari-Jari minimum(iy)

iy =F

yIy

2

−

= 80,4.2

996,117 = 3,51 cm

Menentukan angka kelangsingan sebelum plat kopel:

λy = cm

cm

iy

Lk

51,3

125= = 35,61≈ 36

Setelah dipasang plat kopel :

ly = 3

125 cm=41,67

λl = 98,0

67,41

min=

i

ly = 42,52

Sehingga angka kelangsingan ideal di dapat sbb:

λiy = ( λy2 + 2

m. λl2)1/2

= ( 35,612 + 2

2. 42,522 )1/2

= 55,46

λiy ≥ 1,2 λl

Ternyata : λiy = 55,46 ≥ 1,2 . 42,52 (PPBBI,hal25)

wy = 1,295 (PPBBI,hal25)

σy = 80,4.2

27,7490.295,1

2

. =F

Pwiy

plat kopel

L

20

= 1010,41 kg/cm2 < σijin = 1600 kg/cm2

σkerja = F

p

2

= 80,4.2

27,7490

= 780,24 kg/cm < σijin y = 1010,41 kg/cm2 ………………..(OK)

Kontrol pemakaian pelat kopel

L max =h

LiD ×max, Dmax = 0,02 N = 0,02 x 7490,27 = 149,8 kg

= 8,3

67,418,149 ×li = 41,67 cm dan h = 3,8 cm

= 1642,68 kg

(N C) - (L b) = 0 maka: b = h .n = 3,8 . 1 = 3,8 cm

N = L b/C = 1642,68 x3,8 / 10 = 623,96 kg

Kontrol pelat kopel

M = ½ L b = ½ 1642,68 x 3,8 = 3121,09 kgm

W = 1/6 s c2 = 1/6 0,5 x 102 = 8,33 cm3 ≈ 9 cm3

maxσ = W

M=

9

09,3121= 346,79 kg/cm2

τ max = 3/2 L/S C = 3/2 1642,68/(0,5 x 10) = 492,81 kg/cm2

σi = 22 max)(3max)( τσ +

= 22 )81,492(3)79,346( +

21

= 353,1343099 = 921,33kg/cm2 < 1600 kg/cm2

Jadi besi plat dengan tebal 10 mm dan panjang 9 cm memenuhi

syarat untuk dipakai sebagai kopel.

- Perhitungan Batang Tarik b1 s/d b6

Dicoba profil 35.35.4

Fnetto = 2 . 2,67 = 5,34 cm

imin = 0,68 cm

Gaya max pd batang b1 = 6622,96 kg

Lk = 108 cm

σ = 0,75. σ ijin

= 0,75.1600 = 1200 kg/cm2

Fperlu = σP

= 1200

96,6622 = 5,519 cm2

Tegangan yang bekerja :

σ = 34,5

96,6622=Fnetto

P = 1240.26 kg/cm2 < σijin = 1600 kg/cm2

Kontrol kelangsingan :

λ = mini

Lk =

68.0

108 = 158,82 < 240

Jadi Profil 35.35.4 memenuhi syarat.

- Perhitungan Batang Vertikal

Untuk batang-batang vertikal VI – V6 dan D1 - D5 , berhubungan gayanya sangat kecil maka digunakan baja minimal 35.35.4

e1

e2

L1

L2

p

22

2.8 PERHITUNGAN SAMBUNGAN LAS

Dihitung pada titik simpul dengan beban maksimum sebagai pedoman panjang las (titik simpul A )

gambar

a1

b1

30°

Gaya-gaya yang bekerja :

A1 = -7490,27 kg

B1 = +6622,96 kg

σijin = 1600 kg/cm2

τ = 0,58 . 1600 = 928 kg/cm2 (PPBBI,hal 76)

Baja yang dipakai 50.50.5

a ≤ 1/2 . t . 2 (PPBBI,hal 75)

≤ 1/2 . 0,5. 2

≤ 0.35 → diambil 0,4 cm

Gambar.

e1 = 1,40 cm

e2 = 3,60 cm

a = 0,4 cm

23

S1 = 1/2 . Pe

.62 = 1/2 .

6

60,3. 7490,27 = 2247,08 kg

S2 = 1/2 . Pe

.61 = 1/2 .

6

40,1. 6622,96 = 772,68 kg

F1 = τ

1S =

928

08,2247 = 2,42 cm2

Ln = a

F1 = 05,64,0

42,2 = cm

Lbrutto = Ln + 3a = 6,05 + 3.0,4 = 7,25 cm 8 cm

F2 = τ

2S=

928

68.772 = 0,83 cm2

Ln = a

F1 = 08,24,0

83,0 = cm

Lbrutto = Ln + 3a = 2,08 + 3.0,4 = 3,28 cm 4 cm

Panjang La yang dipakai L1 = 8 cm

L2 = 4 cm

2.9. PERHITUNGAN PANJANG BAUT ANGKER

Direncanakan :

- Diameter baut angker (db) : 16 mm

- Luas tulangan (π . r2) : 201,14 mm

- Mutu baja (fy) : 320 Mpa

Ibd = fc

fyA..02,0

= 25

320.14,201.02,0

= 257,46

24

Tetapi tidak kurang dari = 0,06 . db . fy

= 0,06 . 16 . 320

= 307,2 mm ~ 300 mm

Dipakai angker Ø16 dengan panjang 300 mm.