Post on 27-Jun-2015
MODUL 9
PEMBEBANAN LATERAL
&
TAHANAN TARIK TIANG
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 i
DAFTAR ISI
Bab 1 Pengantar..................................................................................................1
1.1. Umum.............................................................................................1
1.2. Tujuan Instruksional Umum............................................................1
1.3. Tujuan Instruksional Khusus..........................................................1
Bab 2 Tiang Vertikal Dibebani Lateral..............................................................1
2.1. Tanah-tanah Granular....................................................................1
2.2. Tanah Kohesif................................................................................6
2.3. Contoh Soal 1.................................................................................7
2.3.1. Penyelesaian...............................................................................8
Bab 3 Tahanan Tarik Tiang...............................................................................9
3.1. Contoh Soal 2...............................................................................13
3.1.1. Penyelesaian.............................................................................13
3.2. Contoh Soal 3...............................................................................13
3.2.1. Penyelesaian.............................................................................13
i
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 1
Bab 1 Pengantar
1.1. Umum
Disamping adanya pembebanan vertikal, pondasi tiang juga harus dipertimbangkan
terhadap pembebanan lateral, terutama apabila beban-beban lateral cukup signifikan
akan dialami oleh pondasi selama umur bangunan. Beban-beban lateral dapat berasal
dari beban angin atau terutama akibat beban gempa.
Tahanan tarik tiang adalah tahanan yang dikembangkan oleh tiang pada kondisi-kondisi
terdapat gaya apung (uplift).
1.2. Tujuan Instruksional Umum
Setelah menyelesaikan modul ini diharapkan mahasiswa mampu menghitung daya
dukung tiang terhadap beban lateral dan tahanan tarik.
1.3. Tujuan Instruksional Khusus
Setelah menyelesaikan modul ini mahasiswa diharapkan dapat memenuhi hal-hal berikut.
1. Mahasiswa memahami konsep gaya lateral yang bekerja pada tiang.
2. Mahasiswa mampu menghitung beban lateral untuk menguji kemampuan tiang
terhadap beban lateral.
3. Mahasiswa mampu menghitung besarnya tahanan tarik yang bekerja pada tiang.
Bab 2 Tiang Vertikal Dibebani Lateral
2.1. Tanah-tanah Granular
Sebuah penyelesaian umum untuk menentukan momen dan perpindahan tiang vertikal
yang dibebani lateral dan momen pada permukaan tanah telah diberikan oleh Matlock
dan Reese (1960). Pertimbangkanlah sebuah tiang dengan panjang L yang menderita
gaya lateral dan momen pada permukaan tanah (yaitu pada z=0), seperti
ditunjukkan pada Gambar 1(a). Gambar 1(b) memperlihatkan sifat umum bentuk lendutan
tiang dan tahanan tanah akibat pemakaian gaya dan momen.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 2
Gambar 1 (a) Tiang dibebani lateral; (b) tahanan tanah pada tiang akibat beban lateral;
(c) aturan tanda untuk perpindahan, kemiringan, momen, geser, dan reaksi tanah
Merujuk pada model sederhana dari Winkler, suatu medium elastik (dalam hal ini tanah)
dapat digantikan oleh sederetan pegas elastik tak terhingga banyaknya yang tidak saling
bersentuhan. Dengan asumsi ini, dapat ditulis bahwa
Modulus reaksi tanah untuk tanah granular pada kedalaman z dapat dinyatakan sebagai
dimana
= konstanta modulus reaksi tanah horizontal
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 3
Dengan mengacu pada Gambar 1(b) dan menggunakan teori balok di atas pondasi elastik
(beams on an elastic foundation) dapat ditulis bahwa
Berdasar pada model Winkler
Tanda pada persamaan ini adalah negatif karena reaksi tanah adalah berlawanan dengan
arah lendutan tiang.
Dengan mengombinasikan Pers. (1) dan (2)
Penyelesaian untuk persamaan ini dinyatakan sebagai berikut:
Lendutan tiang pada kedalaman tertentu :
Kemiringan tiang pada kedalaman tertentu :
Momen tiang pada kedalaman tertentu :
Gaya geser tiang pada kedalaman tertentu :
Reaksi tanah pada kedalaman tertentu :
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 4
dimana adalah koefisien dan
Kalau panjang tiang, , maka tiang dipertimbangkan sebagai tiang panjang. Untuk
, tiang dikatakan sebagai tiang kaku. Tabel 1 memberi nilai-nilai koefisien untuk
tiang panjang ( ) seperti pada Pers. (5) sampai (9). Pada kolom pertama tabel ini, Z
adalah kedalaman tunadimensi, atau
Aturan tanda positif untuk , , , , di dalam Tabel 1
mengacu pada Gambar 1(c). Pada Gambar 2 diperlihatkan juga variasi
untuk berbagai nilai . Gambar-gambar ini memperlihatkan bahwa apabila L/T
lebih besar dari sekitar 5, koefisien tidak lagi berubah. Hal ini benar hanya bagi tiang
panjang.
Gambar 2 Variasi dengan Z (Reese, 1960)
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 5
Tabel 1 Koefisien untuk tiang panjang,
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 6
Untuk menghitung panjang karakteristik T tiang, perlu diasumsikan lebih dahulu nilai
dengan tepat. Beberapa nilai representatif dapat digunakan dari Tabel 2.
Tabel 2 Nilai representatif
2.2. Tanah Kohesif
Penyelesaian yang mirip Pers. (5) sampai (9) diberikan oleh Davisson dan Gill (1963)
untuk tiang yang tertanam pada tanah lempung. Merujuk pada penyelesaian ini
dimana adalah koefisien-koefisien, dan
Nilai-nilai koefisien A dan B diberikan pada Gambar 3. Pada gambar ini,
Untuk menggunakan Pers. (12) dan (13), haruslah diketahui panjang karakteristik R
terlebih dahulu. Ini dapat dihitung dari Pers. (14) dimana koefisien reaksi tanah telah
diketahui. Untuk pasir, koefisien reaksi tanah telah diberikan pada Pers. (2) yang adalah
linier dengan kedalaman. Namun, untuk tanah kohesif koefisien ini diasumsikan kira-kira
konstan dengan kedalaman. Vesic (1961) telah mengajukan persamaan berikut untuk
menghitung k.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 7
Gambar 3 Variasi dengan Z (Davisson and Gill, 1960)
Modulus Young lempung, dapat diperoleh dari uji konsolidasi tanah di laboratorium
sebagai,
dimana = koefisien kompressibilitas volume,
Nilai dapat diasumsikan bervariasi diantara 0.3-0.4.
2.3. Contoh Soal 1
Pertimbangkanlah sebuah tiang-H (HP 250 x 0.834) dengan panjang 25 m disorongkan
keseluruhannya ke dalam tanah pasir. Asumsikan . Perpindahan yang
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 8
diijinkan pada kepala tiang adalah 8 mm. Tentukanlah beban lateral ijin, . Anggaplah
adalah nol.
2.3.1. Penyelesaian
Dari Tabel 1 pada Modul IV untuk tiang HP 250 x 0.834,
Dari Pers. (11)
, sehingga ini adalah tiang panjang. Karena , Pers. (6)
akan mengambil bentuk
Sehingga
Diketahui = 8 mm = 0.008 m. Pada = 2.435 (lihat Tabel 1). Jadi
Nilai ditentukan berdasarkan hanya pada kondisi perpindahan dibatasi.
Namun nilai berdasarkan kapasitas momen tiang perlu juga ditentukan. Untuk itu
mengacu pada Pers. (8) dengan ,
Berdasarkan Tabel 1, nilai maksimum untuk pada setiap kedalaman adalah 0,772.
Maka momen ijin maksimum yang dapat dipikul tiang menjadi
Ambillah . Dari Tabel 1 pada Modul IV, dan
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 9
, sehingga,
Dengan demikian
Nilai kN lebih besar dari 53.59 kN. Maka akan digunakan kriteria lendutan,
sehingga .
Ini hanyalah pendekatan pertama. Keabsahan asumsi bisa diperiksa
kembali dengan menggunakan .
Bab 3 Tahanan Tarik Tiang
Pada bagian awal bab ini sudah disinggung bahwa terdapat kemungkinan adanya kondisi
konstruksi dimana tiang menderita gaya angkat (uplift forces). Tahanan batas tiang akibat
pembebanan semacam ini belum banyak diselidiki hingga sekarang ini. Tahanan batas
kotor tiang yang menderita gaya angkat dapat ditulis sebagai (lihat Gambar 4)
Gambar 4 Kapasitas angkat tiang
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 10
Kapasitas angkat batas bersih tiang yang tertanam pada lempung jenuh telah dipelajari
oleh Das dan Seeley (1982). Merujuk pada studi mereka,
Untuk tiang beton cor di tempat
dan
Dengan cara yang sama untuk tiang pipa
Apabila tiang tertanam pada tanah granular (c = 0), kapasitas angkat batas bersih dapat
dinyatakan sebagai (Das dan Seeley, 1975)
Gesekan kulit satuan selama uplift biasanya bervariasi seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 5(a). Meningkat secara linier hingga mencapai kedalaman ; selebihnya
akan menjadi konstan.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 11
Gambar 5 (a) Sifat variasi ; (b) koefisien uplift ; (c) variasi dan dengan
kepadatan relatif pasir
Untuk
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 12
Variasi koefisien uplift dengan sudut gesek tanah diberikan pada Gambar 5(b).
Berdasarkan pengalaman, nilai-nilai dan bergantung pada kerapatan relatif tanah.
Gambar 5(c) memperlihatkan sifat variasi ini dengan kerapatan relatif tanah. Untuk
perhitungan kapasitas batas uplift bersih, prosedur berikut ini dapat digunakan.
(1) Menentukan kerapatan relatif tanah dan gunakan Gambar 5(c) untuk memperoleh
nilai .
(2) Jika panjang tiang L kurang atau sama dengan
Pada tanah kering, . Sehingga
Nilai dapat diperoleh dari Gambar 5(b) dan (c).
(3) Untuk kasus dimana
Pada tanah kering, persamaan di atas berubah menjadi bentuk sederhana berikut
ini
Nilai-nilai dapat ditentukan dari Gambar 5(b) dan (c).
Untuk menghitung kapasitas uplift ijin bersih, gunakanlah faktor keamanan sebesar 2-3.
Maka
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 13
3.1. Contoh Soal 2
Untuk tiang pipa seperti diberikan pada Contoh Soal 5 Modul 5, tentukanlah kapsitas uplift
batas bersih.
3.1.1. Penyelesaian
Akan digunakan Pers. (22) untuk soal ini. Oleh karena lapisan bagian atas dan bawah
adalah lempung dengan , nilai untuk kedua lapisan adalah 0.2. Maka
3.2. Contoh Soal 3
Dengan mengacu pada Contoh Soal 1 pada Modul 5. Untuk tiang beton, tentukanlah
kapasitas tarik batas bersih. Asumsikan kerapatan relatif tanah adalah 60%.
3.2.1. Penyelesaian
Dari Gambar 5(c), untuk kerapatan relatif 60%, . Jadi
Karena L= 12 m > , Pers. (32) akan digunakan
Dari Gambar 5(b), untuk . Dengan cara yang sama, dari Gambar 5(c),
untuk kerapatan relatif 60%, . Jadi, $ . Dengan
mensubtitusikan nilai-nilai ini ke persamaan di atas diperoleh
Referensi
[1]. Bowles, J.E.: Foundation Analysis and Design, 4th ed., Mc-Graw-Hill, New York,
1988.
[2]. Das, B.M.: Principles of Foundation Engineering, PWS Publishers, Boston, 1984.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II
Pembebanan Lateral & Tahanan Tarik Tiang-Modul 9 14
[3]. Meyerhof, G.G.: Bearing capacity and settlement of pile foundations, Journal of the
Geotechnical Engineering Divisions, ASCE, Vol. 102, No. GT3, pp. 197-228,
[4]. Teng, W.C.: Foundation Design, Prentice-Hall, New Jersey, 1962.
[5]. Tomlinson, M.J.: Pile Design and Construction Practice, A Viewpoint Publication,
Cement and Concrete Association, 1977.
[6]. Tschebotarioff, G.P.: Foundation, Retaining and Earth Structures, 2nd ed., Mc-Graw-
Hill, New York, 1973.
[7]. Vesic, A.S.: Experiment with instrumented pile groups in sand, American Society for
Testing and Materials; Special Technical Publication, No. 444, pp. 177-222, 1969.
[8]. Vesic, A.S.: Test on instrumented piles-Ogeechee River site, Journal of the Soil
Mechanics and Foundations Divisions, ASCE, Vol. 96, No. SM2, pp. 561-584, 1970.
[9]. Vesic, A.S.: Design of Pile Foundations, National Cooperative Highway Research
Program Synthesis of Practice No. 42, Transportation Research Board, Washington,
D.C., 1977.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang MTMEKANIKA TANAH II