Post on 30-Oct-2015
1Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: Teori
Bambang SuryoatmonoUnpar
Metode Desain
2Metode Desain AISC 05
Desain dengan Kekuatan Izin (ASD) LRFD dengan Analisis Elastis
Desain dengan Kekuatan Izin (Allowable Strength Design) Kuat izin setiap komponen struktur tidak boleh
kurang dari kekuatan yang dibutuhkan
n
uRR
Ru = kekuatan yang dibutuhkan (ASD)
Rn = kekuatan nominal
= faktor keamananRn/ = kuat izin
3Desain dengan Kekuatan Izin (Allowable Strength Design) (lanjutan)
Gaya dalam pada komponen struktur dilakukan dengan analisis elastis orde pertama pada kondisi beban kerja
Efek orde kedua dan inelastisitias ditinjau secara tidak langsung
Faktor keamanan diterapkan hanya pada sisi tahanan, dan keamanan dihitung pada kondisi beban kerja (tak terfaktor)
Jadi pada ASD reliabilitas yang seragam tidak mungkin dicapai
Metode desain
LRFD dengan Analisis Elastis Kuat rencana setiap komponen struktur tidak boleh
kurang dari kekuatan yang dibutuhkan yang ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan LRFD
nu RR Ru = kekuatan yang dibutuhkan (LRFD)
Rn = kekuatan nominal
= faktor tahanan (< 1.0) (SNI: faktor reduksi)
4LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan) LRFD memperhitungkan keamanan pada kedua sisi
(efek beban dan tahanan) Setiap kondisi beban mempunyai faktor beban yang
berbeda yang memperhitungkan derajat uncertainty, sehingga dimungkinkan untuk mendapatkan reliabilitas seragam
Analisis yang dapat dipilih untuk mendapatkan efek beban: Analisis Elastis Orde Kedua, atau Analisis Elastis Orde Pertama dan efek orde kedua
diperhitungkan dengan menggunakan faktor amplifikasi momen B1 dan B2.
Efek inelastis ditinjau secara tidak langsung.
LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan) Indeks Reliabilitas = indeks keamanan =
22
)/ln(
QR
nn
VVQR
+=
bebanefekvariasikoefisientahananvariasikoefisienrataratabebanefek
rataratatahanan
==
==
Q
R
VVQ
R
5LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)
)/ln( QRln(R/Q)
22QR VV +
Pf = P[ln(R/Q
6Kombinasi Pembebanan pada LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan) D = beban mati L = beban hidup La = beban hidup di atap H = beban hujan W = beban angin E = beban gempa
7Hubungan Tegangan Regangan (Hasil uji tarik)
f
Fu
Fy
E
1
Material Properties
Modulus Elastisitas E = 200000 MPa Rasio Poisson = 0.3 Modulus Geser,
diambil 77200 MPa (AISC 05), 80000 (SNI)
)1(2 +=EG
8Material Properties
290500BJ 50
410550BJ 55360520BJ 52
250410BJ 41240370BJ 37210340BJ 34
Tegangan leleh tarik Fy (MPa)
Tegangan putus tarik Fu (MPa)
Jenis Baja
Komponen Struktur Tarik
9Kuat Tarik Rencana
)75.0dan9.0min( ueygu FAFAP Leleh pada penampang
bruto
Fraktur pada penampang
efektif
Pu Pu
Batas kelangsingan maksimum = 300 (AISC 05)
Luas Neto Efektif, Ae
An = luas neto U = shear lag factor Jika seluruh elemen penampang disambung,
maka luas neto efektif = luas neto (artinya U = 1). Jika tidak, gunakan rumus U di atas.
05)'(AISC1
(SNI))9.0dan1min(
l
lxU
xU
UAA ne
=
==
10
Faktor Shear Lag U
Eksentrisitas untuk menghitung U
11
Eksentrisitas untuk menghitung U
Panjang sambungan untuk menghitung U
12
Luas neto pada plat dengan lubang berseling
s
g
g
Pu
1
2
3
tebal = t
- n d t AA gn = gts - n d t + AA gn 4
2=mm2dd:AISC standarlubang +=
rusak
Pu
Contoh Soal Komponen Struktur Tarik, ada Lubang Berseling
dlubang standar = db + 2 mm (untuk db < 22 mm)= db + 3 mm untuk db > 22 mm)
AISC 05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength)
Geser Blok adalah kondisi batas di mana tahanan ditentukan oleh jumlah kuat geser dan kuat tarik pada segmen yang saling tegak lurus.
13
AISC 05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)
= 0.75 Agt = luas bruto yang mengalami tarik Agv = luas bruto yang mengalami geser Ant = luas neto yang mengalami tarik Anv = luas neto yang mengalami geser
AISC 05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)
Ubs = koefisien reduksi, digunakan untuk menghitung kuat fraktur geser blok
( ))6.0(dan)6.0(min ntubsgvyntubsnvun AFUAFAFUAFR ++=Leleh geser dan
fraktur tarikBatas atas: fraktur tarik dan
fraktur geser
14
AISC 05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)
AISC 05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)
Contoh Soal Komponen Struktur Tarik, dengan Geser Blok
15
Komponen Struktur Tekan
Fenomena Tekuk pada Komponen Struktur Tekan Tekuk Lokal pada Elemen:Tekuk Lokal di Flens (FLB)Tekuk Lokal di Web (WLB)
Tekuk pada Komponen Struktur:Tekuk Lentur (flexural buckling)Tekuk Torsi (torsional buckling)Tekuk Torsi Lentur (flexural torsional
buckling)
16
Tekuk Lokal di flens
Potongan 1-1
Tekuk Lokal di web
Potongan 2-2
17
Tekuk Lokal (flens dan web)
rLangsing
SNI: tidak adaAISC: pakai Q
18
Batas Langsing Tidak Langsing,r
Batas Langsing Tidak Langsing,r
19
Batas Langsing Tidak Langsing,r
32.9139.1342.1443.0145.981.4930.9236.7739.6040.4143.201.4016.5619.7021.2121.6523.150.7512.3714.7115.8416.1717.280.569.9411.8212.7312.9913.890.45
Fy = 410MPa
Fy = 290MPa
Fy = 250MPa
Fy = 240MPa
Fy = 210MPa
BJ55BJ50BJ41BJ37BJ34Pengali
yFE
Siku Sama Kaki Tunggal yang Memikul Tekan Untuk Fy kecil, beberapa penampang adalah
langsing. Untuk Fy yang semakin besar, semakin banyak
penampang yang langsing Jadi, faktor reduksi untuk elemen langsing Q
perlu dihitung (AISC 05) Q = QsQa dengan Qa = 1 bila semua elemen
unstiffened
Data Penampang Siku Sama Kaki
20
Qs untuk Siku Tunggal (AISC 05)
yFE91.0
yFE45.0
EF
tbQ ys
= 76.034.1
b/t
Qs
1
253.0
=tbF
EQ
y
s
0.64
Tekuk Komponen Struktur
Tekuk Lentur Tekuk Torsi Tekuk Torsi Lentur
21
Tekuk Komponen Struktur (lanjutan)
Simetri tunggal,Tanpa sumbu simetri
Tekuk Torsi Lentur
Simetri gandaTekuk Torsi
ApapunTekuk Lentur
Dapat terjadi pada jenis penampang
Tekuk Lentur
Hanya dapat terjadi terhadap sumbu utama (sumbu dengan momen inersia max / min)
Kelangsingan komponen struktur didefinisikan dengan
k = faktor panjang tekuk (SNI) = faktor panjang efektif (AISC) L = panjang komponen struktur tekan r = jari-jari girasi
Batas kelangsingan maksimum untuk komponen struktur tekan = 200
rkL=
22
Tegangan Kritis Tekuk Lentur (SNI)
EFy
c =
y
cr
FF =
c > 1.2
0.25 < c < 1.2
= 1c < 0.25
c 67.06.143.1
=
225.1 c = adalah koefisien tekuk
Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC 05), Elemen Tidak Langsing
yey
FFFE 44.0atau71.4
2
2
EFe =
yFF
cr FF ey
658.0=
ecr FF 877.0=yey
FFFE 44.0atau71.4
23
Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC 05), Elemen Langsing
2
2
EFe =
yF
QF
cr FQF ey
658.0=
ecr FF 877.0=
yey
QFFQF
E 44.0atau71.4
yey
QFFQF
E 44.0atau71.4
Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC 05 dan SNI)
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
F cr (
dala
m F
y)
SNI AISC 2005
24
Kuat Rencana Penampang Siku Ganda dan T (AISC 05 Sec E4(a) dan SNI Butir 9)
Sumbu x = sumbu tak simetri, y = sumbu simetri Hitung Fcr1 (tekuk lentur) terhadap sumbu x Hitung Fcr2 (tekuk torsi lentur) terhadap sumbu y
Fcry adalah tegangan kritis tekuk lentur yang didapat dari rasio kelangsingan terhadap sb y untuk profil T dan kelangsingan modifikasi, untuk profil siku ganda, Fcrz adalah
Fcr = min(Fcr1 , Fcr2) cPn = 0.85FcrAg (SNI)
= 0.90FcrAg (AISC 05)
( )
++= 2
411
2 crzcrycrzcrycrzcry
cr FFHFF
HFF
F
20rA
GJFg
crz =
Contoh perhitungan kuat tekan penampang siku ganda
penampang T
Kuat Rencana Penampang Siku Tunggal (AISC 05 Sec E5) Sumbu r dan s adalah sumbu utama, dan sumbu x dan y
adalah sumbu sejajar kaki siku Hitung Fcr (tekuk lentur) terhadap sumbu r atau s yang
mempunyai rasio kelangsingan terbesar Apabila di ujung siku terdapat sambungan hanya di satu
kaki, hitung Fcr (tekuk lentur) terhadap sumbu berat x yang sejajar dengan kaki yang disambung, dengan menggunakan rasio kelangsingan modifikasi, sesuai AISC 05 Sec. E5a, b
Fcr = Fcr terkecil cPn = 0.90FcrAg Contoh Perhitungan Komponen Struktur Tekan:
Siku Tunggal
25
Penampang lainnya (AISC 05 Sec E4(b) Simetri ganda (tekuk
torsi)
Simetri tunggal (tekuk torsi lentur), y sumbu simetri:
Tanpa sumbu simetri (tekuk torsi lentur):
( ) yxzw
e IIGJ
LKECF +
+= 12
2
( )
++= 2
411
2 ezeyezeyezey
e FFHFF
HFF
F
=
= 0)()())()((
2
20
2
2
20
2
r
yFFFr
xFFFFFFFFFrootF oexeeoeyeeezeeyeexee
Penampang lainnya (AISC 05 Sec E4(b) (lanjutan) Simetri ganda:
Periksa tekuk lentur terhadap sumbu simetri dengan kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1
Periksa tekuk torsi Fcr2 Simetri tunggal:
Periksa tekuk lentur terhadap sumbu tak simetri x Fcr1 Periksa tekuk torsi lentur terhadap sumbu simetri y, Fcr2
Tanpa sumbu simetri: Periksa tekuk lentur terhadap sumbu utama dengan
kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1 Periksa tekuk torsi lentur, Fcr2
26
Penampang lainnya (AISC 05 Sec E4(b) (lanjutan)
gcrnc
crcrcr
yecr
yy
FQF
cr
AFPFFF
QFEFF
QFEFQF e
y
90.0)danmin(
71.4jika877.0
71.4jika658.0*
21
2
2
==
>=
=
Contoh Perhitungan Komponen Struktur TekanProfil U, Profil I
Faktor Panjang Efektif
=
b
c
LILI
G
Hitung G di kedua ujung komponen tekan, GA dan GB
Dapatkan k dari alignment chart
Rumus k secara analitis
27
Alignment Chart untuk mendapatkan k dari GA dan GB
K untuk kolom yang berdiri sendiri
28
Balok (Profil I)
Pengelompokan Penampang
ptb=
Langsing(Balok Pelat)
Tidak Kompak(Ada masalah
tekuk lokal)
rKompak
(Tidak ada masalah tekuk lokal)
29
Batas-batas p dan r profil WF (dirol)
Web
Flens
rpElemen
f
f
tb2
wth
yFE76.3
yFE38.0
yFE70.5
yFE0.1
Batas-batas p dan r (lanjutan)
yFE76.3
yFE38.0
yFE70.5
yFE0.1
125.89146.69161.22164.54175.91
83.0498.74106.35108.54116.04
22.0926.2628.2828.8730.86
8.399.9810.7510.9711.73
BJ55BJ50BJ41BJ37BJ34
30
Daftar Profil WF Standar JIS yang Non Kompak (berdasarkan kelangsingan flensnya)
WF250x250x9x14WF300x150x5.5x8WF300x150x6.5x9WF300x300x10x15
WF350x175x6x9WF350x350x12x19WF400x200x7x11
WF400x400x13x21(lainnya: kompak)
WF300x300x10x15(lainnya: kompak)
Tidak ada(semua kompak)
BJ55BJ50BJ34, BJ37, BJ41
Jadi tidak ada yang langsing flensnya.Semua web kompak Tabel Profil
Kondisi Batas Momen Lentur Tercapainya Momen Plastis
(yielding)
Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Torsi Lateral (LTB)
Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Lokal di Flens Tekan (FLB)
Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Lokal di Web (WLB)
Momen yang menyebabkan terjadinya leleh pada flens tarik (TFY)
Hanya untuk lentur terhadap
sumbu kuat
Tidak ada untuk penampang
kompak
Tidak ada untuk penampang I
Berlaku untuk lentur thd sumbu
kuat maupun lemah
Tidak ada untuk penampang I simetri ganda
31
Momen Leleh dan Momen Plastis (terhadap sumbu kuat x)
bf
d
tw
tfr
x
Fy Fy
Fy Fy
Distribusi tegangan
normal akibat Myx
Distribusi tegangan
normal akibat Mpx
Momen Plastis
Terhadap sumbu x:Mpx = ZxFy
Terhadap sumbu y:Mpy = min(ZyFy dan 1.6SyFy)
Untuk profil WF hot rolled Standar JIS: Zy < 1.6 Sy, maka
Mpy = ZyFyKondisi batas
32
Tekuk Torsi Lateral (LTB)
Dapat dicegah dengan memasang tumpuan lateral (cross frame, diafragma, dsb
Lb = jarak antara tumpuan lateral (simbol: x) Kekuatan LTB diperiksa di setiap segmen Lb
Momen nominal Mn untuk Tekuk Torsi Lateral
Lb
Mn
LrLp
( )
= p
pr
pbyxppbn MLL
LLFSMMCM dan
)()(
7.0min
Mp
)danmin( pxcrn MSFM =
Tidak ada LTB
LTB inelastis
LTB elastis
33
Besaran di dalam Mn LTB
f
y
ytsr
yyp
ts
b
bcr
x
yts
t-dhyI
FErL
FErL
rL
ECF
ShI
r
====
=
=
=
flensberatpusatantarajarak
lemahsumbuterhadapinersiamomen
7.0
76.1
2
0
2
2
02
Besaran penampang berbentuk I
bf
dtw
tfr
Ada di Tabel Baja Ind d, bf, tw, tf, r Ix, Iy, A, Sx, Sy , rx, ry
Tidak Ada di Tabel Baja Indonesia:
rtdh
ttdbtZ
tdttdtbZ
tdIC
f
wfffy
fwfffx
fyw
22
)2(41
42
)2(41)(
4)(
22
2
2
=+=
+=
= SNI: Iw
x
y
34
Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam
+++= 0.3dan3435.25.12min
CBAmax
max
MMMMMCb
Mmax = |momen maks di segmen Lb| MA = |M di Lb/4| MB = |M di Lb/2| MC = |M di 3Lb/4| SNI: Cb harus < 2.3. AISC 05: harus < 3.0
Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan)
35
Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan)
Mu
Lb = LCb = 1.67
Cb = 1.0
wu
Lb = LCb = 2.38
wu
Lb = L/2Cb = 2.38
Pu
Lb = LCb = 1.92
Pu
Lb = L/2Cb = 2.27
Kondisi batas
Beban apapun
Momen Nominal untuk Tekuk Lokal Flens pada Profil I Simetri ganda dengan Web Kompak, Lentur Terhadap Sumbu x
rf
fp t
b
=
dengan
74.0170.5,nilaisemuaUntuk
49.1,33.212.1max,125.0Jika
75.2176.3,125.0Jika
Persamaan Interaksi (harus ditinjau pada semua kombinasi pembebanan)
0.12
:2.0Untuk
0.198
:2.0Untuk
++
1.0.
=
2
2
1
1
e
nt
PP
B
51
Contoh Kolom Bergoyang
Contoh perhitungan
Kolom Bergoyang
AJR
+
+
Daftar Pustaka American Institute of Steel Construction. 2005. Specification for
Structural Steel Buildings. AISC, Inc. Chicago. American Institute of Steel Construction. 1999. Load and Resistance
Factor Design Specification for Structural Steel Buildings. AISC, Inc. Chicago.
SNI 03-1729-2000. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung.
Segui, William T. 2003. LRFD Steel Design. 3rd Edition. Thomson Brooks/Cole.
McCormac, Jack C & J.K. Nelson Jr. 2003. Structural Steel Design: LRFD Method. 3rd Ed. Prentice Hall. New jersey.
Chen, W.F. & I Sohal. 1995. Plastic Design and Second-Order Analysis of Steel Frames. Springer-Verlag. New York.
Brockenbrough, Roger L & Frederick S. M. 1999. Structural Steel Designers Handbook. McGraw-Hill, Inc. New York.
52
Terima kasih