Post on 02-Mar-2019
5
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1 Kajian Teori
Pembelajaran matematika yang efektif akan dapat membantu siswa
mencapai tujuan yang diharapkan. Pembelajaran yang efektif menuntut guru
untuk memahami dengan baik hakekat dan tujuan pembelajaran, terutama
pembelajaran matematika, terampil memanfaatkan media pembelajaran, serta
menerapkan berbagai metode pembelajaran yang dapat membimbing siswa untuk
meningkatkan keaktifan dan meningkatkan keaktifan siswa dalam berpikir kritis,
menemukan rumus-rumus matematika dengan bimbingan guru sehingga siswa
merasa belajar matematika menjadi kegiatan yang menyenangkan.
2.1.1. Pembelajaran Matematika yang efektif
Pengertian belajar dan pembelajaran
a. Pengertian belajar dan hasil belajar
Belajar merupakan tindakan dan perilaku siswa yang komplek,
sebagai tindakan maka belajar hanya dialami oleh siswa sendiri. Siswa
adalah penentu terjadinya proses belajar. Proses belajar terjadi berkat
siswa memperoleh sesuatu yang ada di lingkungan.
Morgan (dalam Sumantri, 2001 : 13), menguraikan bahwa :
Belajar merupakan perubahan tingkah laku yang relatif tetap dan terjadi
sebagai hasil latihan dan pengalaman. Definisi ini memuat dua unsur
penting dalam belajar yaitu, pertama belajar adalah perubahan tingkah
5
6
laku, dan kedua perubahan yang terjadi disebabkan karena adanya
latihan atau pengalaman.
Belajar matematika merupakan kegiatan mental yang sangat tinggi
karena matematika berkenaan dengan gagasan atau ide dan hubungan-
hubungan yang diatur secara logis (Hudojo, 1990 : 3).
Gagne (dalam Russefendi, 1998 : 165), mengemukakan bahwa dalam
belajar matematika ada dua objek yang akan diperoleh :
1) Objek langsung ialah fakta, prinsip, keterampilan, dan konsep. 2) Objek tak langsung ialah menyelidiki, memecahkan masalah, dan
mandiri.
Belajar matematika adalah belajar tentang konsep dan struktur
matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta menjalin
hubungan antara konsep-konsep dan struktur itu. Mempelajari matematika
tidak hanya dengan membaca saja. Untuk mempelajari suatu teorima,
dalil, sifat, ataupun definisi memerlukan waktu dan ketekunan. Bahasa
matematika adalah bahasa simbol yang padat, ketat, abstrak dan penuh
arti.
Proses pembelajaran matematika bertujuan agar siswa menguasai
konsep yang ada dalam matematika. Menurut Dienes (dalam Russefendi
1980 : 136), ada enam tahap dalam pembelajaran konsep matematika.
Hasil Belajar
Bloom (1981 : 4) menggambarkan hubungan antara hasil belajar
dengan faktor-faktor belajar dengan mengatakan bahwa : hasil belajar
siswa dipengaruhi oleh kognitif dan afektifnya saat belajar. Dan kualitas
7
pembelajaran yang diterimanya dipengaruhi oleh cara pengelolaan
interaksi kelas. Bloom membedakan tiga macam hasil belajar yaitu : (1)
pengetahuan kognitif , (2) hasil belajar afektif , dan (3) psikhomotorik.
Penggolongan hasil belajar tersebut sesuai dengan tuntutan
pembelajaran yang mengacu KTSP yaitu tercapainya kemampuan
kognitif, afektif, dan psikomotorik sebagai hasil belajar dalam
pembelajaran.
b. Pengertian Pembelajaran Matematika
Pembelajaran Matematika adalah proses pemberian pengalaman
belajar kepada peserta didik melalui serangkaian kegiatan terencana
sehingga peserta didik memperoleh kompetensi tentang bahan
matematika yang dipelajari.
Salah satu komponen yang menentukan ketercapaian kompetensi
adalah penggunaan strategi pembelajaran matematika , yang sesuai
dengan (1) topik yang sedang dibicarakan, (2) tingkat perkembangan
peserta didik, (3) prinsip dan teori belajar, (4) keterlibatan aktif peserta
didik, (5) keterkaitan dengan kehidupan peserta didik sehari-hari, dan
(6) pengembangan dan pemahaman penalaran matematis.
Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar adalah :
Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar
konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes,
akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
8
Tujuan pembelajaran matematika adalah :
Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan
manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan
menafsirkan solusi yang diperoleh.
Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram,
atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam
kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
c. Teori –teori Belajar Matematika dalam pembelajaran di SD.
Teori-teori yang berpengaruh untuk pengembangan dan perbaikan
pembelajaran Matematika adalah :
Teori Thorndike ( Hera Lestari ,dkk) yaitu teori penyerapan. Teori
yang memandang siswa sebagai selembar kertas putih , penerima
pengetahuan yang siap menerima pengetahuan secara pasif.Teori ini
melahirkan pembelajaran yang konvensional dimana siswa hanya sebagai
pendengar setia dan subyek pembelajaran berpusat sebagai guru yang
berfungsi sebagai pentransfer pengetahuan. Hasil yang didapat siswa
hanya memiliki pengetahuan tetapi kurang dapat menerapkan
pengetahuannya yang dikarenakan siswa tidak dilatih untuk berpikir kritis.
9
Teori makna ( Subanji ) dari Ausubel ( Brownell dan Chazall)
mengemukakan pentingnya kebermaknaan pembelajaran akan membuat
pembelajaran lebih bermanfaat dan akan lebih mudah dipahami dan
diingat oleh peserta didik.
Pembelajaran bermakna mengemas pembelajaran matematika
menjadi sebuah kegiatan yang menarik dan melibatkan aktif siswa
sehingga siswa merasa senang dan mengganggap pembelajaran itu
menjadi bermakna bagi dirinya. Dengan pemahaman yang demikian hasil
pembelajran yang diharapkan tidak hanya membuat siswa memiliki
pengetahuan tetapi akan mendorong siswa untuk mau mencoba dan
bereksplorasi dengan lingkungan sehingga siswa menjadi lebih kritis
terhadap setiap permasalah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.
Jerome S.Bruner ( dikutip Gatot Muhsetyo,dkk;2008)
menekankan setiap individu pada waktu mengalami atau mengenal
peristiwa atau benda di dalam pikirannya dapat dinyatakan sebagai
proses belajar.
Bruner membagi menjadi tiga tahapan , yaitu :tahap Enaktif atau
tahap kegiatan yaitu tahap pertama anak belajar konsep yang
berhubungan dengan benda-benda riil atau mengalami peristiwa di dunia
sekitarnya. Tahap ikonik atau tahap gambar bayangan yaitu tahapan
dimana anak telah mengubah , menandai, dan menyimpan peristiwa atau
benda dalam bentuk bayangan mental. Tahap simbolik yaitu tahapan
dimana anak dapat mengutarakan bayangan mental dalam bentuk symbol
dan bahasa.
10
Penerapan ketiga tahapan tersebut dalam kegiatan pembelajaran
matematika adalah sebagai berikut : tahap pertama dimulai dengan
menggunakan benda/model konkret di sekitar anak seperti dalam
penjumlahan menggunakan pensil, idi , sedotan, buku, dan lain-lain.
Tahap ikonik dengan menggunakan model semi konkret (model
gambar ) seperti gambar buku, pensil,kelereng , dan sebagainya. Atau
menggunakan model semi abstrak ( model diagram ) yang menggunakan
tanda –tanda tertentu misalnya menggunakan turus ( tally ) , bundaran ,
dan lain-lain.
Tahap simbolik menggunakan symbol secara abstrak dan mereka
akan dapat mengerti tiga, empat tanpa bantuan apa-apa.Tahap terakhir
merupakan wujud dari pembelajaran matematika sebagai symbol yang
padat arti dan bersifat abstrak.
2.1.2 Pemanfaatan Media Pembelajaran yang Efektif
a.Media pembelajaran
Media merupakan faktor pendukung dalam pencapaian tujuan
pembelajaran. Segala sesuatu yang dapat menyampaikan pesan
pembelajaran sekaligus mampu merangsang perhatian, pikiran dan
perasaan siswa sehingga terjadi proses pembelajaran disebut juga media
pembelajaran (Santoso 2008).
Menurut Sanjaya (2008) media dapat diklasifikasikan menjadi
beberapa klasifikasi tergantung dari sudut mana melihatnya. Dilihat dari
sifatnya, media dapat dibagi ke dalam media auditif, media visual, dan
11
audio visual. Media auditif, yaitu media yang hanya dapat didengar saja,
atau media yang hanya memiliki unsur suara seperti radio dan rekaman
suara. Media visual yaitu media yang hanya dapat dilihat saja, tidak
mengandung unsur suara, contohnya adalah film slide, foto, transparansi,
kartu, gambar, dan berbagai bentuk bahan yang dicetak seperti media
grafis dan lain sebagainya. Media audio visual yaitu jenis media yang
selain mengandung unsur gambar yang bisa dilihat juga mengandung
unsur suara yang bisa didengar misalnya, rekaman vidio, film, dan slide
suara.
Media memegang peranan yang sangat penting dalam proses
pembelajaran. Penggunaan media dalam pembelajaran dapat
memperlancar pemahaman dan memperkuat ingatan, selain itu dapat
menumbuhkan minat siswa dan dapat memberikan hubungan antara isi
materi pelajaran dengan dunia nyata.
Media sebaiknya ditempatkan pada konteks yang bermakna dan
siswa harus berinteraksi dengan visual (image) itu untuk meyakinkan
terjadinya proses informasi.
b.Fungsi media pembelajaran
Levie & Lentz (1982) diacu dalam Erianawati (2005)
mengemukakan empat fungsi media pembelajaran, yaitu fungsi atensi,
fungsi efektif, fungsi kognitif, dan fungsi kompensatoris. Fungsi atensi
merupakan inti, yaitu menarik dan mengarahkan perhatian siswa untuk
berkonsentrasi kepada isi pelajaran yang berkaitan dengan teks materi
pelajaran. Fungsi afektif dapat menggugah emosi dan sikap siswa. Fungsi
12
kognitif mengungkapkan bahwa lambang visual atau gambar
memperlancar pencapaian untuk memahami dan mengingat informasi
atau pesan yang terkandung dalam gambar. Fungsi kompensatoris
memberikan konteks untuk memahami teks membantu siswa yang lemah
dalam membaca dan mengingatnya kembali.
Media dalam proses pembelajaran mempunyai fungsi antara lain:
mampu mengatasi keterbatasan pengalaman siswa yang berasal dari
berbagai latar belakang yang berbeda, memungkinkan adanya interaksi
antara siswa dengan lingkungan, menanamkan konsep dasar yang benar,
konkrit, menumbuhkan minat baru dan memotivasi dan merangsang siswa
untuk belajar. Gambar (visual) dapat menimbulkan rangsangan tertentu
kearah keinginan untuk belajar. Siswa menjadi penasaran dan timbul
keinginan untuk mencari sesuatu yang baru (Sudjana 2007).
c.Penggunaan media pembelajaran
Selama proses belajar mengajar cenderung menggunakan panca
indera penglihatan, memakai mata untuk memperoleh informasi, isyarat,
tanda atau hal yang menarik perhatian, kenyataan ini mempunyai arti
yang penting untuk keperluan belajar dan mengajar. Kemampuan
penglihatan harus dijadikan bahan pertimbangan dalam mengembangkan
proses belajar mengajar.
Penampilan media pembelajaran berupa kartu tidak boleh
mengganggu gambar dan tulisan yang diproyeksikan harus dapat dibaca,
untuk itu harus jelas dan terang. Media tidak boleh meragukan, artinya
obyek-obyek yang masih asing atau belum dikenal hendaklah ditampilkan
13
sedini mungkin. Untuk mendapatkan gambaran tentang ukuran dan
bentuknya, harus terlihat perbandingannya dengan obyek lain yang sudah
dikenal. Media tidak boleh terlalu ramai dan kacau supaya informasi yang
dimaksudkan dapat tertangkap jelas oleh siswa.
Menurut Arsyad (1997) prinsip umum untuk penggunaan efektif
media pembelajaran visual (gambar), yaitu:(1) Usahakan visual itu
sesederhana mungkin dengan menggunakan gambar garis, karton,
bagan, dan diagram. Gambar realistis harus digunakan secara hati-hati
karena gambar yang amat rinci seringkali mengganggu perhatian siswa
untuk mengamati apa yang seharusnya diperhatikan (2) Visual digunakan
untuk menekankan informasi sasaran (yang terdapat teks) sehingga
pembelajaran dapat terlaksana dengan baik.(3) Gunakan grafik untuk
menggambar ikhtisar keseluruhan materi sebelum menyajikan unit demi
unit pelajaran untuk digunakan oleh siswa mengorganisasikan informasi.
(4) Visual yang dimaksudkan untuk mengkomunikasikan gagasan khusus
akan efektif apabila jumlah obyek dalam visual yang akan ditafsirkan
dengan benar dijaga agar terbatas, dan semua obyek dan aksi yang
dimaksudkan dilukiskan secara realistik sehingga tidak terjadi penafsiran
ganda.(5) Unsur-unsur pesan dalam visual itu harus ditonjolkan dan
dengan mudah dibedakan dari unsur-unsur latar belakang untuk
mempermudah pengolahan informasi.(6) Keterangan gambar (caption)
harus disiapkan terutama untuk menambah informasi yang sulit
dilukiskan secara visual, atau aksi dalam lukisan dengan visual sebelum
atau sesudahnya, dan menyatakan orang dalam gambar itu sedang
kerjakan, pikirkan atau katakan.
14
Media dalam pembelajaran matematika relative sama dengan
media dalam pembelajaran bidang yang lain ,yaitu dapat dikelompokkan
menjadi media : (1) sederhana, misalnya papan tulis, papan grafik, (2)
cetak, misalnya buku,modul,KLS ( Lembar Kerja Siswa ) ,petunjuk
praktek/pratikum,dan (30 media elektronok,misalnya OHT(Over Head
Transparansy ) atau OHP ( Over Head Projektor), audio ( radio,tape
),audio dan video (TV , VCD, DVD) , kalkulator,computer, dan internet.
Pengelompokkan diatas dapat saja diganti dengan alasan
tertentu, misalnya media sederhana dan media modern ( berbasis
elektronik) , media cetak dan non cetak , media proyeksi dan non
proyeksi, dan sebagainya.
Seiring dengan perkembangan ICT ( Information and Communication
Technology ), media berbasis elektronik semakinbanyak digunakan dan
dimanfaatkan dalam pembelajaran, pendidikan ,dan latihan.LCD, power point,
internet,t elevisi, dan teleconferencing merupakan media-media masa kini yang
digunakan untuk berbagai kegiatan pembelajaran. Dengan semakin beragamnya
jenis dan mutu media pembelajaran, guru perlu semakin selektif dalam
menentukan media pembelajaran. Beberapa kriteria utama dalam memilih media
adalah kecocokan dengan materi pembelajaran, ketersediaan alat dan
pendukungnya, kemampuan finansial untuk pengadaan dan operasional, dan
kemampuan/ketrampilan menggunakan media dengan tepat dan benar.
d.Pembelajaran Bilangan Bulat dengan Media Manik-manik
Banyak persoalan yang muncul pada system operasi bilangan
bulat bagi siswa-siswa SD Kelas IV ,misalnya pada saat mereka akan
melakukan penjumlahan bilangan bulat positif dan negatif . Misalnya 4 + (-
15
7 ) , 7 + ( -4 ) ,dan sebagainya. Persoalan yang muncul adalah bagaimana
memberikan penjelasan dan cara menanamkan pengertian operasi
tersebut secara konkret, karena kita tahu bahwa pada umumnya siswa
berpikir dari hal-hal yang bersifat konkret menuju hal-hal yang bersifat
abstak.
Langkah –langkah Pembelajaran Bilangan Bulat dengan media manik-
manik
Untuk mengenalkan konsep operasi hitung pada sistem bilangan
bulat dapat dilakukan melalui 3 tahap,yaitu : (1) tahap pengenalan secara
konkret, (2) tahap pengenalan semi konkret , dan (3) tahap pengenalan
secara abstrak.
Pada tahap pengenalan konsep secara konkret alat peraga yang
dapat dikembangkan adalah alat peraga yang menggunakan pendekatan
himpunan ( misalnya alat peraga manik-manik ). Pada tahap pengenalan
konsep secara semi konkret alat peraga yang dapat dikembangkan
adalah alat peraga yang menggunakan pendekatan kekekalan panjang ,
misalnya menggunakan alat peraga balok garis bilangan atau tangga
garis bilangan.Terakhir siswa baru dikenalkan dengan konsep-konsep
hitung secara abstrak.
Tahap pengenalan secara konkret dimulai dengan guru
menunjukkan alat peraga yang dipergunakan yaitu manik-manik.
Alat peraga manik-manik pendekatannya menggunakan konsep
himpunan. Pada konsep himpunan kita dapat menggabungkan atau
memisahkan dua himpunan dalam hal ini anggotanya berbentuk manik-
16
manik. Alat ini terbuat dari kertas yang berbentuk setengah lingkaran yang
terdiri atas dua warna. Satu warna mewakili bilangan positif ( misal kuning
) dan satu warna mewakili bilangan negatif( misal merah ).
Warna kuning mewakili Warna merah mewakili
bilangan positif bilangan negatif
Dalam hal ini bilangan nol ( netral ) diwakili oleh dua buah manik-manik
dengan warna berbeda yang dihimpitkan pada sisi diameternya, sehingga
membentuk lingkaran penuh dalam dua warna.
Dalam operasi hitung proses penggabungan dalam konsep himpunan
dapat diartikan sebagai penjumlahan dan proses pemisahan dapat
diartikan sebagai operasi pengurangan.
Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan proses
penjumlahan yaitu :
1. Jika a > 0 dan b > 0 atau a < 0 dan b < 0 , maka gabungkanlah
sejumlah manik-manik ke dalam manik-manik lain yang
warnanya sama.
17
2. Jika a > 0 dan b < 0 atau sebaliknya,maka gabungkanlah
sejumlah manik-manik yang mewakili bilangan positif ke dalam
kelompok manik-manik yang mewakili bilangan negatif.
Selanjutnya, lakukan proses penghimpitan di antara kedua
kelompok manik-manik tersebut agar ada yang menjadi lingkaran
penuh.Tujuannya untuk mencari sebanyak-banyaknya kelompok
manik-manik yang bernilai nol. Melalui proses ini akan
menyisakan manik-manik warna tertentu yang tidak berpasangan.
Manik-manik yang tidak berpasangan inilah yang merupakan hasil
penjumlahannya.
2.2 Kerangka Pikir
Dengan memperhatikan landasan teori dan penelitian yang
relevan, selanjutnya peneliti akan menyampaikan analisis, kajian dan
simpulan secara deduksi mengenai hubungan antar variabel.
Bahwa untuk memecahkan permasalahan siswa dalam
pembelajaran yang terjadi selama ini, seperti : siswa mengalami kesulitan
dalam memahami penjumlahan bilangan bulat, siswa kurang aktif dalam
pembelajaran, takut bertanya atau menanggapi pertanyaan dan nilai
ulangan harian siswa rendah diperlukan kreativitas guru dalam
meningkatkan kemandirian dan keaktifan siswa dalam pembelajaran dan
18
memberi kesempatan kepada siswa untuk mencari, mengusahakan, dan
menemukan sendiri ilmu pengetahuan melalui pengalaman belajar.
Penggunaan metode mengajar yang kurang tepat serta tidak
adanya alat peraga yang sesuai menyebabkan siswa sulit memahami
materi yang akan dipelajari. Hal ini juga menjadikan siswa kurang aktif
dalam belajar, takut bertanya atau menanggapi pertanyaan, dan akhirnya
hasil belajar menjadi rendah.
Menurut pemikiran penulis, strategi pembelajaran dengan
menggunakan media / alat peraga manik-manik dapat menjawab
permasalahan di atas.
19
Untuk lebih jelasnya alur kerangka berpikir dapat dilihat pada bagan
berikut ini :
KONDISI
AWAL
KONDISI
AKHIR
TINDAKAN
Peneliti:
Belum menggunakan
media manik-manik
dalam pembelajaran
penjumlahan
bilangan bulat (X)
Guru / yang diteliti:
Hasil belajar materi
penjumlahan bilangan
bulat (Y) rendah
Menggunakan
media manik-
manik dalam
pembelajaran
penjumlahan
bilangan bulat(X)
SIKLUS I
Materi penjumlahan
bilangan bulat masih
abstrak bagi siswa
SIKLUS II
Materi penjumlahan
bilangan bulat lebih
konkret bagi siswa
Diduga melalui
penggunaan media
manik-manik, hasil
belajar siswa pada materi
penjumlahan bilangan
bulat meningkat.
Berdasarkan kajian teori dan kerangka berfikir di atas diduga melalui
penggunaan media manik-manik dapat meningkatkan hasil belajar pada
materi penjumlahan bilangan bulat.
20
2.3 Hipotesa Tindakan
Dengan menggunakan media manik-manik dapat meningkatkan hasil
belajar penjumlahan bilangan bulat.