ANALISIS INVESTASI DAN PORTOFOLIOANDRI HELMI MUNAWAR, SE., MM.

OVERVIEW

� Konsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolio optimal.

� Perbedaan tentang aset berisiko dan aset bebas risiko.

� Perbedaan preferensi investor dalam memilih portofolio optimal.

KONSEP DASAR

� Ada tiga konsep dasar yang perlu diketahui untuk memahami pembentukan portofolio optimal, yaitu:� portofolio efisien dan portofolio optimal� fungsi utilitas dan kurva indiferen� aset berisiko dan aset bebas risiko

PORTOFOLIO EFISIEN� Portofolio efisien ialah portofolio yangmemaksimalkan return yang diharapkandengan tingkat risiko tertentu yang bersediaditanggungnya, atau portofolio yangmenawarkan risiko terendah dengan tingkatreturn tertentu.

� Mengenai perilaku investor dalam pembuatankeputusan investasi diasumsikan bahwasemua investor tidak menyukai risiko (riskaverse).� Misalnya jika ada investasi A (return 15%, risiko 7%)dan investasi B (return 15%, risiko 5%), makainvestor yang risk averse akan cenderung memilihinvestasi B.

PORTOFOLIO OPTIMAL

� Portofolio optimal merupakan portofolioyang dipilih investor dari sekian banyakpilihan yang ada pada kumpulanportofolio efisien.

� Portofolio yang dipilih investor adalahportofolio yang sesuai denganpreferensi investor bersangkutanterhadap return maupun terhadap risikoyang bersedia ditanggungnya.

FUNGSI UTILITAS� Fungsi utilitas dapat diartikan sebagaisuatu fungsi matematis yangmenunjukkan nilai dari semua alternatifpilihan yang ada.

� Fungsi utilitas menunjukkan preferensseorang investor terhadap berbagaipilihan investasi dengan masing-masingrisiko dan tingkat return harapan.

� Fungsi utilitas bisa digambarkan dalambentuk grafik sebagai kurva indiferen.

KURVA INDIFEREN� Kurva indeferen menggambarkankumpulan portofolio dengan kombinasireturn harapan dan risiko masing-masing yang memberikan utilitas yangsama bagi investor.

� Kemiringan (slope) positif kurvaindeferen menggambarkan bahwainvestor selalu menginginkan returnyang lebih besar sebagai kompensasiatas risiko yang lebih tinggi.

ASET BERISIKO� Semakin enggan seorang investorterhadap risiko (risk averse), makapilihan investasinya akan cenderunglebih banyak pada aset yang bebasrisiko.

� Aset berisiko adalah aset-aset yangtingkat return aktualnya di masa depanmasih mengandung ketidakpastian.

� Salah satu contoh aset berisiko adalahsaham.

ASET BEBAS RESIKO

� Aset bebas risiko (risk free asset)merupakan aset yang tingkat returnnyadi masa depan sudah bisa dipastikanpada saat ini, dan ditunjukkan olehvarians return yang sama dengan nol.

� Satu contoh aset bebas risiko adalahobligasi jangka pendek yang diterbitkanpemerintah, seperti Sertifikat BankIndonesia (SBI).

MODEL PORTOFOLIO MARKOWITZ

Teori portofolio dengan model Markowitzdidasari oleh tiga asumsi, yaitu:� Periode investasi tunggal, misalnya 1 tahun.� Tidak ada biaya transaksi.� Preferensi investor hanya berdasar padareturn yang diharapkan dan risiko.

MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL

� Permukaan efisien (efficient frontier) ialahkombinasi aset-aset yang membentukportofolio yang efisien.� Merupakan bagian yang mendominasi (lebihbaik) titik-titik lainnya karena mampumenawarkan tingkat return yang lebih tinggidengan risiko yang sama dibanding bagianlainnya.

� Pemilihan portofolio optimal didasarkanpada preferensi investor terhadap returnyang diharapkan dan risiko yangditunjukkan oleh kurva indiferen.

MEMILIH ASET YANG OPTIMAL

� Investor membuat keputusan yang disebutsebagai keputusan alokasi aset (assetallocation decision).

� Keputusan ini menyangkut pemilihankelaskelas aset yang akan dijadikan sebagaipilihan investasi, dan juga berapa bagian darikeseluruhan dana yang dimiliki investor yangakan diinvestasikan pada kelas aset tersebut.

� Bagian dari dana yang diinvestasikan padasetiap kelas aset disebut sebagai porsi danaatau bobot dana. Masing-masing bobot danatersebut akan berkisar antara 0% sampai100%.

MENCARI EFFICIENT FRONTIER� Sebagai contoh, ada tiga sekuritas sedang

dipertimbangkan, yaitu 1) saham AAA, 2) saham BBB,dan 3) saham CCC. Return harapan saham AAA adalah14 persen, saham BBB adalah 8 persen, dan sahamCCC adalah 20 persen. Anggap seorang investor inginmenciptakan sebuah portofolio yang mengandung ketigasaham ini dengan return harapan portofolio adalah 15,5persen. Apa kombinasi untuk portofolio ini?

� Dengan membuat bobot portofolio untuk saham AAAadalah 0,45, saham BBB adalah 0,15, dan saham CCCadalah 0,4, investor dapat menghasilkan return portofolio15,5 persen.

E(RP) = 0,45 (0,14) + 0,15 (0,08) + 0,4 (0,20) = 0,155.

MENCARI EFFICIENT FRONTIER

Berbagai kombinasi dapat diciptakan seperti pada tabel berikut:

MENCARI EFFICIENT FRONTIER

� Di samping keempat contoh kombinasipada tabel, sebenarnya ada tidak terbataskombinasi yang dapat menghasilkan returnportofolio sebesar 15,5 persen. Olehkarena itu, pertanyaannya adalahkombinasi atau bobot portofolio manakahyang terbaik?

� Jawaban untuk pertanyaan itu adalahmemilih portofolio yang menghasilkanvarians atau deviasi standar paling kecil.

MENCARI EFFICIENT FRONTIER

Secara matematis, masalah yang dihadapi investor dapat dinyatakan secara umum sebagai berikut:

Contoh

Contoh

EFFICIENT FRONTIER MARKOWITZ

INVESTOR BISA MENGINVESTASIKAN DAN MEMINJAM DANA BEBAS RESIKOJika aset bebas risiko dimasukkan dalampilihan portofolio, maka kurva efficientfrontier akan tampak seperti berikut:

MENGINVESTASIKAN DANA BEBAS RISIKO

CONTOH� Misalkan portofolio L menawarkan tingkat return

harapan sebesar 20% dengan standar deviasi 10%.Aset bebas risiko menawarkan return harapan sebesar5%. Anggap investor menginvestasikan 40% dananyapada aset bebas risiko dan 60% atau (100%-40%)pada portofolio L, maka:

E(Rp) = 0,4 (0,05) + 0,6 (0,2)= 0,14atau 14%.

dansp = 0,6 (0,1)

= 0,06 atau 6%.

MENGINVESTASIKAN DANA BEBAS RISIKO� Dalam gambar kita juga bisa melihat bahwasetelah garis RF-N, tidak ada lagi titik yang bisadihubungkan dengan titik RF, karena garis RF-Nmerupakan garis yang mempunyai slope yangpaling tinggi.

� Garis RF-N bersifat superior terhadap garislainnya.

� Dengan demikian semua investor tentunya akanberinvestasi pada pilihan portofolio yang ada disepanjang garis RF-N tersebut.

� Jika portofolio investor mendekati titik RF, berartisebagian besar dana investor diinvestasikanpada aset bebas risiko.

INVESTOR BISA MEMINJAM DANABEBAS RISIKO� Dengan mencari tambahan dana yangberasal dari pinjaman, investor bisamenambah dana yang dimilikinya untukdiinvestasikan.

� Tambahan dana yang berasal daripinjaman bisa memperluas posisi portofoliodi atas titik N, sehingga akan membentuksebuah garis lurus RF-N-K.

INVESTOR BISA MEMINJAM DANABEBAS RISIKO

CONTOH� Misalnya return harapan dari portofolio K adalah

25%, dengan sK = 15%. Tingkat bunga bebas risikoadalah 5%. Dengan demikian kita bisa menghitungtingkat return harapan serta standar deviasiportofolio K sebagai berikut:E(Rp) = -1(0,05) + 2 (0,25)

= -0,05 + 0,5= 0,45 = 45%

dan,sp = (1 – wRF) sK

= [1,0 – (-1)] sK= 2 sK= 2 (0,15) = 0,30 = 30%.

MENGIDENTIFIKASI EFFICIENT SET DENGAN MENGINVESTASI DAN MEMINJAMKAN PADA TINGKAT BEBAS RISIKO� Slope garis lurus RF-N-K garis yang menghubungkanaset bebas risiko dan portofolio berisiko adalah returnharapan portofolio dikurangi tingkat bebas risiko dibagidengan deviasi standar portofolio.

� Oleh karena slope garis yang dicari adalah yangterbesar, maka tujuan ini dapat dinyatakan sebagai:

CONTOH� Melanjutkan contoh tiga saham AAA, BBB, dan

CCC, diketahui tingkat investasi dan meminjambebas risiko, RF = 5%.

� Titik N merupakan portofolio aset berisikodengan bobot investasi adalah 77,8 persenuntuk saham AAA, 5,5 persen untuk saham BBB,dan 16,7 persen untuk saham CCC. Returnharapan portofolio N adalah 0,1467 atau 14,67persen dengan deviasi standar 0,0583 atau 5,83persen.

� Intersep dan slope dihitung sebagai berikut:� Intersep adalah pada RF = 5 persen.� Slope = (14,67 – 5) / 5,83 = 1,66.

FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: MODEL INDEKS TUNGGAL

FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: MODEL INDEKS TUNGGAL

FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: MODEL INDEKS TUNGGAL

TEKNIK PENENTUAN BATAS EFISIEN

TEKNIK PENENTUAN BATAS EFISIEN

TEKNIK PENENTUAN BATAS EFISIEN

CONTOH

CONTOH INTERPRETASI� Berdasarkan prosedur tersebut, tampak bahwasekuritas dengan nilai Ki lebih dari C*=4,65terdapat pada urutan sekuritas 1 hingga 5, yaitudengan kisar Ki atau return taknormal relatifterhadap risiko (beta) sebesar 4,7% hingga12,3%.

� Jadi, jumlah sekuritas yang dipertimbangkandalam portofolio optimal adalah sebanyak 5sekuritas.

� Setelah sekuritas dalam suatu portofolio dapatditentukan, langkah selanjutnya adalahmenentukan proporsi atau persentase alokasiinvestasi pada masing-masing sekuritas terpilih.

PENENTUAN BOBOT INVESTASI

CONTOH